CN103870685A - 一种典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，包括以下步骤：步骤s1：选取典型淤地坝；步骤s2：典型淤地坝淤积层的划分；步骤s3：典型淤地坝分层土样的提取；步骤s4：各淤积层淤积土样的颗粒分布分析；步骤s5：土壤颗粒组成的分形维数D的计算原理；步骤s6：各淤积层土壤颗粒组成的分形维数D的计算；步骤s7：典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价。相比以往的分析评价方法，本发明将典型淤地坝坝控流域的野外取样资料与分形理论相结合，评价结果更为准确，结果更为合理。

Description

一种典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法

技术领域

本发明涉及水土保持措施合理性的评价方法，尤其涉及一种典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法。

背景技术

以小流域为单元进行综合治理,已成为当今世界各国治理水土流失、提高流域可持续发展能力的主要形式。目前,我国小流域综合治理的目标是明确的,即发挥最大的生态、社会和经济效益,但由于缺乏权威和标准的综合治理效益评价方法,使得小流域生态工程评价结果往往存在很大的不确定性。许多研究和技术人员认为,传统的水土保持综合治理项目评价指标体系和方法,不能全面反映小流域治理活动对流域生态系统和社会经济的深远影响。因此,重新审视现阶段我国小流域生态建设成效,回顾与反思生态建设规划和环境管理政策的科学性,对提高流域生态系统管理水平具有重要的现实意义。修建于各级沟道中的淤地坝，从源头上封堵了向下游输送泥沙的通道，在泥沙的汇集和通道处形成了一道人工屏障，在解决黄河泥沙问题，确保黄河安澜方面发挥了重要作用。同时，在改善生态环境及农业生产条件、建设稳产高产基本农田、调整农村产业结构、高效利用水资源、巩固退耕还林还（草）成果、促进农村经济发展等方面，也发挥着极其重要的作用。因此，黄土高原的淤地坝建设工作红红火火的进行着，那么每座淤地坝都有其所控制的面积，我们将淤地坝所控制的流域称为坝控流域，由于淤地坝沉积泥沙记载着建坝后淤积年限内的土壤侵蚀环境变化历史，可以判断坝控流域的侵蚀、产沙和侵蚀环境的变化，而典型淤地坝在其淤积年限内，坝地淤积物所提供的分层淤积信息可以反映出坝控流域内的水土流失情况，对评价和预测区域土壤侵蚀变化状况具有重要意义，本发明正是利用典型淤地坝的这种特性，提取坝地分层淤积土样，根据坝地分层土样的粒度分布信息，结合分形理论，探讨典型淤地坝淤积年限内坝控流域是否存在沙化趋势，进而对坝典型淤地坝坝控流域已有水土保措施的合理性给予科学评价。本发明对黄土高原大规模的淤地坝建设与规划可提供重要科学依据和实践指导，对改善黄土高原的生态环境和实现该区的可持续发展具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种实用有效的评价典型淤地坝坝控流域水土保持措施合理性的评价方法的问题，提出了利用典型淤地坝坝地分层淤积土样粒径的颗粒组成分形特征研究坝控流域水土保持措施的评价方法，本发明通过以下技术方案实现。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案:

一种典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，包括以下步骤：

步骤s1：选取典型淤地坝；

步骤s2：典型淤地坝淤积层的划分；

步骤s3：典型淤地坝分层土样的提取；

步骤s4：各淤积层淤积土样的颗粒分布分析；

步骤s5：土壤颗粒组成的分形维数D的计算原理；

步骤s6：各淤积层土壤颗粒组成的分形维数D的计算；

步骤s7：典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价。

相比以往的分析评价方法，将典型淤地坝坝控流域的野外取样资料与分形理论相结合，评价结果更为准确，结果更为合理。

进一步的步骤s1中，典型淤地坝的选取要求满足三个条件：第一，典型淤地坝位于每条沟的沟头处；第二，典型淤地坝必须有一定的淤积年限；第三，选取已经被水冲毁的淤地坝。以保证坝地淤积物来源于降雨径流冲刷该坝控面积上的坡耕地、牧荒坡及沟谷陡崖等不同土地利用类型表层土壤及其更深层的土壤侵蚀量。一定的淤积年限，更具有代表性与典型性。黄土高原地区的淤地坝大都经过长时间的淤积，淤积层相当多，总淤积厚度都是相当厚，如果在坝地挖剖面，工作量相当大，为此选取在满足前两个条件时同时是被水冲毁垮掉的淤地坝，顺其垮掉或者拉裂的断面将其进行适当的修整平滑，减少了工作量。

进一步的步骤s2中，根据泥沙沉积旋回理论可知，在同一场降雨形成的洪水中，粗颗粒泥沙先沉降，细颗粒泥沙后沉降，以此来划分不同的淤积层。

进一步的步骤s3中，分别提取各个淤积层的淤积泥沙样，取样过程中要保证每个淤积层内不同高度的泥沙样均要取到。以保证该样品的理化指标能够代表该淤积层淤积泥沙的理化指标。

进一步的步骤s4中，采取筛分法，比重计法和吸管法相结合的方法。按照笃克公式：

$d=\sqrt{\frac{1800\mathrm{L\η}}{(\mathrm{Gs}-\mathrm{Gwt})\mathrm{\ρgt}}}---\left(1\right)$

式中，d为颗粒直径，mm；ρ为水的密度，g/cm³；η为水的动力粘滞系数Pa s，(10^-3)；Gs为土粒比重；Gw为温度为t时的水的比重；L为某一时间t内的沉降距离，cm；g为重力加速度，(981)cm/s²；t为沉降时间s。将(1)式的变形计算沉降时间：

$t=\sqrt{\frac{1800\mathrm{L\η}}{(\mathrm{Gs}-\mathrm{Gwt})\mathrm{\ρgdd}}}---\left(2\right)$

按下式(3)计算土中小于某粒径的土粒质量百分数：

$X=\frac{{\mathrm{ms}}^{\′}V}{V^1{m}_s}---\left(3\right)$

式中，V为悬液总体积，ml；V₁为吸管吸出的悬液体积，ml；ms’为吸出悬液中土粒的质量，g；ms为试样干土质量，g。

进一步的步骤s5中，土壤是具有自相似结构的多孔介质，根据Katz A J及Tyler S W提出的公式，可知土壤中由大于某一粒径R_i(R_i＞R_i+1，i=1,2,3,......)的土粒构成的体积V(R＞R_i)可由公式(4)表出：

$V(R>R_i)=C_v[1-{\left(\frac{R_i}{{\mathrm{\λ}}_v}\right)}^{3-D}]---\left(4\right)$

式中：R_i为测定的特征尺度，C_v、λ_v均为描述土壤颗粒形状与尺度的常数，D为土壤颗粒粒径分布的分形维数。

用算术平均值

来表征位于两筛分粒级R_i与R_i+1之间的颗粒粒径，则由式(4)可知，土壤中大于给定的颗粒平均粒径

的体积为：

$V(R>\stackrel{\‾}{R_i})=C_v[1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{{\mathrm{\λ}}_v}\right)}^{3-D}]---\left(5\right)$

当时，由式(5)可得：

$V_T=\underset{i\→\∞}{\lim }{V}_T(R>\stackrel{\‾}{R_i})=C_v---\left(6\right)$

可知V_T即为各粒级土粒的体积之和。

将(5)式与(6)式相除得到：

$\frac{V(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{V_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{C_V}\right)}^{3-D}---\left(7\right)$

式中：为土粒粒径大于

的土壤颗粒的体积之和。

同样的，当

为土壤中的最大土粒粒径)时，由式(5)可得：

$V(R>\stackrel{\‾}{R_{\max }})=0---\left(8\right)$

将(8)式代入(7)式中：

$\frac{V(R>\stackrel{\‾}{R_{\max }})}{V_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}{C_V}\right)}^{3-D}0---\left(9\right)$

得到： $C_v=\stackrel{\‾}{R_{\max }}---\left(10\right)$

通常情况下，可以忽略各土粒粒径间的比重差异，认为比重不变，即ρ=ρ_i(i=1,2,3......)，由式(7)可得：

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=\frac{\mathrm{\ρV}(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{\mathrm{\ρ}{V}_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(11\right)$

即：

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(12\right)$

或：

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}={\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(13\right)$

式(13)即为土壤颗粒的重量分布与土粒平均粒径间的分形关系式。

继续对(13)式进行处理，两边取对数可得：

$\lg \frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=(3-D)\lg \left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)---\left(14\right)$

利用最小二乘法对

的对数进行线性拟合，得到该拟合直线方程的斜率，最后由斜率计算得到D，D即为土壤粒径重量分布的分形维数。

进一步的步骤s6中，按照上述s5的计算步骤和方法，分别计算出各个淤积层淤积土样的颗粒组成的分形维数。

进一步的步骤s7中，利用s6中的分析计算结果，对比分析淤积年限内，典型淤地坝坝地淤积物的颗粒组成的分形维数的变化规律。土壤沙粒含量越高，分形维数越小；粉粒和黏粒含量越高，分形维数越大，根据这一判别标准来评价典型淤地坝坝控流域水土保持措施的状况，即评价典型淤地坝坝控流域水土保持措施的合理性。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：相比以往的分析评价方法，本发明将典型淤地坝坝控流域的野外取样资料与分形理论相结合，评价结果更为准确，结果更为合理。

附图说明

图1是典型淤地坝1分形维数随淤积年份的变化；

图2是典型淤地坝2分形维数随淤积年份的变化；

图3是本发明典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法的流程框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，对本发明作进一步详细说明。

请参照图3，一种典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，包括如下步骤：

步骤s1：选取典型淤地坝；

步骤s2：典型淤地坝淤积层的划分；

步骤s3：典型淤地坝分层土样的提取；

步骤s4：各淤积层淤积土样的颗粒分布分析；

步骤s5：土壤颗粒组成的分形维数D的计算原理；

步骤s6：各淤积层土壤颗粒组成的分形维数D的计算；

步骤s7：典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价。

相比以往的分析评价方法，将典型淤地坝坝控流域的野外取样资料与分形理论相结合，评价结果更为准确，结果更为合理。

进一步的步骤s1中，典型淤地坝的选取要求满足三个条件：第一，典型淤地坝位于每条沟的沟头处；第二，典型淤地坝坝必须有一定的淤积年限；第三，选取已经被水冲毁的淤地坝。以保证坝地淤积物来源于降雨径流冲刷该坝控面积上的坡耕地、牧荒坡及沟谷陡崖等不同土地利用类型表层土壤及其更深层的土壤侵蚀量。一定的淤积年限，更具有代表性与典型性。黄土高原地区的淤地坝大都经过长时间的淤积，淤积层相当多，总淤积厚度都是相当厚，如果在坝地挖剖面，工作量相当大，为此选取在满足前两个条件时同时是被水冲毁垮掉的坝，顺其垮掉或者拉裂的断面将其进行适当的修整平滑，减少了工作量。

进一步的步骤s2中，根据泥沙沉积旋回理论可知，在同一场降雨形成的洪水中，粗颗粒泥沙先沉降，细颗粒泥沙后沉降，以此来划分不同的淤积层。

进一步的步骤s3中，分别提取各个淤积层的淤积泥沙样品，取样过程中要保证每个淤积层内不同高度的泥沙样均要取到。以保证该样品的理化指标能够代表该淤积层淤积泥沙的理化指标。

进一步的步骤s4中，采取筛分法，比重计法和吸管法相结合的方法。按照笃克公式：

$d=\sqrt{\frac{1800\mathrm{L\η}}{(\mathrm{Gs}-\mathrm{Gwt})\mathrm{\ρgt}}}---\left(1\right)$

式中，d为颗粒直径，mm；ρ为水的密度，g/cm³；η为水的动力粘滞系数Pa s，(10^-3)；Gs为土粒比重；Gw为温度为t时的水的比重；L为某一时间t内的沉降距离，cm；g为重力加速度，(981)cm/s²；t为沉降时间s。将(1)式的变形计算沉降时间：

$t=\sqrt{\frac{1800\mathrm{L\η}}{(\mathrm{Gs}-\mathrm{Gwt})\mathrm{\ρgdd}}}---\left(2\right)$

按下式(3)计算土中小于某粒径的土粒质量百分数：

$X=\frac{{\mathrm{ms}}^{\′}V}{V^1{m}_s}---\left(3\right)$

式中，V为悬液总体积，ml；V₁为吸管吸出的悬液体积，ml；ms’为吸出悬液中土粒的质量，g；ms为试样干土质量，g。

进一步的步骤s5中，土壤是具有自相似结构的多孔介质，根据Katz A J及Tyler S W提出的公式，可知土壤中由大于某一粒径R_i(R_i＞R_i+1，i=1,2,3,……)的土粒构成的体积V(R＞R_i)可由公式(4)表出：

$V(R>R_i)=C_v[1-{\left(\frac{R_i}{{\mathrm{\λ}}_v}\right)}^{3-D}]---\left(4\right)$

式中：R_i为测定的特征尺度，C_v、λ_v均为描述土壤颗粒形状与尺度的常数，D为土壤颗粒粒径分布的分形维数。

用算术平均值

来表征位于两筛分粒级R_i与R_i+1之间的颗粒粒径，则由式(4)可知，土壤中大于给定的颗粒平均粒径

的体积为：

$V(R>\stackrel{\‾}{R_i})=C_v[1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{{\mathrm{\λ}}_v}\right)}^{3-D}]---\left(5\right)$

当

时，由式(5)可得：

$V_T=\underset{i\→\∞}{\lim }{V}_T(R>\stackrel{\‾}{R_i})=C_v---\left(6\right)$

可知V_T即为各粒级土粒的体积之和。

将(5)式与(6)式相除得到：

$\frac{V(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{V_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{C_V}\right)}^{3-D}---\left(7\right)$

式中：为土粒粒径大于

的土壤颗粒的体积之和。

同样的，当

为土壤中的最大土粒粒径)时，由式(5)可得：

$V(R>\stackrel{\‾}{R_{\max }})=0---\left(8\right)$

将(8)式代入(7)式中：

$\frac{V(R>\stackrel{\‾}{R_{\max }})}{V_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}{C_V}\right)}^{3-D}0---\left(9\right)$

我们可以得到： $C_v=\stackrel{\‾}{R_{\max }}---\left(10\right)$

通常情况下，可以忽略各土粒粒径间的比重差异，认为比重不变，即ρ=ρ_i(i=1,2,3......)，由式(7)可得：

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=\frac{\mathrm{\ρV}(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{\mathrm{\ρ}{V}_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(11\right)$

即

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(12\right)$

或：

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}={\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(13\right)$

式(13)即为土壤颗粒的重量分布与土粒平均粒径间的分形关系式。

继续对(13)式进行处理，两边取对数可得：

$\lg \frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=(3-D)\lg \left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)---\left(14\right)$

利用最小二乘法对

与的对数进行线性拟合，得到该拟合直线方程的斜率，最后由斜率计算得到D，D即为土壤粒径重量分布的分形维数。

进一步的步骤s6中，按照上述s5的计算步骤和方法，分别计算出各个淤积层淤积土样的颗粒组成的分形维数。

进一步的步骤s7中，利用s6中的分析计算结果，对比分析淤积年限内，典型淤地坝坝地淤积物颗粒组成的分形维数的变化规律。根据土壤沙粒含量越高，分形维数越小；粉粒和黏粒含量越高，分形维数越大这一判别标准来评价典型淤地坝坝控流域水土保持措施的状况，即评价典型淤地坝坝控流域水土保持措施的合理性。

实施例一：

以陕西省子洲县小河沟流域石畔峁坝为例，石畔峁坝1972年建成，1980年在一场大暴雨中被冲垮，石畔峁坝共有22个淤积层。各淤积层的颗粒分析结果见表1所示，分形维数计算结果如图1所示。由图1可知，该典型淤地坝在淤积年限内随着淤积年份的增大呈现出递减趋势，经添加趋势线后，发现拟合曲线满足线性关系，相关系数的平方为0.7089。可见随着淤积年限的增大，坝地分层淤积土样的分形维数逐渐减小，根据土壤粒径分形的物理意义可知，坝地分层淤积土样中沙粒含量增大，粉粒和粘粒减小，这说明该典型淤地坝坝控流域淤积年限内水土保持措施配置不合理。

表1石畔峁坝各淤积层淤积土样的颗粒分析

实施例二：

以陕西省绥德县王茂沟流域关帝沟3号坝为例，关帝沟3号坝于1959年建成，1987年在一场大暴雨中被冲垮，关帝沟3号坝共有31个淤积层。各淤积层的颗粒分析结果见表2所示，分形维数计算结果如图2所示。由图2可知，该典型淤地坝在淤积年限内随着淤积年份的增大呈现出递减趋势，经添加趋势线后，发现拟合曲线满足线性关系，相关系数的平方为0.338。可见随着淤积年限的增大，坝地分层淤积土样的分形维数逐渐减小，根据土壤粒径分形的物理意义可知，坝地分层淤积土样中沙粒含量增大，粉粒和粘粒减小，这说明该典型淤地坝坝控流域淤积年限内水土保持措施配置不合理。

表2关帝沟3号坝各淤积层淤积土样的颗粒分析

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤s1：选取典型淤地坝；

步骤s2：典型淤地坝淤积层的划分；

步骤s3：典型淤地坝分层土样的提取；

步骤s4：各淤积层淤积土样的颗粒分布分析；

步骤s5：土壤颗粒组成的分形维数D的计算原理；

步骤s6：各淤积层土壤颗粒组成的分形维数D的计算；

步骤s7：典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价。

2.根据权利要求1所述的典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，其特征在于步骤s1中：

典型淤地坝的选取要求满足三个条件：第一，典型淤地坝位于每条沟的沟头处；第二，典型淤地坝必须有一定的淤积年限；第三，选取已经被水冲毁的淤地坝。

3.根据权利要求1所述的典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，其特征在于步骤s2中：

根据泥沙沉积旋回理论可知，在同一场降雨形成的洪水中，粗颗粒泥沙先沉降，细颗粒泥沙后沉降，以此来划分不同的淤积层。

4.根据权利要求1所述的典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，其特征在于步骤s3中：

分别提取各个淤积层的淤积泥沙样品，取样过程中要保证每个淤积层内不同高度的泥沙样均要取到。

5.根据权利要求1所述的典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，其特征在于步骤s4中：

采取筛分法，比重计法和吸管法相结合的方法，按照笃克公式：

$d=\sqrt{\frac{1800\mathrm{L\η}}{(\mathrm{Gs}-\mathrm{Gwt})\mathrm{\ρgt}}}---\left(1\right)$

式中，d为颗粒直径，mm；ρ为水的密度，g/cm³；η为水的动力粘滞系数Pa s，(10^-3)；Gs为土粒比重；Gw为温度为t时的水的比重；L为某一时间t内的沉降距离，cm；g为重力加速度，(981)cm/s²；t为沉降时间s，将(1)式的变形计算沉降时间：

$t=\sqrt{\frac{1800\mathrm{L\η}}{(\mathrm{Gs}-\mathrm{Gwt})\mathrm{\ρgdd}}}---\left(2\right)$

按下式(3)计算土中小于某粒径的土粒质量百分数：

$X=\frac{{\mathrm{ms}}^{\′}V}{V^1{m}_s}---\left(3\right)$

式中，V为悬液总体积，ml；V₁为吸管吸出的悬液体积，ml；ms’为吸出悬液中土粒的质量，g；ms为试样干土质量，g。

6.根据权利要求1所述的典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，其特征在于步骤s5中：

土壤是具有自相似结构的多孔介质，根据Katz A J及Tyler S W提出的公式，可知土壤中由大于某一粒径R_i R_i＞R_i+1，i=1,2,3,......的土粒构成的体积V R＞R_i可由公式(4)表出：

$\mathrm{VR}>R_i{C}_v[1-{\left(\frac{R_i}{{\mathrm{\λ}}_v}\right)}^{3-D}]---\left(4\right)$

式中：R_i为测定的特征尺度，C_v、λ_v均为描述土壤颗粒形状与尺度的常数，D为土壤颗粒粒径分布的分形维数，

用算术平均值

来表征位于两筛分粒级R_i与R_i+1之间的颗粒粒径，则由式(4)可知，土壤中大于给定的颗粒平均粒径

的体积为：

$V(R>\stackrel{\‾}{R_i})=C_V[1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{{\mathrm{\λ}}_v}\right)}^{3-D}]---\left(5\right)$

当

时，由式(5)可得：

$V_T=\underset{i\→\∞}{\lim }{V}_T(R>\stackrel{\‾}{R_i})=C_v---\left(6\right)$

可知V_T即为各粒级土粒的体积之和；

将(5)式与(6)式相除得到：

$\frac{V(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{V_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{C_V}\right)}^{3-D}---\left(7\right)$

式中：

为土粒粒径大于

的土壤颗粒的体积之和，

同样的，当

为土壤中的最大土粒粒径时，由式5可得：

$V(R>\stackrel{\‾}{R_{\max }})=0---\left(8\right)$

将(8)式代入(7)式中：

$\frac{V(R>\stackrel{\‾}{R_{\max }})}{V_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}{C_V}\right)}^{3-D}0---\left(9\right)$

得到： $C_v=\stackrel{\‾}{R_{\max }}---\left(10\right)$

通常情况下，可以忽略各土粒粒径间的比重差异，认为比重不变，即ρ=ρ_i(i=1,2,3......)，由式(7)可得：

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=\frac{\mathrm{\ρV}(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{\mathrm{\ρ}{V}_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(11\right)$

即：

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=1-{\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(12\right)$

或：

$\frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}={\left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)}^{3-D}---\left(13\right)$

式(13)即为土壤颗粒的重量分布与土粒平均粒径间的分形关系式；

继续对(13)式进行处理，两边取对数可得：

$\lg \frac{W(R>\stackrel{\‾}{R_i})}{W_T}=(3-D)\lg \left(\frac{\stackrel{\‾}{R_i}}{\stackrel{\‾}{R_{\max }}}\right)---\left(14\right)$

利用最小二乘法对

的对数进行线性拟合，得到该拟合直线方程的斜率，最后由斜率计算得到D，D即为土壤粒径重量分布的分形维数。

7.根据权利要求1所述的典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，其特征在于步骤s6中：

分别计算出各个淤积层淤积土样的颗粒组成的分形维数。

8.根据权利要求1所述的典型淤地坝坝控流域水土保持措施的评价方法，其特征在于步骤s7中：

对比分析淤积年限内，淤地坝坝地淤积物的颗粒组成的分形维数的变化规律；根据土壤沙粒含量越高，分形维数越小；粉粒和黏粒含量越高，分形维数越大这一标准，评价坝控流域淤积年限内水土保持措施的状况。

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