CN105279361B - 高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及水利水电工程施工导流风险分析技术，其针对传统技术中对高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测的不足之处，提出一种高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法。(1)综合考虑水文、水力与填筑土石料力学参数随机性，构建了基于安全系数的高土石不过水围堰边坡失稳风险数学模型；(2)采用Monte‑Carlo方法耦合各随机性因素推求围堰前最高水位概率分布；(3)采用分层‑LHS抽样方法获取填筑土石料随机参数样本以提高抽样效率；(4)利用K‑S检验原理判断边坡安全系数的可接受的分布类型；(5)采用拟合优度指标确定最优概率分布，计算风险率。本发明适用于水利水电工程施工导流风险决策。
Description
技术领域
本发明属于水利水电工程施工导流风险决策技术领域，具体涉及一种高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法。
背景技术
在水利水电工程建设过程中，施工导流是贯穿水利水电工程建设全过程的关键环节之一，是施工组织设计的重要内容，牵扯导流建筑物的布置与设计、施工阶段划分、首台机组发电期等，影响工程建设全过程。众所周知，西南地区水电工程大多处于深山峡谷，汛期洪水位变幅大，高土石不过水围堰无疑成为最具竞争力的挡水围堰类型，如溪洛渡、白鹤滩、乌东德、两河口、双江口、长河坝等巨型水电工程普遍采用。然而，高土石不过水围堰形成库容较大，一旦发生边坡失稳事件，将严重影响工程本身的安全、进度及效益，并可能造成下游人民群众的人身伤害和财产损失。由于围堰运行期受到水文、水力、堰体填筑土石料力学参数等众多随机因素的影响，而堰坡失稳是导致溃堰的主要原因之一。因此，准确合理量化高土石不过水围堰边坡失稳风险率对于保证工程安全有重要意义，同时可为高土石不过水围堰设计优化等提供重要的科学依据。
当前，鲜见专家和学者开展高土石不过水围堰边坡失稳风险方面的研究。有学者采用 Monte-Carlo方法的多因素围堰边坡失稳风险计算方法，但未考虑最危险滑动面位置在每次模拟计算中是变化的。此外，土石围堰边坡风险计算常采用Monte-Carlo方法，需要大量的随机样本进行计算机模拟，相当耗时且编程繁琐。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：针对传统技术中对高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测的不足之处，提出一种新的高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法，准确、合理、高效地量化高土石不过水围堰边坡失稳风险率，为高土石不过水围堰设计、加固及优化、安全评价、风险控制等提供了重要依据。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法，包括以下步骤：
a.构建基于安全系数的高土石不过水围堰边坡失稳风险数学模型；
b.采用Monte-Carlo方法耦合各随机性因素推求围堰前最高水位概率分布；
c.采用分层-LHS抽样方法获取填筑土石料随机参数样本；
d.利用K-S检验原理判断边坡安全系数的可接受的分布类型；
e.采用拟合优度指标确定最优概率分布；
f.进行高土石不过水围堰边坡失稳风险率求解计算。
进一步的，步骤a中，考虑汛期土石围堰堰前最高洪水位和围堰填筑土石料参数对边坡稳定的影响，则围堰边坡稳定安全系数为：
式中：h、c分别为堰前最高水位、填筑土石料的内摩擦角、凝聚力。
高土石围堰堰前最高水位与堰体土石料力学参数可视为相互独立的随机变量。若将围堰边坡失稳看作某定水位H条件下的随机事件，若c服从一定分布规律，则安全系数也应服从一定概率分布f(KH)。因此，堰前水位为H时基于安全系数的围堰边坡失稳风险模型为：
式中：KG可根据相关规范中安全系数的要求选取；当KG＝1时为基于极限平衡状态的风险计算模型。
高土石不过水围堰在汛期洪水位达到最高，是不允许过水的，若洪水最高水位超过堰顶高程即认为发生洪水漫顶事故，属于漫顶失效模式。因此，考虑最低分析水位H0至堰顶高程 HW区间的最高洪水位导致的边坡滑动失稳事件的可能性，构建基于安全系数的高土石不过水围堰边坡失稳风险数学模型为：
式中：f(H)为堰前最高洪水位概率密度函数。
将堰前水位分布曲线在区域[H0,HW]内划分为N段区间，运用离散化数值积分方法可将式转化为
式中：ΔFi(h)为堰前最高洪水位落在第i段区间的概率，为堰前最高洪水位处于第i 段区间时，围堰边坡失稳的条件概率平均值。
上述风险模型构建的理论依据为：
高土石不过水围堰是一种特殊土石坝，其自身更具特点，一方面其汛期堰前水位受到上游洪水及导流建筑物泄流过程随机性影响；另一方面，围堰主要填筑土石料多来自于开挖料，材料力学参数的随机性难以控制。同时，安全系数在工程中应用性更广。因此，综合考虑水文、水力与填筑土石料力学参数随机性，构建了基于安全系数的高土石不过水围堰边坡失稳风险数学模型。
进一步，步骤b中，综合考虑施工洪水过程、泄流能力系数、水位库容关系系数的随机性，采用Monte-Carlo方法耦合各随机性因素推求f(H),其详细计算步骤可参照相关文献。
进行该部分的计算的原因主要是：
(1)根据基于安全系数的围堰边坡失稳风险模型，其求解关键在于堰前水位概率密度函数f(H)的推求与某定水位条件下边坡失稳安全系数概率分布f(KH)的确定。
(2)Monte-Carlo方法在围堰漫顶风险计算中应用广泛，推求围堰前水位分布独具优势。
进一步，步骤c中，分层-LHS抽样方法的具体步骤为：(1)对某参数进行概率统计分析。进行样本总体统计分析，掌握样本总体的概率分布规律；(2)基于分层抽样原理，根据总体的分布规律特性和相应指标将区间分成K层，各层之间相互独立，所占总体的比例分别为Pk (k＝1，2，…，K)，其值为各层在概率分布曲线中所占面积大小。(3)根据各层所占比例情况，确定需要抽取的样本总数为N(一般取N>50)，得到各层需要抽取的样本数为NPk；(4) 基于LHS抽样原理，根据各层所需的抽样数量，对各层再次进均匀分层随机抽样，对第k层再次分层可以分NPk层，保证每一小层区间抽取一个随机数，第k层第i个小层区间内的随机数应满足下列等式：
式中：i＝1,2,...，NPk；θ为[0,1]区间的随机数。
本方案中，采用分层-LHS抽样方法是以下原因：
考虑到边坡失稳最危险滑动面在每次仿真计算中位置应是变化的，最危险滑动面的确定以及最小值寻优计算仿真模拟相当耗时，程序复杂。若能在抽样样本数量较小的情况下很好的满足样本总体概率分布可有效降低模型的计算消耗，从而提高风险分析计算的效率。因此，在抽样技术上寻求突破有重要意义。
分层抽样是指将一个整体划分成各个相互独立的分层，然后根据某一指标或者原则，按照一定的比例，从各个分层中独立的抽取一定数量的样本，然后把各个分层抽取的样本放在一起。这种方法减小了各层之间变异性的影响，可以很好地符合整体的变化趋势，具有良好的代表性，精度高于简单地随机抽样。LHS抽样技术[7]的特点是提供了一种效率较高且令人满意的抽样方法，与传统Monte-Carlo方法抽样技术相比，LHS抽样技术避免了大量的重复抽样工作，抽取的样本具有良好的均匀性。
结合两种抽样技术的特点，分层-LHS抽样方法的基本思想为通过分层抽样技术与LHS 抽样技术的结合来抽取计算机模拟所需的样本，使得抽取样本数量较小的情况下不仅满足原概率密度函数的分布规律的要求，而且使得样本更具有代表性、均匀性。
进一步，步骤d中，概率分布K-S检验法基本原理为：对某一总体X，设X1，X2，…， Xn是一个容量为n的样本，x1，x2，…，xn是该样本系列的值，做出假设，H0：总体的分布函数为F0(x)；H1：总体的分布函数不是F0(x)。F0(x)是连续函数，样本值系列的经验分布函数设为Fn(x)，在X的全部观测范围内，Fn(x)与F0(x)的最大差距，用统计量Dn来表示：
Dn＝sup-∞<x<+∞|Fn(x)-F0(x)|
在一定的置信水平α下，Dn的临界值为则
若成立，则接受H0，否则拒绝H0。不同的置信水平α和样本个数n的Dn临界值可以通过查表获取。
进一步，步骤e中，拟合优度指标概率分布判别方法基本原理为：设样本观察值为x1,x2…, xn，次序观测值x(1)≤…≤x(n)，则总体X的经验分布函数定义为：
式中：T(x)为样本中小于x的样本个数。
则Fn(x)的经验频率值为：
Glivenko证明，对任一实数x，当n充分大时，经验分布函数的任一观察值Fn(x)与总体分布函数Fn(x)只有微小的差别，从而在实际上可以当作F(x)来使用。假设分布函数为F0(x)，通过K-S检验接受几个假设分布函数的情况，应确定一个拟合最优的F0(x)在每一个样本值上的取值应该与Fn(x)相等或相差最小。通过样本从小到大的排列。排序后的新样本序列记为 xe(e＝1，2，…，n)，对应的理论分布函数和经验分布函数分别记F0(xe)和Fn(xe)。定义类型为F的概率分布函数拟合优度指标为LR(F)：
在接受的几个假设分布函数中LR(F)最大的便可认为是最优概率分布，此时与实际的分布函数拟合效果最好。
本方案中，步骤d和e采用该方法的原因为：概率分布函数的确定应用较广的方法是拟合检验。根据经验与数据观察，先假设服从一种或几种经典的理论分布(正态分布、对数正态分布、均匀分布、伽玛分布等)，然后，通过检验做出拒绝或不拒绝此分布假设。最后，通过拟合优度指标的计算确定最优的概率分布类型。
进一步，步骤f中，对应围堰堰前水位H的上、下游边坡失稳风险率计算步骤为：(1)输入围堰几何形状参数、填筑土石料的相关统计参数值与概率分布类型等模型计算参数；(2) 采用分层-LHS方法原理抽取计算机模拟所需填筑土石料参数随机数样本，设样本量为M，再进行随机配对确定样本组合 (3)采用二维渗流有限元方法，得到相应堰前水位H的围堰堰体浸润线；(4)可考虑采用瑞典圆弧法、Bishop方法、沙尔玛等方法仿真计算每组样本对应最不利滑动面以及上、下游边坡稳定最小安全系数KUH(i),KDH(i)(i＝1,2…M)；(5)观察安全系数KU(H)(i),KD(H)(i)(i＝1,2…M)直方图，确定其可能服从的概率分布类型，基于K-S检验法与拟合优度指标判别法确定最优概率分布f(KUH)与f(KDH)； (6)由最优概率分布f(KUH)与f(KDH)，计算堰前水位为H时的围堰边坡失稳风险率RU(H)与 RD(H)。
本发明的有益效果是：考虑了最危险滑动面位置在每次模拟计算都应是变动的，利用分层-LHS高效抽样方法获取土石料力学参数样本以减小仿真模拟的工作量，并提出了基于K-S 检验原理的土石围堰边坡安全系数最优概率分布的确定方法，克服了风险计算方法中未考虑最危险滑动面位置的变动性与风险率计算效率低的缺陷，使得高土石不过水围堰边坡失稳风险率的计算更为准确、合理、高效，为高土石不过水围堰设计、加固及优化、安全评价、风险控制等提供了重要依据。
附图说明
图1为高土石不过水围堰边坡失稳风险求解流程图。
具体实施方式
本发明旨在针对传统技术中对高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测的不足之处，提出一种新的高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法，使得风险率的计算更为准确、合理、高效，为高土石不过水围堰设计优化、安全评价、风险控制等提供了重要依据。本发明考虑了最危险滑动面位置在每次模拟计算的变动性，引入了分层-LHS高效抽样方法获取土石料力学参数样本，克服了风险计算方法中未考虑最危险滑动面位置的变动性与风险率计算效率低的缺陷，使得高土石不过水围堰边坡失稳风险率的检测更为准确、合理、高效，
本发明中的高堆石坝中期度汛挡水风险率计算方法，其包括以下步骤：
1、考虑汛期土石围堰堰前最高洪水位和围堰填筑土石料参数对边坡稳定的影响，则围堰边坡稳定安全系数为：
(式1)
式中：h、c分别为堰前最高水位、填筑土石料的内摩擦角、凝聚力。
若将围堰边坡失稳看作某定水位H条件下的随机事件，若c服从一定分布规律，则安全系数也应服从一定概率分布f(KH)。则堰前水位为H时基于安全系数的围堰边坡失稳风险模型为：
(式2)
式中：KG可根据相关规范中安全系数的要求选取；当KG＝1时为基于极限平衡状态的风险计算模型。
考虑最低分析水位H0至堰顶高程HW区间的最高洪水位导致的边坡滑动失稳事件的可能性，构建基于安全系数的高土石不过水围堰边坡失稳风险数学模型为：
(式3)
式中：f(H)为堰前最高洪水位概率密度函数。
将堰前水位分布曲线在区域[H0,HW]内划分为N段区间，运用离散化数值积分方法可将式转化为
(式4)
式中：ΔFi(h)为堰前最高洪水位落在第i段区间的概率，为堰前最高洪水位处于第i 段区间时，围堰边坡失稳的条件概率平均值。
2、综合考虑施工洪水过程、泄流能力系数、水位库容关系系数的随机性，采用Monte-Carlo 方法耦合各随机性因素推求f(H),其详细计算步骤可参照相关文献。
3、分层-LHS抽样方法的具体步骤为：(1)对某参数进行概率统计分析。进行样本总体统计分析，掌握样本总体的概率分布规律；(2)基于分层抽样原理，根据总体的分布规律特性和相应指标将区间分成K层，各层之间相互独立，所占总体的比例分别为Pk(k＝1，2，…， K)，其值为各层在概率分布曲线中所占面积大小。(3)根据各层所占比例情况，确定需要抽取的样本总数为N(一般取N>50)，得到各层需要抽取的样本数为NPk；(4)基于LHS抽样原理，根据各层所需的抽样数量，对各层再次进均匀分层随机抽样，对第k层再次分层可以分 NPk层，保证每一小层区间抽取一个随机数，第k层第i个小层区间内的随机数应满足下列等式：
式中：i＝1,2,...,NPk；θ为[0,1]区间的随机数。
4、概率分布K-S检验法基本原理为：对某一总体X，设X1，X2，…，Xn是一个容量为n的样本，x1，x2，…，xn是该样本系列的值，做出假设，H0：总体的分布函数为F0(x)；H1：总体的分布函数不是F0(x)。F0(x)是连续函数，样本值系列的经验分布函数设为Fn(x)，在X 的全部观测范围内，Fn(x)与F0(x)的最大差距，用统计量Dn来表示：
Dn＝sup-∞<x<+∞|Fn(x)-F0(x)|(式7)
在一定的置信水平α下，Dn的临界值为则
(式8)
若成立，则接受H0，否则拒绝H0。不同的置信水平α和样本个数n的Dn临界值可以通过查表获取。
5、如拟合优度指标概率分布判别方法基本原理为：设样本观察值为x1,x2…,xn，次序观测值x(1)≤…≤x(n)，则总体X的经验分布函数定义为：
(式9)
式中：T(x)为样本中小于x的样本个数。
则Fn(x)的经验频率值为：
(式10)
对任一实数x，当n充分大时，经验分布函数的任一观察值Fn(x)与总体分布函数Fn(x) 只有微小的差别，从而在实际上可以当作F(x)来使用。假设分布函数为F0(x)，通过K-S检验接受几个假设分布函数的情况，应确定一个拟合最优的F0(x)在每一个样本值上的取值应该与Fn(x)相等或相差最小。通过样本从小到大的排列。排序后的新样本序列记为xe(e＝1，2，…， n)，对应的理论分布函数和经验分布函数分别记F0(xe)和Fn(xe)。定义类型为F的概率分布函数拟合优度指标为LR(F)：
(式11)
在接受的几个假设分布函数中LR(F)最大的便可认为是最优概率分布，此时与实际的分布函数拟合效果最好。
6、高土石不过水围堰边坡失稳风险率估计的流程如图1所示，对应围堰堰前水位H的上、下游边坡失稳风险率计算步骤为：(1)输入围堰几何形状参数、填筑土石料的相关统计参数值与概率分布类型等模型计算参数；(2)采用分层-LHS方法原理抽取计算机模拟所需填筑土石料参数随机数样本，设样本量为M，再进行随机配对确定样本组合(3) 采用二维渗流有限元方法，得到相应堰前水位H的围堰堰体浸润线；(4)可考虑采用瑞典圆弧法、Bishop方法、沙尔玛等方法仿真计算每组样本对应最不利滑动面以及上、下游边坡稳定最小安全系数KUH(i),KDH(i)(i＝1,2…M)；(5)观察安全系数 KU(H)(i),KD(H)(i)(i＝1,2…M)直方图，确定其可能服从的概率分布类型，基于K-S检验法与拟合优度指标判别法确定最优概率分布f(KUH)与f(KDH)；(6)由最优概率分布f(KUH)与f(KDH)，计算堰前水位为H时的围堰边坡失稳风险率RU(H)与RD(H)。
下面以一个具体的实例描述本发明的实施方案：
西南地区某大型水电工程为混凝土双曲拱坝，坝顶高程610.00m，最大坝高278.00m，水库正常蓄水位600.00m，汛限水位560.00m。上游围堰堰顶设计高程为436.00m，最大堰高78.00m，上游水位434.16m。枢纽工程为一等工程，工程规模巨大，导流建筑物的使用期较长，围堰形成的库容2.5～4.0亿m3，围堰失事后将对工程建设造成重大损失，故将导流建筑物级别选定为Ⅲ级。对于Ⅲ级导流建筑物，土石类围堰相应设计洪水标准为重现期20～50年， KG根据相关规范取值1.3。本项目综合研究分析水文系列资料、导流建筑物的工程量、施工工期以及水文、水力等不确定性因素，通过初期导流风险决策方法确定初期施工导流标准为 50年一遇，计算得到上游围堰堰高达到78m。围堰防渗形式通过计算类比确定为碎石土斜心墙堰基混凝土防渗墙加灌浆帷幕。
1、计算参数
根据历年实测洪水系列统计分析，选取水文主要随机因素为洪峰流量，按峰放大模拟施工洪水随机过程。洪峰参数服从P-III型分布，分布均值μQ＝17900.00m3/s，离差系数Cv＝0.3，离势系数Cs＝4.0×Cv，50年一遇设计洪峰流量为5240m3/s。另外，泄流能力系数服从三角形分布，根据大型导流洞泄流能力系数的变化范围，结合本工程导流特性，泄流能力系数上、下限取值分别为1.03、0.97。水位库容关系系数上、下限取值分别为1.01、0.99；
此外，结合相关工程土石料样本实验积累的经验与本工程填筑土石料特性，土石料随机性力学参数假设服从正态分布，统计参数值如表1所示：
表1土石料随机性力学参数值
2、风险率计算
根据初期施工导流系统相关参数，通过施工洪水过程模拟与泄流随机过程的模拟，调洪演算仿真得到堰前最高水位分布系列。根据水位分布取H0＝386m，HW＝436m，分区步长取 10m，分别计算区间各节点洪水位对应的上、下游边坡失稳风险。
根据土石料随机性力学随机参数服从正态分布的特征，基于3σ法则，在变量的[-3σ,3σ] 之间进行分层抽样，这保证了变量覆盖率99.97％，先将随机变量分为6层，由正态分布规律及各层占比例，可得每个分层区间及抽样次数，如的抽样方式为[34,35]抽取2次，[35,36] 抽取13次，[36,37]抽取32次，[37,38]抽取32次，[38,39]抽取13次，[39,40]抽取2次，则利用分层-LHS方法总共抽取了94个样本组合
堰前最高水位取436m时，采用Bishop方法，通过每组抽样样本计算模拟得到最危险滑动面及对应的最小安全系数系列KD(H＝436)(i)(i＝1,2…94)。根据频率直方图特性，假设服从经典的理论分布对数正态分布、正态分布、伽玛分布。经K-S检验，在0.05置信水平条件下，三种假设分布均被接受。然后求该三种假设分布与经验分布的拟合优度指标 LR(对数正态分布)＝0.9699、LR(正态分布)＝0.9704、LR(伽玛分布)＝0.9698。经过将经验频率直方图与正态概率密度函数曲线进行对比拟合，效果良好。因此，最优概率分布函数为正态分布，概率密度函数
表2与表3分别为计算分区步长为10m时围堰下游边坡与上游边坡失稳风险计算结果。
表2围堰下游边坡失稳风险率计算成果
*表中D、Z、G分别表示正态分布、对数正态分布、伽玛分布
表3围堰上游边坡失稳风险率计算成果
*表中D、Z、G分别表示正态分布、对数正态分布、伽玛分布
3、计算成果分析
(1)通过二维渗流有限元软件平台计算稳定渗流期堰体内形成的二维稳定渗流场，从渗流计算得，防渗系统正常工作条件下，防渗墙以后区域堰体浸润面位置很低，基本上在围堰堰体以下，因此，上游边坡安全系数与堰体浸润线位置有关，而浸润线位置对下游边坡最小安全系数及最危险滑动面位置基本没有影响。通过表2、表3的计算成果可知不同上游水位对应的上游边坡最小安全系数最优概率分布不同，而不同上游水位对应的下游边坡最小安全系数最优概率分布相同。
(2)通过分层-LHS方法抽样获取了94个参数样本组合，再由Bishop方法计算对应的最小安全系数系列94个，基于K-S原理与拟合优度指标确定安全系数的最优概率分布，继而求取边坡失稳风险。
(3)通过表2与表3计算的围堰边坡失稳风险成果表明下游边坡的失稳风险可以接受；而上游边坡的风险率极小，可进一步通过优化设计减小工程投资。
(4)围堰边坡存在失稳的可能；通过风险分析能够准确合理地量化围堰边坡失效概率。
按照本发明的方法，获得了以下重要成果：①考虑了最危险滑动面每次仿真模拟的变动性；②避免了传统Monte-Carlo方法大量的随机模拟计算与繁杂的重复编程工作；③计算过程思路清晰，合理量化了围堰边坡失稳风险率。为高土石不过水围堰设计、加固及优化、安全评价、风险控制等提供了重要依据。
本发明提供了一种高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测的思路及方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
Claims (5)
1.高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
a.构建基于安全系数的高土石不过水围堰边坡失稳风险数学模型；
b.采用Monte-Carlo方法耦合各随机性因素推求围堰前最高水位概率分布；
c.采用分层-LHS抽样方法获取填筑土石料随机参数样本；
d.利用K-S检验原理判断边坡安全系数的可接受的分布类型；
e.采用拟合优度指标确定最优概率分布；
f.进行高土石不过水围堰边坡失稳风险率求解计算；
步骤a中，所述构建基于安全系数的高土石不过水围堰边坡失稳风险数学模型的具体方法包括：
考虑汛期土石围堰堰前最高洪水位和围堰填筑土石料参数对边坡稳定的影响，则围堰边坡稳定安全系数为：
式中：h、c分别为堰前最高水位、填筑土石料的内摩擦角、凝聚力；
将围堰边坡失稳看作某定水位H条件下的随机事件，若c服从一定分布规律，则安全系数也服从一定概率分布f(KH)，堰前水位为H时基于安全系数的围堰边坡失稳风险模型为：
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式中：KG可根据相关规范中安全系数的要求选取；当KG＝1时为基于极限平衡状态的风险计算模型；
考虑最低分析水位H0至堰顶高程HW区间的最高洪水位导致的边坡滑动失稳事件的可能性，构建基于安全系数的高土石不过水围堰边坡失稳风险数学模型为：
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式中：f(H)为堰前最高洪水位概率密度函数；
将堰前水位分布曲线在区域[H0,HW]内划分为N段区间，运用离散化数值积分方法将上述风险计算模型公式转化为：
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<mi>i</mi>
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<mrow>
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<mi>h</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
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<mi>R</mi>
<mi>i</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>H</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo>&OverBar;</mo>
</mover>
</mrow>
式中：ΔFi(h)为堰前最高洪水位落在第i段区间的概率，为堰前最高洪水位处于第i段区间时，围堰边坡失稳的条件概率平均值；
步骤f中，进行高土石不过水围堰边坡失稳风险率求解计算的方法包括：
(1)输入围堰几何形状参数、填筑土石料的相关统计参数值与概率分布类型模型计算参数；
(2)采用分层-LHS方法原理抽取计算机模拟所需填筑土石料参数随机数样本，设样本量为M，再进行随机配对确定样本组合
(3)采用二维渗流有限元方法，得到相应堰前水位H的围堰堰体浸润线；
(4)仿真计算每组样本对应最不利滑动面以及上、下游边坡稳定最小安全系数KUH(j),KDH(j)，j＝1,2…M；
(5)观察安全系数KUH(j),KDH(j)，j＝1,2…M直方图，确定其可能服从的概率分布类型，基于K-S检验法与拟合优度指标判别法确定最优概率分布f(KUH)与f(KDH)；
(6)由最优概率分布f(KUH)与f(KDH)，计算堰前水位为H时的围堰边坡失稳风险率RU(H)与RD(H)。
2.如权利要求1所述的高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法，其特征在于，
步骤b中，综合考虑施工洪水过程、泄流能力系数、水位库容关系系数的随机性，采用Monte-Carlo方法耦合各随机性因素推求围堰前最高水位概率分布。
3.如权利要求1所述的高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法，其特征在于，
步骤c中，采用分层-LHS抽样方法获取填筑土石料随机参数样本的具体步骤为：
(1)进行样本总体统计分析，掌握样本总体的概率分布规律；
(2)基于分层抽样原理，根据总体的分布规律特性和相应指标将区间分成K层，各层之间相互独立，所占总体的比例分别为Pk，k＝1，2，…，K，其值为各层在概率分布曲线中所占面积大小；
(3)根据各层所占比例情况，确定需要抽取的样本总数为N，N>50，得到各层需要抽取的样本数为NPk；
(4)基于LHS抽样原理，根据各层所需的抽样数量，对各层再次进行均匀分层随机抽样，对第k层再次分层可以分NPk层，保证每一小层区间抽取一个随机数，第k层第l个小层区间内的随机数应满足下列等式：
<mrow>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>&theta;</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>NP</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo>+</mo>
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<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
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<mi>l</mi>
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<mn>1</mn>
</mrow>
<mrow>
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<mi>NP</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mo><</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<mi>i</mi>
<mi>k</mi>
</msubsup>
<mo><</mo>
<mfrac>
<mi>l</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>NP</mi>
<mi>k</mi>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
式中：l＝1,2,…,NPk；θ为[0,1]区间的随机数。
4.如权利要求3所述的高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法，其特征在于，
步骤d中，利用K-S检验原理判断边坡安全系数的可接受的分布类型的方法是：
对于某一总体X，设X1，X2，…，Xn是一个容量为n的样本，x1，x2，…，xn是该样本系列的值，假设H0：总体的分布函数为F0(x)，其中F0(x)是连续函数，样本值系列的经验分布函数设为Fn(x)，在X的全部观测范围内，用统计量Dn来表示Fn(x)与F0(x)的最大差距：
Dn＝sup-∞<x<+∞|Fn(x)-F0(x)|
在一定的置信水平α下，Dn的临界值为则
<mrow>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>D</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<msubsup>
<mi>D</mi>
<mi>n</mi>
<mi>&alpha;</mi>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<mi>&alpha;</mi>
</mrow>
若成立，则接受H0，否则拒绝H0，不同的置信水平α和样本个数n的Dn临界值通过查表获取。
5.如权利要求4所述的高土石不过水围堰边坡失稳风险率检测方法，其特征在于，
步骤e中，所述采用拟合优度指标确定最优概率分布的方法是：
设样本观察值为x1,x2…,xn，次序观测值x(1)≤…≤x(n)，则总体X的经验分布函数定义为：
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>T</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mrow>
式中：T(x)为样本中小于x的样本个数，
则Fn(x)的经验频率值为：
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mn>0</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo><</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
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</mrow>
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</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mfrac>
<mi>k</mi>
<mi>n</mi>
</mfrac>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msub>
<mo>&le;</mo>
<mi>x</mi>
<mo>&le;</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>k</mi>
<mo>+</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>></mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>n</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</msub>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
</mrow>
假设分布函数为F0(x)，通过K-S检验接受几个假设分布函数的情况，应确定一个拟合最优的F0(x)在每一个样本值上的取值应该与Fn(x)相等或相差最小，通过样本从小到大的排列，排序后的新样本序列记为xe，e＝1，2，…，n，对应的理论分布函数和经验分布函数分别记F0(xe)和Fn(xe)，定义类型为F的概率分布函数拟合优度指标为LR(F)：
<mrow>
<msub>
<mi>L</mi>
<mi>R</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>F</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msqrt>
<mfrac>
<mrow>
<mi>&Sigma;</mi>
<msup>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msub>
<mi>F</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<msubsup>
<mi>&Sigma;F</mi>
<mi>n</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>e</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</msqrt>
</mrow>
在接受的几个假设分布函数中LR(F)最大的便可判定为最优概率分布，此时与实际的分布函数拟合效果最好。
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| 滩坑水电站土石过水围堰溢流风险分析及优化;顾靖超等;《中国农村水利水电》;20101231(第8期);第132-134页 * |
| 高土石坝坝坡稳定的可靠性研究;许春雷;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》;20101015(第10期);第C037-40页 * |
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