CN1052195A - 预测干电池间歇放电容量的方法 - Google Patents

Abstract

预测锌锰干电池间放容量的方法，是通过对电池 进行不同频率恒电阻放电，再用经验数据和数字模 型，预测R20型锌锰干电池3.9欧间放至终止电压 及各工作电压下的间放时间和间放安时数。当生产 工艺稳定且以往检测产品间放均匀率≥90％，只需3 至5天即可以±5％的误差预测。

Description

本发明属于预测锌锰干电池间歇放电容量的方法。此处所指的容量既包括间歇放电的放电时间（分），又包括间歇放电的安时数或安时容量（安培·小时）。

按照国际电工学会第35技术委员会（即原电池及电池组委员会）制定的锌锰干电池检验标准（简称IEC标准），R20型锌锰干电池3.9欧间歇放电的检验方法为：

电池型号  电池类型  每日放电时间  每周放电天数  终止电压

（分）  （天）  （伏）

R20S型  普通品  30  6  0.90

R20C型  高容量电池  30  6  0.90

R20P型  高功率电池  60  6  1.00

我国国家标准GB7112-86中检验R20型锌锰干电池3.9欧间歇放电的方法与此相同。用这种方法检验R20S型及R20C型锌锰干电池往往需要1个月左右;检验R20P型锌锰干电池也需2～3周时间。尽管检验结果准确，但由于耗时太长，难以指导生产，控制产品质量与及时调整工艺配方，故自60年代以来国内外不少电池工作者欲研究出预测锌锰干电池间放容量的方法。

我国学者廖重文等用R20型、R14型、R6型等三类锌锰干电池，在不同的负荷电阻下，分别作了固定放电时间及放电电阻，而改变放电间歇周期的方法，进行了一系列间歇放电与连续放电试验。并在《电池》杂志1989年第3期（P27～32）、第6期（P24～31）与1990年第1期（P20～27）上连续发表了三篇论文，总结出三个统计规律，其要点是：

1、干电池的间歇放电安时数与放电时间之间呈指数关系。可表示为：

AH＝10^Ct^B……（A）

式中：AH-干电池间歇放电的安时数（安培·小时）

t-干电池的间歇放电时间（分）

B、C-均为回归系数

2、干电池的间放增长容量与停放比之间呈指数关系，可表示为：

△AH间＝△AH_max（1-e^-J/ζ）……（B）

式中：△AH-该放电方式下的间歇放电安时数与连续放电安时数之差（安培·小时）

△AH_max-该放电负荷电阻下放出的最大间歇放电安时数与连续放电安时数之差（安培·小时）

J-两次放电之间休息时间与每次放电时间的比值，即停放比

ζ-干电池间歇放电的容量恢复系数

e-自然对数的底数

3、干电池的间歇放电安时容量与连续放电安时容量的关系。

AH_间＝AH_连+△AH_间……（C）

式中：AH_间-电池的间歇放电安时数（安培·小时）

AH_连-电池的连续放电安时数（安培·小时）

△AH_间-电池间歇放电与连续放电安时容量之差（安培·小时）

作者探讨了利用上述三个统计规律进行干电池容量预测的可能性，但尚未见到有关他们的具体预测方法的报道和实际应用的信息。

日本学者Susumu  Okazaki等在《电池及太阳能电池进展》丛书第6卷（Progress  in  Batteries  &  Solar  Cells  Vo1、6  1987  P106～109）中介绍一快速放电试验及装置。该装置为一微机控制的自动放电台，将放电电阻固定为3.9欧姆，放电时间固定为30分，以改变放电间歇时间的方式放电，求每天多次放电与按JIS标准（日本工业标准）的放电时间之间的关系。他们根据对5批LR20型碱性锌锰干电池和R20P型高功率电池快速放电结果，认为每天放6次的放电时间与按JIS标准的常规放电时间基本一致。即检测时间可缩短到原来的1/6。但该法仅为粗约的半定量分析结果，且仅适用于上述二类电池。（用此法预测国产含50%电解锰的R20P型高功率电池的容量的误差可高达10～18%）。何况上述关系对我国量大面广的R20S型及R20C型电池（约占我国锌锰干电池总产量95%以上）不适用。故用此法无法预测锌锰干电池的放电容量。

本发明是用不同的放电频率对电池进行恒电阻放电试验以采集数据，再用经验数学模型运算以预测干电池间放容量，其目的在于提供一种预测锌锰干电池间歇放电容量的方法。当生产线工艺稳定，且以往检测该产品的间歇放电均匀率≥90%时，用本方法可在3～5天之内以±5%的误差预测R20型锌锰干电池3.9欧间歇放电时间，和从工作电压为1.40伏起每隔0.05伏的放电时间和该批电池间歇放电的安时数。

本发明的方法如下

（一）放电试验

1、取样方法：从R20型锌锰干电池生产线现场取150～200只电池，测定每只电池的3.9欧姆负荷电压，准确到小数点后第二位。将负荷电压相同的电池放在一组，各组按负荷电压大小顺序排列。从电池数量最多的连续3组中抽取电池，直到样品总数达40至80只为止。若生产工艺稳定，且该产品以往检测间歇放电均匀率≥90%，则取40只;若生产工艺尚稳定，且该产品以往检测间歇放电均匀率＜90%，则取样数可酌情增至80只。将抽到的样品电池在20±2℃的放电室放置24小时以上。

2、分组：按表1所示的试验电池数，从已恒温的样品电池中抽取足够量的电池分成若干组。若生产工艺稳定且该产品以往检测间歇放电均匀率≥90%时，每组仅取4只电池即可，此时试验电池数仅32（对R20S型、R20C型）只或28（对R20P型）只。若生产工艺尚稳定而该产品以往检测间歇放电均匀率＜90%时，每组可酌情取5至8只，此时的试验电池总数也相应增至40至64（对R20S型、R20C型）只或35至56（对R20P型）只。

3、放电试验：按表1所规定的试验条件，分别对各组电池进行放电试验。自1.40伏起，每递减0.05伏直至终止电压，记录每只电池放电时间。求出各组电池在每个放电阶段放电时间的平均值，即T_n，1.40、T_n，1.35、T_n，1.30……T_n，u_e，并制成平均放电时间表。T_n，u中的n下标表示每天放电次数，即放电频率，u下标表示工作电压，T表示放电时间，所以T_n，u表示在n放电频率下放电至u工作电压的平均放电时间（分）。放电试验将进行到满足本试验方法4中所述的条件为止。

表1 试验电池的分组及以3.9欧姆间歇放电的试验条件

分类	电池类型	国家标准GB7112－86的放电规则	试验电池数（只）	电池分组数（组）	各组电池每天放电次数（次／天）
						I	S型（糊式电池C型（高容量电池）	每日放电时间（td)=30分放电终止电压（Ue)=0.90伏	32	8	1，2，3，4，6，8，12，24
II	P型（高功率电池）	每日放电时间（td)=60分放电终止电压（Ue)=1.00伏	28	7	1，2，3，4，6，8，12

4、结束放电试验的条件：它是已经采集到进行预测运算所需的基本数据，可以开始进行预测运算的条件。本发明放电试验结束时应满足以下三条件

A、放电试验时间＞72小时

B、每天放电6次的那组电池已全部放电到终止电压。

C、进行常规放电（每天放电一次）的那组电池，已在某电压下取到满足下列条件的放电时间记录。

R20S型及R20C型电池  放电时间＞30分

R20P型电池  放电时间＞60分

我们定义该电压为最高取数电压U_max，因此可简单地将本条件归纳为U_max存在。

预测放电试验一般需3～5天时间

本发明预测算法的要点是

1、经过对试验数据的回归分析，建立放电时间T与放电频率N及工作电压U之间的二元回归方程。其形式如下

$T=B_0{N}^{B}l{e}^B{2}^{U^1\…\…\…\left(1\right)}$

式中：T-放电时间（分）

N-放电频率（次/日）

U-工作电压（伏）

e-自然对数的底数

B₀、B₁、B₂-回归系数

2、用计算频率替代N＝1来预测：因预测放电试验时间短，故只能按上述公式（1）用放电频率较高的已知数推算每天放电一次（常规放电）的电池的放电时间。但将N＝1代入（1）式求放电时间T₁，u_e往往出现较大的误差，故用计算频率Ni代替N＝1来预测。计算频率是在用已知数据预测常规放电的放电时间T₁，u_e代替N＝1而使用的替代计算频率Ni。为了求得计算频率Ni，首先用电压较高的已知数据推算出放电进行到中间阶段的常规放电的放电时间T₁，u_c;再用T₁，u_c与此阶段已知放电数据求出计算频率Ni，最后用计算频率Ni与放电接近终止电压的放电频率较高的已知数据，推算常规放电的间歇放电时间T₁，u_e。

本发明预测放电时间的算法如下

1、确定特征电压U_c：特征电压U_c是决定预测放电试验前期数据处理方式的电压值。它是由试验总结出的经验数据。

计算时，根据表1的分类，依据放电终止电压U_e，确定电池的类别Ⅰ类（R20S型或R20C型）电池或Ⅱ类（R20P型）电池。再按以下条件确定特征电压U_c

Ⅰ类电池：当T₆，0.9≥520分 U_c＝1.15伏

T₆，0.9＜520分 U_c＝1.05伏

Ⅱ类电池：U_c＝1.15伏

2、计算每天放一次电（常规放电）至特征电压U_c的放电时间。

A、依照本发明（一）、4确定最高取数电压U_max。

B、取测试数据，从平均放电时间表中，取N＝1，2，3，4（次/日）四列由U_max至U_c全部放电记录数据，但总行数n仅允许2、3、4行，即1＜n≤4。若有5行或更多行（即U_max-U_c＞0.15伏时），则取包括U_c在内的连续四行数据。若n＜2行，则不能预测。

C、用以上数据进行T对N及U的二元回归得下述方程。

$T=b_{01}{N}^b{11}_e^b{21}^{U^1\…\…\…\left(2\right)}$

式中T，N，U同（1）式

b₀₁，b₁₁，b₂₁均为回归系数

将N＝1，U＝U_c代入（2）式计算T₁，u_c

3、求N₁的计算频率Ni

取工作电压为U_c及U_c-0.05伏二行放电试验记录，进行二元回归得

$T=b_{02}{N}^b{11}_e^b{21}^{U^1\…\…\…\left(3\right)}$

式中T、N、U同（1）式

b₀₂、b₁₂、b₂₂均为回归系数

式（3）可整理为

$N={\left(\frac{T}{b_{02}{e}^{b22U^1}}\right)}^{1/b}12\…\…\…\left(4\right)$

则N₁的计算频率Ni可按下式算出

$N_1^{\′}={\left(\frac{T1.u_c}{b_{02}{e}^{b22U_c^1}}\right)}^{1/b}12........\left(5\right)$

4、求电池的间歇放电时间

取直到终止电压U_e为止的连续4行数据，进行二元回归，得回归方程

$T=b_{03}{N}^{b13e{b23}^{v^{\′}}}\…\…\…\…\left(6\right)$

式中：T、N、U同（1）式

b₀₃、b₁₃、b₂₃均为回归系数

将N＝Ni，U＝U_e代入（6）式，即得该批电池按国家标准GB7112-86以3.9欧姆间歇放电的放电时间的预测值T₁，u_e（分）

（三）计算各工作电压下的间歇放电时间

1、取N＝1的实测数据记录

2、实测数据至U_c间所缺数据和U_c至U_e+0.15伏间所缺数据，均用线性内插法求得。

3、U_e+0.15伏至U_e的放电时间（分）均用（6）式计算。若U_c≠U_e+0.15伏，则对应U_c的放电时间取按本发明（2）式计算的放电时间T₁，u_c（分）。

4、列出自工作电压为1.40伏按0.05伏递减至终止电压的各工作电压下间歇放电时间的实测值或预测值的表格。

（四）预测间歇放电的安时数的算法。

1、根据按0.05伏递减的各工作电压下的所有放电时间数据，用梯形法求T-U放电曲线下所包围的面积S（伏·分）

2、依据下述公式计算放电安时数Q

Q＝S/（3.9×60）……（7）

式中：Q-计算的间放安时数（安培·小时）

S-放电曲线下所包围的面积（伏·分）

3.9-放电电阻（欧姆）

1/60-将分钟化为小时的系数（小时/分）

3、该批电池的预测安时容量由下式求出

AH＝1.04×Q……（8）

式中：AH-该批电池间歇放电安时容量的预测值（安培·小时）

Q-该批电池间歇放电安时容量的计算值（安培·小时）

1.04-将计算的安时容量转换为预测的安时容量的比例系数，为一经验系数。

本发明的实施例如下

（一）放电试验

1、取样：从湖南省邵阳市电池厂R20S型锌锰干电池生产线现场取150只电池，测定每只电池3.9欧姆负荷电压，准确到小数点后第二位。将上述电池按负荷电压大小分组，电池分组情况如下。

3.9欧姆负荷电压（伏）	1.58	1.57	1.56	1.55	1.54	总计
							电  池  数（只）	21	96	26	6	1	150

因生产工艺稳定，且以往检测该产品间歇放电均匀率大于90%，故从负荷电压为1.57伏的一组中抽取40只样品电池，放入放电室，在20±2℃下恒温24小时以上。

2、分组：因此类电池为R20S型电池，属于表1中的Ⅰ类电池。故根据本发明（一）、2，只需从恒温的样品电池中抽取32只试验电池，分成8组，每组4只电池。

3、进行放电试验：将放电电阻固定为3.9欧姆、放电时间固定为30分钟。每天分别对上述8组试验电池进行1次、2次、3次、4次、6次、8次、12次、24次放电。自1.40伏起，每隔0.05伏直至终止电压，记录每只电池首次达到该工作电压的时间。求出各组4只电池在每个工作电压的放电时间的平均值。将放电试验进行到满足本实施例4中所规定的条件为止。预测试验求得的各组电池在各工作电压下的平均放电时间数据列于表2。

4、本实施例放电试验结束的条件：根据本发明（一），4所规定的结束放电试验的条件，当放电试验进行了3天后

A、放电试验时间＞72小时

B、每天放电6次的那组电池已放到终止电压（T₆，0.9＝543.1分）。

C、T₁，1.30＝52.4分＞30分满足本发明（一），4的条件C，故U_max＝1.30伏

故本放电试验进行3天后即结束，即预测放电试验仅用了三天。

（二）预测间歇放电时间

1、确定特征电压U_c：依据本发明（二）1所定的条件。这批试验电池为R20S型（Ⅰ类）电池，且T₆，0.9＝543.1分＞520分，故其特征电压U_c＝1.15伏。

2、计算每天放一次电（常规放电）的电池放电到1.15伏（特征电压）的放电时间：

A、从表2本实施例放电试验记录中，取N＝1，2，3，4（次/日）四列由U_max（1.30伏）至U_c（1.15伏）全部放电记录数据。因U_max至U_c包括1.30伏、1.25伏、1.20伏及1.15伏四个工作电压，故它们所对应的数据为四行，满足本发明（二）、2B所确定的条件。

B、求T₁，u_c即T₁，1.15的放电时间：用以上数据进行T对N及U的二元回归得

$T=282132\×N^{(-0.068456)}\×e^{(-5.05147\×U^1)}$

……（9）

将N＝1（次/日）、U＝1.15伏代入（9）式得T₁，1.15＝354.1分

3、求N₁的计算频率Ni

从表2中取工作电压为1.15伏（U_c）及1.10伏（U_c-0.05伏）所对应二行的9个数据。进行T对N及U的二元回归得

$T=26364\×N^{(-0.34467)}\×e^{(-3.05575\×U^L}$

……（10）

（10）式可变为

$N_1^{\′}=\left(\frac{T_{1\text{'}\mathrm{uc}}}{26364\×e^{(-3.05575\×{U^2}_c)}}\right)1/(-0.34467)$

……（11）

将U_c＝1.15伏，T₁，u_c＝354.1分代入（11）式求得Ni＝2.182，

4、求电池放电时间

取直到终止电压U_e（0.90伏）为止的4行数据，即相应于1.05伏、1.00伏、0.95伏、0.90伏的四行数据。进行二元回归，得下述回归方程

$T=\mathrm{20.49.27}\×N^{(-\mathrm{0.293.4})}\×e^{(-0.96536\×U^1)}$

……（12）

将Ni（计算频率）＝2.182，U＝0.90伏代入（12）式T₁，0.9（预测）＝746.0分，即求出该批电池3.9欧姆间歇放电时间为746.0分。因T₁，0.9的实测值为752.5分，故预测的绝对误差为△T＝-6.5分;预测的相对误差△T/T₁，0.9（实测）×100%＝-0.86%。

（三）计算按0.05伏递减的各工作电压下的放电时间

1、取N＝1的实测数据记录，即T₁，1.40＝17.3分，T₁，1.35＝25.7分、T₁，1.30＝52.4分

2、因U_1.15≠0.90+0.15伏，故取由（9）式算出的T₁，1.15＝354.1分

3、实测数据T₁，1.30和T₁，1.15之间所缺的T₁，1.25和T₁，1.20用线性内插法求得。T₁，1.25＝153分，T₁，1.20＝253.5分。。

T₁，1.15与T₁，1.05之间所缺的T₁，1.10亦用线性内插法求得T₁，1.10＝458.3分

4、1.05伏至0.90伏的预测值由将Ni＝2.182及相应的U代入（12）式求得T₁，1.05＝562.4分;T₁，1.00＝620.9分、T₁，0.95＝682.2分，T₁，0.90＝746分，将以上数据列为表格

工作电压（伏）	1.40	1.35	1.30	1.25	1.20	1.15
							预测放电时间（伏）	17.3	25.7	52.4	153.0	253.5	354.1
工作电压（伏）	1.15	1.10	1.05	1.00	0.95	0.90
							预测放电时间（伏）	354.1	458.3	562.4	620.9	682.2	746.0

即得该批电池在各工作电压下的间歇放电时间

（四）预测间歇放电的安时数

1、按照本发明（四）所述方法，求得该批电池S＝849.2（伏·分）

2、依据本发明（7）式求得该批电池计算的间放安时数为Q＝3.629（安培·小时）

3、依据本发明（8）式求得该批电池预测的安时数AH＝1.04×Q＝3.774（安培·小时）。根据实测放电结果可算出该批电池实测的安时数为3.782（安培·小时）;故预测的绝对误差△AH＝-0.00781（安培·小时）;预测的相对误差△AH/AH（实测）×100%＝-0.2%。由此可见，当生产工艺稳定且以往检测该产品间放均匀率大于90%时，用本发明的预测方法可在3至5天之内以±5%的误差预测R20型锌锰干电池3.9欧间歇放电的容量。

Claims (1)

1、一种通过不同的放电频率对电池进行恒电阻放电的试验以取得数据，再用经验数据和数学模型预测锌锰干电池间放容量的方法，本发明的特征在于，

A、依据每次的放电时间与终止电压U_e不同将锌锰干电池分为I类(普通品、高容量)电池及Ⅱ类(高功率)电池，分别进行放电试验，

Ⅰ类电池分组进行每日放电1、2、3、4、6、8、12、24次等频率(N)的放电，

Ⅱ类电池分组进行每日放电1、2、3、4、6、8、12次等频率(N)的放电，

B、放电试验一直进行到最高取数电压U_max存在，

C、对于Ⅰ类电池，根据每日放电频率次数较高的放电时间决定特征电压U_c，

D、从放电数据中取m列数据，并由U_max至U_c取n行数据，n需满足1＜n≤4，用上述数据建立放电时间T与放电频率N和工作电压U之间的二元回归方程

$T=b_{01}{N}^{b}11e^b{21}^{U^1}\…\…\…\…\left(1\right)$

式中：b₀₁、b₁₁、b₁₂均为回归系数

e为自然对数的底数

将N=1，U=U_c代入(1)式求T₁，u_c，

E、取工作电压U_c及U_c-0.05伏二行放电试验记录，经回归分析建立下式以求计算频率N1′

$N_1^{\′}=\left(\frac{T_{1\text{'}{u}_c}}{{b_{02}}^{e^{\′}}{22}^{U2}c}\right)1/b_{12}\…\…\…\left(2\right)$

式中：b₀₂、b₁₂、b₂₂均为回归系数，

F、取直到终止电压U_e为止的连续四行数据建立以下回归方程

$T=b_{03}{N}^{b}13e^b{23}^{U^1}\…\…\…\left(3\right)$

式中：03、^b13、^b23均为回归系数

将N=N1′，U=U_e代入(3)式即得该批电池3·9欧间歇放电时间的预测值T₁，u_e，

G、计算各工作电压下的间放时间

(1)取N=1的实测数据

(2)实测数据至U_c及U_c至U₃+0.15伏之间所缺的数据均用线性内插法求得

(3)U_e+0.15伏至U_e的放电时间均用(3)式计算，若U_c≠U₃+0.15伏，则取(1)式计算的T1，u_c，

H、计算间歇放电安时数

(1)根据各工作电压下的间放时间的所有数据，用梯形法求放电曲线下所包围的面积S

(2)间歇放电的安时容量AH由下式求出

AH=1.04× (S)/(3.9×60)

式中：1.04——将计算的安时容量转换为预测安时容量的经验系数

3.9——放电电阻(欧姆)

1/60——将分钟化为小时的系数。