CN101566688B - 基于邻域方向性信息的sar图像降斑方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于邻域方向性信息的SAR图像降斑方法，主要解决现有SAR图像降斑方法不能很好的抑制斑点噪声和丢失部分边缘和细节信息的缺点。其过程为：对原图像做非下采样Contourlet分解，对每个高频子带系数估计二进掩码；然后根据所对应的不同的掩码用修正对数高斯分布和混合指数分布获得条件似然比的表达式；再根据邻域方向性模型获得的非下采样Contourlet变换的方向信息求先验比；最后根据似然比和先验比获得缩减因子对每个高频子带系数进行缩减，将缩减变化以后的系数再经过重构得到降斑后的输出图像。本方法具有有效去除SAR图像斑点噪声和边缘保持性好的优点，可用于对边缘信息丰富、细节丰富的SAR图像，特别是含有机场、跑道、道路的SAR图像降斑。

Description

基于邻域方向性信息的SAR图像降斑方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及图像噪声抑制，具体地说是一种基于非下采样contourlet域的SAR图像降斑方法，可用于合成孔径雷达图像的斑点噪声的抑制。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)是一种高分辨率成像雷达。它具有全天候、多极化、多视角、多俯角数据获取能力及对一些地物的穿透能力，不仅广泛地被应用在军事上，在农业、气象、地形地貌、灾情监控等民用上也有大量的应用。但由于SAR发射的是相干波，这些相干波经过与地物的相干作用，特别是地物的后向散射作用，使目标回波信号产生了衰减，这种衰减表现在图像上就是相干斑点噪声。因此如何抑制图像中的相干斑噪声，提高图像的解读能力以及获得更多的信息成为一个重要的问题。

SAR图像降斑的首要目标是在滤除斑点噪声的同时，尽可能的保持图像的细节信息。斑点噪声是一种复杂的乘性噪声模型的信号。对于斑点噪声这种特殊的性质，在过去的近二十年中，人们提出了很多经典的SAR降斑方法，如Lee滤波，增强Lee滤波，Kuan滤波等等。这些方法是用一个已定义好的滤波器窗来估计局域斑点噪声的方差，并进行滤波处理，其结果通常过分的平滑了边缘细节信息，这些方法均在一定程度上收到了较好的效果。1995年，美国学者Donoho把小波理论引入到图像去噪中，提出了小波软阈值方法。小波软阈值方法是一种非线性的算法，依然存在破坏图像细节信息的问题，对图像的辐射特性保持也不好。

后来美国学者Do and Vetterli提出了一种图像的多方向多尺度表示方法，称作Contourlet变换。Contourlet变换利用金字塔滤波器获得多尺度分解，利用方向滤波器组获得方向的合成。由于使用了几何信息，Contourlet变换在例如降噪和纹理恢复中的图像分析应用中，得到了比离散小波变换更好的效果。Contourlet变换经过下采样和上采样，并不是平移不变的，而平移不变性在图像分析应用例如边缘检测、轮廓提取和图像去噪中是至关重要的。

最近美国学者Cunha等人提出了非下采样分解机制的Contourlet变换，这种变换具有完全的平移不变性，在图像去噪的应用中已初步显示出其明显的优势：与UWT相比，非下采样Contourlet变换能够提供更好的图像恢复结果，在细节结构的保持方面更优于前者；同样，非下采样Contourlet变换的平移不变性也解决了基于Contourlet变换的去噪处理中出现的块状效应问题。但是这种基于非下采样Contourlet变换域降斑方法并没有充分考虑图像的几何特征以及SAR图像在非下采样Contourlet变换域的统计特性和方向性特征，因而降斑后的SAR图像平滑区域的斑点噪声滤除不充分，同时图像的细节和边缘信息部分丢失。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于邻域方向性信息的SAR图像降斑方法，以充分滤除降斑后的SAR图像平滑区域的斑点噪声，完整的保留图像的细节和边缘信息。

实现本发明目的的技术思路是将修正的对数高斯分布和混合指数分布引入到缩减因子的表示中，并利用方向性邻域模型结合非下采样Contourlet变换的高度冗余性和多方向选择性对非下采样Contourlet变换分解高频系数进行自适应萎缩，得到滤除斑点噪声、保留细节信息的SAR图像。其具体实现步骤包括如下：

(1)对原始SAR图像y进行非下采样Contourlet分解，得到在尺度j上位置l处的分解系数n_l，j；

(2)将第j+1层的分解系数作为该层的无斑系数，求解第j层的系数二值掩码

(3)找出第j层系数掩码为1和为0的系数，分别用修正对数高斯分布和混合指数分布逼近，得到概率密度分布的条件似然比ξ_l；

(4)根据设定的方向性邻域模型计算分解系数的缩减因子先验比η_l，得到非下采样Contourlet分解系数缩减因子q_l；

(5)应用缩减因子对非下采样Contourlet分解的系数n_l，j进行缩减；

(6)对缩减后的系数

运行非下采样Contourlet重构，得到降斑后图像

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1)本发明由于采用改进对数高斯分布和混合指数分布对掩码为1和掩码为0的非下采样Contourlet分解系数的直方图进行逼近，更加准确的捕捉了SAR图像在非下采样Contourlet变换域的统计特性，充分滤除了SAR图像平滑区域的斑点噪声。

2)本发明由于将方向性邻域模型引入缩减因子的计算中，充分考虑到了SAR图像本身的方向特性，保留了更加丰富的图像边缘和细节信息。

3)仿真结果表明，本发明方法较其它几种现有的经典的SAR图像降斑方法，在平滑区域的平滑效果以及边缘保持能力方面都有显著的提高。

附图说明

图1是本发明的流程框图；

图2是本发明使用的邻域方向性模型示意图；

图3是本发明求得的SAR图像高频子带系数为1的掩码以及概率分布拟合示意图；

图4是本发明与现有两种降斑方法应用于X波段幅度SAR图像的降斑仿真结果对比图；

图5是本发明与现有两种降斑方法应用于Ku波段强度SAR图像的降斑仿真结果对比图；

图6是对图4和图5的局部放大图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，输入SAR图像记为y，该SAR图像本身就是被斑点噪声污染的图像，因此不需要像研究自然图像去噪一样，给原图加上一个随机噪声或者某种特性的噪声，可直接对该图像进行降斑处理。

步骤2，将图像y经过非下采样Contourlet分解，得到一个与原图像大小相同的低频图像和J个尺度，每个尺度有D个高频图像，高频图像在尺度j上位置l处的系数记为n_l，j。

(2.1)将输入图像经过非下采样金字塔分解，分别得到与原图大小相同的一个低频图像和一个高频图像；

(2.2)将高频图像输入非下采样方向滤波器组，得到D个与原图像大小相等D个方向的高频图像；

(2.3)将在步骤(2.1)中输出的低频图像再重复以上步骤(2.1)和(2.2)J次，最终得到非下采样Contourlet分解的一个低频图像和J个尺度，每个尺度有D个与原图像大小相同的高频图像，该高频图像在尺度j上位置l处的系数记为n_l，j，j∈1…J。

步骤3，估计尺度j上位置l处的系数n_l，j二值掩码

通过比较当前尺度j上位置l处的分解系数n_l，j和较粗尺度j+1上位置l处的分解系数

的点积与当前尺度层的噪声方差的值，得到二值掩码

${\hat{x}}_{l,j}=\left\{\begin{array}{cc}0,& \left|n_{l,j}\right|\&CenterDot;\left|n_{l,j+1}^{\mathrm{new}}\right|<{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\\ 1,& \left|n_{l,j}\right|\&CenterDot;\left|n_{l,j+1}^{\mathrm{new}}\right|\&GreaterEqual;{\mathrm{\&sigma;}}_j^2\end{array}\right.,---\left(1\right)$

其中，σ_j为噪声标准差，其表达式为：σ_j＝Median(|n_l，j-Median(n_l，j)|)/0.6745，

为系数n_l，j的掩码：

表明n_l，j为重要系数，主要对应SAR图像中的细节和有用信息；

表示n_l，j为不重要系数，主要对应SAR图像中的斑点噪声信息。

步骤4，根据系数二值掩码计算概率密度分布的条件似然比。

概率密度分布的条件似然比ξ_l由掩码为1的系数概率分布函数p(m_l|1)和掩码为0的系数概率分布函数p(m_l|0)两部分组成。

第一部分掩码为1的系数的概率分布函数p(m_l|1)，采用改进对数高斯概率密度函数进行拟合：

$p\left(m_l\right|1)=\frac{1}{{\mathrm{x\&sigma;}}_1\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{e}^{\frac{-{(\ln \left(x\right)-\mathrm{\&mu;})}^2}{{2\mathrm{\&sigma;}}_1^2}},---\left(2\right)$

其中，x为非下采样Contourlet分解的高频系数值，m_l为n_l，j的幅值，即m_l＝|n_l，j|，μ是ln(m_l)的均值，σ₁是ln(m_l))的标准差。

图3(a)，(b)所示为图4(a)中SAR图像进行非下采样Contourlet分解的第三个方向粗尺度与次粗尺度的掩码估计结果，图3(c)，(d)为掩码为1的概率分布拟合图，其中直线所示为掩码为1的系数的直方图，带星号的直线所示为改进对数高斯概率密度函数的拟合曲线，带叉号的直线为统计先验指导的降斑方法中应用的Gamma概率密度函数的拟合曲线，从图3中可以看出，本发明中的改进高斯概率密度函数比Gamma概率密度函数更好的逼近了掩码为1的系数直方图。

第二部分掩码为0的系数的概率分布函数p(m_l|0)，采用混合指数概率密度函数拟合：

$p\left(m_l\right|0)=w_1{e}^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{1}x}+w_2{e}^{-{\mathrm{\&lambda;}}_{2}x}$

其中，x为非下采样Contourlet分解的高频系数值，λ₁为第一个指数分布尺度参数，λ₂为第二个指数分布的尺度参数，w₁和w₂分别为这两个指数分布的权重参数，λ₁，λ₂，w₁，w₂这些参数的值均采用期望最大化算法估计；

这样，概率密度分布的条件似然比表示为掩码为1的系数概率分布函数与掩码为0的系数概率分布函数之比：

ξ_l＝p(m_l|1)/p(m_l|0)。                            (4)

步骤5，根据方向性邻域模型计算系数缩减因子先验比。

方向性邻域模型如图2所示，

是以位置l为中心的各向同性邻域模型如图2(a)中所示，o_D(l)是以位置l为中心的方向性邻域模型，图2(b)所示为4个方向的邻域模型o₄(l)，图2(c)所示为8个方向的邻域模型o₈(l)。为方向性邻域模型内的系数掩码值，如果模型

中的系数掩码值

全部为0，则系数缩减因子先验比为η_l＝1；否则根据各向异性邻域模型o_D(l)判断，如果模型o_D(l)中任意一个方向的系数掩码全部为1，则系数缩减因子先验比为η_l＝exp{γ·(2·D-1)}，γ为控制因子；若以上两个条件都不满足，则系数缩减因子先验比为

综上，系数缩减因子先验比表示为：

${\mathrm{\&eta;}}_l=\left\{\begin{array}{ccc}1& & \underset{t\&Element;\&PartialD;\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\hat{x}}_t=0\\ \exp \{\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;(2\&CenterDot;D-1)\}& \mathrm{if}& \underset{d=1\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;D}{U}\underset{t\&Element;o_D\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}{\hat{x}}_t=1\\ \exp \left\{\mathrm{\&gamma;}\underset{t\&Element;\&PartialD;\left(l\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}(2{\hat{x}}_t-1)\right\}& & \mathrm{else}\end{array}\right..---\left(5\right)$

步骤6，计算非下采样Contourlet分解系数的缩减因子q_l，进而得到缩减后的非下采样Contourlet分解系数

首先，根据步骤4和5中得到概率密度分布的似然比ξ_l和系数缩减因子先验比η_l，计算非下采样Contourlet分解系数的缩减因子q_l为：

q_l＝ξ_lη_l/(1+ξ_lη_l)，                                    (6)

然后，通过系数缩减因子q_l与非下采样Contourlet分解系数n_l，j的点积得到缩减后的非下采样Contourlet分解系数为：

$n_{l,j}^{\mathrm{new}}=q_l\&CenterDot;n_{l,j}.---\left(7\right)$

步骤7，将缩减后的系数

进行非下采样Contourlet重构，最后得到降斑后的输出图像

(7.1)将缩减后当前尺度j的D个方向的高频系数输入非下采样重构方向滤波器组，得到一个与原SAR图像大小相等的高频图像；

(7.2)将步骤(7.1)中得到的高频图像与步骤(2.3)中保留的低频图像一起输入到非下采样重构金字塔滤波器，得到重构的尺度j的低频图像；

(7.3)将当前尺度变为j-n，n＝1…(J-1)，重复步骤(7.1)和(7.2)(J-1)次，最终得到重构的降斑图像

本发明的效果可以通过以下仿真结果进一步说明。

1.仿真内容

应用本发明降斑方法、统计先验指导的降斑方法与Gamma-MAP降斑方法，分别对一幅X波段幅度SAR图像和一幅Ku波段强度SAR图像进行降斑，并给出了等效视数ENL，图像均值M和标准差V作为客观评价标准来说明本发明应用于SAR图像降斑性能。ENL越高，说明平滑区域的降斑性能越好，降斑后的均值越接近原图像均值越好，降斑后标准差越低，说明平滑效果越好。仿真结果中还给出了本发明方法与统计先验指导的降斑方法应用于SAR图像的降斑结果细节放大图，对比结果进一步说明了本发明在细节以及边缘保持方面的优越性。

仿真内容1，将现有的Gamma-MAP降斑方法、统计先验指导的降斑方法和本发明降斑方法应用于X波段的幅度SAR图像进行降斑；

仿真内容2，将Gamma-MAP降斑方法、统计先验指导的降斑方法和本发明降斑方法应用于Ku波段的强度SAR图像进行降斑；

仿真内容3，将统计先验指导的降斑方法和本发明降斑方法应用于X波段的幅度SAR图像与Ku波段的强度SAR图像进行降斑，得到降斑结果的局部放大对比图。

2.仿真结果

图4是仿真内容1的仿真结果。其中图4(a)为原SAR图像，图4(b)为Gamma-MAP方法降斑结果，图4(c)为统计先验指导的方法降斑图，图4(d)为本发明降斑结果图。图4(a)中所示矩形区域1、2为表1中计算ENL所需的同质区域，表1列出了仿真内容(1)的仿真结果所得的均值、方差和等效视数对比结果。

表1：不同降斑方法客观指标评价：等效视数ENL、均值M、标准差V

从表1中可以看出，本发明获得了比现有其他方法更高的等效视数，降斑后的图像均值非常接近原图像均值，降斑后的标准差最低。因此本发明取得了比其他降斑方法更优的平滑降斑效果。

图5是仿真内容2的仿真结果。其中图5(a)为原SAR图像，图5(b)为经典Gamma-MAP方法降斑结果，图5(c)为统计先验指导的方法降斑图，图5(d)为本发明降斑结果图。图5(a)中所示矩形区域3、4为表2中计算ENL所需的同质区域。表2列出了仿真内容(2)的仿真结果所得的均值、方差和等效视数对比结果。

表2：不同降斑方法客观指标评价：等效视数ENL、均值M、标准差V

从表2中可以看出，本发明获得了比其他方法更高的等效视数，降斑后的图像均值非常接近原图像均值，降斑后的标准差最低。因此本发明取得了比其他降斑方法更优的平滑降斑效果。

图6是仿真内容(3)的仿真结果。其中，图6(a)为图4(a)的图像局部放大图，图6(b)为图4(c)的图像局部放大图，图6(c)为图4(d)的图像局部放大图；图6(d)为图5(a)的图像局部放大图，图6(e)为图5(c)的图像局部放大图，图6(f)为图5(d)的图像局部放大图。从细节放大对比图可以看出，本发明得到的降斑图像能更好的保持原图像的细节和边缘信息，获得了非常好的直观效果。

Claims (3)

1.一种基于邻域方向性信息的SAR图像降斑方法，包括如下步骤：

(1)对原始SAR图像y进行非下采样Contourlet分解，得到在尺度j上位置 l处的分解系数n  _l，j；

(2)将第j+1层的分解系数作为该层的无斑系数，求解尺度j的系数二值掩码 

(3)找出尺度j的系数二值掩码为1和为0的系数，分别用修正对数高斯分布和混合指数分布逼近，得到概率密度分布的条件似然比ξ  _l ，该步骤具体实现如下：

(3a)找出尺度j的系数二值掩码为1所对应的系数的绝对值 

掩码为1的系数的直方图用如下条件概率分布表示：

其中，x为非下采样Contourlet分解的高频系数值，μ为掩码为1的系数的绝对值取对数所得到的幅值 的均值，σ₁为幅值 

的标准差，m  _l 为n  _l，j的幅值，即m  _l ＝|n  _l，j|；

(3b)找出尺度j的系数二值掩码为0所对应的系数的绝对值 掩码为0的系数的直方图用如下条件概率分布表示：

其中，λ₁为第一个指数分布尺度参数，λ₂为第二个指数分布的尺度参数，w₁和w₂分别为这两个指数分布的权重参数，这些参数λ₁，λ₂，w₁，w₂的值采用期望最大化算法估计；

(3c)根据掩码为1的系数的直方图的条件概率分布函数和掩码为0的系数的直方图的条件概率分布函数，计算概率密度分布的条件似然比为：

ξ  _l ＝p(m  _l |1)/p(m  _l |0)；

(4)根据设定的方向性邻域模型计算分解系数的缩减因子先验比η  _l ，得到非下采样Contourlet分解系数缩减因子q  _l ，该步骤具体实现如下：

(4a)设定以位置 l为中心的各向同性邻域 

和各向异性邻域o_D( l)，构成方向性邻域模型，其中D为分解的总方向数；

(4b)根据方向性邻域模型计算系数缩减因子先验比为： 

其中， 

为方向性邻域模型内的系数二值掩码值，γ为控制因子；

(4c)根据概率密度分布的条件似然比ξ  _l 和系数缩减因子先验比η  _l ，计算系数缩减因子为：

q  _l ＝ξ _l η _l /(1+ξ _l η _l )；

(5)应用缩减因子对非下采样Contourlet分解的系数n  _l，j进行缩减；

(6)对缩减后的系数 

运行非下采样Contourlet重构，得到降斑后图像 

2.根据权利要求1所述的SAR图像降斑方法，其中步骤(2)所述的求解尺度j的系数二值掩码 

是根据当前尺度j的分解系数n  _l，j和较粗尺度j+1的缩减后的分解系数 

计算：

其中，σ_j为噪声方差，表达式为：σ_j＝Median(|n  _l，j-Median(n  _l，j)|)/0.6745。

3.根据权利要求1所述的SAR图像降斑方法，其中步骤(5)所述的应用缩减因子对非下采样Contourlet分解的系数n  _l，j进行缩减，是通过系数缩减因子q  _l 与分解系数n  _l，j的点积得到，即：

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