CN105320789A - 流量系数随开度线性变化的节流阀的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种流量系数随开度线性变化的节流阀的设计方法，其包括以下步骤：通过节流阀的压降流量特性、控压节流特性和阀芯几何形状建立数学模型，推导出阀芯轮廓线应满足的轨迹方程，再利用轨迹方程得出阀芯的轮廓曲线，从而得到阀芯的结构。该设计方法能得到阀芯的轮廓曲线从而使得节流阀的控压调节的线性度和精度更好，而且该设计方法更高效和通用。

Description

流量系数随开度线性变化的节流阀的设计方法

技术领域

本发明涉及石油钻井技术领域，具体涉及一种流量系数随开度线性变化的节流阀的设计方法，该节流阀尤其用于控压钻井中。

背景技术

控制压力钻井技术(ManagedPressureDrilling——MPD)中，一般要求井底压力的变化范围小于50psi，而压力的变化主要由用于控压的节流阀来调整。因此，用于控压的节流阀的性能直接影响到控压钻井工艺实施的成功率。而良好的调节线性的阀芯是决定节流阀的控压性能的关键。

调节阀作为液压气动控制系统中的终端元件，在调节系统中必不可少。阀芯作为调节阀的关键部件，阀芯的型面直接决定了调节阀的流量调节特性，其合理的设计对于调节阀的性能以及生产效率意义重大。目前，国产节流阀的阀芯主要包括针形、楔形和筒形这几种简单的“直线式”轮廓阀芯上。针形阀芯的节流阀的可靠性高，但出口漩涡流较多，阀芯易抖动，易断。老式筒形阀芯的节流阀的节流效果差，可调范围小，容易出现阀芯刺坏和脱落现象。而且，使用老式筒形阀芯的节流阀液体中含砂时，阀杆和阀芯冲蚀严重。楔形阀芯的耐冲蚀、可靠性强、线性度差。总之，现有的国产节流阀的控压线性度差、调节精度低，不能满足MPD技术的要求。

另外，目前阀芯的设计还没有一个高效、通用的设计方法。现在主要还是以经验、流量试验与修形结合的设计方法。然而这样的设计方法过程复杂、效率低、研发周期长、开发费用高，严重降低了企业的效率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种流量系数随开度线性变化的节流阀的设计方法，该设计方法能得到阀芯的轮廓曲线从而使得节流阀的控压调节的线性度和精度更好，而且该设计方法更高效和通用。

本发明的技术解决方案是，提供一种流量系数随开度线性变化的节流阀的设计方法，其包括以下步骤：通过节流阀的压降流量特性、控压节流特性和阀芯几何形状建立数学模型，推导出阀芯轮廓线应满足的轨迹方程，再利用轨迹方程得出阀芯的轮廓曲线，得到阀芯结构。

与现有技术相比，本发明的流量系数随开度线性变化的节流阀的设计方法具有以下优点。通过该方法能够得到阀芯的轮廓曲线，与现有直线式的轮廓阀芯相比，采用曲线轮廓的阀芯的控压调节的线性度和精度均更好。而且该设计方法能够普遍用于一系列阀芯的设计，然后根据具体的阀芯的参数来得到对应的阀芯的轮廓曲线和阀芯结构，更加通用。因此该设计方法能提高设计效率，更加高效。

在一个实施例中，节流阀的控压节流特性通过节流阀的流量系数Kv与节流阀的阀芯开度L之间的关系来体现，即：其中K、C为常数，Kv为节流阀流量系数，Kv_max为节流阀的最大流量系数，L_max表示节流阀的最大开度。由于对于某特定阀芯来说，其设计完成后Kv_max和L_max均为常值。因此，节流阀的流量系数Kv与节流阀的阀芯开度L之间为线性关系。

在一个实施例中，通过阀芯的几何条件d＝D-2x，以及得到N点的横坐标x与过流面积A_r之间的关系为：其中D、d分别为锥环体的上下圆直径，L_MN为母线长，θ为夹角，x为阀芯轮廓线上N点的横坐标。

在一个实施例中，节流阀的压降流量特性包括经过该节流阀的流体应满足的伯努利方程和流体的连续性方程Q＝A₁v₁＝A₂v₂，令A＝A₁，据此得到通过压降流量特性方程 $\mathrm{Kv}=Q\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ΔP}}}$ 代入 $A_r=A_2=\sqrt{\frac{Q^2{A}^2\mathrm{\ρ}}{2\mathrm{A\ΔP}+Q^2\mathrm{\ρ}}}$ 得到 $A_r=\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2}},$ 再根据以及流量系数Kv与阀芯开度L之间的线性关系建立阀芯轮廓的数学模型，所述数学模型由得到的等值面积曲线方程 $x^2-\mathrm{Dx}+\frac{\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2}}=0$ 来表示。

在一个实施例中，若令得到各开度下等值面积曲线所组成的等值面积曲线簇，并通过满足公式

$\left\{\begin{array}{c}F=0\\ \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\θ}}=0\end{array}\right.$ 来求解得到阀芯的轮廓线应满足的轨迹方程。

在一个优选的实施例中，设计一种大小为2”的阀芯轮廓曲线，并使得在其20％-80％有效行程内其流量系数Kv与开度L成线性关系。通过实际工况中的参数和要满足的线性关系来进行推导。

在一个实施例中，若排量Q＝72m³/h，介质密度ρ＝1.7g/cm³，阀芯有效行程在30mm以内，设ΔP_min＝1MPa，ΔP_max＝10MPa，则阀芯曲线应满足的调节特性为Kv＝6.77L+9.382。

在一个实施例中，联立开度与过流面积间的关系式、过流面积与压降间关系式，可得等值面积曲线方程：

$x^2-\mathrm{Dx}+\frac{\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2}}=0,$

在上式中各项参数采用如下单位：过流面积A，cm²；代入设计要求：D＝50.8cm； $\left\{\begin{array}{c}F=x^2-5.08x+\frac{6.449\cos \mathrm{\θ}}{\sqrt{1+\frac{10634.436}{{(6.77L+9.382)}^2}}}=0\\ \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\θ}}=\frac{\∂[x^2-5.08x+\frac{6.449\cos \mathrm{\θ}}{\sqrt{1+\frac{10634.436}{{(6.77L+9.382)}^2}}}]}{\text{\∂\θ}}=0\\ L=y+x\tan \mathrm{\θ}\end{array}\right.,$ 即可得到关于x、y、θ的方程组。

在一个优选的实施例中，对于开度每隔1mm取一个点，将值赋给L，对应的轮廓点的坐标值。一般通过计算机软件辅助求解得到各个轮廓点的坐标值。

在一个实施例中，根据求出的坐标值得到阀芯的轮廓线，通过拟合得到轮廓曲线方程为：y＝-11.39x+13.42(1.26≤x≤3.80)。通过计算机软件拟合得到轮廓曲线。

附图说明

图1所示是根据本发明的设计方法设计的节流阀的一种节流面积的示意图。

图2所示是图1中的节流口的压力示意图。

图3所示是图2中的节流阀的阀芯在任一开度下的等值面曲线。

图4所示是图3中的阀芯的等值面曲线簇的结构示意图。

图5所示是根据图4的阀芯拟合得到的阀芯轮廓曲线。

图6所示是图5中的阀芯的开度-流量系数曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

在本发明的一个实施例中，设计一种大小为2”(即2英寸，相当于50.8mm)的阀芯的轮廓曲线。容易理解的是，在本发明中的具体实施例中设计2英寸的阀芯仅是示例性的，本发明的设计方法适用于任何尺寸的阀芯，例如1.5英寸、3英寸、5英寸或任何其它尺寸等。

在一个实施例中，在设计2英寸的阀芯时，要求在该阀芯的20％-80％的有效行程内开度L与流量系数Kv成线性关系。其中，采用的介质密度ρ＝1.7g/cm³，排量Q＝72m³/h，阀芯的有效行程不大于30mm。

1)阀芯曲线应满足的调节特性：

$\frac{\mathrm{Kv}}{{\mathrm{Kv}}_{\max }}=K\frac{L}{L_{\max }}+C---(7-1)$

设ΔP_min＝1MPa，ΔP_max＝10MPa。代入公式(7-1)得流量系数Kv与开度L的关系式为：

Kv＝6.77L+9.382(8-1)

2)根据图1，在某个给定的阀芯位置时，设阀芯与阀座之间的最小距离为MN，则过流面积A_r就是图中的锥环面MNN1M1的侧面积。

由锥环面的面积公式：

$A_r=\mathrm{\π}(\frac{D}{2}+\frac{d}{2})L_{\mathrm{MN}}---(7-2)$

另外，d＝D-2x，D、d分别为锥环体上下圆直径，L_MN为母线长。代入后有：

$x^2-\mathrm{Dx}+\frac{A_r}{\mathrm{\π}}\cos \mathrm{\θ}=0---(7-3)$

D为最大通径，θ为夹角，x为阀芯轮廓线上N点的横坐标。

3)根据图2，建立过流面积A_r和流量系数Kv间的关系式：

由伯努利方程可知：

$\frac{p_1}{\mathrm{\ρg}}+\frac{v_1^2}{2g}=\frac{p_2}{\mathrm{\ρg}}+\frac{v_2^2}{2g}\⇒h=\frac{\mathrm{\Δp}}{\mathrm{\ρg}}=\frac{v_2^2-v_1^2}{2g}---(7-4)$

根据流体流动连续性方程有：

A＝A₁，Q＝A₁v₁＝A₂v₂(7-5)

其中，A为节流阀的通径，即D所对应的面积，对于确定的节流阀，该流通面积D固定。A_r是过流面积，即阀芯和阀座最小间隙所形成的面积。

联立(7-4)和(7-5)：

$A_r=A_2=\sqrt{\frac{Q^2{A}^2\mathrm{\ρ}}{2\mathrm{A\ΔP}+Q^2\mathrm{\ρ}}}---(7-6)$

由流量系数特性方程有：

$\mathrm{Kv}=Q\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ΔP}}}=A_2{v}_2\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ΔP}}}=A_r{v}_2\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ΔP}}}---(7-7)$

将式(7-7)中的 $\mathrm{Kv}=Q\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ΔP}}}$ 代入式(7-6)得： $A_r=\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2};}$

4)建立阀芯轮廓数学模型：

联立式(7-1)、(7-3)、和式得等值面积曲线方程：

$x^2-\mathrm{Dx}+\frac{\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2}}=0---(7-8)$

式(7-7)表示在某一开度下，以M点为基准，θ在取值范围内所对应的侧表面积相等的截锥体母线所形成的曲线(即等值面积曲线)。在等值面积曲线上的点与点M构成的过流面积相等，如MC1、MC2、MC3等，见图3。

5)令 $F=x^2-\mathrm{Dx}+\frac{\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2}}=0,$ 则F＝0表示在各开度下的等值面积曲线所组成的等值面积曲线簇，如图4所示。

由于阀芯的轮廓线和所有等值面曲线都相切，所以阀芯轮廓曲线满足：

$\left\{\begin{array}{c}F=0\\ \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\θ}}=0\end{array}\right.---(7-9)$

求解式(7-9)即可得出阀芯的轮廓方程。

6)各项参数采用如下单位：过流面积A的单位为cm²；压差ΔP的单位为100KPa；流体密度ρ的单位为g/cm³；流量Q的单位为m³/h。代入设计要求：D＝50.8cm，即可得到关于x、y、θ的方程组

$\left\{\begin{array}{c}F=x^2-5.08x+\frac{6.449\cos \mathrm{\θ}}{\sqrt{1+\frac{10634.436}{{(6.77L+9.382)}^2}}}=0\\ \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\θ}}=\frac{\∂[x^2-5.08x+\frac{6.449\cos \mathrm{\θ}}{\sqrt{1+\frac{10634.436}{{(6.77L+9.382)}^2}}}]}{\text{\∂\θ}}=0\\ L=y+x\tan \mathrm{\θ}\end{array}\right.---(8-2)$

7)对于开度每隔1mm取一个点，将值赋给L，利用软件编程求解对应的轮廓点坐标，计算结果如表8-1：

表8-1阀芯不同开度对应坐标值(单位：mm)

8)根据求出的坐标值得到阀芯的轮廓线如图5所示，通过拟合得到轮廓曲线方程为：y＝-11.39x+13.42(1.26≤x≤3.80)。

9)依据本发明的方法设计出轮廓曲线，使用Matlab软件编写程序进行模拟，绘制的开度-流量系数曲线如图6所示。

由图6可知，该阀芯的20％-80％(即L在6mm-24mm)的有效行程内开度与流量系数之间的线性关系良好，完全符合设计要求。

虽然已经结合具体实施例对本发明进行了描述，然而可以理解，在不脱离本发明的范围的情况下，可以对其进行各种改进或替换。尤其是，只要不存在结构上的冲突，各实施例中的特征均可相互结合起来，所形成的组合式特征仍属于本发明的范围内。本发明并不局限于文中公开的特定实施例，而是包括落入权利要求的范围内的所有技术方案。

Claims (10)

1.一种流量系数随开度线性变化的节流阀的设计方法，包括以下步骤：

通过节流阀的压降流量特性、控压节流特性和阀芯几何形状建立数学模型，推导出阀芯轮廓线应满足的轨迹方程，再利用轨迹方程得出阀芯的轮廓曲线，从而得到阀芯的结构。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，节流阀的控压节流特性通过节流阀的流量系数Kv与节流阀的阀芯开度L之间的关系来体现，即：其中K、C为常数，Kv为节流阀流量系数，L_max表示节流阀的最大开度。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，通过阀芯的几何条件d＝D-2x，以及得到N点的横坐标x与过流面积A_r之间的关系为：其中D、d分别为锥环体的上下圆直径，L_MN为母线长，θ为夹角，x为阀芯轮廓线上N点的横坐标。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，节流阀的压降流量特性包括经过该节流阀的流体应满足的伯努利方程和流体的连续性方程Q＝A₁v₁＝A₂v₂，令A＝A₁，据此得到通过压降流量特性方程 $\mathrm{Kv}=Q\sqrt{\frac{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ΔP}}}$ 代入 $A_r=A_2=\sqrt{\frac{Q^2{A}^2\mathrm{\ρ}}{2\mathrm{A\ΔP}+Q^2\mathrm{\ρ}}}$ 得到 $A_r=\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2}},$ 再根据以及流量系数Kv与阀芯开度L之间的线性关系建立阀芯轮廓的数学模型，所述数学模型由得到的等值面积曲线方程 $x^2-\mathrm{Dx}+\frac{\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2}}=0$ 来表示。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，若令得到各开度下等值面积曲线所组成的等值面积曲线簇，并通过满足公式

$\left\{\begin{array}{c}F=0\\ \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\θ}}=0\end{array}\right.$ 来求解得到阀芯的轮廓线应满足的轨迹方程。

6.根据权利要求1～5中任一项所述的方法，其特征在于设计一种大小为2”的阀芯轮廓曲线，并使得在其20％-80％有效行程内流量系数Kv与开度L成线性关系。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，若排量Q＝72m³/h，介质密度ρ＝1.7g/cm³，阀芯有效行程在30mm以内，设ΔP_min＝1MPa，ΔP_max＝10MPa，则阀芯曲线应满足的调节特性为Kv＝6.77L+9.382。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，联立开度与过流面积间的关系式、过流面积与压降间关系式，可得等值面积曲线方程：

$x^2-\mathrm{Dx}+\frac{\cos \mathrm{\θ}}{\mathrm{\π}}\sqrt{\frac{{\mathrm{Kv}}^2{A}^2}{2A+{\mathrm{Kv}}^2}}=0,$

在上式中各项参数采用如下单位：过流面积A，cm²；代入设计要求：D＝50.8cm； $\left\{\begin{array}{c}F=x^2-5.08x+\frac{6.449\cos \mathrm{\θ}}{\sqrt{1+\frac{10634.436}{{(6.77L+9.382)}^2}}}=0\\ \frac{\∂F}{\∂\mathrm{\θ}}=\frac{\∂[x^2-5.08x+\frac{6.449\cos \mathrm{\θ}}{\sqrt{1+\frac{10634.436}{{(6.77L+9.382)}^2}}}]}{\text{\∂\θ}}=0\\ L=y+x\tan \mathrm{\θ}\end{array}\right.,$ 即可得到关于x、y、θ的方程组。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，对于开度每隔1mm取一个点，将值赋给L，求解对应的轮廓点的坐标值。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，根据求出的坐标值得到阀芯的轮廓线，通过拟合得到轮廓曲线方程为：y＝-11.39x+13.42(1.26≤x≤3.80)。