CN103913680B - 基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，包括如下步骤：步骤一，基于四元特高频天线阵列接收到的一组波形，利用广义互相关算法，得到定位所需的四个时延；步骤二，以上述时延为基点，设定时延误差范围，在该范围内随机仿真出n组时延，随机函数采用正态分布，中心采用步骤一计算所得时延；步骤三，利用上述n组时延计算放电源二维定位信息，得到方向角分布图；步骤四，依据统计分析方法，取角度分布概率最大的角度为定位角度；步骤五，以定位角度为中心展开一个搜索区域，进行网格搜索，计算放电源定位角度和径向距离。本发明基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，能够提高局部放电定位的准确性。

Description

基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法

技术领域

本发明涉及电力系统高电压与绝缘技术，特别是一种基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法。

背景技术

绝缘故障是电力设备在运行中最主要的可能故障之一，电力设备发生绝缘故障前，一般都会有一个逐渐发展的局部放电过程，最终导致绝缘击穿。如果在这个过程能够对运行设备进行局部放电监测和诊断，及时发现局部放电信号，提前对缺陷进行处理，就能有效避免绝缘击穿故障的发生。对局部放电位置的定位，也有助于制定更有针对性的检修处理方案，减少停电时间，提高检修效率。局部放电是导致电力变压器绝缘劣化和引起电力系统事故的重要原因，因此局部放电现象的检测和定位是非常重要的。在确定变压器内部存在局部放电后，快速准确地对局放源定位，这对于迅速排除故障、保障电力系统正常运行具有重要意义。

局部放电可通过超声波、电气参数常量和特高频电磁波等多种方法检测。这些方法都可用来做局放定位。特高频（UHF）电磁波法是局部放电检测的一种新方法，该方法通过UHF传感器天线接收局部放电发生过程中辐射的特高频电磁波(300～3000MHz)信号来检测局部放电。特高频法的优点为：检测频段较高，可以有效地避开常规局部放电测量中的电晕、开关操作等多种电气干扰；检测频带宽，所以其检测灵敏度很高，且已知电磁波在空气中的传播速度近似光速，可以利用天线位置和信号间的时差来计算局部放电的位置。

在变压器局部放电特高频定位的多传感器时间差测量中存在误差，在使用牛顿迭代解时间差方程组时，可能会出现震荡不收敛和局部收敛的情况，这往往影响时间差方程组解的准确性。

利用全向天线阵列采集放电源发出的电磁波信号来实现放电源的定位。在变电站以平面矩形排列方式放置一4元特高频（UHF）天线阵列，定位模型采用平面双曲线定位模型。假设4个天线坐标分别(x₁，y₁)、(x₂，y₂)、(x₃，y₃)、(x₄，y₄)，对于二维平面上任意一点放电源P(x，y)的局部放电，电磁波到达4个天线存在时 间差t_ij(i，j=1，2，3，4)，如下式（1）：

t_ij＝t_i-t_i………………………………（1）

式中t_i表示电磁波从放电源到达第i个天线所需的传播时间，由空间几何分析，可知如下式（2）:

$\left\{\begin{array}{c}{d}_1-d_2={\mathrm{vt}}_{12}\\ d_4-d_3={\mathrm{vt}}_{43}\\ d_1-d_4={\mathrm{vt}}_{14}\\ d_2-d_3={\mathrm{vt}}_{23}\end{array}\right.\·\·\·\left(2\right)$

式中d_i表示放电源到第i个天线的距离，v为电磁波传播速度，v＝c＝3.0×10⁸m/s，根据平面解析几何知识，放电源到每两个天线之间的距离差(d_i-d_j)可唯一确定一单支双曲线，利用相同方向的单支双曲线方程联立可得到如下非线性方程组,如下式（3）：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{y^2}{a_{12}^2}-\frac{{(x-1)}^2}{b_{12}^2}=1\\ \frac{y^2}{a_{43}^2}-\frac{{(x+1)}^2}{b_{43}^2}=1\\ \frac{x^2}{a_{14}^2}-\frac{{(y-w)}^2}{b_{14}^2}=1\\ \frac{x^2}{a_{23}^2}-\frac{{(y+w)}^2}{b_{23}^2}=1\end{array}\right.\·\·\·\left(3\right)$

式中 $a_{\mathrm{ij}}=\frac{|d_i-d_j|}{2},b_{\mathrm{ij}}=\sqrt{c_{\mathrm{ij}}^2-a_{\mathrm{ij}}^2};$

a_ij、b_ij分别为双曲线的半长轴长、半短轴长，c_ij为双曲线焦距，由天线矩形阵列尺寸决定。求解放电源的坐标(x，y)只需上述四个方程中的两个即可，四个方程可以有效提高定位精度。在求解公式（3）中的非线性方程时，两个方程确定的双曲线的交点便是放电源位置，当存在时间误差时，双曲线的交点会发生偏移，从而造成一定的定位误差；当时间误差达到一定条件下，两条曲线可能不相交，此时方程组无解，从而定位失败。即当误差较大时，时间差方程组可能无解，导致定位失败。下面以一组仿真说明时差对定位结果的影响。在二维坐标系中，放电源P位于点(5，4)，极坐标系内为（38.7，6.4），四个天线的坐标分别为S₁(0.75，0.53)、S₂(0.75，-0.53)、S₃(-0.75，-0.53)、S₄(-0.75，0.53)，可以计算出t₁₂＝-2.42ns，t₄₃＝-2.01ns，t₁₄＝-4.10ns，t₂₃＝-3.70ns。为这四个时间差加入随机延时误差0.01ns，0.1ns，0.3ns，0.5ns，1ns，1.5ns，2ns。使用牛顿迭代得出定位偏差结果，如表1所示。

表1偏差结果表

由上表1可知，在0.3ns的随机延时误差内，定位算法可以把角度偏差控制在2°以下，0.3ns以上的随机延时误差便会使得偏差角度较大，定位结果失去参考价值。由于变电站的局部放电是在三维空间内开展的，定位误差会进一步变大。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，该方法能根据仿真的时延(即随机延时误差)计算局部放电的定位角度，再根据所计算的方位角的分布图确定局部放电源的方向角角度，以其为中心展开一个搜索区域，进行网格搜索，计算放电源定位角度和径向距离，这样可以提高定位精度。

本发明是通过下述技术方案来解决上述技术问题的：一种基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，基于四元特高频天线阵列接收到的一组波形，利用广义互相关算法，得到定位所需的四个时延；步骤二，以上述时延为基点，设定时延误差范围，在该范围内随机仿真出n组时延，随机函数采用正态分布，中心采用步骤一计算所得时延，n大于200；步骤三，利用上述n组时延计算放电源二维定位信息，得到方向角分布图；步骤四，依据统计分析方法，取角度分布概率最大的角度为定位角度；步骤五，以定位角度为中心展开一个搜索区域，进行网格搜索，计算放电源定位角度和径向距离。

优选地，所述步骤二采用正态分布随机数生成函数模拟时延误差。

优选地，所述步骤三、步骤四都采用统计法得到局部放电源的方向角。

优选地，所述步骤五采网格搜索法最终定位放电源位置。

优选地，所述搜索区域的角度为4度、高度为20m、长度为20m。

优选地，所述三维搜索过程中的角度间隔为0.10度，高度、距离间隔都为0.1m，时延随机误差的上限根据系统的最高采样率决定，为最小采样间隔的1/5。

优选地，所述步骤一、步骤二、步骤三在最大时延误差水平下，基于统计法的定位算法把角度偏差控制在3度以下。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：本发明基于一组采样波形算出一组时延。因为该计算时延与真实时延存在一定的误差，所以在设定的误差范围内随机仿真n组（200以上）时延，根据仿真的时延(即随机延时误差)计算局部放电的定位角度，再根据所计算的方位角的分布图确定计算的定位角度，这样可以提高计算精度。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明在系统误差水平等于0.1ns时的角度分布图(理论方向角129.23°)；

图2为本发明在系统误差水平等于0.2ns时的角度分布图(理论方向角129.23°)；

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法包括以下步骤：

步骤一，基于四元特高频天线阵列接收到的一组波形，利用广义互相关算法，

得到定位所需的四个时延T1。

步骤二，以上述时延为基点，设定时延误差范围，在该范围内随机仿真出n组时延，随机函数采用正态分布，中心采用步骤一计算所得时延，n大于200，根据系统误差水平T，以±T为时延误差上下限，用正态分布生成函数模拟时延误差T2。由于正态分布中的小概率理论，在（μ-3σ，μ+3σ）区间的概率99.73分%，因此正态分布数学期望设定为T1，标准差设定为T/3，即如下式（4）：

T2=normrnd(T1，T/3)………………………………（4）

仿真实验中，指定P（5，4）点作为放电源，计算出真实时间差，再在四个时间差上加入随机系统时延误差，误差上下限T分别为±0.1ns、±0.2ns、时各进行10000组仿真，hist函数画出角度分布图如图1至图2所示。图1至图2中定位点均换为极坐标表示，放电源P在极坐标下的坐标为(129.23，5.49)。

步骤三，利用上述n组时延计算放电源二维定位信息，得到方向角分布图。重复进行仿真实验，即放电源P位于点(5，4)，加入随机延时误差0.1ns、0.3ns，得到表2。

表2基于统计法定位误差分析表

将表2与表1对比，可以看出统计法大大提高了定位精度，在0.5ns的随机延时误差内，基于统计法的定位算法可以把角度偏差控制在3度以下。

步骤四，依据统计分析方法，取角度分布概率最大的角度为定位角度；

步骤五，以定位角度为中心展开一个搜索区域，进行网格搜索，计算放电源定位角度和径向距离，在实际变电站局部放电定位中，放电源往往与天线阵列存在高度差，原始的基于二维双曲线方程的定位算法忽略了高度的影响从而增大了定位误差，但使用网格搜索法则可避免高度带来的大部分误差。

其中，所述步骤三、步骤四都采用统计法得到局部放电源的方向角。所述步骤五采用网格搜索法最终定位放电源位置。所述搜索区域的角度为4度、高度为20m、长度为20m。所述三维搜索过程中的角度间隔为0.10度，高度、距离间隔都为0.1m，时延随机误差的上限根据系统的最高采样率决定，为最小采样间隔的1/5，比如最高采样率的1GS/s的系统，其最小采样时间为1ns，则时延随机误差的上限为0.2ns，取值可为0.1ns、0.2ns。所述步骤一、步骤二、步骤三在最大时延误差水平下，基于统计法的定位算法把角度偏差控制在3度以下。

利用hist函数定位得到放电源的定位角度后，以此定位角度为中心展开一个角 度为4度、高度为20m、长度为20m的搜索区域开始三维搜索。三维搜索过程中的角度间隔为0.10度，高度、距离间隔都为0.1m，延时随机误差为分别为0.1ns、0.3ns。

此处选取0.1m的间隔是有意义的，若系统的采样率为3GS/s，其时间分辨率为0.33ns，对应的距离分辨率为0.1m。而大部分局部放电检测中使用的天线阵列都可以达到3GS/s的采样率。

表3网格搜索下的定位误差仿真表

本发明基于一组采样波形算出一组时延。因为该计算时延与真实时延存在一定的误差，所以在设定的误差范围内随机仿真n组（200以上）时延，根据仿真的时延计算局部放电方位角，再根据所计算的方位角的分布图（计算方位角值的中心值）确定计算的方位角，这样可以提高计算精度。本发明使用随机时延误差，统计经多次牛顿迭代法求解出的定位角度，找出出现频率最大的角度作为定位角度，在此基础上使用网格搜索法确定定位距离，可以在很大程度上提高局部放电定位的准确性，从而验证了统计法在局部放电定位的重要性。通过随机时延误差仿真研究，发现本发明能够提高局部放电定位精度。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (7)

1.一种基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，基于四元特高频天线阵列接收到的一组波形，利用广义互相关算法，得到定位所需的四个时延；

步骤二，以上述时延为基点，设定时延误差范围，在该范围内随机仿真出n组时延，随机函数采用正态分布，中心采用步骤一计算所得时延，n大于200；

步骤三，利用上述n组时延计算放电源二维定位信息，得到方向角分布图；

步骤四，依据统计分析方法，取角度分布概率最大的角度为定位角度；

步骤五，以定位角度为中心展开一个搜索区域，进行网格搜索，计算放电源定位角度和径向距离。

2.根据权利要求1所述的基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，其特征在于，所述步骤二采用正态分布随机数生成函数模拟时延误差。

3.根据权利要求1所述的基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，其特征在于，所述步骤三、步骤四都采用统计分析法得到局部放电源的方向角。

4.根据权利要求1所述的基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，其特征在于，所述步骤五采用网格搜索法最终定位放电源位置。

5.根据权利要求1所述的基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，其特征在于，所述搜索区域的角度为4度、高度为20m、长度为20m。

6.根据权利要求1所述的基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，其特征在于，所述搜索过程中的角度间隔为0.10度，高度、距离间隔都为0.1m，时延随机误差的上限根据系统的最高采样率决定，为最小采样间隔的1/5。

7.根据权利要求1所述的基于时延误差随机模拟与统计分析的局部放电定位方法，其特征在于，所述步骤一、步骤二、步骤三在最大时延误差水平下，基于统计分析法的定位算法把角度偏差控制在3度以下。