CN105301666A - 一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法 - Google Patents

Abstract

一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法，涉及航磁干扰补偿技术领域，具体涉及一种航磁干扰补偿系数的调整方法。为了解决现有的航磁干扰补偿技术中航磁干扰补偿系数求解矩阵存在病态性导致的航磁干扰补偿系数不准确的问题。本发明将飞机产生的磁干扰表示为H_I；对T-L模型进行延展，将地磁场H_E与磁干扰H_I进行融合；设定初始值θ₀，P₀，并根据公式θ_m＝θ_m-1+K_m(y_m-δ_mθ_m-1)计算出第一次采样数据最终的补偿系数向量θ₁；直至N次采样数据均处理完毕得到最终的补偿系数向量θ_N；令补偿系数向量的估计值以补偿系数向量的估计值作为航磁干扰补偿系数的自适应调整结果。本发明适用于磁干扰补偿系数的调整。

Description

一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法

技术领域

本发明涉及航磁干扰补偿技术领域，具体涉及一种航磁干扰补偿系数的调整方法。

背景技术

航磁干扰补偿技术是在航磁探测过程中去除航空运动平台自身磁干扰的一种技术。通过分析航空运动平台自身磁干扰的类型和性质，建立航空运动平台磁干扰数学模型，然后在校准飞行过程中按照规定的方法测得磁总场及三分量数据，并将其用来计算航空运动平台磁干扰数学模型的系数。在实际进行航磁探测时，利用估计出的模型系数及飞机姿态数据估计航空运动平台产生的磁干扰并将其从磁总场中去除，从而得到不含航空运动平台磁干扰的磁场数据。现有航磁干扰补偿系数计算方法多是基于T-L模型，该模型将航空运动平台磁干扰分为恒定场、感应场和涡流场三种类型，其中恒定场系数有3项，感应场系数和涡流场系数各有9项，且两者分别与地磁场的大小及变化率有关。由于可以把补偿系数的估计过程看作线性回归，因此系数求解矩阵的性质势必会影响估计结果的精度。其中，系数求解矩阵的病态性是影响补偿系数估计精度的关键因素。

发明内容

本发明为了解决现有的航磁干扰补偿技术中航磁干扰补偿系数求解矩阵存在病态性导致的航磁干扰补偿系数不准确的问题。进而提出了一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法。

一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法，包括以下步骤

步骤一、获得磁干扰H_I与矩阵Δ：

在补偿飞行过程中，总场磁力仪测得的总场磁场数据为H_T，是N×1列向量；地磁场为H_E，是N×1列向量；飞机产生的磁干扰为H_I，是N×1列向量；三者之间的关系是：

H_T＝H_E+H_I(1)

航磁补偿的目的是通过测得的H_T来确定H_E，途径是通过磁干扰模型计算出H_I；

T-L模型是当前被广泛使用的磁干扰模型，该模型将某一时刻飞机产生的磁干扰H_I表示为：

$H_I=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{p}_i{u}_i+\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{a}_{ij}{u}_i{u}_j+\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{b}_{ij}{\stackrel{\·}{u}}_i{u}_j---\left(2\right)$

其中，p_i、a_ij、b_ij为需要估计出的航磁干扰补偿系数；u_i为由地磁场与飞机轴向所成夹角的方向余弦，为u_i的导数；i＝1,2,3，j＝1,2,3；

根据几何对称性，公式(2)可以转化为更为紧凑的形式：

$\begin{array}{c}{H}_I=p_1{u}_1+p_2{u}_2+p_3{u}_3+a_{11}{u}_1^2+a_{12}{u}_1{u}_2+a_{13}{u}_1{u}_3+a_{22}{u}_2^2+a_{23}{u}_2{u}_3\\ +b_{11}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_1+b_{12}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_2+b_{13}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_3+b_{21}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_1+b_{22}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_2+b_{23}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_3+b_{31}{\stackrel{\·}{u}}_3{u}_1+b_{32}{\stackrel{\·}{u}}_3{u}_3\\ =\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}\end{array}---\left(4\right)$

其中，θ为补偿系数向量，是由需要估计出的航磁干扰补偿系数构成的列向量；δ是由u_i、u_iu_j和构成的行向量；

利用N次采样数据，根据公式(4)，构造如下线性方程组：

H_I＝Δθ(5)

其中，磁干扰H_I是由所有N个采样时刻飞机产生的磁干扰H_I构成的N×1列向量；为N×16维的矩阵；

步骤二、对T-L模型进行延展，将公式(1)中的地磁场H_E与磁干扰H_I进行融合而不影响干扰场的表达形式，故总场磁场数据H_T表示为：

H_T＝Δ′θ(6)

其中，Δ′为将H_E与H_I融合后的H_T表示成与θ相乘对应的矩阵，即融合后的矩阵为Δ′；

由于存在噪声和其他频带信号的干扰，需要对H_T与Δ进行滤波等预处理步骤，这里的H_T与Δ都是预处理后数据；

步骤三、初始化补偿系数向量与协方差矩阵：

由于该算法为递推算法，在算法开始前需要给定相应的初值，初值的选取影响算法的收敛速度；

设定初始值为：

θ₀＝Δ^-1H_T，P₀＝10⁵*E(7)

由于Δ在绝大多数情况下都是不可逆矩阵，因此此处Δ的逆是指伪逆，E为16×16维的单位对角阵；

步骤四、假设第m次测量得到的标量总场为y_m，由u_i、u_iu_j和构成的行向量为δ_m(1×16维)，由前m-1次测量递推所得的补偿系数向量为θ_m-1(16×1维)，根据公式(8)更新θ：

θ_m＝θ_m-1+K_m(y_m-δ_mθ_m-1)(8)

其中，K_m为增益矩阵，大小为16×1维，用于修正每次递推得到的θ_m；

在N次采样数据中的第一次采样数据中，利用设定的初始值，根据公式(8)计算出第一次采样数据最终的补偿系数向量θ₁；

步骤五、获得航磁干扰的补偿系数向量θ_N：

将第一次采样数据最终的补偿系数向量θ₁作为第二次采样数据的初始值，根据步骤四计算出第二次采样数据最终的补偿系数向量θ₂；

依次将前一次采样数据最终的补偿系数向量作为后一次采样数据的初始值，根据步骤四计算出补偿系数向量；

直至N次采样数据均处理完毕得到最终的补偿系数向量θ_N；

最终获得的补偿系数向量θ_N即是补偿系数向量的估计值，即：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\θ}}_N---\left(11\right)$

其中，表示补偿系数向量θ的估计量；

以补偿系数向量的估计值作为航磁干扰补偿系数的自适应调整结果。

本发明具有以下有益效果：

本发明所提出的方法能够通过自适应的调整补偿系数来降低系数求解矩阵病态性造成的影响，得出稳定收敛的补偿结果；相比现有方法得到的航磁干扰补偿系数，本发明的航磁干扰补偿系数的准确度提高了52％以上，进而显著调高补偿精度；从而获得了相对准确的实际地磁场值。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，

一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法，包括以下步骤

步骤一、获得磁干扰H_I与矩阵Δ：

在补偿飞行过程中，总场磁力仪测得的总场磁场数据为H_T，是N×1列向量；地磁场为H_E，是N×1列向量；飞机产生的磁干扰为H_I，是N×1列向量；三者之间的关系是：

H_T＝H_E+H_I(1)

航磁补偿的目的是通过测得的H_T来确定H_E，途径是通过磁干扰模型计算出H_I；

T-L模型是当前被广泛使用的磁干扰模型，该模型将某一时刻飞机产生的磁干扰H_I表示为：

$H_I=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{p}_i{u}_i+\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{a}_{ij}{u}_i{u}_j+\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{b}_{ij}{\stackrel{\·}{u}}_i{u}_j---\left(2\right)$

其中，p_i、a_ij、b_ij为需要估计出的航磁干扰补偿系数；u_i为由地磁场与飞机轴向所成夹角的方向余弦，为u_i的导数；i＝1,2,3，j＝1,2,3；

根据几何对称性，公式(2)可以转化为更为紧凑的形式：

$\begin{array}{c}{H}_I=p_1{u}_1+p_2{u}_2+p_3{u}_3+a_{11}{u}_1^2+a_{12}{u}_1{u}_2+a_{13}{u}_1{u}_3+a_{22}{u}_2^2+a_{23}{u}_2{u}_3\\ +b_{11}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_1+b_{12}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_2+b_{13}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_3+b_{21}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_1+b_{22}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_2+b_{23}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_3+b_{31}{\stackrel{\·}{u}}_3{u}_1+b_{32}{\stackrel{\·}{u}}_3{u}_3\\ =\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}\end{array}---\left(4\right)$

其中，θ为补偿系数向量，是由需要估计出的航磁干扰补偿系数构成的列向量；δ是由u_i、u_iu_j和构成的行向量；

利用N次采样数据，根据公式(4)，构造如下线性方程组：

H_I＝Δθ(5)

其中，磁干扰H_I是由所有N个采样时刻飞机产生的磁干扰H_I构成的N×1列向量；为N×16维的矩阵；

步骤二、对T-L模型进行延展，将公式(1)中的地磁场H_E与磁干扰H_I进行融合而不影响干扰场的表达形式，故总场磁场数据H_T表示为：

H_T＝Δ′θ(6)

其中，Δ′为将H_E与H_I融合后的H_T表示成与θ相乘对应的矩阵，即融合后的矩阵为Δ′；

由于存在噪声和其他频带信号的干扰，需要对H_T与Δ进行滤波等预处理步骤，这里的H_T与Δ都是预处理后数据；

步骤三、初始化补偿系数向量与协方差矩阵：

由于该算法为递推算法，在算法开始前需要给定相应的初值，初值的选取影响算法的收敛速度；

设定初始值为：

θ₀＝Δ^-1H_T，P₀＝10⁵*E(7)

由于Δ在绝大多数情况下都是不可逆矩阵，因此此处Δ的逆是指伪逆，E为16×16维的单位对角阵；

步骤四、假设第m次测量得到的标量总场为y_m，由u_i、u_iu_j和构成的行向量为δ_m(1×16维)，由前m-1次测量递推所得的补偿系数向量为θ_m-1(16×1维)，根据公式(8)更新θ：

θ_m＝θ_m-1+K_m(y_m-δ_mθ_m-1)(8)

其中，K_m为增益矩阵，大小为16×1维，用于修正每次递推得到的θ_m；

在N次采样数据中的第一次采样数据中，利用设定的初始值，根据公式(8)计算出第一次采样数据最终的补偿系数向量θ₁；

步骤五、获得航磁干扰的补偿系数向量θ_N：

将第一次采样数据最终的补偿系数向量θ₁作为第二次采样数据的初始值，根据步骤四计算出第二次采样数据最终的补偿系数向量θ₂；

依次将前一次采样数据最终的补偿系数向量作为后一次采样数据的初始值，根据步骤四计算出补偿系数向量；

直至N次采样数据均处理完毕得到最终的补偿系数向量θ_N；

最终获得的补偿系数向量θ_N即是补偿系数向量的估计值，即：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\θ}}_N---\left(11\right)$

其中，表示补偿系数向量θ的估计量；

以补偿系数向量的估计值作为航磁干扰补偿系数的自适应调整结果。

具体实施方式二：

本实施方式步骤一中所述的u_i是通过以下步骤实现的：

测量飞机三个轴向分量的磁场大小v₁、v₂、v₃，然后根据公式(3)确定u_i

$u_i=\frac{v_i}{\sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2}}---\left(3\right)$

其中，i＝1,2,3。

其它步骤和参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：

本实施方式骤四中所述的K_m的更新公式为：

$K_m=P_{m-1}{{\mathrm{\δ}}_m}^T{(1+{\mathrm{\δ}}_m{P}_{m-1}{{\mathrm{\δ}}_m}^T)}^{-1}---\left(9\right)$

其中，(·)^T表示转置，P_m为协方差矩阵，大小为16×16维。

其它步骤和参数与具体实施方式一相同。

具体实施方式四：

本实施方式步骤四中所述的P_m的更新公式为：

$P_m=P_{m-1}-P_{m-1}{{\mathrm{\δ}}_m}^T{(1+{\mathrm{\δ}}_m{P}_{m-1}{{\mathrm{\δ}}_m}^T)}^{-1}{\mathrm{\δ}}_m{P}_{m-1}---\left(10\right)$

其它步骤和参数与具体实施方式一相同。

Claims (4)

1.一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法，其特征在于包括以下步骤

步骤一、获得磁干扰H_I与矩阵Δ：

在补偿飞行过程中，总场磁力仪测得的总场磁场数据为H_T，是N×1列向量；地磁场为H_E，是N×1列向量；飞机产生的磁干扰为H_I，是N×1列向量；三者之间的关系是：

H_T＝H_E+H_I(1)

T-L模型将某一时刻飞机产生的磁干扰H_I表示为：

$H_I=\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}{p}_i{u}_i+\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{a}_{ij}{u}_i{u}_j+\underset{i=1}{\overset{3}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{3}{\Σ}}{b}_{ij}{\stackrel{\·}{u}}_i{u}_j---\left(2\right)$

其中，p_i、a_ij、b_ij为需要估计出的航磁干扰补偿系数；u_i为由地磁场与飞机轴向所成夹角的方向余弦，为u_i的导数；i＝1,2,3，j＝1,2,3；

根据几何对称性，公式(2)可以转化为更为紧凑的形式：

$\begin{array}{c}{H}_I=p_1{u}_1+p_2{u}_2+p_3{u}_3+a_{11}{u}_1^2+a_{12}{u}_1{u}_2+a_{13}{u}_1{u}_3+a_{22}{u}_2^2+a_{23}{u}_2{u}_3\\ +b_{11}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_1+b_{12}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_2+b_{13}{\stackrel{\·}{u}}_1{u}_3+b_{21}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_1+b_{22}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_2+b_{23}{\stackrel{\·}{u}}_2{u}_3+b_{31}{\stackrel{\·}{u}}_3{u}_1+b_{32}{\stackrel{\·}{u}}_3{u}_3\\ =\mathrm{\δ}\mathrm{\θ}\end{array}---\left(4\right)$

其中，θ为补偿系数向量，是由需要估计出的航磁干扰补偿系数构成的列向量；δ是由u_i、u_iu_j和构成的行向量；

利用N次采样数据，根据公式(4)，构造如下线性方程组：

H_I＝Δθ(5)

其中，磁干扰H_I是由所有N个采样时刻飞机产生的磁干扰H_I构成的N×1列向量；为N×16维的矩阵；

步骤二、对T-L模型进行延展，将公式(1)中的地磁场H_E与磁干扰H_I进行融合而不影响干扰场的表达形式，故总场磁场数据H_T表示为：

H_T＝Δ′θ(6)

其中，Δ′为将H_E与H_I融合后的H_T表示成与θ相乘对应的矩阵，即融合后的矩阵为Δ′；

步骤三、初始化补偿系数向量与协方差矩阵：

设定初始值为：

θ₀＝Δ^-1H_T，P₀＝10⁵*E(7)

Δ的逆是指伪逆，E为16×16维的单位对角阵；

步骤四、假设第m次测量得到的标量总场为y_m，由u_i、u_iu_j和构成的行向量为δ_m，由前m-1次测量递推所得的补偿系数向量为θ_m-1，根据公式(8)更新θ：

θ_m＝θ_m-1+K_m(y_m-δ_mθ_m-1)(8)

其中，K_m为增益矩阵，用于修正每次递推得到的θ_m；

在N次采样数据中的第一次采样数据中，利用设定的初始值，根据公式(8)计算出第一次采样数据最终的补偿系数向量θ₁；

步骤五、获得航磁干扰的补偿系数向量θ_N：

将第一次采样数据最终的补偿系数向量θ₁作为第二次采样数据的初始值，根据步骤四计算出第二次采样数据最终的补偿系数向量θ₂；

依次将前一次采样数据最终的补偿系数向量作为后一次采样数据的初始值，根据步骤四计算出补偿系数向量；

直至N次采样数据均处理完毕得到最终的补偿系数向量θ_N；

最终获得的补偿系数向量θ_N即是补偿系数向量的估计值，即：

$\widehat{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\θ}}_N---\left(11\right)$

其中，表示补偿系数向量θ的估计量；

以补偿系数向量的估计值作为航磁干扰补偿系数的自适应调整结果。

2.根据权利要求1所述的一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法，其特征在于步骤一中所述的u_i是通过以下步骤实现的：

测量飞机三个轴向分量的磁场大小v₁、v₂、v₃，然后根据公式(3)确定u_i：

$u_i=\frac{v_i}{\sqrt{v_1^2+v_2^2+v_3^2}}---\left(3\right)$

其中，i＝1,2,3。

3.根据权利要求1或2所述的一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法，其特征在于步骤四中所述的K_m的更新公式为：

K_m＝P_m-1δ_m ^T(1+δ_mP_m-1δ_m ^T)^-1(9)

其中，(·)^T表示转置，P_m为协方差矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种航磁干扰补偿系数的自适应调整方法，其特征在于步骤四中所述的P_m的更新公式为：

P_m＝P_m-1-P_m-1δ_m ^T(1+δ_mP_m-1δ_m ^T)^-1δ_mP_m-1(10)。