CN105277661B - 复合材料层合板干涉螺栓安装过程分层损伤分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种复合材料层合板干涉螺栓安装过程分层损伤分析方法，通过解析计算，获取复合材料层合板各层的临界分层力，并用临界分层力与栓孔间的摩擦力进行对比，得到分层判定因子，从而判断是否发生分层。本发明提出的方法考虑了引起分层的作用力的实际分布特性以及层合板刚度、干涉量等参数，可以有效判断结构分层。

Description

复合材料层合板干涉螺栓安装过程分层损伤分析方法

技术领域

本发明属于先进装配与连接技术领域，具体涉及一种复合材料层合板干涉螺栓安装过程中的分层损伤分析方法，获得各层临界分层力，判断高锁螺栓安装过程中不同干涉量引起的分层损伤情况，以及分层损伤发生的初始位置，为安装过程提供理论支持。

背景技术

随着复合材料结构件在飞机、汽车等先进制造领域的逐步推广应用，其连接形式得到了广泛关注与发展。其中干涉连接作为一种提高结构连接强度和疲劳寿命的新型连接形式，成为近年来的研究热点。合适的干涉量可以有效提高结构件的疲劳寿命，但是过大的干涉量很容易在孔周产生损伤，尤其在安装过程中容易产生分层损伤，进而造成结构寿命下降，无法满足设计需求。研究高锁螺栓干涉安装过程中复合材料层合板的分层损伤机理，通过建立临界分层力预测模型，获取不发生分层的最大干涉量，可以为工艺参数提供决策依据，避免分层损伤的发生，有着重要的理论研究意义和工程应用价值。

目前对于复合材料的连接分层的研究较少，且主要以数值仿真为主，尤其是针对高锁螺栓安装过程分层损伤的解析建模，目前还没有针对性的研究。但是针对复合材料层合板的一般性分层研究相对较为成熟，我们可以从中获得借鉴。复合材料的分层损伤数值模拟方法主要有内聚力(cohesive)单元法和虚拟裂纹扩展法等方法，可以针对分层损伤的萌生与扩展进行直观的分析与展现；而针对复合材料分层的解析建模，目前在复合材料制孔方向相对成熟，其主要是基于虚功原理，在钻头虚拟轴向位移上建立轴向力虚功、复合材料层合板变形能虚拟增量、分层虚拟扩展的表面能增量和塑性变形功增量之间的关系方程，然后求解临界轴向力。

在高锁螺栓干涉安装过程中，其分层作用机理与制孔类似，但是区别是：制孔过程中是钻尖的集中力导致分层，而高锁螺栓干涉安装过程中，是分布于高锁螺栓四周的均布力压迫孔壁产生向下的位移，进而导致分层。而均布力则主要是通过钉孔之间的摩擦产生的，因而摩擦力与临界分层力的大小对比，就成为判断是否发生分层的重要依据。

发明内容

为了预测一定干涉量情况下，高锁螺栓安装过程中的分层情况，本发明提供了一种复合材料干涉螺栓安装过程分层损伤分析方法。该方法考虑了引起分层的作用力的实际分布特性以及层合板刚度、干涉量等参数，可以有效判断结构分层。

本发明的技术方案为：

所述一种复合材料层合板干涉螺栓安装过程分层损伤分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：计算复合材料层合板在高锁螺栓安装过程中，尚未插入层的临界分层力F_C：

其中，r为复合材料层合板中高锁螺栓安装孔的孔半径，R为高锁螺栓半径，ν为复合材料层合板泊松比，M为当量抗弯刚度系数，G_IC是与I型分层相关的临界断裂能释放率；当量抗弯刚度系数M为：

其中D_ij为高锁螺栓尚未插入的复合材料层合板的抗弯刚度矩阵元素：

n为高锁螺栓尚未插入的复合材料层合板层数，为高锁螺栓尚未插入的复合材料层合板中第k层板的非材料主方向上的折算刚度系数，Z_k是层合板中面到第k层板的距离；

步骤2：计算插入高锁螺栓时，栓孔间的摩擦力f：

其中μ为库伦摩擦系数，t为复合材料层合板厚度，Δ＝R-r，ν₁₂为复合材料层合板12方向的泊松系数，

E₁为复合材料层合板1方向的弹性模量，E₂为复合材料层合板2方向的弹性模量，G₁₂为复合材料层合板12方向的剪切模量，ν₂₁为复合材料层合板21方向的泊松系数；

步骤3：根据以下公式判断是否分层：

有益效果

本发明与现有技术相比有如下优点：

1、采用本发明的方法，可以通过解析计算，获取复合材料层合板各层的临界分层力。

2、本发明通过深入探究引起分层的内在原因，计算分层判定因子，从而能够准确判断是否发生分层。

附图说明

本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：

图1复合材料层合板高锁螺栓安装过程分层机理示意图。

图2实施实例预测结果。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

申请人在深入探究了引起分层的内在原因后，提出通过分层判定因子的计算，可判断是否发生分层。其理论研究采用了以下步骤：

(1)根据经典层合板理论，由材料的工程弹性常数和铺层角度，计算单层板的非材料主方向的折算刚度系数并据此计算高锁螺栓尚未插入的层合板的抗弯刚度矩阵D_ij，

式中n为未插入的层合板的总层数，k是表示铺层顺序的自由下标，表示第k层的非材料主方向上的折算刚度系数，Z_k是层合板中面到第k层板下表面的距离。

依据以上计算结果计算当量抗弯刚度系数M，

(2)根据下式计算半径为r的孔周受高锁螺栓均布力载荷为Q的挠度ω(r)，

其中，

F＝2πrQ

式中，a为产生弯曲挠度的层合板直径，ν为泊松比。

(3)计算孔周弯曲挠度引起的总体应变能，

(4)根据能量守恒原理，建立功能方程，

式中，G_IC是与I型分层相关的临界断裂能释放率。

(5)将(2)(3)带入(4)中，得到复合材料层合板高锁螺栓安装过程尚未插入层的临界分层力表达式，

令式中a＝R，得半径为R的高锁螺栓安装过程临界分层力表达式，

(6)计算径向压应力σ_r，

其中，

式中，E₁为1方向的弹性模量，E₂为2方向的弹性模量，G₁₂为12方向的剪切模量，ν₁₂为12方向的泊松系数，ν₂₁为21方向的泊松系数，R为高锁螺栓半径，r为复合材料层合板孔半径，θ为与材料主方向的夹角(逆时针)。

(7)针对径向压应力积分，获得钉孔间相互作用的径向载荷N，

式中，t为复合材料层合板厚度。

(8)依据经典库伦摩擦定律，计算插钉时钉孔间的摩擦力f，

式中，μ为库伦摩擦系数。

(9)计算分层判定因子f_d，并作分层判断，

根据上述研究，本实施例对碳纤维增强复合材料层合板进行分析，碳纤维增强复合材料层合板型号为T700/BA9916，工程弹性常量E₁＝114GP,E₂＝8.61GP,G₁₂＝4.16GP,ν₁₂＝0.3，每层厚度为0.25mm，共计16层，总厚度4mm，铺层角度[0/45/-45/90]_2s,层间I型裂纹扩展的临界能量释放率G_IC＝280J/m²,高锁螺栓采用的是Ti-6Al-4V抗剪型平头高锁螺栓，直径为6mm，孔的直径为5.929mm，干涉量为1.2％。下面计算尚未插入的最后两层的分层发生情况。

(1)根据经典层合板理论，计算单层板材料主方向的刚度系数，

利用下式(式中m、n分别是铺层角度的余弦值和正弦值)计算每个单层的非材料主方向折算刚度系数从最底层向上，剩余铺层的铺层角度依次为0°,45°，

据此计算尚未插入的两层层合板的抗弯刚度矩阵

计算当量抗弯刚度系数，

(2)计算尚未插入的两层复合材料层合板的临界分层力，

F_c＝219.36N

(3)依据经典库伦摩擦定律，计算尚未插入的两层复合材料层合板钉孔间的摩擦力,

f＝234.36N

(4)计算分层判定因子f_d

f_d＝f-F_c＝15N＞0

故发生分层。

重复以上步骤，可分别计算出尚未插入层为1、4、6、8、10、12、14层时的临界分层力77.55N、620.44N、1139.8N、1754.9N、2452.5N、3223.9N、4062.6N和摩擦力117.18N、468.71N、703.07N、937.42N、1171.8N、1406.1N、1640.5N，并作分层判定。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (1)

1.一种复合材料层合板干涉螺栓安装过程分层损伤分析方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：计算复合材料层合板在高锁螺栓安装过程中，尚未插入层的临界分层力F_C：

$\begin{array}{c}{F}_C=\\ \frac{4\mathrm{\π}}{r}\sqrt{\frac{{\mathrm{MG}}_{IC}}{\frac{-2r^2}{{(R^2-r^2)}^2}\frac{3+\mathrm{\ν}}{1-\mathrm{\ν}}{\left(\ln \frac{r}{R}\right)}^2-\frac{4R^2\frac{1+\mathrm{\ν}}{1-\mathrm{\ν}}+2r^2}{R^2(R^2-r^2)}\ln \frac{r}{R}+\frac{1}{r^2}-\frac{2}{R^2}-\frac{1}{2r^2}{\left(\frac{1-\mathrm{\ν}}{1+\mathrm{\ν}}\right)}^2}}\end{array}$

其中，r为复合材料层合板中高锁螺栓安装孔的孔半径，R为高锁螺栓半径，v为复合材料层合板泊松比，M为当量抗弯刚度系数，G_IC是与I型分层相关的临界断裂能释放率；当量抗弯刚度系数M为：

$M=\frac{1}{3}(3D_{11}+2D_{12}+3D_{22}+4D_{66})$

其中D_ij为高锁螺栓尚未插入的复合材料层合板的抗弯刚度矩阵元素：

$D_{ij}=\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{\left(\stackrel{\‾}{Q_{ij}}\right)}_k\left(\frac{Z_k^3-Z_{k-1}^3}{3}\right)$

n为高锁螺栓尚未插入的复合材料层合板层数，为高锁螺栓尚未插入的复合材料层合板中第k层板的非材料主方向上的折算刚度系数，Z_k是层合板中面到第k层板下表面的距离；

步骤2：计算插入高锁螺栓时，栓孔间的摩擦力f：

$f=\mathrm{\μ}\frac{tR\mathrm{\Δ}\mathrm{\π}}{r\mathrm{\β}}\left(2\mathrm{\α}-2v_{12}+\mathrm{\δ}+\mathrm{\α}\mathrm{\δ}\right)$

其中μ为库伦摩擦系数，t为复合材料层合板厚度，Δ＝R-r，v₁₂为复合材料层合板12方向的泊松系数，

$\mathrm{\α}=\sqrt{\frac{E_1}{E_2}},\mathrm{\β}=\frac{1-{\mathrm{\ν}}_{12}{\mathrm{\ν}}_{21}}{E_2}+\frac{\mathrm{\α}}{G_{12}},\mathrm{\δ}=\sqrt{2(\frac{E_1}{E_2}-{\mathrm{\ν}}_{12})+\frac{E_1}{G_{12}}}$

E₁为复合材料层合板1方向的弹性模量，E₂为复合材料层合板2方向的弹性模量，G₁₂为复合材料层合板12方向的剪切模量，v₂₁为复合材料层合板21方向的泊松系数；

步骤3：根据以下公式判断是否分层：