CN105282069B

CN105282069B - 一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法

Info

Publication number: CN105282069B
Application number: CN201510629390.3A
Authority: CN
Inventors: 李锋; 李书源; 李海林
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2015-09-28
Filing date: 2015-09-28
Publication date: 2018-12-07
Anticipated expiration: 2035-09-28
Also published as: CN105282069A

Abstract

本发明公开了一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法，包括以下步骤：1)根据STBC系统，使用块传输方式发送数据，得到时变信道矩阵，并且基于时变信道的特点对时变信道矩阵进行近似处理；2)采用矩阵LDL^H分解的方法，对步骤1)得到的近似处理后的信道矩阵进行分解，得到一个下三角矩阵L和一个对角矩阵D；3)通过步骤2)得到一个下三角矩阵L和一个对角矩阵D解线性方程组，得出频域信号的估计值。本发明可以根据实际需要调节运算精度，在保持一定的系统性能的前提下有效地降低运算复杂度。

Description

一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法

技术领域：

本发明属于无线通信系统的接收技术，尤其涉及一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法。

背景技术：

空时分组编码(Space-time Block Coded，STBC)系统中最简单的就是发射天线数为2的场景，在此场景下我们可以获得满发射分集增益，然而，该方案通常认为在第1个发送时隙和第2个发送时隙中发送信号所历经的信道是一样的，即信道是时不变的，然而，随着科技的不断发展，交通工具的速度越来越快，由此带来的多普勒效应也愈加明显，造成了信道的快时变特性，因此，我们不得不对此加以考虑。

最小均方误差(Minimum Mean-squared Error，MMSE)均衡是一种传统的块均衡技术，它考虑了噪声的因素，根据信道状态信息(Channel State Information，CSI)得出均衡系数，性能与迫零(Zero Forcing)均衡相比更好，但是，该方案由于存在矩阵求逆的操作，运算复杂度为O(N³)，在传输块较大时运算规模较大，不利于实际应用。

STBC编码方案通常认为在两个发送时隙间隔内发送信号所历经的信道是一样的，忽略了信道的时变性，而对于MMSE均衡技术，在传输块较大时，其运算规模将增大到不可接受的程度。

发明内容：

本发明的目的在于针对以上问题，提供了一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法，该方法可以根据实际系统的运算能力自适应地调节运算精度，在保持一定的系统性能的前提下有效地降低运算规模，以满足实际应用。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现的：

一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法，包括以下步骤：

1)根据STBC系统，使用块传输方式发送数据，得到时变信道矩阵，并且基于时变信道的特点对时变信道矩阵进行近似处理；

2)采用矩阵LDL^H分解的方法，对步骤1)得到的近似处理后的信道矩阵进行分解，得到一个下三角矩阵L和一个对角矩阵D；

3)通过步骤2)得到一个下三角矩阵L和一个对角矩阵D解线性方程组，得出频域信号的估计值。

本发明进一步的改进在于，步骤1)中，该STBC系统的发送端拥有2根天线，接收端拥有1根天线；根据块传输要求，将每N个经过基带调制后的发送符号组成一个传输块x＝[x₀,...,x_N-1]^T，其中x_i,0≤i≤N-1，是经过基带调制后的发送符号，则每2N个发送符号构造出两个传输块x₁,x₂；根据STBC系统的规则，第1个发送天线在第1个时隙发送x₁，第2个发送天线在第1个时隙发送x₂，第1个发送天线在第2个时隙发送第2个发送天线在第2个时隙发送同时在每次发送时都会添加循环前缀；

在SBTC系统中，接收天线在第1个时隙的接收信号y₁为

y₁＝H₁x₁+H₂x₂+v₁ (3)

其中：H₁,H₂分别为发送的两路信号在第1个时隙中所历经的时变信道矩阵，v₁为加性高斯白噪声；

接收天线在第2个时隙的接收信号y₂表示为

其中：H₃,H₄分别为发送的两路信号在第2个时隙中所历经的时变信道矩阵，v₂为加性高斯白噪声；

通过DFT变换，将接收信号变换到频域上，具体实现方法如下：

1-1)设F为N阶DFT矩阵，对第1时隙的接收信号做DFT变换

对第2时隙的接收信号，先取共轭再做DFT变换

其中：

那么接收信号的频域表示写为：

其中：

1-2)将分别与带状矩阵S_B做哈达玛积，其结果记为：

其中S_B是一个非零元均为1的带状矩阵，带宽为B；

通过这一步骤，H被简化为

本发明进一步的改进在于，步骤2)中，具体实现方法如下：

2-1)令

2-1)对U进行LDL^H分解，如下：

令U＝LDL^H，其中L为下三角矩阵，D为对角矩阵；

采用以下步骤进行分解，得出下三角矩阵L与对角矩阵D：

Ⅰ.进行初始化，令L＝I_2N，z＝0_2N×1

Ⅱ.执行以下运算

forp＝1:2N

forq＝1:p-1

z(q)＝L(p,q)^*D(q,q)

end

z(p)＝U(p,p)-L(p,1:p-1)z(1:p-1)

D(p,p)＝z(p)

end

本发明进一步的改进在于，步骤3)中，具体实现方法如下：

令依次解下列线性方程组

Le＝g

Df＝e (11)

进而得出频域信号的估计值其中L^H为下三角矩阵L的共轭转置，g、e、f均为2N×1的向量。

本发明进一步的改进在于，对频域信号的估计值进行DFT反变换，得出原始发送信号的估计值。

相对于现有技术，本发明具有如下的有益效果：

本发明一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法，该方法可以根据实际需要调节运算精度，在保持一定的系统性能的前提下有效地降低运算复杂度。现有的STBC系统一般认为信道是时不变的，在低速情况下是可以做这样的近似的，但是随着交通工具速度的日益增长，多普勒效应也越来越明显，导致这样的近似越来越不贴近于真实情况，针对这一问题，在步骤1)中，本发明考虑了时变信道的场景，模型更符合真实情况，并根据时变信道的数字特征，利用哈达玛积抽取其主要部分进行处理。常见的MMSE均衡方法其运算复杂度为O(N³)，运算规模较大，不利于在实际中应用，而在步骤2)中本发明对近似处理后的信道矩阵进行了LDL^H分解，并通过步骤3)进行线性方程组的求解，使得均衡过程的运算复杂度降为O(BN²)。

附图说明：

图1为本发明的系统框图。

图2为S_B的结构示意图。

图3为U的结构示意图。

图4为L的结构示意图。

图5为系统误码率示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本方案复杂度的降低正是由于以上三步计算过程中各个矩阵的特殊结构造成的。

如图1，考虑一个STBC系统传输场景，发送端拥有2根天线，接收端拥有1根天线；根据块传输要求，将每N个经过基带调制后的发送符号组成一个传输块x＝[x₀,...,x_N-1]^T，其中x_i,0≤i≤N-1是经过基带调制后的发送符号，则每2N个发送符号构造出两个传输块x₁,x₂；根据STBC系统的规则，发送天线1在第1个时隙发送x₁，发送天线2在第一个时隙发送x₂，发送天线1在第2个时隙发送发送天线2在第2个时隙发送同时，为了避免产生码间串扰，在每次发送时都会添加循环前缀(Cyclic Prefix,CP)；发送数据各自历经一个时变信道到达接收端。

在单入单出(Single Input Single Output，SISO)的块传输时变信道模型中，对于每一个发送的数据块x＝[x₀,...,x_N-1]^T，其接收信号去除CP后可以表示为

其中：h(n,l)是多径时变信道冲激响应，其冲激响应的长度为L；v_n是加性高斯白噪声。令y＝[y₀,...,y_N-1]^T，v＝[v₀,...,v_N-1]^T，信道矩阵H_n,l＝h(n,<n-l>_N)，<·>_N为模N运算，则(1)式可改写为矩阵形式

y＝Hx+v (2)

根据(2)式，在上述SBTC系统中，接收天线在第1个时隙的接收信号为

y₁＝H₁x₁+H₂x₂+v₁ (3)

其中：H₁,H₂分别为发送的两路信号在第1个时隙中所历经的时变信道，v₁为加性高斯白噪声。

传统的STBC方案通常认为在第1个时隙与第2个时隙的传输过程中信道保持不变，但由于此处考虑的是时变信道，即第2个时隙的信道衰落与第1个时隙不同，不失一般性，接收天线在第2个时隙的接收信号表示为

其中：H₃,H₄分别为发送的两路信号在第2个时隙中所历经的时变信道，v₂为加性高斯白噪声。

本发明一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法，具体步骤如下：

步骤1通过DFT变换，将接收信号变换到频域上。

设F为N阶DFT矩阵，对第1时隙的接收信号做DFT变换

对第2时隙的接收信号，先取共轭再做DFT变换

其中：

那么接收信号的频域表示可以写为：

其中：

步骤2采用MMSE均衡，根据频域时变信道矩阵的结构特征对信道进行近似处理，使用LDL^H分解，得出发送信号的频域估计。

在本方案中，假设已知信道CIR，MMSE均衡要求最小化E{||X-WY||²}，W为均衡系数矩阵，据此可解出最优的均衡系数矩阵

W_optimal＝(H^HH+γ^-1I_2N)^-1H^H (8)

其中γ为传输过程中的信噪比(Signal-to-Noise Ratio，SNR)。

从而得到原始发送信号的频域估计

但在上述的求解过程中，存在对矩阵(H^HH+γ^-1I_2N)的求逆运算，其运算复杂度为O((2N)³)，在N取值较大的情况下，运算规模将增大到不可接受的程度。因此采用以下方式对该式进行简化，达到将低运算复杂度的目的：

(a)将分别与带状矩阵S_B做哈达玛(Hadamard)积

由于信道的时变特性，导致j＝1,2,3,4具有近似带状的结构，为了提取这种数字特征，将与S_B做哈达玛(Hadamard)积，其结果记为

其中S_B是一个非零元均为1的带状矩阵，带宽为B，如图2所示，其阴影部分即为非零元的分布。

通过这一步骤，H被简化为

(b)令

由于H_bd含有大量零元，这种结构上的特殊性使得该过程所需的乘法复杂度(Complex Multiplications，CM)为6(2B²+3B+1)N，加法复杂度(Complex Additions，CA)为6(2B²+B+1)N，得出U的结构如图3所示，阴影部分为其非零元的分布。此时有

(c)对U进行LDL^H分解

令U＝LDL^H，其中L为下三角矩阵，D为对角矩阵。

采用以下步骤进行分解，得出L与D：

Ⅰ.进行初始化，令L＝I_2N，z＝0_2N×1

Ⅱ.执行以下运算

forp＝1:2N

forq＝1:p-1

z(q)＝L(p,q)^*D(q,q)

end

z(p)＝U(p,p)-L(p,1:p-1)z(1:p-1)

D(p,p)＝z(p)

end

同样由于U含有大量零元，上述算法最终的CM为4B²N+2BN²-N²-2BN，CA为4B²N+2BN²-2N²-6BN-N，得出L的结构如图4所示，阴影部分为其非零元的分布。

(d)依次解3个线性方程组，得出发送信号的频域估计

令依次解下列方程组

Le＝g

Df＝e (11)

进而得出的值。由于L不仅是一个下三角矩阵，而且包含图4所示的零元，因而本过程中CM和CA均为2N²+8BN+4N-8B²-4B.

整个步骤2的CM为(2B+1)N²+2(8B²+12B+5)N-8B²-4B，CA为2BN²+(16B²+8B+9)N-8B²-4B.

步骤3对频域信号的估计值进行DFT反变换，得出原始发送信号的估计值。

注意到因此要对进行分块DFT反变换，即

其中分别为的前N行与后N行。

实施例：

时变信道下STBC块传输系统场景如下：2根发送天线，1根接收天线，传输块长度为N，发送天线1在第1个时隙发送x₁，发送天线2在第一个时隙发送x₂，发送天线1在第2个时隙发送发送天线2在第2个时隙发送

本发明提出的低复杂度均衡计算步骤如下：

(1)对两个时隙的接收信号做DFT变换

(2)对信道矩阵的每一分块乘F及F^H，

(3)求H的近似表达

(4)计算

(5)对U做LDL^H分解，得到下三角矩阵L以及对角矩阵D；

(6)令由Le＝g求解e，由Df＝e求解f，由求解

(7)进行DFT反变换，求出最终的发送信号估计值

考虑一个信道冲激响应长度为10的STBC块传输场景、多普勒频偏为20Hz，采用QPSK调制，每个数据块包含128个发送符号的实例，将本发明的均衡方案与常规的MMSE均衡进行比较，以展现本发明所能达到的效果，如图5所示。在本实例中，MMSE均衡采用未经近似处理的信道估计数据，而本发明采用不同的带宽B对信道进行近似处理，然后再进行数据估计。

从图5可以看出，随着SNR的增加，无论采用MMSE均衡还是本发明所提出的均衡方案，系统的误码率都有明显下降，在给定的信噪比下，随着B的增大，系统的性能逐渐提升，MMSE均衡方案是其性能上界，这是很好解释的，因为当B取值足够大时，相当于没有对信道进行近似处理，其性能必然等同于传统的MMSE均衡。然而，该性能上界是以高计算复杂度为代价得以实现的，在实际系统中未必是可以使用的。本发明的意义就在于提供了一个计算复杂度与系统性能之间的折衷，虽然牺牲了一部分系统性能，但是降低了均衡过程的复杂度，使之更容易应用在实际系统中，还可以根据所需的系统性能和系统运算能力自适应地调节B的大小，以满足实际需求。

Claims

1.一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据STBC系统，使用块传输方式发送数据，得到时变信道矩阵，并且基于时变信道的特点对时变信道矩阵进行近似处理；该STBC系统的发送端拥有2根天线，接收端拥有1根天线；根据块传输要求，将每N个经过基带调制后的发送符号组成一个传输块x＝[x₀,...,x_N-1]^T，其中x_i,0≤i≤N-1，是经过基带调制后的发送符号，则每2N个发送符号构造出两个传输块x₁,x₂；根据STBC系统的规则，第1个发送天线在第1个时隙发送x₁，第2个发送天线在第1个时隙发送x₂，第1个发送天线在第2个时隙发送第2个发送天线在第2个时隙发送同时在每次发送时都会添加循环前缀；

在SBTC系统中，接收天线在第1个时隙的接收信号y₁为

y₁＝H₁x₁+H₂x₂+v₁ (3)

接收天线在第2个时隙的接收信号y₂表示为

1-1)设F为N阶DFT矩阵，对第1时隙的接收信号做DFT变换

对第2时隙的接收信号，先取共轭再做DFT变换

其中：

那么接收信号的频域表示写为：

其中：

1-2)将分别与带状矩阵S_B做哈达玛积，其结果记为：

其中S_B是一个非零元均为1的带状矩阵，带宽为B；

通过这一步骤，H被简化为

2)采用矩阵LDL^H分解的方法，对步骤1)得到的近似处理后的信道矩阵进行分解，得到一个下三角矩阵L和一个对角矩阵D；具体实现方法如下：

2-1)令

2-1)对U进行LDL^H分解，如下：

令U＝LDL^H，其中L为下三角矩阵，D为对角矩阵；

采用以下步骤进行分解，得出下三角矩阵L与对角矩阵D：

Ⅰ.进行初始化，令L＝I_2N，z＝0_2N×1

Ⅱ.执行以下运算

设定p＝1:2N代表p顺次取整数1,2,3,4…2N；

q＝1:p-1代表q顺次取整数1,2,3,4…p-1；

for代表编程语言中的循环语句，进行如下循环：

(1)令p＝1；

(2)令q＝1；

(3)计算z(q)＝L(p,q)^*D(q,q)；

(4)令q＝q+1；

(5)如果q>p-1，继续执行(6)，否则执行(3)；

(6)计算

z(p)＝U(p,p)-L(p,1:p-1)z(1:p-1)

D(p,p)＝z(p)

(7)p＝p+1；

(8)如果p>2N，结束，否则执行(2)；

3)通过步骤2)得到一个下三角矩阵L和一个对角矩阵D解线性方程组，得出频域信号的估计值，具体实现方法如下：

令依次解下列线性方程组

2.根据权利要求1所述的一种快时变信道条件下空时分组传输系统的均衡方法，其特征在于，对频域信号的估计值进行DFT反变换，得出原始发送信号的估计值。