CN105184752A - 一种基于小波变换的图像处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小波变换的图像处理方法，属于图像处理方法技术领域，解决傅立叶变换处理图像时，会丢弃时域信息等问题。本发明的步骤为（1）获取原始图像；（2）对原始图像进行小波分解，得到低频子带LL和三个高频子带LH、HL、HH，对高频系数进行非线性增强，得到图像增强后的小波系数；（3）将处理后的两种小波系数进行小波逆变换，从而得到增强后的图像。本发明用于图像处理。

Description

一种基于小波变换的图像处理方法

技术领域

一种基于小波变换的图像处理方法，用于图像处理，属于图像处理方法技术领域。

背景技术

小波分析是近15年来发展起来的一种新的时频分析方法。其典型应用包括齿轮变速控制，起重机的非正常噪声，自动目标所顶，物理中的间断现象等。而频域分析的着眼点在于区分突发信号和稳定信号以及定量分析其能量，典型应用包括细胞膜的识别，金属表面的探伤，金融学中快变量的检测，INTERNET的流量控制等。从以上的信号分析的典型应用可以看出，时频分析应用非常广泛，涵盖了物理学，工程技术，生物科学，经济学等众多领域，而且在很多情况下单单分析其时域或频域的性质是不够的，比如在电力监测系统中，即要监控稳定信号的成分，又要准确定位故障信号。这就需要引入新的时频分析方法，小波分析正是由于这类需求发展起来的。

在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息，这对于某些应用来说是很恰当的，因为信号的频率的信息对其是非常重要的。但其丢弃的时域信息可能对某些应用同样非常重要，所以人们对傅立叶分析进行了推广，提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor变换，时频分析，小波变换等。其中短时傅立叶变换是在傅立叶分析基础上引入时域信息的最初尝试，其基本假定在于在一定的时间窗内信号是平稳的，那么通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息，但是它的时域区分度只能依赖于大小不变的时间窗，对某些瞬态信号来说还是粒度太大。换言之，短时傅立叶分析只能在一个分辨率上进行。所以对很多应用来说不够精确，存在很大的缺陷。

发明内容

本发明针对现有技术的不足之处提供了一种基于小波变换的图像处理方法，解决傅立叶变换处理图像时，会丢弃时域信息等问题。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于小波变换的图像处理方法，其特征在于，如下步骤：

(1)获取原始图像；

(2)对原始图像进行小波分解，得到低频子带LL和三个高频子带LH、HL、HH，对高频系数进行非线性增强，得到图像增强后的小波系数；

(3)将处理后的两种小波系数进行小波逆变换，从而得到增强后的图像。

进一步，所述步骤(2)中，对原始图像进行小波分解，得到低频子带LL和三个高频子带LH、HL、HH，对高频系数进行非线性增强，得到图像增强后的小波系数的具体步骤为：

(21)选定一个小波并确定一个小波分解的层次N，然后对图像进行IV层小波分解；

(22)对于从1到IV层的每一层，选择一个恰当的阈值，并对这一层的高频系数进行阈值量化处理，得到处理后的小波系统。

进一步，所述步骤(22)中，对于从1到IV层的每一层，选择一个恰当的阈值，并对这一层的高频系数进行阈值量化处理，得到处理后的小波系统的函数为：

其中G是小波系数增强倍数，T₁是小波系数阈值，W_in(i,j)是图像分解后的小波系数，W_OUT(i,j)是图像增强后小波系数。

进一步，所述步骤(3)中，将处理后的两种小波系数进行小波逆变换，从而得到增强后的图像为小波分解的第IV层的低频带系数和经过修改的从第1层到第IV层的各层高频系数，来计算二维信号的重构，具体如下：

若信号函数f(x，y)∈L²(R)，ψ(x，y)

为二维小波母函数，则其构造可由一维母小波的张量积形成， ${\mathrm{\ψ}}_{a,b,c}(x,y)=\frac{1}{\left|a\right|}\mathrm{\ψ}\left(\begin{array}{c}x-b\\ a\end{array},\begin{array}{c}y-c\\ a\end{array}\right)$ a，b，c∈R且a≠0

把对数a,b,c离散化a＝a₀ ^j，b＝k₁b₀a₀ ^j，c＝k₂c₀a₀ ^j，a₀，b₀，c₀

为常数，j，k₁，k₂∈Z，则有离散参数变换：

，将x,y离散化，即得到离散空间小波变换：

，令a₀＝2，b₀＝c₀＝1，即得到离散小波变换，表示为：

与现有技术相比，本发明的优点在于：

一、小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整，在一般情况下，在低频部分(信号较平稳)可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下(频率变化不大)可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。因为这些特定，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域；

二、由于图像和噪声经小波变换后有不同的统计特性，图像本身的能量对应着幅值较大的小波系数，主要集中在高频；噪声能量则对应着幅值较小的小波系数，并分散在小波变换后的所有系数中。根据这一特性，设置一个阈值门限，认为大于该阈值的小波系数的主要成分为有用信号，给与收缩后保留；小于该阈值的小波系数，主要成分为噪声，予以剔除，一次达到去噪目的。

附图说明

图1为本发明基于小波变换进行图像增强处理的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

一种基于小波变换的图像处理方法，其特征在于，如下步骤：

(1)获取原始图像；

(2)对原始图像进行小波分解，得到低频子带LL和三个高频子带LH、HL、HH，对高频系数进行非线性增强，得到图像增强后的小波系数；对原始图像进行小波分解，得到低频子带LL和三个高频子带LH、HL、HH，对高频系数进行非线性增强，得到图像增强后的小波系数的具体步骤为：

(21)选定一个小波并确定一个小波分解的层次N，然后对图像进行IV层小波分解；

(22)对于从1到IV层的每一层，选择一个恰当的阈值，并对这一层的高频系数进行阈值量化处理，得到处理后的小波系统。对于从1到IV层的每一层，选择一个恰当的阈值，并对这一层的高频系数进行阈值量化处理，得到处理后的小波系统的函数为：

其中G是小波系数增强倍数，T₁是小波系数阈值，W_in(i,j)是图像分解后的小波系数，W_OUT(i,j)是图像增强后小波系数。

(3)将处理后的两种小波系数进行小波逆变换，从而得到增强后的图像。所述步骤(3)中，将处理后的两种小波系数进行小波逆变换，从而得到增强后的图像为小波分解的第IV层的低频带系数和经过修改的从第1层到第IV层的各层高频系数，来计算二维信号的重构，具体如下：

若信号函数f(x，y)∈L²(R)，ψ(x，y)

为二维小波母函数，则其构造可由一维母小波的张量积形成， ${\mathrm{\ψ}}_{a,b,c}(x,y)=\frac{1}{\left|a\right|}\mathrm{\ψ}\left(\begin{array}{c}x-b\\ a\end{array},\begin{array}{c}y-c\\ a\end{array}\right)$ a，b，c∈R且a≠0

把对数a,b,c离散化a＝a₀ ^j，b＝k₁b₀a₀ ^j，c＝k₂c₀a₀ ^j，a₀，b₀，c₀

为常数，j，k₁，k₂∈Z，则有离散参数变换：

，将x,y离散化，即得到离散空间小波变换：

，令a₀＝2，b₀＝c₀＝1，即得到离散小波变换，表示为：

从分数阶微分和小波分解的特点出发，使用一种用于图像增强的方法，即首先使用小波分解方法分别多层、多尺度分解图像，并重构出相应层次图像中的高低频成分，然后使用包含八个对称方向分数阶微分掩膜算子有针对性地对分离出的高频、低频及原始图像信号分别进行处理，把处理的结果进行合并、叠加，同时深度地保留图像平滑区域的低频轮廓特征和非线性地保留灰度变化较大的高频边缘特征，对灰度变化不明显区域图像纹理细节也得到增强。

Claims (4)

1.一种基于小波变换的图像处理方法，其特征在于，如下步骤：

(1)获取原始图像；

(2)对原始图像进行小波分解，得到低频子带LL和三个高频子带LH、HL、HH，对高频系数进行非线性增强，得到图像增强后的小波系数；

(3)将处理后的两种小波系数进行小波逆变换，从而得到增强后的图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的图像处理方法，其特征在于：所述步骤(2)中，对原始图像进行小波分解，得到低频子带LL和三个高频子带LH、HL、HH，对高频系数进行非线性增强，得到图像增强后的小波系数的具体步骤为：

(21)选定一个小波并确定一个小波分解的层次N，然后对图像进行IV层小波分解；

(22)对于从1到IV层的每一层，选择一个恰当的阈值，并对这一层的高频系数进行阈值量化处理，得到处理后的小波系统。

3.根据权利要求2所述的一种基于小波变换的图像处理方法，其特征在于：所述步骤(22)中，对于从1到IV层的每一层，选择一个恰当的阈值，并对这一层的高频系数进行阈值量化处理，得到处理后的小波系统的函数为：

$W_{out}\left(i,j\right)=\left\{\begin{array}{cc}{W}_{in}\left(i,j\right)+G^{*}\left(T_1-1\right)& W_{in}\left(i,j\right)>T_1\\ G^{*}{W}_{in}\left(i,j\right)& |W_{in}\left(i,j\right)\&le;T_1\\ W_{in}\left(i,j\right)-G^{*}\left(T_1-1\right)& W_{in}\left(i,j\right)<-T_1\end{array}\right.;$

其中G是小波系数增强倍数，T₁是小波系数阈值，W_in(i,j)是图像分解后的小波系数，W_OUT(i,j)是图像增强后小波系数。

4.根据权利要求1所述的一种基于小波变换的图像处理方法，其特征在于：所述步骤(3)中，将处理后的两种小波系数进行小波逆变换，从而得到增强后的图像为小波分解的第IV层的低频带系数和经过修改的从第1层到第IV层的各层高频系数，来计算二维信号的重构，具体如下：

若信号函数f(x，y)∈L²(R)，ψ（x，y)

为二维小波母函数，则其构造可由一维母小波的张量积形成， ${\mathrm{\&psi;}}_{a,b,c}(x,y)=\frac{1}{\left|a\right|}\mathrm{\&psi;}\left(\begin{array}{c}x-b\\ a\end{array},\begin{array}{c}y-c\\ a\end{array}\right)$ a，b，c∈R且a≠0，

把对数a,b,c离散化a＝a_o ^j，b＝k₁b_oa_o ^j，c＝k₂c_oa_o ^j，a_o，b_o，c_o

为常数，j，k₁，k₂∈Z，则有离散参数变换： $DPWT(j,k_1,k_2)-a_0^j\&Integral;\&Integral;f(x,y)\mathrm{\&psi;}\left(a_0^{i}x-k_1{b}_0,a_0^{j}y-k_2{c}_0\right)dxdy$ ，将x,y离散化，即得到离散空间小波变换：，令a_o＝2，b_o＝c_o＝1，即得到离散小波变换，表示为：