CN107482961B - 一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法，针对无刷双馈电机采用传统直接转矩控制方法存在着转矩和磁链脉动大、开关频率不固定等问题，在分析传统直接转矩控制产生脉动原因的基础上，根据无刷双馈电机的状态方程，结合预测控制思想，根据当前电流、转矩和磁链预测下一时刻的转矩和磁链，采用一个控制周期内转矩脉动最小化原则计算出非零电压矢量作用的时间，从而减小转矩脉动。本发明的优点在于：与传统直接转矩控制相比，本控制方法能在最大程度上转矩脉动，并保持了传统直接转矩响应速度快、控制简单的优点，改善了系统的控制性能。

Description

一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，特别涉及一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法。

背景技术

无刷双馈电机(Brushless Doubly-Fed Machines，BDFM)由两套独立的定子绕组(功率绕组和控制绕组)和特殊结构的转子组成，具有结构简单、无电刷、运行可靠、所需变频器装置容量较小等特点。直接转矩控制(Direct Torque Control，DTC)具有控制结构简单、转矩动态响应快、鲁棒性强、对电机参数依赖性小等优点，解决了矢量控制中结构复杂、计算量大、对参数变化敏感等问题。传统DTC采用双滞环控制器对转矩和磁链进行分别控制，在每个采样周期中仅有一个电压矢量起作用，无法实现对转矩和磁链误差的完全补偿，从而造成转矩和磁链的脉动较大。

为了解决直接转矩控制存在的转矩脉动问题，近年来国内外学者进行了大量研究，提出了若干改进方法，如采用电压空间矢量调制(SVM-DTC)、离散空间电压矢量、模糊控制、预测控制等方法，均可降低转矩的脉动。现有技术提出的SVM-DTC算法可以有效的减小转矩脉动，但计算量较大，同时需要更多的电机参数；现有技术提出的离散空间矢量(DSVM)调制的方法保持了传统直接转矩控制鲁棒性好的优点，但控制精度的提高是以细分电压矢量为前提，增加了控制系统的复杂性；采用模糊控制算法，具有良好的动态性能，有效降低了转矩脉，但状态器中各变量隶属度制定具有一定的不确定性，如隶属度选择不合适，系统的性能将变差；采用改进的模糊DSVM-DTC控制策略，虽然改善了转矩和速度的脉动控制效果，但模糊控制器采用了5个输入量，模糊控制规则制定较复杂。

本发明通过一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法，对无刷双馈电机的状态方程进行分析，结合预测控制思想，根据当前电流、转矩和磁链预测下一时刻的转矩和磁链，采用一个控制周期内转矩脉动最小化原则计算出非零电压矢量作用的时间，在一个控制周期中，有效电压矢量作用部分时间，零电压矢量作用其余时间，从而减小转矩脉动。

发明内容

本发明针对现有技术的缺陷，提供了一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法，能有效的解决上述现有技术存在的问题。

为了实现以上发明目的，本发明采取的技术方案如下：

一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法，包括如下步骤：

S1：通过电压电流传感器采集三相坐标下的功率绕组电压u_pa、u_pb、u_pc，功率绕组电流i_pa、i_pb、i_pc，控制绕组电压u_ca、u_cb、u_cc，控制绕组电流i_ca、i_cb、i_cc增量编码器测得的转子转速n_r，经过3/2坐标变换后得到转子速旋转坐标系下电压电流u_qp、u_dp、i_qp、i_dp、u_qc、u_dc、i_qc、i_dc、i_qr、i_dr；

S2：由步骤S1所得的功率绕组电流i_qp、i_dp、控制绕组电流i_qc、i_dc、转子电流i_qr、i_dr计算得到功率绕组观测磁链分量Ψ_qp、Ψ_dp、控制绕组观测磁链分量Ψ_qc、Ψ_dc、观测转矩T_e，

S3：根据磁链观测与转矩观测器得到控制绕组观测磁链幅值|Ψ_c|、磁链角

与观测转矩T_em，并与给定磁链Ψ_{c_ref}、给定转矩T_{em_ref}比较后得到磁链偏差ΔΨ_c、转矩偏差ΔT_e；

S4：转矩偏差ΔT_e、磁链偏差ΔΨ_c、磁链角

送入直接转矩控制器，根据转矩滞环控制器输出、磁链滞环控制器输出、磁链角确定合适的电压矢量；

S5：由步骤S1经过3/2坐标变换后得到转子速旋转坐标系下电压电流u_qp、u_dp、i_qp、i_dp、u_qc、u_dc、i_qc、i_dc、i_qr、i_dr，由步骤S2计算后得到的功率绕组观测磁链分量、控制绕组观测磁链分量、观测转矩T_e，由步骤S4得到的电压矢量送入转矩脉动最小化控制单元，转矩脉动最小化控制单元通过计算确定非零电压矢量作用时间，并通过输出控制逆变器工作；

S6：在下一个控制周期开始时，重复上述操作；

所述S5中转矩脉动最小化控制单元确定非零电压矢量作用时间公式如下：

首先根据无刷双馈电机的转子速数学模型转换后得到无刷双电机的状态公式，状态公式如下：

式中：

x(t)＝[i_qp(t) i_dp(t) i_qc(t) i_dc(t) i_qr(t) i_dr(t)]^T为分别为功率绕组、控制绕组和转子电流dq分量；

i_qp(t)为功率绕组电流q轴分量、i_dp(t)为功率绕组电流d轴分量、i_qc(t)为控制绕组电流q轴分量、i_dc(t)为控制绕组电流d轴分量、i_qr(t)为转子绕组电流q轴分量、i_dr(t)为转子绕组电流d轴分量；

u(t)＝[u_qp(t) u_dp(t) u_qc(t) u_dc(t) u_qr(t) u_dr(t)]^T为分别为功率绕组、控制绕组和转子电压dq分量；

u_qp(t)为功率绕组电压q轴分量、u_dp(t)为功率绕组电压d轴分量、u_qc(t)为控制绕组电压q轴分量、u_dc(t)为控制绕组电压d轴分量、u_qr(t)为转子绕组电压q轴分量、u_dr(t)为转子绕组电压d轴分量；

A＝[A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆]^T＝-L^-1R，B＝[B₁ B₂ B₃ B₄ B₅ B₆]^T＝L^-1；

A_i、B_i(i＝1～6)为1×6行矩阵；

式中：

R_p、L_sp、M_pr分别功率绕组电阻、自感和与转子之间的互感；

R_c、L_sc、M_cr分别为控制绕组电阻、自感和与转子之间的互感；

R_r、L_sr、ω_r分别为转子电阻、自感和机械角速度；

M_pr为功率绕组与转子绕组之间的互感，M_cr为控制绕组与转子之间的互感；

t_sp为一个控制周期时长；

采用一阶前向欧拉法对式(2)离散化后可得到

式中：

I为六阶单位矩阵，t_sp为控制周期；

功率绕组、控制绕组的磁链分量在(k+1)时刻分别为：

由式(9)、(10)代入式(7)并离散化后，忽略

项，非零电压矢量作用整个控制周期t_sp时(k+1)时刻的转矩增量+ΔT_em为

式中，s_av为非零电压矢量作用时的转矩变化斜率；

零电压矢量作用整个控制周期t_sp时(k+1)时刻的转矩减小量-ΔT_em为

式中，s_zv为零电压矢量作用时的转矩变化斜率；

由于控制周期t_sp很短，磁链与转速变化较小，因此在一个控制周期内认为s_av、s_zv保持不变，转矩的增加和减小近似为线性变化；

在一个控制周期内，转矩脉动均方根的平方

为

式中，t_s为非零电压矢量作用时间，T_em,0为转矩初始值，T_{em_ref}为转矩给定值；

若在一个控制周期内转矩脉动最小，必须满足

对式(14)求解，可得非零电压矢量作用时间t_s为

2.根据权利要求1所述的一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法，其特征在于：S2中所述功率绕组观测磁链由下式计算得到：

Ψ_qp＝∫(u_qp-i_qpR_p)dt (1)

Ψ_dp＝∫(u_dp-i_dpR_p)dt (2)

所述控制绕组观测磁链由下式计算得到：

Ψ_qc＝∫(u_qc-i_qcR_c)dt (4)

Ψ_dc＝∫(u_dc-i_dcR_c)dt (5)

其中：Ψ_p为功率绕组观测磁链，Ψ_c为控制绕组观测磁链，R_p为功率绕组电阻，R_c为控制绕组电阻。

所述观测转矩由下式计算得到：

T_em＝p_p(i_qpψ_dp-i_dpψ_qp)+p_c(i_qcψ_dc+i_dcψ_qc) (7)

其中：T_em为观测转矩；p_p、p_c分别为功率绕组、控制绕组极对数；M_pr、M_cr分别为功率绕组、控制绕组与转子绕组之间的互感；i_qp、i_dp为功率绕组电流在转子速旋转坐标系下的dq分量；i_qc、i_dc为控制绕组电流在转子速旋转坐标系下的dq分量；i_qr、i_dr为转子绕组电流在转子速旋转坐标系下的dq分量。

与现有技术相比本发明的优点在于：根据无刷双馈电机的状态方程，并结合预测控制思想预测下一时刻的转矩和磁链，利用一个控制周期内转矩脉动最小计算出非零电压矢量作用的时间。与传统直接转矩控制相比，本控制方法能在最大程度上转矩脉动，并保持了传统直接转矩响应速度快、控制简单的优点，改善了系统的控制性能。

附图说明

图1为本发明实施例直接转矩控制系统结构框图；

图2是本发明实施例中直接转矩控制器结构图；

图3为本发明实施例无刷双馈电机实验台示意图；

图4位本发明实施例无刷双馈电机转子转速实验曲线图；

图5为传统直接转矩控制时电磁转矩和占空比可调控制时电磁转矩的电磁转矩曲线对比图；

图6为传统直接转矩控制时控制绕组A相电流和占空比可调控制时控制绕组A相电流曲线对比图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明做进一步详细说明。

如图1所示，一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制装置，由3/2坐标变换器、磁链与转矩观测器、转矩比较器、磁链比较器、直接转矩控制单元、转矩脉动最小化控制单元、增量编码器、直流电源、逆变器和无刷双馈电机构成；

所述3/2坐标变换器实现三相/两相坐标变换，得到控制绕组和功率绕组在转子速坐标系下的电压和电流；

所述磁链与转矩观测器用于计算得到磁链、转矩、控制绕组磁链角；

所述磁链与转矩观测器输出的磁链与转矩分别与给定磁链、给定转矩比较后得到磁链偏差与转矩偏差；

所述磁链比较器器输出端、转矩比较器输出端、磁链观测器输出端与直接转矩控制输入端相连；直接转矩控制器输出端经转矩脉动最小化控制单元与逆变器输入控制端相连；增量编码器安装在转子轴上，输出端与3/2坐标变换器输入端相连；直流电源与逆变器输入端相连；逆变器输出端与无刷双馈电机相连。

如图2所示，所述直接转矩控制器包括转矩滞环控制器、磁链滞环控制器、电压矢量表。转矩滞环控制器和磁链滞环控制器都与电压矢量表连接，直接转矩控制器根据转矩滞环控制器输出、磁链滞环控制器输出、磁链角大小选择合适的电压矢量。

一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法，包括如下步骤：

S1：通过电压电流传感器采集三相坐标下的功率绕组、控制绕组电压电流u_pa、u_pb、u_pc、i_pa、i_pb、i_pc、u_ca、u_cb、u_cc、i_ca、i_cb、i_cc、增量编码器测得的转子转速n_r，经过3/2坐标变换后得到转子速旋转坐标系下电压电流u_qp、u_dp、i_qp、i_dp、u_qc、u_dc、i_qc、i_dc、i_qr、i_dr；

S2：由步骤S1所得的功率绕组电流、控制绕组电流、转子电流i_qp、i_dp、i_qc、i_dc、i_qr、i_dr计算得到功率绕组观测磁链分量Ψ_qp、Ψ_dp、控制绕组观测磁链分量Ψ_qc、Ψ_dc、观测转矩T_e，

所述功率绕组观测磁链由下式计算得到：

Ψ_qp＝∫(u_qp-i_qpR_p)dt (1)

Ψ_dp＝∫(u_dp-i_dpR_p)dt (2)

所述控制绕组观测磁链由下式计算得到：

Ψ_qc＝∫(u_qc-i_qcR_c)dt (4)

Ψ_dc＝∫(u_dc-i_dcR_c)dt (5)

所述观测转矩由下式计算得到：

T_em＝p_p(i_qpψ_dp-i_dpψ_qp)+p_c(i_qcψ_dc+i_dcψ_qc) (7)

其中：T_em为观测转矩；p_p、p_c分别为功率绕组、控制绕组极对数；M_pr、M_cr分别为功率绕组、控制绕组与转子绕组之间的互感；

i_qp、i_dp、i_qc、i_dc、i_qr、i_dr分别为功率绕组、控制绕组、转子绕组电流在转子速旋转坐标系下的dq分量；

S3：根据磁链观测与转矩观测器得到控制绕组观测磁链幅值|Ψ_c|、磁链角

与观测转矩T_em，并与给定磁链Ψ_{c_ref}、给定转矩T_{em_ref}比较后得到磁链偏差ΔΨ_c、转矩偏差ΔT_e；

S4：转矩偏差ΔT_e、磁链偏差ΔΨ_c、磁链角

送入直接转矩控制器，根据转矩滞环控制器输出、磁链滞环控制器输出、磁链角确定合适的电压矢量；

S5：由步骤S1经过3/2坐标变换后得到转子速旋转坐标系下电压电流u_qp、u_dp、i_qp、i_dp、u_qc、u_dc、i_qc、i_dc、i_qr、i_dr，由步骤S2计算后得到的功率绕组观测磁链分量、控制绕组观测磁链分量、观测转矩T_e，由步骤S4得到的电压矢量送入转矩脉动最小化控制单元，转矩脉动最小化控制单元通过计算确定非零电压矢量作用时间，并通过输出控制逆变器工作。

转矩脉动最小化控制单元确定非零电压矢量作用时间公式如下：

首先根据无刷双馈电机的转子速数学模型转换后得到无刷双电机的状态方程，状态方程如下：

式中：

x(t)＝[i_qp(t) i_dp(t) i_qc(t) i_dc(t) i_qr(t) i_dr(t)]^T为分别为功率绕组、控制绕组和转子电流dq分量；

u(t)＝[u_qp(t) u_dp(t) u_qc(t) u_dc(t) u_qr(t) u_dr(t)]^T为分别为功率绕组、控制绕组和转子电压dq分量；

A＝[A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆]^T＝-L^-1R，B＝[B₁ B₂ B₃ B₄ B₅ B₆]^T＝L^-1；

A_i、B_i(i＝1～6)为1×6行矩阵；

式中：

R_p、L_sp、M_pr分别功率绕组电阻、自感和与转子之间的互感；

R_c、L_sc、M_cr分别为控制绕组电阻、自感和与转子之间的互感；

R_r、L_sr、ω_r分别为转子电阻、自感和机械角速度。

采用一阶前向欧拉法对式(2)离散化后可得到

式中：

I为六阶单位矩阵，t_sp为控制周期。

功率绕组、控制绕组的磁链分量在(k+1)时刻分别为：

由式(9)、(10)代入式(7)并离散化后，忽略

项，非零电压矢量作用整个控制周期t_sp时(k+1)时刻的转矩增量+ΔT_em为

式中，s_av为非零电压矢量作用时的转矩变化斜率。

零电压矢量作用整个控制周期t_sp时(k+1)时刻的转矩减小量-ΔT_em为

式中，s_zv为零电压矢量作用时的转矩变化斜率。

由于控制周期t_sp很短，磁链与转速变化较小，因此在一个控制周期内认为s_av、s_zv保持不变，转矩的增加和减小近似为线性变化。

在一个控制周期内，转矩脉动均方根的平方

为

式中，t_s为非零电压矢量作用时间，T_em,0为转矩初始值，T_{em_ref}为转矩给定值。

若在一个控制周期内转矩脉动最小，必须满足

对式(14)求解，可得非零电压矢量作用时间t_s为

S6：在下一个控制周期开始时，重复上述操作。

图3为无刷双馈电机控制系统实验平台，采用直流电机作为模拟负载。

采用本发明构成的无刷双馈电机控制系统实验结果如图4～图6所示。电机参数如下：功率绕组极对数为4，控制绕组极对数为1，功率绕组接220V/50Hz工频电源，电机参数：功率绕组自感L_dp＝0.0604H；控制绕组自感L_dc＝0.1307H；功率绕组与转子绕组互感M_pr＝0.0268H；

控制绕组与转子绕组互感M_cr＝0.0279H；功率绕组电阻R_p＝0.401Ω；

控制绕组电阻R_c＝0.5009Ω；转子绕组自感L_r＝0.0184H；转子绕组电阻Rr＝7.5353e-5Ω；电机转动惯量J＝0.8kg·m²；磁链给定Ψ_{c_ref}＝0.85Wb。

启动时控制绕组短路，转子转速迅速升至同步速，4.5s时给定转速设置为n_r＝624r/min，16.5s时给定转速设定为636r/min。给定转矩初始值为0N·m，t＝7s时转矩突变为40N·m，逆变器开关频率设置为5kHz。

图4为无刷双馈电机基于占空比调制的转矩脉动最小化控制时的转子转速曲线。启动时控制绕组短路，转子转速迅速升至同步速，4.5s时给定转速设置为n_r＝624r/min，16.5s时给定转速设定为636r/min。由曲线可知，转子转速可以快速跟踪给定转速。

图5、图6是无刷双馈电机稳定运行时转矩和控制绕组电流实验结果对比。在7s时，负载转矩由0N·m增加至40N·m。

由图5可知，传统直接转矩控制时，由于控制器将所选择的电压矢量作用于整个控制周期，在转矩偏差较小的周期中，所选电压矢量使得转矩很快达到给定值。由于逆变器没有发生开关状态转换，转矩继续沿原来的方向变化，因此导致转矩脉动较大，转矩脉动约为8N·m。基于占空比调制的转矩脉动最小化控制时，在一个控制周期内，所选非零电压矢量在该控制周期中作用时间通过转矩误差大小与转矩变化斜率计算得出，其余时间由零电压矢量控制，转矩脉动约为3N·m，有效的降低了转矩脉动，从而验证了基于占空比调制控制方法的可行性和有效性。

图6为无刷双馈电机稳态运行时的控制绕组电流波形，5s～16.6s时，转子转速为624r/min，控制绕组电流频率为2Hz；16.5s～21s时，转子转速为636r/min，控制绕组电流频率为3Hz。传统DTC控制方案中，由于整个控制周期中逆变器开关状态没有发生转换，控制绕组电流脉动较大，而基于占空比调制的转矩脉动最小化控制方法中，非零电压矢量与零电压矢量分别作用，非零电压矢量作用部分时间，因此控制绕组电流比较平滑，脉动较小。

介绍文中和图中各符号的意义为：BDFM为无刷双馈电机，u_pa、u_pb、u_pc为三相坐标下无刷双馈电机功率绕组的三相电压，i_pa、i_pb、i_pc为三相坐标下无刷双馈电机功率绕组的三相电流，u_ca、u_cb、u_cc为三相坐标下无刷双馈电机控制绕组的三相电压，i_ca、i_cb、i_cc为三相坐标下无刷双馈电机控制绕组的三相电流，u_qp和u_dp为转子速旋转坐标系下功率绕组电压的dq分量，i_qp和i_dp为转子速旋转坐标系下功率绕组电流的dq分量，u_qc和u_dc为转子速旋转坐标系下控制绕组电压的dq分量，i_qc和i_dc为转子速旋转坐标系下控制绕组电流的dq分量，i_qr和i_dr为转子速旋转坐标系下转子电流的dq分量，T_e为观测转矩，T_{e_ref}为给定转矩，ΔT_e为转矩偏差，Ψ_{c_ref}为给定磁链，Ψ_c为观测磁链，ΔΨ_c为磁链偏差，p_p、p_c分别为功率绕组、控制绕组极对数，M_pr、M_cr分别为功率绕组、控制绕组与转子绕组之间的互感，R_c为控制绕组电阻，R_p为功率绕组电阻，R_r为转子绕组电阻，J为电机转动惯量，L_p为功率绕组自感，L_c为控制绕组自感、L_r为转子绕组自感。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的实施方法，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (2)

1.一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：通过电压电流传感器采集三相坐标下的功率绕组电压u_pa、u_pb、u_pc，功率绕组电流i_pa、i_pb、i_pc，控制绕组电压u_ca、u_cb、u_cc，控制绕组电流i_ca、i_cb、i_cc，增量编码器测得的转子转速n_r，经过3/2坐标变换后得到转子速旋转坐标系下电压电流u_qp、u_dp、i_qp、i _dp、u_qc、u_dc、i_qc、i_dc、i_qr、i_dr；

S2：由步骤S1所得的功率绕组电流i_qp、i_dp、控制绕组电流i_qc、i_dc、转子电流i_qr、i_dr计算得到功率绕组观测磁链分量Ψ_qp、Ψ_dp、控制绕组观测磁链分量Ψ_qc、Ψ_dc、观测转矩T_e，

S3：根据磁链观测与转矩观测器得到控制绕组观测磁链幅值|Ψ_c|、磁链角

与观测转矩T_em，并与给定磁链Ψ_{c_ref}、给定转矩T_{em_ref}比较后得到磁链偏差ΔΨ_c、转矩偏差ΔT_e；

S4：转矩偏差ΔT_e、磁链偏差ΔΨ_c、磁链角

送入直接转矩控制器，根据转矩滞环控制器输出、磁链滞环控制器输出、磁链角确定合适的电压矢量；

S5：由步骤S1经过3/2坐标变换后得到转子速旋转坐标系下电压电流u_qp、u_dp、i_qp、i_dp、u_qc、u_dc、i_qc、i_dc、i_qr、i_dr，由步骤S2计算后得到的功率绕组观测磁链分量、控制绕组观测磁链分量、观测转矩T_e，由步骤S4得到的电压矢量送入转矩脉动最小化控制单元，转矩脉动最小化控制单元通过计算确定非零电压矢量作用时间，并通过输出控制逆变器工作；

S6：在下一个控制周期开始时，重复上述操作；

所述S5中转矩脉动最小化控制单元确定非零电压矢量作用时间公式如下：

首先根据无刷双馈电机的转子速数学模型转换后得到无刷双电机的状态公式，状态公式如下：

式中：

x(t)＝[i_qp(t) i_dp(t) i_qc(t) i_dc(t) i_qr(t) i_dr(t)]^T为分别为功率绕组、控制绕组和转子电流dq分量；

i_qp(t)为功率绕组电流q轴分量、i_dp(t)为功率绕组电流d轴分量、i_qc(t)为控制绕组电流q轴分量、i_dc(t)为控制绕组电流d轴分量、i_qr(t)为转子绕组电流q轴分量、i_dr(t)为转子绕组电流d轴分量；

u(t)＝[u_qp(t) u_dp(t) u_qc(t) u_dc(t) u_qr(t) u_dr(t)]^T为分别为功率绕组、控制绕组和转子电压dq分量；

u_qp(t)为功率绕组电压q轴分量、u_dp(t)为功率绕组电压d轴分量、u_qc(t)为控制绕组电压q轴分量、u_dc(t)为控制绕组电压d轴分量、u_qr(t)为转子绕组电压q轴分量、u_dr(t)为转子绕组电压d轴分量；

A＝[A₁ A₂ A₃ A₄ A₅ A₆]^T＝-L^-1R，B＝[B₁ B₂ B₃ B₄ B₅ B₆]^T＝L^-1；

A_i、B_i(i＝1～6)为1×6行矩阵；

式中：

R_p、L_sp分别为功率绕组电阻和自感；

R_c、L_sc分别为控制绕组电阻和自感；

R_r、L_sr、ω_r分别为转子电阻、自感和机械角速度；

M_pr为功率绕组与转子绕组之间的互感，M_cr为控制绕组与转子之间的互感；

t_sp为一个控制周期时长；

采用一阶前向欧拉法对式(2)离散化后可得到

式中：

I为六阶单位矩阵，t_sp为控制周期；

功率绕组、控制绕组的磁链分量在(k+1)时刻分别为：

由式(9)、(10)代入式(7)并离散化后，忽略

项，非零电压矢量作用整个控制周期t_sp时(k+1)时刻的转矩增量+ΔT_em为

式中，s_av为非零电压矢量作用时的转矩变化斜率；

零电压矢量作用整个控制周期t_sp时(k+1)时刻的转矩减小量-ΔT_em为

式中，s_zv为零电压矢量作用时的转矩变化斜率；

由于控制周期t_sp很短，磁链与转速变化较小，因此在一个控制周期内认为s_av、s_zv保持不变，转矩的增加和减小近似为线性变化；

在一个控制周期内，转矩脉动均方根的平方

为

式中，t_s为非零电压矢量作用时间，T_em,0为转矩初始值，T_{em_ref}为转矩给定值；

若在一个控制周期内转矩脉动最小，必须满足

对式(14)求解，可得非零电压矢量作用时间t_s为

2.根据权利要求1所述的一种无刷双馈电机转矩脉动最小化控制方法，其特征在于：S2中所述功率绕组观测磁链由下式计算得到：

Ψ_qp＝∫(u_qp-i_qpR_p)dt (1)

Ψ_dp＝∫(u_dp-i_dpR_p)dt (2)

所述控制绕组观测磁链由下式计算得到：

Ψ_qc＝∫(u_qc-i_qcR_c)dt (4)

Ψ_dc＝∫(u_dc-i_dcR_c)dt (5)

其中：Ψ_p为功率绕组观测磁链，Ψ_c为控制绕组观测磁链，R_p为功率绕组电阻，R_c为控制绕组电阻；

所述观测转矩由下式计算得到：

T_em＝p_p(i_qpψ_dp-i_dpψ_qp)+p_c(i_qcψ_dc+i_dcψ_qc) (7)

其中：T_em为观测转矩；p_p、p_c分别为功率绕组、控制绕组极对数；M_pr、M_cr分别为功率绕组、控制绕组与转子绕组之间的互感；i_qp、i_dp为功率绕组电流在转子速旋转坐标系下的dq分量；i_qc、i_dc为控制绕组电流在转子速旋转坐标系下的dq分量；i_qr、i_dr为转子绕组电流在转子速旋转坐标系下的dq分量。

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