CN105205865A - 一种适用于岩体的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于岩体的建模方法，包括如下4个步骤：参数准备、顶点坐标计算、多边形面的构建和几何要素计算。采用本发明采用以方程组解算为主的方法，吸收了现有方法中的块体理论中的有限性判定，结构面网络模拟中的多边形搜索技术。区别于块体理论中的以矢量运算为主的方法。具有对更复杂的破坏模式进行力学的稳定性分析。

Description

一种适用于岩体的建模方法

技术领域

本发明属于岩土工程、矿山开采、工程建筑、水利工程、地下结构等岩体工程的实体结构建模和分析领域，尤其涉及到一种基于不连续介质、各向异性岩体、工程扰动过程三维数值模拟分析方法与工程应用。

背景技术

极限平衡分析方法是一种传统的、沿用至今的岩体稳定性分析方法。一般地，这种分析方法将岩体的几何模型采用了二维剖面形式的简化描述。二维的简化方便了计算过程的实施，但它同时忽略了很多对岩体稳定性至关重要的一些影响因素，如侧边界的约束力。为了更加真实的分析岩体稳定性状态，岩体的三维几何模型是一种研究方向。

目前，采用三维实体形式的只有一种破坏形式，即楔形体。在几何上，它是四面体，是种最简单形式的多面体。块体理论对于这种几何模型给出了矢量构建方法。通过对这种几何建模方法的扩展，多面棱锥体和五面体可以进行几何建模。就块体理论而言，这两种几何模型很可能就是它的极限了。这种方法也再没有给出更复杂的几何模型的几何描述。

结构面网络模拟技术被用来建立岩体的结构面网络。此技术基于结构面特征量的统计特征，通过随机数在空间生成大量的随机的圆形或多边形平面。网络的相互交切会形成一些块体，因此，很多研究者将其应用于块体的几何模型构建。这些建模方法，在理论上，可以生成任意复杂的多面体。但这种方法的缺陷在于，它生成的块体也是随机的。也就是说，两个参数完全相同的模拟，不可能生成尺度相同的几何块体。这给随后的稳定性计算和结论也造成了极大的随机性。而随机性的结论是任何人无法接受的。

随后出现了专利号为200910220460.4，发明名称为工程岩体三维空间结构建模与关键块识别方法的专利技术方案，该专利技术的技术方案是：一种工程岩体三维空间结构建模与关键块识别方法，其特征在于该识别方法步骤如下：一、工程岩体现场结构原始数据获取，数据包括：工程岩体结构参数、工程岩体结构面信息和工程岩体结构状态，其中工程岩体结构参数包括巷道、隧洞和断面尺寸；工程岩体结构面信息和工程岩体结构状态包括断层参数和节理参数；二、工程岩体原始数据的处理与提取，按现场采集的原始数据，利用赤平投影和概率统计方法，整理出：1)岩体裂隙方位，以及每一条裂隙所在的硐号、方位、层位、工程部位、及风化带信息，进行裂隙优势方位分析；2)存储工程普遍测网法获得的每条裂隙的基本信息，包括每条裂隙对应的测点号、位置和产状，进行绘制裂隙平面展布图的坐标信息；3)存储工程岩体测点的各条裂隙的产状及相对测网原点的局部几何坐标；三、构建工程岩体模型；1)、建立岩体模型判断岩体几何体被分成凸体和凹体两类，建立模型时加以区别；凸体结构：首先，把它分解为多边形，依次添加多边形；多边形的建立是按同一顺序即逆时针或顺时针顺序，依次输入顶点坐标到文本文件中；凹体结构：按照相邻两个块体公共面重合的原则，把凹体分成多个凸体，并把重合面赋上虚拟面的标记值，将被分成的凸体按照凸体的建模规则建模；2)、建立数据结构A数据结构先确定块体棱线的两个端点，把其放入线段存储结构中，再把形成的线段放入多边形存储结构中，最后把多边形放入块体的数据结构中；B建立数据组织，存储数据，形成数据链，采用编程语言中自带的动态类对数据进行管理；3)、确定结构面信息方法包括确定性结构面、非确定性结构面和耦合结构面：确定性结构面：现场调查所得的结构面，包括地球物理勘探、数字图像拍摄手段直接采集的结构面数据，作为确定性结构面数据：方位、倾向、倾角、迹长，输入模型中；非确定性结构面：通过概率统计的方法来模拟产生的结构面数据，根据现场邻近工程、专家经验，采用统计方法获得结构面参数；耦合结构面：模型中输入工程中确定性结构面，将不能通过钻孔和照相的物理方法获取的数据，用概率统计的方法模拟产生结构面数据；四、对块体进行识别；块体识别方法：把岩体模型划分为有限个网格，然后再依次加入结构面，对现有的小块体进行切割，最后再去掉网格，合并小的块体，从而识别出由结构面切割得到的所有块体；1)、网格划分：根据区域内结构面的密度，平均半径进行网格划分，首先确定区域的范围，然后设置三组相互垂直的虚拟结构面对岩体模型进行切割，最后记录下小单元的数据结构；2)、添加结构面：网格划分后，加入实测结和拟合出来的结构面，对现有的小块体进行再次切割；3)、开挖面处理，近似用平面代替曲面，曲面对块体的切割就是对单元块体的切割，求出切割后的单元块体所有棱线与曲面的交点后依次连接各点，形成一个新的面，生成两个新的块体；4)、消除网格，生成块体首先判断相邻两个小单元面的交集是否与虚拟结构面有交集，如果有交集则合并两个小块，没有交集就不必合并，按照此方法，依次对存在的所有小块体进行处理，最后记录下合并后块体的数据；5)、判别块体的可移动性；首先，找出一个带有两个角度参数的试算向量，这两个参数的初始值为90°和0°，依次试算，如果这个试算向量与块体每个面的方向向量相乘都为正，则判断此块体几何可移动，进一步利用莫尔库仑强度理(Mohr-Coulomb)准则对其进行稳定性判断，如果不稳定，就是关键块体；6)、显示图像首先，按照块体顺序进行搜索，得到每个块体的数据，进而对块体的面进行搜索，最后对组成面的线段进行数据查询，利用图像处理技术画出线段，最后进行渲染。

该专利技术方案虽然实现了：建立反映工程岩体真实结构特性三维模型，实现了工程岩体结构和施工过程结合起来模拟真实岩体结构，本发明中同时实现了三种块体搜索与显示的方法，即：确定性关键块体搜索与显示、非确定性结构面和随机块体的空间模拟、确定性和非确定性结构面模型显示与分析，同时，通过对现场数据的对比以及现场观测数据的反馈，可以进一步预测工程岩体破裂与失稳的状态。

但，该技术方案没有实现对复杂的破坏模式进行力学的稳定性分析，并且，不能实现对n个界面的分析和建立数学模型。

发明内容

为解决上述技术困难，本发明方法提供了一种区别于块体理论中的以矢量运算为主的方法。具有对更复杂的破坏模式进行力学的稳定性分析。

为实现上述技术效果，本发明的技术方案如下：

一种适用于岩体的建模方法，其特征在于包括如下步骤：参数准备、顶点坐标计算、多边形面的构建和几何要素计算；

A、所述参数准备包括：岩体结构面的内法向量和界面与原点之间的距离值，

首先，确定岩体结构面的内法向量，将岩体的结构面和开挖面的形状转换为向上的单位法向量：

${\stackrel{\→}{\hat{U}}}_i=({\mathrm{sin\α}}_i{\mathrm{sin\β}}_i,{\mathrm{sin\α}}_{i}cos\≤{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{cos\α}}_i)$

其次，定义块体与界面的转换系数：

再，确定界面与原点之间的距离值：通过结构面发育程度的调查进行赋值；

B、顶点坐标计算：

采用三个界面方程联立进行求解，确定块体的可能的顶点坐标；

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i\·(x,y,z)=-H_i\\ {\stackrel{\→}{\hat{n}}}_j\·(x,y,z)=-H_j\\ {\stackrel{\→}{\hat{n}}}_k\·(x,y,z)=-H_k\end{array}\right.$

所述顶点坐标满足块体的不等式方程：

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i\·(x,y,z)\≥-H_i& (i=S1,S2,...Sm;J1,J2,...,Jn)\end{array}$

将顶点坐标依次代入上述不等式方程，剔除不满足的坐标点，得到块体的所有顶点，及其坐标值；

C、多边形面的构建：

识别一个界面的多边形的算法采用以下两组准则来控制：

1)一个顶点如果是面$i$与其它两个面的交点，此点必在面$i$内，由此识别一个面内的所有顶点，即面内多边形的顶点坐标；

2)任意两个面相交，只有一条边和两个顶点，构造一个面内的边序列或者顶点序列；

D、几何要素计算：

已知一个界面多边形的有序顶点坐标，求出多边形的面积，块体的体积视为以界面多边形为底，以原点距为高的多个锥体的组合，其体积为

$V=\frac{1}{3}\underset{i=1}{\overset{m+1}{\Σ}}{A}_i{H}_i$

本发明所述确定岩体结构面的内法向量为对于n个界面，采用块体理论的有限性判定，确定可以组成块体的界面组合。

$\begin{array}{cc}{k}_i{\stackrel{\→}{\hat{U}}}_i\·(x,y,z)\≥0& i=S1,S2,...,Sm;J1,J2,...,Jn)\end{array}$

对于满足有限性的界面组合，将其转换为内法向量。

${\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i=k_i{\stackrel{\→}{\hat{U}}}_i$

这样，不等式方程有了一组内法向量参数，对于不同的界面组合，代表着不同的块体形态，每一种组合，进行单独的计算；

另一组参数是是界面与原点之间的距离值，它控制着界面的面积、块体的体积，这个参数可以通过结构面发育程度的调查进行赋值，或者作为变量，将其简化为1米。

本发明采用上述技术方案的原理是：

一个块体是一个由一组结构面所围成闭合空间。从平面的Hesse形式出发，可以推导出一个块体的数学描述形式。

首先，一个平面在三维空间的Hesse形式：

${\stackrel{\→}{\hat{n}}}_p\·\stackrel{\→}{\hat{r}}=d$

约定：将平面的单位法向量指向原点，则方程的形式可表示为：

${\stackrel{\→}{\hat{n}}}_{-p}\·(x,y,z)=-H_i$

其次，将Hesse形式的平面方程直接修改为不等式方程：

${\stackrel{\→}{\hat{n}}}_p\·\stackrel{\→}{\hat{r}}\≤d$

其表示以此平面为界，包含了原点在内的半空间。还是将平面的单位法向量指向原点(不等式两边同乘-1)，则方程的形式可表示为：

${\stackrel{\→}{\hat{n}}}_{-p}\·(x,y,z)\≥-H_i$

最后，将多个平面的半空间方程求交集，就可以得到一个空间块体的方程表示形式。原点在块体内部。

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i\·(x,y,z)\≥-H_i& (i=S1,S2,...Sm;J1,J2,...,Jn)\end{array}$

这样，将结构面转化为参数，求解此不等式，就可以实现结构体的几何建模。

由于本发明采用以方程组解算为主的方法，吸收了现有方法中的块体理论中的有限性判定，结构面网络模拟中的多边形搜索技术。并区别于块体理论中的以矢量运算为主的方法。具有对更复杂的破坏模式进行力学的稳定性分析。为工程施工和测量提供有力的科学依据。

具体实施方式

实施例1

一种适用于岩体的建模方法，其特征在于包括如下步骤：参数准备、顶点坐标计算、多边形面的构建和几何要素计算；

A、所述参数准备包括：岩体结构面的内法向量和界面与原点之间的距离值，

首先，确定岩体结构面的内法向量，将岩体的结构面和开挖面的形状转换为向上的单位法向量：

${\stackrel{\→}{\hat{U}}}_i=({\mathrm{sin\α}}_i{\mathrm{sin\β}}_i,{\mathrm{sin\α}}_{i}cos\≤{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{cos\α}}_i)$

其次，定义块体与界面的转换系数：

再，确定界面与原点之间的距离值：通过结构面发育程度的调查进行赋值；

B、顶点坐标计算：

采用三个界面方程联立进行求解，确定块体的可能的顶点坐标；

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i\·(x,y,z)=-H_i\\ {\stackrel{\→}{\hat{n}}}_j\·(x,y,z)=-H_j\\ {\stackrel{\→}{\hat{n}}}_k\·(x,y,z)=-H_k\end{array}\right.$

所述顶点坐标满足块体的不等式方程：

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i\·(x,y,z)\≥-H_i& (i=S1,S2,...Sm;J1,J2,...,Jn)\end{array}$

将顶点坐标依次代入上述不等式方程，剔除不满足的坐标点，得到块体的所有顶点，及其坐标值；

C、多边形面的构建：

识别一个界面的多边形的算法采用以下两组准则来控制：

1)一个顶点如果是面$i$与其它两个面的交点，此点必在面$i$内，由此识别一个面内的所有顶点，即面内多边形的顶点坐标；

2)任意两个面相交，只有一条边和两个顶点，构造一个面内的边序列或者顶点序列；

D、几何要素计算：

已知一个界面多边形的有序顶点坐标，求出多边形的面积，块体的体积视为以界面多边形为底，以原点距为高的多个锥体的组合，其体积为

$V=\frac{1}{3}\underset{i=1}{\overset{m+1}{\Σ}}{A}_i{H}_i$

实施例2

一种适用于岩体的建模方法，其特征在于包括如下步骤：参数准备、顶点坐标计算、多边形面的构建和几何要素计算；

A、所述参数准备包括：岩体结构面的内法向量和界面与原点之间的距离值，

首先，确定岩体结构面的内法向量，将岩体的结构面和开挖面的形状转换为向上的单位法向量：

${\stackrel{\→}{\hat{U}}}_i=({\mathrm{sin\α}}_i{\mathrm{sin\β}}_i,{\mathrm{sin\α}}_{i}cos\≤{\mathrm{\β}}_i,{\mathrm{cos\α}}_i)$

其次，定义块体与界面的转换系数：

再，确定界面与原点之间的距离值：通过结构面发育程度的调查进行赋值；

B、顶点坐标计算：

采用三个界面方程联立进行求解，确定块体的可能的顶点坐标；

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i\·(x,y,z)=-H_i\\ {\stackrel{\→}{\hat{n}}}_j\·(x,y,z)=-H_j\\ {\stackrel{\→}{\hat{n}}}_k\·(x,y,z)=-H_k\end{array}\right.$

所述顶点坐标满足块体的不等式方程：

$\begin{array}{cc}{\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i\·(x,y,z)\≥-H_i& (i=S1,S2,...Sm;J1,J2,...,Jn)\end{array}$

将顶点坐标依次代入上述不等式方程，剔除不满足的坐标点，得到块体的所有顶点，及其坐标值；

C、多边形面的构建：

识别一个界面的多边形的算法采用以下两组准则来控制：

1)一个顶点如果是面$i$与其它两个面的交点，此点必在面$i$内，由此识别一个面内的所有顶点，即面内多边形的顶点坐标；

2)任意两个面相交，只有一条边和两个顶点，构造一个面内的边序列或者顶点序列；

D、几何要素计算：

已知一个界面多边形的有序顶点坐标，求出多边形的面积，块体的体积视为以界面多边形为底，以原点距为高的多个锥体的组合，其体积为

$V=\frac{1}{3}\underset{i=1}{\overset{m+1}{\Σ}}{A}_i{H}_i$

如所述确定岩体结构面的内法向量为对于n个界面，采用块体理论的有限性判定，确定可以组成块体的界面组合。

$\begin{array}{cc}{k}_i{\stackrel{\→}{\hat{U}}}_i\·(x,y,z)\≥0& i=S1,S2,...,Sm;J1,J2,...,Jn)\end{array}$

对于满足有限性的界面组合，将其转换为内法向量。

${\stackrel{\→}{\hat{n}}}_i=k_i{\stackrel{\→}{\hat{U}}}_i$

这样，不等式方程有了一组内法向量参数，对于不同的界面组合，代表着不同的块体形态，每一种组合，进行单独的计算；

另一组参数是是界面与原点之间的距离值，它控制着界面的面积、块体的体积，这个参数可以通过结构面发育程度的调查进行赋值，或者作为变量，将其简化为1米。

Claims (2)

1.一种适用于岩体的建模方法，其特征在于包括如下步骤：参数准备、顶点坐标计算、多边形面的构建和几何要素计算；

A、所述参数准备包括：岩体结构面的内法向量和界面与原点之间的距离值，

首先，确定岩体结构面的内法向量，将岩体的结构面和开挖面的形状转换为向上的单位法向量：

其次，定义块体与界面的转换系数：

再，确定界面与原点之间的距离值：通过结构面发育程度的调查进行赋值；

B、顶点坐标计算：

采用三个界面方程联立进行求解，确定块体的可能的顶点坐标；

所述顶点坐标满足块体的不等式方程：

将顶点坐标依次代入上述不等式方程，剔除不满足的坐标点，得到块体的所有顶点，及其坐标值；

C、多边形面的构建：

识别一个界面的多边形的算法采用以下两组准则来控制：

1)一个顶点如果是面$i$与其它两个面的交点，此点必在面$i$内，由此识别一个面内的所有顶点，即面内多边形的顶点坐标；

2)任意两个面相交，只有一条边和两个顶点，构造一个面内的边序列或者顶点序列；

D、几何要素计算：

已知一个界面多边形的有序顶点坐标，求出多边形的面积，块体的体积视为以界面多边形为底，以原点距为高的多个锥体的组合，其体积为

。

2.根据权利要求1所述的一种适用于岩体的建模方法，其特征在于，所述确定岩体结构面的内法向量为对于n个界面，采用块体理论的有限性判定，确定可以组成块体的界面组合；

对于满足有限性的界面组合，将其转换为内法向量；

这样，不等式方程有了一组内法向量参数，对于不同的界面组合，代表着不同的块体形态，每一种组合，进行单独的计算；

另一组参数是是界面与原点之间的距离值，它控制着界面的面积、块体的体积，这个参数可以通过结构面发育程度的调查进行赋值，或者作为变量，将其简化为1米。