CN105300693B - 一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法，包括：训练数据集和测试数据集的选取规则；辅助数据归一化的可迁移度量化与阈值选取方法；基于权重调整的TrAdaboost算法用于轴承故障分类的算法流程。本发明针对变工况、无法直接测量以及新故障类型等条件导致缺乏诊断通用性的问题，引入迁移学习中辅助数据帮助目标数据学习的思想策略。本发明方法不但提升了传统机器学习在少量目标数据的诊断精度，而且增强了轴承故障诊断的环境适应性，在变工况负载、新故障、间接测量下的轴承故障应用领域具有潜在的经济价值。

Description

一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法

技术领域

本发明涉及一种机械故障诊断方法，尤其是基于迁移学习的轴承故障诊断方法。

背景技术

当前轴承故障诊断大多建立在训练数据集和测试数据集具有相同特征空间和数据分布的假设，而且其模型大多基于实验室环境或理想环境，忽略了机械系统运行时的实际情况。变工况环境、无法直接测量以及新故障类型等条件往往导致轴承故障诊断中目标故障数据量较少甚至无法获得，并导致训练故障数据与目标故障数据分布特性不同。传统机器学习方法以训练数据与测试数据具备相同特征，并且数据量足够为前提，因此不再适用，其根本原因是所构建模型难以适应变化的条件，且缺乏通用的，不随故障转移的诊断方法。

同时实际轴承系统中存在对未知域/任务的信息获取较少或无法获取，只对已知域/任务的获取信息较多的情况，如对于外壳不可拆卸系统或重要部件，只能测定其整体特征或相邻部件特征，这种情况下，多数智能诊断方法都需要从零开始再次收集大量与感兴趣的目标数据相同分布的训练数据去训练新模型以适应变化，导致方法针对面窄，效果因人而异，且重新建模花费大量额外的计算时间，缺乏诊断实时性。

发明内容

为了克服现有的机器学习轴承故障诊断方法的不足，本发明提供了一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法。本发明的方法采用引入辅助数据以帮助目标数据学习的迁移学习策略，能够有效应对变化环境，降低诊断成本，并提升诊断精度。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤A：对目标数据和辅助数据利用自相关奇异值分解(SVD)分别提取所包含故障奇异值向量(即故障特征向量)，并根据训练数据集T和测试数据集S的选取规则进行样本集选取；

步骤B：定义目标和辅助数据之间归一化的可迁移度S_w作为两者共性的量化标准，并设定迁移阈值S_t作为能否迁移学习的评判，若S_w＞S_t，则进入步骤C，若不符合则重新选取辅助数据，并进入步骤A；

步骤C：利用迁移学习基于权重调整的TrAdaBoost算法，迭代过程建立一种自动权重调整机制，将能帮助学习的重要辅助数据权重增加，不能帮助学习的次要辅助数据权重减小，最终辅助数据T_b中的有用成分将帮助目标数据T_a训练，得到比传统机器学习更好的诊断效果。

进一步的，步骤A中，所述的目标数据来源为：目标环境下目标轴承对象的振动数据；所述的辅助数据来源为：非目标环境或非目标对象的振动数据。

进一步的，步骤A中，所述自相关奇异值分解提取的奇异值向量f＝(λ₁，λ₂，...，λ_M)为1×M维向量，其中λ₁，λ₂，…，λ_M为向量元素且从大至小排列(λ₁＞λ₂＞…λ_M)。

进一步的，步骤A中，训练数据集T和测试数据集S的样本选取规则如下：

a)训练数据集T＝{T_a，T_b}，

$T_a=\left\{(f_i^a,y_i^a)\right\},i=1,2,3,...,n$

$T_b=\left\{(f_j^b,y_j^b)\right\},j=1,2,3,...,m$

其中，T_a为选取目标振动数据奇异值向量及其故障类别构成的样本集，f_i ^a为选取第i个样本的奇异值向量，为第i个样本对应的故障类别标识，其为整数值，n为选取样本数，a为目标数据标识，i为目标数据计数器；

T_b为选取辅助振动数据奇异值向量及其故障类别构成的样本集，f_j ^b为选取第j个样本的奇异值向量，为第j个样本对应的故障类别标识，其为整数值，且包含目标数据所有类型，m为选取样本数，且n＜＜m，b为辅助数据标识，j为辅助数据计数器；

b)测试数据集 $S=\left\{f_k^a\right\},k=1,2,3,...,q,$

其中，选取目标振动数据第k个样本的奇异值向量，且与f_i ^a选取不重复，q为选取测试样本数，k为测试数据计数器，迁移学习分类器设计目的是使得在S上的分类错误率最小；

c)统计训练数据集T中目标和辅助数据的故障分布比例：

$P_a=\left\{p_{id}^a\right\},id=1,2,3,...,R$

$P_b=\left\{p_{id}^b\right\},id=1,2,3,...,R$

其中，P_a为目标数据分类标识的分布集，P_b为辅助数据分类标识的分布集，为即单故障类型(故障标识id)在目标数据中所占比例，为即单故障类型(故障标识id)在辅助数据中所占比例，R为故障标识数，id为故障标识。

进一步的，步骤B中，所述的归一化的可迁移度S_w量化步骤如下：

a)查找T_a中故障标识为id的所有样本，数量为n_id，并构成数据集查找T_b中故障标识为id的所有样本，其数量为m_id，并构成数据集并对和进行元素均值化：

$F_{id}^a=\left\{f_c^a\right\},c=1,2,3,...,n_{id}$

$F_{id}^b=\left\{f_d^b\right\},,d=1,2,3,...,m_{id}$

$f_{id}^a=\frac{1}{n_{id}}{\mathrm{\Σ}}_{c=1}^{n_{id}}{f}_c^a;f_{id}^b=\frac{1}{m_{id}}{\mathrm{\Σ}}_{d=1}^{m_{id}}{f}_d^b$

其中为目标数据反映故障标识特征向量；为辅助数据反映故障标识特征向量；c为故障标识id的目标数据样本计数器，d为故障标识id的辅助数据样本计数器，τ＝1，2，...，M为奇异值向量元素计数器；

b)奇异值向量单故障相似度计算，利用向量夹角余弦值公式计算第id类故障奇异值向量相似度S_id：

$S_{id}(f_{id}^a,f_{id}^b)=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\τ}=1}^M{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\τ}}^a\×{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\τ}}^b}{\sqrt{\left({\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\τ}=1}^M{\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\τ}}^a\right)}^2\right)\×\left({\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{\τ}=1}^M{\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\τ}}^b\right)}^2\right)}}$

c)利用单故障相似度计算可迁移度S_w：不难理解，当辅助数据中与目标数据相似度高的故障类别所占比例越多，辅助数据的可迁移度越高；

$S_w={\mathrm{\Σ}}_{id=1}^R{s}_{id}\×p_{id}^b$

其中，且越接近1，可迁移度越高，反之越低。

进一步的，步骤B中，所述的归一化的迁移阈值S_t判定步骤如下：

a)利用传统机器学习(如K最近邻分类，KNN算法)对定量目标振动数据进行故障诊断，得到诊断错误率E_a；

b)在步骤a)中定量目标振动数据引入更多的辅助数据，调整辅助数据故障分布比例和数据来源，实施下述迁移学习算法进行故障诊断，当诊断错误率E_ab＝E_a时，记录此时目标数据与辅助数据的可迁移度统计值，即迁移阈值S_t。

进一步的，步骤C中，所述的基于权重调整的TrAdaBoost算法实施步骤如下：

a)设置数据集T作为训练样本，数据集S作为测试样本，总迭代次数为Ite；

b)初始化权重向量 $W^1=(w_1^1,w_2^1,w_3^1,......,w_{n+m}^1),$ 其中，n、m为T中目标数据和辅助数据个数，为样本训练权重，W^t上标t为第t次迭代，(t＝1，2，...，Ite)；初始化Hedge参数：

c)迭代(t＝1，2，...，Ite)：

c-1)：归一化权重，l为训练样本计数器；

c-2)：实施KNN机器学习算法，并得到测试集S上的分类器h_t；

c-3)：计算分类器h_t在数据集T_a上的错误率：其中h_t(f_i ^a)为分类器对f_i ^a得到的学习标识，为f_i ^a的正确标识，sgn为符号函数；i为目标数据计数器；

c-4)：根据迭代次数调整Hedge参数：β_t＝e_t/(1-e_t)，使得越后的迭代权重越大，诊断结果越具价值；

c-5)：分配下一次迭代的权重，即增加T_a的权重，减少分类错误的T_b权重：

$w_l^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}{w}_l^t\·{\mathrm{\β}}_t^{-\mathrm{sgn}\left(\right|h_t\left(f_l^a\right)-y_l^a\left|\right)},& l=1,2,\mathrm{...},n\\ w_l^t\·{\mathrm{\β}}^{\mathrm{sgn}\left(\right|h_t\left(f_{l-n}^a\right)-y_{l-n}^a\left|\right)},& l=n+1,n+2,\mathrm{...},n+m\end{array}\right.$

d)利用Ite/2至Ite次迭代结果得到测试集S诊断结果，并计算诊断正确率：

对于 $S=\left\{f_k^a\right\},k=1,2,3,...,q,$ 若 $\frac{2id-1}{2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}\ln (1/{\mathrm{\&beta;}}_t)\&le;{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}\ln (1/{\mathrm{\&beta;}}_t)\&CenterDot;h_t\left(f_k^a\right)<\frac{2id+1}{2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}ln(1/{\mathrm{\&beta;}}_t),$ id＝1，2，3，...，R，则即为轴承数据第k测试样本故障诊断结果。

本发明的有益效果是：本发明提出了一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法，所述方法采用可迁移度量化与阈值选取来判断辅助轴承振动数据的价值，合理选择辅助数据；同时在迁移学习迭代过程中，通过增强重要样本权重，降低次要样本权重，以充分利用所选数据。本发明方法不但能提高传统机器学习在少量目标数据的诊断精度，而且增强了轴承故障诊断的环境适应性，降低诊断成本，增加诊断实时性，在变工况负载、新故障、间接测量下的轴承故障应用领域具有潜在的经济价值。

附图说明

图1为本发明的基于迁移学习的轴承故障诊断方法流程图；

图2为本发明的轴承振动信号示例图(健康轴承，12kHz，驱动端对象)；

图3为本发明的目标振动数据与辅助振动数采集示意图(a：变转速；b：变对象)；

图4为本发明的SVD提取奇异值向量的对数曲线图(a：故障直径；b：故障部位)；

图5为本发明的可迁移度与诊断正确率曲线；

图6为本发明的不同数据量与故障部位诊断正确率曲线；

图7为本发明的迁移学习与机器学习正确率比较曲线。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明进行详细说明。

参见图1，本发明的一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法包括如下步骤：

步骤A：对目标数据和辅助数据利用自相关奇异值分解(SVD)分别提取所包含故障奇异值向量(即故障特征向量)，并根据训练数据集T和测试数据集S的选取规则进行样本集选取；

步骤A中，目标数据来源为：目标环境下目标轴承对象的振动数据，辅助数据来源为：非目标环境或非目标对象的振动数据；轴承系统的目标数据与辅助数据均为振动加速度信号，轴承振动信号示例图如图2所示；辅助数据选择根据是：不同工况条件具有多数特征相似性，只有少数特征具有差异性(如噪音)；不同负载具有部分相似性(如非受力方向特性)；不同故障类别具有成因相似性(如摩擦，腐蚀等)；不同故障部件具有频率特征等相似性(如齿轮与轴承，轴与轴承等)，故目标数据不易得时，则可利用较为易得的辅助数据；目标振动数据与辅助振动数采集示意图如图3所示。

步骤A中，自相关奇异值分解提取的奇异值向量f＝(λ₁，λ₂，...，λ_M)为1×M维向量，其中λ₁，λ₂，…，λ_M为向量元素且从大至小排列(λ₁＞λ₂＞…λ_M)；由于不同故障的振动信号存在差异，其奇异值向量也存在差异，如图4所示，不同故障直径(0mm、0.178mm、0.533mm)与不同故障部位(健康、滚珠故障、内圈故障、外圈故障)的奇异值向量对数曲线，可见其具有明显差异性。

步骤A中，训练数据集T和测试数据集S的样本选取规则为：

a)训练数据集T＝{T_a，T_b}，

$T_a=\left\{(f_i^a,y_i^a)\right\},i=1,2,3,...,n$

$T_b=\left\{(f_j^b,y_j^b)\right\},j=1,2,3,...,m$

其中，T_a为选取目标振动数据奇异值向量及其故障类别构成的样本集，f_i ^a为选取第i个样本的奇异值向量，为第i个样本对应的故障类别标识(整数值)，n为选取样本数，a为目标数据标识，i为目标数据计数器；T_b为选取辅助振动数据奇异值向量及其故障类别构成的样本集，f_j ^b为选取第j个样本的奇异值向量，为第j个样本对应的故障类别标识(整数值，且包含目标数据所有类型)，m为选取样本数(一般n＜＜m)，b为辅助数据标识，j为辅助数据计数器；选取辅助振动数据时，一般应包含目标数据所有故障类型。

b)测试数据集 $S=\left\{f_k^a\right\},k=1,2,3,...,q,$ 其中，选取目标振动数据第k个样本的奇异值向量(与f_i ^a选取不重复)，q为选取样本数，k为目标数据计数器，迁移学习分类器设计目的是使得在S上的分类错误率最小。

c)统计训练数据集T中目标和辅助数据的故障分布比例：

$P_a=\left\{p_{id}^a\right\},id=1,2,3,...,R$

$P_b=\left\{p_{id}^b\right\},id=1,2,3,...,R$

其中，P_a为目标数据分类标识的分布集，P_b为辅助数据分类标识的分布集，为即单故障类型(故障标识id)在目标数据中所占比例，为即单故障类型(故障标识id)在辅助数据中所占比例，R为故障标识数，id为故障标识；由于所选辅助数据包含目标数据所有故障类型，故可等于0，而不等于0。

步骤B：定义目标和辅助数据之间归一化的可迁移度S_w作为两者共性的量化标准，并设定迁移阈值S_t作为能否迁移学习的评判，若S_w＞S_t，则进入步骤C，若不符合则重新选取辅助数据，并进入步骤A；

步骤B中，归一化的可迁移度S_w量化步骤如下：

a)查找T_a中故障标识为id的所有样本，数量为n_id，并构成数据集查找T_b中故障标识为id的所有样本，其数量为m_id，并构成数据集并对和进行元素均值化：

$F_{id}^a=\left\{f_c^a\right\},c=1,2,3,...,n_{id}$

$F_{id}^b=\left\{f_d^b\right\},,d=1,2,3,...,m_{id}$

$f_{id}^a=\frac{1}{n_{id}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{c=1}^{n_{id}}{f}_c^a;f_{id}^b=\frac{1}{m_{id}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{d=1}^{m_{id}}{f}_d^b$

其中为目标数据反映故障标识特征向量；为辅助数据反映故障标识特征向量；c为故障标识id的目标数据样本计数器，d为故障标识id的辅助数据样本计数器，τ＝1，2，...，M为奇异值向量元素计数器。

b)奇异值向量单故障相似度计算，利用向量夹角余弦值公式计算第id类故障奇异值向量相似度S_id：

$S_{id}(f_{id}^a,f_{id}^b)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{\&tau;}=1}^M{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}}^a\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}}^b}{\sqrt{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{\&tau;}=1}^M{\left({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}}^a\right)}^2\right)\&times;\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{\&tau;}=1}^M{\left({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}}^b\right)}^2\right)}}$

且越接近1，对标识为id的单故障而言，目标振动数据和辅助振动数据的相似度越高，所选的辅助数据对迁移学习越有利；

参见表1和表2(表中，RPM：转/分，外圈6:00：故障部位为轴承6:00方向(设负载方向为6:00))：

表1 变转速试验单故障相似度列表

表2 变对象试验单故障相似度列表

表1和表2表明，变转速振动数据对轴承故障诊断的影响小于变对象振动数据的影响(即前表的单故障相似度整体大于后表)，这是由于来自不同对象的辅助与目标数据共性较小；变转速对内圈故障的影响略大于其它故障类型，而变试验对象对各故障部位的影响较为平均，是由于变转速的辅助与目标数据只对与转速相关的故障类型影响较大，而变试验对象对所有故障类型产生影响；无论是变转速还是变试验对象，其影响均随着故障直径的增大而增大，即呈正相关。

c)利用单故障相似度计算可迁移度S_w：不难理解，当辅助数据中与目标数据相似度高的故障类别所占比例越多，辅助数据的可迁移度越高。

$S_w={\mathrm{\&Sigma;}}_{id=1}^R{S}_{id}\&times;p_{id}^b$

其中，且越接近1，可迁移度越高，反之越低。

步骤B中，定义迁移阈值S_t，若S_w＞S_t，则所选辅助振动数据能帮助目标数据学习(正迁移)，若S_w≤S_t，则引入辅助数据使得目标数据分类效果变差(负迁移)，归一化的迁移阈值S_t定义步骤如下：

a)利用传统机器学习(K最近邻分类，KNN算法)对定量目标振动数据进行故障诊断，得到诊断错误率E_a；

b)在步骤a中定量目标振动数据引入更多的辅助数据，调整辅助数据故障分布比例和数据来源，实施下述迁移学习算法进行故障诊断，当诊断错误率E_ab＝E_a时，记录此时目标数据与辅助数据的可迁移度统计值，即迁移阈值S_t。

参见表3：

表3 迁移阈值S_t统计列表

学习性能(x)：达到x倍目标数据机器学习性能

S_t统计列表说明：辅助数据较少时，诊断性能的提升需要与目标数据更大的相似度，辅助数据较多时，阈值上升缓慢，更有助于S_t选取。实施迁移学习之前，综合相似度S_w与S_t相比较，若S_w≤S_t则导致负迁移，应重新选取辅助数据样本。

步骤C：利用迁移学习基于权重调整的TrAdaBoost算法，迭代过程建立一种自动权重调整机制，将能帮助学习的重要辅助数据权重增加，不能帮助学习的次要辅助数据权重减小，最终辅助数据T_b中的有用成分将帮助目标数据T_a训练，得到比传统机器学习更好的诊断效果。

步骤C中，基于权重调整的TrAdaBoost算法实施步骤如下：

a)设置数据集T作为训练样本，数据集S作为测试样本，总迭代次数为Ite；

b)初始化权重向量 $W^1=(w_1^1,w_2^1,w_3^1,......,w_{n+m}^1),$ 其中，n、m为T中目标数据和辅助数据个数，为样本训练权重，W^t上标t为第t次迭代，(t＝1，2，...，Ite)；初始化Hedge参数：

c)迭代(t＝1，2，...，Ite)：

c-1：归一化权重，l为训练样本计数器；

c-2：实施KNN机器学习算法，并得到测试集S上的分类器h_t；

c-3：计算分类器h_t在数据集T_a上的错误率：其中h_t(f_i ^a)为分类器对f_i ^a得到的学习标识，为f_i ^a的正确标识，sgn为符号函数；i为目标数据计数器；

c-4：根据迭代次数调整Hedge参数：β_t＝e_t/(1-e_t)，使得越后的迭代权重越大，诊断结果越具价值。

c-5：分配下一次迭代的权重，即增加T_a的权重，减少分类错误的T_b权重：

$w_l^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}{w}_l^t\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_t^{-\mathrm{sgn}\left(\right|h_t\left(f_l^a\right)-y_l^a\left|\right)},& l=1,2,\mathrm{...},n\\ w_l^t\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}^{\mathrm{sgn}\left(\right|h_t\left(f_{l-n}^a\right)-y_{l-n}^a\left|\right)},& l=n+1,n+2,\mathrm{...},n+m\end{array}\right.$

d)利用Ite/2至Ite次迭代结果得到测试集S诊断结果，并计算诊断正确率：

对于 $S=\left\{f_k^a\right\},k=1,2,3,...,q,$ ，若 $\frac{2id-1}{2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}\ln (1/{\mathrm{\&beta;}}_t)\&le;{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}\ln (1/{\mathrm{\&beta;}}_t)\&CenterDot;h_t\left(f_k^a\right)<\frac{2id+1}{2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}ln(1/{\mathrm{\&beta;}}_t),$ ，id＝1，2，3，...，R，则即为轴承数据第k测试样本故障诊断结果。

在每次迭代时，如果一个辅助训练样本被误分类，则权重乘在下一轮迭代中，其对分类模型的影响要少一些。若干次迭代后，T_b中符合目标训练数据T_a的部分样本权重增大，不符合者权重会降低，最终T_b中的有用成分将帮助T_a训练并得到更好的学习效果。

参见图5和图6，实测中，辅助数据组合对1:1与1:5比例条件的目标振动数据进行故障诊断，得到故障部位和故障直径的诊断结果，利用图5，计算综合相似度与诊断正确率曲线的相关系数，分别为0.8488和0.9512，表明轴承故障的迁移学习分类结果与辅助数据选取显著相关，辅助数据与目标数据共性越大，越有利于故障诊断。同时，在目标数据与辅助数据比值为1:1的基础上再注入4倍辅助数据有助于增强学习效果。而且，故障部位的学习条件比故障直径诊断更为苛刻，后者即使在可迁移度低于0.75时仍能保证100％的正确率，故S_t应当按照前者选取；图6中，我们可以发现，目标数据与辅助数据比值为1:1时迁移学习的诊断效果最差，比值增大时效果较好。考虑到迁移学习中辅助数据样本多于目标数据样本，故本发明的效果优势体现在曲线前端。同时，目标数据量越多，诊断正确率越高，100组数据的正确率平均比10组数据提升17.19％，但学习数据越多，计算量越大，所需时间越长，故两者应适中选取。

参见图7，将传统基于机器学习(KNN算法)与本发明公布的基于迁移学习的轴承故障诊断进行性能比较，可以发现：当目标数据量较大时，两者均能达到很好的性能；而当目标数据量较小时，机器学习无法诊断，而迁移学习仍能保证85％以上的正确率，在10倍标识数量(50组)时迁移学习较机器学习诊断性能提升12.69％。同时，两者故障直径分类性能均优于故障部位分类性能，说明迁移方法对不同诊断目标性能同时提升；就算法复杂度而言，虽然基于TrAdaboost算法的迁移学习在KNN机器学习的基础上增添了权值调整，带来额外计算量，但相比其性能的提升是可接受的，不过当轴承目标振动数据足够时，没有采用迁移学习策略的必要性。以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于迁移学习的轴承故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤A：对目标数据和辅助数据利用自相关奇异值分解分别提取所包含故障奇异值向量，并根据训练数据集T和测试数据集S的选取规则进行样本集选取；

步骤B：定义目标数据和辅助数据之间归一化的可迁移度S_w作为两者共性的量化标准，并设定迁移阈值S_t作为能否迁移学习的评判，若S_w＞S_t，则进入步骤C，若不符合则重新选取辅助数据，并进入步骤A；

步骤C：利用迁移学习基于权重调整的TrAdaBoost算法，迭代过程建立一种自动权重调整机制，将能帮助学习的重要辅助数据权重增加，不能帮助学习的次要辅助数据权重减小，最终辅助数据T_b中的有用成分将帮助目标数据T_a训练，得到比传统机器学习更好的诊断效果；

步骤A中，所述的目标数据来源为：目标环境下目标轴承对象的振动数据；所述的辅助数据来源为：非目标环境或非目标对象的振动数据；

步骤A中，所述自相关奇异值分解提取的奇异值向量f＝(λ₁，λ₂，...，λ_M)为1×M维向量，其中λ₁，λ₂，...，λ_M为向量元素且从大至小排列(λ₁＞λ₂＞…＞λ_M)；

步骤A中，训练数据集T和测试数据集S的样本选取规则如下：

a)训练数据集T＝{T_a，T_b}，

$T_a=\left\{(f_i^a,y_i^a)\right\},i=1,2,3,...,n$

$T_b=\left\{(f_j^b,y_j^b)\right\},j=1,2,3,...,m$

其中，T_a为选取目标振动数据奇异值向量及其故障类别构成的样本集，为选取第i个样本的奇异值向量，为第i个样本对应的故障类别标识，其为整数值，n为选取样本数，a为目标数据标识，i为目标数据计数器；

T_b为选取辅助振动数据奇异值向量及其故障类别构成的样本集，为选取第j个样本的奇异值向量，为第j个样本对应的故障类别标识，其为整数值，且包含目标数据所有类型，m为选取样本数，且n＜＜m，b为辅助数据标识，j为辅助数据计数器；

b)测试数据集

其中，选取目标振动数据第k个样本的奇异值向量，且与选取不重复，q为选取测试样本数，k为测试数据计数器；

c)统计训练数据集T中目标和辅助数据的故障分布比例：

$P_a=\left\{p_{id}^a\right\},id=1,2,3,...,R$

$P_b=\left\{p_{id}^b\right\},id=1,2,3,...,R$

其中，P_a为目标数据分类标识的分布集，P_b为辅助数据分类标识的分布集，为即单故障类型在目标数据中所占比例，为即单故障类型在辅助数据中所占比例，R为故障标识数，id为故障标识；

步骤B中，所述的归一化的可迁移度S_w量化步骤如下：

a)查找T_a中故障标识为id的所有样本，数量为n_id，并构成数据集查找T_b中故障标识为id的所有样本，其数量为m_id，并构成数据集并对和进行元素均值化：

$F_{id}^a=\left\{f_c^a\right\},c=1,2,3,...,n_{id}$

$F_{id}^b=\left\{f_d^b\right\},,d=1,2,3,...,m_{id}$

$f_{id}^a=\frac{1}{n_{id}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{c=1}^{n_{id}}{f}_c^a;f_{id}^b=\frac{1}{m_{id}}{\mathrm{\&Sigma;}}_{d=1}^{m_{id}}{f}_d^b$

其中为目标数据反映故障标识特征向量；为辅助数据反映故障标识特征向量；c为故障标识id的目标数据样本计数器，d为故障标识id的辅助数据样本计数器，τ＝1，2，...，M为奇异值向量元素计数器；

b)奇异值向量单故障相似度计算，利用向量夹角余弦值公式计算第id类故障奇异值向量相似度S_id：

$S_{id}(f_{id}^a,f_{id}^b)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{\&tau;}=1}^M{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}}^a\&times;{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}}^b}{\sqrt{\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{\&tau;}=1}^M{\left({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}}^a\right)}^2\right)\&times;\left({\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{\&tau;}=1}^M{\left({\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{\&tau;}}^b\right)}^2\right)}}$

c)利用单故障相似度计算可迁移度S_w：不难理解，当辅助数据中与目标数据相似度高的故障类别所占比例越多，辅助数据的可迁移度越高；

$S_w={\mathrm{\&Sigma;}}_{id=1}^R{S}_{id}\&times;p_{id}^b$

其中，且越接近1，可迁移度越高，反之越低；

步骤B中，所述的归一化的迁移阈值S_t判定步骤如下：

a)利用传统机器学习对定量目标振动数据进行故障诊断，得到诊断错误率E_a；

b)在步骤a)中定量目标振动数据引入更多的辅助数据，调整辅助数据故障分布比例和数据来源，实施下述迁移学习算法进行故障诊断，当诊断错误率E_ab＝E_a时，记录此时目标数据与辅助数据的可迁移度统计值，即迁移阈值S_t；

步骤C中，所述的基于权重调整的TrAdaBoost算法实施步骤如下：

a)设置数据集T作为训练样本，数据集S作为测试样本，总迭代次数为Ite；

b)初始化权重向量其中，n、m为T中目标数据和辅助数据个数，为样本训练权重，W^t上标t为第t次迭代，(t＝1，2，...，Ite)；初始化Hedge参数：

c)迭代(t＝1，2，...，Ite)；

d)利用Ite/2至Ite次迭代结果得到测试集S诊断结果，并计算诊断正确率：

对于若

$\frac{2id-1}{2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}\ln (1/{\mathrm{\&beta;}}_t)\&le;{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}\ln (1/{\mathrm{\&beta;}}_t)\&CenterDot;h_t\left(f_k^a\right)<\frac{2id+1}{2}{\mathrm{\&Sigma;}}_{t=Ite/2}^{Ite}ln(1/{\mathrm{\&beta;}}_t),$

id＝1，2，3，...，R，则即为轴承数据第k测试样本故障诊断结果；

所述步骤c)迭代(t＝1，2，...，Ite)的具体步骤为：

c-1)：归一化权重，l为训练样本计数器；

c-2)：实施KNN机器学习算法，并得到测试集S上的分类器h_t；

c-3)：计算分类器h_t在数据集T_a上的错误率：其中为分类器对得到的学习标识，为的正确标识，sgn为符号函数；i为目标数据计数器；

c-4)：根据迭代次数调整Hedge参数：β_t＝e_t/(1-e_t)，使得越后的迭代权重越大，诊断结果越具价值；

c-5)：分配下一次迭代的权重，即增加T_a的权重，减少分类错误的T_b权重：

$w_l^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}{w}_l^t\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_t^{-\mathrm{sgn}\left(\right|h_t\left(f_l^a\right)-y_l^a\left|\right)},& l=1,2,...,n\\ w_l^t\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}^{\mathrm{sgn}\left(\right|h_t\left(f_{l-n}^b\right)-y_{l-n}^b\left|\right)},& l=n+1,n+2,...,n+m\end{array}\right..$