CN105203520B - 一种检测Cu2+的有机硅包裹的碳量子点荧光探针及其制备方法 - Google Patents
一种检测Cu2+的有机硅包裹的碳量子点荧光探针及其制备方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种检测Cu2+的有机硅包裹的碳量子点荧光探针及其制备方法。该荧光探针,为由复合材料和溶剂组成的分散体系;其中,所述复合材料由内层和包裹所述内层的外层组成;所述内层为碳量子点;所述外层为由式I所示化合物构成的膜;所述式I中,n为100‑10000;所述溶剂为水和缓冲溶液。Cu2+对本发明提供的荧光探针具有良好的自淬灭行为。该荧光探针检测Cu2+的灵敏度高、稳定性优良和抗干扰性强等优点,检测低限达0.3μmol﹒L‑1。
Description
技术领域
本发明属于检测领域,涉及一种检测Cu2+的有机硅包裹的碳量子点荧光探针及其制备方法。
背景技术
Cu2+是生物体系中各种生化过程所需的一种必要微量元素,然而,过量的Cu2+会导致中枢神经紊乱并且引发神经变性类的疾病,如阿耳茨海默氏病。国家研究委员会建议日常铜离子的摄入量分别为:成年人每日在1.5至3.0mg,儿童每日在1.5至2.5mg,婴儿每日在0.4至0.6mg(Analytical chemistry,2010,82:3671-8)。另一方面,地面或者地表水中的Cu2+正常范围在0.005-30ppm(Nanotechnology,2012,23:305502)。近些年,Cu2+对环境造成的影响越来越受到了环境学家以及全世界政府的高度重视,例如,Cu2+被美国环境保护署(EPA)列为优先污染物。因此,迫切需要建立一种灵敏度高、快速有效的检测Cu2+的方法。
目前已经被实际应用的几种检测Cu2+的方法有:比色法、电化学法、滴定法、荧光测定法和生物酶测定法等。上述方法中荧光测定法具有操作简便,对目标分析物无需前处理,同时在对动物、组织以及细胞等活体样品检测过程中具有高的灵敏度和选择性,这使得荧光测定法在活体检测应用方面具有巨大潜力。
发明内容
本发明的目的是提供一种检测Cu2+的有机硅包裹的碳量子点荧光探针及其制备方法。
本发明提供的荧光探针,为由复合材料和溶剂组成的分散体系;
其中,所述复合材料由内层和包裹所述内层的外层组成;
所述内层为碳量子点;
所述外层为由式I所示化合物构成的膜:
所述式I中,n为100-10000,具体为500-5000;
所述溶剂为缓冲溶液。
上述荧光探针中,所述外层的厚度为0.5nm-3nm,具体为1.0nm-2.5nm,更具体为0.2-1nm、0.3-1.4nm、0.4-1.6nm、0.6-1.8nm、0.7-2.0nm、0.8-2.3nm、0.85-2.4nm 或0.9-2.5nm;
所述碳量子点的粒径为1nm-5nm,具体为1.1nm-2.9nm;
所述复合材料的粒径为1nm-10nm,具体为2.2nm-4.7nm,更具体可为1.5-3.95、1.6-4.05、1.8-4.25、2.0-4.35、2.1-4.55、2.1-4.6、2.1-4.65或2.2-4.75nm。
所述缓冲溶液为PB缓冲溶液;
所述缓冲溶液的pH值为7.0-8.0,具体为7.4;浓度为10mmol·L-1-200mmol·L-1,具体为50mmol·L-1。
上述荧光探针可按照下述本发明提供的方法制备而得。
本发明提供的制备上述荧光探针的方法,包括如下步骤:
1)将含APTES的缓冲溶液进行水解缩合,得到所述外层的水溶液,记为体系I;
2)将体系II与步骤1)所得体系I混合,搅拌,得到所述荧光探针;
其中,所述体系II由碳量子点和缓冲溶液组成。
上述方法的步骤1)中,含APTES的缓冲溶液中,缓冲溶液为PB缓冲溶液;APTES 的质量百分浓度为0.32-3.2%,具体可为0.32%、0.35%、2.5%或3.2%;
所述水解缩合步骤中,温度为25-30℃,时间为12h-24h;
所述步骤2)体系II中,碳量子点的浓度为0.1mg﹒mL-1-50mg﹒mL-1,具体为0.267、0.268、0.269、0.270、0.272、0.274、0.276、0.4、0.414、0.9、0.931、44.5mg ﹒mL-1;
所述搅拌步骤中,转速为50-1200转/分钟,具体为250转/分钟;时间为1h-24h,具体为24h;
所述缓冲溶液为PB缓冲溶液;
所述体系I和体系II的体积比为1:1000-20,具体为3.3:996.7、6.7:993.3、1.33:98.67、2.0:98、2.67:97.33、3.33:96.67。
所述步骤2)中,碳量子点可按照各种常规方法制备而得,如可按照包括如下步骤的方法制得:
将柠檬酸粉末置于加热套中加热至粉末融化为无色液体,停止加热,待所述无色液体变为酒红色液体后,与去离子水混合,离心,烘干,得到所述碳量子点。
上述制备碳量子点的方法中,于加热套中加热步骤中,温度为180-250℃,具体为230℃;时间为5min-25min,具体为20min;
所述离心步骤中,转速为3000-20000转/分钟,具体为8000转/分钟;时间为5-30分钟,具体为10分钟;
所述烘干步骤中,温度为30-250℃,具体为100℃;时间为1h-24h,具体为10h。
另外,上述本发明提供的荧光探针在检测Cu2+含量中的应用,也属于本发明的保护范围,具体可为采用荧光光谱分析法根据探针记录的响应强度计算出待测溶液中 Cu2+的浓度,从而计算得到Cu2+的含量。所述Cu2+具体可为来源于含有Cu2+的水溶液。
所述检测步骤中,所用标准曲线的横坐标为log([Cu2+],纵坐标为F1/F0,对应的拟合方程为F1/F0=0.998-0.111*log([Cu2+]);
其中,F0为未加入Cu2+的荧光探针在激发波长为365nm条件下的荧光强度;
F1为加入Cu2+后荧光探针在激发波长为365nm条件下的荧光强度;
[Cu2+]为Cu2+水溶液中Cu2+的浓度。
所述[Cu2+]的检测限为0.3×10-6mol·L-1;
线性范围为8.33×10-7~8.33×10-4mol·L-1。
在实际应用中,可将上述本发明提供的荧光探针滴加到比色皿中,以方便检测。
所述滴加步骤中,滴加量为1.0-4.0mL,具体为1.0、1.5、2.0、2.5、3、3.5或 4.0mL。本发明将羧基功能化的水溶性荧光碳量子点与APTES复合制得了APTES硅壳包裹的碳量子点功能化荧光复合材料,通过调配碳量子点质量浓度和APTES在混合体系中的体积比,得到了一种最优化的APTES硅壳包裹的碳量子点功能化荧光复合材料,即最优化荧光探针。该荧光探针保持了碳量子点和APTES优异的物理和化学性能,同时对Cu2+的荧光淬灭信号得到增强。碳量子点和APTES的协同作用使得所制得的检测Cu2+的荧光探针具有灵敏度高、选择性强等特点,并可实现可视化检测和基于丁达尔效应的检测。该荧光探针被成功地应用于鼠脑脑透析中Cu2+的测定。
单一碳量子点或式I的水溶液对Cu2+检测并不明显。而本发明通过整合碳量子点与APTES的对铜离子识别的特性,经过调节碳点的质量浓度与APTES的体积比,制备得到铜离子检测效果最优的荧光探针,同时本发明制作的荧光探针的设计方法简单,得到的荧光探针具有可靠性高,检测限低,重现性好,响应速度快的优点。
本发明具有的优势在于:
1)在碱性条件下,柠檬酸热解得到的碳量子点表面修饰了大量的羧酸跟离子,提供了大量的亲和位点;
2)APTES自组装膜表面修饰有大量的氨基,为铜离子的识别提供了大量位点;
3)将碳量子点和APTES液体以一定比例进行调配,可以使得APTES硅壳包裹的碳量子点复合材料的水分散体系对Cu2+的检测具备更强的抗干扰性和灵敏度。
4)该荧光探针制备简便,抗干扰能力强,检测灵敏度较高,检测低限达0.3μmol ·L-1,可用于实际样品中Cu2+测定,稳定性好。
附图说明
图1为碳膜基底上不同材料的TEM图及HRTEM图、365nm波长紫外线下的照片和粒径分布图,其中,图a对应材料a的TEM图,其中插图对应材料a的HRTEM 图(左)和365nm波长紫外线下的照片(右);图b对应材料b,其中插图对应材料b 的HRTEM图(左)和365nm波长紫外线下的照片(右);图c对应材料c,其中插图为365nm波长紫外线下的照片;图d对应材料a的粒径分布图;图e对应材料c的粒径分布图;图f对应材料b的HRTEM图;
图2是不同的荧光探针对不同离子的荧光强度响应对比图。图2A曲线为0.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图;图2B曲线为0.66% APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图;图2C曲线为1.33% APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图;图2D曲线为2% APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图;图2E曲线为2.67% APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图;图2F曲线为3.33% APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。激发波长均为365 nm。
图3为不同的荧光探针对不同离子的荧光强度响应对比图。图3A曲线为3.33%APTES-0.4mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图;图3B曲线为3.33% APTES-0.931mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图,激发波长均为365 nm。
图4为图3B中探针对Cu2+的线性考察结果,其中,A为图3B中最优化探针对 Cu2+的线性考察实验结果,并且图4A中自上而下的荧光强度响应曲线对应铜离子浓度分别为0,0.833,4.167,8.33,41.67,83.3,166.7,416.7,833,1667,2500,4167μmol·L-1, B为图4A中转换得到的Cu2+浓度与荧光强度的线性关系结果。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步阐述,但本发明并不限于以下实施例。所述方法如无特别说明均为常规方法。所述原材料如无特别说明均能从公开商业途径获得。
下述实施例中所用柠檬酸和APTES均购自百灵威化学技术有限公司,柠檬酸的质量分数为98%,APTES纯度≥98%。
实施例1、APTES硅壳包裹的碳量子点复合材料及多种对照材料的制备和电镜表征
1)制备碳量子点:
将3g柠檬酸粉末加入到5mL的小烧杯中,后将烧杯放置于加热套中在230℃条件下加热20分钟,随后烧杯中的粉末融化无色液体,加热结束后无色液体变成酒红色,紧接着趁热把酒红色液体转移至装有10mL去离子水的烧杯中形成黄色溶液,接着再将黄色溶液在8000转/分钟条件下离心除杂质后并在烘箱100℃下加热10小时得到黄色块状物,即为碳量子点;
2)制备由碳量子点和PB缓冲溶液组成的体系II:
将步骤1)所得黄色块状物重新分散至装有5mLpH值为7.4的PB的小烧杯中并用氢氧化钠溶液将pH调至7.4,此时所得黄色溶液即为浓度为44.5mg﹒mL-1的碳量子点溶液;
再将上述浓度为44.5mg﹒mL-1的碳量子点溶液溶解于pH值为7.4浓度为50 mmol·L-1的PB缓冲溶液中,制得浓度为0.931mg﹒mL-1的碳量子点溶液,即为体系 II(也即材料a);
3)制备体系I:
将一定量APTES液体溶解于pH值为7.4浓度为50mmol·L-1的PB缓冲溶液中,以250转/分钟转速搅拌24h进行水解缩合反应,反应完毕得到由式I所示化合物及 PB缓冲溶液组成的体系,即为体系I(也即材料b),该体系中,APTES的浓度为0.35%;
4)制备荧光探针:
将步骤3)所得体系I和步骤2)所得体系II以体积比3.33:96.67混合,以250 转/分钟转速搅拌24h,即得到本发明提供的荧光探针(也即材料c)。
为便于与其他荧光探针进行对比,由于该荧光探针中体系I和体系II的体积比为3.33:96.67,其所用体系II中碳量子点溶液的浓度为0.931mg﹒mL-1,故将该实施例所得荧光探针(也即材料c)定义为3.33%APTES-0.931mg﹒mL-1CDs。
该实施例所得荧光探针为由复合材料和溶剂组成的分散体系;
其中,所述复合材料由内层和包裹所述内层的外层组成;
所述内层为粒径为1.1-2.9nm的碳量子点;
所述外层为由式I所示化合物构成的膜,该外层的厚度为1.0-2.5nm:
所述式I中,n为500-5000;
所述溶剂为pH值为7.4、浓度为50mmol·L-1PB缓冲溶液;
APTES自组装膜包裹的碳量子点(也即复合材料)的粒径为2.2-4.7nm。
分别取材料a、b和c滴加到干净的碳支持膜上并在室温条件下真空干燥;
用透射扫描电镜(TEM和HR-TEM,图1)对上述三种材料进行了表征。
由图可知,单纯碳量子点放散均匀,粒径尺寸分布在2.04±0.87nm,晶格间距为0.21nm,量子产率为6.71%,如图1a和1d所示。
材料b在碱性溶液环境下水解较为容易,其量子产率为5.43%,干燥后会快速形成一层自组装薄膜,膜晶格在0.27nm,如图1b和1e所示。
材料c为APTES自组装膜包裹的碳量子点,可以发现其粒子放散较为均匀,粒径尺寸分布在4.47±2.24nm,电镜数据显示其中一个晶格间距为0.21nm,这归属于碳量子点性质,而另一个晶格间距为0.36nm,比APTES自组装膜晶格相差较大,这可能是因为粒径较小的碳量子点掺入APTES自组装膜中的晶格间隙,导致APTES自组装膜晶格增大;同时,APTES自组装膜包裹的碳量子点量子产率为15.43%,如图 1c和1f所示。
实施例2、最优化荧光探针的优化制备过程
第一步,碳量子点的制备:
将实施例1步骤2)所得浓度为44.5mg﹒mL-1的碳量子点溶液分别用不同体积的 pH值为7.4浓度为50mmol·L-1的PB溶液进行稀释,分别得到浓度为0.267、0.268、 0.269、0.270、0.272、0.274、0.276、0.4、0.414、0.9、0.931mg﹒mL-1的碳量子点溶液;
第二步,碳量子点质量浓度固定的荧光探针的制备:
将一定量的0.268、0.269、0.270、0.272、0.274、0.276mg﹒mL-1的碳量子点溶液和APTES液体分别按体积比0.33:99.67、0.66:99.33、1.33:98.67、2:98、2.67: 97.33、3.33:96.67的方式进行混合,再均以250转/分钟转速搅拌24h,最后得到0.33% APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、0.66%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、1.33%APTES-0.267 mg﹒mL-1CDs、2%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、2.67%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs和 3.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs六种APTES硅壳包裹的碳量子点复合材料的分散体系,最后将这6种材料分别取1.5mL滴加至干净的比色皿中,即得到6种荧光探针;
第三步,APTES体积比固定的荧光探针的制备:
将一定量的0.414和0.931mg﹒mL-1的碳量子点溶液和APTES液体均按体积比 3.33:96.67的方式进行混合,再都以250转/分钟转速搅拌24h,最后得到3.33% APTES-0.4mg﹒mL-1CDs和3.33%APTES-0.9mg﹒mL-1CDs两种荧光探针。
第四步,确定最优化荧光探针:
1)分别制备10μmol·L-1等浓度的Cu2+,Fe3+,Hg2+,Ag+,Ni2+,Mg2+,K+,Na+,Ca2+, Zn2 +,Co2+,Cd2+和Pb2+13种离子溶液,其中溶剂为二次水。
将第二步所得6种荧光探针分别对等量的13种上述离子进行检测考察,即取等量的上述13种离子分别加入到6种不同的荧光探针中,再分别将比相应的色皿放入到荧光分析仪检测其荧光强度,记录并进行对比,如图2所示。
2)将第三步得到荧光探针按照步骤1方法对其进行13种离子检测考察,并分别记录和对比,如图3所示;
上述所有探针中,所述0.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs探针的APTES自组装膜(也即外层)的厚度为0.2-1nm;
0.66%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs探针的APTES自组装膜(也即外层)的厚度为0.3-1.4nm;
1.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs探针的APTES自组装膜(也即外层)的厚度为0.4-1.6nm;
2%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs探针的APTES自组装膜(也即外层)的厚度为 0.6-1.8nm;
2.67%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs探针的APTES自组装膜(也即外层)的厚度为0.7-2.0nm;
3.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs探针的APTES自组装膜(也即外层)的厚度为0.8-2.3nm;
3.33%APTES-0.4mg﹒mL-1CDs探针的APTES自组装膜(也即外层)的厚度为 0.85-2.4nm;
3.33%APTES-0.9mg﹒mL-1CD探针的APTES自组装膜(也即外层)的厚度为 0.9-2.5nm;
碳量子点的粒径为1.1-2.9nm;
APTES硅壳包裹的碳量子点粒径对应的6种荧光探针:
0.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、
0.66%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、
1.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、
2%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、
2.67%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、
3.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs、
3.33%APTES-0.4mg﹒mL-1CDs和3.33%APTES-0.9mg﹒mL-1CDs中,APTES自组装膜包裹的碳量子点(也即复合材料)的粒径分别为1.5-3.95、1.6-4.05、1.8-4.25、 2.0-4.35、2.1-4.55、2.1-4.6、2.1-4.65和2.2-4.75nm。
图2和图3为上述不同荧光探针对不同离子的荧光强度响应对比图。
图2A曲线为0.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。
图2B曲线为0.66%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。
图2C曲线为1.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。
图2D曲线为2%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。
图2E曲线为2.67%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。
图2F曲线为3.33%APTES-0.267mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。
图3A曲线为3.33%APTES-0.4mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。
图3B曲线为3.33%APTES-0.9mg﹒mL-1CDs荧光探针的对不同离子的响应对比图。
由图2可见,在固定碳量子点质量浓度为0.267mg﹒mL-1条件下,可以看出APTES 体积比在0.33%-1.33%范围内铜离子的加入表现的是荧光增强,但是相比其它离子的响应幅度而且,检测干扰效果明显;在2-3.33%下铜离子的加入表现的是荧光自淬灭现象,并且随着APTES体积比的增加,铜离子的淬灭越明显且其它离子的干扰相对不明显。选择高体积比APTES(3.33%)作为进一步考察的实验条件;
由图3可见,通过对比A,B以及图2F可以发现,在固定APTES体积比情况下,碳量子点质量浓度由0.267至0.9mg﹒mL-1范围内,随着碳量子点浓度增加,硅包裹的碳点体系对铜离子的选择性和灵敏度都显著的增强,最终确定了以3.33%APTES-0.9 mg﹒mL-1CDs为本发明提供的最优化探针。
实施例3、用实施例1所得荧光探针检测Cu2+
将实施例1所得荧光探针分成12组分,每个组分均由同一干净比色皿和同一来源的APTES硅壳包裹的碳量子点复合材料的水分散体系组成。先后向各组分荧光探针中加入等体积不同浓度的Cu2+溶液(溶剂为二次水),摇匀并静置放入荧光分析仪中测量各组分的荧光强度,记录并得到相应荧光强度响应曲线,其中激发波长均为365 nm,如图4A所示。
同时拟合得到Cu2+浓度与荧光强度的线性关系,如图4B所示。
从图4B可以得出,实施例1所得的APTES硅壳包裹的碳量子点复合材料的分散体系修饰的荧光探针检测Cu2+的线性范围为8.33×10-7~8.33×10-4mol·L-1,对Cu2+的检测限为0.3×10-6mol·L-1。
Cu2+的响应电流与其浓度具有良好的线性关系,相关系数R2=0.990,拟合方程为F1/F0=0.998-0.111*log([Cu2+]),其中,F1为加入Cu2+后荧光探针在激发波长为365nm 条件下的荧光强度,F0为未加入Cu2+的荧光探针在激发波长为365nm条件下的荧光强度;[Cu2 +]为Cu2+溶液(溶剂为二次水)中Cu2+的浓度;因此,本发明提供的荧光探针可用于Cu2+的定量检测。
Claims (7)
1.一种荧光探针在检测Cu2+含量中的应用,所述荧光探针为由复合材料和溶剂组成的分散体系;
其中,所述复合材料由内层和包裹所述内层的外层组成;
所述内层为碳量子点;
所述外层为由式I所示化合物构成的膜:
所述式I中,n为100-10000;
所述溶剂为缓冲溶液;
所述缓冲溶液为PB缓冲溶液;
所述缓冲溶液的pH值为7.4;
所述碳量子点按照包括如下步骤的方法制得:
将柠檬酸粉末置于加热套中加热至粉末融化为无色液体,停止加热,待所述无色液体变为酒红色液体后,与去离子水混合,离心,烘干,得到所述碳量子点;
所述荧光探针是由包括如下步骤的方法制备得到的:
1)将含APTES的缓冲溶液进行水解缩合,得到所述外层的水溶液,记为体系I;
2)将体系II与步骤1)所得体系I混合,搅拌,得到所述荧光探针;
其中,所述体系II由碳量子点和缓冲溶液组成;
所述步骤1)中,含APTES的缓冲溶液中,缓冲溶液为PB缓冲溶液。
2.根据权利要求1所述的应用,其特征在于:所述外层的厚度为0.5nm-3nm;
所述碳量子点的粒径为1nm-5nm;
所述复合材料的粒径为1nm-10nm。
3.根据权利要求2所述的应用,其特征在于:所述外层的厚度为1.0nm-2.5nm;
所述碳量子点的粒径为1.1nm-2.9nm;
所述复合材料的粒径为2.2nm-4.7nm。
4.根据权利要求1或2所述的应用,其特征在于:所述缓冲溶液的浓度为50mmol·L-1;
所述于加热套中加热步骤中,温度为180-250℃;时间为5min-25min;
所述离心步骤中,转速为3000-20000转/分钟;时间为5-30分钟;
所述烘干步骤中,温度为30-250℃;时间为1h-24h。
5.根据权利要求1所述的应用,其特征在于:所述步骤1)中,含APTES的缓冲溶液中,APTES的质量百分浓度为0.32-3.2%;
所述水解缩合步骤中,温度为25-30℃,时间为12h-24h;
所述步骤2)体系II中,碳量子点的浓度为0.1mg·mL-1-50mg·mL-1;
所述搅拌步骤中,转速为50-1200转/分钟;时间为1-24h;
所述缓冲溶液为PB缓冲溶液;
所述体系I和体系II的体积比为1∶1000-10。
6.根据权利要求1所述的应用,其特征在于:所述Cu2+来源于含有Cu2+的水溶液。
7.根据权利要求6所述的应用,其特征在于:所述检测步骤中,所用标准曲线的横坐标为log([Cu2+],纵坐标为F1/F0,对应的拟合方程为F1/F0=0.998-0.111*log([Cu2+]);
其中,F0为未加入Cu2+的荧光探针在激发波长为365nm条件下的荧光强度;
F1为加入Cu2+后荧光探针在激发波长为365nm条件下的荧光强度;
[Cu2+]为Cu2+水溶液中Cu2+的浓度。
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