CN105184445A - 一种玉米干旱气象灾害多年平均损失率的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种玉米干旱气象灾害多年平均损失率的计算方法。它包括如下步骤：a)收集玉米干旱灾害历史数据和玉米产量等历史数据；b)利用彭曼公式计算玉米生育期内的作物需水量；c)以步骤(b)中作物需水量为灾害起赔点，基于作物生长模型(WOFOST)开展玉米干旱损失评估模型，构建玉米干旱造成的减产率与降雨量的定量关系；d)基于步骤(a)中的降雨量数据，以步骤(b)中需水量值为积分上限，以步骤(c)中定量关系式为积分函数，利用参数统计方法计算不同减产率下的风险概率，利用非参数保险费率厘定方法计算纯费率作为损失率。本发明解决了气象指数保险产品费率计算过程中理赔准则构建问题，可有效降低基差风险。

Description

一种玉米干旱气象灾害多年平均损失率的计算方法

技术领域

本发明涉及农业气象灾害监测及风险评估技术领域，尤其涉及一种基于降雨量进行玉米干旱气象灾害多年平均损失率的计算方法。

背景技术

玉米干旱灾害是一种从播种前一段时间开始到成熟期间内，由于阶段性供水不足，导致苗情和生长发育受到影响，并且所受影响不能得到弥补、或不能全部得到弥补，最终造成产量降低及品质变化的农业气象灾害。

国内外众多学者对玉米干旱损失进行了大量试验和理论研究。国外早期的研究多采用环境控制试验，因为这种方法重复性好，能为研究者提供稳定的环境。缺点是光照通常减少，温度升高；昼夜温差减少，光温不能同步；温度升高，风速相对静止。最大的缺陷是大部分植物种在花盆中，植物根系生长的空间受限。因此，近年来这种方法的应用逐渐减少，而转向于数值模拟和统计分析相结合的模式计算评估方法。如我国学者董加瑞等基于立了大气、土壤、河流流域、植被为一体的耦合模式，综合考虑动力学和土壤水分平衡原理，提出了DDI指标结合具体天气和土壤水分状况进行综合农作物损失评估；姚晓红等以天水市春玉米为例，采用各生育阶段的主要农业气象灾害强度与农作物气候产量进行回归分析，得到了玉米气候产量数学模型，进行了主要农业气象灾害对作物产量的影响分析和评估。

气象指数保险(Weather-Index-basedinsurance)是区别于传统的基于损害赔付的保险(Indemnity-basedinsurance)的一种创新型农业保险产品，其赔付触发的条件与具体赔付的额度均以保险合同中约定的气象指数为准，而不以具体保险标的所遭受的实际损失为准。但保险费率的计算仍需以保险标的(如玉米干旱灾害)多年平均损失率(数学期望)作为核心目标。目前，国内外在气象指数产品费率计算方面已经开展了卓有成效的研究。我国学者娄卫平等以温度为气象指数，利用统计分析方法建立指数与灾损之间的关系模型，基于多年平均损失率和Weibull分布估计法分别厘定了柑橘冻害和热害的指数保险费率，基于非参数估计法厘定了柑桔冷害和热害指数保险费率；以气象因子与减产的关系为核心，以减产率为指数，基于Beta分布估计法厘定了浙江省水稻暴雨保险产品费率。王倩等以降雨量和需水量定义干旱保险指数，利用面板回归统计分析建立指数与灾损之间的关系模型。孙擎等以高温持续天数为气象指数，利用人工气候室模拟建立指数与灾损之间的关系模型，基于Weibull分布估计法厘定了高温灾害指数保险费率。史继清等以自然水分亏缺率指数、降水距平百分率指数和抗旱指数以及三者权重系数构建的干旱综合风险指标为保险指数，利用统计分析方法建立了指数与灾损之间的关系模型，基于非参数法厘定了冬小麦干旱指数保险费率。

但是，当前国内大部分方法是基于统计分析方法建立玉米干旱灾害气象指数(降雨量)与灾损之间的定量关系，该方法存在的明显不足是很难准确地分离出单一气象灾害造成的作物灾损，并且建立的回归方程存在统计意义上的不确定性问题。

本发明中的计算方法主要解决两个关键问题。(1)当前国内大部分方法是基于统计分析方法建立保险气象指数与灾损之间的定量关系，该方法存在的明显不足是很难准确地分离出单一气象灾害造成的作物灾损，并且建立的回归方程存在统计意义上的不确定性问题。(2)指数保险产品费率厘定的可靠性，即气象指数所表征的灾害风险在空间和时间上被分散的准确性计算方法问题。目前国内要么采用非参数方法进行风险概率估计厘定费率，要么采用参数方法进行风险概率估计厘定费率，但综合这两种方法在国内尚未见报道。

发明内容

针对上述两个问题，本发明采用作物生长模拟方法构建气象指数与玉米灾损之间的关系模型，采用参数估计方法和非参数方法对玉米多年灾损进行评估，以期为设计合理的玉米干旱受损模型提供严密的科学计算方法，进一步为确定气象灾害风险的有效转移和确保保险等产品的长期稳定推行提供依据。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种玉米干旱气象灾害多年平均损失率的计算方法，其特征在于：利用彭曼公式计算玉米生育期内需水量ETc；利用WOFOST玉米生长模型模拟玉米在不同条件下的产量，并利用模拟产量构建干旱指数(降雨量)与减产率的定量关系函数G(χ)；基于需水量ETc、定量关系函数G(χ)，利用参数方法计算风险概率，利用非参数保险费率厘定方法计算损失率R1；基于WOFOST模拟产量损失率，利用非参数方法计算风险概率，利用非参数保险费率厘定方法计算损失率R2；以R1和R2的平均值R作为最终多年平均损失率。

本发明利用作物生长模型构建玉米产量与干旱气象指数(降雨量)的定量关系模型，有效地解决统计分析方法中回归分析统计意义不显著、无法分离其他灾害对产量的影响等缺点；同时，作物生长模型所建立的定量损失关系模型可以具有比较明确的物理意义，有利于降低保险产品经营风险。采用综合风险评估方法可以更加准确和全面的评估干旱灾害风险的发生概率，进而降低产品的基差风险。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例，对本发明的原理和特征进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

本发明的玉米干旱气象灾害损失评估的方法包括以下步骤：

一、数据收集整理

收集某一地区的长时间序列(大于30年)降雨量、气温、湿度、风速、气压、辐射等气象要素历史数据和历年玉米产量数据。

二、玉米生育期内需水量计算

玉米生育期内需水量的计算采用双作物系数法，计算公式如下：

ETc＝Kc×ET0式(1)

其中，ETc为潜在农田蒸散，也称作物需水量，未考虑水分胁迫、盐度胁迫等因素。Kc为参考作物系数，ET0为参考作物蒸散。

(1)参考作物蒸散ET0的计算

采用Priestley—Taylor模式来计算预测的参考作物蒸散ET0，计算公式如下：

式(2)

其中Δ为饱和水汽压-温度曲线斜率(hPa·K^－1),γ为干湿表常数(kPa·℃^－1)，RRn为净辐射(MJ·m^－2·d^－1)，G为土壤热通量(MJ·m^－2·d^－1)，λ为汽化潜热(MJ·kg^－1)，a为常数(a＝1.26)。

(2)净辐射RRn的计算

净辐射RRn的计算采用FAO-56中推荐的方法：

RRn＝RRn_S-RRn_L式(3)

RRn_S＝(1-α)×Rs式(4)

式(5)

其中，RRn为净辐射(MJ·m^－2·d^－1)，RRn_S为净短波辐射，RRn_L为净长波辐射，α为农田反射率，Rs为接受的太阳辐射(MJ·m^－2·d^－1)，η为斯蒂芬-波尔兹曼常数(4.903×10^-9MJ·m^－2·d^－1)，e_a为实际水汽压(kPa)，Rs0为晴空太阳辐射(MJ·m^－2·d^－1)；T_max为最高气温(K),T_min为最低气温(K),通过步骤一中的观测数据收集获得。

①农田反射率α的计算

农田反射率α与作物叶面积指数密切相关，利用下面农学模型可以近似估算反射率：

式(6)

其中α_s为裸地反射率，一般定为0.15，LAI为叶面积指数，由各作物发育期经验确定。

②接收的太阳辐射Rs和晴空太阳辐射Rs0的计算

式(7)

其中a,b为常数(FAO推荐分别为0.25和0.50)，n,N分别为日照时数和可照时数(h),通过步骤一中观测数据收集获得，n/N为日照百分率，Ra为大气外辐射(MJ·m^－2·d^－1)。

Rs0＝(Ai+Bi)×Ra式(8)

其中，Ai和Bi针对每年的12个月分别取值，依照下列序列取值：

Ai＝[0.1862,0.1868,0.1832,0.1564,0.1795,0.1463,0.2026,0.1631,0.1021,0.1443,0.1798,0.1672]

Bi＝[0.5313,0.5384,0.5770,0.6197,0.5600,0.5908,0.4513,0.5140,0.6581,0.5787,0.5115,0.5454]

③大气外辐射Ra的估算

大气外辐射Ra可用下列天文学公式估算得到：

dr＝1+0.033×cos(2×π/365.0×J)式(9)

δ＝0.409×sin(2×π/365.0×J-1.39)式(10)

式(11)

N＝2ω_s×12.0/π式(12)

式(13)

其中，dr为日地相对距离，J为日序，δ为太阳赤纬(弧度)，ω_s为太阳时角(弧度)，为纬度，N为可照时数(小时)，Gsc为太阳常数(0.082MJ□min^-1)。

(3)水汽压的计算

实际水汽压e_a(kPa)的计算采用如下公式：

式(14)

式(15)

式(16)

其中e_s-Tmax、e_s-Tmin分别为Tmax、Tmin时的饱和水汽压(kPa)，Rh为平均相对湿度(％)，通过步骤一中观测数据收集整理获取。

(4)其它相关参数的计算

①汽化潜热λ(MJ·kg^－1)的计算：

λ＝2.501-0.002361×Ta式(17)

Ta为平均气温，定义为最高气温Tmax与最低气温Tmin的平均。

②干湿表常数γ(kPa·℃^－1)的计算

式(18)

其中Cp为空气比热(4.903×10^-9MJ·m^－2·d^－1)，P为大气压(kPa)，由下式计算：

式(19)

其中Z为海拔高度(m)。

③饱和水汽压-温度曲线斜率Δ(hPa·K^－1)的计算：

式(20)

④土壤热通量G在以日或旬为单位的时间里可忽略不计，即G≈0

(5)基本作物系数Kc的计算

式(21)

其中Kc_FAO由FAO-56查询表得出的基本作物系数。u2为当地2米高度处的风速(m/s),h为作物生育阶段内的平均高度(m)，Rhmin是该生育阶段内的平均最小相对湿度。上述参数均通过步骤一中的观测数据收集整理获取。

三、玉米产量与降雨量的定量关系

本发明以WOFOST作物生长模型为基础，通过将WOFOST模型的参数进行本地化，校正WOFOST模型能够科学模拟出本地玉米生长发育的全过程；在此基础上，模拟玉米在不同干旱胁迫条件下的产量，并利用精细的模拟结果构建玉米产量与降雨量的定量关系模型。具体包括以下几个步骤：

(1)WOFOST玉米生长模型校正

模型的输入包括逐日气象数据、作物参数、土壤参数和需要通过模型界面输入的土壤、种植管理等初始值。模型中气象变量是驱动变量，包括最高气温、最低气温、2m平均风速、早晨水汽压、日辐射量、降雨量6个要素的多年逐日值。日辐射量通过公式(8)计算，其他气象要素通过本方法步骤一中收集的气象观测站的逐日观测资料，经规范化处理成WOFOST模型所需的逐年6要素逐日值的气象数据文件。

(2)干旱灾损模拟

在WOFOST模型中给定干旱条件，模拟玉米在不同干旱情景下的产量，与玉米需水量完全满足情景下的产量对比，计算不同干旱级别情形下的减产率。本发明中减产率定义如公式(22)所示。

式(22)

公式(21)中D为减产率，Y为需水量完全满足的气象条件驱动下的模拟产量(单位：kg/hm2)。本发明中将1981-2010年的逐日最高气温、最低气温、2m平均风速、早晨水汽压、日辐射量的30年平均值和利用步骤二计算的玉米生育期内逐日需水量作为降雨量条件驱动下的模拟产量作为Y；为1981-2010年的逐日最高气温、最低气温、2m平均风速、早晨水汽压、日辐射量的30年平均值和利用步骤二计算的玉米生育期内逐日需水量作为降雨量条件驱动下的模拟产量，作为进行不同程度减少处理作为降雨量条件驱动下的模拟产量，即发生干旱情况下的气象条件驱动下的模拟产量。本发明中，对玉米干旱情景处理可分别设定如下：分别取步骤二中计算的逐日正常需水量的95％、90％、85％、80％、75％、60％、55％、50％、45％、40％、35％、30％、25％、20％、15％、10％、5％作为降雨量，产生区域内玉米分别在各自的生育阶段内的19种干旱情景，分别模拟不同干旱情景下的玉米产量。假定上述19种干旱情景下对应的玉米生育期内的降雨量分别为Pr1、Pr2…Pr19,根据WOFOST模拟计算输出结果，分别对应D1、D2…D19；基于上述19对模拟样本结果，利用统计回归分析，构建减产率D与降雨量之间的定量关系式：

D＝G(χ)式(23)

其中，χ为降雨量，函数G形式可以是对数函数、多项式，满足回归显著检验即可。

四、多年平均损失率计算

多年平均损失率的计算方法采用采用AlanPK和BarryKG提出的非参数保险费率厘定方法。具体计算公式如下：

式(24)

式中，R为保险纯费率，本发明中为多年平均损失率；E(loss)为多年玉米干旱损失的数学期望，λ为保障水平，μ为预期单产的比例。对于指数保险，λ和μ分别取100％。

(1)基于参数估计法计算纯费率R1

根据数理定义，

式(25)

其中，f(x)为降雨量概率密度函数。根据步骤三中玉米干旱损失与降雨量的关系公式(23)，设D为玉米灾损率随机变量，则有：

式(26)

其中，x为降雨量随机变量，g(x)为减产率与降雨量定量关系函数，f(x)为降雨量随机变量的概率密度函数，积分上限ETc为玉米生育期内作物需水量，由步骤二中公式(1)计算获得。

对于降雨量随机变量概率密度函数f(x)，选择极值分布函数进行分析。采用Weibull分布拟合降雨造成干旱的数学分布。

Weibull分布函数为

式(27)

概率密度函数为：

式(28)

其中，α和β为拟合参数，本发明采用最大似然估计进行参数拟合。

(2)基于非参数核密度方法计算纯费率R2

将式(24)离散化后，玉米各级减产率下的纯保险费率为：

式(29)

其中，X_i为各级减产率，p_i为各级减产率下出现的概率。

设玉米单产损失率为l，则l∈[0,1]。某地第t年的玉米生产干旱损失率的样本观测数据为x_t，t＝1,2,3,…n。本发明中x_t的取值根据公式(22)计算确定。其中Y为需水量完全满足的气象条件驱动条件下的模拟产量(单位：kg/hm2)，本发明中将1981-2010年的逐日最高气温、最低气温、2m平均风速、早晨水汽压、日辐射量的30年平均值和利用步骤二计算的玉米生育期内逐日需水量作为降雨量条件驱动下的模拟产量作为Y；为实际可获取的(步骤一中)气象数据年份内的逐日最高气温、最低气温、2m平均风速、早晨水汽压、日辐射量、降雨量等真实气象条件驱动下的模拟实际产量。当D大于0时，D取0。

设玉米干旱单产损失信息按正态分布规律扩散到样本空间[0，1]中的每个样本点l，信息扩散模型的形式为：

式(30)

式中：h为信息扩散系数，也叫组间宽度参数，这个参数决定了核密度函数的平滑程度，h越大密度越平滑；设b为样本损失观测值的最大值，a为最小值，本发明对h的选取由下面公式确定：

式(31)

将玉米干旱损失l的样本空间[0，1]分成m等份，则原连续风险分布概率密度函数变为：

式(32)

式中t＝1,2,3,...，n；i＝1,2,3,...，m。

令

式(33)

相应的模糊子集的隶属函数为：

式(34)

为样本归一化的信息分布，对进行处理，得到

式(35)

m(l_i)是关于玉米产量的干旱风险损失概率，它代表玉米产量干旱灾害损失样本经过扩散后取值为的样本个数。

令

式(36)

M为n年内玉米干旱产量损失的样本空间上所有样本个数的总和。令：

式(37)

p(l_i)就是样本落在l_i处的频率值，可以作为概率的估计值。

令：

式(38)

则P(l_i)为损失样本经过信息扩散后得到的损失率超过l_i的概率估计值，当l_i取10％时，即为所求的单产减产超过10％的概率。

(3)综合计算纯费率R

本发明取上述两种方法计算的纯费率的平均值作为最终的计算结果。

式(39)

以上说明对本发明而言只是说明性的，而非限制性的，本领域普通技术人员理解，在不脱离以下所附权利要求所限定的精神和范围的情况下，可做出许多修改、变化或等效，但都将落入本发明的保护范围内。

Claims (9)

1.一种玉米干旱气象灾害多年平均损失率的计算方法，包括以下步骤：

一、数据收集整理

收集某一地区一定长时间序列的降雨量、气温、湿度、风速、气压、辐射等气象要素历史数据和历年玉米产量数据；

二、采用双作物系数法计算作物需水量ETc，所述作物需水量ETc计算方法如下：

ETc＝Kc×ET0式(1)

其中，ETc为潜在农田蒸散，也称作物需水量，Kc为参考作物系数，ET0为参考作物蒸散；

三、以WOFOST作物生长模型为基础，模拟玉米在不同干旱胁迫条件下的产量，并利用精细的模拟结果构建玉米产量与降雨量的定量关系模型；

在WOFOST模型中给定干旱条件，模拟玉米在不同干旱情景下的产量，与玉米需水量完全满足情景下的产量对比，计算不同干旱级别情形下的减产率如下：

式(2)

公式(2)中D为减产率，Y为需水量完全满足的气象条件驱动下的模拟产量，Y为发生干旱情况下的气象因子驱动下的模拟产量，并利用模拟产量构建干旱指数与减产率的定量关系函数G(χ)。

四、多年平均损失率的计算方法采用采用AlanPK和BarryKG提出的非参数保险费率厘定方法。具体计算公式如下：

$R=\frac{E\left(loss\right)}{\mathrm{\λ}\mathrm{\μ}}$ 式(3)

式中，R为保险纯费率，本发明中为多年平均损失率；E(loss)为多年玉米干旱损失的数学期望，λ为保障水平，μ为预期单产的比例。其中：利用参数估计法计算纯费率R1，利用非参数核密度方法计算纯费率R2，以R1和R2的平均值R作为最终纯费率。

2.根据权利要求1所述的计算方法，其中，采用Priestley—Taylor模型来计算预测的参考作物蒸散ET0，计算公式如下：

$ET0=a\frac{\mathrm{\Δ}}{\mathrm{\λ}(\mathrm{\Δ}+\mathrm{\γ})}(RRn-G)$ 式(4)

其中Δ为饱和水汽压-温度曲线斜率(hPa·K^－1),γ为干湿表常数(kPa·℃^－1)，RRn为净辐射(MJ·m^－2·d^－1)，G为土壤热通量(MJ·m^－2·d^－1)，λ为汽化潜热(MJ·kg^－1)，a为常数，取a等于1.26。

3.根据权利要求2所述的计算方法，其中，净辐射RRn的计算采用以下方法：

RRn＝RRn_S-RRn_L式(5)

RRn_S＝(1-α)×Rs式(6)

$RRn\_L=\mathrm{\η}\×\left(\frac{T_{\max }^4+T_{\min }^4}{2}\right)\×(0.34-0.14\sqrt{e_a})\×(1.35\×\frac{Rs}{Rs0}-0.35)$ 式(7)

其中，RRn为净辐射(MJ·m^－2·d^－1)，RRn_S为净短波辐射，RRn_L为净长波辐射，α为农田反射率，Rs为接受的太阳辐射(MJ·m^－2·d^－1)，η为斯蒂芬-波尔兹曼常数(4.903×10^-9MJ·m^－2·d^－1)，e_a为实际水汽压(kPa)，Rs0为晴空太阳辐射(MJ·m^－2·d^－1)；T_max为最高气温(K),T_min为最低气温(K)。

4.根据权利要求3所述的计算方法，其中，

①农田反射率α的计算

$\mathrm{\α}=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\α}}_s& LAI=0\\ 0.23-(0.23-{\mathrm{\α}}_s)\×Exp(-0.75\×LAI)& LAI\≠0\end{array}\right.$ 式(8)

其中α_s为裸地反射率，取为0.15，LAI为叶面积指数；

②接收的太阳辐射Rs和晴空太阳辐射Rs0的计算

$Rs=(a+b\×\frac{n}{N})\×Ra$ 式(9)

其中a,b为常数，分别为0.25和0.50，n,N分别为日照时数和可照时数(h),通过步骤一中观测数据收集获得，n/N为日照百分率，Ra为大气外辐射(MJ·m^－2·d^－1)；

Rs0＝(Ai+Bi)×Ra式(10)

其中，Ai和Bi针对每年的12个月分别取值，依照下列序列取值：

Ai＝[0.1862,0.1868,0.1832,0.1564,0.1795,0.1463,0.2026,0.1631,0.1021,0.1443,0.1798,0.1672]

Bi＝[0.5313,0.5384,0.5770,0.6197,0.5600,0.5908,0.4513,0.5140,0.6581,0.5787,0.5115,0.5454]

③大气外辐射Ra的估算

大气外辐射Ra可用下列天文学公式估算得到：

dr＝1+0.033×cos(2×π/365.0×J)式(11)

δ＝0.409×sin(2×π/365.0×J-1.39)式(12)

N＝2ω_s×12.0/π式(14)

其中，dr为日地相对距离，J为日序，δ为太阳赤纬，ω_s为太阳时角，为纬度，N为可照时数，Gsc为太阳常数(0.082MJ□min^-1)。

5.根据权利要求2所述的计算方法，其中，实际水汽压e_a(kPa)的计算采用如下公式：

$e_{s-Tmax}=0.6108\×\exp \left(\frac{17.27\×Tmax}{Tmax+237.3}\right)$ 式(16)

$e_{s-Tmin}=0.6108\×\exp \left(\frac{17.27\×Tmin}{Tmin+237.3}\right)$ 式(17)

$e_a=\frac{Rh}{100}\×\left(\frac{e_{s-Tmax}+e_{s-Tmin}}{2}\right)$ 式(18)

其中e_s-Tmax、e_s-Tmin分别为Tmax、Tmin时的饱和水汽压(kPa)，Rh为平均相对湿度(％)。

6.根据权利要求2所述的计算方法，其中，

①汽化潜热λ(MJ·kg^－1)的计算：

λ＝2.501-0.002361×Ta式(19)

Ta为平均气温，定义为最高气温Tmax与最低气温Tmin的平均；

②干湿表常数γ(kPa·℃^－1)的计算

$\mathrm{\γ}=\frac{Cp\×P}{0.622\×\mathrm{\λ}}$ 式(20)

其中Cp为空气比热(4.903×10^-9MJ·m^－2·d^－1)，P为大气压(kPa)，由下式计算：

$P=101.3\×{\left(\frac{293-0.0065\×Z}{293}\right)}^{5.26}$ 式(21)

其中Z为海拔高度(m)；

③饱和水汽压-温度曲线斜率Δ(hPa·K^－1)的计算：

$\mathrm{\Δ}=\frac{4098\×\[0.6108\×\exp \left(\frac{17.27\×Ta}{Ta+237.3}\right)\]}{{(Ta+237.3)}^2}$ 式(22)

④土壤热通量G在以日或旬为单位的时间里可忽略不计，即G≈0。

7.根据权利要求2所述的计算方法，其中，基本作物系数Kc的计算如下：

$Kc={\mathrm{Kc}}_{FAO}+0.04\×(u2-2)-0.004*(Rh\min -45)\×{\left(\frac{h}{3.0}\right)}^{0.3}$ 式(23)

其中Kc_FAO由FAO-56查询表得出的基本作物系数，u2为当地2米高度处的风速(m/s),h为作物生育阶段内的平均高度(m)，Rhmin是该生育阶段内的平均最小相对湿度。

8.根据权利要求1所述的计算方法，其中，纯费率R1根据以下方法计算：

其中，x为降雨量随机变量，g(x)为减产率与降雨量定量关系函数，f(x)为降雨量概率密度函数，积分上限ETc为玉米生育期内作物需水量，由公式(1)计算获得；

对于降雨量随机变量，选择极值分布函数进行分析，采用Weibull分布拟合降雨造成干旱的数学分布；

Weibull分布函数为

$F\left(x\right)=1-\exp (-{\left(\frac{x-u}{\mathrm{\β}}\right)}^{\mathrm{\α}})$ 式(25)

概率密度函数为：

$f\left(x\right)={\mathrm{\β\α}}^{-\mathrm{\β}}{x}^{\mathrm{\β}-1}{e}^{-{\left(\frac{x}{\mathrm{\α}}\right)}^{\mathrm{\β}}},x\∈(0,\mathrm{\∞})$ 式(26)

其中，α和β为拟合参数，采用最大似然估计进行参数拟合。

9.根据权利要求1所述的计算方法，其中，纯费率R2根据以下方法计算：

将式(3)离散化后，玉米各级减产率下的纯保险费率为：

$R2=E\left(loss\right)=\underset{i<m}{\&Sigma;}{p}_i\&times;X_i$ 式(27)

其中，X_i为各级减产率，p_i为各级减产率下出现的概率。设玉米干旱单产损失信息按正态分布规律扩散到样本空间[0，1]中的每个样本点l，信息扩散模型的形式为： $g_{x_t}\left(l\right)=\frac{1}{h\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}\exp \&lsqb;-\frac{{(x_t-l)}^2}{2h^2}\&rsqb;$ 式(28)

式中：h为信息扩散系数，也叫组间宽度参数，h的选取由下面公式确定： $h=\left\{\begin{array}{c}0.8146\&times;(b-a),n=5\\ 0.5690\&times;(b-a),n=6\\ 0.4560\&times;(b-a),n=7\\ 0.3860\&times;(b-a),n=8\\ 2.6861\&times;(b-a)/(m-1),n\&GreaterEqual;9\end{array}\right.$ 式(29)。