CN105182218A - 一种基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，包括：指定相同种类的多个待测元器件，对多个待测元器件进行加速退化实验，测试并记录多个待测元器件的性能退化参数；根据多个待测元器件的性能退化参数确定敏感参数，并对多个待测元器件的性能退化参数的样本序列进行平稳化处理；获得ARIMA模型参数，根据多个待测元器件的性能退化参数建立ARIMA模型，并将ARIMA模型更新为敏感参数轨迹的拟合模型；将拟合模型与样本序列进行对比判定拟合模型是否有效，并对有效的拟合模型评定拟合精度；根据拟合精度预测敏感参数轨迹的走势，敏感参数轨迹的走势为电路寿命的预测结果。

Description

一种基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法

技术领域

本发明涉及电路测试领域，特别地，涉及一种基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法。

背景技术

集成电路作为各类电子设备的基本组成元器件，其可靠性直接影响着整个设备的性能及可靠性，可靠性技术对集成电路产业的发展起着非常重要的作用。能够评估和预测产品的可靠性是集成电路设计和生产中不可分割的部分，然而随着微电子技术和半导体制造工艺水平的不断向前发展，集成电路的可靠性水平越来越高，寿命也越来越长，这就对集成电路的可靠性评价提出了更高的要求，而现有技术中尚不存在一个能在较短时间内对这些高可靠、高寿命的元器件进行评价、合理并及时地提供相关的可靠性信息的解决方案。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，能够能在较短时间内对这些高可靠、高寿命的元器件进行评价、合理并及时地提供相关的可靠性信息，更准确、更快速地评估了元器件与集成电路的预期寿命。

基于上述目的本发明提供的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法包括：

指定相同种类的多个待测元器件，对多个待测元器件进行加速退化实验，测试并记录多个待测元器件的性能退化参数；

根据多个待测元器件的性能退化参数确定敏感参数，并对多个待测元器件的性能退化参数的样本序列进行平稳化处理；

获得ARIMA模型参数，根据多个待测元器件的性能退化参数建立ARIMA模型，并将ARIMA模型更新为敏感参数轨迹的拟合模型；

将拟合模型与样本序列进行对比判定拟合模型是否有效，并对有效的拟合模型评定拟合精度；

根据拟合精度预测敏感参数轨迹的走势，敏感参数轨迹的走势为电路寿命的预测结果。

其中，对多个待测元器件进行加速退化实验，为将多个待测元器件设置于异常工作环境下，在外部电路的控制下进行工作。

并且，异常工作环境可以是高温、高气压、高电压、水中的一种或多种；多个待测元器件的性能退化参数可以是任一管脚上的电流、任两管脚之间的电压中的一种或多种。

其中，根据多个待测元器件的性能退化参数确定敏感参数，并对多个待测元器件的性能退化参数的样本序列进行平稳化处理包括：

根据DF检验法检验多个待测元器件的性能退化参数的样本序列是否平稳；

若多个待测元器件的性能退化参数的样本序列不平稳，则从多个待测元器件的性能退化参数中选取随时间变化体现出不平稳性的一个或多个参数作为敏感参数，其中，多个参数敏感参数之间具有明显的相关性；

使用差分法对不平稳的样本序列进行处理，使之在DF检验法下平稳。

其中，获取ARIMA模型参数，根据多个待测元器件的性能退化参数建立ARIMA模型，为获取ARIMA模型的p、d、q参数，并根据多个待测元器件的性能退化参数与p、d、q参数建立ARIMA模型。

并且，获取ARIMA模型的p、q参数的方法可以是样本自相关函数和偏相关函数法、延伸自相关系数法、最小典型相关法、最小信息准则法中的一种。

并且，获取ARIMA模型的p、q参数的方法为最小信息准则法，最小信息准则法从拟合优度和模型复杂程度两个方面评价ARIMA模型，确定p、q参数的上限，并根据p、q参数的上限计算出ARIMA模型的最小信息值所在阶数作为ARIMA模型阶数，同时确定与ARIMA模型阶数相对应的p、q参数。

其中，将拟合模型与样本序列进行对比判定拟合模型是否有效，为判断拟合模型与样本序列的残差是否为自相关性为零，若自相关性为零或很接近零则判定拟合模型有效。

并且，对有效的拟合模型评定拟合精度，为根据拟合模型与样本序列的残差的自相关性对有效的拟合模型计算拟合精度，其中，拟合精度可以是每个样本的平均绝对拟合误差、平均相对拟合误差、拟合均方差中的一种或多种。

上述相同种类的多个待测元器件为40个TL431MJGB芯片，加速退化实验为在高温高供电电压环境下持续工作。

从上面所述可以看出，本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，通过对待测元器件或集成电路进行加速退化试验，并应用时间序列方法将模拟集成电路在工作状态的退化参数与时间相结合确定敏感参数并建立退化数据的ARIMA模型，从而使用退化轨迹的方法预测工作寿命，能够能在较短时间内对这些高可靠、高寿命的元器件进行评价、合理并及时地提供相关的可靠性信息，更准确、更快速地评估了元器件与集成电路的预期寿命。

附图说明

图1为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法的流程图；

图2为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，摸底试验采用的外部电路图；

图3为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，加速退化实验的整体连接结构图；

图4为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，加速退化实验箱内部分的电路图；

图5为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，加速退化实验箱外部分的电路图；

图6(a)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₁-T₃应力组合下样本的残差序列自相关柱状图；

图6(b)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₂-T₃应力组合下样本的残差序列自相关柱状图；

图6(c)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₃-T₁应力组合下样本的残差序列自相关柱状图；

图6(d)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₃-T₂应力组合下样本的残差序列自相关柱状图；

图6(e)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₃-T₃应力组合下样本的残差序列自相关柱状图；

图7(a)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₁-T₃应力组合下样本的退化轨迹折线图；

图7(b)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₂-T₃应力组合下样本的退化轨迹折线图；

图7(c)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₃-T₁应力组合下样本的退化轨迹折线图；

图7(d)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₃-T₂应力组合下样本的退化轨迹折线图；

图7(e)为本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法中，U₃-T₃应力组合下样本的退化轨迹折线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

根据本发明的一个实施例，提供了一种基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法。

如图1所示，根据本发明的实施例提供的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法包括：

步骤S101，指定相同种类的多个待测元器件，对多个待测元器件进行加速退化实验，测试并记录多个待测元器件的性能退化参数；

步骤S103，根据多个待测元器件的性能退化参数确定敏感参数，并对多个待测元器件的性能退化参数的样本序列进行平稳化处理；

步骤S105，获得ARIMA模型参数，根据多个待测元器件的性能退化参数建立ARIMA模型，并将ARIMA模型更新为敏感参数轨迹的拟合模型；

步骤S107，将拟合模型与样本序列进行对比判定拟合模型是否有效，并对有效的拟合模型评定拟合精度；

步骤S109，根据拟合精度预测敏感参数轨迹的走势，敏感参数轨迹的走势为电路寿命的预测结果。

其中，对多个待测元器件进行加速退化实验，为将多个待测元器件设置于异常工作环境下，在外部电路的控制下进行工作。

并且，异常工作环境可以是高温、高气压、高电压、水中的一种或多种；多个待测元器件的性能退化参数可以是任一管脚上的电流、任两管脚之间的电压中的一种或多种。

其中，根据多个待测元器件的性能退化参数确定敏感参数，并对多个待测元器件的性能退化参数的样本序列进行平稳化处理包括：

根据DF检验法检验多个待测元器件的性能退化参数的样本序列是否平稳；

若多个待测元器件的性能退化参数的样本序列不平稳，则从多个待测元器件的性能退化参数中选取随时间变化体现出不平稳性的一个或多个参数作为敏感参数，其中，多个参数敏感参数之间具有明显的相关性；

使用差分法对不平稳的样本序列进行处理，使之在DF检验法下平稳。

其中，获取ARIMA模型参数，根据多个待测元器件的性能退化参数建立ARIMA模型，为获取ARIMA模型的p、d、q参数，并根据多个待测元器件的性能退化参数与p、d、q参数建立ARIMA模型。

并且，获取ARIMA模型的p、q参数的方法可以是样本自相关函数和偏相关函数法、延伸自相关系数法、最小典型相关法、最小信息准则法中的一种。

并且，获取ARIMA模型的p、q参数的方法为最小信息准则法，最小信息准则法从拟合优度和模型复杂程度两个方面评价ARIMA模型，确定p、q参数的上限，并根据p、q参数的上限计算出ARIMA模型的最小信息值所在阶数作为ARIMA模型阶数，同时确定与ARIMA模型阶数相对应的p、q参数。

其中，将拟合模型与样本序列进行对比判定拟合模型是否有效，为判断拟合模型与样本序列的残差是否为自相关性为零，若自相关性为零或很接近零则判定拟合模型有效。

并且，对有效的拟合模型评定拟合精度，为根据拟合模型与样本序列的残差的自相关性对有效的拟合模型计算拟合精度，其中，拟合精度包括以下至少之一：每个样本的平均绝对拟合误差、平均相对拟合误差、拟合均方差。

上述相同种类的多个待测元器件为40个TL431MJGB芯片，加速退化实验为在高温高供电电压环境下持续工作。

下面根据具体实施例进一步阐述本发明的技术特征。

首先，选用经过老炼筛选的军用级TL431MJGB芯片10只，使用生产单位企业的军用标准寿命试验进行摸底试验，摸底试验用电路图如图2所示。将芯片放入试验用恒温箱，通过耐高温导线与外部电路相连接，进行恒定应力加速退化试验。设定试验用恒温箱为150℃恒温，输入额定电压V₊为13V，每周测试一次。根据国军标GJB548B-2005中对寿命试验的规定，主要考察测试的参数有5个：基准电压V_I(ref)、基准电流I_Г、基准电压调整率、最小阴极调整电流I_min与关态漏电I_off。其中，基准电压调整率在阴极对阳极电压值V_CA大小不同的测试条件下存在两个测试值。

在对基准电压源芯片TL431MJGB进行退化时，采取加大应力的方式来加速器退化。但温度应力不宜再加大，过高的温度会损坏试验电路板，主要加大电压来加速退化，结合本案例的情况，将电压大小调整为额定电压的1.5倍和2倍即为19.5V和26V。GB2689要求温度应力间隔尽量为倒数等间隔，考虑到成本问题，选择温度为104℃、125℃、150℃三个应力水平。另选取40只TL431MJGB芯片编号为#1-#40，分为5组进行。另外，摸底试验在150℃恒温，额定电压13V下的样本数据也是一组试验数据。不同温度和电压水平组合下的加速退化试验条件与芯片关系见下表，其中，T代表温度，U代表电压。

生产厂家提供的寿命试验电路板是在电压为13V的条件下使用的，其电阻是耐高温电阻，与基准电压源芯片一起放入温箱中加温。在电压加大的情况下，由于电流增大，高温下的电阻引脚周围电路板开始出现局部高温，表面涂层出现氧化迹象，因此，对生产厂的企业军用标准中的寿命试验电路进行了改进，将芯片基座和电阻完全隔离开来，以耐高温线相连接。图3示出的是加速退化实验的整体连接结构图，在图3中，温箱内电路板只包括基准电压源芯片及其耐高温基座。外部电路是电阻，并为每一个芯片增加了滤波电容，这样完全解决了电阻在高温大电流下会损害电路板的问题，同时改善了基准电压源芯片电源电压的品质。具体地，箱内电路和外部电路部分的电路图如图4和图5所示。

按照上述退化试验方案对基准电压源芯片进行16周的试验并记录器数据。另外，进行了21周的摸底试验而得到的150℃恒温，额定电压13V下的样本数据也是一组有效数据。剔除测试数据中野点较多及存在不合理数据的样本，在每组应力组合下的样品中选取5只样本重新编号为#1-#25作为退化数据处理的原始数据来源。修正后的编号情况见下表。

为了对试验数据进行处理，首先介绍DF检验法。考虑如下模型：

X_t＝ρX_t-1+R_t,t＝1,2,3…(1)

(1)式为迭代式，由(1)式我们可以得到：

X_t-1＝ρX_t-2+R_t-1,t＝1,2,3…(2)

X_t-2＝ρX_t-3+R_t-2,t＝1,2,3…(3)

X_t-T＝ρX_t-T-1+R_t-T,t＝1,2,3…(4)

将(2)、(3)、(4)依次迭代后，可以得到完整表达式：

X_t＝ρ^TX_t-T+ρR_t-1+ρ²R_t-2+...+ρ^TR_t-T+R_t，其中t＝1，2，3…(5)

根据ρ值的不同，可以分三种情况考虑：

A.若ρ<1，则当T→∞时，ρ^T→0，即对序列的冲击将随着时间的推移其影响逐渐减弱，此时序列是稳定的。

B.若ρ>1，则当T→∞时，ρ^T→∞，即对序列的冲击将随着时间的推移其影响逐渐增大，此时序列是不稳定的。

C.若ρ＝1，则当T→∞时，ρ^T→∞，即对序列的冲击将随着时间的推移其影响不变，此时序列也是不稳定的。

对于式(1)，DF检验相当于对其系数的显著性检验，所建立的零假设是：H₀：ρ＝1。如果拒绝零假设，则称X_t没有单位根，此时X_t是平稳的；如果不能拒绝零假设，我们就说X_t具有单位根，此时X_t被称为随机游走序列是不稳定的。

为了确定敏感参数，通过对试验样本的测试参数序列进行平稳性检验的方法来确定敏感参数。我们对10只样本的5个测试参数值序列分别进行平稳性检验，10只样本中基准电压V_I(ref)和最小调整电流I_min这两个参数随时间的变化序列大部分为非平稳性，参数表现为非平稳序列的样本所占总样本百分比分别为100％和90％。这两个参数的曲线也较为平滑，除去随机波动的因素，表现出了参数测试值随着时间的增加而小幅减小的趋势，因此我们可以初步确定，对于国产的军用级TL431MJGB型可调精密基准电压源芯片，其加速退化敏感参数为基准电压V_I(ref)和最小调整电流I_min。

为了简化处理过程，应当从两个参数中选择最能体现芯片性能退化的参数，而这两个参数并不是独立的。我们求出10个同一样本相应两个参数的相关系数进行观察发现，这两个参数明显相关，其相关系数接近1，可以确定样本的基准电压和最小阴极调整电流正相关，差值最大为0.005128。根据军标，基准电压应满足2.46≤V_I(ref)≤2.54；最小阴极调整电流为2.4≤I_min≤2.6。基准电压的失效阈值比最小阴极调整电流更为狭窄，并且，两者的差值最大没有超过0.006。可以推断出，当基准电压达到失效阈值极限值时，最小阴极调整电流处于失效阈值内；反之当最小阴极调整电流达到失效阈值极限值时，基准电压早已超过其失效阈值。

综上考虑，应当选择基准电压V_I(ref)作为TL431MJGB芯片的退化敏感参数。同时，根据军标，其失效阈值应为V_I(ref)≤2.46或者V_I(ref)≥2.54，记为D_f。

在进行ARIMA建模前，需要先对序列进行平稳化处理。对于非平稳的时间序列，通常采用差分的方法使之达到平稳如下：

其中，i为样本编号；表示为d阶差分。

进行ARIMA建模需要确定p，d，q这三个参数的大小，即对ARIMA(p，d，q)模型进行定阶。其中，d代表序列差分的次数，一般不会超过2次，即d≤2；对于p，q这两个参数，识别的方法有样本自相关函数和偏相关函数法、延伸自相关系数法(ESACF)、最小典型相关法(SCAN)和最小信息准则法(AIC，AkaikeInformationCriterion)。其中，AIC准则易于编程实现且准确度较高，本实施例采用AIC准则进行定阶。AIC准则如下：

$AIC\left(k\right)=\ln {\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}^2\left(k\right)+2q_w---\left(7\right)$

式中为模型参数的极大似然估计的似然函数的对数，也可以是待选模型的拟合残差平方和的对数log(SSE)，其中，SSE为统计量度量实测数据(响应值)与拟合值之间的偏差平方的总和，q_w为模型中自变量的个数，此处q_w为q_w＝(p+q+1)。AIC准则从拟合优度和模型的复杂程度两个方面来评判待选模型的优劣程度，这种方式在一定范围上限内逐步提高模型阶数，分别计算个阶数模型的AIC值，选定AIC值最小的阶数作为模型的合适阶数。但是，p，q的取值并不是越高越好，取值过大会因为要估计的参数过多而影响精度。对于p，q的上限，一般取为lnn或的整数，即从ARMA(1，1)开始到ARMA(p_max，q_max)分别计算AIC值，选择最优的p，q参数。

在模型定阶后，通过差分后可以利用ARMA(p，q)模型中的参数估计来作为ARIMA模型的参数估计，下面介绍应用矩估计的方法来估计模型的参数。

对于ARMA(p，q)模型有：

其自协方差函数满足延伸的Yule-Walker方程

$\left[\begin{array}{c}{r}_{q+1}\\ r_{q+2}\\ .\\ .\\ .\\ r_{p+q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{r}_q& r_{q-1}& ...& r_{q-p+1}\\ r_{q+1}& r_q& ...& r_{q-p+2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ r_{p+q-1}& r_{p+q-2}& ...& r_q\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&phi;}}_{i1}\\ {\mathrm{\&phi;}}_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\&phi;}}_{ip}\end{array}\right]---\left(9\right)$

这是参数φ_ik的估计方程，从而得到φ_ik的矩估计

$\left[\begin{array}{c}{\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{i1}\\ {\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ {\widehat{\mathrm{\&phi;}}}_{ip}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}{\hat{r}}_q& {\hat{r}}_{q-1}& ...& {\hat{r}}_{q-p+1}\\ {\hat{r}}_{q+1}& {\hat{r}}_q& ...& {\hat{r}}_{q-p+2}\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ .& .& & .\\ {\hat{r}}_{p+q-1}& {\hat{r}}_{p+q-2}& ...& {\hat{r}}_q\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{\hat{r}}_{q+1}\\ {\hat{r}}_{q+2}\\ .\\ .\\ .\\ {\hat{r}}_{p+q}\end{array}\right]---\left(10\right)$

对于参数其与序列的自协方差函数r_l的关系为：

通过式(11)可以求得参数的值。

根据AIC准则可以求得每个样本的ARIMA模型的阶数如下表所示。

编号	p	q	d	编号	p	q	d	编号	p	q	d
												#1	3	3	1	#10	3	3	1	#19	3	2	1
#2	4	4	1	#11	2	3	1	#20	3	3	1
												#3	4	4	1	#12	2	3	1	#21	3	3	1
#4	1	3	1	#13	3	2	1	#22	3	3	1
												#5	4	4	1	#14	3	3	1	#23	1	3	1
#6	3	2	1	#15	2	3	1	#24	3	3	1
												#7	3	2	1	#16	1	3	1	#25	2	1	1
#8	3	3	1	#17	3	3	1
												#9	1	2	1	#18	1	3	1

为了保证模型的有效性，须对求得的ARIMA拟合模型进行必要的检验。我们利用残差的自相关性来检验其是否为白噪声。图6(a)、6(b)、6(c)、6(d)、6(e)示出的是每个应力组合下的第一个样本——即分别对应#1、#6、#11、#16、#21号芯片——的残差序列自相关图，改图可以直观且不失一般性表现出所建ARIMA模型有效性的检验结果。

同时，我们利用LB(Ljung-Box)检验统计量对对各个应力组合下每个样本的残差序列前6期进行纯随机检验。LB统计量是Box和Ljung在Q统计量的基础上推导出的：

$LB=n(n+2)\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(\frac{\widehat{{\mathrm{\&rho;}}_k^2}}{n-k}\right)---\left(12\right)$

其中，n为观测序列期数，m为指定延迟期数。LB统计量近似服从自由度为m的卡方分布。

设原假设和备用假设分别为：

$H_0:{\mathrm{\&rho;}}_1={\mathrm{\&rho;}}_2={\mathrm{\&rho;}}_3...={\mathrm{\&rho;}}_m=0,\&ForAll;m\&GreaterEqual;1$

H₁：至少存在某个

LB检验统计量为：

$LB=n(n+2)\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left(\frac{\widehat{{\mathrm{\&rho;}}_k^2}}{n-k}\right)~{\mathrm{\&chi;}}^2\left(m\right),\&ForAll;m>0---\left(13\right)$

如果拒绝原假设，就说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著；如果不能拒绝原假设，就认为拟合模型显著有效。经LB统计量检验所得的结果如下表所示。

编号	LB统计量值	P值	编号	LB统计量值	P值	编号	LB统计量值	P值
									#1	12.167	0.060	#10	11.416	0.494	#19	10.970	0.689
#2	18.824	0.468	#11	11.037	0.087	#20	16.837	0.078
									#3	11.904	0.155	#12	19.981	0.053	#21	8.050	0.091
#4	17.992	0.212	#13	10.061	0.138	#22	19.762	0.137
									#5	18.117	0.117	#14	13.378	0.056	#23	8.713	0.464
#6	17.764	0.068	#15	9.798	0.075	#24	6.353	0.096
									#7	12.871	0.942	#16	11.838	0.681	#25	5.628	0.845
#8	10.108	0.342	#17	17.761	0.218
									#9	15.915	0.071	#18	14.94	0.110

从残差序列的自相关图可以看到，虽然其自相关系数并不是严格等于零，但是都比较小并且在零值附近以一个较小的幅度作随机波动，因此直观上可以判断这些样本的残差序列为白噪声。同时根据LB统计量检验可以看出，各个样本的P值均大于0.05，根据这个检验结果，我们不能拒绝残差序列为纯随机的原假设，从而可以得出建立的各个芯片样本ARIMA模型有效。图7(a)、7(b)、7(c)、7(d)、7(e)示出的是每个应力组合使用上述方法拟合出的退化轨迹。

得到退化轨迹模型后，应当对拟合误差进行分析，以确定模型是否合理。本实施例采用每个样本的平均绝对拟合误差_EiA、平均相对拟合误差_EiR、拟合均方差ε_i来评价拟合的精度。

$E_{iA}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\left|{\hat{X}}_i-X_i\right|---\left(14\right)$

$E_{iR}=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}\left|\frac{{\hat{X}}_i-X_i}{X_i}\right|---\left(15\right)$

${\mathrm{\&epsiv;}}_i=\frac{1}{n}\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({\hat{X}}_i-X_i)}^2}---\left(16\right)$

其中，i为样本编号，n为序列长度，X_i(j)代表第i个样本j时刻的实际值，为拟合值。

根据式(14)(15)(16)求的每个样本的E_iA、E_iR、ε_i，结果如下表所示。

编号	EiA	EiR(％)	εi	编号	EiA	EiR(％)	εi
								#1	0.00015	0.0061	0.00045	#14	0.00116	0.0466	0.00034
#2	0.00017	0.0068	0.00053	#15	0.00012	0.0046	0.00004
								#3	0.00013	0.0053	0.00043	#16	0.00016	0.0063	0.00005
#4	0.00031	0.0130	0.00097	#17	0.00030	0.0121	0.00010
								#5	0.00036	0.0150	0.00011	#18	0.00037	0.0152	0.00011
#6	0.00121	0.0488	0.00033	#19	0.00007	0.0027	0.00003
								#7	0.00097	0.0389	0.00029	#20	0.00011	0.0043	0.00003
#8	0.00023	0.0094	0.00007	#21	0.00021	0.0083	0.00006
								#9	0.00070	0.0280	0.00021	#22	0.00034	0.0135	0.00012
#10	0.00050	0.0198	0.00014	#23	0.00041	0.0162	0.00013
								#11	0.00029	0.0116	0.00010	#24	0.00022	0.0088	0.00006
#12	0.00102	0.0410	0.000323	#25	0.00050	0.0199	0.00015
								#13	0.00007	0.0070	0.000003

由上表可知，模型拟合的精度高，每个样本的平均绝对拟合误差E_iA、平均相对拟合误差E_iR及拟合均方差ε_i都比较小，这表明所建立的各个应力组合下每个样本的退化轨迹ARIMA模型能准确地拟合出芯片基准电压的退化情况，可以利用所建立的轨迹模型来进行预测。

从上面所述可以看出，本发明提出的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，通过对待测元器件或集成电路进行加速退化试验，并应用时间序列方法将模拟集成电路在工作状态的退化参数与时间相结合确定敏感参数并建立退化数据的ARIMA模型，从而使用退化轨迹的方法预测工作寿命，能够能在较短时间内对这些高可靠、高寿命的元器件进行评价、合理并及时地提供相关的可靠性信息，更准确、更快速地评估了元器件与集成电路的预期寿命。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，包括：

指定相同种类的多个待测元器件，对所述多个待测元器件进行加速退化实验，测试并记录所述多个待测元器件的性能退化参数；

根据所述多个待测元器件的性能退化参数确定敏感参数，并对所述多个待测元器件的性能退化参数的样本序列进行平稳化处理；

获得所述ARIMA模型参数，根据所述多个待测元器件的性能退化参数建立ARIMA模型，并将ARIMA模型更新为敏感参数轨迹的拟合模型；

将所述拟合模型与所述样本序列进行对比判定所述拟合模型是否有效，并对有效的拟合模型评定拟合精度；

根据所述拟合精度预测敏感参数轨迹的走势，所述敏感参数轨迹的走势为电路寿命的预测结果。

2.根据权利要求1所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，对所述多个待测元器件进行加速退化实验，为将所述多个待测元器件设置于异常工作环境下，在外部电路的控制下进行工作。

3.根据权利要求2所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，所述异常工作环境包括以下至少之一：高温、高气压、高电压、水中；所述多个待测元器件的性能退化参数包括以下至少之一：任一管脚上的电流、任两管脚之间的电压。

4.根据权利要求1所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，根据所述多个待测元器件的性能退化参数确定敏感参数，并对所述多个待测元器件的性能退化参数的样本序列进行平稳化处理包括：

根据DF检验法检验所述多个待测元器件的性能退化参数的样本序列是否平稳；

若所述多个待测元器件的性能退化参数的样本序列不平稳，则从所述多个待测元器件的性能退化参数中选取随时间变化体现出不平稳性的一个或多个参数作为敏感参数，其中，所述多个参数敏感参数之间具有明显的相关性；

使用差分法对所述不平稳的样本序列进行处理，使之在DF检验法下平稳。

5.根据权利要求1所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，获取所述ARIMA模型参数，根据所述多个待测元器件的性能退化参数建立ARIMA模型，为获取所述ARIMA模型的p、d、q参数，并根据所述多个待测元器件的性能退化参数与所述p、d、q参数建立ARIMA模型。

6.根据权利要求5所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，获取所述ARIMA模型的p、q参数的方法为以下之一：样本自相关函数和偏相关函数法、延伸自相关系数法、最小典型相关法、最小信息准则法。

7.根据权利要求6所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，获取所述ARIMA模型的p、q参数的方法为最小信息准则法，所述最小信息准则法从拟合优度和模型复杂程度两个方面评价所述ARIMA模型，确定p、q参数的上限，并根据p、q参数的上限计算出所述ARIMA模型的最小信息值所在阶数作为所述ARIMA模型阶数，同时确定与所述ARIMA模型阶数相对应的p、q参数。

8.根据权利要求1所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，将所述拟合模型与所述样本序列进行对比判定所述拟合模型是否有效，为判断所述拟合模型与所述样本序列的残差是否为自相关性为零，若自相关性为零或很接近零则判定所述拟合模型有效。

9.根据权利要求8所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，对有效的拟合模型评定拟合精度，为根据所述拟合模型与所述样本序列的残差的自相关性对有效的拟合模型计算所述拟合精度，其中，所述拟合精度包括以下至少之一：每个样本的平均绝对拟合误差、平均相对拟合误差、拟合均方差。

10.根据权利要求1-9中任意一项所述的基于加速退化轨迹的电路寿命预测方法，其特征在于，相同种类的所述多个待测元器件为40个TL431MJGB芯片，所述加速退化实验为在高温高供电电压环境下持续工作。