CN105305895B - 一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明旨在通过引入转矩环和换相补偿来减小无刷电机运行时的转矩波动问题，提供了一种新型无刷电机的控制方法，具体的技术方案如下：步骤一，以给定转速和实际转速的差值来决定电机所需要的转矩；步骤二，以外环所给定的转矩和电机的实际转矩的差值来决定占空比；步骤三，与一和二同时进行，为了减小由于换向造成的转矩波动，采取了开关管滞后关断的控制策略；步骤四，按照前面双闭环控制算法得出的占空比和转矩的方向驱动开关；本方法同时通过滞后换向的换向补偿方法扩展了电机的工作范围，其外环使用的神经网络控制算法响应快，稳态误差小，超调小，内环使用转矩环代替电流环使得电机控制精度极大提高，减小了电机在换向时的波动。
Description
技术领域
本发明涉及一种新型无刷电机的控制方法，具体为一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法。
背景技术
由于无刷电机兼具直流电机和交流电机的优点，其结构简单、出力大、效率高，因而在汽车，航空航天和家用电器中得到了越来越多的运用。但在使用中无刷电机过程中一个需要解决的问题就是转矩波动，转矩波动引起的因素是多方面的，其主要可归为两个主要原因，其一是在设计中不可能完全避免齿槽效因、涡流效应等现象，其二是无刷直流电机通常采取电子换相控制，电机电感存在使相电流不可能为理想方波。对于第一点通常可采用斜槽和分数槽的方法对其进行抑制，效果良好；对于第二点尚未有特别好的解决方案。传统无刷电机的驱动方式为双闭环控制，其外环为转速环，以设定转速和实际转速的误差决定内环电流输出，内环为电流环，以外环给出的电流和实际的电流得出开关管的驱动PWM占空比。由于转速和电流关系高度非线性，再加上换向过程电流波动造成转速控制精度不高、波动大的问题。
发明内容
本发明旨在通过引入转矩环和换相补偿来减小无刷电机运行时的转矩波动问题，提供了一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法，具体的技术方案如下：
一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一，以给定转速和实际转速的差值来决定电机所需要的转矩，即外环控制，具体过程为：
1.初始化参数：
设本轮控制为第n轮控制，记为Tn，相对于本轮控制Tn的上一轮控制记为Tn-1，相对于本轮控制Tn的上两轮控制记为Tn-2；
记本轮控制Tn的目标转速与实际转速的差值为eO，相对于Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值为eO1，相对于Tn的上两轮控制Tn-2目标转速与实际转速的差值为eO2，在第一轮控制T1中，令eO1＝eO2＝0，记Tn的转矩输出为uO，相对于Tn的上一轮控制Tn-1转矩输出为uO1，第一轮控制T1中，令uO1＝0，记Tn的神经网络的权值为wi，(i＝1，2，3)，相对于Tn的上一轮控制Tn-1神经网络的权值为wi_1，（i＝1，2，3)，第一轮控制T1中，令wi_1＝0，(i＝1，2，3)；
2.根据神经网络算法，计算转矩输出uO：令ΔeO＝eO-eO1，也就是本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值eO与Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值eO1的差值，即本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的一阶差分，令ΔeO1＝eO1-eO2，令Δ2eO＝ΔeO-ΔeO1，也就是本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的一阶差分与Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值的一阶差分的差值，即本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的二阶差分，令x1＝eO，x2＝ΔeO，x3＝Δ2eO；
首先，计算神经网络的权值：wi＝wi_1+ηieOuO1(eO+ΔeO)，(i＝1，2，3)，其中，常数ηi，(i＝1，2，3)为学习效率；
再对计算神经网络的权值进行归一化：
最后求出外环输出：
其中，K为神经元比例系数；
3.更新参数：
本轮控制Tn结束，下一轮控制Tn+1中，需要对参数进行更新；
将本轮控制Tn中目标转速与实际转速的差值eO赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮目标转速与实际转速的差值eO1，将相对与Tn的前一轮控制目标转速与实际转速的差值eO1赋值给相对于下一轮控制Tn+1的上两轮目标转速与实际转速的差值eO2：
将本轮控制Tn的神经网络的权值赋值给相对下一轮控制Tn+1的上一轮神经网络的权值wi_1：
wi_1＝wi，(i＝1，2，3)
将本轮控制Tn转矩输出uO赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮转矩输出值uO1：
uO1＝uO；
步骤二，以外环所给定的转矩和电机的实际转矩的差值来决定占空比，即内环控制，具体过程为：
1.初始化参数：记本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值为eI，Tn的上一轮控制Tn-1外环给定转矩与实际转矩的差值为eI1，Tn的上两轮控制Tn-2外环给定转矩与实际转矩的差值为eI2，在第一轮控制T1中，令eI1＝eI2＝0，记本轮控制Tn内环输出为uI，Tn的上一轮控制Tn-1内环输出为uI1，在第一轮控制T1时，令uI1＝0；
2.根据修正增量PID算法，计算占空比输出D：令控制量的增量ΔuI＝uI-uI1，那么uI＝uI1+ΔuI，同外环控制定义一致，令ΔeI＝eI-eI1，也就是本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值与Tn的上一轮控制Tn-1外环给定转矩与实际转矩的差值的差值，即本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分，令ΔeI1＝eI1-eI2，令Δ2eI＝ΔeI-ΔeI1，也就是本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分与Tn的上一轮控制Tn-1的外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分的差值，即本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的二阶差分，那么可以通过下式求得ΔuI：
ΔuI＝kPΔeI+kIeI+kDΔ2eI，其中，kP为比例系数，kI为积分系统，kD为微分系数；
再通过求得的ΔuI确定控制量uI：
uI＝uI1+ΔuI
然后根据uI确定修正后的输出
其中，Ke为一个大于1的常数，表示允许进入饱和区的深度；
接着根据确定电机输入的转矩方向：当时，输出转矩方向与转速方向相同，当输出转矩方向与转速方向相反；
最后，确定输出的占空比D：
3.更新参数：同外环控制一样，内环控制也需要对参数进行更新，将本轮控制Tn中外环给定转矩与实际转矩的差值eI赋值给相对下一轮控制Tn+1的上一轮外环给定转矩与实际转矩的差值eI1，将相对与Tn的前一轮控制目标转速与实际转速的差值eI1赋值给相对于下一轮控制Tn+1的上两轮目标转速与实际转速的差值eI2：
将本轮控制Tn修正后的输出赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮输出值：
步骤三，本步骤与步骤一和步骤二同时进行，为了减小由于换向造成的转矩波动，采取了开关管滞后关断的控制策略，具体过程为：
1.监测霍尔信号，确定补偿的开始时刻：电机的一相的控制过程如下，其他相控制过程同该相一样；当霍尔传感器输出发生变化，根据传统控制方法判定为应该关断该开关管的时刻，以此时刻作为补偿的开始，记为ts；
2.监测转速信号，确定补偿的结束时刻：从ts时刻对转速的脉冲信号进行计数，设每个脉冲信号对应的电角度为αe，补偿电角度为αe，当记满n＝αc/αe个脉冲时，以此时刻作为补偿的结束时刻，记为te，并在此时刻关断开关管；在换向补偿的阶段，该开关管的驱动方式为PWM，其占空比D由步骤一和步骤二来确定；
步骤四，按照前面双闭环控制算法得出的占空比D和转矩的方向驱动开关管，具体过程为：
1.霍尔信号每60°输出不同的值，单片机根据霍尔信号，确定电机电角度的范围；
2.根据电机电角度的范围和转矩方向确定如何驱动开关管，在控制器中存有每个60°电角度中应该被开启的两个开关管的对照表，并且其中有一个开关管是PWM驱动，其占空比D由步骤一和步骤二来确定，另外一个开关管保持常开状态，如果转矩和转速同向，严格按照对照表驱动开关管；如果转矩和转速反向，按照电机对照表中所在电角度的前60°区间的对照值驱动开关管，例如电机的电角度在60-120°范围内，就按照对照表中0-60°电角度的开关管驱动方式驱动开关管。
本发明通过上面所述的综合措施，使无刷电机运行过程中转矩波动情况得到了极大的改善，转速控制精度得到了极大的提高，同时通过滞后换向的换向补偿方法扩展了电机的工作范围。其外环使用的神经网络控制算法响应快，稳态误差小，超调小，与常规控制所使用的PID相比优势明显。内环使用转矩环代替电流环使得电机控制精度极大提高。对于换向转矩波动，本发明给出了一个换向补偿算法，减小了电机在换向时的波动。
附图说明
图1为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的流程图；
图2为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的控制示意图；
图3为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法中的电机本体及其驱动器的示意图；
图4为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的各相导通示意图；
图5为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的换向控制流程图；
图6为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的电流反馈控制和转矩反馈控制转速响应对比图；
图7为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的电流反馈控制和转矩反馈控制转速波动对比图；
图8为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的电流反馈控制和转矩反馈转矩对比图；
图9为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的换相补偿控制和未使用换相补偿的角加速度对比图；
图10为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的换相补偿控制和未使用换相补偿的转速响应对于图；
图11为本发明所述的一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法的换相补偿控制和未使用换相补偿转速波动对比图。
具体实施方式
见图1，本发明在控制方法中使用了双闭环控制，其外环是转速环，根据给定转速和实际转速决定给定转矩的大小。内环为转矩环，根据外环给定的转矩大小和测量得到或者通过状态观测得到的电机转矩进行比较来绝对对驱动电路的PWM输出的控制。其实现方法可以为PID控制，模糊控制，神经网络等控制方法。下面给出的控制方法中，外环使用了神经网络控制算法，内环使用了修正的增量PID算法。
步骤一，以给定转速和实际转速的差值来决定电机所需要的转矩，即外环控制，具体过程为：
1.初始化参数：
设本轮控制为第n轮控制，记为Tn，相对于本轮控制Tn的上一轮控制记为Tn-1，相对本轮控制Tn的上两轮控制记为Tn-2；
记本轮控制Tn的目标转速与实际转速的差值为eO，相对于Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值为eO1，相对于Tn的上两轮控制Tn-2目标转速与实际转速的差值为eO2，在第一轮控制T1中，令eO1＝eO2＝0，记Tn的转矩输出为uO，相对于Tn的上一轮控制Tn-1转矩输出为uO1，第一轮控制T1中，令uO1＝0，记Tn的神经网络的权值为wi，(i＝1，2，3)，相对于Tn的上一轮控制Tn-1神经网络的权值为wi_1，(i＝1，2，3)，第一轮控制T1中，令wi_1＝0，(i＝1，2，3)；
2.根据神经网络算法，计算转矩输出uO：
根据神经网络算法，计算转矩输出uO：令ΔeO＝eO-eO1，也就是本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值eO与Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值eO1的差值，即本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的一阶差分，令ΔeO1＝eO1-eO2，令Δ2eO＝ΔeO-eO2，也就是本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的一阶差分与Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值的一阶差分的差值，即本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的二阶差分，令x1＝eO，x2＝ΔeO，x3＝Δ2eO；
首先，计算神经网络的权值：
wi＝wi_1+ηieOuO1(eO+ΔeO)，(i＝1，2，3)
其中，常数ηi，(i＝1，2，3)为学习效率，这些值选择需要通过实验来确定一个比较好的值；
再对神经网络的权值进行归一化：
最后求出转矩输出：
其中，K为神经元比例系数，同样K也由实验确定；
3.更新参数：
本轮控制Tn结束，下一轮控制Tn+1中，由于参照的变化一些参数也要随之发生变化，于本轮控制Tn的目标转速与实际转速的差值eO将会变为相对与下一轮控制Tn+1的上一轮控制目标转速与实际转速的差值eO1，需要对参数进行更新；
将本轮控制Tn中目标转速与实际转速的差值eO赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮目标转速与实际转速的差值eO1，将相对与Tn的前一轮控制目标转速与实际转速的差值eO1赋值给相对于下一轮控制Tn+1的上两轮目标转速与实际转速的差值eO2：
将本轮控制Tn的神经网络的权值赋值给相对下一轮控制Tn+1的上一轮神经网络的权值wi_1：
wi_1＝wi，(i＝1，2，3)
将本轮控制Tn转矩输出uO赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮转矩输出值uO1：
uO1＝uO；
步骤二，以外环所给定的转矩和电机的实际转矩的差值来决定占空比，即内环控制，具体过程为：
1.初始化参数：
初始化参数：记本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值为eI，Tn的上一轮控制Tn-1外环给定转矩与实际转矩的差值为eI1，Tn的上两轮控制Tn-2外环给定转矩与实际转矩的差值为eI2，在第一轮控制T1中，令eI1＝eI2＝0，记本轮控制Tn内环输出为uI，Tn的上一轮控制Tn-1内环输出为uI1，在第一轮控制T1时，令uI1＝0；
2.根据增量PID算法，计算占空比输出D：
令控制量的增量ΔuI＝uI-uI1，那么uI＝uI1+ΔuI，同外环控制定义一致，令ΔeI＝eI-eI1，也就是本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值与Tn的上一轮控制Tn-1外环给定转矩与实际转矩的差值的差值，即本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分，令ΔeI1＝eI1-eI2，令Δ2eI＝ΔeI-ΔeI1，也就是本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分与Tn的上一轮控制Tn-1的外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分的差值，即本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的二阶差分，那么可以通过下式求得ΔuI：
ΔuI＝kPΔeI+kIeI+kDΔ2eI
其中，kP为比例系数，kI为积分系统，kD为微分系数；
再通过求得的ΔuI确定控制量uI：
uI＝uI1+ΔuI
理论上uI的值可以在一个比较大的范围内变化，但是实际输出的占空比D只能在0-1之间变化，当控制输出大于执行器的实际能输出的范围就进入所谓饱和区，进入饱和区深度过深会造成控制器响应变慢，产生比较大的震荡问题，所以要对进入饱和区的深度进行限制，所以本发明对uI进行修正再用于实际控制，下式根据uI确定修正后的输出
其中，Ke为一个大于1的常数，表示允许进入饱和区的深度；
接着根据确定电机输入的转矩方向；当时，输出转矩方向与转速方向相同，当输出转矩方向与转速方向相反；
最后，确定输出的占空比D：
3.更新参数：
同外环控制一样，内环控制也需要对参数进行更新，将本轮控制Tn中外环给定转矩与实际转矩的差值eI赋值给相对下一轮控制Tn+1的上一轮外环给定转矩与实际转矩的差值eI1，将相对与Tn的前一轮控制目标转速与实际转速的差值eI1赋值给相对于下一轮控制Tn+1的上两轮目标转速与实际转速的差值eI2：
将本轮控制Tn修正后的输出赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮输出值：
为了减少由于换向造成的转矩波动，本发明在双闭环控制的基础上加上了换向补偿控制器，其作用就是将传统控制每个开关管导通的120°电角度，延长一定的电角度，也即是开关管滞后关断，见图3，本发明中开关管导通方法使用PWM-ON模式，就是在传统控制的120°电角度中，前60°电角度使用PWM驱动，后60°电角度开关管保持导通状态，在换向补偿阶段开关管使用PWM控制；
首先，介绍一下传统控制中如何确定换向时机，在电机中会布置3个霍尔传感器，布置形式保证了每60°电角度输出不同的霍尔信号。见图3，图中1-6表示六个开关管，其在电路中布置形式见图2，0-360表示电角度(°)，以开关管2为例，当电机转子转过60°电角度，霍尔信号发生变化，根据此信号控制器就能得知此时处于60°位置，根据控制逻辑，开启开关管2，并输出PWM，当控制器得知电机转子转过120°电角度就完全导通开关管2，当控制器得知经过180°电角度，根据传统控制算法就会关断开关管2，这就是换向补偿的开始时刻，其次，介绍一下转速信号如何获得，一般电机中转速传感器保证了电机转过一定的角度输出一个脉冲信号，这样就能统计经过一定时间的脉冲数量或者计量通过一定脉冲数量所需时间来得到转速信号。
步骤三，本步骤与步骤一和步骤二同时进行，为了减小由于换向造成的转矩波动，采取了
开关管滞后关断的控制策略，具体过程为：
1.监测霍尔信号，确定补偿的开始时刻：
电机的一相的控制过程如下，其他相过程方法同该相一样；当霍尔传感器输出发生变化，根据传统控制方法判定为应该关断该开关管的时刻，以此时刻作为补偿的开始，记为；
2.监测转速信号，确定补偿的结束时刻：
从ts时刻对转速的脉冲信号进行计数，设每个脉冲信号对应的电角度为αe，补偿电角度为αc，当记满n＝αc/αe个脉冲时，以此时刻作为补偿的结束时刻，记为te。在换向补偿的阶段，该相的输出行驶为PWM，其占空比D由上述双闭环控制所决定；
步骤四，按照前面双闭环控制算法得出的占空比D和转矩的方向驱动开关管，具体过程为：
1.霍尔信号每60°输出不同的值，单片机根据霍尔信号，确定电机电角度的范围；
2.根据电机电角度的范围和转矩方向确定如何驱动开关管；在单片机中存有每个60°电角度中应该被开启的两个开关管的对照表，见图3，并且其中有一个开关管是PWM驱动，其占空比由上述双闭环控制算法给出，在图3中使用斜线部分表示，另外一个开关管保持常开状态，在图3中使用灰色部分表示。如果转矩和转速同向，严格按照对照表驱动开关管；如果转矩和转速反向，按照电机对照表中所在电角度前60°区间的对照值驱动开关管。例如电机电角度在60-120°范围内，就按照0-60°电角度的开关管驱动方式驱动开关管。
在MATLAB下按照本发明中所提出的新的控制方法搭建了一个仿真模型，仿真结果如图5到图10所示；
见图5，图中灰色实线为内环使用电流反馈控制方法的转速曲线，黑色虚线为使用本发明的控制方法得到的转速曲线，从图中可以看出采用转矩反馈能更快达到设定转速，且上升过程干脆直接，没有抖动，见图6，图中灰色实线为内环使用电流反馈控制方法的转速曲线，黑色虚线为使用本发明的控制方法得到的转速曲线，从图中可以看出使用本发明中的控制方法转速波动更小，在给定转速为500rpm下，本发明的控制方法转速跟踪精度更高，见图7，图中灰色实线内环使用电流反馈控制方法的转矩曲线，黑色虚线为使用本发明的控制方法得到的转矩曲线，从图中可以看出本发明得到的转矩波动很小，而使用电流反馈得到的转矩波动很大；
图8到图10内环都使用转矩反馈控制，但是一组进行了换向补偿，另一组没有换向补偿；设定转速为500rpm；
见图8，黑色虚线使用换向补偿得到的结果，灰色实线为未使用换向补偿得到的结果，可以看出使用换向补偿后转矩波动得到有效减小。见图9，灰色实线为未使用换向补偿得到的响应曲线，黑色虚线为使用换向补偿得到的响应曲线，可以看出使用换向补偿后到达稳定转速的时间更短，见图10，可以看出使用换向补偿后转速平稳而且波动比较小，而未补偿得到的结果不仅在小范围内波动大而且在大范围内不平稳。
Claims (1)
1.一种基于转矩反馈和换向补偿的无刷电机控制方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一，以给定转速和实际转速的差值来决定电机所需要的转矩，即外环控制，具体过程为：
1.初始化参数：
设本轮控制为第n轮控制，记为Tn，相对于本轮控制Tn的上一轮控制记为Tn-1，相对于本轮控制Tn的上两轮控制记为Tn-2；
记本轮控制Tn的目标转速与实际转速的差值为eO，相对于Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值为eO1，相对于Tn的上两轮控制Tn-2目标转速与实际转速的差值为eO2，在第一轮控制T1中，令eO1＝eO2＝0，记Tn的转矩输出为uO，相对于Tn的上一轮控制Tn-1转矩输出为uO1，第一轮控制T1中，令uO1＝0，记Tn的神经网络的权值为wi，(i＝1，2，3)，相对于Tn的上一轮控制Tn-1神经网络的权值为wi_1，(i＝1，2，3)，第一轮控制T1中，令wi_1＝0，(i＝1，2，3)；
2.根据神经网络算法，计算转矩输出uO：令ΔeO＝eO-eO1，也就是本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值eO与Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值eO1的差值，即本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的一阶差分，令ΔeO1＝eO1-eO2，令Δ2eO＝ΔeO-ΔeO1，也就是本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的一阶差分与Tn的上一轮控制Tn-1目标转速与实际转速的差值的一阶差分的差值，即本轮控制Tn目标转速与实际转速的差值的二阶差分，令x1＝eO，x2＝ΔeO，x3＝Δ2eO；
首先，计算神经网络的权值：wi＝wi_1+ηieOuO1(eO+ΔeO)，(i＝1，2，3)，其中，常数ηi，(i＝1，2，3)为学习效率；
再对计算神经网络的权值进行归一化：
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<mo>,</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
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</mrow>
最后求出外环输出：
其中，K为神经元比例系数；
3.更新参数：
本轮控制Tn结束，下一轮控制Tn+1中，需要对参数进行更新；
将本轮控制Tn中目标转速与实际转速的差值eO赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮目标转速与实际转速的差值eO1，将相对与Tn的前一轮控制目标转速与实际转速的差值eO1赋值给相对于下一轮控制Tn+1的上两轮目标转速与实际转速的差值eO2：
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</mtr>
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将本轮控制Tn的神经网络的权值赋值给相对下一轮控制Tn+1的上一轮神经网络的权值wi_1：
wi_1＝wi，(i＝1，2，3)
将本轮控制Tn转矩输出uO赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮转矩输出值uO1：
uO1＝uO；
步骤二，以外环所给定的转矩和电机的实际转矩的差值来决定占空比，即内环控制，具体过程为：
1.初始化参数：记本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值为eI，Tn的上一轮控制Tn-1外环给定转矩与实际转矩的差值为eI1，Tn的上两轮控制Tn-2外环给定转矩与实际转矩的差值为eI2，在第一轮控制T1中，令eI1＝eI2＝0，记本轮控制Tn内环输出为uI，Tn的上一轮控制Tn-1内环输出为uI1，在第一轮控制T1时，令uI1＝0；
2.根据修正增量PID算法，计算占空比输出D：令控制量的增量ΔuI＝uI-uI1，那么uI＝uI1+ΔuI，同外环控制定义一致，令ΔeI＝eI-eI1，也就是本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值与Tn的上一轮控制Tn-1外环给定转矩与实际转矩的差值的差值，即本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分，令ΔeI1＝eI1-eI2，令Δ2eI＝ΔeI-ΔeI1，也就是本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分与Tn的上一轮控制Tn-1的外环给定转矩与实际转矩的差值的一阶差分的差值，即本轮控制Tn外环给定转矩与实际转矩的差值的二阶差分，那么可以通过下式求得ΔuI：
ΔuI＝kPΔeI+kIeI+kDΔ2eI，其中，kP为比例系数，kI为积分系统，kD为微分系数；
再通过求得的ΔuI确定控制量uI：
uI＝uI1+ΔuI
然后根据uI确定修正后的输出
其中，Ke为一个大于1的常数，表示允许进入饱和区的深度；
接着根据确定电机输入的转矩方向：当时，输出转矩方向与转速方向相同，当输出转矩方向与转速方向相反；
最后，确定输出的占空比D：
<mrow>
<mi>D</mi>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>|</mo>
<msubsup>
<mi>u</mi>
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<mrow>
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<mi>u</mi>
<mi>I</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mo>&le;</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
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<mn>1</mn>
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<mi>u</mi>
<mi>I</mi>
<mo>*</mo>
</msubsup>
<mo>|</mo>
</mrow>
<mo>></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>;</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
3.更新参数：同外环控制一样，内环控制也需要对参数进行更新，将本轮控制Tn中外环给定转矩与实际转矩的差值eI赋值给相对下一轮控制Tn+1的上一轮外环给定转矩与实际转矩的差值eI1，将相对与Tn的前一轮控制目标转速与实际转速的差值eI1赋值给相对于下一轮控制Tn+1的上两轮目标转速与实际转速的差值eI2：
<mrow>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>I</mi>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>I</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>I</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mi>I</mi>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
<mo>;</mo>
</mrow>
将本轮控制Tn修正后的输出赋值给下一轮控制Tn+1中的上一轮输出值：
步骤三，本步骤与步骤一和步骤二同时进行，为了减小由于换向造成的转矩波动，采取了开关管滞后关断的控制策略，具体过程为：
1.监测霍尔信号，确定补偿的开始时刻：电机的一相的控制过程如下，其他相控制过程同该相一样；当霍尔传感器输出发生变化，根据传统控制方法判定为应该关断该开关管的时刻，以此时刻作为补偿的开始，记为ts；
2.监测转速信号，确定补偿的结束时刻：从ts时刻对转速的脉冲信号进行计数，设每个脉冲信号对应的电角度为αe，补偿电角度为αc，当记满n＝αc/αc个脉冲时，以此时刻作为补偿的结束时刻，记为te，并在此时刻关断开关管；在换向补偿的阶段，该开关管的驱动方式为PWM，其占空比D由步骤一和步骤二来确定；
步骤四，按照前面双闭环控制算法得出的占空比D和转矩的方向驱动开关管，具体过程为：
1.霍尔信号每60°输出不同的值，单片机根据霍尔信号，确定电机电角度的范围；
2.根据电机电角度的范围和转矩方向确定如何驱动开关管，在控制器中存有每个60°电角度中应该被开启的两个开关管的对照表，并且其中有一个开关管是PWM驱动，其占空比D由步骤一和步骤二来确定，另外一个开关管保持常开状态，如果转矩和转速同向，严格按照对照表驱动开关管；如果转矩和转速反向，按照电机对照表中所在电角度的前60°区间的对照值驱动开关管。
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