CN105260511A - 一种基坑圆环支撑体系水平刚度确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基坑圆环支撑体系水平刚度确定方法，针对各种布置形式的基坑圆环支撑体系（包括环梁、发射梁、连系梁、围檩、围压荷载），由受力根据刚度分配的原则，引入受力分配系数，对圆环支撑体系水平刚度的计算进行了解析式的推导，提出了圆环支撑体系水平刚度的简易计算方法。通过该方法进行计算，结果合理且简单易行，可靠性高，计算成本低，可为基坑圆环支撑体系水平刚度系数的取值提供依据。

Description

一种基坑圆环支撑体系水平刚度确定方法

技术领域

本发明涉及一种基坑圆环支撑体系水平刚度确定方法，适用于各种布置形式的圆环支撑体系水平刚度的确定。

背景技术

随着城市地下空间的快速开发和利用，基坑工程越来越多，规模大、深度深、周边环境复杂已成为基坑工程的显著特点。目前，基坑支护有着多种形式，排桩或者地连墙加内支撑是目前应用较多的一种支护结构形式，内支撑具有支撑刚度大，控制基坑变形和保护周边环境能力强，而且不侵入周围地下空间形成障碍物等优点。内支撑布置形式包括正交支撑、对撑、角撑结合边桁架以及圆环支撑等，其中圆环支撑充分利用混凝土抗压能力强的特点，将受力支撑形式设置成圆环形结构，适用于超大面积的深基坑工程以及多种平面形式的基坑。然而从基坑支护结构设计角度看，圆环支撑的水平刚度系数取值成为设计人员的难点，相关规范仅提供对撑的水平刚度计算计算解析式，对于圆环支撑水平刚度大多数凭借经验估算，缺少依据，容易造成较大偏差，设计的支护结构或是不经济，或是不安全。在这样的背景下，对圆环支撑体系水平刚度确定方法的研究显得尤为迫切。

发明内容

本发明所要解决的问题是提供一种基坑圆环支撑体系水平刚度确定方法，该方法计算简便、成本低、结果合理、可靠性高、便于推广应用。

本发明针对圆环支撑体系水平刚度解析式的计算推导，需作如下假设：

（1）忽略基坑形状不规则对圆环支撑体系水平刚度的影响，假定圆环支撑体系中环梁受力均匀，以轴向受压为主。

（2）忽略混凝土在受力阶段产生裂缝等原因对水平刚度的影响，假设其在弹性范围内工作。

圆环支撑体系水平刚度解析式的推导以三道圆环梁为例，如计算简图2，将直径最小的环梁定名为第一道环梁，直径最大的环梁为第三道环梁，中间的环梁为第二道环梁，设第一道环梁直径为，弹性模量为，环梁截面积为，第一道环梁压缩后的直径为，第二道环梁直径为，弹性模量为，环梁截面积为，第三道环梁直径为，弹性模量为，环梁截面积为，作用在围檩的法向均布力为，由受力根据刚度分配的原则，第一道环梁所受的围压为：

(1)

即

(2)

令，定义为受力分配系数。

第一道环梁所受轴力N为：

(3)

第一道环梁压缩量：

(4)

第一道环梁在压缩后的直径为：

(5)

支承点位移：

(6)

(7)

式（6）与（7）适用于其他任意不同道数环梁的压缩变形计算，式中为封闭环梁的道数，。

根据上述推导，本发明的技术解决方案是：一种基坑圆环支撑体系水平刚度确定方法，所述圆环支撑体系包括围檩、环梁、发射梁；环梁的道数为一个或二个以上，即，且各道环梁位于同一圆心；其中直径最小的环梁为第一道环梁，直径第二小的环梁为第二道环梁，……直径最大的环梁为第道环梁；即；

所述方法包括以下步骤：

（1）计算支承点位移

测量第一道环梁直径和第一道环梁截面积；

则支承点位移

式中为第一道环梁弹性模量，为作用于围檩上的围压荷载，

受力分配系数；

其中，为第道环梁直径，为第道环梁的弹性模量，为第道环梁的截面积；

（2）计算发射梁压缩变形量：

设为发射梁被围檩和环梁分割后的总段数，，发射梁压缩变形量：

(8)

当时，为第1道环梁与围檩之间的发射梁长度；当，且时，为第道环梁与第道环梁之间的发射梁长度，当时，为第道环梁与围檩之间的发射梁长度；

当时，为第1道环梁与围檩之间的发射梁材料弹性模量；当，且时，为第道环梁与第道环梁之间的发射梁材料弹性模量；当，且时，为第道环梁与围檩之间的发射梁材料弹性模量；

当时，为第1道环梁与围檩之间的发射梁截面面积；当，且时，为第道环梁与第道环梁之间的发射梁截面面积；当，且时，为第道环梁与围檩之间的发射梁截面面积；

当时，为第1道环梁与围檩之间的发射梁所承担的荷载范围；当，且时，为第道环梁与第道环梁之间的发射梁所承担的荷载范围；当，且时，为第道环梁与围檩之间的发射梁所承担的荷载范围；

当时，为第1道环梁所受荷载；当，且时，为第道环梁所受荷载；当，且时，为围檩所受法向均布力；

其中：

(9)

(10)

其中，，且。

对应段发射梁所承担的荷载范围：

(11)

－段发射梁所承担的荷载范围对应的圆心角，以弧度为单位。

（3）确定圆环支撑水平刚度：

设发射梁与围檩所夹锐角为，则围檩上任意一点的法向位移为，同时基于基本假设（1），可得围檩上任意一点的法向力，圆环支撑梁通常采用整体现浇钢筋混凝土，松弛系数取1.0，则：

(12)

式（6）、（7）、（8）、（9）、（10）、（11）代入式（12）即可求得圆环支撑水平刚度。

受基坑形状不规则的影响，发射梁长度不同，的计算显得较为复杂，从安全角度出发，可取最长发射梁计算；或者取发射梁平均长度计算。如果与相比小很多，可以被忽略的情况下，圆环支撑水平刚度可通过即可求得，这样将会使计算非常简便，且计算结果的精度是有保证的。

附图说明

图1为本发明基坑圆环支撑体系结构示意图。

图2为本发明计算简图。

图3为本发明实例应用一采用的基坑圆环支撑体系结构示意图。

图4为本发明实例应用二采用的基坑圆环支撑体系结构示意图。

具体实施方式

如图1所示，本发明基坑圆环支撑体系包括环梁1、发射梁2、连系梁3、围檩4、围压荷载5。

本发明的实施步骤是：首先计算支承点位移：

式中

然后计算发射梁压缩变形量：

式中，，

最后计算圆环支撑体系的水平刚度：

技术效果评价

（1）实例应用一

某深基坑工程采用圆环支撑体系，共设三道内支撑，平面布置详见图3，混凝土等级为C40，其弹性模量为32.5GPa，第一道环梁1-1直径为72m，第二道环梁1-2直径为88m，第三道环梁1-3直径为105m。各杆件的截面信息如下：第一道内支撑中三道环梁均为1200mm×800mm（宽×高，下同），第一道内支撑中发射梁为900mm×800mm；第二、三道内支撑中三道环梁均为1500mm×900mm，第二、三道内支撑中发射梁为1000mm×800mm，=0.15058rad。经计算，圆环支撑水平刚度见表1，其中数值解为准确解，通过有限元方法得出，公式解析解为通过式（12）计算得出，忽略的公式解析解通过式子计算得到。

表1支撑水平刚度对比

K_B1、K_B2、K_B3分别为第一、二、三道内支撑水平刚度，从表1中数值可以看出，公式解析解与有限元数值解较为接近，第一道和第二、三道内支撑水平刚度误差分别为2.1%和3.9%；忽略时的公式解析解与有限元数值解也较接近，第一道和第二、三道内支撑水平刚度误差分别为3.4%和11.4%，在工程误差允许范围内。

（2）实例应用二

某深基坑工程采用圆环支撑支护体系，共设一道内支撑，平面布置详见图4。环梁1直径为63.6m，内支撑混凝土等级为C30，环梁1截面尺寸为1500mm×600mm（宽×高，下同），发射梁2截面尺寸为700mm×600mm，=0.21893rad。经计算，圆环支撑水平刚度见表2，其中数值解为准确解，通过有限元方法得出，公式解析解为通过式（12）计算得出，忽略的公式解析解通过式子计算得到。

表2支撑水平刚度对比

计算方法	水平刚度（MN/m2）
		数值解	27.4
公式解析解	25.1
		公式解析解(忽略)	26.7

从表2中数值可以看出，公式解析解及忽略时的公式解析解与有限元数值解均较为接近，其水平刚度误差分别为8.4%和2.6%，在工程误差允许范围内。

（3）技术效果评价

从以上两个实例应用计算结果来看，使用本发明所推导计算解析式确定圆环支撑体系水平刚度数值是可行的，结果合理且简单易行，可靠性高，计算成本低，便于推广使用。

本发明具有以下优点：

（1）计算简便、成本低：本发明将圆环支撑体系水平刚度的复杂的求解过程解析化，通过严格的理论推导，得到了适用于各种布置形式的圆环支撑体系水平刚度的计算解析式，应用该解析公式计算将显得非常简便，很容易获得圆环支撑体系水平刚度的计算值，计算成本低。

（2）结果合理、可靠性强：圆环支撑体系水平刚度确定方法的基本假设清晰，推导过程严格，对影响圆环支撑体系水平刚度的主要因素均予以考虑，并且通过多个实例进行验证，表明本发明解析公式的水平刚度计算值与实际值误差较小，完全可以满足工程精度要求，可靠性强。

（3）容易推广应用、具有较大的实际应用价值：正是由于本发明计算简便、结果合理、可靠性强、计算成本低，使得该圆环支撑体系水平刚度确定方法容易被工程技术人员推广使用，可以为圆环支撑体系水平刚度提供取值依据，实际应用价值巨大。

Claims (2)

1.一种基坑圆环支撑体系水平刚度确定方法，所述圆环支撑体系包括围檩、环梁、发射梁；环梁的道数为一个或二个以上，即，且各道环梁位于同一圆心；其中直径最小的环梁为第一道环梁，直径第二小的环梁为第二道环梁，……直径最大的环梁为第道环梁；即；

所述方法包括以下步骤：

（1）计算支承点位移

测量第一道环梁直径和第一道环梁截面积；

则支承点位移

式中为第一道环梁弹性模量，为作用于围檩上的围压荷载，

受力分配系数；

其中，为第道环梁直径，为第道环梁的弹性模量，为第道环梁的截面积；

（2）计算发射梁压缩变形量

设为发射梁被围檩和所有环梁分割后的总段数，，发射梁压缩变形量：

当时，为第1道环梁与围檩之间的发射梁长度；当，且时，为第道环梁与第道环梁之间的发射梁长度，当时，为第道环梁与围檩之间的发射梁长度；

当时，为第1道环梁与围檩之间的发射梁材料弹性模量；当，且时，为第道环梁与第道环梁之间的发射梁材料弹性模量；当，且时，为第道环梁与围檩之间的发射梁材料弹性模量；

当时，为第1道环梁与围檩之间的发射梁截面面积；当，且时，为第道环梁与第道环梁之间的发射梁截面面积；当，且时，为第道环梁与围檩之间的发射梁截面面积；

当时，为第1道环梁与围檩之间的发射梁所承担的荷载范围；当，且时，为第道环梁与第道环梁之间的发射梁所承担的荷载范围；当，且时，为第道环梁与围檩之间的发射梁所承担的荷载范围；

当时，为第1道环梁所受荷载；当，且时，为第道环梁所受荷载；当，且时，为围檩所受法向均布力；

其中

其中，，且；

对应段发射梁所承担的荷载范围：

为段发射梁所承担的荷载范围对应的圆心角，以弧度为单位；

（3）确定圆环支撑水平刚度：

设发射梁与围檩所夹锐角为，则围檩上任意一点的法向位移为，围檩上任意一点的法向力，对于圆环支撑梁采用整体现浇钢筋混凝土，松弛系数取1.0，则圆环支撑水平刚度：

。

2.如权利要求1所述的基坑圆环支撑体系水平刚度确定方法，其特征在于：步骤（3）中：。