CN105207508A - 一种共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法 - Google Patents

Abstract

一种共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法，将电机的定子绕组打开，定子绕组的两端由两个完全相同的逆变器供电，两个逆变器共用一套直流母线，形成共母线双端级联式五电平拓扑；为保证参考电压矢量轨迹为圆，当开关器件发生短路故障时，逆变器最大输出电压下降为原来的一半，仅使用内六边形可用开关状态合成参考电压矢量，利用坐标系的旋转和标幺化，有效简化五电平调制方法，减少系统控制的硬件需求；利用平衡因子，保证容错控制的前提下，实现中点电位平衡。本发明基于双端级联式五电平逆变器的高容错特性，当开关器件出现故障时，通过重新选择电压矢量实现逆变器的容错运行；针对双端级联式系统提出一种优化的60°调制方法。

Description

一种共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法

技术领域

本发明涉及一种逆变器容错调制方法，特别涉及一种共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法。

背景技术

双端三相开绕组电机具有输出电压等级高，输出电平数较多，以及容错能力强等优点，是一种很有应用前景的拓扑，而容错能力在提升机、铁路牵引、船舶驱动等关键传动场合非常重要。目前，国内外对开绕组电机双端级联式拓扑进行了一定研究，由于开绕组电机的定子绕组打开，双端级联式五电平逆变器的共模电压和零序电压与单逆变器有所不同，双端级联式变换器采用共母线结构时存在较大的零序电压，零序电压会造成很大的环流，引起负载电流畸变。

现有技术中，有提及对共母线双端级联式三电平逆变器处于开关器件触发丢失故障时的容错控制进行了较深研究，文中提出“机会状态”的概念，即由于电机电感储能产生的额外瞬时状态，据此实现了系统最多6个开关器件触发丢失时的容错运行；也有采用基于参考电压分解的简化SVPWM方法，对独立母线结构的双端级联式五电平逆变器进行调制，提出一种五电平SVPWM容错调制方法，在故障时切除一侧逆变器，使用单侧逆变器驱动开绕组电机，不能实现两台逆变器故障时的容错运行，同时，开关切换复杂。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种设计合理，避免对电机造成损坏，提高输出电压电压电流波形质量的共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法。

本发明所要解决的技术问题是通过以下的技术方案来实现的，本发明是一种共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法，其特点是，其步骤为，

(1)将电机的定子绕组打开，定子绕组的两端由两个完全相同的逆变器供电，两个逆变器共用一套直流母线，形成共母线双端级联式五电平拓扑；

(2)为了保证共母线双端级联式五电平拓扑中逆变器的参考电压矢量轨迹为圆，当逆变器中的某一开关器件发生短路故障时，逆变器最大输出电压下降为原来的一半，使用共母线双端级联式五电平拓扑的内六边形可用开关状态合成参考电压矢量；

(3)根据零共模电压矢量分布特点，将传统坐标轴逆时针旋转π/6得到新坐标轴，传统坐标系下逆变器的参考电压矢量，经旋转变换后，得到新坐标系下逆变器的参考电压矢量；

(4)对新坐标系下逆变器的参考电压矢量标幺化后，获得标幺化坐标，对标幺化坐标上下取整和比较，得到距离标幺化坐标最近的3个电压矢量，即为3个合成电压矢量，根据3个合成电压矢量和占空比的定义，得到3个合成电压矢量的作用时间；

(5)根据步骤(4)所选定的3个合成电压矢量，加入平衡因子，调整步骤(4)得到的3个合成电压矢量的作用时间，实现中点电位平衡；

(6)根据步骤(4)得到的3个合成电压矢量及步骤(5)调整得到的作用时间，兼顾逆变器自身状态控制要求，确定与合成电压矢量相对应的输出开关状态及作用顺序，实现逆变器故障后的容错运行。

本发明所要解决的技术问题还可以通过以下的技术方案来进一步实现，其步骤为，

(1)将电机的定子绕组打开，定子绕组的两端由两个完全相同的逆变器供电，两个逆变器共用一套直流母线，形成共母线双端级联式五电平拓扑；

(2)为了保证共母线双端级联式五电平拓扑中逆变器的参考电压矢量轨迹为圆，当逆变器中的某一开关器件发生短路故障时，逆变器最大输出电压下降为原来的一半，仅使用共母线双端级联式五电平拓扑的内六边形可用开关状态合成参考电压矢量；

(3)根据零共模电压矢量分布特点，在传统60°坐标轴基础上逆时针旋转π/6，所得新60°坐标轴为g′、h′，设参考电压矢量V_ref在α-β坐标系下的坐标为(V_α,V_β)，在g′-h′坐标系下的坐标为(V_g′,V_h′)，两种坐标系的变换公式为

$\left[\begin{array}{c}{V}_{g^{\′}}\\ V_{h^{\′}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/\sqrt{3}& 0\\ -1/\sqrt{3}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\\ V_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---(4-1)$

(4)设标幺化后的参考电压矢量V_ref坐标，即标幺化坐标为(v_rg′,v_rh′)，对其上下取整，获得距离标幺化坐标最近的4个电压矢量，

$\begin{array}{cc}{V}_{ul}=\left[\begin{array}{c}ceil\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ floor\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]& V_{uu}=\left[\begin{array}{c}ceil\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ ceil\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]\end{array}$

$\begin{array}{cc}{V}_{lu}=\left[\begin{array}{c}floor\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ ceil\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]& V_{ll}=\left[\begin{array}{c}floor\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ floor\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]\end{array}---(4-2)$

式中，ceil表示对参考电压矢量向上取整，floor表示对参考电压矢量向下取整，

最近的4个电压矢量构成一个平行四边形，且被V_ul和V_lu形成的对角线平分，V_ul和V_lu总是距离最近的两个矢量，第3个矢量必然在V_uu和V_ll之中，由于第3个矢量和参考电压矢量处于对角线同一侧，该对角线在新60°坐标系下的方程为

ceil(v_rg′)+floor(v_rh′)＝g+h

故可由如下方式判断：

当V_rg′+V_rh′-ceil(v_rg′)-floor(v_rh′)＜0时，V_ll是第3个距离最近的电压矢量；当V_rg′+V_rh′-ceil(v_rg′)-floor(v_rh′)≥0时，V_uu是第3个电压矢量，确定距离标幺化坐标最近的3个电压矢量，即为合成电压矢量；

当3个合成电压矢量确定，根据占空比的定义，3个合成电压矢量对应的占空比可由如下方程求出：

V_ref＝(d₁V_ul+d₂V_lu+d₃V_uu(ll))

d₁+d₂+d₃＝1(4-3)

当第3个矢量为V_uu，可得：

d₁＝ceil(v_rh′)-v_rh′

d₂＝ceil(v_rg′)-v_rg′(4-4)

当第3个矢量为V_ll，可得：

d₁＝v_rh′-floor(v_rh′)

d₂＝v_rg′-floor(v_rg′)(4-5)

d₃＝1-d₁-d₂(4-6)

式中，d₁、d₂和d₃分别为V_ul、V_lu和V_uu(V_ll)的占空比；

(5)设三个合成电压矢量为Z、E和F，根据3个合成电压矢量和占空比的定义，得到3个合成电压矢量的作用时间，分别为T₁、T₂和T₃，令矢量E为首发矢量，各矢量按照五段式放置，

逆变器中各开关状态对应的中点电流从左到右分别为i_M1、i_M2、i_M3、i_M4和i_M5，引入平衡控制因子f，令矢量E的两个冗余开关状态“000,0+-”和“0-+,000”作用时间分别为

t_000,0+-＝(1+f)T₁/2

t_0-+,000＝(1-f)T₁/2(4-7)

若一个开关周期内直流侧电荷总电荷为零，可以实现中点电位平衡，即：

Q+ΔQ＝0(4-8)

-C(u_C1-u_C2)+[-fi_M1T₁-(i_M2+i_M4)T₂/2-i_M3T₃]＝0

可知，直流侧中点电位平衡因子为

f＝[-C(u_C1-u_C2)-(i_M2+i_M4)T₂-i_M3T₃]/i_M1T₁(4-9)

将平衡因子f代入合成电压矢量的作用时间后，实现直流侧中点电位平衡；

(6)根据步骤(4)得到的3个合成电压矢量及步骤(5)调整得到的作用时间，兼顾逆变器自身状态控制要求，确定与合成电压矢量相对应的输出开关状态及作用顺序，实现逆变器故障后的容错运行。

与现有技术相比，本发明基于双端级联式五电平逆变器的高容错特性，当逆变器中的某个开关器件出现故障时，通过重新选择电压矢量实现逆变器的容错运行；使用零共模电压矢量进行调制，完全消除系统零序电压和共模电压，使系统中的两台逆变器能够在一套直流母线下运行，降低设备成本和体积；本发明针对双端级联式系统提出一种优化的60°调制方法，利用坐标系的旋转和标幺化，有效简化五电平调制方法，减少系统控制的硬件需求；利用平衡因子f，在保证容错控制的前提下，实现中点电位平衡。

附图说明

图1是共母线双端级联式五电平逆变器的拓扑示意图；

图2是逆变器的零共模电压矢量及其开关状态组合图；

图3是传统坐标系变换得到新坐标系的旋转示意图；

图4为图1中开关器件S_x1或S_x4发生短路故障时开绕组电机转速波形；

图5为图1中开关器件S_x1或S_x4发生短路故障时开绕组电机转矩波形；

图6为图1中开关器件S_x1或S_x4发生短路故障时开绕组电机相电流波形；

图7为图1中开关器件S_x1或S_x4发生短路故障时开绕组电机相电压波形；

图8为图1中开关器件S_x1或S_x4发生短路故障时开绕组电机直流侧中点电压波形；

图9为图1中开关器件S₁₂短路时电机转速波形；

图10为图1中开关器件S₁₂短路时电机转矩波形；

图11为图1中开关器件S₁₂短路时电机相电流波形；

图12为图1中开关器件S₁₂短路时电机相电压波形；

图13为图1中开关器件S₁₂短路时电机直流侧中点电压波形。

具体实施方式

以下参照附图，进一步描述本发明的具体技术方案，以便于本领域的技术人员进一步地理解本发明，而不构成对其权利的限制。

参照图1，实施例1，一种共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法，其步骤为，

(1)将电机的定子绕组打开，定子绕组的两端由两个完全相同的逆变器供电，两个逆变器共用一套直流母线，形成共母线双端级联式五电平拓扑；

(2)为了保证共母线双端级联式五电平拓扑中逆变器的参考电压矢量轨迹为圆，当逆变器中的某一开关器件发生短路故障时，逆变器最大输出电压下降为原来的一半，使用共母线双端级联式五电平拓扑的内六边形可用开关状态合成参考电压矢量；

(3)根据零共模电压矢量分布特点，将传统坐标轴逆时针旋转π/6得到新坐标轴，传统坐标系下逆变器的参考电压矢量，经旋转变换后，得到新坐标系下逆变器的参考电压矢量；

(4)对新坐标系下逆变器的参考电压矢量标幺化后，获得标幺化坐标，对标幺化坐标上下取整和比较，得到距离标幺化坐标最近的3个电压矢量，即为3个合成电压矢量，根据3个合成电压矢量和占空比的定义，得到3个合成电压矢量的作用时间；

(5)根据步骤(4)所选定的3个合成电压矢量，加入平衡因子，调整步骤(4)得到的3个合成电压矢量的作用时间，实现中点电位平衡；

(6)根据步骤(4)得到的3个合成电压矢量及步骤(5)调整得到的作用时间，兼顾逆变器自身状态控制要求，确定与合成电压矢量相对应的输出开关状态及作用顺序，实现逆变器故障后的容错运行。

实施例2，实施例1所述的共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法中：其步骤为，

(1)将电机的定子绕组打开，定子绕组的两端由两个完全相同的逆变器供电，两个逆变器共用一套直流母线，形成共母线双端级联式五电平拓扑；

(2)为了保证共母线双端级联式五电平拓扑中逆变器的参考电压矢量轨迹为圆，当逆变器中的某一开关器件发生短路故障时，逆变器最大输出电压下降为原来的一半，仅使用共母线双端级联式五电平拓扑的内六边形可用开关状态合成参考电压矢量；

(3)根据零共模电压矢量分布特点，在传统60°坐标轴基础上逆时针旋转

π/6，所得新60°坐标轴为g′、h′，设参考电压矢量V_ref在α-β坐标系下的坐标为(V_α,V_β)，在g′-h′坐标系下的坐标为(V_g′,V_h′)，两种坐标系的变换公式为

$\left[\begin{array}{c}{V}_{g^{\′}}\\ V_{h^{\′}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/\sqrt{3}& 0\\ -1/\sqrt{3}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\\ V_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---(4-1)$

(4)设标幺化后的参考电压矢量V_ref坐标，即标幺化坐标为(v_rg′,v_rh′)，对其上下取整，获得距离标幺化坐标最近的4个电压矢量，

$\begin{array}{cc}{V}_{ul}=\left[\begin{array}{c}ceil\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ floor\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]& V_{uu}=\left[\begin{array}{c}ceil\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ ceil\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]\end{array}$

$\begin{array}{cc}{V}_{lu}=\left[\begin{array}{c}floor\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ ceil\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]& V_{ll}=\left[\begin{array}{c}floor\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ floor\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]\end{array}---(4-2)$

式中，ceil表示对参考电压矢量向上取整，floor表示对参考电压矢量向下取整，

最近的4个电压矢量构成一个平行四边形，且被V_ul和V_lu形成的对角线平分，V_ul和V_lu总是距离最近的两个矢量，第3个矢量必然在V_uu和V_ll之中，由于第3个矢量和参考电压矢量处于对角线同一侧，该对角线在新60°坐标系下的方程为

ceil(v_rg′)+floor(v_rh′)＝g+h

故可由如下方式判断：

当V_rg′+V_rh′-ceil(v_rg′)-floor(v_rh′)＜0时，V_ll是第3个距离最近的电压矢量；当V_rg′+V_rh′-ceil(v_rg′)-floor(v_rh′)≥0时，V_uu是第3个电压矢量，确定距离标幺化坐标最近的3个电压矢量，即为合成电压矢量；

当3个合成电压矢量确定，根据占空比的定义，3个合成电压矢量对应的占空比可由如下方程求出：

V_ref＝(d₁V_ul+d₂V_lu+d₃V_uu(ll))

d₁+d₂+d₃＝1(4-3)

当第3个矢量为V_uu，可得：

d₁＝ceil(v_rh′)-v_rh′

d₂＝ceil(v_rg′)-v_rg′(4-4)

当第3个矢量为V_ll，可得：

d₁＝v_rh′-floor(v_rh′)

d₂＝v_rg′-floor(v_rg′)(4-5)

d₃＝1-d₁-d₂(4-6)

式中，d₁、d₂和d₃分别为V_ul、V_lu和V_uu(V_ll)的占空比；

(5)中点电位平衡是三电平NPC拓扑的固有问题，在共母线双端级联式五电平逆变器中，直流侧电容电压只受到中点电流的影响；

中点电流i_M的表达式为

i_M＝(S_A1M-S_A2M)i_A+(S_B1M-S_B2M)i_B+(S_C1M-S_C2M)i_C(4-7)

式中，i_A、i_B、i_C表示逆变器三相电流；S_A1M、S_A2M、S_B1M、S_B2M、S_C1M和S_C2M表示逆变器三相桥臂开关状态；

在空间矢量脉宽调制方法即SVPWM方法中，主要通过调整正负冗余矢量作用时间来平衡直流侧中点电位电压，以S₁₂故障为例，由于矢量A(0+-，-+0；000，-0+)，矢量F(000，-+0；0-+，-0+)均没有中点电流正负相反的冗余矢量，当矢量位于1、5、6三区域时，只能依靠B和F的冗余矢量实现中点电位平衡；

三个合成矢量E、F和Z的作用时间分别为T₁、T₂和T₃，各开关状态对应的中点电流从左到右分别为i_M1、i_M2、i_M3、i_M4和i_M5，引入平衡控制因子f，令矢量E的两个冗余开关状态“000,0+-”和“0-+,000”作用时间分别为

t_000,0+-＝(1+f)T₁/2

t_0-+,000＝(1-f)T₁/2(4-8)

若一个开关周期内直流侧电荷总电荷为零，可以实现中点电位平衡，即：

Q+ΔQ＝0(4-9)

-C(u_C1-u_C2)+[-fi_M1T₁-(i_M2+i_M4)T₂/2-i_M3T₃]＝0

可知，直流侧中点电位平衡因子为

f＝[-C(u_C1-u_C2)-(i_M2+i_M4)T₂-i_M3T₃]/i_M1T₁(4-10)

将平衡因子f代入合成电压矢量的作用时间后，可以实现直流侧中点电位平衡，C为电容容量，u_c1为电容C₁的电容电压、u_c2为电容C₂的电容电压；

(6)根据步骤(4)得到的3个合成电压矢量及步骤(5)调整得到的作用时间，兼顾逆变器自身状态控制要求，确定与合成电压矢量相对应的输出开关状态及作用顺序，实现逆变器故障后的容错运行，该方法采用整体控制方式。

为验证本发明所述的容错调制方法的有效性，进行了仿真验证，参数如下：

直流侧电压为400V；直流侧电容均为2200uF；开绕组电机的额定功率为5kW；极对数为p＝2；额定转速为1420r/min；定子电阻为1.91Ω；定子电感为0.24939H；转子电阻为1.45Ω；转子电感为0.24939H；定转子之间互感为0.23507H；负载转矩为8N·m，实验时由直流电动机模拟；采样频率为5kHz。

参照图4，在0.9s时开关器件S_x1和S_x4同时短路，由于可用电压矢量位于三电平外六边形，虽然可用矢量减少，转速保持额定转速不变；参照图5，短路故障时,在微小下降后转矩迅速稳定在8N·m左右，其脉动幅值在给定转矩7.5％以内；参照图6，故障前后电流几乎没有变化，故障后电流谐波畸变率THD为1.71％；参照图7，故障后相电压由五电平变成三电平，但电压幅值仍为400V，变换瞬间相电压延续故障前相电压变化趋势，仍然位于电压负半周；参照图8，故障后中点电位稳定在0.015V，需要强调的是，由于容错运行时开关器件承受电压为正常运行时的两倍，若直流侧电压接近开关器件最大耐压值，可调节PWM整流电路降低直流侧电压，使开绕组电机减载运行。

当开关器件S_x2或S_x3发生短路故障时，采用零共模电压矢量，以开关器件S₁₂短路为例，参照图9，可见转速从1420r/min下降到710r/min，在1.1s左右达到稳定；参照图10，短路故障后，电机转为发电模式，转矩迅速变为负值，随着转速稳定，最终维持在8N·m附近；参照图11和图12，故障后相电压由五电平变成三电平，电压幅值为200V；参照图13，故障后中点电位波动变大，但电位幅值仍在4V之内，满足开绕组电机工作要求。

Claims (2)

1.一种共母线双端级联式五电平逆变器的容错调制方法，其特征在于：

其步骤为，

(1)将电机的定子绕组打开，定子绕组的两端由两个完全相同的逆变器供电，两个逆变器共用一套直流母线，形成共母线双端级联式五电平拓扑；

(2)为了保证共母线双端级联式五电平拓扑中逆变器的参考电压矢量轨迹为圆，当逆变器中的某一开关器件发生短路故障时，逆变器最大输出电压下降为原来的一半，使用共母线双端级联式五电平拓扑的内六边形可用开关状态合成参考电压矢量；

(3)根据零共模电压矢量分布特点，将传统坐标轴逆时针旋转π/6得到新坐标轴，传统坐标系下逆变器的参考电压矢量，经旋转变换后，得到新坐标系下逆变器的参考电压矢量；

(4)对新坐标系下逆变器的参考电压矢量标幺化后，获得标幺化坐标，对标幺化坐标上下取整和比较，得到距离标幺化坐标最近的3个电压矢量，即为3个合成电压矢量，根据3个合成电压矢量和占空比的定义，得到3个合成电压矢量的作用时间；

(5)根据步骤(4)所选定的3个合成电压矢量，加入平衡因子，调整步骤(4)得到的3个合成电压矢量的作用时间，实现中点电位平衡；

(6)根据步骤(4)得到的3个合成电压矢量及步骤(5)调整得到的作用时间，兼顾逆变器自身状态控制要求，确定与合成电压矢量相对应的输出开关状态及作用顺序，实现逆变器故障后的容错运行。

2.根据权利要求1所述的容错调制方法，其特征在于：其步骤为，

(1)将电机的定子绕组打开，定子绕组的两端由两个完全相同的逆变器供电，两个逆变器共用一套直流母线，形成共母线双端级联式五电平拓扑；

(2)为了保证共母线双端级联式五电平拓扑中逆变器的参考电压矢量轨迹为圆，当逆变器中的某一开关器件发生短路故障时，逆变器最大输出电压下降为原来的一半，仅使用共母线双端级联式五电平拓扑的内六边形可用开关状态合成参考电压矢量；

(3)根据零共模电压矢量分布特点，在传统60°坐标轴基础上逆时针旋转π/6，所得新60°坐标轴为g′、h′，设参考电压矢量V_ref在α-β坐标系下的坐标为(V_α,V_β)，在g′-h′坐标系下的坐标为(V_g′,V_h′)，两种坐标系的变换公式为

$\left[\begin{array}{c}{V}_{g^{\′}}\\ V_{h^{\′}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}2/\sqrt{3}& 0\\ -1/\sqrt{3}& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\\ V_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]---(4-1)$

(4)设标幺化后的参考电压矢量V_ref坐标，即标幺化坐标为(v_rg′,v_rh′)，对其上下取整，获得距离标幺化坐标最近的4个电压矢量，

$\begin{array}{cc}{V}_{ul}=\left[\begin{array}{c}ceil\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ floor\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]& V_{uu}=\left[\begin{array}{c}ceil\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ ceil\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]\end{array}$

$\begin{array}{cc}{V}_{lu}=\left[\begin{array}{c}floor\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ ceil\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]& V_{ll}=\left[\begin{array}{c}floor\left(v_{{\mathrm{rg}}^{\′}}\right)\\ floor\left(v_{{\mathrm{rh}}^{\′}}\right)\end{array}\right]\end{array}---(4-2)$

式中，ceil表示对参考电压矢量向上取整，floor表示对参考电压矢量向下取整，

最近的4个电压矢量构成一个平行四边形，且被V_ul和V_lu形成的对角线平分，V_ul和V_lu总是距离最近的两个矢量，第3个矢量必然在V_uu和V_ll之中，由于第3个矢量和参考电压矢量处于对角线同一侧，该对角线在新60°坐标系下的方程为

ceil(v_rg′)+floor(v_rh′)＝g+h

故可由如下方式判断：

当V_rg′+V_rh′-ceil(v_rg′)-floor(v_rh′)＜0时，V_ll是第3个距离最近的电压矢量；当V_rg′+V_rh′-ceil(v_rg′)-floor(v_rh′)≥0时，V_uu是第3个电压矢量，确定距离标幺化坐标最近的3个电压矢量，即为合成电压矢量；

当3个合成电压矢量确定，根据占空比的定义，3个合成电压矢量对应的占空比可由如下方程求出：

V_ref＝(d₁V_ul+d₂V_lu+d₃V_uu(ll))

d₁+d₂+d₃＝1(4-3)

当第3个矢量为V_uu，可得：

d₁＝ceil(v_rh′)-v_rh′

d₂＝ceil(v_rg′)-v_rg′(4-4)

当第3个矢量为V_ll，可得：

d₁＝v_rh′-floor(v_rh′)

d₂＝v_rg′-floor(v_rg′)(4-5)

d₃＝1-d₁-d₂(4-6)

式中，d₁、d₂和d₃分别为V_ul、V_lu和V_uu(V_ll)的占空比；

(5)设三个合成电压矢量为Z、E和F，根据3个合成电压矢量和占空比的定义，得到3个合成电压矢量的作用时间，分别为T₁、T₂和T₃，令矢量E为首发矢量，各矢量按照五段式放置，

逆变器中各开关状态对应的中点电流从左到右分别为i_M1、i_M2、i_M3、i_M4和i_M5，引入平衡控制因子f，令矢量E的两个冗余开关状态“000,0+-”和“0-+,000”作用时间分别为

t_000,0+-＝(1+f)T₁/2

t_0-+,000＝(1-f)T₁/2(4-7)

若一个开关周期内直流侧电荷总电荷为零，可以实现中点电位平衡，即：

Q+ΔQ＝0(4-8)

-C(u_C1-u_C2)+[-fi_M1T₁-(i_M2+i_M4)T₂/2-i_M3T₃]＝0

可知，直流侧中点电位平衡因子为

f＝[-C(u_C1-u_C2)-(i_M2+i_M4)T₂-i_M3T₃]/i_M1T₁(4-9)

将平衡因子f代入合成电压矢量的作用时间后，实现直流侧中点电位平衡；

(6)根据步骤(4)得到的3个合成电压矢量及步骤(5)调整得到的作用时间，兼顾逆变器自身状态控制要求，确定与合成电压矢量相对应的输出开关状态及作用顺序，实现逆变器故障后的容错运行。