CN105319590A - 一种基于hti介质的各向异性单参数反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于HTI介质的各向异性单参数反演方法，属于地球物理反演领域。本方法包括：(1)选取任意三个不同方位角对应的叠后地震数据体，通过稀疏脉冲的反演方法计算得到对应该三个不同方位角的反射系数(2)分析叠前方位道集获得入射角信息，所述入射角信息包括最大入射角θ₂、最小入射角θ₁和间隔，然后通过公式计算出B的值；(3)利用方位角信息反射系数和参数B，计算得到各向异性参数Δε^(v)，完成反演。

Description

一种基于HTI介质的各向异性单参数反演方法

技术领域

本发明属于地球物理反演领域，具体涉及一种基于HTI介质的各向异性单参数反演方法，适用于HTI(横向各向异性介质)。

背景技术

随着地质勘探的不断发展，对裂缝性油气藏的研究也越来越广泛，在裂缝预测中对裂缝参数的定量预测主要通过各向异性参数得到。通过叠前方位道集获取各向异性参数目前主要分为三种方法：

1.通过分析NMO速度的方位变化计算裂缝参数，当速度分析精度比较高时，分析NMO速度的方位变化就能够做方位各向异性分析，但在实际问题中，很难确定速度的方位各向异性；

2.通过叠前方位道集中提取剩余方位时差计算，叠前道集中剩余时差比较容易拾取，该方法易于实现，但是由于拾取剩余时差时存在较多误差，无法区分产生剩余方位时差的原因是否是各向异性引起的，导致该方法计算结果准确性较低；

3.利用纵波反射振幅随偏移距(入射角)和方位变化的信息，以Ruger(1998)方程为基础，通过推导近似等转换来化简Ruger方程，计算出与各向异性参数相关的综合参数，这些方法大多相对复杂，假设条件多并且计算效率不高。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种基于HTI介质的各向异性单参数反演方法，基于简化的Ruger方程，通过叠后反演的方法解决叠前各向异性参数反演问题。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于HTI介质的各向异性单参数反演方法，包括：

(1)选取任意三个不同方位角对应的叠后地震数据体，通过稀疏脉冲的反演方法计算得到对应该三个不同方位角的反射系数

(2)分析叠前方位道集获得入射角信息，所述入射角信息包括最大入射角θ₂、最小入射角θ₁和间隔，然后通过公式计算出B的值；

(3)利用方位角信息反射系数和参数B，计算得到各向异性参数Δε^(V)，完成反演。

所述方法进一步包括：

(4)将步骤(3)反演得到的Δε^(V)与井旁道或模型数据的Δε^(V)值进行对比，分析反演得到的Δε^(V)值与井旁道或模型数据的Δε^(V)值之间的误差。

所述步骤(2)中，0≤θ₁＜θ₂≤30。

所述步骤(3)是利用下面的公式计算得到各向异性参数Δε^(V)：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)目前叠前反演受叠前道集的影响，稳定性不高，本方法将叠前道集在入射角域进行叠加，将叠加后的具有方位信息的叠后方位体作为反演的输入，使反演方法具有叠后地震反演稳定性高、信噪比高的优点；

(2)目前叠前各向异性参数反演的理论要求输入数据体的个数尽量多，反演方法则更加稳定，而实际应用过程中由于计算效率及数据品质的限制难以得到多个输入数据体，本反演方法从理论上只需要3个叠前方位体数据，在实际应用过程中易于实现；

(3)目前由于观测系统的影响，绝大多数叠前角度域道集存在，近、远道能量弱，中入射角道集能量强的缺陷，本反演方法从理论上实现了叠前角度域道集的数据筛选功能，可直接选取地震数据品质高的部分进行叠加作为反演输入数据；

(4)反演参数少，计算方法简洁。

附图说明

图1本方法的步骤框图

图2理论模型图

图3正演得到的0°方位的叠后数据体

图4正演得到的30°方位的叠后数据体

图5正演得到的60°方位的叠后数据体

图6反演得到的0°方位叠后数据体对应的反射系数

图7反演得到的30°方位叠后数据体对应的反射系数

图8反演得到的60°方位叠后数据体对应的反射系数

图9计算得到的各向异性参数Δε^(V)值

图10模型中各向异性参数Δε^(V)值。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

直接进行叠前各向异性参数反演时，Ruger方程内同时含有纵波速度、横波速度、密度和Δδ^(V)，Δε^(V)和Δγ六个未知变量，这就使方程求解时引入多种近似关系且解法复杂，稳定性较低。

本发明通过计算各个方位叠后地震数据的反射系数，以化简后的Ruger方程为基础计算出各向异性参数Δε^(V)，将叠后反演的稳定性优势引入到解决叠前反演问题中，该反演算法得到各向异性参数可以用于裂缝型储层的精细预测。

Ruger(1998)借助弱各向异性的概念，推导出HTI介质的纵波近似反射系数关系式：

式中:和分别为HTI介质上下两层的纵波、横波速度平均值以及密度平均值；Δδ^(V)，Δε^(V)和Δγ分别为上下两层各向异性参数差值，与裂缝密度和缝隙充填流体有关；θ和分别代表入射角和方位角，与裂缝的发育方向有关。

根据Thomsen弱各向异性近似将均匀各向同性介质的反射系数描述为HTI介质的各向同性背景将各向异性参数δ^(V)，ε^(V)和γ看成各向异性扰动。因此各向异性介质的反射系数为均匀各向同性背景反射系数R_{PP_ISO(θ)}和各向异性反射系数之和。

其中:

$R_{{\mathrm{PP}}_{\mathrm{ISO}}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}+\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}})+\frac{1}{2}\{\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}-{\left(\frac{2\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\right)}^2(\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}+\frac{2\mathrm{\Δ\β}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\β}}})\}{\sin }^2\mathrm{\θ}+\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}{\sin }^2\mathrm{\θ}{\tan }^2\mathrm{\θ}$

由于实际地震资料中叠前角度域道集的入射角范围大多数在0-30°之间，因此令各向异性项化简为

为了提高反演的稳定性，将各向异性反射系数按照入射角方向叠加，方程化简为

其中

由于各向同性反射系数不随方位角变化，令

$D={\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}{R}_{{\mathrm{PP}}_{\mathrm{ISO}}}\left(\mathrm{\θ}\right)---\left(7\right)$

其中0≤θ₁＜θ₂≤30，

则将公式6,7中带入公式2转换为，

其中 $A={\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}\frac{1}{2}{\sin }^2\mathrm{\θ},B={\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}\frac{1}{2}{\sin }^2\mathrm{\θ}{\tan }^2,C={\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\θ}}_1}^{{\mathrm{\θ}}_2}{\sin }^2\mathrm{\θ},$ 0≤θ₁＜θ₂≤30，分别令

解由方程(9)(10)(11)组成的方程组，得

其中分别代表时的反射系数，上述为HTI介质中近似各向异性参数计算公式，在此基础上进行各向异性参数Δε^(V)的反演研究。

反射系数通过稀疏脉冲反演计算，常规的稀疏脉冲流程可分为三步：

(1)反射系数反演

采用最大似然反褶积进行反射系数的反演，最大似然反褶积对地层的假设认为：地层的反射系数是由较大的反射界面的反射和具有高斯背景的小反射叠加组合而成，导出一个最小目标函数：

$J=\frac{1}{R^2}\underset{K=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{r}^2\left(K\right)+\frac{1}{N^2}\underset{K=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{n}^2\left(K\right)-2M\ln \left(\mathrm{\λ}\right)-2(L-M)\ln (1-\mathrm{\λ})---\left(13\right)$

式中，R2和N2分别为反射系数和噪音的均方值，r(K)和n(K)表示第K个采样点的反射系数和噪音，M表示反射层数，L表示采样总数，λ表示给定反射系数的似然值。通过多次迭代，求取反射系数。

(2)根据反射系数的反演结果结合阻抗趋势计算一个初始的波阻抗

根据最大似然反褶积计算得到的反射系数，结合初始阻抗模型，采用递推算法，反演得到初始的波阻抗模型：

$Z\left(i\right)=Z(i-1)\frac{1+R\left(i\right)}{1-R\left(i\right)}---\left(14\right)$

式中，Z(i)为第i层的波阻抗值，R(i)为第i层的反射系数。

(3)结合井的约束条件进行波阻抗反演

约束稀疏脉冲反演对每一道依据目标函数对计算出的初始波阻抗进行调整，包括对反射系数的调整。目标优化函数为：

$F=L_p\left(r\right)+\mathrm{\λ}{L}_q(s-d)+{\mathrm{\α}}^{-1}{L}_1\mathrm{\ΔZ}---\left(15\right)$

式中，r为反射系数序列，Δz为与阻抗趋势的差序列，d为地震道序列，s为合成地震道序列，λ为残差权重因子，α为趋势权重因子，p、q为L模因子。具体的，右式第一项反映了反射系数的绝对值和，第二项反映了合成声波记录与原始地震数据的差值，第三项为趋势约束项。

本方法需要的就是(3)中调整后的反射系数

本发明基于HTI介质的各向异性参数反演方法的实现步骤为：

(1)选取任意三个不同方位角对应的叠后地震数据体，通过稀疏脉冲的反演方法，计算得到对应该三个不同方位角的反射系数

(2)分析叠前方位道集获得入射角信息，所述入射角信息包括最大入射角θ₂、最小入射角θ₁和间隔，通过公式计算出B的值；0≤θ₁＜θ₂≤30

(3)利用方位角信息反射系数和参数B，计算得到各向异性参数Δε^(V)；利用下面的公式计算得到各向异性参数Δε^(V)：

(4)将计算得到的Δε^(V)，与井旁道或模型数据的Δε^(V)值进行对比，通过分析反演得到的Δε^(V)值与模型数据的Δε^(V)值之间的误差，验证反演方法的有效性，反演得到的Δε^(V)值与模型数据的Δε^(V)值的差值小于10^-13，误差极小说明方法有效。误差小于10^-13是在通过模型计算之后得到的，是通过模型进行方法验证用的。

图1示出本发明一种基于HTI介质的各向异性参数单参数反演方法的具体流程。下面参照附图并结合实施例对本发明做进一步说明。

实施例基于Aminzadeh(1997)等和Mulder(2006)等建立的逆掩断层各向异性模型进行试算。图2为建立的逆掩断层各向异性模型，图3-图5为0°，30°，60°方位的叠后数据体。

首先根据步骤(1)对0°，30°，60°方位的叠后数据体分别进行稀疏脉冲反演，计算得到对应的反射系数体R_PP(0°)，R_PP(30°)，R_PP(60°)，如图6-图8所示，然后根据步骤(2)分析叠前方位道集的入射角信息，本次叠前地震数据沿入射角叠加的范围选取为θ₁＝0°，θ₂＝30°，入射角间隔为1°，因此根据计算出B＝0.26364，在实际资料应用中入射角叠加的范围θ₁，θ₂的选取可以根据叠前方位道集的资料品质进行调整，比如目前大多数叠前地震道集中存在着小入射角能量分布不均衡的现象，可以选取θ₁＝10°，θ₂＝30°来避开资料品质低的道集，选取资料品质高的道集进行计算。

接下来根据步骤(3)将已知的方位角信息反射系数体R_PP(0°)，R_PP(30°)，R_PP(60°)和B＝0.26364，带入公式(12)中，计算得到各向异性参数Δε^(V)，如图9，最后根据步骤(4)将计算得到的Δε^(V)，与模型数据的Δε^(V)值进行对比，对比图9和图10,两者剖面形态完全一致，并且用计算得到的Δε^(V)与模型数据的Δε^(V)值的差值进行误差分析，误差小于10^-13。

本发明通过简化的Ruger方程，将成熟的叠后反演方法应用于求解各向异性参数中，大大的提高了叠前反演稳定性和准确性，并且输入数据范围可以根据地震资料的品质进行调整，减少了叠前反演预处理所带来的误差和不可控因素，反演方法完全继承了叠后反演的优点。数值实验结果表明，反演方法是十分正确有效的，在计算效率和精度上都有很大的提升。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (4)

1.一种基于HTI介质的各向异性单参数反演方法，其特征在于：所述方法包括：

(1)选取任意三个不同方位角对应的叠后地震数据体，通过稀疏脉冲的反演方法计算得到对应该三个不同方位角的反射系数

(2)分析叠前方位道集获得入射角信息，所述入射角信息包括最大入射角θ₂、最小入射角θ₁和间隔，然后通过公式计算出B的值；

(3)利用方位角信息反射系数和参数B，计算得到各向异性参数Δε^(v)，完成反演。

2.根据权利要求1所述的基于HTI介质的各向异性单参数反演方法，其特征在于：所述方法进一步包括：

(4)将步骤(3)反演得到的Δε^(v)与井旁道或模型数据的Δε^(v)值进行对比，分析反演得到的Δε^(v)值与井旁道或模型数据的Δε^(v)值之间的误差。

3.根据权利要求1所述的基于HTI介质的各向异性单参数反演方法，其特征在于：所述步骤(2)中，0≤θ₁＜θ₂≤30。

4.根据权利要求1所述的基于HTI介质的各向异性单参数反演方法，其特征在于：所述步骤(3)是利用下面的公式计算得到各向异性参数Δε^(v)：