CN105260992A - 基于鲁棒主成分分解和特征空间重构的交通图像去噪算法 - Google Patents

Abstract

本发明属于交通图像去噪技术领域，尤其涉及一种基于鲁棒主成分分解和特征空间重构的交通图像去噪算法，包括：用同一监控摄像头拍摄的交通图像来构建训练样本库，通过鲁棒主成分分解技术将训练样本库中的样本图像分解为包含道路场景的背景图像与包含行驶车辆的前景图像；对于训练样本库中每个样本图像的道路场景的背景图像通过奇异值分解技术来构建得到道路场景图像的特征空间矩阵和无噪特征投影系数矩阵；对于有噪声的道路交通图像通过鲁棒主成分分解得到包含道路场景的噪声背景图像，并对其进行奇异值分解得到其有噪特征投影系数矩阵；通过无噪特征投影系数矩阵和有噪特征投影系数矩阵对图像进行重建，从而在去除噪声的同时保留道路场景信息。

Description

基于鲁棒主成分分解和特征空间重构的交通图像去噪算法

技术领域

本发明属于交通图像去噪技术领域，尤其涉及一种基于鲁棒主成分分解和特征空间重构的交通图像去噪算法。

背景技术

随着电子信息技术和计算机技术的不断发展，智能交通系统的各方面技术也随之不断进步。交通信息获取的途径越来越多，传统的有感应线圈检测器、超声波传感器、红外传感器等。近年来基于道路监控摄像头的视频图像应用越来越广，其对于交通情况的监管规划也更加有效。而道路监控视频在采集与传输的过程中往往会受到噪声的干扰，从而降低监控图像的质量，这对于基于视觉的道路监控摄像应用具有较大影响，为了保证监控视频的可视度和可靠性，找到一种可行的去噪方法，对道路交通图像进行增强处理具有重要意义。

目前针对交通图像进行去噪处理的技术十分有限，经典的去噪算法有空间域滤波和变换域滤波两大类。空间域的滤波技术，如均值滤波和中值滤波，是基于掩模对图像进行平滑处理，在滤除噪声的同时会使图像模糊，且会在去噪图像中带来块效应；变换域的滤波技术，如傅里叶变换和小波变换，首先对图像进行变换，然后在变换域中通过舍弃较小的变换系数对图像进行去噪，在滤除噪声的同时也会丢失高频细节信息，降低去噪图像的质量。

而同一监控摄像头拍摄的交通图像具有相同的道路场景信息，不同的只是其中行驶的车辆，传统的去噪算法并没有利用其提供的先验知识。奇异值分解技术可以将图像分解为表征图像特征的特征空间矩阵与投影系数矩阵的乘积，如果直接舍弃较小的投影系数，在去噪图像中也会带来信息的丢失与图像模糊。

发明内容

针对现有交通图像去噪的不足，本发明提出了一种基于鲁棒主成分分解和特征空间重构的交通图像去噪算法，包括：

步骤1、用同一监控摄像头拍摄的交通图像来构建训练样本库，通过鲁棒主成分分解技术将训练样本库中的样本图像分解为包含道路场景的背景图像与包含行驶车辆的前景图像；

步骤2、对于训练样本库中每个样本图像的道路场景的背景图像通过奇异值分解技术来构建得到道路场景图像的特征空间矩阵和无噪特征投影系数矩阵；

步骤3、对于有噪声的道路交通图像通过鲁棒主成分分解得到包含道路场景的噪声背景图像，并对其进行奇异值分解得到其有噪特征投影系数矩阵；

步骤4、通过训练样本图像构建的无噪特征投影系数矩阵和噪声背景图像的有噪特征投影系数矩阵对图像进行重建，从而在去除噪声的同时保留道路场景信息。

所述步骤1中通过鲁棒主成分分解技术将训练样本库中的样本图像分解的表达式如下：

min(rank(L)+λ||S||₀),s.t.I＝L+S

l_ij∈(0,255),s_ij∈(0,255)

其中，rank(L)是矩阵L的秩，λ是稀疏度和低秩性之间的调节系数，||S||₀是矩阵S的零范数，为矩阵S中非零元素的个数，l_ij和s_ij分别是矩阵L和S中的元素，其取值受图像灰度范围的约束；所表达的含义为：将样本图像的矩阵I分解为低秩的矩阵L和稀疏的矩阵S，二者分别对应包含道路场景的背景图像与包含行驶车辆的前景图像。

所述步骤2中通过奇异值分解技术来构建得到道路场景图像的无噪特征投影系数矩阵的表达式如下：

I_k＝U_kS_kV_k

S_k＝diag(λ_k,1,λ_k,2,……,λ_k,i)

U_k＝(u_k,1,u_k,2,……u_k,m)

V_k＝(v_k,1,v_k,2,……v_k,n)

其中，I_k是表征训练样本库中第k个样本图像，U_k和V_k是表征道路场景的无噪特征空间矩阵，S_k是训练样本投影系数矩阵，它是一对角阵，对角线上的元素为奇异值，表征着输入图像在特征空间中的投影系数，其中，λ_k,i，u_k,m，v_k,n分别表示训练样本投影系数矩阵分解后的特征值、无噪特征空间矩阵的正交向量、无噪特征空间矩阵的正交向量的转置。

所述步骤3中进行奇异值分解的表达式为：

I_ny＝U_nyS_nyV_ny

S_ny＝diag(λ_ny,1,λ_ny,2,……,λ_ny,i)

U_ny＝(u_ny,1,u_ny,2,…,u_ny,m)

V_ny＝(v_ny,1,v_ny,2,…,v_ny,n)

其中，I_ny是表征噪声背景图像投影后的各分量的大小，S_ny是噪声背景图像的投影系数矩阵，有噪特征空间矩阵U_ny和V_ny表征着图像特征信息，λ_ny,i，u_ny,m，v_ny,n分别表示噪声背景图像的投影系数矩阵的对角线值、有噪特征空间矩阵的正交向量、有噪特征空间矩阵的正交向量的转置。

所述步骤4具体包括：

步骤401、计算噪声背景图像的投影系数矩阵与每个训练样本投影系数矩阵的距离：

$D_k=\left|\right|S_{ny}-S_k|{|}_2=\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}$

步骤402、通过距离D_k度量噪声图像与各样本间的相关性，距离越小，相关性越大，则在构建无噪特征空间时该样本对应的加权系数越大，即加权系数与D_k为反比关系：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_k\mathrm{\∞}\frac{1}{D_k}\\ \underset{c_k\≠0}{\Σ}{c}_k=1\end{array}\right.,k=1,2,......N$

其中c_k是第k个样本的加权系数，N是训练样本的个数，求得：

$c_k=\frac{1}{D_k\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{D_k}}=\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}$

步骤403、通过各训练样本的特征空间加权构建输入噪声图像的无噪特征空间：

$U_z=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}{U}_k$

$V_z=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}{V}_k$

步骤404、通过无噪特征空间U_z和V_z与噪声背景图像的投影系数矩阵S_ny对图像进行重建去噪：

$I_{dn}=U_z{S}_{ny}{V}_z=\left(\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_k{U}_k\right)S_{ny}\left(\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_k{V}_k\right)$

I_dn是表征有噪声的道路交通图像重建后各分量的大小。

本发明的有益效果在于：

1.本发明的方法能够将交通图像中的道路场景和行驶车辆分离，提取出道路场景信息(见附图1)；

2.本发明的方法利用相同道路场景提供的先验信息，有效去除道路交通图像中的噪声，同时保留其中的有用信息，弥补传统去噪方法带来的图像模糊和信息丢失等的不足，取得更高的输出信噪比(见附图2)和更好的视觉效果(见附图3)。

附图说明

图1是本发明算法的基本流程图；

图2a～2d分别是本发明中用同一监控摄像头拍摄的交通图像来构建的训练样本库；

图3a～3d分别是通过鲁棒主成分分解将训练样本库中的样本图像分解得到的包含道路场景的背景图像；

图4a～4d分别是通过鲁棒主成分分解将训练样本库中的样本图像分解得到的包含行驶车辆的前景图像；

图5是本发明方法与均值滤波算法、小波变换算法、传统奇异值分解算法的去噪峰值信噪比曲线图；

图6a～6e依次分别是有噪声的道路交通图像、均值滤波算法得到的去噪交通图像、小波变换算法得到的去噪交通图像、传统奇异值分解算法得到的去噪交通图像和本发明算法得到的去噪交通图像；

图7a～7e依次分别是有噪声的道路交通图像、均值滤波算法得到的去噪交通图像、小波变换算法得到的去噪交通图像、传统奇异值分解算法得到的去噪交通图像和本发明算法得到的去噪交通图像。

具体实施方式

下面结合附图，对实施例作详细说明。

本发明方法的具体实施分为训练阶段和测试阶段。如图1所示，

首先是训练阶段，其步骤如下：

1.利用道路监控摄像头采集的历史数据，选取100帧交通图像构建训练库；

2.基于鲁棒主成分分解的低秩性和稀疏性约束，将样本分解为包含道路场景的背景图像与包含行驶车辆的前景图像，背景图像中相同的道路场景可以提供丰富的先验知识；

3.通过奇异值分解得到每个训练样本的特征空间矩阵和投影系数矩阵。

对于测试阶段，其步骤如下：

1.通过鲁棒主成分分解技术从受到噪声污染的道路交通图像中提取有噪的道路场景图像；

2.道路场景图像通过奇异值分解得到噪声图像的投影系数矩阵；

3.计算噪声图像的投影系数与各训练样本投影系数的距离；

4.加权构建基于训练样本的无噪特征空间，加权系数与距离成反比，距离越大，加权系数越小；

5.通过无噪特征空间和噪声图像的投影系数矩阵对图像进行重建去噪。

附图2～4反映了本发明方法通过鲁棒主成分分解对道路交通图像前景和背景的分离。其中，图2a～2d是同一监控探头获得的交通图像，图3a～3d是包含道路场景的背景图像，图4a～4d是包含行驶车辆的前景图像。由图可见本发明方法能够将交通图像中的道路场景和行驶车辆分离，提取出道路场景信息。

在本发明中，我们对带有噪声的交通图像进行去噪，并与均值滤波算法、小波变换算法和传统的奇异值分解算法进行对比，分析算法去噪性能。

我们采用峰值信噪比(PeakSignaltoNoiseRatio,PSNR)作为对算法进行定量评价的指标。信噪比越高，算法去噪性能越好。

附图5反映了均值滤波算法、小波变换算法、传统奇异值分解算法和本发明算法的峰值信噪比曲线。横坐标是噪声功率，纵坐标是去噪图像的峰值信噪比。由图可见本发明算法具有更高的输出信噪比，具有更好的去噪性能。

附图6～7反映了均值滤波算法、小波变换算法、传统奇异值分解算法和本发明算法得到的去噪交通图像。其中图6a和7a是噪声图像，图6b～6e以及图7b～7e分别是均值滤波、小波变换、奇异值分解和本发明方法得到的去噪图像。本发明方法利用了训练库提供的先验知识，具有更好的去噪效果。由图6～7可见，本发明算法得到的去噪图像能够更加有效地去除噪声，同时保留有用信息，减少图像的模糊与信息的丢失，取得更好的视觉效果。

本发明基于相同的道路场景提供的先验信息，构建训练集，首先通过鲁棒主成分分解技术将交通图像分解为包含道路场景的背景图像与包含行驶车辆的前景图像；然后通过奇异值分解技术得到道路场景图像的特征空间，通过训练样本构建的特征空间对噪声图像进行重建，从而在去除噪声的同时更好地保留道路场景等有用信息。

此实施例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种基于鲁棒主成分分解和特征空间重构的交通图像去噪算法，其特征在于，包括：

步骤1、用同一监控摄像头拍摄的交通图像来构建训练样本库，通过鲁棒主成分分解技术将训练样本库中的样本图像分解为包含道路场景的背景图像与包含行驶车辆的前景图像；

步骤2、对于训练样本库中每个样本图像的道路场景的背景图像通过奇异值分解技术来构建得到道路场景图像的特征空间矩阵和无噪特征投影系数矩阵；

步骤3、对于有噪声的道路交通图像通过鲁棒主成分分解得到包含道路场景的噪声背景图像，并对其进行奇异值分解得到其有噪特征投影系数矩阵；

步骤4、通过训练样本图像构建的无噪特征投影系数矩阵和噪声背景图像的有噪特征投影系数矩阵对图像进行重建，从而在去除噪声的同时保留道路场景信息。

2.根据权利要求1所述算法，其特征在于，所述步骤1中通过鲁棒主成分分解技术将训练样本库中的样本图像分解的表达式如下：

min(rank(L)+λ||S||₀),s.t.I＝L+S

l_ij∈(0,255),s_ij∈(0,255)

其中，rank(L)是矩阵L的秩，λ是稀疏度和低秩性之间的调节系数，||S||₀是矩阵S的零范数，为矩阵S中非零元素的个数，l_ij和s_ij分别是矩阵L和S中的元素，其取值受图像灰度范围的约束；所表达的含义为：将样本图像的矩阵I分解为低秩的矩阵L和稀疏的矩阵S，二者分别对应包含道路场景的背景图像与包含行驶车辆的前景图像。

3.根据权利要求1所述算法，其特征在于，所述步骤2中通过奇异值分解技术来构建得到道路场景图像的无噪特征投影系数矩阵的表达式如下：

I_k＝U_kS_kV_k

S_k＝diag(λ_k,1,λ_k,2,……,λ_k,i)

U_k＝(u_k,1,u_k,2,……u_k,m)

V_k＝(v_k,1,v_k,2,……v_k,n)

其中，I_k是表征训练样本库中第k个样本图像，U_k和V_k是表征道路场景的无噪特征空间矩阵，S_k是训练样本投影系数矩阵，它是一对角阵，对角线上的元素为奇异值，表征着输入图像在特征空间中的投影系数，其中，λ_k,i，u_k,m，v_k,n分别表示训练样本投影系数矩阵分解后的特征值、无噪特征空间矩阵的正交向量、无噪特征空间矩阵的正交向量的转置。

4.根据权利要求1所述算法，其特征在于，所述步骤3中进行奇异值分解的表达式为：

I_ny＝U_nyS_nyV_ny

S_ny＝diag(λ_ny,1,λ_ny,2,……,λ_ny,i)

U_ny＝(u_ny,1,u_ny,2,…,u_ny,m)

V_ny＝(v_ny,1,v_ny,2,…,v_ny,n)

其中，I_ny是表征噪声背景图像投影后的各分量的大小，S_ny是噪声背景图像的投影系数矩阵，有噪特征空间矩阵U_ny和V_ny表征着图像特征信息，λ_ny,i，u_ny,m，v_ny,n分别表示噪声背景图像的投影系数矩阵的对角线值、有噪特征空间矩阵的正交向量、有噪特征空间矩阵的正交向量的转置。

5.根据权利要求1所述算法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

步骤401、计算噪声背景图像的投影系数矩阵与每个训练样本投影系数矩阵的距离：

$D_k={||S_{ny}-S_k||}_2=\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}$

步骤402、通过距离D_k度量噪声图像与各样本间的相关性，距离越小，相关性越大，则在构建无噪特征空间时该样本对应的加权系数越大，即加权系数与D_k为反比关系：

$\left\{\begin{array}{c}{c}_k\mathrm{\∞}\frac{1}{D_k}\\ \underset{c_k\≠0}{\Σ}{c}_k=1\end{array}\right.,k=1,2,......N$

其中c_k是第k个样本的加权系数，N是训练样本的个数，求得：

$c_k=\frac{1}{D_k\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{D_k}}=\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}$

步骤403、通过各训练样本的特征空间加权构建输入噪声图像的无噪特征空间：

$U_z=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}{U}_k$

$V_z=\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{1}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{({\mathrm{\λ}}_{ny,i}-{\mathrm{\λ}}_{k,i})}^2}}}{V}_k$

步骤404、通过无噪特征空间U_z和V_z与噪声背景图像的投影系数矩阵S_ny对图像进行重建去噪：

$I_{dn}=U_z{S}_{ny}{V}_z=\left(\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_k{U}_k\right)S_{ny}\left(\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_k{V}_k\right)$

其中，U_k和V_k是表征道路场景的无噪特征空间矩阵，S_k是训练样本投影系数矩阵，S_k是训练样本投影系数矩阵，S_ny是噪声背景图像的投影系数矩阵，I_dn是表征有噪声的道路交通图像重建后各分量的大小，λ_k,i，λ_ny,i分别表示训练样本投影系数矩阵分解后的特征值和噪声背景图像的投影系数矩阵的对角线值。