CN105303033A - 基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：利用位移传感器采集滚动轴承的振动信号；利用集合固有时间尺度分解算法对采集到的振动信号进行分解，生成若干个旋转分量和残差信号；从所有旋转分量中选取能够反映故障信息的敏感旋转分量；对敏感旋转分量进行包络谱分析；通过分析故障特征频率对应的包络谱幅值判断故障类型。本发明解决了固有时间尺度分解算法的模态混叠问题，为特征提取奠定了良好的基础，通过计算峭度，选取了对故障较为敏感的旋转分量，最后通过分析故障特征频率对应的敏感分量包络谱幅值判断故障类型。本发明可以准确的识别滚动轴承故障，适用于滚动轴承故障诊断。

Description

基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种滚动轴承故障诊断方法。特别是涉及一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法。

背景技术

振动分析是对滚动轴承进行故障诊断最简单最直接的手段，典型的振动分析方法包括：小波变换、魏格纳分布、经验模态分解等，但它们都有各自的缺点。小波变换不具有自适应性且基函数的选择过于依赖使用者的经验。魏格纳分布具有很高的时频分辨率，但是交叉项的出现限制了它的应用。经验模态分解是一种自适应的时频分解方法，在动力机械故障诊断中得到了较广泛的应用，但该方法存在着过包络、模态混淆、端点效应以及由Hilbert变换带来的无法解释的负频率等问题。固有时间尺度分解算法是一种新的非平稳信号分析方法，它弥补了经验模态分解的很多不足。但是它仍然存在着比较严重的模态混叠问题。

为了解决经验模态分解的模态混叠问题，wu等人提出了集合经验模态分解算法，该方法通过向信号多次添加相同幅值的白噪声来引导信号向对应的尺度分解，最后通过集总平均消除加入的噪声。集合经验模态分解算法很好的解决了经验模态分解的模态混叠问题，但它同时带来了其它两个问题。第一个问题是添加的白噪声不能完全抵消，虽然可以通过选择较大的添加噪声次数来降低最终的白噪声残余，但是相应的计算时间也会大大增加，这有悖于故障诊断对算法速度的要求。另外一个问题是不同的白噪声的加入可能会导致每次分解产生的旋转分量个数不相等，从而给最后的集总平均带来困难。简单的套用集总经验模态分解的框架来解决固有时间尺度分解算法的模态混叠同样会带来上述两个问题，因此为了解决固有时间尺度分解算法的模态混叠问题，有必要提出一种新的噪声辅助分析框架。此外，信号分解之后会产生许多旋转分量，如何从这些旋转分量选取对噪声敏感分量并进行故障特征的提取也是滚动轴承故障诊断有待解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够准确分析非平稳振动信号，提取具有代表性故障特征的基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，包括以下步骤：

1)利用位移传感器采集滚动轴承的振动信号x(t)；

2)利用集合固有时间尺度分解算法对采集到的振动信号x(t)进行分解，生成若干个旋转分量和残差信号e(t)；

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)}+e\left(t\right)$

其中，K为旋转分量的总数，k为旋转分量标号；

3)从所有旋转分量中选取能够反映故障信息的敏感旋转分量；

4)对敏感旋转分量进行包络谱分析；

5)通过分析故障特征频率对应的包络谱幅值判断故障类型。

步骤2)中所述的集合固有时间尺度分解算法，包括首先定义算子H_k(·)为利用固有时间尺度分解算法获取信号的第k阶旋转分量，进行如下步骤：

(1)初始化M个幅值为A的白噪声信号n_i(t)，i＝1,...,M，其中M为偶数，n_i(t)＝-n_M/2+i(t)；

(2)将白噪声信号n_i(t)分别添加到振动信号x(t)中生成M个混合信号x(t)+n_i(t)；

(3)利用固有时间尺度分解算法计算各混合信号x(t)+n_i(t)的第一阶旋转分量，并对所有第一阶旋转分量求平均值，将所述平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第一阶旋转分量

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_1\left(t\right)}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{PRC}}_1^i\left(t\right)/M;$

(4)计算一阶残差信号

$e_1\left(t\right)=x\left(t\right)-\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_1\left(t\right)};$

(5)利用固有时间尺度分解算法计算各e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t))信号的第一阶旋转分量H₁(e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t)))，并对所有第一阶旋转分量H₁(e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t)))求平均值，将所述平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第二阶旋转分量

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_2\left(t\right)}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{H}_1\left(e_1\right(t)+{\mathrm{\α}}_1\·H_1(n_i\left(t\right)\left)\right)/M;$

(6)对于k＝2,3,…,K，计算第k阶残差信号

$e_k\left(t\right)=e_{(k-1)}\left(t\right)-\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)};$

(7)利用固有时间尺度分解算法计算各e_k(t)+α_k·H_k(n_i(t))信号的第一阶旋转分量H₁(e_k(t)+α₁·H_k(n_i(t)))，并对所有第一阶旋转分量H₁(e_k(t)+α₁·H_k(n_i(t)))求平均值，将所述平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第k+1阶旋转分量

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_{(k+1)}\left(t\right)}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{H}_1\left(e_k\right(t)+{\mathrm{\α}}_k\·H_k(n_i\left(t\right)\left)\right)/M;$

(8)令k＝k+1，重复步骤(5)～(7)直到第k阶残差信号e(t)满足固有时间尺度分解算法的终止条件，最终振动信号x(t)表示为

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)}+e\left(t\right);$

其中的系数α_k是采用如下公式得到：

α_k＝ε·std(e_k(t))/std(H_k(n_i(t)))

其中，ε为白噪声幅值A与信号标准偏差的比值，std(e_k(t))为信号e_k(t)的标准偏差。

步骤3)中所述的敏感旋转分量，是所有旋转分量中峭度值最高的分量。

本发明的基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，解决了固有时间尺度分解算法的模态混叠问题，为特征提取奠定了良好的基础，通过计算峭度，选取了对故障较为敏感的旋转分量，最后通过分析故障特征频率对应的敏感分量包络谱幅值判断故障类型。本发明可以准确的识别滚动轴承故障，适用于滚动轴承故障诊断。

附图说明

图1是本发明基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法流程图；

图2是仿真信号y(t)及其两个组成部分x₁(t)和x₂(t)时域波形图；

图3是利用固有时间尺度分解算法对仿真信号y(t)进行分解的结果图；

图4是利用集合固有时间尺度分解算法对仿真信号y(t)进行分解的结果图；

图5是故障实验系统示意图；

其中

1：电动机；2：联轴器；3：轴承座；4：圆盘；5：转速传感器；6：位移传感器；7：计算机；8：数据采集卡；9：试验台基座

图6是滚动轴承滚动体故障振动信号波形图；

图7是滚动轴承滚动体故障振动信号经过集合固有时间尺度分解算法分解后得到的旋转分量和残差信号波形图；

图8是敏感旋转分量的包络谱图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法做出详细说明。

本发明的一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，如图1所示，包括以下步骤：

1)利用位移传感器采集滚动轴承的振动信号x(t)；

2)滚动轴承振动信号属于非平稳信号，因此选择最先进的非平稳信号分析方法-固有时间尺度分解算法对轴承振动信号进行分析。和经验模态分解一样，固有时间尺度分解算法存在着模态混叠问题。因此，本发明提出了一种集合固有时间尺度分解算法，并利用该算法对采集到的振动信号x(t)进行分解，生成若干个旋转分量和残差信号e(t)；

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)}+e\left(t\right)$

其中，K为旋转分量的总数，k旋转分量标号；

所述的集合固有时间尺度分解算法，包括首先定义算子H_k(·)为利用固有时间尺度分解算法获取信号的第k阶旋转分量，进行如下步骤：

(1)初始化M个幅值为A的白噪声信号n_i(t)，i＝1,...,M，其中M为偶数，n_i(t)＝-n_M/2+i(t)：

(2)将白噪声信号n_i(t)分别添加到振动信号x(t)中生成M个混合信号x(t)+n_i(t)；

(3)利用固有时间尺度分解算法计算各混合信号x(t)+n_i(t)的第一阶旋转分量并对所有第一阶旋转分量求平均值，将所述平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第一阶旋转分量

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_1\left(t\right)}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{\mathrm{PRC}}_1^i\left(t\right)/M;$

(4)计算一阶残差信号

$e_1\left(t\right)=x\left(t\right)-\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_1\left(t\right)};$

(5)利用固有时间尺度分解算法计算各e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t))信号的第一阶旋转分量H₁(e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t)))，并对所有第一阶旋转分量H₁(e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t)))求平均值，将所述的平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第二阶旋转分量

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_2\left(t\right)}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{H}_1\left(e_1\right(t)+{\mathrm{\α}}_1\·H_1(n_i\left(t\right)\left)\right)/M;$

(6)对于k＝2,3,…,K，计算第k阶残差信号

$e_k\left(t\right)=e_{(k-1)}\left(t\right)-\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)};$

(7)利用固有时间尺度分解算法计算各e_k(t)+α_k·H_k(n_i(t))信号的第一阶旋转分量H₁(e_k(t)+α₁·H_k(n_i(t)))，并对所有第一阶旋转分量H₁(e_k(t)+α₁·H_k(n_i(t)))求平均值，将所述的平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第k+1阶旋转分量

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_{(k+1)}\left(t\right)}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}{H}_1\left(e_k\right(t)+{\mathrm{\α}}_k\·H_k(n_i\left(t\right)\left)\right)/M;$

(8)令k＝k+1，重复步骤(5)～(7)直到第k阶残差信号e(t)满足固有时间尺度分解算法的终止条件。最终振动信号x(t)可以表示为

$x\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Σ}}\stackrel{\‾}{{\mathrm{PRC}}_k\left(t\right)}+e\left(t\right);$

其中的系数α_k是采用如下公式得到：

α_k＝ε·std(e_k(t))/std(H_k(n_i(t)))，

这样设置可以保证每一个残差信号与所添加的噪声信号具有恒定的信噪比，其中，ε为白噪声幅值A与信号标准偏差的比值，std(e_k(t))为信号e_k(t)的标准偏差。集合固有时间尺度分解算法添加的正负相反的白噪声大大降低了最终的噪声残余。集合固有时间尺度分解算法每产生一个旋转分量计算一次残差，彻底解决了由于添加不同的白噪声造成分解得到的旋转分量数目不同难以进行平均的问题。

3)集合固有时间尺度分解算法得到的旋转分量中，有些分量包含着大量的故障信息且对故障较为敏感，另外一些分量所包含的故障信息较少且对故障不敏感。因此，需要对旋转分量进行选择。轴承故障通常会使振动信号的峭度值增大，因此要从所有旋转分量中选取能够反映故障信息的敏感旋转分量，即选择峭度值最大的旋转分量作为敏感旋转分量；

4)当滚动轴承出现故障时其包络谱会发生明显变化，因此对敏感旋转分量进行包络谱分析；

5)通过分析故障特征频率对应的包络谱幅值判断故障类型。

下面用实例说明本发明的基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，但不用来限制本发明的范围。

首先，利用仿真信号对集合固有时间尺度分解算法解决模态混叠问题的能力进行验证。仿真信号y(t)由幅值为1的正弦信号x₁(t)和幅值为0.2的间断冲击信号x₂(t)组成，仿真信号y(t)及其两个组成部分x₁(t)和x₂(t)如图2所示。分别利用固有时间尺度分解算法和集合固有时间尺度分解算法对仿真信号进行分析，结果如图3和图4所示。其中集合固有时间尺度分解算法添加白噪声次数为100，噪声幅值为信号标准偏差的0.05倍。由图3可知，固有时间尺度分解算法存在着明显的模态混叠，正弦信号x₁(t)和间断冲击信号x₂(t)都被分解到第一阶旋转分量中；此外，部分正弦信号还被分解到第二阶旋转分量中。由图4可知，第一阶旋转分量和第三阶旋转分量分别与间断冲击信号x₂(t)和正弦信号x₁(t)对应。因此，集合固有时间尺度分解算法很好的克服了原算法的模态混叠问题。

其次，利用滚动轴承故障信号对本专利提出的一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法进行验证。

本实例采用转子实验台实验数据进行验证，该实验台以PW4000型双转子涡轮风扇发动机的低压滚动轴承为蓝本，采用与原机相同的0-2-1支承结构形式和轴承类型，试验台尺寸较模型尺寸缩小一倍，使用电机驱动，实验台如图5所示。

步骤1，利用位移传感器采集滚动轴承滚动体故障振动信号，如图6所示。实验台转速为1500r/min，采样频率为20kHz，滚动轴承故障是通过线切割在轴承滚动体上加工深度为0.3mm的切槽实现。

步骤2，利用集合固有时间尺度分解算法对采集到的振动信号进行分解(添加白噪声次数为100，噪声幅值为信号标准偏差的0.1倍)，分解结果如图7所示。从上到下1-8个信号分别对应旋转分量1-8，第9个信号对应残差信号。

步骤3，计算各旋转分量的峭度，选择峭度值最大的分量作为敏感旋转分量；

各旋转分量的峭度值如表1所示。

表1各分量峭度值

步骤4，对敏感分量(PRC₂)进行包络谱分析，结果如图8所示；

步骤5，观察包络谱可以发现，滚动体故障特征频率(158.7HZ)对应的包络谱幅值较大，可以判断该轴承存在滚动体故障。

Claims (4)

1.一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用位移传感器采集滚动轴承的振动信号x(t)；

2)利用集合固有时间尺度分解算法对采集到的振动信号x(t)进行分解，生成若干个旋转分量和残差信号e(t)；

其中，K为旋转分量的总数，k为旋转分量标号；

3)从所有旋转分量中选取能够反映故障信息的敏感旋转分量；

4)对敏感旋转分量进行包络谱分析；

5)通过分析故障特征频率对应的包络谱幅值判断故障类型。

2.根据权利要求1所述的一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤2)中所述的集合固有时间尺度分解算法，包括首先定义算子H_k(·)为利用固有时间尺度分解算法获取信号的第k阶旋转分量，进行如下步骤：

(1)初始化M个幅值为A的白噪声信号n_i(t)，i＝1,...,M，其中M为偶数，n_i(t)＝-n_M/2+i(t)；

(2)将白噪声信号n_i(t)分别添加到振动信号x(t)中生成M个混合信号x(t)+n_i(t)；

(3)利用固有时间尺度分解算法计算各混合信号x(t)+n_i(t)的第一阶旋转分量并对所有第一阶旋转分量求平均值，将所述平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第一阶旋转分量

(4)计算一阶残差信号

(5)利用固有时间尺度分解算法计算各e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t))信号的第一阶旋转分量H₁(e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t)))，并对所有第一阶旋转分量H₁(e₁(t)+α₁·H₁(n_i(t)))求平均值，将所述平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第二阶旋转分量

(6)对于k＝2,3,…,K，计算第k阶残差信号

(7)利用固有时间尺度分解算法计算各e_k(t)+α_k·H_k(n_i(t))信号的第一阶旋转分量H₁(e_k(t)+α₁·H_k(n_i(t)))，并对所有第一阶旋转分量H₁(e_k(t)+α₁·H_k(n_i(t)))求平均值，将所述平均值定义为的集合固有时间尺度分解算法的第k+1阶旋转分量

(8)令k＝k+1，重复步骤(5)～(7)直到第k阶残差信号e(t)满足固有时间尺度分解算法的终止条件，最终振动信号x(t)表示为

。

3.根据权利要求2所述的一种基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，其中的系数α_k是采用如下公式得到：

α_k＝ε·std(e_k(t))/std(H_k(n_i(t)))

其中，ε为白噪声幅值A与信号标准偏差的比值，std(e_k(t))为信号e_k(t)的标准偏差。

4.根据权利要求1所述的基于集合固有时间尺度分解算法的滚动轴承故障诊断方法，其特征在于，步骤3)中所述的敏感旋转分量，是所有旋转分量中峭度值最高的分量。