CN105225013A - 一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法，包括以下步骤：1)获取配网区域内各故障地点的位置和故障次数，建立坐标系，得到各故障地点的坐标；2)构建最短路径法的数学模型；3)求解最短路径法的数学模型，得到配网抢修驻点的最佳分布坐标。与现有技术相比，本发明具有提高配网抢修效率和可靠性等优点。

Description

一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法

技术领域

本发明涉及配电网技术领域，尤其是涉及一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法。

背景技术

随着电力对经济、生活、服务等各个方面的重要程度的日益增长，配电网的安全可靠运行显得尤为重要。在负荷大量增长的同时，配电网故障的次数也随之增多，因此加强配网标准化故障抢修的过程控制和流程优化管理，是目前所要讨论的主要方面。

配网抢修效率的高低程度，直接影响着供电的安全性和可靠性，进而影响经济效益和社会稳定，因此提高配网抢修效率尤为重要和迫切。传统的配网抢修主要从技术改进的角度来提高配网的故障定位、故障隔离的速度，从而提高复电速度。配电网抢修的基本流程是：灾后发生多处故障，相关部门在最短的时间内通过95598客服中心，调度SCADA系统，上下级单位的通信等渠道确定故障位置和故障类型，在资源有限的情况下，合理有效地组织应急抢修队伍，制定出高效的故障抢修策略。可以看到目前现有的配网抢修技术不仅在技术操作上的环节过于繁琐，时间过长，同时抢修的效率和配网的可靠性都存在显著的问题。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种提高配网抢修效率和可靠性的基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法，包括以下步骤：

1)获取配网区域内各故障地点的位置和故障次数，建立坐标系，得到各故障地点的坐标；

2)构建最短路径法的数学模型；

3)求解最短路径法的数学模型，得到配网抢修驻点的最佳分布坐标。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)选择初始驻点T₀坐标(x₀,y₀)，并限定驻点T(x,y)的取值范围，则有：

(x-x₀)²+(y-y₀)²≤5²；

22)构建最短路径法的数学模型的目标函数为：

$\min f(x,y)=min\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{R}_i\·{\mathrm{TP}}_i$

${\mathrm{TP}}_i=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}$

其中，R_i为第i个故障地点的故障权值，TP_i为第i个故障地点到驻点T的实际距离，n为故障地点总数。

所述的步骤21)中初始驻点T₀坐标(x₀,y₀)的选择方法为取所有故障地点坐标的平均值。

所述的步骤22)中第i个故障地点的故障权值R_i的计算式为：

$R_i=\frac{{\mathrm{\η}}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\η}}_i}$

其中，η_i为第i个故障地点的故障次数。

所述的步骤3)采用偏导方法求解，得到配网抢修驻点的最佳分布坐标后，并搬迁原驻点到最佳分布坐标。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

通过本发明提出的方法搭建的数学模型，可以准确预测配网抢修驻点，可以分析出最佳抢修队伍的驻点分布点，经过统筹考虑，使应急抢修队伍的驻点分布最为合理，进而有效缩短抢修队伍的平均到达时间，以达到提高配网抢修效率和可靠性的目的。

附图说明

图1为实施例中故障点及抢修驻点的坐标图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例：

结合图1对本发明的效果对上海市某区2011年的故障数据进行分析的一个实例。

(1)故障区域坐标系的建立

为了实施配网故障抢修一体化改革，遵照“三统一”的原则，实现“一个报修由一支抢修队伍负责到底”，由上海市某区2011年的故障数据为例，首先建立了各故障区域的坐标系。

根据2011年的故障信息，分别得出了17个故障地区的故障次数，如表1所示：

表12011年上海市某区各个地区的故障次数

地区	故障次数	地区	故障次数
				P1	174	P2	42
P3	168	P4	166
				P5	253	P6	66
P7	133	P8	80
				P9	130	P10	55
P11	27	P12	13
				P13	49	P14	26
P15	22	P16	7
				P17	49

以P₁点作为坐标原点，正东正西为x轴，正南正北为y轴，其余地区的大致地点都标于图1中。通过查询，在以P₁点作为坐标原点的坐标系中，各故障区域的坐标，如表2所示。

表2各故障区域的坐标

地区	坐标(x，y)(km)	地区	坐标(x，y)(km)
				P1	(0，0)	P2	(1，3.8)
P3	(6.8，0)	P4	(14.1，2.5)
				P5	(9.7，10.6)	P6	(5.1，5.6)
P7	(1.7，12.1)	P8	(-7.4，-5.1)

P9	(-7.5，-15.5)	P10	(-19.2，-12.5)
				P11	(-3.9，12)	P12	(-18.7，-3)
P13	(10.1，5.8)	P14	(-6.5，-8)
				P15	(-14.9，-9.3)	P16	(-14.4，-12.2)
P17	(-3.1，7.3)

(2)最短路径法模型及分析

首先我们搭建最短路径法的数学模型。设所研究的驻点为T₀，则驻点T₀当下坐标为(-2.5，-1.5)，即图1中的M点。假定待选驻点T₀(x₀，y₀)的位置变化范围为一个以原点为圆心、r＝5km为半径的圆内，如图1中的蓝色圆圈所示。由此得出驻点的限制不等式：

G(x,y):x²+y²≤5²(1)

由不等式(1)得出，驻点T在G(x，y)内变化。各故障区域P_i的坐标为(x_i，y_i)。每个故障区域在总故障中所占比重(即其权值)R_i，以及各故障区域的代表字母，得出距离函数f(x，y)的表达式如式(2)。

$f(x,y)=\underset{i=1}{\overset{17}{\Σ}}{R}_i\·{\mathrm{TP}}_i---\left(2\right)$

——其中，表示驻点T到各故障区域的距离。

因此，在区域G(x，y)内必存在一点T(x，y)使得距离函数f(x，y)的值最小，而此T点，即为最佳驻点。

然后我们对最佳驻点进行定量分析。

先求出f对x和y的一阶偏导数f_x`和f<sub>y</sub>`：

$f_x^{\&prime;}(x,y)=\underset{i=1}{\overset{17}{\&Sigma;}}{R}_i\&CenterDot;\frac{x-x_i}{\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}}---\left(3\right)$

$f_y^{\&prime;}(x,y)=\underset{i=1}{\overset{17}{\&Sigma;}}{R}_i\&CenterDot;\frac{y-y_i}{\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}}---\left(4\right)$

分别令(3)式和(4)式为零，建立方程组，求出的坐标T(x，y)即为函数f的驻点，即最值点。利用Matlab来计算此方程，程序运行结果为(4，3.1)，即T的坐标为(4，3.1)，如图2-1所示。而根据函数f(x，y)的特性可知，此点所对应的f值即为最小值，而此点也即为最理想的驻点坐标T(4，3.1)。

因此得出：抢修小队的当下驻点M点应当向东北方向移动至T点，从而有效地缩短配网抢修的平均到达时间，达到提高配网抢修效率的目的。

Claims (5)

1.一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取配网区域内各故障地点的位置和故障次数，建立坐标系，得到各故障地点的坐标；

2)构建最短路径法的数学模型；

3)求解最短路径法的数学模型，得到配网抢修驻点的最佳分布坐标。

2.根据权利要求1所述的一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法，其特征在于，所述的步骤2)具体包括以下步骤：

21)选择初始驻点T₀坐标(x₀,y₀)，并限定驻点T(x,y)的取值范围，则有：

(x-x₀)²+(y-y₀)²≤5²；

22)构建最短路径法的数学模型的目标函数为：

$\min f(x,y)=min\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{R}_i\&CenterDot;{\mathrm{TP}}_i$

${\mathrm{TP}}_i=\sqrt{{(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2}$

其中，R_i为第i个故障地点的故障权值，TP_i为第i个故障地点到驻点T的实际距离，n为故障地点总数。

3.根据权利要求2所述的一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法，其特征在于，所述的步骤21)中初始驻点T₀坐标(x₀,y₀)的选择方法为取所有故障地点坐标的平均值。

4.根据权利要求2所述的一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法，其特征在于，所述的步骤22)中第i个故障地点的故障权值R_i的计算式为：

$R_i=\frac{{\mathrm{\&eta;}}_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&eta;}}_i}$

其中，η_i为第i个故障地点的故障次数。

5.根据权利要求1所述的一种基于最短路径法的配网抢修驻点分布方法，其特征在于，所述的步骤3)采用偏导方法求解，得到配网抢修驻点的最佳分布坐标后，并搬迁原驻点到最佳分布坐标。