CN105222787A - 基于矩阵填充的位置指纹库构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，从部分已知参考点上的指纹数据恢复出所有参考点上的指纹数据，并且考虑到各种噪声等干扰信号，本发明中建立的矩阵模型能够得到各种噪声矩阵，通过删除所构建指纹库中的噪点，从而为室内定位算法提供较好的指纹数据样本源。与现有的基于传播模型与插值的指纹数据库构建方法相比，基于矩阵填充的方法能够以较少的采集样本数较好地恢复整个指纹数据库，在提高定位精度的同时减少指纹数据的采样工作量，并且该模型在受到不同程度噪声影响时仍能够表现出较好的鲁棒性。该方法可以在保证定位精度的同时，节省指纹数据采集时间，并能够排除环境中的噪声、异常的影响。

Description

基于矩阵填充的位置指纹库构建方法

技术领域

本发明涉及室内定位技术，尤其涉及一种基于矩阵填充的位置指纹库构建方法。

背景技术

随着无线通信技术的快速发展，利用各种无线局域网及广域网所实现的位置服务(LBS)成为目前发展的热点。越来越多的用户对位置信息的需求不断增强，以满足其日常工作及生活。位置服务中首要解决的关键问题是定位问题。

目前的各种定位系统为位置服务及其各种应用的发展提供了必要的手段。在基于WLAN室内定位系统中，主要有基于几何测量及基于场景分析的两种定位方法，其中基于场景分析的位置指纹算法由于其定位精度高而被认为是目前主流的定位技术，基于WLAN的指纹定位过程可以分为两个阶段：

I.离线阶段

在多个参考点上采集不同接入点(APs)的信号强度，建立一个包括每个参考位置及其对应接收到的信号强度(RSS)的指纹数据库；

II.在线阶段

将终端实时接收到APs的RSS与所建立的指纹数据库中的RSS通过定位算法估算其所在的位置。

指纹库的质量直接决定了定位系统的定位精度。它由两个方面决定，一个是采集时间，另外一个是采集点的网格密度。采集信号时间越长，通过均值滤波得到的APs信号强度越准确，指纹库的有效性越高。指纹数据密度相对越高，即采集点的网格密度相对越高，在线阶段的位置匹配相对越准确。基于指纹的定位算法虽然能够取得较高的定位精度，但存在的一个主要问题是为了提高指纹库质量保证定位精度，在训练阶段需要花费大量的时间来采集指纹数据，尤其针对大面积的区域数据采集，工作量是巨大的。如何能够明显减少离线阶段的指纹库建立时的工作量，而获得可接受的定位精度是一个值得研究的问题。

通过研究发现，在室内的每个AP通常固定在一定的位置，假设各个AP的信号强度在空间的分布是相互独立的，相邻近的参考点所接收到相同AP的信号强度具有空间相关性，因此在建立指纹数据库时，可以选择采集一部分参考点的信号强度，而其他邻近参考点的信号强度可以根据相关性进行计算得到，如果通过这种方法得到的所有参考点上指纹数据对在线的定位精度影响是可以接受的，则可以极大地减少在离线阶段建立指纹数据库所需的工作量。

现有的指纹数据库构建方法有如下三种：

第一种是传统的方法，在定位区域中按照一定间隔设置若干参考点，在每个参考点所采集的每个AP的信号强度作为该位置的指纹，那么所有参考点位置的指纹集合就构成了一个指纹数据库；如果在整个定位区域参考点个数越多，各个参考点间的距离相对越近，则指纹密度越高，定位精度越高。当然，在离线阶段为了获得所有参考点的指纹，就需要花费大量的时间与精力，此外，随着周围环境的变化及AP的数量或者布局发生了变化，都需要对指纹数据库进行重新的建立，这样都大大增加了系统运行维护的成本。

第二种是基于无线传播模型的方法，该方法应用信号传播模型通过部分采集到的指纹数据来构建整个定位区域内的指纹数据库，该方法相对简单易于实施，但由于室内环境的多样性与复杂性，通常的传播模型不能够对多径衰落、干扰等问题进行准确地建模，从而影响到所建指纹数据库的有效性。

第三种是插值方法，该方法通过一个描述参考点位置与信号强度之间关系的插值函数来构建整个定位区域的指纹，该方法相比无线传播模型方法具有较好的性能，但为了获得较高的定位精度，插值方法仍然需要较多的采样数据才能构建有效的整个指纹数据库，前期的指纹数据采集工作量仍较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，能够从已知的部分参考点上的指纹数据恢复出所有参考点上的指纹数据，并且能够得到各种噪声矩阵，通过删除所构建指纹库中的噪点，从而为室内定位算法提供较好的指纹数据样本源。

为了实现上述目的，本发明提出了一种基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，包括步骤：

在具有无线信号的室内测试环境中选择一个测试区域；

在所述测试区域内设置多个参考点；

选择部分参考点采集指纹数据，并建立指纹数据矩阵；

由部分参考点的指纹数据矩阵通过交替方向法得到所有参考点的指纹数据，完成指纹数据库的建立。

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，将所述指纹数据矩阵分为噪声矩阵、稀疏奇异矩阵及低秩矩阵。

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，所述噪声矩阵代表噪声数据，所述稀疏奇异矩阵代表所述奇异数据，所述低秩矩阵代表信号强度数据。

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，实现低秩矩阵的核范数、稀疏奇异矩阵1范数及噪声矩阵F范数之和的最小化。

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，所述指纹数据矩阵按照以下模型进行分解：

$\begin{array}{cc}s.t.& X_{ij}+Y_{ij}+Z_{ij}=M_{ij},\∀(i,j)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}$

其中，Ω表示矩阵中已采集指纹数据的参考点位置集合，Ω^C表示Ω的补集，M_ij表示已采集到的指纹数据矩阵，X_ij表示低秩矩阵，Y_ij表示稀疏奇异矩阵，Z_ij表示噪声矩阵，α、β、为平衡各目标最小化的权重；

若P_Ω表示在集合Ω所支持矩阵上的正交映射，则可以表示为：

分解模型中的约束条件为其中，

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，将上述模型进行改写：

s.t.X+Y+Z+E＝M，

其中，E为矩阵变量。

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，利用交替方向法求解上述优化模型，构建上述优化模型的增广拉格朗日函数：

其中，Λ表示拉格朗日乘子，μ为惩罚参数，α、β、为平衡各目标最小化的权重。

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，使用迭代法求出低秩矩阵X、稀疏奇异矩阵Y及噪声矩阵Z。

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，将测试区域划分成100个参考点，任意取其中20个参考点，在选取的每个参考点上采集指纹数据，建立指纹数据矩阵。

进一步的，在所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，将测试区域划分成若干网格，网格宽度为1m，所述参考点为网格的交点。

与现有技术相比，本发明的有益效果主要体现在：从部分已知参考点上的指纹数据恢复出所有参考点上的指纹数据，并且考虑到各种噪声等干扰信号，本发明中建立的矩阵模型能够得到各种噪声矩阵，通过删除所构建指纹库中的噪点，从而为室内定位算法提供较好的指纹数据样本源。与现有的基于传播模型与插值的指纹数据库构建方法相比，基于矩阵填充的方法能够以较少的采集样本数较好地恢复整个指纹数据库，在提高定位精度的同时减少指纹数据的采样工作量，并且该模型在受到不同程度噪声影响时仍能够表现出较好的鲁棒性。该方法可以在保证定位精度的同时，节省指纹数据采集时间，并能够排除环境中的噪声、异常的影响。

附图说明

图1为本发明一实施例中基于矩阵填充的位置指纹库构建方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合示意图对本发明的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法进行更详细的描述，其中表示了本发明的优选实施例，应该理解本领域技术人员可以修改在此描述的本发明，而仍然实现本发明的有利效果。因此，下列描述应当被理解为对于本领域技术人员的广泛知道，而并不作为对本发明的限制。

为了清楚，不描述实际实施例的全部特征。在下列描述中，不详细描述公知的功能和结构，因为它们会使本发明由于不必要的细节而混乱。应当认为在任何实际实施例的开发中，必须做出大量实施细节以实现开发者的特定目标，例如按照有关系统或有关商业的限制，由一个实施例改变为另一个实施例。另外，应当认为这种开发工作可能是复杂和耗费时间的，但是对于本领域技术人员来说仅仅是常规工作。

在下列段落中参照附图以举例方式更具体地描述本发明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。

请参考图1，在本实施例中，提出了一种基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，包括步骤：

S100：在具有无线信号的室内测试环境中选择一个测试区域；

S200：在所述测试区域内设置多个参考点；

S300：选择部分参考点采集指纹数据，并建立指纹数据矩阵；

S400：由部分参考点的指纹数据矩阵通过交替方向法得到所有参考点的指纹数据，完成指纹数据库的建立。

具体的，选择一个具有WiFi信号的室内测试环境，选择一个楼层或者一个房间作为测试区域；将测试区域的地面按一定间距划分成若干网格，网格的交点作为参考点，网格宽度为1m；例如将测试区域划分成100个参考点，任意取其中20个参考点，在选取的每个参考点上采集指纹数据，建立指纹数据矩阵。接着，由部分参考点的指纹数据矩阵通过ADM算法得到所有参考点的指纹数据，即指纹数据库建立完成。

在实际环境中，指纹数据的采集会受到各种因素的影响，包括奇异值数据，各种噪声。为了能够体现指纹数据在实际环境中的特征，提出一个矩阵分解模型，将采集到的指纹数据矩阵分解成一个低秩矩阵、一个稀疏奇异矩阵与一个噪声矩阵。分解的原因如下：

I.AP的信号强度在空间中具有较高的相关性，这表明测量矩阵具有低秩的特征，因此低秩矩阵代表信号强度数据；

II.由人体干扰、设备本身的问题等原因所引起的稀疏异常数据在采集的数据集合中普遍存在，因此稀疏奇异矩阵代表所述奇异数据；

III.周围环境中普遍存在着噪音，因此噪声矩阵代表噪声数据。

通常情况下，采集的指纹数据会受到噪声与异常的干扰，因此应该将采集的原始数据矩阵作为这三种因素共同作用的结果，有利于得到所需要的组成部分或者分析每个组成部分对低秩矩阵恢复所产生的影响。

因此，在本实施例中，将所述指纹数据矩阵分为噪声矩阵、稀疏奇异矩阵及低秩矩阵。所述噪声矩阵代表噪声数据，所述稀疏奇异矩阵代表所述奇异数据，所述低秩矩阵代表信号强度数据。

在本实施例中，需要实现低秩矩阵的核范数、稀疏奇异矩阵1范数及噪声矩阵F范数之和的最小化的目标。

首先，进行模型的建立，将原始的测量矩阵M分解成一个低秩矩阵X、一个稀疏奇异矩阵Y及一个噪声矩阵Z，具体的矩阵分解模型如下：

$\begin{array}{cc}s.t.& X_{ij}+Y_{ij}+Z_{ij}=M_{ij},\∀(i,j)\∈\mathrm{\Ω}\end{array}$

其中，Ω表示矩阵中已观测元素的位置集合，Ω^C表示Ω的补集，M_ij表示已采集到的测量矩阵，X_ij、Y_ij、Z_ij分别表示低秩矩阵，稀疏奇异矩阵与噪声矩阵，α、β、为平衡各目标最小化的权重。设P_Ω表示在集合Ω所支持矩阵上的正交映射，则可以表示为：

分解模型中的约束条件也可以表示为定义

为了方便该优化模型的求解，设计优化算法，将上述优化模型进行改写以便可利用增广拉格朗日函数进行求解，为此引入矩阵变量E，并且定义Y在Ω补集中的元素均为0。改写后的形式如下：

s.t.X+Y+Z+E＝M，

利用交替方向法(ADM)求解上述优化模型，首先构建该优化模型的增广拉格朗日函数：

其中，Λ表示拉格朗日乘子，μ为惩罚参数，α、β、为平衡各目标最小化的权重。

为求测量矩阵的各组成部分，相应的迭代机制如下：

具体的表示形式可以表示为：

ADM算法最终求解出一个低秩矩阵X、一个稀疏奇异矩阵Y和一个噪声矩阵Z，其中，低秩矩阵X即为由采集到的部分指纹数据矩阵M_ij所得到的全部指纹数据矩阵。

综上，在本发明实施例提供的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法中，从部分已知参考点上的指纹数据恢复出所有参考点上的指纹数据，并且考虑到各种噪声等干扰信号，本发明中建立的矩阵模型能够得到各种噪声矩阵，通过删除所构建指纹库中的噪点，从而为室内定位算法提供较好的指纹数据样本源。与现有的基于传播模型与插值的指纹数据库构建方法相比，基于矩阵填充的方法能够以较少的采集样本数较好地恢复整个指纹数据库，在提高定位精度的同时减少指纹数据的采样工作量，并且该模型在受到不同程度噪声影响时仍能够表现出较好的鲁棒性。该方法可以在保证定位精度的同时，节省指纹数据采集时间，并能够排除环境中的噪声、异常的影响。

上述仅为本发明的优选实施例而已，并不对本发明起到任何限制作用。任何所属技术领域的技术人员，在不脱离本发明的技术方案的范围内，对本发明揭露的技术方案和技术内容做任何形式的等同替换或修改等变动，均属未脱离本发明的技术方案的内容，仍属于本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，包括步骤：

在具有无线信号的室内测试环境中选择一个测试区域；

在所述测试区域内设置多个参考点；

选择部分参考点采集指纹数据，并建立指纹数据矩阵；

由部分参考点的指纹数据矩阵通过交替方向法得到所有参考点的指纹数据，完成指纹数据库的建立。

2.如权利要求1所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，将所述指纹数据矩阵分为噪声矩阵、稀疏奇异矩阵及低秩矩阵。

3.如权利要求2所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，所述噪声矩阵代表噪声数据，所述稀疏奇异矩阵代表所述奇异数据，所述低秩矩阵代表信号强度数据。

4.如权利要求3所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，实现低秩矩阵的核范数、稀疏奇异矩阵1范数及噪声矩阵F范数之和的最小化。

5.如权利要求4所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，所述指纹数据矩阵按照以下模型进行分解：

其中，Ω表示矩阵中已采集指纹数据的参考点位置集合，Ω^C表示Ω的补集，M_ij表示已采集到的指纹数据矩阵，X_ij表示低秩矩阵，Y_ij表示稀疏奇异矩阵，Z_ij表示噪声矩阵，α、β、为平衡各目标最小化的权重；

若P_Ω表示在集合Ω所支持矩阵上的正交映射，则可以表示为：

分解模型中的约束条件为其中，

6.如权利要求5所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，将上述模型进行改写：

其中，E为矩阵变量。

7.如权利要求6所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，利用交替方向法求解上述优化模型，构建上述优化模型的增广拉格朗日函数：

其中，Λ表示拉格朗日乘子，μ为惩罚参数，α、β、为平衡各目标最小化的权重。

8.如权利要求7所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，使用迭代法求出低秩矩阵X、稀疏奇异矩阵Y及噪声矩阵Z。

9.如权利要求1所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，将测试区域划分成100个参考点，任意取其中20个参考点，在选取的每个参考点上采集指纹数据，建立指纹数据矩阵。

10.如权利要求9所述的基于矩阵填充的位置指纹库构建方法，其特征在于，将测试区域划分成若干网格，网格宽度为1m，所述参考点为网格的交点。