CN103605100A - 一种雷电探测系统定位误差模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种雷电探测系统定位误差模拟方法。可用于对雷电探测站网定位误差的模拟，定位误差是评价一个定位网络优劣的关键指标之一。通过对雷电探测站网的定位误差模拟可以优化站网的几何布置形式，优化站网的布站个数，最大限度的提高站网的定位精度。本发明基于“随机数”的蒙特卡洛方法对网络覆盖区域的定位精度进行模拟。最大限度的模拟站网实际工作情况。通过对站网内、外的定位误差进行模拟分析。实现在站网布站之前进行误差估计。根据定位误差模拟情况优化站点几何布置形式，优化站网的布站个数，提高站网的定位精度。

Description

一种雷电探测系统定位误差模拟方法

技术领域

本发明涉及一种定位误差模拟方法，尤其是涉及一种雷电探测系统定位误差模拟方法。

背景技术

雷电被认为是对人类危害最大的十种灾害之一。长期以来雷电对人类赖以生存的自然资源和人类创造的物质文明构成极大的威胁，尤其是微电子设备广泛应用的今天，雷电造成的直接和间接灾害日益严重，因此对雷电的研究也越来越受到重视。雷电探测系统可以用来确定雷电的准确位置，用于确定一个指定区域内发生闪电的数量、正地闪和负地闪的接地点、估计闪电电流、以及其它放电参数的统计特征，这对雷电防护系统的设计和研究具有重要意义。研究定位误差是评价一个雷电探测网络优劣的关键指标之一。本专利提出了一种基于“随机数”的蒙特卡洛方法对网络覆盖区域的定位精度进行模拟方法，最大限度的模拟站网实际工作情况。可以对站网内、外的定位误差进行模拟分析。通过对雷电探测站网的定位误差模拟可以优化站网的几何布置形式，优化站网的布站个数，最大限度的提高站网的定位精度。

发明内容

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种雷电探测系统定位误差模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据模拟区域的面积大小设定步长，然后基于设定的步长将模拟区域进行区域格点化，定义每个格点的三维坐标为x y z，模拟区域内各探测站点的三维坐标为x_i y_i z_i；

步骤2，针对一个格点，并计算当前格点的模拟放电事件到达各探测站点的精准到达时间；

步骤3，在步骤2中得到的该格点到达各探测站点的精准到达时间上叠加符合正态分布，均值为0，均方根σ为50-500ns的随机误差后，得到模拟放电事件当前格点到达各探测站点的真实测量到的到达时间；

步骤4，通过多站传输方程组，解出到模拟放电事件中各探测站点到达当前格点的反演位置及反演发生时间；

步骤5，通过步骤4得到的反演位置及该格点的真实位置的差，得到此次模拟的定位误差。

步骤6，更换一个格点并重复步骤2至步骤5直至所有格点的定位误差全部模拟完毕后结束，得到模拟区域内的定位误差。

在上述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，所述步骤2中，精准到达时间为 $t_i=\frac{1}{c}\sqrt{{(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2+{(z_i-z)}^2};$ 其中t_i为模拟放电事件当前个点到达第i个站点的准确时间。

在上述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，所述步骤3中，到达各探测站点的真实测量到的到达时间TOA_i=t_i+Δt；其中，TOA_i为模拟放电事件当前格点到达第i个站点的真实测量到的到达时间,△t为随机误差时间，△t=random(m), $f\left(m\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{m}{2{\mathrm{\σ}}^2}).$

在上述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，所述的步骤4中，通过多站传输方程组，得到模拟放电事件各探测站点到达当前格点的反演位置及发生时间，基于以下公式：

$\left[\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{ij}}& y_{\mathrm{ij}}& z_{\mathrm{ij}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{ij}}\\ x_{\mathrm{ik}}& y_{\mathrm{ik}}& z_{\mathrm{ik}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{ik}}\\ x_{\mathrm{il}}& y_{\mathrm{il}}& z_{\mathrm{il}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{il}}\\ x_{\mathrm{im}}& y_{\mathrm{im}}& z_{\mathrm{im}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{im}}\\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{x}^{\mathrm{fit}}\\ y^{\mathrm{fit}}\\ z^{\mathrm{fit}}\\ t^{\mathrm{fit}}\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_{\mathrm{ij}}\\ b_{\mathrm{ik}}\\ b_{\mathrm{il}}\\ b_{\mathrm{im}}\\ .\\ .\\ .\end{array}\right];$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}=x_j-x_i,y_{\mathrm{ij}}=y_j-y_i,z_{\mathrm{ij}}=z_j-z_i\\ {r_i}^2=x_i^2+y_i^2+z_i^2,r_j^2=x_j^2+y_j^2+z_j^2\\ b_{\mathrm{ij}}=[(r_j^2-{r_i}^2)-c^2({\mathrm{TOA}}_j^2-{\mathrm{TOA}}_i^2)]/2\end{array}\right.,{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{TOA}}_j-{\mathrm{TOA}}_i$

x^fit,y^fit,z^fit,t^fit为通过定位算法而得出反演的辐射源三维坐标及时间；x_iky_ik z_ik r_k r_m b_ik……的计算同x_ij y_ij z_ij r_i r_j b_ij的计算，：x_ik表示第i号站点与第k好站点的水平位置差。

在上述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，所述步骤5中，定位误差的计算方法是：

$E_{2D}=\left|D_{2D}\right|=\sqrt{{(x-x^{\mathrm{fit}})}^2+{(y-y^{\mathrm{fit}})}^2}$

E_z=|D_z|=|z-z^fit|；

其中，E_2D为得到的当前格点二维平面定位误差，E_z为得到的当前格点高度定位误差。

在上述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，每次计算当前格点的定位误差，需要重复100-1000次，即重复步骤1至步骤100-1000次，得到对当前格点的100-1000次定位误差；平均100-1000次定位误差作为在当前格点得到的最终定位误差。

因此，本发明具有如下优点：可以模拟站网实际工作情况。对站网内、外的定位误差进行模拟分析。实现在站网布站之前的进行误差估计，根据定位误差模拟情况优化站点几何布置形式，优化站网的布站个数，提高站网的定位精度。对于定位站点合理高效布置具有重要指导作用。

附图说明

附图1是模拟区域内模拟格点划分以及站点分布示意图。

附图2a是模拟区域内定位网络误差二维平面投影。

附图2b是为模拟区域内定位网络误差高度误差。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

下面是针对一个具体的实施例进行的讲解说明，具体步骤如下：

1：如图1，对一个多站点雷电探测网进行定位误差模拟，选择200*200km模拟区域将模拟区域进行区域格点化，步长为10km，然后对区域内1681(41×41)个格点分别进行模拟定位误差模拟。

2：利用辐射传输方程，计算发生于每个格点的模拟放电事件到达各站的精准到达时间；

$t_i=\frac{1}{c}\sqrt{{(x_i-x)}^2+{(y_i-y)}^2+{(z_i-z)}^2}$

(其中x、y、z为每个格点的三维坐标，xi、yi、zi为每个各探测站点的三维坐标，ti为模拟放电事件到达第i个站点的准确时间)。

3：在各站精准到达时间上叠加符合正态分布，均值为0，均方根为100ns的随机误差，模拟真实测量到的到达时间；

TOA_i=t_i+Δt

(TOA_i为模拟放电事件到达第i个站点的真实测量到的到达时间,△t为随机误差时间，△t=random(m),

4：通过多站传输方程组，解出到模拟放电事件反演位置及发生时间；

$\left[\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{ij}}& y_{\mathrm{ij}}& z_{\mathrm{ij}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{ij}}\\ x_{\mathrm{ik}}& y_{\mathrm{ik}}& z_{\mathrm{ik}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{ik}}\\ x_{\mathrm{il}}& y_{\mathrm{il}}& z_{\mathrm{il}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{il}}\\ x_{\mathrm{im}}& y_{\mathrm{im}}& z_{\mathrm{im}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{im}}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{x}^{\mathrm{fit}}\\ y^{\mathrm{fit}}\\ z^{\mathrm{fit}}\\ t^{\mathrm{fit}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_{\mathrm{ij}}\\ b_{\mathrm{ik}}\\ b_{\mathrm{il}}\\ b_{\mathrm{im}}\end{array}\right]$

，其中 $\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}=x_j-x_i,y_{\mathrm{ij}}=y_j-y_i,z_{\mathrm{ij}}=z_j-z_i\\ {r_i}^2=x_i^2+y_i^2+z_i^2,r_j^2=x_j^2+y_j^2+z_j^2\\ b_{\mathrm{ij}}=[(r_j^2-{r_i}^2)-c^2({\mathrm{TOA}}_j^2-{\mathrm{TOA}}_i^2)]/2\end{array}\right.;$

DTOA_ij=TOA_j-TOA_i,(xfit,yfit,zfit,tfit)为通过定位算法而得出的辐射源三维坐标及时间）。

在本实施例中，仅计算了i至m的被测站点的误差，但本方法不局限该数量，上述中，公式的省略号即表示，被测站点为大于5个以上的情况时的计算同本步骤4，在此不再赘述。

5：计算反演位置及真实位置(格点)的差，记作此次模拟的定位误差；

$E_{2D}=\left|D_{2D}\right|=\sqrt{{(x-x^{\mathrm{fit}})}^2+{(y-y^{\mathrm{fit}})}^2}$

E_z=|D_z|=|z-z^fit|

（其中E2D为得到的该格点二维平面定位误差，Ez为得到的该格点高度定位误差）。

重复上述步骤100-1000次，得到对该格点的100-1000次定位误差；平均100-1000次定位误差作为在该格点得到的最终定位误差。对图1中的每个格点进行同样的模拟就可以得到该区域内的定位误差。

图2为通过本专利所述的定位误差模拟方法对本套雷电探测站网200*200km区域的定位误差模拟，图2a为定位网络误差二维平面投影，图2a为定位网络高度误差。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种雷电探测系统定位误差模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，根据模拟区域的面积大小设定步长，然后基于设定的步长将模拟区域进行区域格点化，定义每个格点的三维坐标为x y z，模拟区域内各探测站点的三维坐标为x_i y_i z_i；

步骤2，针对一个格点，并计算当前格点的模拟放电事件到达各探测站点的精准到达时间；

步骤3，在步骤2中得到的该格点到达各探测站点的精准到达时间上叠加符合正态分布，均值为0，均方根σ为50-500ns的随机误差后，得到模拟放电事件当前格点到达各探测站点的真实测量到的到达时间；

步骤4，通过多站传输方程组，解出到模拟放电事件中各探测站点到达当前格点的反演位置及反演发生时间；

步骤5，通过步骤4得到的反演位置及该格点的真实位置的差，得到此次模拟的定位误差；

步骤6，更换一个格点并重复步骤2至步骤5直至所有格点的定位误差全部模拟完毕后结束，得到模拟区域内的定位误差。

2.根据权利要求1所述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，其特征在于，所述步骤2中，精准到达时间为

其中t_i为模拟放电事件当前个点到达第i个站点的准确时间。

3.根据权利要求1所述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，其特征在于，所述步骤3中，到达各探测站点的真实测量到的到达时间TOA_i=t_i+Δt；其中，TOA_i为模拟放电事件当前格点到达第i个站点的真实测量到的到达时间,△t为随机误差时间，△t=random(m), $f\left(m\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\σ}}\exp (-\frac{m}{2{\mathrm{\σ}}^2}).$

4.根据权利要求1所述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，其特征在于，所述的步骤4中，通过多站传输方程组，得到模拟放电事件各探测站点到达当前格点的反演位置及发生时间，基于以下公式：

$\left[\begin{array}{cccc}{x}_{\mathrm{ij}}& y_{\mathrm{ij}}& z_{\mathrm{ij}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{ij}}\\ x_{\mathrm{ik}}& y_{\mathrm{ik}}& z_{\mathrm{ik}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{ik}}\\ x_{\mathrm{il}}& y_{\mathrm{il}}& z_{\mathrm{il}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{i:}\\ x_{\mathrm{im}}& y_{\mathrm{im}}& z_{\mathrm{im}}& -c^2{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{im}}\\ .& & & \\ .& & & \\ .& & & \end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{x}^{\mathrm{fit}}\\ y^{\mathrm{fit}}\\ z^{\mathrm{fit}}\\ t^{\mathrm{fit}}\\ .\\ .\\ .\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{b}_{\mathrm{ij}}\\ b_{\mathrm{ik}}\\ b_{\mathrm{il}}\\ b_{\mathrm{im}}\\ .\\ .\\ .\end{array}\right];$

其中， $\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{ij}}=x_j-x_i,y_{\mathrm{ij}}=y_j-y_i,z_{\mathrm{ij}}=z_j-z_i\\ {r_i}^2=x_i^2+y_i^2+z_i^2,r_j^2=x_j^2+y_j^2+z_j^2\\ b_{\mathrm{ij}}=[(r_j^2-{r_i}^2)-c^2({\mathrm{TOA}}_j^2-{\mathrm{TOA}}_i^2)]/2\end{array}\right.,{\mathrm{DTOA}}_{\mathrm{ij}}={\mathrm{TOA}}_j-{\mathrm{TOA}}_i$

x^fit,y^fit,z^fit,t^fit为通过定位算法而得出反演的辐射源三维坐标及时间；x_iky_ik z_ik r_k r_m b_ik……的计算同x_ij y_ij z_ij r_i r_j b_ij的计算，：x_ik表示第i号站点与第k好站点的水平位置差。

5.根据权利要求1所述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，其特征在于，所述步骤5中，定位误差的计算方法是：

$E_{2D}=\left|D_{2D}\right|=\sqrt{{(x-x^{\mathrm{fit}})}^2+{(y-y^{\mathrm{fit}})}^2}$

E_z=|D_z|=|z-z^fit|；

其中，E_2D为得到的当前格点二维平面定位误差，E_z为得到的当前格点高度定位误差。

6.根据权利要求1所述的一种雷电探测系统定位误差模拟方法，其特征在于，每次计算当前格点的定位误差，需要重复100-1000次，即重复步骤1至步骤100-1000次，得到对当前格点的100-1000次定位误差；平均100-1000次定位误差作为在当前格点得到的最终定位误差。

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