CN106842344A - 基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，包括：对标定飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，然后将归一化的前馈网络输入向量送入建立好的前馈网络进行训练，采用正则化的代价函数，利用误差后向传播算法迭代求解稳定的前馈网络参数，将最终收敛的网络作为补偿网络；对勘探飞行数据进行同样的预处理操作以及将勘探飞行数据送入得到的补偿网络进行计算，获得飞机干扰磁场的估计，并获得磁干扰补偿。通过训练前馈网络得到稳定的网络参数，将其作为补偿网络对勘探飞行的数据进行补偿，有效回避了最小二乘算法中逆矩阵不稳定和过拟合的问题，还扩展了前馈网络的泛化性能，实现了无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿。

Description

基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法

技术领域

本发明属于地球物理航空磁法勘探领域，涉及一种基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法。

背景技术

航空磁法勘探作为一种重要的航空物探手段在地球物理领域获得广泛的应用，传统的航磁勘探平台以有人机为主，近十年来，随着无人机技术的发展，无人机被广泛的应用到航空磁法勘探领域。无人机相较有人机来说，具有廉价、高效、安全等显著优点，但无人机由于具有飞机尺寸较小，探头间基线较短等特征，在获取的航磁梯度数据中干扰磁场的影响非常显著，进而严重影响了航磁勘探的数据质量和最终成图效果。因此，有效去除飞机干扰磁场对无人机的影响在航磁梯度测量中具有重要的意义。

目前国内针对干扰磁场这一技术问题主要通过磁补偿设备诸如RMS公司的AADC系列磁补偿仪，PICO公司的航磁补偿设备等来解决，上述设备均基于传统的航磁补偿算法设计，先将光泵磁力仪和磁通门磁力仪采集到的数据通过一个低通滤波器，滤除部分和飞机磁干扰不相关的噪声，其后通过最小二乘算法，达到去除飞机干扰磁场的目的。而上述无人机航磁补偿方法仍存在如下技术问题：

基于最小二乘算法的补偿方法容易引起过拟合的现象，算法的泛化性能受到限制，传统的航磁补偿算法模型中存在复共线性的问题，采用最小二乘算法对特征矩阵求逆时，由于条件数过大导致逆矩阵不稳定，不能较好的解决该问题；另一方面，常见无人机在搭载一定的载荷后机动性较差，无法实现标准标定飞行中的横滚、俯仰、偏航等机动飞行，因此为有人机设计的标定飞行无法应用在常见无人机上。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明提供了一种基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，以至少部分解决以上所提出的技术问题。

(二)技术方案

根据本发明的一个方面，提供了一种基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，包括：对标定飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，获得归一化的前馈网络输入向量；将归一化的前馈网络输入向量送入建立好的前馈网络进行训练，采用正则化的代价函数，利用误差后向传播算法迭代求解稳定的前馈网络参数，迭代直至收敛，将最终收敛的网络作为补偿网络；对勘探飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，获得作为输入向量的勘探飞行数据；以及将作为输入向量的勘探飞行数据送入补偿网络进行计算，并将补偿网络的输出数据做反归一化操作，获得飞机干扰磁场的估计，从勘探飞行光泵磁力仪获取的数据中减去飞机干扰磁场的估计即可获得磁干扰补偿。

在本发明的一个实施例中，代价函数表达式如下：

其中，G_H(n)为光泵磁力仪输出数据的离散样本点，为前馈网络的预测输出值，w_i，i+1表示第i层和第i+1层之间的权函数，β为正则化系数，用来控制正则化因子的量级，使正则化因子和偏差项处于同一量级。

在本发明的一个实施例中，前馈网络进行训练的运行过程对应的表达式为：

O₁＝f(W₁₂X)；O₂＝f(W₂₃(O₁；b₁))；y＝W₃₄(O₂；b₂)

X为输入向量，W₁₂为连接矩阵，W₂₃为连接矩阵，W₃₄为连接向量，O₁，O₂为列向量，(O₁；b₁)和(O₂；b₂)均为列向量；

上述表达式对应如下过程：输入向量X进入网络，到达输入层，经过层间连接矩阵W₁₂作用，进入隐层1，并在隐层1受激活函数作用后输出O₁，隐层1的输出和该层中的偏置节点b₁经过层间连接矩阵W₂₃作用，进入隐层2，并在隐层2受激活函数作用后输出O₉，该输出和该层偏置节点b₂经过层间连接向量W₃₄作用输出，形成网络预测的干扰磁场y。

在本发明的一个实施例中，激活函数采用ReLU函数、sigmoid函数、tanh函数或softplus函数。

在本发明的一个实施例中，X为(18×1)的输入向量，W₁₂为(1024×18)的连接矩阵，W₂₃为(1024×1025)的连接矩阵，W₃₄为(1×1025)的连接向量，O₁，O₂为(1024×1)的列向量，(O₁；b₁)和(O₂；b₂)均为(1025×1)的列向量。

在本发明的一个实施例中，对标定飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，包括：通过小波变换处理高频电磁噪声，保留位于同一频带的飞机磁干扰和地质磁异常信号，然后将三轴磁力仪和光泵磁力仪的输出数据作为前馈网络的输入向量，并进行归一化处理；以及对勘探飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，包括：通过小波变换去除信号中高频噪声和直升机旋翼混叠频率，并对三轴磁力仪和光泵磁力仪的数据执行归一化操作。

在本发明的一个实施例中，将三轴磁力仪的输出数据作为前馈网络的输入向量表达式为：

其中，u(t)，uu(t)，的表达式如下：

u(t)＝(u₁(t)，u₂(t)，u₃(t))

uu(t)＝(u₁ ²(t)，u₂ ²(t)，u₃ ²(t)，u₁(t)u₂(t)，u₁(t)u₃(t)，u₂(t)u₃(t))

其中，cosX、cosY、cosZ为地磁场矢量在无人机载体坐标系中的三个方向余弦，T、L、V分别为磁通门磁力仪的三轴输出。

在本发明的一个实施例中，光泵磁力仪的输出数据满足如下表达式：

G_H＝g₁cosX+g₂cosY+g₃cosZ

+H_e(g₄cos²X+g₅cosXcosY+g₆cos²Y+g₇cosXcosZ

+g₈cosYcosZ+g₉cos²Z)+H_e[g₁₀cosX(cosX)′

+g₁₁cosX(cosY)′+g₁₂cosX(cosZ)′

+g₁₃cosY(cosX)′+g₁₄cosY(cosY)′

+g₁₅cosY(cosZ)′+g₁₆cosZ(cosX)′

+g₁₇cosZ(cosY)′+g₁₈cosZ(cosZ)′]

其中，g₁，g₂，…，g₁₈为补偿系数。

在本发明的一个实施例中，归一化和反归一化的操作对应如下公式：

y＝y_normal(max(y_normal)-min(y_normal))+min(y_normal)

其中，x_normal表示归一化后的数据，x表示进行归一化操作的数据，y_normal表示进行反归一化操作的数据，y表示反归一化后的数据。

在本发明的一个实施例中，小波变换采用二进小波变换。

(三)有益效果

从上述技术方案可以看出，本发明提供的基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，具有以下有益效果：

通过训练前馈网络得到稳定的网络参数，将其作为补偿网络对勘探飞行的数据进行补偿获得全轴梯度数据，有效回避了最小二乘算法中特征矩阵求逆时，由于条件数过大导致逆矩阵不稳定的问题，同时通过引入正则化因子避免了过拟合问题，并且还扩展了前馈网络的泛化性能，无需无人机实施横滚、俯仰、偏航等大机动飞行动作，适应无人机的飞行模式，实现了无人机全轴梯度磁干扰补偿。

附图说明

图1为根据本发明实施例基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法的流程图。

图2为根据图1所示基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法的具体实施步骤流程图。

图3为根据本发明实施例进行无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的前馈网络的网络结构示意图。

图4为根据本发明实施例进行实验获得的无人机垂向梯度标定飞行和验证飞行磁干扰补偿结果对比图，其中(a)为标定飞行磁干扰补偿结果对比图，(b)为验证飞行磁干扰补偿结果对比图。

图5为根据本发明实施例进行实验获得的无人机横向梯度标定飞行和验证飞行磁干扰补偿结果对比图，其中(a)为标定飞行磁干扰补偿结果对比图，(b)为验证飞行磁干扰补偿结果对比图。

图6为根据本发明实施例进行实验获得的无人机纵向梯度标定飞行和验证飞行磁干扰补偿结果对比图，其中(a)为标定飞行磁干扰补偿结果对比图，(b)为验证飞行磁干扰补偿结果对比图。

【符号说明】

加粗倾斜的字母代表向量：input(t)，u(t)，uu(t)，O₁，O₂，W₃₄；

只加粗不倾斜的字母代表矩阵：W₁₂，W₂₃；

其它无加粗格式的字母代表值；u₁(t)，u₂(t)，G_H(t)，u₁ ²(t)等。

具体实施方式

本发明提供了一种基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，通过训练前馈网络得到稳定的网络参数，将其作为补偿网络对勘探飞行的数据进行补偿获得全轴梯度数据，有效回避了最小二乘算法中的复共线性问题，同时通过引入正则化因子避免了过拟合问题，并且还扩展了前馈网络的泛化性能，无需无人机实施横滚、俯仰、偏航等大机动飞行动作，适应无人机的飞行模式，实现了无人机全轴梯度磁干扰补偿。

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步详细说明。

在本发明的一个示意性实施例中，提供了一种基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法。图1为根据本发明实施例基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法的流程图。图2为根据图1所示基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法的具体实施步骤流程图。

参照图1和图2所示，基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，包括：

步骤S102：对标定飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，获得归一化的前馈网络输入向量；

对标定飞行数据进行预处理操作，包括：通过小波变换处理高频电磁噪声，保留位于同一频带的飞机磁干扰和地质磁异常信号，然后将三轴磁力仪和光泵磁力仪的输出数据作为前馈网络的输入向量，并进行归一化处理；

上述标定飞行数据是经由无人机作标定飞行后获得的，上述标定飞行是基于无人机本身的特点所作的标定飞行，不同于标准标定飞行，不需要做横滚、俯仰、偏航等大机动飞行的动作；

本实施例中采用二进小波变换去除信号中的高频噪声，一方面去除了和无人机机动不相关的干扰；另一方面还避免引入信号相位的畸变；

由三轴磁力仪的输出获得恒定磁干扰、感应磁干扰和涡流磁干扰组成的输入向量表达式为：

由光泵磁力仪输出的数据为：G_H(t)；

其中，恒定磁干扰的对应的特征向量为：

u(t)＝(u₁(t)，u₂(t)，u₃(t)) (2)

u₁＝cosX＝T/H_e (3)

u₂＝cosY＝L/H_e (4)

u₃＝cosZ＝V/H_e (5)

其中，cosX、cosY、cosZ为地磁场矢量在无人机载体坐标系中的三个方向余弦，T、L、V分别为磁通门磁力仪的三轴输出；

感应磁干扰形成的特征向量为：

uu(t)＝(u₁ ²(t)，u₂ ²(t)，u₃ ²(t)，u₁(t)u₂(t)，u₁(t)u₃(t)，u₂(t)u₃(t)) (7)

涡流磁干扰形成的特征向量为：

其中，表示方向余弦对时间的导数，其表达式如下：

其中，光泵磁力仪输出的数据G_H满足如下关系式：

G_H＝g₁cosX+g₂cosY+g₃cosZ

+H_e(g₄cos²X+g₅cosXcosY+g₆cos²Y+g₇cosXcosZ

+g₈cosYcosZ+g₉cos²Z)+H_e[g₁₀cosX(cosX)′

+g₁₁cosX(cosY)′+g₁₂cosX(cosZ)′

+g₁₃cosY(cosX)′+g₁₄cosY(cosY)′

+g₁₅cosY(cosZ)′+g₁₆cosZ(cosX)′

+g₁₇cosZ(cosY)′+g₁₈cosZ(cosZ)′] (12)

其中，g₁，g₂，…，g₁₈为补偿系数；

将三轴磁力仪和光泵磁力仪的数据归一化的作用是避免非归一化数据由于自身幅值过大影响部分网络节点的取值，导致网络泛化性能下降甚至不收敛；归一化操作的表达式为：

其中，min(*)表示求最小值函数；max(*)表示求最大值函数；

经过上述归一化处理获得归一化的前馈网络输入向量。

步骤S104：将归一化的前馈网络输入向量送入建立好的前馈网络进行训练，采用正则化的代价函数并利用误差后向传播算法求解稳定的前馈网络参数，迭代直至收敛，将最终收敛的网络作为补偿网络；

由于全轴磁总场梯度三个方向数据不同，数据结构相似，因此采用三个结构相同的网络处理。图3为根据本发明实施例进行无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的前馈网络的网络结构示意图，如图3所示，前馈网络的结构和运行过程如下：

输入向量X进入网络，到达输入层，经过层间连接矩阵W₁₂作用，进入隐层1，并在隐层1受激活函数作用后输出O₁，隐层1的输出和该层中的偏置节点b₁经过层间连接矩阵W₂₃作用，进入隐层2，并在隐层2受激活函数作用后输出O₂，该输出和该层偏置节点b₂经过层间连接向量W₃₄作用输出，形成网络预测的干扰磁场y；

前馈网络进行训练的运行过程对应的表达式为：

O₁＝f(W₁₂X)；O₂＝f(W₂₃(O₁；b₁))；y＝W₃₄(O₂；b₂) (15)

其中X为(18×1)的输入向量，W₁₂为(1024×18)的连接矩阵，W₂₃为(1024×1025)的连接矩阵，W₃₄为(1×1025)的连接向量，O₁，O₂为(1024×1)的列向量，(O₁；b₁)和(O₂；b₂)均组成(1025×1)的列向量；

本实施例中前馈网络采用ReLU作为激活函数，其表达式如下：

f(x)＝max(0，x) (16)

其中，x为该激活函数的输入，即本实施例中上层网络的加权输出；

前馈网络通过误差后向传播算法迭代求解网络权值，普通的代价函数为：

本实施例中为了防止过拟合现象的发生，通过引入正则化因子来避免网络出现过拟合，提高网络泛化能力，将公式(17)对应代价函数可以改写为如下形式的代价函数表达式：

其中，G_H(n)为光泵磁力仪输出数据的离散样本点，为前馈网络的预测输出值，w_i，i+1表示第i层和第i+1层之间的权函数，β为正则化系数，用来控制正则化因子的量级，使正则化因子和偏差项处于同一量级；

通过求解如公式(18)所示的代价函数，得到最终收敛的网络，将其作为补偿网络；

特别说明的是，本发明实施例中图3所示的前馈网络的结构并不是唯一的，本实施例只是作为一个示意性说明，本发明的前馈网络的层数以及每层的计算节点数量可以根据实际数据进行调整，其运行过程中的连接矩阵和连接向量的维数作相应更改；另外，前馈网络节点的激活函数可以采用sigmoid函数、tanh函数或softplus函数等其他不同的激活函数来代替，不局限于ReLU激活函数，应结合实际情况考虑不同激活函数的优缺点综合使用。

步骤S106：对勘探飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，获得作为输入向量的勘探飞行数据；

对勘探飞行数据进行预处理操作，包括：通过小波变换去除信号中高频噪声和直升机旋翼混叠频率，并对三轴磁力仪和光泵磁力仪的数据执行归一化操作；

其中小波变换选用二进小波变换，归一化操作与步骤S102中的归一化操作相同；

步骤S108：将作为输入向量的勘探飞行数据送入补偿网络进行计算，并将补偿网络的输出数据做反归一化操作，获得飞机干扰磁场的估计，从勘探飞行光泵磁力仪获取的数据中减去飞机干扰磁场的估计即可获得磁干扰补偿。

将作为输入向量的勘探飞行数据送入补偿网络进行计算得到的结果为：G_d-normal(t)，然后进行反归一化操作，该操作对应如下表达式：

G_d(t)＝G_d-normal(t)(max(G_H(t))-min(G_H(t)))+min(G_H(t)) (19)

获得的结果G_d(t)即为飞机干扰磁场的估计；

然后从勘探飞行光泵磁力仪获取的数据G_H(t)中减去飞机干扰磁场的估计G_d(t)即可获得磁干扰补偿。

至此，本发明第一实施例介绍完毕。

根据本发明实施例所述的方法，进行了标定飞行和勘探验证飞行的实验，用以验证本发明的可行性，该实验操作过程如下：无人机标定飞行完成后，获得标定飞行的航磁数据，使用本实施例所述基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法获得航磁全轴梯度数据补偿网络，对标定飞行数据进行补偿，对比补偿前后的结果从而验证该方法的可行性；然后还采用交叉标定指数对该实验网络的泛化程度进行了评估。

图4为根据本发明实施例进行实验获得的无人机垂向梯度标定飞行和验证飞行磁干扰补偿结果对比图，其中(a)为标定飞行磁干扰补偿结果对比图，(b)为验证飞行磁干扰补偿结果对比图；图5为根据本发明实施例进行实验获得的无人机横向梯度标定飞行和验证飞行磁干扰补偿结果对比图，其中(a)为标定飞行磁干扰补偿结果对比图，(b)为验证飞行磁干扰补偿结果对比图；图6为根据本发明实施例进行实验获得的无人机纵向梯度标定飞行和验证飞行磁干扰补偿结果对比图，其中(a)为标定飞行磁干扰补偿结果对比图，(b)为验证飞行磁干扰补偿结果对比图。

分析图4(a)-6(b)中磁干扰补偿前和补偿后的结果，很明显看到在垂向、横向和纵向三个梯度方向上，在补偿前，磁干扰现象严重，噪声很大，而经过补偿后，曲线清晰，有效去除了磁干扰；并且对比分析每个方向梯度标定飞行和勘探验证飞行的结果，曲线基本一致，定性说明基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法具有一定的泛化程度。

采用交叉标定指数对该实验网络的泛化程度进行定量评估，交叉标定指数ρ_AB、ρ_BA的表达式如下：

ρ_AB＝σ_AB/σ_B (20)

ρ_BA＝σ_BA/σ_A (21)

其中，σ_AB是用标定飞行的数据对验证飞行的数据进行补偿后信号的标准差，σ_B是用验证飞行的数据对验证飞行的数据进行补偿后信号的标准差；σ_BA是用验证飞行的数据对标定飞行的数据进行补偿后信号的标准差，σ_A是用标定飞行的数据对标定飞行的数据进行补偿后信号的标准差；

实验网络的交叉标定指数如表1所示，由表1可见，上述交叉标定指数均低于1.2，ρ_AB和ρ_BA具有较好的对称性，因此该实验网络具有较好的泛化能力。

表1交叉标定指数

综上所述，本发明实施例提供了一种基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，通过训练前馈网络得到稳定的网络参数，将其作为补偿网络对勘探飞行的数据进行补偿获得全轴梯度数据，有效回避了最小二乘算法中特征矩阵求逆时，由于条件数过大导致逆矩阵不稳定的问题，同时通过引入正则化因子避免了过拟合问题，并且还扩展了前馈网络的泛化性能，无需无人机实施横滚、俯仰、偏航等大机动飞行动作，适应无人机的飞行模式，实现了全轴梯度磁干扰补偿。

当然，根据实际需要，本发明提供的基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，还包含其他的常用算法和步骤，由于同发明的创新之处无关，此处不再赘述。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于前馈网络的无人机航磁全轴梯度磁干扰补偿的方法，包括：

对标定飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，获得归一化的前馈网络输入向量；

将归一化的前馈网络输入向量送入建立好的前馈网络进行训练，采用正则化的代价函数，利用误差后向传播算法迭代求解稳定的前馈网络参数，迭代直至收敛，将最终收敛的网络作为补偿网络；

对勘探飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，获得作为输入向量的勘探飞行数据；以及

将作为输入向量的勘探飞行数据送入补偿网络进行计算，并将补偿网络的输出数据做反归一化操作，获得飞机干扰磁场的估计，从勘探飞行光泵磁力仪获取的数据中减去飞机干扰磁场的估计即可获得磁干扰补偿。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，所述代价函数表达式如下：

${\mathrm{loss}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(G_H\right(n)-\widehat{G_H}(n\left)\right)}^2+\mathrm{\β}\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left|\right|w_{i,i+1}|{|}_2$

其中，GH(n)为光泵磁力仪输出数据的离散样本点，为前馈网络的预测输出值，w_i，i+1表示第i层和第i+1层之间的权函数，β为正则化系数，用来控制正则化因子的量级，使正则化因子和偏差项处于同一量级。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，所述前馈网络进行训练的运行过程对应的表达式为：

O₁＝f(W₁₂X)；O₂＝f(W₂₃(O₁；b₁))；y＝W₃₄(O₂；b₂)

X为输入向量，W₁₂为连接矩阵，W₂₃为连接矩阵，W₃₄为连接向量，O₁，O₂为列向量，(O₁；b₁)和(O₂；b₂)均为列向量；

所述表达式对应如下过程：输入向量X进入网络，到达输入层，经过层间连接矩阵W₁₂作用，进入隐层1，并在隐层1受激活函数作用后输出O₁，隐层1的输出和该层中的偏置节点b₁经过层间连接矩阵W₂₃作用，进入隐层2，并在隐层2受激活函数作用后输出O₂，该输出和该层偏置节点b₂经过层间连接向量W₃₄作用输出，形成网络预测的干扰磁场y。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述激活函数采用ReLU函数、sigmoid函数、tanh函数或softplus函数。

5.根据权利要求3所述的方法，其中，所述X为(18×1)的输入向量，W₁₂为(1024×18)的连接矩阵，W₂₃为(1024×1025)的连接矩阵，W₃₄为(1×1025)的连接向量，O₁，O₂为(1024×1)的列向量，(O₁；b₁)和(O₂；b₂)均为(1025×1)的列向量。

6.根据权利要求1所述的方法，其中，

所述对标定飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，包括：

通过小波变换处理高频电磁噪声，保留位于同一频带的飞机磁干扰和地质磁异常信号，然后将三轴磁力仪和光泵磁力仪的输出数据作为前馈网络的输入向量，并进行归一化处理；

所述对勘探飞行数据进行小波变换和归一化的预处理操作，包括：

通过小波变换去除信号中高频噪声和直升机旋翼混叠频率，并对三轴磁力仪和光泵磁力仪的数据执行归一化操作。

7.根据权利要求6所述的方法，其中，所述将三轴磁力仪的输出数据作为前馈网络的输入向量表达式为：

$\mathrm{imput}\left(t\right)=[u\left(t\right),\mathrm{uu}\left(t\right),\stackrel{.}{u}u\left(t\right)]$

其中，u(t)，uu(t)，的表达式如下：

u(t)＝(u₁(t)，u₂(t)，u₃(t))

uu(t)＝(u₁ ²(t)，u₂ ²(t)，u₃ ²(t)，u₁(t)u₂(t)，u₁(t)u₃(t)，u₂(t)u₃(t))

$\begin{array}{c}\stackrel{\·}{u}u\left(t\right)=(u_1\left(t\right)\stackrel{\·}{u_1}\left(t\right),u_1\left(t\right)\stackrel{\·}{u_2}\left(t\right),u_1\left(t\right)\stackrel{\·}{u_3}\left(t\right),u_2\left(t\right)\stackrel{\·}{u_1}\left(t\right),\\ u_2\left(t\right)\stackrel{\·}{u_2}\left(t\right),u_2\left(t\right)\stackrel{\·}{u_3}\left(t\right),u_3\left(t\right)\stackrel{\·}{u_1}\left(t\right),u_3\left(t\right)\stackrel{\·}{u_2}\left(t\right),u_3\left(t\right)\stackrel{\·}{u_3}\left(t\right))\end{array}$

$u_1=\cos X=\frac{T}{H_e};u_2=\cos Y=\frac{L}{H_e};u_3=\cos Z=\frac{V}{H_e};$

$H_e=\sqrt{T^2+L^2+V^2}$

$\stackrel{\·}{u_1}={\left(\cos X\right)}^{\′};\stackrel{\·}{u_2}={\left(\cos Y\right)}^{\′};\stackrel{\·}{u_3}={\left(\cos Z\right)}^{\′}$

其中，cosX、cosY、cosZ为地磁场矢量在无人机载体坐标系中的三个方向余弦，T、L、V分别为磁通门磁力仪的三轴输出。

8.根据权利要求6所述的方法，其中，所述光泵磁力仪的输出数据满足如下表达式：

G_H＝g₁cosX+g₂cosY+g₃cosZ

+H_e(g₄cos²X+g₅cosXcosY+g₆cos²Y+g₇cosXcosZ

+g₈cosYcosZ+g₉cos²Z)+H_e[g₁₀cosX(cosX)′

+g₁₁cosX(cosY)′+g₁₂cosX(cosZ)′

+g₁₃cosY(cosX)′+g₁₄cosY(cosY)′

+g₁₅cosY(cosZ)′+g₁₆cosZ(cosX)′

+g₁₇cosZ(cosY)′+g₁₈cosZ(cosZ)′]

其中，g₁，g₂，…，g₁₈为补偿系数。

9.根据权利要求1所述的方法，其中，归一化和反归一化的操作对应如下公式：

$x_{normal}=\frac{x-min\left(x\right)}{\max \left(x\right)-\min \left(x\right)}$

y＝y_normal(max(y_normal)-min(y_normal))+min(y_normal)

其中，x_normal表示归一化后的数据，x表示进行归一化操作的数据，y_normal表示进行反归一化操作的数据，y表示反归一化后的数据。

10.根据权利要求1-9任一项所述的方法，其中，所述小波变换采用二进小波变换。