CN105223480A - 天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法 - Google Patents

Abstract

天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，包括：1)设置输入参数与变电站空间剖分：设置变电站二维空间范围，将变电站二维空间剖分为N×N个节点；设置时差误差的标准差σ_t及统计次数N_m；2)计算变电站各剖分节点的定位误差平均值与标准差：根据设置的时差误差标准差σ_t产生N_m组随机数，将理论时间差与产生的随机数相加得到N_m组时间差；采用选取的定位算法对每组时间差进行定位计算，计算定位位置与剖分节点的均方根误差；计算N_m次统计均方根误差的平均值与标准差；3)定位误差分布图的绘制：根据步骤2)循环计算N×N个剖分节点的定位误差平均值与标准差，分别绘制定位误差平均值与标准差的等高线二维分布图。

Description

天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法

技术领域：

本发明属于电力设备绝缘状态诊断技术领域，具体涉及一种天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法。

背景技术：

局部放电检测作为发现电力设备内隐藏缺陷及绝缘状态评估的有效手段，在变压器及气体组合绝缘电器等众多电力设备中获得广泛应用。变电站中的任意高压电力设备均可能发生局部放电，要想对全站的一次电气设备实施监测，需要在所有设备上都安装局部放电监测装置，成本极高。因此目前众多学者开展了利用车载式天线阵列实现变电站局部放电源定位、对变电站进行全方位的局部放电巡检的研究。

天线阵列中包含多个宽带全向天线，通过确定各天线间特高频信号时间差，建立多个时差定位方程，求解定位方程组获得局部放电源的位置。用于变电站局部放电源定位的天线阵列排列方式包括矩阵、菱形、三角形、Y形及四面体顶点多种方式，定位方程组求解算法包括牛顿-拉夫逊迭代方法、搜格法及粒子群最优估计及时差平面交叉法多种算法，不同天线排列方式下及定位算法的定位准确度不同，因此需要合理选取布置方法与定位算法。以往选取过程多采用实验手段，需要针对各种天线布置方式与天线间距，尽可能多地改变局部放电源的位置，才能选择出较优的布置方式与定位算法，实验过程复杂、耗费时间较长。

发明内容：

本发明的目的在于解决传统实验方法选取天线布置方式与定位算法时极为复杂的问题，提供了一种天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案来实现的：

天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，包括如下步骤：

1)设置输入参数与变电站空间剖分：建立变电站空间坐标系，设置天线阵列中各天线的坐标(xs_m,ys_m,zs_m)，m＝1,2,…,SN，其中SN为天线数目；假定变电站内所有局部放电设备位于同一平面上，设置变电站二维空间范围，横坐标范围为[x_min,x_max]，纵坐标范围为[y_min,y_max]，将变电站二维空间剖分为N×N个节点，且相邻两个节点之间的距离大于1m，剖分后的节点(x_i,y_i,z_p)为仿真中的局部放电源位置；设置时差误差的标准差σ_t及蒙特卡罗法统计次数N_m；

2)利用蒙特卡罗法计算变电站各剖分节点的定位误差平均值与标准差：对于第i个剖分节点，根据剖分节点与各天线的距离计算各天线接收特高频信号的理论时间差，根据设置的时差误差标准差σ_t产生N_m组随机数，将理论时间差与产生的随机数相加得到N_m组时间差；采用选取的时差定位算法对每组时间差进行定位计算，得到N_m个定位位置(xl_k,yl_k,zl_k)，其中k＝1,2,…,N_m；计算所有定位位置与剖分节点的均方根误差d_k：

$d_k=\sqrt{{({\mathrm{xl}}_k-x_i)}^2+{({\mathrm{yl}}_k-y_i)}^2+{({\mathrm{zl}}_k-z_p)}^2}---\left(1\right)$

计算N_m次统计定位均方根误差的平均值与标准差；

3)定位误差分布图的绘制：根据步骤2)循环计算N×N个剖分节点的定位误差平均值与标准差，以剖分节点坐标为横纵坐标，分别绘制定位误差平均值与标准差的等高线二维分布图。

本发明进一步的改进在于，步骤1)所述的天线阵列，包括四个全向宽带天线，利用四个天线接收信号的时间差建立三个时差方程，通过求解时差方程计算得到定位位置，四个天线按照矩阵、菱形、三角形或者四面体顶点多种方式布置。

本发明进一步的改进在于，步骤1)所述的剖分后的节点坐标(x_i,y_i,z_p)，假定变电站内所有局部放电设备位于同一平面上，故所有局部放电源节点的z轴坐标相同，为z_p。

本发明进一步的改进在于，步骤2)所述的理论时间差按下式计算：

$t_{mn}=\frac{\sqrt{{(x_i-{\mathrm{xs}}_n)}^2+{(y_i-{\mathrm{ys}}_n)}^2+{(z_p-{\mathrm{zs}}_n)}^2}-\sqrt{{(x_i-{\mathrm{xs}}_m)}^2+{(y_i-{\mathrm{ys}}_m)}^2+{(z_p-{\mathrm{zs}}_m)}^2}}{c}---\left(2\right)$

其中，t_mn为天线n与天线m局部放电特高频信号的时间差，t_mn＝t_n-t_m，t_m为第m个天线特高频信号的起始时间，(xs_m,ys_m,zs_m)为第m个天线的坐标，m＝1,2,…,SN，n＝1,2,…,SN；c为电磁波在变电站内的传播速度，为光速3×10⁸m/s。

本发明进一步的改进在于，步骤2)所述的根据设置的时差误差标准差σ_t产生N_m组随机数，时差误差为标准正态分布，通过设置的标准差σ_t产生N_m组符合标准正态分布的随机数。

本发明进一步的改进在于，步骤2)所述的时差定位算法，基本原理为通过求解以下时差定位方程组获得局部放电源坐标(xl,yl,zl)：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_2)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_2)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_2)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{12}\\ \sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_3)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_3)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_3)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{13}\\ \sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_4)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_4)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_4)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{14}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，t₁₂、t₁₃、t₁₄为理论时间差与随机数相加得到的一组时间差，求解以上方程组的方法包括牛顿-拉夫逊迭代法、搜格法、粒子群最优化方法及二维平面相交法。

与现有技术相比，本发明具有以下的有益效果：

本发明提出了一种天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，最终绘制得到不同天线阵列布置及定位算法的定位误差分布图，可获得以下有益效果：

(1)天线阵列时差误差是影响定位精度的主要因素，通过本发明定位误差仿真方法，可获得不同时差误差下在不同位置的定位误差。若设置某一定位误差限值，通过分析时差误差分布图，可进一步获取可准确定位时时差误差的最大值。

(2)利用本发明定位误差仿真方法，可仿真得到矩阵、Y形，菱形、三角形及四面体顶点等天线布置方式下的定位误差分布，以变电站内电力设备所在区域定位误差小为原则，通过比较不同天线阵列布置下的定位误差分布图，优选天线阵列布置方式。

(3)利用本发明定位误差仿真方法，可仿真得到牛顿-拉夫逊迭代法、搜格法、粒子群最优化方法及二维平面相交法等不同定位算法的定位误差分布图，可以对不同算法的定位精度进行评估，进而优选定位精度高的定位算法。

附图说明：

图1为本发明定位误差仿真方法的计算流程图。

图2(a)～(c)分别为本发明采用的矩形、Y形及菱形三种天线布置方式图。

图3为本发明计算的矩形天线布置的定位误差平均值与标准差分布图；其中，图3(a)为定位误差平均值分布图，图3(b)为定位误差标准差分布图。

图4为本发明计算的Y形天线布置的定位误差平均值与标准差分布图；其中，图4(a)为定位误差平均值分布图，图4(b)为定位误差标准差分布图。

图5为本发明计算的菱形天线布置的定位误差平均值与标准差分布图；其中，图5(a)为定位误差平均值分布图，图5(b)为定位误差标准差分布图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。

如图1所示，本发明天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，包括如下步骤：

(1)设置输入参数与变电站空间剖分：建立变电站空间坐标系，设置天线阵列中各天线的坐标(xs_m,ys_m,zs_m)，m＝1,2,…,SN，其中SN为天线数目；假定变电站内所有局部放电设备位于同一平面上，设置变电站二维空间范围，横坐标范围为[x_min,x_max]，纵坐标范围为[y_min,y_max]，将变电站二维空间剖分为N×N个节点，剖分后的节点(x_i,y_i,z_p)为仿真中的局部放电源位置；设置时差误差的标准差σ_t及蒙特卡罗法统计次数N_m。

本步骤中所述的天线阵列，一般包括4个全向宽带天线，且4个天线可按照矩阵、Y形，菱形、三角形及四面体顶点多种方式布置。

本步骤中所述的剖分后的节点坐标(x_i,y_i,z_p)，假定变电站内所有局部放电设备位于同一平面上，故所有局部放电源节点的z轴坐标相同，为z_p。

作为一种实施例，本发明给出了矩形、Y形及菱形三种天线布置方式，如图2(a)～(c)所示，设置图中尺寸a与b可唯一地确定天线布置方式，改变天线尺寸a与b时定位误差分布图也会随之变化。

作为一种实施例，建立变电站空间坐标系，以天线布置形状的中心点为原点，以平行于某一条边为x轴，垂直于x轴为y轴，天线阵列与局部放电源位于同一水平平面z＝0上。对于矩形布置，原点为矩形中心点，四个天线的坐标分别为(-a/2,b/2,0)、(a/2,b/2,0)、(a/2,-b/2,0)及(-a/2,-b/2,0)；对于Y形布置，原点为Y形中心的天线，四个天线的坐标分别为(-a/2,b/2,0)、(a/2,b/2,0)、(0,0,0)及(0,-b/2,0)；对于菱形布置，原点为菱形中心点，四个天线的坐标分别为(0,b/2,0)、(a/2,0,0)、(0,-b/2,0)及(-a/2,0,0)。

作为一种实施例，变电站二维空间范围设置为30m×30m，对于原点为天线布置形状中心点时，横坐标范围为[-15,15]，纵坐标范围为[-15,15]，并将变电站二维空间剖分为300×300个节点。

作为一种实施例，设置时差误差的标准差σ_t为0.2ns，蒙特卡罗法统计次数N_m为100次。

(2)利用蒙特卡罗法计算变电站单个剖分节点的定位误差平均值与标准差：对于第i个剖分节点，根据剖分节点与各天线的距离计算各天线接收信号的理论时间差，根据设置的时差误差的标准差σ_t产生N_m组随机数，将理论时间差与产生的随机数相加得到N_m组时间差；采用选取的时差定位算法对每组时间差进行定位计算，得到N_m个定位位置(xl_k,yl_k,zl_k)，其中k＝1,2,…,N_m；计算每个定位位置与剖分节点的均方根误差d_k：

$d_k=\sqrt{{({\mathrm{xl}}_k-x_i)}^2+{({\mathrm{yl}}_k-y_i)}^2+{({\mathrm{zl}}_k-z_p)}^2}---\left(1\right)$

计算N_m次统计均方根误差的平均值与标准差。

本步骤中所述的理论时间差按下式计算：

$t_{mn}=\frac{\sqrt{{(x_i-{\mathrm{xs}}_n)}^2+{(y_i-{\mathrm{ys}}_n)}^2+{(z_p-{\mathrm{zs}}_n)}^2}-\sqrt{{(x_i-{\mathrm{xs}}_m)}^2+{(y_i-{\mathrm{ys}}_m)}^2+{(z_p-{\mathrm{zs}}_m)}^2}}{c}---\left(2\right)$

其中，t_mn为天线n与天线m局部放电特高频信号的时间差，t_mn＝t_n-t_m，t_m为第m个天线特高频信号的起始时间，(xs_m,ys_m,zs_m)为第m个天线的坐标，m＝1,2,…,SN，n＝1,2,…,SN；c为电磁波在变电站内的传播速度，为光速3×10⁸m/s。

本步骤中所述的根据设置的时差误差的标准差σ_t产生N_m组随机数，时差误差为标准正态分布，通过设置的标准差σ_t产生N_m组符合标准正态分布的随机数。

本步骤中所述的时差定位算法，基本原理为通过求解以下时差定位方程组获得局部放电源坐标(xl,yl,zl)：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_2)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_2)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_2)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{12}\\ \sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_3)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_3)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_3)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{13}\\ \sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_4)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_4)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_4)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{14}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，t₁₂、t₁₃、t₁₄为理论时间差与随机数相加得到的一组时间差，求解以上方程组的方法包括牛顿-拉夫逊迭代法、搜格法、粒子群最优化方法及时差平面相交法。

作为一种实施例，本发明利用时差平面相交法求解以上方程组。其计算步骤包括：如果天线1、2、3位于三维空间，通过公式(3)可推导得到平面方程：

A₁₂₃r_x+B₁₂₃r_y+C₁₂₃r_z＝D₁₂₃(4)

其中，相关变量按以下公式计算

A₁₂₃＝x_s1d₂₃+x_s2d₃₁+x_s3d₁₂

B₁₂₃＝y_s1d₂₃+y_s2d₃₁+y_s3d₁₂

C₁₂₃＝z_s1d₂₃+z_s2d₃₁+z_s3d₁₂

$D_{123}=\frac{(d_{12}{d}_{23}{d}_{31}+r_1^2{d}_{23}+r_2^2{d}_{31}+r_3^2{d}_{12})}{2}$

$r_i^2=x_{si}^2+y_{si}^2+z_{si}^2$

d_ij＝ct_ij

如果有SN(SN>3)个天线就可以得到个类似的方程，组成如下方程组：

Ax＝D(5)

其中， $\begin{array}{ccc}A=\left[\begin{array}{ccc}{A}_{123}& B_{123}& C_{123}\\ .& & \\ .& & \\ .& & \\ A_{ijk}& B_{ijk}& C_{ijk}\\ .& & \\ .& & \\ .& & \end{array}\right]& D=\left[\begin{array}{c}{D}_{123}\\ .\\ .\\ .\\ D_{ijk}\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]& x=\left[\begin{array}{c}xl\\ yl\\ zl\end{array}\right]\end{array}$

通过对这组方程组求解就可以得到局部放电源的坐标位置(xl,yl,zl)。

(3)定位误差分布图的绘制：根据步骤(2)循环计算N×N个剖分节点的定位误差平均值与标准差，以剖分节点坐标为横纵坐标，分别绘制定位误差平均值与标准差的等高线二维分布图。

作为一种实施例，本发明计算了矩形、Y形及菱形三种天线布置方式下的定位误差分布图，计算中尺寸a与b分别设置为6m与2m，时差误差标准差为0.2ns，定位算法采用时差平面相交法，得到矩形、Y形及菱形三种天线布置方式下的定位误差平均值及标准差分别如图3、图4及图5所示。可以看出，定位误差平均值分布与标准差分布基本一致，误差大小与天线布置方式密切有关；矩形天线分布的定位误差等高线图呈现四瓣分布，在相邻两瓣之间存在较大定位误差的区域；Y形与菱形分布的定位误差等高线图呈现两瓣分布，且较大定位误差的区域较矩形小。选择天线布置方式时需考虑变电站中电力设备的位置，使电力设备处于定位误差较小区域。若采用车载式天线阵列在变电站内进行全方位巡检，天线阵列在道路中前进，因电力设备多位于道路两侧，需要选取天线布置方式使道路两侧的定位误差较小，从图3、图4与图5可以看出Y形与菱形天线阵列两侧误差较小，符合以上要求，故可选取Y形或菱形天线布置方式。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅作为本发明的实施案例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、替换或变更，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)设置输入参数与变电站空间剖分：建立变电站空间坐标系，设置天线阵列中各天线的坐标(xs_m,ys_m,zs_m)，m＝1,2,…,SN，其中SN为天线数目；假定变电站内所有局部放电设备位于同一平面上，设置变电站二维空间范围，横坐标范围为[x_min,x_max]，纵坐标范围为[y_min,y_max]，将变电站二维空间剖分为N×N个节点，且相邻两个节点之间的距离大于1m，剖分后的节点(x_i,y_i,z_p)为仿真中的局部放电源位置；设置时差误差的标准差σ_t及蒙特卡罗法统计次数N_m；

2)利用蒙特卡罗法计算变电站各剖分节点的定位误差平均值与标准差：对于第i个剖分节点，根据剖分节点与各天线的距离计算各天线接收特高频信号的理论时间差，根据设置的时差误差标准差σ_t产生N_m组随机数，将理论时间差与产生的随机数相加得到N_m组时间差；采用选取的时差定位算法对每组时间差进行定位计算，得到N_m个定位位置(xl_k,yl_k,zl_k)，其中k＝1,2,…,N_m；计算所有定位位置与剖分节点的均方根误差d_k：

$d_k=\sqrt{{({\mathrm{xl}}_k-x_i)}^2+{({\mathrm{yl}}_k-y_i)}^2+{({\mathrm{zl}}_k-z_p)}^2}---\left(1\right)$

计算N_m次统计定位均方根误差的平均值与标准差；

3)定位误差分布图的绘制：根据步骤2)循环计算N×N个剖分节点的定位误差平均值与标准差，以剖分节点坐标为横纵坐标，分别绘制定位误差平均值与标准差的等高线二维分布图。

2.根据权利要求1所述的天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，其特征在于，步骤1)所述的天线阵列，包括四个全向宽带天线，利用四个天线接收信号的时间差建立三个时差方程，通过求解时差方程计算得到定位位置，四个天线按照矩阵、菱形、三角形或者四面体顶点多种方式布置。

3.根据权利要求1所述的天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，其特征在于，步骤1)所述的剖分后的节点坐标(x_i,y_i,z_p)，假定变电站内所有局部放电设备位于同一平面上，故所有局部放电源节点的z轴坐标相同，为z_p。

4.根据权利要求1所述的天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，其特征在于，步骤2)所述的理论时间差按下式计算：

$t_{mn}=\frac{\sqrt{{(x_i-{\mathrm{xs}}_n)}^2+{(y_i-{\mathrm{ys}}_n)}^2+{(z_p-{\mathrm{zs}}_n)}^2}-\sqrt{{(x_i-{\mathrm{xs}}_m)}^2+{(y_i-{\mathrm{ys}}_m)}^2+{(z_p-{\mathrm{zs}}_m)}^2}}{c}---\left(2\right)$

其中，t_mn为天线n与天线m局部放电特高频信号的时间差，t_mn＝t_n-t_m，t_m为第m个天线特高频信号的起始时间，(xs_m,ys_m,zs_m)为第m个天线的坐标，m＝1,2,…,SN，n＝1,2,…,SN；c为电磁波在变电站内的传播速度，为光速3×10⁸m/s。

5.根据权利要求1所述的天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，其特征在于，步骤2)所述的根据设置的时差误差标准差σ_t产生N_m组随机数，时差误差为标准正态分布，通过设置的标准差σ_t产生N_m组符合标准正态分布的随机数。

6.根据权利要求1所述的天线阵列时差法定位变电站局部放电源的定位误差仿真方法，其特征在于，步骤2)所述的时差定位算法，基本原理为通过求解以下时差定位方程组获得局部放电源坐标(xl,yl,zl)：

$\left\{\begin{array}{c}\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_2)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_2)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_2)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{12}\\ \sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_3)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_3)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_3)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{13}\\ \sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_4)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_4)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_4)}^2}-\sqrt{{(xl-{\mathrm{xs}}_1)}^2+{(yl-{\mathrm{ys}}_1)}^2+{(zl-{\mathrm{zs}}_1)}^2}={\mathrm{ct}}_{14}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中，t₁₂、t₁₃、t₁₄为理论时间差与随机数相加得到的一组时间差，求解以上方程组的方法包括牛顿-拉夫逊迭代法、搜格法、粒子群最优化方法及二维平面相交法。