CN103093433A - 基于区域划分和字典学习的自然图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区域划分和字典学习的自然图像去噪方法，主要解决基于KSVD的图像去噪方法在弱纹理区域出现模糊以及光滑区域出现伪纹理的问题。其实现方案是：用平稳小波变换去除含噪图像的高频信息，用primal sketch算法提取结构信息，将含噪图像划分为结构区域、纹理区域和光滑区域三个区域；用KSVD方法得到结构区域和纹理区域的字典；分别对三个区域进行去噪，并将去噪结果合并，得到去噪图像。本发明用区域划分和字典学习相结合的思想，使字典学习得到的字典自适应地对图像中的相应信号成分进行稀疏表示，有效地保持了图像的边缘和纹理信息，改善了去噪效果，可用于从含噪的低质量图像中获取高质量图像。

Description

基于区域划分和字典学习的自然图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像去噪技术领域中的基于区域划分和字典学习的自然图像去噪方法，可以用于在图像去噪时，获得高清晰质量的图像。

背景技术

图像去噪一直是图像处理领域的一个重要问题。由于成像设备及成像条件的限制，使得图像在采集、转换以及传输过程中不可避免受到噪声的污染。因此，为了改善图像质量，提高图像的可识别性，图像去噪就成了一种常用的图像预处理方法。

空域去噪方法中比较经典的方法包括均值滤波，中值滤波等。他们的共同特点就是利用局部窗口内像素灰度值的聚集性来对当前像素进行灰度调整。这些方法的缺点在于去除噪声的同时模糊了图像的细节信息，例如图像的边缘、纹理等。

基于稀疏表示的图像去噪方法是基于稀疏分解理论发展而来的，它是利用图像信号本身具有的结构特征，在稀疏表示域中用少量原子来进行表示，而噪声不具备结构特征，不能用少量原子来进行表示，由此可以根据图像的结构来提取少量的基原子，重建图像的结构信息，以实现去噪。如小波硬阈值去噪方法，它是用小波变换将图像进行稀疏分解，得到一组小波系数，稀疏表示域是一组标准正交基，然后保留大于阈值的小波系数，将小于阈值的小波系数置零，再进行小波反变换重构信号，当信号特征和基原子特性相一致时，能够有较好的稀疏表示效果。但它不能很好地表示具有复杂结构特征的图像，而冗余字典能克服这一不足，能够有效地捕捉图像的复杂结构特征，如Curvelets、Contourlets、Bandelets等。不过，冗余字典的生成函数仍然是已知固定的，并不能对所有的图像进行很好的稀疏表示。而字典学习方法能够根据图像本身的特性通过学习的方式得到冗余字典，它能够自适应地对图像信号进行稀疏表示。

KSVD方法是一种比较好的字典学习方法，它分为稀疏编码和字典更新两个阶段，在稀疏编码阶段，首先固定字典，对每个信号独立地进行稀疏编码，得到与之对应的稀疏系数；在字典更新阶段，对字典中的原子逐一进行更新，并对当前迭代步的原子及与之对应的稀疏系数进行同步更新。交替进行稀疏编码和字典更新，学习得到字典。由于基于KSVD的图像去噪方法能够根据图像本身的特性自适应地学习得到冗余字典，来对图像进行稀疏表示，所以它能够得到更好的去噪效果；但该方法在用OMP算法求解图像块的稀疏系数时，由于图像中的弱纹理区域图像块的标准差小于OMP算法给定的阈值，不能用字典原子来对其表示，而只是用均值滤波的思想来实现去噪，所以会出现模糊的现象；同时，光滑区域也会出现伪纹理的现象。

发明内容

本发明的目的在于提出了一种基于区域划分和字典学习的自然图像去噪方法，以解决现有基于KSVD的图像去噪方法在弱纹理的地方出现模糊现象以及光滑的地方会出现伪纹理的问题，提高图像去噪效果。

实现本发明的技术思路是：利用primalsketch方法得到图像的边缘结构信息，将图像区分为结构区域和非结构区域，用块方差统计的思想进一步将非结构区域分为光滑区域和纹理区域。对结构区域和纹理区域分别用基于KSVD的方法进行去噪，其中，用适合边缘轮廓处信号的Ridgelet冗余字典作为结构区域的初始字典，用适合纹理处信号的DCT字典作为纹理区域的初始字典，从而能够更加有效地表示图像的边缘和纹理信息；对纹理区域和结构区域中标准差小于OMP算法给定阈值的图像块，用目前对纹理信号去噪效果较好的BM3D方法进行去噪，有效地解决基于KSVD的图像去噪方法在弱纹理区域出现模糊现象的问题；同时，用改进的非局部均值方法对光滑区域进行去噪，改善基于KSVD的图像去噪方法中光滑区域出现伪纹理的问题。其具体步骤如下：

(1)输入待去噪的含噪图像I₁；

(2)对含噪图像I₁进行平稳小波变换，得到一个低频子带L和三个高频子带H₁,H₂,H₃，将高频子带H₁,H₂,H₃系数全部置零，保持低频子带L系数不变，然后对低频子带和置零后的高频子带进行逆变换，得到重构后的图像I₂；

(3)利用primalsketch算法提取重构后图像I₂的primal sketch草图，得到反映含噪图像边缘的结构信息,利用该结构信息，将含噪图像I₁分为结构区域E₁和非结构区域E₂；用块标准差统计的方法将含噪图像划分为非光滑区域E₃和光滑区域E₄，将非结构区域E₂进一步划分为纹理区域E₂₁和光滑区域E₂₂；

(4)对结构区域E₁和纹理区域E₂₁分别用KSVD算法学习得到结构区域E₁的字典D₁和纹理区域E₂₁的字典D₂；

(5)对结构区域、纹理区域和光滑区域图像块进行去噪：

对结构区域E₁中标准差大于OMP算法阈值的图像块，用字典D₁进行稀疏表示去噪，对标准差小于OMP算法阈值的图像块用BM3D方法进行去噪，得到结构区域E₁的去噪图像I₃；

对纹理区域E₂₁中标准差大于OMP算法阈值的图像块，用字典D₂进行稀疏表示去噪，对标准差小于OMP算法阈值的图像块，用BM3D方法进行去噪，得到纹理区域E₂₁的去噪图像I₄；

对光滑区域E₂₂用改进的非局部均值算法进行去噪，得到光滑区域E₂₂的去噪图像I₅；

(6)将结构区域、纹理区域和光滑区域的去噪图像进行合并，得到最终去噪图像I₆，即I₆=I₃+I₄+I₅。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

第一，本发明用区域划分和字典学习相结合的思想，并且用Ridgelet冗余字典作为结构区域的初始字典，用DCT冗余字典作为纹理区域的初始字典，能够更为充分地表示图像中的信息，去噪后的图像的边缘和纹理信息更为清晰。

第二，本发明对结构区域和纹理区域中标准差小于OMP算法阈值的图像块用目前对纹理信号去噪效果较好的BM3D方法来进行去噪，能够有效解决基于KSVD的图像去噪方法在弱纹理区域出现模糊现象的问题。

第三，本发明用改进的非局部均值方法对光滑区域进行去噪，能够有效解决基于KSVD的图像去噪方法中光滑区域出现伪纹理的问题，在光滑区域的去噪效果表现得更为光滑。

附图说明

图1是本发明的实现流程图；

图2是现有Barbara图像原图；

图3是对图2加噪后的Barbara图像；

图4是现有的Lena图像原图；

图5是对图4加噪后的Lena图像；

图6是本发明中采用primal sketch算法从加噪后的Barbara图像的重构图像中提取的primal sketch草图；

图7是本发明中的Barbara图像结构区域的示意图；

图8是用本发明将Barbara图像分为结构区域、光滑区域和非光滑区域的结果图；

图9是用本发明和基于KSVD的图像去噪方法对加噪后的Barbara图像去噪后的结果对比图；

图10是用本发明与基于KSVD的图像去噪方法对加噪后的Lena图像的去噪结果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，输入含噪图像I₁。

对如图2所示的Barbara图像加噪，得到如图3所示的加噪后的Barbara图像，将加噪后的Barbara图像作为输入图像I₁。

步骤2，将含噪图像I₁分为结构区域E₁和非结构区域E₂。

(2a)对含噪图像I₁进行平稳小波变换，得到一个低频子带L和三个高频子带H₁,H₂,H₃，将高频子带H₁,H₂,H₃系数全部置零，保持低频子带L系数不变，然后对低频子带和置零后的高频子带进行逆变换，得到重构后的图像I₂；

(2b)利用primal sketch算法提取重构后图像I₂的primal sketch草图，如图6所示，以primal sketch草图的线段上的每个点为中心，沿着该点的方向提取9×9窗口，窗口的方向与sketch线段的方向平行，窗口覆盖的区域即为结构区域E₁，如图（7）中的黑色区域所示，含噪图像I₁中剩下的区域为非结构区域E₂，如图（7）中的白色区域所示。

步骤3，将非结构区域E₂划分为纹理区域E₂₁和光滑区域E₂₂。

(3a)用含噪图像I₁中的图像块的标准差与整个含噪图像I₁中的图像块的最小标准差的差值与给定的判断参数thr进行比较，将

的区域，划分为非光滑区域E₃，将

的区域，划分为光滑区域E₄，其中N_p为以p为中心的11×11的图像块，var(N_p)是N_p图像块上的像素点的灰度方差，

是标准差，q是整个含噪图像中的图像块的最小标准差，thr取值为3；

(3b)将非结构区域E₂中与非光滑区域E₃重合的区域划分为纹理区域E₂₁，如图（8）中的灰色部分所示；将非结构区域E₂中与光滑区域E₄重合的区域划分为光滑区域E₂₂，如图（8）中的黑色部分所示。

步骤4，用KSVD方法得到结构区域E₁的字典D₁和纹理区域E₂₁的字典D₂。

（4a）将结构区域E₁划分为重叠的8×8的图像块集合Y={Y_i}，将纹理区域E₂₁划分为重叠的8×8的图像块集合Z={Z_i}，其中Y_i表示图像块集合Y中的第i个图像块，i=1,2,3,…，L₁，L₁为图像块集合Y中图像块的个数，Z_j表示图像块集合Z中的第j个图像块，j=1,2,3,…，L₂，L₂为图像块集合Z中的图像块的个数；

（4b）从所述图像块集合Y中随机选取25%的图像块作为第一训练样本集合从所述图像块集合Z中随机选取25%的图像块作为第二训练样本集合

其中

表示第一训练样本集合Y′中的第i′个样本，i′是样本序号，

是第一训练样本集合Y′中的样本数，

表示第二训练样本集合Z′中的第j′个样本，j′是样本序号，是第二训练样本集合Z′中的样本数，

（4c）利用正交匹配追踪OMP方法，根据下式对第一训练样本集合Y′中的每一个样本

用字典D₁进行稀疏编码，得到该样本对应的稀疏系数然后将各个样本的稀疏系数组合在一起，得到系数矩阵

并设置字典D₁的学习迭代次数t=1，其中：

$\underset{x_{i^{\′}}}{\min }{\left|\right|x_{i^{\′}}\left|\right|}_{0}s.t.{\left|\right|{Y_{i^{\′}}}^{\′}-D_1{x}_{i^{\′}}\left|\right|}_2^2\≤{\left(\mathrm{C\δ}\right)}^{2}N$

式中，Y_i′′是第一训练样本集合Y′中第i′个样本，C=1.15，δ是原始含噪图像的标准差，N是图像块的大小，N=64，字典D₁的初始值是大小为64×256的Ridgelet字典；

（4d）对字典D₁中的每一个原子d_g按如下步骤进行更新，原子d_g指字典D₁中的第g个列向量，g=1,2,3,…,256：

（4d1）从第一训练样本集合Y′中找出使用原子d_g的所有样本，取这些样本的样本序号，组成具有n_ω个元素的序号集合：ω={ω_k}，ω_k为所述的系数矩阵X中的第g行元素x^g中的非0元素列号，即x^g(ω_k)≠0；

（4d2）令所述系数矩阵X的第g行元素x^g全部为零，得到新矩阵X′，根据字典D₁与新矩阵X′对第一训练样本集合Y′进行重构，得到重构误差矩阵E_g：

E_g=Y′-D₁X′；

（4d3）依据序号集合ω中的n_ω个序号，取重构误差矩阵E_g中与这些序号对应的n_ω个列向量，构成特异误差矩阵

（4d4）对特异误差矩阵

进行矩阵奇异值分解，将其分解为行矩阵U、对角矩阵△和列矩阵V^T的乘积，即

用行矩阵U的第一列替换所要更新的原子d_g，用对角矩阵△中的第一行第一列的元素△(1,1)乘以列矩阵V^T中的第一个列向量得到一个新向量，用该新向量替换所述系数矩阵X的第g行元素x^g；

（4e）令字典D₁的迭代次数t=t+1，判断迭代次数t是否等于10，若等于10，则字典D₁的学习过程结束，得到结构区域E₁的字典D₁，否则，返回步骤（4c）；

（4f）将字典D₂的初始值设置为大小为64×256的DCT字典，设置字典D₂的迭代次数t′=1，按步骤（4c）～（4e）用字典D₂对第二训练样本集合Z′中的每一个样本进行稀疏编码并更新字典D₂，得到纹理区域E₂₁的字典D₂。

步骤5，分别对结构区域、纹理区域和光滑区域进行去噪，得到结构区域的去噪结果I₃、纹理区域E₂₁的去噪结果I₄和光滑区域的去噪结果I₅。

（5a）将所述图像块集合Y中的每一个图像块的标准差与OMP算法阈值

进行比较，用大于该阈值的图像块组成第一大标准差图像块集合M=｛M_s｝，用小于该阈值的图像块组成第一小标准差图像块集合H=｛H_d｝，其中C=1.15，δ是原始含噪图像I₁的标准差，N是图像块的大小，N=64，M_s表示第一大标准差图像块集合M中第s个图像块，s=1,2,3,…,m，m为第一大标准差图像块集合M中的图像块个数，H_d表示第一小标准差图像块集合H中第d个图像块，d=1,2,3,…,h，h为第一小标准差图像块集合H中的图像块个数；

（5b）对所述第一大标准差图像块集合M中的每一个图像块M_s，利用OMP算法，根据下式求解它在字典D₁下的稀疏系数

$\underset{{\∂}_s}{\min }{\left|\right|{\∂}_s\left|\right|}_{0}s.t.{\left|\right|M_s-D_1{\∂}_s\left|\right|}_2^2\≤{\left(\mathrm{C\δ}\right)}^{2}N,$

式中，

为对所述第一大标准差图像块集合M中第s个图像块M_s去噪后得到的图像块，

将所述第一大标准差图像块集合M去噪后的结果表示为

（5c）对所述第一小标准差图像块集合H中的图像块，用BM3D方法，把其中结构相似的二维图像块组合在一起，形成三维数据，先用联合滤波的方式对该三维数据进行滤波，然后对滤波结果进行逆变换，得到所述第一小标准差图像块集合H去噪后的结果A；

（5d）根据所述第一大标准差图像块集合M去噪后的结果

和所述第一小标准差图像块集合H去噪后的结果A，得到结构区域E₁的去噪图像I₃：

（5e）将所述图像块集合Z中的每一个图像块的标准差与OMP算法阈值

进行比较，用大于该阈值的图像块组成第二大标准差图像块集合

用小于该阈值的图像块组成第二小标准图像差块集合

其中C=1.15，δ是原始含噪图像I₁的标准差，N是图像块的大小，表示第二大标准差图像块集合M′中第s′个图像块，s′=1,2,3,…,m′，m′为第二大标准差图像块集合M′中的图像块个数，H_d′′表示第二小标准差图像块集合H′中第d′个图像块，d′=1,2,3,…,h′，h′为第二小标准差图像块集合H′中的图像块个数；

（5f）对所述第二大标准差图像块集合M′中的每一个图像块M_s′′，利用OMP算法，根据下式求解它在字典D₂下的稀疏系数

$\underset{{\∂}_{s^{\′}}}{\min }{\left|\right|{\∂}_{s^{\′}}\left|\right|}_{0}s.t.{\left|\right|M_{s^{\′}}-D_2{\∂}_{s^{\′}}\left|\right|}_2^2\≤{\left(\mathrm{C\δ}\right)}^{2}N$

式中，

为对所述第二大标准差图像块集合M′中第s′个图像块M_s′′去噪后得到的图像块，

将所述第二大标准差图像块集合M′去噪后的结果表示为

（5g）对所述第二小标准差图像块集合H′中的图像块，用BM3D方法，把其中结构相似的二维图像块组合在一起，形成三维数据，先用联合滤波的方式对该三维数据进行滤波，然后对滤波结果进行逆变换，得到第二小标准差图像块集合H′去噪后的结果A′；

（5h）根据所述第二大标准差图像块集合M′去噪后的结果

和所述第二小标准差图像块集合H′去噪后的结果A′，进而得到纹理区域E₂₁的去噪图像I₄： $I_4=\underset{s^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{D}_2{\∂}_{s^{\′}}+A^{\′};$

（5i）对光滑区域E₂₂上的每一个像素点p，取以像素点p为中心的5×5的邻域并求像素均值，得到一幅均值图V=｛p′｝，再对均值图V中的每个像素点p′用下式进行处理：

其中，为去噪后像素点p′的像素值，S_p′为以像素点p′为中心的大小为13×13的搜索窗口，q′为搜索窗口S_p′中的像素点，G_a是标准差为a的高斯核，a为可调参数，*是内积，N_p′为以像素p′为中心的大小为9×9的像素矩阵，v(N_p′)表示像素矩阵N_p′各元素的像素值组成的向量，N_q′为以像素q′为中心的大小为9×9的像素矩阵，v(N_q′)表示像素矩阵N_q′各元素的像素值组成的向量，h为滤波参数，取值为含噪图像I₁的标准差δ的10倍到15倍之间，v(q′)为像素点q′的像素值，Z(p′)为归一化系数， $Z\left(p^{\′}\right)=\underset{q^{\′}\∈S_{p^{\′}}}{\mathrm{\Σ}}{e}^{{-G}_a*{[v\left(N_{p^{\′}}\right)-v\left(N_{q^{\′}}\right)]}^2/h^2};$

（5j）用处理后的均值图V作为光滑区域E₂₂的去噪图像I₅，即I₅=V。

步骤6，将结构区域、纹理区域和光滑区域的去噪结果进行合并，得到最终去噪图像I₆：I₆=I₃+I₄+I₅，如图9（b）所示。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

为了具体说明本发明的优势和特点，下面将该发明应用到自然图像去噪中去，得到去噪结果。

(1)实验环境

通过对图2所示的Barbara图像添加标准差为30的高斯白噪声得到图3所示的加噪后的Barbara图像，通过对图4所示的Lena图像添加标准差为30的高斯白噪声得到图5所示的加噪后的Lena图像。对图3所示的加噪后的Barbara图像和图5所示的加噪后的Lena图像进行了仿真实验，图像大小均为512×512，灰度级为256。本实验的硬件测试平台是：Pentium4CPU，主频2.9Ghz，内存1.0GB；软件平台为：WindowsXP操作系统和Matlab 7.0。

（2）实验内容

仿真实验一，对加噪后的Barbara图像进行去噪

分别使用本发明提出的方法和现有基于KSVD的图像去噪方法对加噪后的Barbara图像进行去噪，得到去噪结果如图9所示，其中图9（a）是现有基于KSVD的图像去噪方法的去噪图像，图9（b）是本发明方法的去噪图像，图9（c）是图9（a）在桌布处的局部放大图，图9（d）是图9（b）在桌布处的局部放大图，图9（e）是图9（a）在手臂处的局部放大图，图9（f）是图9（b）在手臂处的局部放大图。

从图9（a）、9（b）、9（c）及9（d）中桌布处的纹理对比可以看出，本发明的去噪结果明显改善了现有基于KSVD的图像去噪方法在弱纹理区域出现的模糊现象；从图9（a）、9（b）、9（e）和9（f）手臂处的对比可以看出，本发明在光滑区域的去噪效果要优于现有基于KSVD的图像去噪方法。

仿真实验二，对加噪后的Lena图像进行去噪

分别使用本发明提出的方法和现有基于KSVD的图像去噪方法对图5所示的加噪后Lena图像进行去噪，结果如图10所示，其中图10（a）是现有基于KSVD的图像去噪方法的去噪图，图10（b）是本发明方法的去噪图像，图10（c）是10（a）在帽檐处的局部放大图，图10（d）是图10（b）在帽檐处的局部放大图，图10（e）是10（a）在脸部和手臂处的局部放大图，图10（f）是图10（b）在脸部和手臂处的局部放大图。

从图10（a）、10（b）、10（c）和10（d）中帽檐上的纹理对比可以看出：本发明去噪结果明显改善了现有基于KSVD的图像去噪方法在弱纹理区域出现的模糊现象；从图10（a）、10（b）、10（e）和图10（f）中脸部和手臂处的对比可以看出本发明在光滑区域的去噪效果要优于现有基于KSVD的图像去噪方法。

表1展示了本发明方法与现有基于KSVD的图像去噪方法对含噪Barbara图像和含噪Lena图像去噪结果的峰值信噪比PSNR指标，其中sigma为对如图（2）所示的Barbara图像和如图（4）所示的Lena图像添加的噪声的方差。

表1 本发明方法与基于KSVD的图像去噪方法的PSNR指标

从表1中可以看出，本发明去噪结果的峰值信噪比PSNR明显优于现有基于KSVD的图像去噪方法。

综上，本发明不仅很好保持了含噪图像的边缘和纹理信息，同时也平滑了光滑区域，取得了良好的视觉效果。

Claims (8)

1.一种基于区域划分和字典学习的自然图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)输入待去噪的含噪图像I₁；

(2)对含噪图像I₁进行平稳小波变换，得到一个低频子带L和三个高频子带H₁,H₂,H₃，将高频子带H₁,H₂,H₃系数全部置零，保持低频子带L系数不变，然后对低频子带和置零后的高频子带进行逆变换，得到重构后的图像I₂；

(3)利用primalsketch算法提取重构后图像I₂的primal sketch草图，得到反映含噪图像I₁的边缘的结构信息,利用该结构信息，将含噪图像I₁分为结构区域E₁和非结构区域E₂；用块标准差统计的方法将含噪图像划分为非光滑区域E₃和光滑区域E₄，将非结构区域E₂进一步划分为纹理区域E₂₁和光滑区域E₂₂；

(4)对结构区域E₁和纹理区域E₂₁分别用KSVD算法学习得到结构区域E₁的字典D₁和纹理区域E₂₁的字典D₂；

(5)对结构区域、纹理区域和光滑区域图像块进行去噪：

对结构区域E₁中标准差大于OMP算法阈值的图像块，用字典D₁进行稀疏表示去噪，对标准差小于OMP算法阈值的图像块用BM3D方法进行去噪，得到结构区域E₁的去噪图像I₃；

对纹理区域E₂₁中标准差大于OMP算法阈值的图像块，用字典D₂进行稀疏表示去噪，对标准差小于OMP算法阈值的图像块，用BM3D方法进行去噪，得到纹理区域E₂₁的去噪图像I₄；

对光滑区域E₂₂用改进的非局部均值算法进行去噪，得到光滑区域E₂₂的去噪图像I₅；

(6)将结构区域、纹理区域和光滑区域的去噪图像进行合并，得到最终去噪图像I₆，即I₆=I₃+I₄+I₅。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述步骤(3)中利用反映图像边缘的结构信息，将含噪图像I₁分为结构区域E₁和非结构区域E₂，是以primal sketch草图的线段上的每个点为中心，沿着该点的方向提取9×9窗口，窗口覆盖的区域即为结构区域E₁，含噪图像I₁中剩下的区域为非结构区域E₂。

3.根据权利要求1所述的方法,其中步骤(3)所述的用块标准差统计的方法将含噪图像划分为非光滑区域E₃和光滑区域E₄，是用图像块的标准差与整个含噪图像中的图像块的最小标准差的差值与给定的判断参数进行比较来划分，即将的区域，划分为非光滑区域E₃，将的区域，划分为光滑区域E₄，其中N_p为以p为中心的11×11的图像块，var(N_p)是N_p图像块上的像素点的灰度方差，

是标准差，q是整个含噪图像中的图像块的最小标准差，thr是判断参数，取值为3。

4.根据权利要求1所述的方法,其中步骤(3)所述的将非结构区域E₂进一步划分为纹理区域E₂₁和光滑区域E₂₂，是将非结构区域E₂中与非光滑区域E₃重合的区域划分为纹理区域E₂₁，将非结构区域E₂中与光滑区域E₄重合的区域划分为光滑区域E₂₂。

5.根据权利要求1中所述的方法，其中步骤（4）所述的对结构区域E₁和纹理区域E₂₁用KSVD方法学习得到结构区域E₁的字典D₁和纹理区域E₂₁的字典D₂，按如下步骤进行：

（4a）将结构区域E₁划分为重叠的8×8的图像块集合Y={Y_i}，将纹理区域E₂₁划分为重叠的8×8的图像块集合Z={Z_i}，其中Y_i表示图像块集合Y中的第i个图像块，i=1,2,3,…，L₁，L₁为图像块集合Y中图像块的个数，Z_j表示图像块集合Z中的第j个图像块，j=1,2,3,…，L₂，L₂为图像块集合Z中的图像块的个数；

（4b）从所述图像块集合Y中随机选取25%的图像块作为第一训练样本集合

从所述图像块集合Z中随机选取25%的图像块作为第二训练样本集合

其中Y_i′′表示第一训练样本集合Y′中的第i′个样本，i′是样本序号，

L₁′是第一训练样本集合Y′中的样本数，

Z_j′′表示第二训练样本集合Z′中的第j′个样本，j′是样本序号，

L₂′是第二训练样本集合Z′中的样本数，

（4c）利用正交匹配追踪OMP方法，根据下式对第一训练样本集合Y′中的每一个样本Y_i′′用字典D₁进行稀疏编码，得到该样本对应的稀疏系数x_i′，

然后将各个样本的稀疏系数组合在一起，得到系数矩阵X=｛x_i′｝，并设置字典D₁的学习迭代次数t=1，其中：

$\underset{x_{i^{\′}}}{\min }{\left|\right|x_{i^{\′}}\left|\right|}_{0}s.t.{\left|\right|{Y_{i^{\′}}}^{\′}-D_1{x}_{i^{\′}}\left|\right|}_2^2\≤{\left(\mathrm{C\δ}\right)}^{2}N$

式中，Y_i′′是第一训练样本集合Y′中第i′个样本，C=1.15，δ是原始含噪图像的标准差，N是图像块的大小，N=64，字典D₁的初始值是大小为64×256的Ridgelet字典；

（4d）对字典D₁中的每一个原子d_g按如下步骤进行更新，原子d_g指字典D₁中的第g个列向量，g=1,2,3,…,256：

（4d1）从第一训练样本集合Y′中找出使用原子d_g的所有样本，取这些样本的样本序号，组成具有n_ω个元素的序号集合：ω={ω_k}，ω_k为所述的系数矩阵X中的第g行元素x^g中的非0元素列号，即x^g(ω_k)≠0；

（4d2）令所述系数矩阵X的第g行元素x^g全部为零，得到新矩阵X′，根据字典D₁与新矩阵X′对第一训练样本集合Y′进行重构，得到重构误差矩阵E_g：

E_g=Y′-D₁X′；

（4d3）依据序号集合ω中的n_ω个序号，取重构误差矩阵E_g中与这些序号对应的n_ω个列向量，构成特异误差矩阵

（4d4）对特异误差矩阵

进行矩阵奇异值分解，将其分解为行矩阵U、对角矩阵△和列矩阵V^T的乘积，即

用行矩阵U的第一列替换所要更新的原子d_g，用对角矩阵△中的第一行第一列的元素△(1,1)乘以列矩阵V^T中的第一个列向量得到一个新向量，用该新向量替换所述系数矩阵X的第g行元素x^g；

（4e）令字典D₁的迭代次数t=t+1，判断迭代次数t是否等于10，若等于10，则字典D₁的学习过程结束，得到结构区域E₁的字典D₁，否则，返回步骤（4c）；

（4f）将字典D₂的初始值设置为大小为64×256的DCT字典，设置字典D₂的迭代次数t′=1，按步骤（4c）～（4e）用字典D₂对第二训练样本集合Z′中的每一个样本进行稀疏编码并更新字典D₂，得到纹理区域E₂₁的字典D₂。

6.根据权利要求1中所述的方法，其中所述步骤(5)中对结构区域进行去噪，按照如下步骤进行：

（5a）将所述图像块集合Y中的每一个图像块的标准差与OMP算法阈值进行比较，用大于该阈值的图像块组成第一大标准差图像块集合M=｛M_s｝，用小于该阈值的图像块组成第一小标准差图像块集合H=｛H_d｝，其中C=1.15，δ是原始含噪图像I₁的标准差，N是图像块的大小，N=64，M_s表示第一大标准差图像块集合M中第s个图像块，s=1,2,3,…,m，m为第一大标准差图像块集合M中的图像块个数，H_d表示第一小标准差图像块集合H中第d个图像块，d=1,2,3,…,h，h为第一小标准差图像块集合H中的图像块个数；

（5b）对所述第一大标准差图像块集合M中的每一个图像块M_s，利用OMP算法，根据下式求解它在字典D₁下的稀疏系数

$\underset{{\∂}_s}{\min }{\left|\right|{\∂}_s\left|\right|}_{0}s.t.{{\left|\right|M}_s-D_1{\∂}_s\left|\right|}_2^2\≤{\left(\mathrm{C\δ}\right)}^{2}N$

式中，

为对所述第一大标准差图像块集合M中第s个图像块M_s去噪后得到的图像块，所述第一大标准差图像块集合M去噪后的结果表示为

（5c）对所述第一小标准差图像块集合H中的图像块，用BM3D方法，把其中结构相似的二维图像块组合在一起，形成三维数据，并用联合滤波的方式对该三维数据依次进行滤波和逆变换，得到所述第一小标准差图像块集合H去噪后的结果A；

（5d）根据所述第一大标准差图像块集合M去噪后的结果和所述第一小标准差图像块集合H去噪后的结果A，得到结构区域E₁的去噪图像I₃： $I_3=\underset{s=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{D}_1{\∂}_s+A.$

7.根据权利要求1中所述的方法，其中所述步骤(5)中对纹理区域进行去噪，按照如下步骤进行：

（5e）将所述图像块集合Z中的每一个图像块的标准差与OMP算法阈值

进行比较，用大于该阈值的图像块组成第二大标准差图像块集合

用小于该阈值的图像块组成第二小标准图像差块集合

其中C=1.15，δ是原始含噪图像I₁的标准差，N是图像块的大小，N=64，M_s′′表示第二大标准差图像块集合M′中第s′个图像块，s′=1,2,3,…,m′，m′为第二大标准差图像块集合M′中的图像块个数，H_d′′表示第二小标准差图像块集合H′中第d′个图像块，d′=1,2,3,…,h′，h′为第二小标准差图像块集合H′中的图像块个数；

（5f）对所述第二大标准差图像块集合M′中的每一个图像块M_s′′，利用OMP算法，根据下式求解它在字典D₂下的稀疏系数

$\underset{{\∂}_{s^{\′}}}{\min }{\left|\right|{\∂}_{s^{\′}}\left|\right|}_{0}s.t.{\left|\right|M_{s^{\′}}-D_2{\∂}_{s^{\′}}\left|\right|}_2^2\≤{\left(\mathrm{C\δ}\right)}^{2}N$

式中，

为对所述第二大标准差图像块集合M′中第s′个图像块M_s′′去噪后得到的图像块，所述第二大标准差图像块集合M′去噪后的结果表示为

（5g）对所述第二小标准差图像块集合H′中的图像块，用BM3D方法，把其中结构相似的二维图像块组合在一起，形成三维数据，用联合滤波的方式进行滤波，滤波后进行逆变换，得到第二小标准差图像块集合H′去噪后的结果A′；

（5h）根据所述第二大标准差图像块集合M′去噪后的结果和所述第二小标准差图像块集合H′去噪后的结果A′，进而得到纹理区域E₂₁的去噪图像I₄： $I_4=\underset{s^{\′}=1}{\overset{m^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{D}_2{\∂}_{s^{\′}}+A^{\′}.$

8.根据权利要求1中所述的方法，其中所述步骤(5)中对光滑区域进行去噪，按如下步骤进行：

（5i）对光滑区域E₂₂上的每一个像素点p，取以像素点p为中心的5×5的邻域并求像素均值，得到一幅均值图V=｛p′｝，再对均值图V中的每个像素点p′用下式进行处理：

其中，

为去噪后像素点p′的像素值，S_p′为以像素点p′为中心的大小为13×13的搜索窗口，q′为搜索窗口S_p′中的像素点，G_a是标准差为a的高斯核，a为可调参数，*是内积，N_p′为以像素p′为中心的大小为9×9的像素矩阵，v(N_p′)表示像素矩阵N_p′各元素的像素值组成的向量，N_q′为以像素q′为中心的大小为9×9的像素矩阵，v(N_q′)表示像素矩阵N_q′各元素的像素值组成的向量，h为滤波参数，取值为含噪图像I₁的标准差δ的10倍到15倍之间，v(q′)为像素点q′的像素值，Z(p′)为归一化系数， $Z\left(p^{\′}\right)=\underset{q^{\′}\∈S_{p^{\′}}}{\mathrm{\Σ}}{e}^{{-G}_a*{[v\left(N_{p^{\′}}\right)-v\left(N_{q^{\′}}\right)]}^2/h^2};$

（5j）用处理后的均值图V作为光滑区域E₂₂的去噪图像I₅，即I₅=V。

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