CN105204435A

CN105204435A - 基于多元投影寻踪聚类的机床热误差建模方法

Info

Publication number: CN105204435A
Application number: CN201410231790.4A
Authority: CN
Inventors: 郭前建; 齐晓霓; 杨先海
Original assignee: Shandong University of Technology
Current assignee: Shandong University of Technology
Priority date: 2014-05-29
Filing date: 2014-05-29
Publication date: 2015-12-30

Abstract

本发明涉及一种精密加工技术领域中数据处理的方法，具体是一种基于多元投影寻踪聚类算法的数控机床热误差建模方法，包括：（1）机床温度场与热变形检测实验；（2）多元投影寻踪聚类模型的建立与参数计算；（3）热误差补偿系统的设计、开发；（4）模型的预测性能测试。本发明方法具有预测精度高、计算简便和鲁棒性强的优点，可以有效地控制机床主轴热变形，进而提高机床加工精度。

Description

基于多元投影寻踪聚类的机床热误差建模方法

技术领域

本发明涉及一种精密加工技术领域中数据处理方法，具体是一种基于多元投影寻踪聚类的数控机床热误差建模方法。

背景技术

机床各部件不均衡温升引起的热变形导致刀具和被加工工件之间相对位置的变化，从而引起的热误差是机床最大的误差源，占机床总误差的70%。随着现代制造技术的不断发展，通过控制主要热源或改变机床结构来消除其热变形效果已不明显，而对机床实施热误差补偿正以较低的制造成本和显著的经济效益，得到迅速发展。由于机床温升受多种因素影响（如电机、轴承、液压系统、环境温度等），致使其热变形在同一工作周期中具有非线性，且随加工条件和环境变化不断改变。因此，在热误差补偿技术中，核心的问题是建立能够反映机床温升同热误差之间关系的数学模型。

在各种建模方法中，回归建模以其结构简单、性能可靠在机床热误差的实时预测中得到了广泛应用。回归正交建模方法把传统建模理论与工程判断相结合，增加了建模约束条件，降低了对温度传感器位置的敏感性，提高了热误差建模的鲁棒性，然而一旦出现测量误差，模型精度便难以保证。利用逐步回归和偏最小二乘回归，可以建立机床温度场与热误差之间的映射关系，且建模精度较高，但模型仅限于某一特定机床，鲁棒性较差。神经网络是建立机床热误差模型的另一有效途径，但机床热源众多，该方法很难解决各温度变量之间的耦合问题。

发明内容

本发明的目的在于，在对各种建模方法进行分析的基础上，提出了一种基于多元投影寻踪聚类的热误差建模方法，并将该建模方法应用于一台数控车床，并实施了热误差补偿实验，结果表明，与传统建模方法相比，多元投影寻踪聚类建模方法热误差预测精度更高，实施热误差补偿后能够更有效地控制机床主轴热变形。

本发明是通过以下技术方案实现的，具体包括以下内容：（1）机床温度场与热变形检测；（2）多元投影寻踪聚类模型的建立；（3）热误差补偿系统的设计开发；（4）所建多元投影寻踪聚类模型的性能测试。

本发明所述的机床温度场与热变形检测，是指：利用温度传感器对热误差源信号进行检测，并对温度信号进行A/D转换；利用位移传感器对机床主轴在径向的热变形误差进行检测，并对位移信号进行A/D转换。目的是获得不同的误差源信号，作为多元投影寻踪聚类模型的输入和输出变量。

本发明所述的多元投影寻踪聚类模型的建立，可以通过以下步骤实现：

（1）以对机床热变形影响较大的关键热源的温度值作为模型输入，以机床热变形误差作为模型输出，基于多元投影寻踪聚类理论建立机床的热误差模型,具体建模过程如下：用表示20个对机床热变形误差影响较大的温度变量，表示机床主轴径向的热变形误差，则多元投影寻踪聚类模型可表示为，表示平均输出变量，m表示岭函数个数，f表示岭函数，表示不同投影方向的权值参数，岭函数采用多项式进行逼近；

（2）从机床温度场与热变形检测的实验结果中选取32个样本，将20个热源的温度值作为输入变量，热变形误差值作为输出变量，代入投影寻踪聚类模型进行训练，确定模型参数；

（3）采用聚类算法确定岭函数的个数与不同投影方向的权值参数。具体步骤如下：1）在向量区间[-1,1]内任意创建个投影方向。通过聚类分析，创建个投影方向。最终在每个投影方向上得到了42个投影变量。然后用多项式对投影变量与热误差之间的函数关系进行逼近，获得个多项式。拟合结果用决策系数评估：

其中表示热误差的实际测量值，是对应的拟合值，是热误差实际测量值的平均。对应个投影方向的计算系数，选出个最大的决策系数进行聚类分析。当决策系数的计算结果之差小于临界值(本发明取)时，输出该多项式及其投影方向。当相对误差小于8%时，就可得到不同投影方向的权值。如果某一多项式不满足拟合要求，则转入下一步；2）应用相同训练方法，用上步拟合得到的残差值替代，继续进行聚类分析。直到所有多项式与投影方向满足要求；3）应用上述聚类分析方法，最终得到本发明所建多元投影寻踪聚类模型的岭函数，相应投影方向的权值参数为：

。

本发明所述的热误差补偿系统的设计开发，是指：以DSP为核心设计热误差补偿系统。工作过程中，20个关键热源的温度值及热变形误差信号经过信号处理单元（SPU，由DSP、放大器、A/D、串口、并口等组成）后经串口送入PC，经过投影追踪回归建模后，将模型嵌入DSP，进而获得补偿值，并经并口送入机床数控系统，完成热误差补偿过程。

本发明所述的多元投影追踪回归模型的性能测试，是指：为验证本文所建模型的逼近性能，应用热误差补偿系统进行实验，实验设置同机床温度场与热变形检测实验。实验过程中，应用位移传感器对机床主轴径向的热变形误差进行测量，并用最小二乘回归与多元投影寻踪聚类方法同时对误差值进行预测，并比较哪一种模型的预测精度更高；为验证应用所建多元投影寻踪聚类模型后的补偿效果，分别应用最小二乘模型与多元投影寻踪聚类模型进行补偿实验，并对补偿效果进行了比较。

本发明与现有机床热误差建模方法相比，显著效果在于：该方法结合了多元投影寻踪建模与聚类回归建模的优点，改善了多项式回归的缺陷，具有较高的建模精度及鲁棒性，且缩短了计算时间。

本发明针对机床热误差建模的实际需要，根据热误差补偿技术中的核心问题，基于投影追踪回归理论，建立能够反映机床温升同热误差之间关系的数学模型，具有预测精度高，鲁棒性强的优点，特别是综合分析了现有机床热误差建模方法的优缺点，有效地控制了机床主轴热变形。本发明使用先进的智能方法，为机床热误差补偿的实施及机床加工精度的提高提供理论依据。

附图说明

附图1是本发明的技术流程图；

附图2是本实施例的实施方案；

附图3是本实施例的模型预测性比较；

附图4是本实施例的补偿效果比较。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的技术方案作进一步描述。

本发明的技术流程如图1所示，以测得的对机床热变形影响较大的关键热源的温度值作为模型输入、热变形误差作为模型输出，建立多元投影寻踪聚类模型。从机床温度场与热变形检测的实验结果中选取32个样本，将20个热源的温度值作为输入变量，热变形误差值作为输出变量，代入多元投影寻踪聚类模型进行训练，确定模型参数。通过自行开发的热误差补偿系统完成热误差补偿过程，验证所建模型的逼近性能。分别应用最小二乘模型与多元投影寻踪聚类模型进行补偿实验，验证应用多元投影寻踪聚类模型后的补偿效果。

本实施例的具体实施方案如图2所示。实施过程中，为检测机床温度场，依据工程经验在机床上布置了20个温度传感器。按温度传感器在机床上的分布位置，可将其分为7组：1）温度传感器T1测量环境温度；2）温度传感器T2、T3、T4测量X轴导轨温度；3）温度传感器T5、T6和T7测量主轴承温度；4）温度传感器T8、T9、T10、T11测量主轴前端温度；5）温度传感器T12、T13、T14、T15、T16和T17测量主轴后端温度；6）温度传感器T18、T19测量立柱温度；7）温度传感器T20测量冷却液温度。在刀架上安装了一位移传感器,测量机床主轴在径向的热变形误差。为模拟机床的1个工作周期，设定机床主轴转速4000rpm，进给速度3m/min，空切削，开冷却液；机床先空转3小时，冷却1小时，然后再空转3小时，冷却1小时。实施补偿时，20个关键热源的温度值及热变形误差信号经过信号处理单元（SPU，由DSP、放大器、A/D、串口、并口等组成）后经串口送入PC。通过将模型嵌入DSP，进而获得补偿值，并经并口送入机床数控系统，完成热误差补偿过程。在对多元投影寻踪聚类模型进行性能测试时，实验设置同机床温度场与热变形检测实验。应用位移传感器对机床主轴径向的热变形误差进行测量，并用最小二乘回归与多元投影寻踪聚类方法同时对误差值进行预测，预测结果如图3所示。可以看出与传统的最小二乘回归相比，本发明所建多元投影寻踪聚类模型的逼近能力更强。在比较多元投影寻踪聚类模型的补偿效果时，分别应用最小二乘模型与多元投影寻踪聚类模型进行补偿实验，比较结果如图4所示。可以看出此热误差建模方法，预测能力更强，计算更简便，能够更好的控制机床主轴径向的热变形误差。

Claims

1.一种基于多元投影寻踪聚类算法的数控机床热误差建模方法，其特征在于，具体包括以下步骤：（1）机床温度场与热变形检测实验；（2）多元投影寻踪聚类模型的建立与参数计算；（3）热误差补偿系统的设计、开发；（4）模型的预测性能测试。

2.根据权利要求1所述的数控机床热误差建模方法，其特征在于，所述的机床温度场与热变形检测实验，是指：利用温度传感器对热误差源信号进行检测，并对温度信号进行A/D转换；利用位移传感器对机床主轴在径向的热变形误差进行检测，并对位移信号进行A/D转换。

3.根据权利要求1所述的数控机床热误差建模方法，其特征在于，所述的多元投影寻踪聚类模型的建立与参数计算，通过以下步骤实现：（1）以对机床热变形影响较大的关键热源的温度值作为模型输入，以机床热变形误差作为模型输出，基于多元投影寻踪聚类理论建立机床的热误差模型；（2）选取机床温度场与热变形检测实验结果中的32个样本；（3）以20个热源的温度值作为输入变量，以热变形误差值作为输出变量，代入模型进行训练，最终确定模型参数。

4.根据权利要求1所述的数控机床热误差建模方法，其特征在于，所述的热误差补偿系统的设计、开发，通过以下步骤实现：（1）将20个关键热源的温度值及热变形误差信号经过信号处理单元后经串口送入PC；（2）应用多元投影寻踪聚类算法建立机床热误差模型；（3）将模型嵌入DSP；（4）补偿值经并口送入机床数控系统。

5.根据权利要求1所述的数控机床热误差建模方法，其特征在于，所述模型测试，通过以下步骤实现：（1）用位移传感器对机床主轴径向的热变形误差进行测量；（2）用最小二乘回归与多元投影寻踪聚类方法同时对误差值进行预测；（3）分别应用最小二乘模型与多元投影寻踪聚类模型进行补偿实验。