CN107423853A - 一种单产‑气象变化系数的确定方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种单产‑气象变化系数的确定方法及系统，确定方法包括：获取研究对象的多组历史数据；将数据代入单产模型，得到单产函数；根据气象单产函数、各年份的实际单产数据确定目标函数；根据研究对象的不同生长期及生长地区的各气象要素数据确定各单产‑气象变化系数的约束条件；设定初始参数；根据目标函数确定目标函数的梯度函数，并判断梯度函数的范数是否小于或者等于设定的收敛精度；若是，则停止迭代；否则计算梯度函数的散度函数；根据梯度函数、散度函数及目标函数的增广函数及约束条件确定搜索范围模型；求解搜索范围模型获得最优单产‑气象变化系数。本发明的方法及系统能够快速求解单产模型中的单产‑气象变化系数。
Description
技术领域
本发明涉及农作物产量估算领域，特别是涉及一种单产-气象变化系数的确定方法及系统。
背景技术
气候变化已经成为全球瞩目的环境问题，特别是近10年来全球范围内的气候变化给许多国家的粮食生产、水资源和能源生产带来的非常严重的影响。在当今气候变暖的背景下，农业生产的不稳定性、产量波动增大等一系列问题显得尤为突出。因此，准确地估计农作物的产量，对于实现国家及时、准确地掌握粮食生产状况，进行粮食宏观调控，在国际农产品贸易中争取主动权，以及国家制定粮食政策至关重要。
对农作物产量进行预测时，现有技术一般是通过相关性分析后选择相关系数较大，即相关性较强的变量建立农作物的单产回归模型，通过传统的最小二乘法求解单产回归模型确定单产-气象变化系数。但是，由于传统的单产回归模型是通过最小二乘法求解的，不仅无法加入专家经验对回归模型进行约束，而且求解速度慢。
因此，如何快速求解考虑约束条件的单产模型中的单产-气象变化系数，成为本领域技术人员亟需解决的技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种单产-气象变化系数的确定方法，所述方法能够快速求解考虑约束条件的单产模型中的单产-气象变化系数。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种单产-气象变化系数的确定方法，所述确定方法包括：
获取研究对象的多组历史数据，其中，一组历史数据包括某一年份的气象要素数据及与所述年份对应的实际单产数据；
将多组所述气象要素数据代入所述研究对象的单产模型，得到分别与所述年份对应的单产函数；
根据所述气象单产函数、各年份的所述实际单产数据确定目标函数；
根据所述研究对象的不同生长期及生长地区的各所述气象要素数据确定各所述单产-气象变化系数的约束条件；
设定初始参数，其中，所述初始参数包括：所述单产-气象变化系数的初始值x0，搜索半径的初始值T0、搜索半径的上界Tmax、最大迭代次数N、收敛精度、第一逼近参数η1、第二逼近参数η2、第一比例系数α1和第二比例系数α2，其中，0＜α1＜1＜α2，0＜η1＜η2＜1，k＝1，k表示当前迭代次数，1≤k≤N；
根据所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
如果所述梯度函数的范数小于或等于设定的所述收敛精度，则停止迭代，所述单产-气象变化系数的最优解为所述单产-气象变化系数的初始值，结束计算；
如果梯度函数的范数大于设定的所述收敛精度，计算所述梯度函数的散度函数；
根据所述梯度函数、所述散度函数及所述目标函数的增广函数及所述各单产-气象变化系数的约束条件确定搜索范围模型；
求解所述搜索范围模型，获得试探步长Sk，其中，S表示试探步长，Sk表示第k次迭代的试探步长；
根据所述试探步长Sk确定所述目标函数的真实下降量与所述增广函数的预测下降量的下降量比值rk，rk表示第k次迭代的下降量比值；
比较所述下降量比值rk与所述第一逼近参数η1、所述第二逼近参数η2的大小关系；
当所述下降量比值rk小于所述第一逼近参数η1时，根据公式：Tk+1∈(0,α1Tk)更新搜索半径，其中，Tk表示第k次迭代的搜索半径，返回继续求解所述搜索范围模型；
当所述下降量比值rk满足条件：η1≤rk≤η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，x表示单产-气象变化系数，xk表示第k次迭代的单产-气象变化系数；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(α1Tk,Tk)更新搜索半径，其中，T表示所述搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
当所述下降量比值rk满足条件：rk≥η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(Tk,min{α2Tk,Tmax})更新搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度。
可选的，所述研究对象的单产模型的建模方法包括：
根据所述研究对象的各实际单产数据，建立趋势单产模型，并选择最优趋势单产模型；
引入单产-气象变化系数，建立包括研究对象各生长期的气象单产模型，并选择最优气象单产模型；
根据所述最优趋势单产模型和所述最优气象单产模型，建立含有待确定参数的研究对象单产模型，其中，
所述待确定参数为所述单产-气象变化系数；
所述研究对象单产模型为：Y＝YT+YC+ε (1)，
其中，YT＝f(t)为最优趋势单产模型，为最优气象单产模型，cp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素，αp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素的单产-气象变化系数，p＝1,2，…，Pq，q＝1,2,…，Q，b为常数项，Q为研究对象生长期的个数，Pq为第q个生长期内的气象要素的种类数，ε为常数；
引入基准单产：
其中，为基准年研究对象的单产，为气象要素为历史平均值时的气象单产；
将公式(2)代入公式(1)，消除常数ε，得到所述研究对象的单产模型：
其中，f(t)，f(t0)的取值根据最优趋势单产模型确定，f(t)等于第t年的最优趋势单产模型的值，f(t0)等于历史的最优趋势单产模型的平均值；cp,q、的取值根据历史气象数据确定，cp,q等于第t年的第q个生长期的第p类气象要素值，等于第q个生长期的第p类气象要素的平均值；Y和Y0的取值根据历史单产数据确定，Y等于第t年的单产数据，Y0等于历史单产数据的平均值。
可选的，所述单产-气象变化系数包括：单产-光照变化系数、单产-温度变化系数和单产-降水量变化系数。
可选的，所述第一逼近参数η1＝0.1，所述第二逼近参数η2＝0.9。
可选的，所述第一比例系数α1＝0.5，所述第二比例系数α2＝2。
本发明的目的还在于提供一种单产-气象变化系数的确定系统，所述系统能够快速求解考虑约束条件的单产模型中的单产-气象变化系数。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种单产-气象变化系数的确定系统，所述确定系统包括：
数据获取模块，用于获取研究对象的多组历史数据，其中，一组历史数据包括某一年份的气象要素数据及与所述年份对应的实际单产数据；
单产函数确定模块，与所述数据获取模块连接，用于将多组气象要素数据代入所述研究对象的单产模型，得到分别与所述年份对应的单产函数；
目标函数确定模块，分别与所述数据获取模块及所述单产函数确定模块连接，用于根据所述气象单产函数、各年份的所述实际单产数据确定目标函数；
约束条件确定模块，与所述数据获取模块连接，用于根据所述研究对象的不同生长期及生长地区的各所述气象要素数据确定各所述单产-气象变化系数的约束条件；
初始参数设定模块，用于设定初始参数，其中，所述初始参数包括：所述单产-气象变化系数的初始值x0，搜索半径的初始值T0、搜索半径的上界Tmax、最大迭代次数N、收敛精度、第一逼近参数η1、第二逼近参数η2、第一比例系数α1和第二比例系数α2，其中，0＜α1＜1＜α2，0＜η1＜η2＜1，k＝1，k表示当前迭代次数，1≤k≤N；
梯度函数确定模块，与所述目标函数确定模块连接，用于根据所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数；
范数判断模块，分别与所述初始参数设定模块及所述梯度函数确定模块连接，用于判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
系数确定模块，与所述范数判断模块连接，用于当所述梯度函数的范数小于或等于设定的所述收敛精度时，确定所述单产-气象变化系数为所述单产-气象变化系数的初始值，结束计算；
散度计算模块，分别与所述范数判断模块及所述梯度函数确定模块连接，用于当梯度函数的范数大于设定的所述收敛精度，计算所述梯度函数的散度函数；
搜索模型确定模块，分别与所述梯度函数确定模块、所述散度计算模块及所述约束条件确定模块连接，用于根据所述梯度函数、所述散度函数及所述目标函数的增广函数及所述各单产-气象变化系数的约束条件确定搜索范围模型；
步长求解模块，与所述搜索模型确定模块连接，用于求解所述搜索范围模型，获得试探步长Sk，其中，S表示试探步长，Sk表示第k次迭代的试探步长；
下降比值确定模块，分别与所述搜索模型确定模块、所述步长求解模块及所述目标函数确定模块连接，用于根据所述试探步长Sk确定所述目标函数的真实下降量与所述增广函数的预测下降量的下降量比值rk，rk表示第k次迭代的下降量比值；
比较模块，分别与所述下降比值确定模块和初始参数设定模块连接，用于比较所述下降量比值rk与所述第一逼近参数η1、所述第二逼近参数η2的大小关系；
迭代更新模块，分别与所述比较模块、所述步长求解模块及所述梯度函数确定模块连接，用于
当所述下降量比值rk小于所述第一逼近参数η1时，根据公式：Tk+1∈(0,α1Tk)更新搜索半径，Tk表示第k次迭代的搜索半径，返回继续求解所述搜索范围模型；
当所述下降量比值rk满足条件：η1≤rk≤η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，x表示单产-气象变化系数，xk表示第k次迭代的单产-气象变化系数；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(α1Tk,Tk)更新搜索半径，其中，T表示所述搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
当所述下降量比值rk满足条件：rk≥η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，xk表示第k次迭代的单产-气象变化系数；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(Tk,min{α2Tk,Tmax})更新搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度。
可选的，所述确定系统还包括：
模型建立模块，用于
根据所述研究对象的各实际单产数据，建立趋势单产模型，并选择最优趋势单产模型；
引入单产-气象变化系数，建立包括研究对象各生长期的气象单产模型，并选择最优气象单产模型；
根据所述最优趋势单产模型和所述最优气象单产模型，建立含有待确定参数的研究对象单产模型，其中，
所述待确定参数为所述单产-气象变化系数；
所述研究对象单产模型为：Y＝YT+YC+ε (1)，
其中，YT＝f(t)为最优趋势单产模型，为最优气象单产模型，cp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素，αp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素的单产-气象变化系数，p＝1,2，…，Pq，q＝1,2,…，Q，b为常数项，Q为研究对象生长期的个数，Pq为第q个生长期内的气象要素的种类数，ε为常数；
引入基准单产：
其中，为基准年研究对象的单产，为气象要素为历史平均值时的气象单产；
将公式(2)代入公式(1)，消除常数ε，得到所述研究对象的单产模型：
其中，f(t)，f(t0)的取值根据最优趋势单产模型确定，f(t)等于第t年的最优趋势单产模型的值，f(t0)等于历史的最优趋势单产模型的平均值；cp,q、的取值根据历史气象数据确定，cp,q等于第t年的第q个生长期的第p类气象要素值，等于第q个生长期的第p类气象要素的平均值；Y和Y0的取值根据历史单产数据确定，Y等于第t年的单产数据，Y0等于历史单产数据的平均值。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明首先对单产-气象变化系数建立了约束条件，通过求解考虑约束条件的搜索范围模型获得试探步长Sk，根据试探步长Sk确定目标函数值是否能够充分下降，因此，本发明提供的方法及系统将求解全局最优的单产-气象变化系数转换为在信赖域范围内寻求能够使目标函数快速下降的试探步长Sk，因此能够快速求解最优的单产-气象变化系数。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本发明实施例1的流程图；
图2为本发明实施例2的结构框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供本发明的目的是提供一种单产-气象变化系数的确定方法及系统，能够快速求解考虑约束条件的单产模型中的单产-气象变化系数。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1：
一种单产-气象变化系数的确定方法，所述确定方法包括：
步骤101：获取研究对象的多组历史数据，其中，一组历史数据包括某一年份的气象要素数据及与所述年份对应的实际单产数据；本实施例中，单产-气象变化系数包括：单产-光照变化系数(千克/公顷*光照时)、单产-温度变化系数(单位为千克/公顷*摄氏度)和单产-降水量变化系数(千克/公顷*毫米)。
步骤102：将多组所述气象要素数据代入所述研究对象的单产模型，得到分别与所述年份对应的单产函数；
本实施例中，将温度、光照时长和降水的相关系数按照农作物生长周期分解为q个阶段。比如：中国的稻谷生长期分为4个阶段，分别是：苗期、分蘖期、长穗期和结实期；中国的小麦生长期分为8个阶段分别是：出苗期、苗期、分蘖期、越冬期、返青期、拔节期、抽穗期和灌浆期。
光、温、水这三个气象因素分别在这q个部分中进行回归分析。这样农作物的整个生长周期就被分为3q个气象相关因素。各单产函数组成的方程如公式(4)：
公式(4)中m为年份(将起始年定义为1)，Y0为常数，f(m)为第m年趋势单产产量，该函数只跟年份相关；f(t0)为基准年趋势单产产量，α1，j为第j个阶段单产-温度变化系数，Tm，j为第m年第j个阶段的平均气温，为生长周期的第j个阶段温度平均值的各年再平均；α2，j为第j个阶段单产-光照变化系数，Sm,j为第m年第j个阶段的平均光照时长，为生长周期的第j个阶段光照时长平均值的各年再平均；α3,j为第j个阶段单产-降水量变化系数，Rm,j为第m年第j个阶段的平均降水量，R为生长周期的第j个阶段降水量平均值的各年再平均
步骤103：根据所述气象单产函数、各年份的所述实际单产数据确定目标函数；
公式(4)中，α1,j、α2,j、α1,3为未知数。当m＞3q时，方程可解，即需求解上述方程组的最小二乘解作为最优回归系数，其目标函数为公式(5)：
其中，
其中，k表示趋势单产的增长斜率。
步骤104：根据所述研究对象的不同生长期及生长地区的各所述气象要素数据确定各所述单产-气象变化系数的约束条件；
本实施例中，单产-气象变化系数的约束条件为：其中，α1,min表示单产-温度变化系数的最小值，α1,max表示单产-温度变化系数的最大值；α2,min表示单产-光照时长变化系数的最小值，α2,max表示单产-光照时长变化系数的最大值；α3,min表示单产-降水量变化系数的最小值，α3,max表示单产-降水量变化系数的最大值。优选地，α1,min＝0.1，α1,max＝20；α2,min＝0，α2,max＝10；α3,min＝-10，α3,max＝10。
步骤105：设定初始参数，其中，所述初始参数包括：所述单产-气象变化系数的初始值x0，搜索半径的初始值T0、搜索半径的上界Tmax、最大迭代次数N、收敛精度、第一逼近参数η1、第二逼近参数η2、第一比例系数α1和第二比例系数α2，其中，0＜α1＜1＜α2，0＜η1＜η2＜1，k＝1，k表示当前迭代次数，1≤k≤N；本实施例中，第一逼近参数η1＝0.1，第二逼近参数η2＝0.9，第一比例系数α1＝0.5，第二比例系数α2＝2。
步骤106：根据所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数；
步骤107：判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
若是，执行步骤108，否则，执行步骤107；
步骤108：停止迭代，所述单产-气象变化系数的最优解为所述单产-气象变化系数的初始值，结束计算；
步骤109：计算所述梯度函数的散度函数；
步骤110：根据所述梯度函数、所述散度函数及所述目标函数的增广函数及所述各单产-气象变化系数的约束条件确定搜索范围模型；
步骤111：求解所述搜索范围模型，获得试探步长Sk，其中，S表示试探步长，Sk表示第k次迭代的试探步长；
步骤112：根据所述试探步长Sk确定所述目标函数的真实下降量与所述增广函数的预测下降量的下降量比值rk，rk表示第k次迭代的下降量比值；
步骤113：比较所述下降量比值rk与所述第一逼近参数η1、所述第二逼近参数η2的大小关系；
步骤114：当所述下降量比值rk小于所述第一逼近参数η1时根据公式：Tk+1∈(0,α1Tk)更新搜索半径，大幅度缩小下次迭代的搜索半径使0＜Tk+1＜α1Tk，其中，Tk表示第k次迭代的搜索半径，返回步骤111；
步骤115：当所述下降量比值rk满足条件：η1≤rk≤η2时，判断是否满足条件：k＜N；
若是，执行步骤117，若否，执行步骤116；
步骤116：令xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，x表示单产-气象变化系数，xk表示第k次迭代的单产-气象变化系数；
步骤117：则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(α1Tk,Tk)更新搜索半径，适当缩小下次迭代的搜索半径使Tk＜Tk+1＜α1Tk，返回步骤106；
步骤118：当所述下降量比值rk满足条件：rk≥η2时，判断是否满足条件：k＜N；
若是，执行步骤120，否则，执行步骤119；
步骤119：令xk＝xk-1+sk，结束计算；
步骤120：则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(Tk,min{α2Tk,Tmax})更新搜索半径，即增大下次迭代的搜索半径使Tk＜Tk+1＜min{α2Tk,Tmax}，返回步骤106。
可选的，所述研究对象的单产模型的建模方法包括：
根据所述研究对象的各实际单产数据，建立趋势单产模型，并选择最优趋势单产模型；
引入单产-气象变化系数，建立包括研究对象各生长期的气象单产模型，并选择最优气象单产模型；
根据所述最优趋势单产模型和所述最优气象单产模型，建立含有待确定参数的研究对象单产模型，其中，
所述待确定参数为所述单产-气象变化系数；
所述研究对象单产模型为：Y＝YT+YC+ε (1)，
其中，YT＝f(t)为最优趋势单产模型，为最优气象单产模型，cp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素，αp,q研究对象的第q个生长期的第p类气象要素的单产-气象变化系数，即气象要素相对于历史平均值每变化一个单位所引起最终产量的变化为αp，q，p＝1,2，…，Pq，q＝1,2,…，Q，b为常数项，Q为研究对象生长期的个数，Pq为第q个生长期内的气象要素的种类数，ε为常数；
引入基准单产：
其中，为基准年生产管理水平、农业科技水平、农作物施肥量的条件下的研究对象单产，为气象要素为历史平均值时的气象单产；
将公式(2)代入公式(1)，消除常数ε，得到所述研究对象的单产模型：
其中，f(t)，f(t0)的取值根据最优趋势单产模型确定，f(t)等于第t年的最优趋势单产模型的值，f(t0)等于历史的最优趋势单产模型的平均值；cp,q、的取值根据历史气象数据确定，cp,q等于第t年的第q个生长期的第p类气象要素值，等于第q个生长期的第p类气象要素的平均值；Y和Y0的取值根据历史单产数据确定，Y等于第t年的单产数据，Y0等于历史单产数据的平均值。
常规的迭代求解产单模型的方法是先确定搜索方向，再找步长。本实施例从给定的初始解出发，通过求解搜索范围模型得到试探步长，通过逐步迭代，不断改进，直到获得满意的近似最优解。可见，本申请可以不断的去试探迭代的步长，再通过评价函数即下降量比值与逼近参数的关系来确定试探步长是否被接受，因此，本发明提供的方法能够快速求解单产-气象变化系数，
实施例2：
一种单产-气象变化系数的确定系统，所述确定系统包括：
数据获取模块201，用于获取研究对象的多组历史数据，其中，一组历史数据包括某一年份的气象要素数据及与所述年份对应的实际单产数据；
单产函数确定模块202，与所述数据获取模块连接，用于将多组气象要素数据代入所述研究对象的单产模型，得到分别与所述年份对应的单产函数；
目标函数确定模块203，分别与所述数据获取模块及所述单产函数确定模块连接，用于根据所述气象单产函数、各年份的所述实际单产数据确定目标函数；
约束条件确定模块204，与所述数据获取模块连接，用于根据所述研究对象的不同生长期及生长地区的各所述气象要素数据确定各所述单产-气象变化系数的约束条件；
初始参数设定模块205，用于设定初始参数，其中，所述初始参数包括：所述单产-气象变化系数的初始值x0，搜索半径的初始值T0、搜索半径的上界Tmax、最大迭代次数N、收敛精度、第一逼近参数η1、第二逼近参数η2、第一比例系数α1和第二比例系数α2，其中，0＜α1＜1＜α2，0＜η1＜η2＜1，k＝1，k表示当前迭代次数，1≤k≤N；
梯度函数确定模块206，与所述目标函数确定模块连接，用于根据所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数；
范数判断模块207，分别与所述初始参数设定模块及所述梯度函数确定模块连接，用于判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
系数确定模块208，与所述范数判断模块连接，用于当所述梯度函数的范数小于或等于设定的所述收敛精度时，确定所述单产-气象变化系数为所述单产-气象变化系数的初始值，结束计算；
散度计算模块209，分别与所述范数判断模块及所述梯度函数确定模块连接，用于当梯度函数的范数大于设定的所述收敛精度，计算所述梯度函数的散度函数；
搜索模型确定模块210，分别与所述梯度函数确定模块、所述散度计算模块及所述约束条件确定模块连接，用于根据所述梯度函数、所述散度函数及所述目标函数的增广函数及所述各单产-气象变化系数的约束条件确定搜索范围模型；
步长求解模块211，与所述搜索模型确定模块连接，用于求解所述搜索范围模型，获得试探步长Sk，其中，S表示试探步长，Sk表示第k次迭代的试探步长；
下降比值确定模块212，分别与所述搜索模型确定模块、所述步长求解模块及所述目标函数确定模块连接，用于根据所述试探步长Sk确定所述目标函数的真实下降量与所述增广函数的预测下降量的下降量比值rk，rk表示第k次迭代的下降量比值；
比较模块213，分别与所述下降比值确定模块和初始参数设定模块连接，用于比较所述下降量比值rk与所述第一逼近参数η1、所述第二逼近参数η2的大小关系；
迭代更新模块214，分别与所述比较模块、所述步长求解模块及所述梯度函数确定模块连接，用于
当所述下降量比值rk小于所述第一逼近参数η1时，根据公式：Tk+1∈(0,α1Tk)更新搜索半径，Tk表示第k次迭代的搜索半径，返回继续求解所述搜索范围模型；
当所述下降量比值rk满足条件：η1≤rk≤η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，x表示单产-气象变化系数，xk表示第k次迭代的单产-气象变化系数；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(α1Tk,Tk)更新搜索半径，其中，T表示所述搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
当所述下降量比值rk满足条件：rk≥η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，x表示单产-气象变化系数；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(Tk,min{α2Tk,Tmax})更新搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度。
可选的，所述确定系统还包括：
模型建立模块，用于
根据所述研究对象的各实际单产数据，建立趋势单产模型，并选择最优趋势单产模型；
引入单产-气象变化系数，建立包括研究对象各生长期的气象单产模型，并选择最优气象单产模型；
根据所述最优趋势单产模型和所述最优气象单产模型，建立含有待确定参数的研究对象单产模型，其中，
所述待确定参数为所述单产-气象变化系数；
所述研究对象单产模型为：Y＝YT+YC+ε (1)，
其中，YT＝f(t)为最优趋势单产模型，为最优气象单产模型，cp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素，αp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素的单产-气象变化系数，p＝1,2，…，Pq，q＝1,2,…，Q，b为常数项，Q为研究对象生长期的个数，Pq为第q个生长期内的气象要素的种类数，ε为常数；
引入基准单产：
其中，为基准年所述研究对象的实际单产，为气象要素为历史平均值时的气象单产；
将公式(2)代入公式(1)，消除常数ε，得到所述研究对象的单产模型：
其中，f(t)，f(t0)的取值根据最优趋势单产模型确定，f(t)等于第t年的最优趋势单产模型的值，f(t0)等于历史的最优趋势单产模型的平均值；cp,q、的取值根据历史气象数据确定，cp,q等于第t年的第q个生长期的第p类气象要素值，等于第q个生长期的第p类气象要素的平均值；Y和Y0的取值根据历史单产数据确定，Y等于第t年的单产数据，Y0等于历史单产数据的平均值。
本实施中，下降量比值rk越接近1表明接近越好，可增大搜索范围；下降量比值rk＞0但不接近1，搜索范围应保持不变；若搜索范围rk接近0，则应减小搜索范围。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (7)
1.一种单产-气象变化系数的确定方法，其特征在于，所述确定方法包括：
获取研究对象的多组历史数据，其中，一组历史数据包括某一年份的气象要素数据及与所述年份对应的实际单产数据；
将多组所述气象要素数据代入所述研究对象的单产模型，得到分别与所述年份对应的单产函数；
根据所述气象单产函数、各年份的所述实际单产数据确定目标函数；
根据所述研究对象的不同生长期及生长地区的各所述气象要素数据确定各所述单产-气象变化系数的约束条件；
设定初始参数，其中，所述初始参数包括：所述单产-气象变化系数的初始值x0，搜索半径的初始值T0、搜索半径的上界Tmax、最大迭代次数N、收敛精度、第一逼近参数η1、第二逼近参数η2、第一比例系数α1和第二比例系数α2，其中，0＜α1＜1＜α2，0＜η1＜η2＜1，k＝1，k表示当前迭代次数，1≤k≤N；
根据所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
如果所述梯度函数的范数小于或等于设定的所述收敛精度，则停止迭代，所述单产-气象变化系数的最优解为所述单产-气象变化系数的初始值，结束计算；
如果梯度函数的范数大于设定的所述收敛精度，计算所述梯度函数的散度函数；
根据所述梯度函数、所述散度函数及所述目标函数的增广函数及所述各单产-气象变化系数的约束条件确定搜索范围模型；
求解所述搜索范围模型，获得试探步长Sk，其中，S表示试探步长，Sk表示第k次迭代的试探步长；
根据所述试探步长Sk确定所述目标函数的真实下降量与所述增广函数的预测下降量的下降量比值rk，rk表示第k次迭代的下降量比值；
比较所述下降量比值rk与所述第一逼近参数η1、所述第二逼近参数η2的大小关系；
当所述下降量比值rk小于所述第一逼近参数η1时，根据公式：Tk+1∈(0,α1Tk)更新搜索半径，其中，Tk表示第k次迭代的搜索半径，返回继续求解所述搜索范围模型；
当所述下降量比值rk满足条件：η1≤rk≤η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，x表示单产-气象变化系数，xk表示第k次迭代的单产-气象变化系数；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(α1Tk,Tk)更新搜索半径，其中，T表示所述搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
当所述下降量比值rk满足条件：rk≥η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(Tk,min{α2Tk,Tmax})更新搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度。
2.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述研究对象的单产模型的建模方法包括：
根据所述研究对象的各实际单产数据，建立趋势单产模型，并选择最优趋势单产模型；
引入单产-气象变化系数，建立包括研究对象各生长期的气象单产模型，并选择最优气象单产模型；
根据所述最优趋势单产模型和所述最优气象单产模型，建立含有待确定参数的研究对象单产模型，其中，
所述待确定参数为所述单产-气象变化系数；
所述研究对象单产模型为：Y＝YT+YC+ε (1)，
其中，YT＝f(t)为最优趋势单产模型，为最优气象单产模型，cp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素，αp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素的单产-气象变化系数，p＝1,2，…，Pq，q＝1,2,…，Q，b为常数项，Q为研究对象生长期的个数，Pq为第q个生长期内的气象要素的种类数，ε为常数；
引入基准单产：
其中，为基准年研究对象的单产，为气象要素为历史平均值时的气象单产；
将公式(2)代入公式(1)，消除常数ε，得到所述研究对象的单产模型：
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</mrow>
其中，f(t)，f(t0)的取值根据最优趋势单产模型确定，f(t)等于第t年的最优趋势单产模型的值，f(t0)等于历史的最优趋势单产模型的平均值；cp,q、的取值根据历史气象数据确定，cp,q等于第t年的第q个生长期的第p类气象要素值，等于第q个生长期的第p类气象要素的平均值；Y和Y0的取值根据历史单产数据确定，Y等于第t年的单产数据，Y0等于历史单产数据的平均值。
3.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述单产-气象变化系数包括：单产-光照变化系数、单产-温度变化系数和单产-降水量变化系数。
4.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述第一逼近参数η1＝0.1，所述第二逼近参数η2＝0.9。
5.根据权利要求1所述的确定方法，其特征在于，所述第一比例系数α1＝0.5，所述第二比例系数α2＝2。
6.一种单产-气象变化系数的确定系统，其特征在于，所述确定系统包括：
数据获取模块，用于获取研究对象的多组历史数据，其中，一组历史数据包括某一年份的气象要素数据及与所述年份对应的实际单产数据；
单产函数确定模块，与所述数据获取模块连接，用于将多组气象要素数据代入所述研究对象的单产模型，得到分别与所述年份对应的单产函数；
目标函数确定模块，分别与所述数据获取模块及所述单产函数确定模块连接，用于根据所述气象单产函数、各年份的所述实际单产数据确定目标函数；
约束条件确定模块，与所述数据获取模块连接，用于根据所述研究对象的不同生长期及生长地区的各所述气象要素数据确定各所述单产-气象变化系数的约束条件；
初始参数设定模块，用于设定初始参数，其中，所述初始参数包括：所述单产-气象变化系数的初始值x0，搜索半径的初始值T0、搜索半径的上界Tmax、最大迭代次数N、收敛精度、第一逼近参数η1、第二逼近参数η2、第一比例系数α1和第二比例系数α2，其中，0＜α1＜1＜α2，0＜η1＜η2＜1，k＝1，k表示当前迭代次数，1≤k≤N；
梯度函数确定模块，与所述目标函数确定模块连接，用于根据所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数；
范数判断模块，分别与所述初始参数设定模块及所述梯度函数确定模块连接，用于判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
系数确定模块，与所述范数判断模块连接，用于当所述梯度函数的范数小于或等于设定的所述收敛精度时，确定所述单产-气象变化系数为所述单产-气象变化系数的初始值，结束计算；
散度计算模块，分别与所述范数判断模块及所述梯度函数确定模块连接，用于当梯度函数的范数大于设定的所述收敛精度，计算所述梯度函数的散度函数；
搜索模型确定模块，分别与所述梯度函数确定模块、所述散度计算模块及所述约束条件确定模块连接，用于根据所述梯度函数、所述散度函数及所述目标函数的增广函数及所述各单产-气象变化系数的约束条件确定搜索范围模型；
步长求解模块，与所述搜索模型确定模块连接，用于求解所述搜索范围模型，获得试探步长Sk，其中，S表示试探步长，Sk表示第k次迭代的试探步长；
下降比值确定模块，分别与所述搜索模型确定模块、所述步长求解模块及所述目标函数确定模块连接，用于根据所述试探步长Sk确定所述目标函数的真实下降量与所述增广函数的预测下降量的下降量比值rk，rk表示第k次迭代的下降量比值；
比较模块，分别与所述下降比值确定模块和初始参数设定模块连接，用于比较所述下降量比值rk与所述第一逼近参数η1、所述第二逼近参数η2的大小关系；
迭代更新模块，分别与所述比较模块、所述步长求解模块及所述梯度函数确定模块连接，用于
当所述下降量比值rk小于所述第一逼近参数η1时，根据公式：Tk+1∈(0,α1Tk)更新搜索半径，Tk表示第k次迭代的搜索半径，返回继续求解所述搜索范围模型；
当所述下降量比值rk满足条件：η1≤rk≤η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，x表示单产-气象变化系数，xk表示第k次迭代的单产-气象变化系数；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(α1Tk,Tk)更新搜索半径，其中，T表示所述搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度；
当所述下降量比值rk满足条件：rk≥η2时，判断是否满足条件：k＜N；
如果k＝N，则xk＝xk-1+sk，结束计算，其中，xk表示第k次迭代的单产-气象变化系数；
如果k＜N，则根据所述试探步长更新所述目标函数，令k＝k+1，根据公式：Tk+1∈(Tk,min{α2Tk,Tmax})更新搜索半径，继续根据更新后的所述目标函数确定所述目标函数的梯度函数，并判断所述梯度函数的范数是否小于或者等于设定的所述收敛精度。
7.根据权利要求6所述的确定系统，其特征在于，所述确定系统还包括：
模型建立模块，用于
根据所述研究对象的各实际单产数据，建立趋势单产模型，并选择最优趋势单产模型；
引入单产-气象变化系数，建立包括研究对象各生长期的气象单产模型，并选择最优气象单产模型；
根据所述最优趋势单产模型和所述最优气象单产模型，建立含有待确定参数的研究对象单产模型，其中，
所述待确定参数为所述单产-气象变化系数；
所述研究对象单产模型为：Y＝YT+YC+ε (1)，
其中，YT＝f(t)为最优趋势单产模型，为最优气象单产模型，cp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素，αp,q为研究对象的第q个生长期的第p类气象要素的单产-气象变化系数，p＝1,2，…，Pq，q＝1,2,…，Q，b为常数项，Q为研究对象生长期的个数，Pq为第q个生长期内的气象要素的种类数，ε为常数；
引入基准单产：
其中，为基准年研究对象的单产，为气象要素为历史平均值时的气象单产；
将公式(2)代入公式(1)，消除常数ε，得到所述研究对象的单产模型：
<mrow>
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其中，f(t)，f(t0)的取值根据最优趋势单产模型确定，f(t)等于第t年的最优趋势单产模型的值，f(t0)等于历史的最优趋势单产模型的平均值；cp,q、的取值根据历史气象数据确定，cp,q等于第t年的第q个生长期的第p类气象要素值，等于第q个生长期的第p类气象要素的平均值；Y和Y0的取值根据历史单产数据确定，Y等于第t年的单产数据，Y0等于历史单产数据的平均值。
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| CN106485002A (zh) * | 2016-10-13 | 2017-03-08 | 云南省农业科学院甘蔗研究所 | 在复杂地形气候区域估算太阳辐射和甘蔗潜在产量的方法 |
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2017
- 2017-07-25 CN CN201710608831.0A patent/CN107423853B/zh active Active
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| CN107423853B (zh) | 2020-07-03 |
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