CN105305000A - 一种基于变压器的宽带定向耦合器 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于变压器的宽带定向耦合器，该宽带定向耦合器包括：一具有初级线圈及次级线圈的变压器；四个电抗元件，形成环状结构，并且四个电抗元件分别连接在变压器四个端口中相邻的两个端口之间。本发明提供的基于变压器的宽带定向耦合器具有体积紧凑、宽带、相位响应平坦、功率处理能力高的特点、适用于高频率(HF)或甚高频(VHF)电路中。

Description

一种基于变压器的宽带定向耦合器

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，涉及一种定向耦合器，尤其涉及一种基于变压器的宽带定向耦合器。

背景技术

定向耦合器为四端网络，并且已经应用于各种射频和微波平衡电路中。定向耦合器的基本功能是功率分配或结合。在各种各样的定向耦合器当中，具有相等功率分配的正交或90°定向耦合器通常用于Doherty功率放大器和镜像抑制混频器。作为这些电路的一部分，上述电路中的耦合器必须是体积紧凑且宽带。否则，它会使得整个电路的体积较大且窄带。分支线和耦合线是两种基本的耦合器结构，但因为这两种耦合器结构的体积较大且缺乏集总元件，所以功率处理能力相对较高。然而，将之前提出的方法直接转移到MHz频段电路是存在问题的。这些电路实际上相对较大，因此它使得分支线和耦合线不可用于HF和VHF(MHz)频段范围。因此，它不常出现在HF电路设计中。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出了通过将常规的两端口变压器转换为四端口定向耦合器的一类集总的、基于变压器的定向耦合器。这种定向耦合器是反向耦合器，其包括变压器和四到五个相关的集总电抗元件。

本发明提供了具有不同拓扑结构的，基于变压器的宽带定向耦合器，例如分别具有环形拓扑、交叉拓扑、H形拓扑以及扭环拓扑结构的宽带定向耦合器。

本发明一方面提供了一种基于变压器的宽带定向耦合器，所述基于变压器的宽带定向耦合器包括：

一具有初级线圈及次级线圈的变压器；

四个电抗元件，形成环状结构，并且四个电抗元件分别连接在所述变压器的四个端口中相邻的两个端口之间。

在一实施例中，所述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：一具有四个端口的印刷电路板，用于固定所述变压器及所述电抗元件；其中，所述变压器的四个端口分别固定在所述印刷电路板的四个端口处。

在一实施例中，所述变压器及所述电抗元件支持共模信号传输及差模信号传输。

在一实施例中，所述电抗元件与所述变压器级联连接。

本发明另一方面提供了一种基于变压器的宽带定向耦合器，所述基于变压器的宽带定向耦合器包括：

一具有初级线圈及次级线圈的变压器；

四个电抗元件，每个所述电抗元件的一端分别与所述变压器的四个端口连接，另一端相互连接。

在一实施例中，所述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：一具有四个端口的印刷电路板，用于固定所述变压器及所述电抗元件；其中，所述变压器的四个端口分别固定在所述印刷电路板的四个端口处。

在一实施例中，所述变压器及所述电抗元件支持共模信号传输及差模信号传输。

在一实施例中，所述电抗元件与所述变压器级联连接。

本发明另一方面提供了一种基于变压器的宽带定向耦合器，所述基于变压器的宽带定向耦合器包括：

一具有初级线圈及次级线圈的变压器；

五个电抗元件，五个所述电抗元连接成四端口H形状，位于所述四端口H形状的端口处的四个所述电抗元件分别与所述变压器的四个端口连接。

在一实施例中，所述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：一具有四个端口的印刷电路板，用于固定所述变压器及所述电抗元件；其中，所述变压器的四个端口分别固定在所述印刷电路板的四个端口处。

在一实施例中，所述变压器及所述电抗元件支持共模信号传输及差模信号传输。

在一实施例中，位于所述四端口H形状的端口处的四个所述电抗元件与所述变压器级联连接。

本发明另一方面还提供了一种基于变压器的宽带定向耦合器，所述基于变压器的宽带定向耦合器包括：

一具有初级线圈及次级线圈的变压器；

四个电抗元件，其中两个电抗元件分别连接在初级线圈及次级线圈的两个相邻端口之间，另外两个电抗元件分别连接在初级线圈及次级线圈的两个非相邻端之间。

在一实施例中，所述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：一具有四个端口的印刷电路板，用于固定所述变压器及所述电抗元件；其中，所述变压器的四个端口分别固定在所述印刷电路板的四个端口处。

在一实施例中，所述变压器及所述电抗元件支持共模信号传输及差模信号传输。

在一实施例中，所述电抗元件与所述变压器级联连接。

本发明提供的基于变压器的宽带定向耦合器具有体积紧凑、宽带、相位响应平坦、功率处理能力高的特点、适用于高频率(HF)或甚高频(VHF)电路中。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1A为本发明实施例用于四端网络的变压器电路图；

图1B为本发明实施例用于四端网络的交换端口的变压器电路图；

图2为本发明实施例具有环形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图；

图3A为图2所示实施例中基于变压器的宽带定向耦合器的偶模半电路示意图；

图3B为图2所示实施例中基于变压器的宽带定向耦合器的奇模半电路示意图；

图4A为具有(10a)解决方案的环形拓扑的耦合器的电路图；

图4B为具有(10b)解决方案的环形拓扑的耦合器的电路图；

图5为本发明实施例具有交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图；

图6A为图5所示实施例中基于变压器的宽带定向耦合器的偶模半电路示意图；

图6B为图5所示实施例中基于变压器的宽带定向耦合器的奇模半电路示意图；

图7A为具有(19a)/(19b)解决方案的环形拓扑的耦合器的电路图；

图7B为具有(19c)/(19d)解决方案的环形拓扑的耦合器的电路图；

图8为本发明实施例具有H形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图；

图9A为图8所示实施例中基于变压器的宽带定向耦合器的偶模半电路示意图；

图9B为图8所示实施例中基于变压器的宽带定向耦合器的奇模半电路示意图；

图10为具有(29a)解决方案的H形拓扑的耦合器的电路图；

图11A为本发明实施例具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图；

图11B为图11A所示实施例中具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器变换端口后的电路图；

图12A为图11B所示实施例基于变压器的宽带定向耦合器的偶模半电路示意图；

图12B为图11B所示实施例基于变压器的宽带定向耦合器的奇模半电路示意图；

图13A为具有(38a)解决方案的具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图；

图13B为具有(38b)解决方案的具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图；

图14为具有图2所示环形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的S参数；

图15为具有图2所示环形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号的相位差；

图16为具有图5所示交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的S参数；

图17为具有图5所示交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号的相位差；

图18为具有图8所示H形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的S参数；

图19为具有图8所示H形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号的相位差；

图20为具有图11B所示扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的S参数；

图21为具有图11B所示扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号的相位差。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

常规的耦合线耦合器的核心是耦合微带线，该耦合微带线支持两种不同的传播模式，这两种不同的传播模式具有两种不同的电磁场分布。由于对称的几何形状和场分布的性质，偶模信号和奇模信号或者共模信号和差分信号分别被命名为两种传播信号。耦合线仅是耦合器电路结构中的一种，如果它满足低损耗、四端网络、沿两主轴对称且支持两种不同的传播模式的特征，则其能够是任何电路的定向耦合器。除了支持差模信号或共模信号之外，变压器可以作为定向耦合器。本发明提出了附加四端网络的具有四种不同拓扑的四种电路结构，并分析制定了四种具有不同拓扑结构的定向耦合器的所有电路元件。

一般的，变压器被广泛应用于射频模拟电路中，主要功能是作为平衡-非平衡转换器。由于变压器可实现在输入和输出之间的DC隔离，故变压器可用作放大器。因为与非单位匝数比的变压器相比，具有单位匝数比的变压器具有更宽的带宽，所以本发明采用具有单位匝数比的变压器。

在本发明各实施例中，仅以位于实施例对应附图中左侧的线圈为变压器初级线圈，以位于附图中右侧的线圈为变压器次级线圈为例，对各实施例进行解释说明，但并不以此为限。

图1A为本发明实施例用于四端网络的变压器电路图。相邻的端口1、端口4分别为变压器的初级线圈的两个端口，另外两个相邻的端口—端口2、端口3分别为变压器的次级线圈的两个端口。如图1A所示，变压器用作四端网络，根据图1A可得变压器的完整S参数：

$\left(\begin{array}{cccc}{S}_{11}& S_{12}& S_{13}& S_{14}\\ S_{21}& S_{22}& S_{23}& S_{24}\\ S_{31}& S_{32}& S_{33}& S_{34}\\ S_{41}& S_{42}& S_{43}& S_{44}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cccc}\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& -\frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right)---\left(1\right)$

在实际应用中，变压器始终支持差模传输，它允许差分信号通过并完全抑制共模信号。通过将式(1)转换为混合模式S参数进行考查，共模S参数和差模S参数分别给出如下：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{CC11}& S_{CC12}\\ S_{CC21}& S_{CC22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)---\left(2\right)$

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{DD11}& S_{DD12}\\ S_{DD21}& S_{DD22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中，式(2)所示为图1A中变压器对应的共模S参数，式(3)所示为相应的差模S参数。

在式(2)中，S_CC11＝S_CC22＝1表示由于开路导致的共模信号截止，S_CC12＝S_CC21＝0表示共模信号的零传输。在式(3)中，S_DD12＝S_DD21＝0表示差分信号传输，S_DD11＝S_DD22＝0导致变压器的零反射，具有图1A所示拓扑结构的变压器的工作原理类似具有零电长度的差分传输线的工作原理。

图1B为本发明实施例用于四端网络的交换端口的变压器电路图。与图1A所示的变压器电路图相比，在图1B中，相邻的端口1、端口4两个端口分别为变压器初级线圈及次级线圈的其中一个端口，另外两个相邻的端口2、端口3两个端口分别为变压器的次级线圈及初级线圈的另一个端口。图1B所示的变压器电路不同于常规变压器电路，因为具有该种拓扑结构的变压器允许共模信号通过并完全抑制差分信号。通过采用奇偶模分析，图1B所示变压器电路的偶模半电路和奇模半电路S参数分别如下所示：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{CC11}& S_{CC12}\\ S_{CC21}& S_{CC22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)---\left(4\right)$

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{DD11}& S_{DD12}\\ S_{DD21}& S_{DD22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)---\left(5\right)$

其中，式(4)所示为图1B中变压器对应的共模S参数，式(5)所示为该变压器相应的差模S参数。

在式(4)中，S_CC11＝S_CC22＝0导致共模信号传输，S_CC12＝S_CC21＝0导致变压器的零传输。在式(5)中，S_DD12＝S_DD21＝0导致变压器的零传输，S_DD11＝S_DD22＝0表示由于开路导致的差分信号终止，具有图1B所示拓扑结构的变压器的工作原理类似具有零电长度的共模传输线。

图2为本发明实施例具有环形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图。如图2所示，该基于变压器的宽带定向耦合器包括：一具有初级线圈及次级线圈的变压器以及jX_R1、jX_R1和jX_R2、jX_R2四个电抗元件。其中，上述变压器初级线圈的端口1、端口4两个端口相邻，端口1为输入端，端口4为耦合端；变压器次级线圈的端口2、端口3两个端口也相邻，端口2为直通端，端口3为隔离端。上述四个电抗元件形成环状结构，并且该四个电抗元件分别连接在上述变压器的四个端口中相邻的两个端口之间，即一电抗元件jX_R1连接在输入端和耦合端之间，另一个电抗元件jX_R1连接在直通端和隔离端之间，一个电抗元件jX_R2连接在输入端和直通端之间，另一个电抗元件jX_R2连接在耦合端和隔离端之间，这种环形连接方式可以满足对称性要求。

在一实施例中，图2所示的基于变压器的宽带定向耦合器还包括一具有四个端口的印刷电路板(图中未示出)，用于固定上述变压器及上述电抗元件。其中，上述变压器的四个端口分别固定在上述印刷电路板的四个端口处。

在一实施例，图2所示基于变压器的宽带定向耦合器的变压器及电抗元件支持共模信号传输，也支持差模信号传输。

在一实施例中，图2中的两对电抗元件jX_R1及jX_R2与该耦合器的变压器级联连接。

为使图2所示电路是无损耗的网络，假定上述两对电抗元件都是纯抗电性的。在奇偶模分析中，将偶模和奇模的两个激励应用于图2所示的基于变压器的宽带定向耦合器。通过抑制图2所示的对称的水平线处的磁壁和电壁，导出图2所示电路的偶模半电路和奇模半电路，其分别如图3A、图3B所示。

图3A为图2实施例中基于变压器的宽带定向耦合器的偶模半电路。偶模半电路是二端口网络，该二端口网络仅由串联元件构成，该偶模半电路的S参数为：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{11E}& S_{12E}\\ S_{21E}& S_{22E}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{jX}}_{R2}}{2Z_0+{\mathrm{jX}}_{R2}}& \frac{2Z_0}{2Z_0+{\mathrm{jX}}_{R2}}\\ \frac{2Z_0}{2Z_0+{\mathrm{jX}}_{R2}}& \frac{{\mathrm{jX}}_{R1}}{2Z_0+{\mathrm{jX}}_{R2}}\end{array}\right)---\left(6\right)$

其中，Z₀为各电抗元件的特征阻抗，下同。

图3B为图2实施例中基于变压器的宽带定向耦合器的奇模半电路。奇模半电路也是二端口网络，该二端口网络仅由两个并联元件构成，该奇模半电路的S参数为：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{11O}& S_{12O}\\ S_{21O}& S_{22O}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{-2Z_0}{{\mathrm{jX}}_{R1}+2Z_0}& \frac{{\mathrm{jX}}_{R1}}{{\mathrm{jX}}_{R1}+2Z_0}\\ \frac{{\mathrm{jX}}_{R1}}{{\mathrm{jX}}_{R1}+2Z_0}& \frac{-2Z_0}{{\mathrm{jX}}_{R1}+2Z_0}\end{array}\right)---\left(7\right)$

采用式(6)所示偶模半电路的S参数及式(7)所示奇模半电路的S参数，可以确定图2中基于变压器的宽带定向耦合器的总S参数，如式(8)所示。其中，式(8)中的四个参数S₁₁、S₂₁、S₃₁、S₄₁分别代表阻抗匹配、通过、端口到端口隔离以及耦合性能，分别如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{11}=\frac{S_{11E}+S_{11O}}{2}\\ S_{21}=\frac{S_{21E}+S_{21O}}{2}\\ S_{31}=\frac{S_{21E}-S_{21O}}{2}\\ S_{41}=\frac{S_{11E}-S_{11O}}{2}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其次，设置反向波耦合器的条件，为在中心频率处同时实现平均功率分配、完美阻抗匹配以及完美端口到端口隔离，式(8)中的各参数应满足以下条件：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{11}=S_{31}=0\\ \left|S_{21}\right|=\left|S_{41}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

联立式(8)及式(9)可得两套分析解决方案，分别如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{R1}=+2Z_0\\ X_{R2}=-2Z_0\end{array}\right.---\left(10a\right)$

或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{R1}=-2Z_0\\ X_{R2}=+2Z_0\end{array}\right.---\left(10b\right)$

在式(10a)和式(10b)中，正值代表相应的电抗元件为电感，负值代表相应的电抗元件为电容。

在式(10a)中，X_R1为正值，表示X_R1为电感，而X_R2为负值，表示X_R2为电容。结合图2所示电路图，可得图4A所示具有式(10a)所示解决方案的环形拓扑的耦合器的电路图。如图4A所示，连接端口1(输入端)和端口4(耦合端)的电抗元件以及连接端口2(直通端)和端口3(隔离端)的电抗元件均等效为一电感L_R；连接端口1(输入端)和端口2(直通端)的电抗元件以及连接端口4(耦合端)和端口3(隔离端)的电抗元件均等效为一电容C_R。

具有上述式(10b)所示解决方案的基于变压器的宽带定向耦合器电路与具有式(10a)所示解决方案的基于变压器的宽带定向耦合器电路相似。

在式(10b)中，X_R1为负值，表示X_R1为电容，而X_R2为正值，表示X_R2为电感。结合图2所示电路图，可得图4B所示具有式(10b)所示解决方案的环形拓扑的耦合器的电路图。如图4B所示，连接端口1(输入端)和端口4(耦合端)的电抗元件以及连接端口2(直通端)和端口3(隔离端)的电抗元件均等效为一电容C_R；连接端口1(输入端)和端口2(直通端)的电抗元件以及连接端口4(耦合端)和端口3(隔离端)的电抗元件均等效为一电容C_R电感L_R。

基于在设计的中心频率ω₀处的条件，来求解图4A及图4B中各电抗元件的电抗值，并将图4A及图4B中所需的电感和电容的值以Z₀和ω₀的形式给出，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_R=\frac{2Z_0}{{\mathrm{\ω}}_0}\\ C_R=\frac{1}{2Z_0{\mathrm{\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(11\right)$

接下来，求解图4A及图4B中各电抗元件的频率响应，将上述电抗元件的频率响应以角频率ω的形式给出，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{R1}=\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}2Z_0\\ X_{R2}=-2Z_0\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其次，将式(12)代入到式(6)、式(7)和式(8)中，可得式(8)中的四个S参数的频率响应：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{11}=0\\ S_{21}=\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{{\mathrm{\ω}}_0+j\mathrm{\ω}}\\ S_{31}=0\\ S_{41}=\frac{\mathrm{\ω}}{\mathrm{\ω}-{\mathrm{j\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(13\right)$

通过式(13)可知，图2所示具有环形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器可以实现端口阻抗匹配以及端口到端口的隔离。并且，该基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号和耦合信号比率如下所示：

$\frac{S_{21}}{S_{41}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\frac{\mathrm{\ω}-{\mathrm{j\ω}}_0}{{\mathrm{\ω}}_0+j\mathrm{\ω}}---\left(14\right)$

上述直通信号与耦合信号之间的相位差为：

由式(15)可知，图2所示具有环形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号之间的相位差是90°，其不依赖于频率。大小不平衡被限定为直通信号大小与耦合信号大小的比率，图2所示基于变压器的宽带定向耦合器的大小不平衡为：

$\left|\frac{S_{21}}{S_{41}}\right|=\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}---\left(16\right)$

大小不平衡与角频率ω成反比，并且角频率ω是限制基于变压器的宽带定向耦合器带宽的唯一因素。

本发明提供的具有环形拓扑的基于变压器的宽带定向耦合器具有体积紧凑、宽带、相位响应平坦、功率处理能力高的特点、适用于高频率(HF)或甚高频(VHF)电路中。

图5为本发明实施例具有交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图。如图5所示，该基于变压器的宽带定向耦合器包括：一具有初级线圈及次级线圈的变压器以及jX_C1、jX_C1和jX_C2、jX_C2四个电抗元件。其中，上述变压器初级线圈的端口1、端口4两个端口相邻，端口1为输入端，端口4为隔离端；变压器次级线圈的端口2、端口3两个端口也相邻，端口2为直通端，端口3为耦合端。上述四个电抗元件的终端之一分别连接到上述变压器的四个端口，而该四个电抗元件的其他终端互相连接，构成了具有两对电抗元件jX_C1和jX_C2的十字形电路。

在一实施例中，图5所示的基于变压器的宽带定向耦合器还包括一具有四个端口的印刷电路板(图中未示出)，用于固定所述变压器及所述电抗元件。其中，上述变压器的四个端口分别固定在上述印刷电路板的四个端口处。

在一实施例中，图5所示基于变压器的宽带定向耦合器的变压器及电抗元件支持共模信号传输，也支持差模信号传输。

在一实施例中，图5中的两对电抗元件jX_C1和jX_C2与该耦合器的变压器级联连接。

对图5所示基于变压器的宽带定向耦合器进行奇偶模分析，导出分别如图6A所示的偶模半电路以及如图6B所示的奇模半电路。

图6A所示的偶模半电路为二端口网络，该二端口网络由串联连接的两个电抗元件构成，该偶模半电路的S参数为：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{11E}& S_{12E}\\ S_{21E}& S_{22E}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{j(X_{C1}+X_{C2})}{2Z_0+j(X_{C1}+X_{C2})}& \frac{2Z_0}{2Z_0+j(X_{C1}+X_{C2})}\\ \frac{2Z_0}{2Z_0+j(X_{C1}+X_{C2})}& \frac{j(X_{C1}+X_{C2})}{2Z_0+j(X_{C1}+X_{C2})}\end{array}\right)---\left(17\right)$

图6B所示的奇模半电路也为二端口网络，该二端口网络由并联连接的两个电抗元件构成，该奇模半电路的S参数为：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{11O}& S_{12O}\\ S_{21O}& S_{22O}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{j(\frac{1}{X_{C1}}+\frac{1}{X_{C2}})}{\frac{2}{Z_0}-j(\frac{1}{X_{C1}}+\frac{1}{X_{C2}})}& \frac{\frac{2}{Z_0}}{\frac{2}{Z_0}-j(\frac{1}{X_{C1}}+\frac{1}{X_{C2}})}\\ \frac{\frac{2}{Z_0}}{\frac{2}{Z_0}-j(\frac{1}{X_{C1}}+\frac{1}{X_{C2}})}& \frac{j(\frac{1}{X_{C1}}+\frac{1}{X_{C2}})}{\frac{2}{Z_0}-j(\frac{1}{X_{C1}}+\frac{1}{X_{C2}})}\end{array}\right)---\left(18\right)$

利用式(8)以及式(17)、式(18)可确定图5所示基于变压器的宽带定向耦合器的S参数，并将式(9)应用于反向波耦合器的条件，联立式(8)、式(9)、式(17)及式(18)可得四套分析解决方案，分别如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{C1}=(+\sqrt{2}+1)Z_0=2.4142Z_0\\ X_{C2}=(-\sqrt{2}+1)Z_0=-0.4142Z_0\end{array}\right.---\left(19a\right)$

，或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{C1}=(+\sqrt{2}-1)Z_0=0.4142Z_0\\ X_{C2}=(-\sqrt{2}-1)Z_0=-2.4142Z_0\end{array}\right.---\left(19b\right)$

，或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{C1}=(-\sqrt{2}+1)Z_0=-0.4142Z_0\\ X_{C2}=(+\sqrt{2}+1)Z_0=2.4142Z_0\end{array}\right.---\left(19c\right)$

，或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{C1}=(-\sqrt{2}-1)Z_0=-2.4142Z_0\\ X_{C2}=(+\sqrt{2}-1)Z_0=0.4142Z_0\end{array}\right.---\left(19d\right)$

在式(19a)～式(19d)中，正值代表相应的电抗元件为电感，负值代表相应的电抗元件为电容。

在式(19a)和式(19b)中，X_C1为正值，表示X_C1为电感，而X_C2为负值，表示X_C2为电容。结合图5所示电路图，可得图7A所示具有式(19a)及式(19b)所示解决方案的交叉拓扑的耦合器的电路图。如图7A所示，连接到端口1(输入端)和端口4(隔离端)的电抗元件均等效为一电容C_C；连接到端口2(直通端)和端口3(耦合端)的电抗元件均等效为一电感L_C，并且上述两对电抗元件的另一终端相互连接。

在式(19c)和式(19d)中，X_C1为负值，表示X_C1为电容，而X_C2为正值，表示X_C2为电感。结合图5所示电路图，可得图7B所示具有式(19c)及式(19d)所示解决方案的交叉拓扑的耦合器的电路图。如图7B所示，连接到端口1(输入端)和端口4(隔离端)的电抗元件均等效为一电感L_C；连接到端口2(直通端)和端口3(耦合端)的电抗元件均等效为一电容C_C，并且上述两对电抗元件的另一终端相互连接。

基于在中心频率ω₀处的条件，求解图7A及图7B中各电抗元件的电抗值，并将图7A及图7B中所需的电感和电容的值以Z₀和ω₀的形式分别给出，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_{C1}=(\sqrt{2}+1)\frac{Z_0}{{\mathrm{\ω}}_0}\\ C_{C1}=(\sqrt{2}+1)\frac{1}{Z_0{\mathrm{\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(20a\right)$

或 $\left\{\begin{array}{c}{L}_{C2}=(\sqrt{2}-1)\frac{Z_0}{{\mathrm{\ω}}_0}\\ C_{C2}=(\sqrt{2}-1)\frac{1}{Z_0{\mathrm{\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(20b\right)$

明显地，式(20b)中的电感和电容均小于式(20a)中的电感和电容。为了实现更宽的带宽和更少的损耗，应当选择小电感和小电容。因此，优选式(20b)作为图5所具有交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的解决方案。

接下来，求解图7A及图7B中各电抗元件的频率响应，将上述电抗元件的频率响应以角频率ω的形式给出，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{C1}=(\sqrt{2}-1)\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}{Z}_0\\ X_{C2}=(-\sqrt{2}-1)\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}{Z}_0\end{array}\right.---\left(21\right)$

其次，将式(21)带入式(8)、式(17)和式(18)中，可得式(8)中四个S参数的频率响应：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{11}=0\\ S_{21}=\frac{2}{2+j\[(\sqrt{2}-1)\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}+(-\sqrt{2}-1)\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\]}\\ S_{31}=0\\ S_{41}=\frac{j\[(\sqrt{2}-1)\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}+(-\sqrt{2}-1)\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\]}{2+j\[(\sqrt{2}-1)\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}+(-\sqrt{2}-1)\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\]}\end{array}\right.---\left(22\right)$

通过式(22)可知，图5所示具有交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器可以实现端口阻抗匹配以及端口到端口隔离。并且，该基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号和耦合信号比率：

$\frac{S_{21}}{S_{41}}=\frac{2}{j\[(\sqrt{2}-1)\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}+(-\sqrt{2}-1)\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\]}---\left(23\right)$

上述直通信号与耦合信号之间的相位差为：

|∠S₂₁-∠S₄₁|＝90°(24)

由式(24)可知，图5所示具有交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号之间的相位差是90°，其不依赖于频率。图5所示基于变压器的宽带定向耦合器的大小不平衡为：

$\left|\frac{S_{21}}{S_{41}}\right|=\left|\frac{2}{(\sqrt{2}-1)\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}+(-\sqrt{2}-1)\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}}\right|---\left(25\right)$

由于角频率ω是限制基于变压器的宽带定向耦合器带宽的唯一因素，在一实施例中，当角频率ω与中心频率ω₀相等时，或者满足ω≈5.83ω₀时，图5所示具有交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器可以实现平均功率分配的功能。

本发明提供的具有交叉拓扑的基于变压器的宽带定向耦合器具有体积紧凑、宽带、相位响应平坦、功率处理能力高的特点、适用于高频率(HF)或甚高频(VHF)电路中。

图8为本发明实施例具有H形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图。如图8所示，该基于变压器的宽带定向耦合器包括：一具有初级线圈及次级线圈的变压器以及四个电抗元件jX_H1及一个电抗元件jX_H2共五个电抗元件。其中，所述变压器初级线圈的端口1、端口4两个端口相邻，端口1为输入端，端口4为隔离端；变压器次级线圈的端口2、端口3两个端口也相邻，端口2为直通端，端口3为耦合端。上述五个电抗元件连接成四端口H形状，其中四个电抗元件jX_H1位于该四端口H形状的端口处，并且该四个电抗元件分别与上述变压器的四个端口连接。

在一实施例中，上述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：一具有四个端口的印刷电路板(图中未示出)，用于固定上述变压器及上述电抗元件。其中，上述变压器的四个端口分别固定在上述印刷电路板的四个端口处。

在一实施例中，图8所示基于变压器的宽带定向耦合器的变压器及电抗元件支持共模信号传输，也支持差模信号传输。

在一实施例中，图8中的四个电抗元件jX_H1与该耦合器的变压器级联连接。

对图8所示基于变压器的宽带定向耦合器进行奇偶模分析，导出分别如图9A所示的偶模半电路以及如图9B所示的奇模半电路。

图9A所示的偶模半电路为二端口网络，该二端口网络由串联连接的两个电抗元件构成，该偶模半电路的S参数为：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{11E}& S_{12E}\\ S_{21E}& S_{22E}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{j(X_{H1}+X_{H2})}{Z_0+j(X_{H1}+X_{H2})}& \frac{Z_0}{Z_0+j(X_{H1}+X_{H2})}\\ \frac{Z_0}{Z_0+j(X_{H1}+X_{H2})}& \frac{j(X_{H1}+X_{H2})}{2Z_0+j(X_{H1}+X_{H2})}\end{array}\right)---\left(26\right)$

图9B所示的奇模半电路也为二端口网络，该二端口网络由并联连接的两个电抗元件构成，该奇模半电路的S参数为：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{11O}& S_{12O}\\ S_{21O}& S_{22O}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\frac{j\frac{1}{X_{H1}}}{\frac{1}{Z_0}-j\frac{1}{X_{H1}}}& \frac{\frac{1}{Z_0}}{\frac{1}{Z_0}-j\frac{1}{X_{H1}}}\\ \frac{\frac{1}{Z_0}}{\frac{1}{Z_0}-j\frac{1}{X_{H1}}}& \frac{j\frac{1}{X_{H1}}}{\frac{1}{Z_0}-j\frac{1}{X_{H1}}}\end{array}\right)---\left(27\right)$

类似地，利用式(8)以及式(26)、式(27)可确定图8所示基于变压器的宽带定向耦合器的S参数，并将式(9)应用于反向波耦合器的条件，联立式(8)、式(9)、式(26)及式(27)可得两套分析解决方案，分别如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{H1}=+Z_0\\ X_{H2}=-2Z_0\end{array}\right.---\left(28a\right)$

或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{H1}=-Z_0\\ X_{H2}=+2Z_0\end{array}\right.---\left(28b\right)$

同样地，在式(28a)、式(28b)中，正值代表相应的电抗元件为电感，负值代表相应的电抗元件为电容。

在式(28a)中，X_H1为正值，表示X_H1为电感，而X_H2为负值，表示X_H2为电容。结合图8所示电路图，可得图10所示具有式(28a)所示解决方案的H形拓扑的耦合器的电路图。

在式(28b)中，X_H1为负值，表示X_H1为电容，而X_H2为正值，表示X_H2为电感。此处省略与式(28b)所示解决方案对应的电路图。

基于在中心频率ω₀处的条件，求解图10中各电抗元件的电抗值，并将图10中所需的电感和电容的值以Z₀和ω₀的形式分别给出，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_H=\frac{Z_0}{{\mathrm{\ω}}_0}\\ C_H=\frac{1}{2Z_0{\mathrm{\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(29a\right)$

或 $\left\{\begin{array}{c}{L}_H=\frac{2Z_0}{{\mathrm{\ω}}_0}\\ C_H=\frac{1}{Z_0{\mathrm{\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(29b\right)$

由于具有相同数量级电容的耦合器性能是相似的，即使电容加倍，耦合器的性能也是相似的。但是如果对电感进行加倍，则耦合器的性能将显著地降低。为了使耦合器的损耗达到最低，应当选择小电容和小电感。因此，优选式(29a)作为图8所示具有H形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的解决方案。

接下来，求解图10中各电抗元件的频率响应，将上述电抗元件的频率响应以角频率ω的形式给出，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{H1}=+Z_0\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\\ X_{H2}=-2Z_0\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\end{array}\right.---\left(30\right)$

然后将式(30)带入式(8)、式(26)和式(27)中，可得式(8)中四个S参数的频率响应：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{11}=\frac{1}{2}\frac{j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}{2-2{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-3\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}\\ S_{21}=\frac{1}{2}\frac{2+j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-3\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}{2-2{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-3\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}\\ S_{31}=\frac{1}{2}\frac{j(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}-\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0})}{2-2{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-3\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}\\ S_{41}=\frac{1}{2}\frac{2-4{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-3\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}{\[2-2{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2\]+j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-3\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}\end{array}\right.---\left(31\right)$

与图2及图5所示的基于变压器的宽带定向耦合器不同，图8所示的基于变压器的宽带定向耦合器的端口阻抗匹配和端口到端口隔离与频率相关，仅在中心频率处同时实现了完美阻抗匹配和完美端口到端口隔离。

根据式(31)可得图8所示基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号比率：

$\frac{S_{21}}{S_{41}}=\frac{2+j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-3\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}{2-4{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-3\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}---\left(32\right)$

上述直通信号与耦合信号之间的相位差为：

$\∠S_{21}-\∠S_{41}={\tan }^{-1}\frac{-4\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)\[1-3{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2\]}{{(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}-\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}})}^2}---\left(33\right)$

由式(33)可知，图8所示具有H形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号在中心频率处实现了90°相位差。该基于变压器的宽带定向耦合器的大小不平衡为：

$\left|\frac{S_{21}}{S_{41}}\right|=\sqrt{\frac{{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2+9{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2-2}{-16{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^4-7{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2-2}}---\left(34\right)$

本发明提供的具有H形拓扑的基于变压器的宽带定向耦合器具有体积紧凑、宽带、相位响应平坦、功率处理能力高的特点、适用于高频率(HF)或甚高频(VHF)电路中。

图11A为本发明实施例具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的电路图。如图11A所示，该基于变压器的宽带定向耦合器包括：一具有初级线圈及次级线圈的变压器以及jX_T1、jX_T1和jX_T2、jX_T2四个电抗元件。其中，该变压器初级线圈的端口1、端口4两个端口相邻，端口1为输入端，端口4为耦合端；变压器次级线圈的端口2、端口3两个端口也相邻，端口2为直通端，端口3为隔离端。两个电抗元件jX_T1分别连接在初级线圈及次级线圈的两个相邻端口之间，即其中一个电抗元件jX_T1连接在输入端和隔离端之间，另外一个电抗元件jX_T1连接在直通端和耦合端之间；另外两个电抗元件分别连接在初级线圈及次级线圈的两个非相邻端之间，即其中一个电抗元件jX_T2连接在输入端和直通端之间，另外一个电抗元件jX_T2连接在耦合端和隔离端之间。

但是，图11A所示电路结构是不对称的，这使得奇偶模分析不适用于该宽带定向耦合器，根据图1B可知变压器支持共模信号传输，故将图11A转换成具有图11B所示的共模变压器的环形拓扑。

在一实施例中，图11B所示的基于变压器的宽带定向耦合器均包括：一具有四个端口的印刷电路板(图中未示出)，用于固定上述变压器及上述电抗元件。其中，上述变压器的四个端口分别固定在上述印刷电路板的四个端口处。

在一实施例中，图11B所示的基于变压器的宽带定向耦合器的变压器及电抗元件支持共模信号传输，也支持差模信号传输。

在一实施例中，图11B中的两对电抗元件jX_T1和jX_T2与该耦合器的变压器级联连接。

对图11B所示基于变压器的宽带定向耦合器进行奇偶模分析，导出分别如图12A所示的偶模半电路以及如图12B所示的奇模半电路。

图12A所示的偶模半电路为二端口网络，该二端口网络中无电抗元件，其S参数为：

$\left(\begin{array}{cc}{S}_{11E}& S_{12E}\\ S_{21E}& S_{22E}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)---\left(35\right)$

图12B所示的奇模电路是PI-网络，其S参数如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{11O}=S_{22O}=\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{{\mathrm{jX}}_{T1}}{2}-Z_0}{\frac{{\mathrm{jX}}_{T1}}{2}+Z_0}+\frac{\frac{{\mathrm{jX}}_{T1}}{2}\left|\right|j\frac{X_{T2}}{2}-Z_0}{\frac{{\mathrm{jX}}_{T1}}{2}\left|\right|j\frac{X_{T2}}{2}+Z_0}\right)\\ S_{12O}=S_{21O}=\frac{1}{2}\left(\frac{\frac{{\mathrm{jX}}_{T1}}{2}-Z_0}{\frac{{\mathrm{jX}}_{T1}}{2}+Z_0}-\frac{\frac{{\mathrm{jX}}_{T1}}{2}\left|\right|j\frac{X_{T2}}{2}-Z_0}{\frac{{\mathrm{jX}}_{T1}}{2}\left|\right|j\frac{X_{T2}}{2}+Z_0}\right)\end{array}\right.---\left(36\right)$

与图2、图5、图8中所示的基于变压器的宽带定向耦合器不同，为了使图11B所示具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器实现阻抗匹配以及端口到端口的隔离，需修改式(8)中的条件，使得图11B所示的宽带定向耦合器满足以下条件：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{11}=S_{41}=0\\ \left|S_{21}\right|=\left|S_{31}\right|=\frac{1}{\sqrt{2}}\end{array}\right.---\left(37\right)$

应用反向波耦合器的条件，联立式(37)、式(35)及式(36)可得两套分析解决方案，分别如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{T1}=+2Z_0\\ X_{T2}=-Z_0\end{array}\right.---\left(38a\right)$

或 $\left\{\begin{array}{c}{X}_{T1}=-2Z_0\\ X_{T2}=+Z_0\end{array}\right.---\left(38b\right)$

在式(38a)、式(38b)中，正值代表相关电抗元件为电感，负值代表相关电抗元件为电容。

在式(38a)中，X_T1为正值，表示X_T1为电感，而X_T2为负值，表示X_T2为电容。结合图11B所示电路图，可得图13A所示具有式(38a)所示解决方案的扭环拓扑的耦合器的电路图。如图13A所示，连接端口1(输入端)和端口3(隔离端)的电抗元件等效为一电感L_T，连接端口2(直通端)和端口4(耦合端)的电抗元件也等效为一电感L_T；连接端口1(输入端)和端口2(直通端)的电抗元件等效为一电容C_T，连接端口4(耦合端)和端口3(隔离端)的电抗元件也等效为一电容C_T。

在式(38b)中，X_T1为负值，表示X_T1为电容，而X_T2为正值，表示X_T2为电感。结合图11B所示电路图，可得图13B所示具有式(38b)所示解决方案的交叉拓扑的耦合器的电路图。如图13B所示，连接端口1(输入端)和端口3(隔离端)的电抗元件等效为一电容C_T，连接端口2(直通端)和端口4(耦合端)的电抗元件也等效为一电容C_T；连接端口1(输入端)和端口2(直通端)的电抗元件等效为一电感L_T，连接端口4(耦合端)和端口3(隔离端)的电抗元件也等效为一电感L_T。

基于在中心频率ω₀处的条件，求解图13A及图13B中各电抗元件的电抗值，并将图13A及图13B中所需的电感和电容的值以Z₀和ω₀的形式分别给出，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{L}_T=\frac{2Z_0}{{\mathrm{\ω}}_0}\\ C_T=\frac{1}{Z_0{\mathrm{\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(39a\right)$

或 $\left\{\begin{array}{c}{L}_T=\frac{Z_0}{{\mathrm{\ω}}_0}\\ C_T=\frac{1}{2Z_0{\mathrm{\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(39b\right)$

明显地，式(39b)中的电感和电容均小于式(39a)中的电感和电容。为了实现更宽的带宽和更少的损耗，应当选择小电感和小电容。因此，优选式(20b)作为图11B所具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的解决方案。

接下来，求解图13A和图13B中各电抗元件的频率响应，将上述电抗元件的频率响应以角频率ω的形式给出，如下所示：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{T1}=-2Z_0\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\\ X_{T2}=+Z_0\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\end{array}\right.---\left(40\right)$

其次，将式(40)带入式(8)、式(35)及式(36)中，可得式(8)中四个S参数的频率响应：

$\left\{\begin{array}{c}{S}_{11}=\frac{1}{4}\frac{j(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}-\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0})}{1-{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(-\frac{3{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ω}}+\frac{\mathrm{\ω}}{2{\mathrm{\ω}}_0})}\\ S_{21}=\frac{1}{2}\frac{1-2{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(-\frac{3{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ω}}+\frac{\mathrm{\ω}}{2{\mathrm{\ω}}_0})}{1-{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(-\frac{3{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ω}}+\frac{\mathrm{\ω}}{2{\mathrm{\ω}}_0})}\\ S_{31}=\frac{1}{2}\frac{1+j(-\frac{3{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ω}}+\frac{\mathrm{\ω}}{2{\mathrm{\ω}}_0})}{1-{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(-\frac{3{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ω}}+\frac{\mathrm{\ω}}{2{\mathrm{\ω}}_0})}\\ S_{41}=-\frac{1}{4}\frac{j(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}-\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0})}{1-{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+j(-\frac{3{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ω}}+\frac{\mathrm{\ω}}{2{\mathrm{\ω}}_0})}\end{array}\right.---\left(41\right)$

通过式(41)可知，图11B所示具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器可以实现端口阻抗匹配以及端口到端口隔离。图11B所示的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号和耦合信号比率为：

$\frac{S_{21}}{S_{31}}=\frac{-2{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+1-j(\frac{3{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ω}}+\frac{\mathrm{\ω}}{2{\mathrm{\ω}}_0})}{+1-j(\frac{3{\mathrm{\ω}}_0}{2\mathrm{\ω}}+\frac{\mathrm{\ω}}{2{\mathrm{\ω}}_0})}---\left(42\right)$

上述直通信号和耦合信号之间的相位差为：

$\left|\∠S_{21}-\∠S_{31}\right|={\tan }^{-1}\frac{4\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\[-3{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+1\]}{{(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}-\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0})}^2}---\left(43\right)$

由式(43)可知，图11B所示具有扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器的直通信号与耦合信号之间的相位差是90°，其不依赖于频率。该基于变压器的宽带定向耦合器的大小不平衡为：

$\left|\frac{S_{21}}{S_{31}}\right|=\sqrt{\frac{-\frac{1}{2}+4{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^4-\frac{7}{4}{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+\frac{1}{4}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2}{-\frac{1}{2}+\frac{9}{4}{\left(\frac{{\mathrm{\ω}}_0}{\mathrm{\ω}}\right)}^2+\frac{1}{4}{\left(\frac{\mathrm{\ω}}{{\mathrm{\ω}}_0}\right)}^2}}---\left(46\right)$

本发明提供的具有扭环拓扑的基于变压器的宽带定向耦合器具有体积紧凑、宽带、相位响应平坦、功率处理能力高的特点、适用于高频率(HF)或甚高频(VHF)电路中。

本发明实施例以13.56MHz为中心频率设计了分别具有如图2、图5、图8及图11B所示的四种不同拓扑和平均功率分配的四个耦合器。

上述各耦合器中均设置有四个SMA连接器连接到耦合器的四个端口以用于测量，并且使用具有50Ω端口阻抗的矢量网络分析仪来测量各耦合器的相关参数。进一步地，上述四个耦合器中的变压器及电抗元件均为集总元件，并且同一耦合器的变压器及电抗元件都安装固定在一块印刷电路板上。

上述各耦合器的变压器的初级线圈与次级线圈的匝数比为1:1，并且各耦合器的变压器均由宽度为13mm、长度为19mm、高度为13mm、保持直径为5.0mm的双持铁索体和直径为0.5mm的铜丝制成，各变压器的初级线圈和次级线圈各有五匝；上述四个耦合器均使用核心直径为10mm、线直径为1.0mm的空芯电感器以及分立电容器作为电抗元件，但本发明并不以此为限，可以根据变压器的匝数和电感器的长度调整不同的电感值。

根据设计公式(11)，具有图2所示环形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器所需的电感和电容分别为L_R＝1.17μH和C_R＝11.7pF。利用SMA连接器测量得到的S参数大小和相位差的频率响应分别如图14和图15所示。根据图14中所示的S₂₁及S₄₁的值可知，当大小不平衡为±1dB时，该具有环形拓扑结构的宽带定向耦合器实现了47.3％带宽，即大小不平衡限制了该耦合器的整体带宽。如图15所示，在上述带宽内，具有环形拓扑结构的宽带定向耦合器可达到超过32.5dB的回波损耗，超过35.2dB的隔离，以及小于1°的相位不平衡。

根据设计公式(20b)，具有图5所示交叉拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器所需的电感和电容分别为L_C＝0.243μH和C_C＝97.2pF。利用SMA连接器测量得到的S参数大小和相位差的频率响应分别如图16和图17所示。据图16中所示的S₂₁及S₄₁的值可知，当大小不平衡为±1dB时，该具有交叉拓扑结构的宽带定向耦合器实现了33.1％带宽，即大小不平衡限制了该耦合器的整体带宽。如图17所示，在上述带宽内，具有交叉拓扑结构的宽带定向耦合器可达到超过30.9dB的回波损耗，超过30.5dB的隔离，以及小于1°的相位不平衡。

根据设计公式(29b)，具有图8所示H形拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器所需的电感和电容分别为L_H＝0.587μH和C_H＝117pF。利用SMA连接器测量得到的S参数大小和相位差的频率响应分别如图18和图19所示。据图18中所示的S₂₁及S₄₁的值可知，当大小不平衡为±1dB时，该具有H形拓扑结构的宽带定向耦合器实现了23.5％带宽，即大小不平衡限制了该耦合器的整体带宽。如图19所示，在上述带宽内，具有H形拓扑结构的宽带定向耦合器可达到超过26.5dB的回波损耗，超过27.3dB的隔离，以及小于1°的相位不平衡。

根据设计公式(39b)，具有图11B所示扭环拓扑结构的基于变压器的宽带定向耦合器所需的电感和电容分别为L_T＝0.587μH和C_T＝117pF。利用SMA连接器测量得到的S参数大小和相位差的频率响应分别如图20和图21所示。据图20中所示的S₂₁及S₃₁的值可知，当大小不平衡为±1dB时，该具有扭环拓扑结构的宽带定向耦合器实现了19.8％带宽，即大小不平衡限制了该耦合器的整体带宽。如图21所示，在上述带宽内，具有扭环拓扑结构的宽带定向耦合器可达到超过30.9dB的回波损耗，超过33.7dB的隔离，以及小于1°的相位不平衡。

本发明主要应用是射频信号的功率分配或/和组合。此外，本发明抑制了某些不必要的信号。本发明适用于各种射频均衡电路，诸如平衡放大器、Doherty放大器、平衡混频器、图像抑制混频器、倍频器、平衡振荡器以及天线阵列。

本发明提供的基于变压器的宽带定向耦合器具有体积紧凑、宽带、相位响应平坦、功率处理能力高的特点、适用于高频率(HF)或甚高频(VHF)电路中。

本发明中应用了具体实施例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (16)

1.一种基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述基于变压器的宽带定向耦合器包括：

一具有初级线圈及次级线圈的变压器；

四个电抗元件，形成环状结构，并且四个电抗元件分别连接在所述变压器的四个端口中相邻的两个端口之间。

2.根据权利要求1所述的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：

一具有四个端口的印刷电路板，用于固定所述变压器及所述电抗元件；其中，

所述变压器的四个端口分别固定在所述印刷电路板的四个端口处。

3.根据权利要求1所述的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述变压器及所述电抗元件支持共模信号传输及差模信号传输。

4.根据权利要求1所示的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述电抗元件与所述变压器级联连接。

5.一种基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述基于变压器的宽带定向耦合器包括：

一具有初级线圈及次级线圈的变压器；

四个电抗元件，每个所述电抗元件的一端分别与所述变压器的四个端口连接，另一端相互连接。

6.根据权利要求5所述的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：

一具有四个端口的印刷电路板，用于固定所述变压器及所述电抗元件；其中，

所述变压器的四个端口分别固定在所述印刷电路板的四个端口处。

7.根据权利要求5所述的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述变压器及所述电抗元件支持共模信号传输及差模信号传输。

8.根据权利要求5所示的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述电抗元件与所述变压器级联连接。

9.一种基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述基于变压器的宽带定向耦合器包括：

一具有初级线圈及次级线圈的变压器；

五个电抗元件，五个所述电抗元连接成四端口H形状，位于所述四端口H形状的端口处的四个所述电抗元件分别与所述变压器的四个端口连接。

10.根据权利要求9所述的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：

一具有四个端口的印刷电路板，用于固定所述变压器及所述电抗元件；其中，

所述变压器的四个端口分别固定在所述印刷电路板的四个端口处。

11.根据权利要求9所述的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述变压器及所述电抗元件支持共模信号传输及模信号传输。

12.根据权利要求9所示的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，位于所述四端口H形状的端口处的四个所述电抗元件与所述变压器级联连接。

13.一种基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述基于变压器的宽带定向耦合器包括：

一具有初级线圈及次级线圈的变压器；

四个电抗元件，其中两个电抗元件分别连接在初级线圈及次级线圈的两个相邻端口之间，另外两个电抗元件分别连接在初级线圈及次级线圈的两个非相邻端之间。

14.根据权利要求13所述的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述基于变压器的宽带定向耦合器还包括：

一具有四个端口的印刷电路板，用于固定所述变压器及所述电抗元件；其中，

所述变压器的四个端口分别固定在所述印刷电路板的四个端口处。

15.根据权利要求13所述的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述变压器及所述电抗元件支持共模信号传输及差模信号传输。

16.根据权利要求13所示的基于变压器的宽带定向耦合器，其特征在于，所述电抗元件与所述变压器级联连接。