CN105162413A - 一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，分为离线和在线两部分。离线部分利用历史数据训练获得正常条件下的最优核判别矢量,存入模型库；在线部分将数据采集系统采集的数据进行预处理，利用核主成分分析法对数据进行特征提取，然后进行工况辨识。若为新工况，则训练新的性能评价模型并存入模型库。如果是已有的工况空间，则调用相应的性能评价模型进行性能评估。本发明的实施过程简明易实现，充分考虑了光伏系统在运营过程中的复杂性和多变性，为光伏系统的维护提供有力依据。

Description

一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法

技术领域

本发明涉及光伏发电领域，特别是涉及一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法。

背景技术

光伏系统的高可靠性和高能量收益是太阳能发电技术的根本要求，然而辐照度、温度、灰层、湿度等气象条件，以及不完善的运行控制策略和设计安装缺陷导致太阳能发电效率大幅降低，带来较大的能量损失，严重影响了光伏系统的可靠运行。针对上述现象，保障光伏系统高效运行的有效途径是及时对光伏系统的性能进行评估，对故障进行早期预测，并及时排除。

当前，光伏系统性能评估的主流方法是根据IEC的标准，利用系统的性能比(PR)或是设定阈值对系统性能进行了评价。该类方法只能从宏观的角度，判定光伏系统的当前的工作状态，却不能对光伏系统运行过程中的出现故障的内因进行进一步的分析。并且阈值的设定具有不确定性，难以与实际的运行状态完全匹配。因此研究更加科学合理和兼顾光伏发电系统运行环境的多变性与状态信息的复杂性的性能评估方法，对光伏系统的运行状态进行实时的评估，及时地排除故障，具有非常重要的意义。

发明内容

针对现有技术上存在的不足，本发明的目的是基于增加的光伏系统性能评估的可靠性，公开一种基于工况辨识的分布式光伏系统性能实时评估方法。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，本发明基于工况辨识的Fisher判别分析理论对光伏系统性能进行实时分析，具体步骤如下：

(a)、离线部分：调用数据库的历史数据进行预处理，利用核主成分分析法对数据进行特征提取，选择不同性能等级的工况，进行训练，将得到的最优的Fisher特征矢量T₀，存入模型库。

(b)、在线部分：将数据采集系统采集的数据进行预处理，利用核主成分分析法对数据进行特征提取，进行工况辨识，若为新工况，则训练新的性能评价模型并存入模型库。

(c)、如果是已有的工况空间，则调用相应的性能评价模型进行性能评估。

i)采用核函数，将待测数据通过非线性核函数映射到高维空间，得到新的数据集。

ii)求取核的类内散度矩阵K_w和核类间散度矩阵K_b和广义的特征方程式，得到最优核判别矢量α_opt。

iii)将数据集向最优核判别矢量α_opt上投影，得到最优的Fisher特征矢量T。

iv)调出已有工况的T₀，计算性能判别系数，判定系统的性能等级。

上述的工况辨识:利用选出的表征光伏系统运行状态的特征参数建立工况特征集X_i(i＝1,2,3,…,i为样本总数)(包括温度、辐照度、直流电压、直流电流、交流功率)。利用空间分割算法f_c(u)将光伏系统的运行工况空间Ω聚类成P个运行工况子空间，即Ω＝(O₁，O₂，…,O_P),则：

C＝f_c(u)＝(C₁,C₂,…,C_P)(1)

其中，C_P＝Member(X∈O_P),为隶属于第P个工况子空间的隶属度。

采用K均值方法，对运行工况的数据进行工况辨识，算法如下：

$atg\underset{\mathrm{\Ω}}{\min }\underset{i=1}{\overset{P}{\Σ}}\underset{u_j\∈O_i}{\Σ}\left|\right|u_j-u_i\left|\right|---\left(2\right)$

其中，u_i为聚类中心，(u₁,u₂,…,u_m)为运行工况数据聚类样本，m为聚类样本个数。

上述的性能评价模型:核Fisher判别分析方法是一种在高维特征空间中得到的线性最优判别特征，实质为原始空间中非线性最优判别特征的非线性的分类方法。

设Φ是原始空间到某特征空间F的非线性映射Φ：X→F。由采集的数据组成数据样本X，将X中样本{X₁，X₂，…,X_n}映射到F{Φ(X₁),Φ(X₂),…,Φ(X_n)}中,在空间F中，定义样本的均值向量样本类间离散度矩阵总类内离散度矩阵如下式所示：

$\begin{array}{cc}{m}_i^{\mathrm{\Φ}}=\left(\frac{1}{N_i}\right)\underset{X\∈X_i}{\Σ}\mathrm{\Φ}\left(X\right)& (i=1,2)\end{array}---\left(3\right)$

$S_b^{\mathrm{\Φ}}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{N_i}{N}(m_i^{\mathrm{\Φ}}-m_0^{\mathrm{\Φ}}){(m_i^{\mathrm{\Φ}}-m_0^{\mathrm{\Φ}})}^T---\left(4\right)$

$S_w^{\mathrm{\Φ}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}\[\mathrm{\Φ}\left(x_j^i\right)-m_i^{\mathrm{\Φ}}\]{\[\mathrm{\Φ}\left(x_j^i\right)-m_i^{\mathrm{\Φ}}\]}^T---\left(5\right)$

Φ(xⁱ _j)(i＝1,…,M；j＝1,…,N_i)表示特征空间F中第i类的第j个采样矢量，M为每一个样本的维数，N_i为样本的个数。为特征空间F中第i类采样均值,为特征空间F中全体采样均值。和均为非负定对称矩阵。

在空间F中的Fisher准则函数J为：

$J_F\left(W\right)=\frac{W^T{S}_b^{\mathrm{\Φ}}W}{W^T{S}_W^{\mathrm{\Φ}}W}---\left(6\right)$

其中，W为任一非零列向量，Fisher判别分析就是通过最优化准则函数(6)找到最佳的判别矢量。

上述的采用核函数，将待测数据A通过非线性核函数映射到高维空间:空间F为高维空间，不能直接求得α_opt，需要对准则函数进行变换，准则函数映射后包括数据的内积运算。内积运算用核函数来表示：

K(X_i,X_j)＝＜Φ(X_i),Φ(X_j)＞(7)

其中，K(X_i,X_j)为核函数。

上述的求取核的类内散度矩阵K_w和核类间散度矩阵K_b和广义的特征方程式，得到最优核判别矢量α_opt:

在高维特征空间F中Fisher判别准则函数等价于

$J_F\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{{\mathrm{\α}}^T{K}_b\mathrm{\α}}{{\mathrm{\α}}^T{K}_w\mathrm{\α}}---\left(8\right)$

其中，α为核判别矢量， $K_w=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}({\mathrm{\ξ}}_j^i-{\mathrm{\μ}}_i){({\mathrm{\ξ}}_j^i-{\mathrm{\μ}}_i)}^T---\left(9\right)$

$K_b=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{N_i}{N}({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_0){({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_0)}^T---\left(10\right)$

其中，K_w为核类内散度矩阵,K_b核类间散度矩阵，μ₀、μ_i分别为类内的样本核均值和总体核采样均值，T代表转置，令ξ_i＝[K(x₁,x),K(x₂,x),…,K(x_N,x)]^T。

则最佳核判别矢量α_opt满足如下广义特征方程：

K_bα＝λK_wα(11)

其中，α_opt为广义特征方程的最大的特征值所对应的特征向量。通过公式(11)可求出最佳的判别矢量α_opt，λ为常数。

上述的类内的样本核均值和总体核采样均值:

由于W由{Φ(X₁),Φ(X₂),…,Φ(X_n)}线性表示，即：

$W=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\Φ}\left(X_i\right)---\left(12\right)$

则Φ(X)在W上的投影为：

y＝W^TΦ(X)＝α^TΦ^T(X_i)Φ(X)＝α^Tξ_i(13)

其中,令ξ_i＝[K(x₁,x),K(x₂,x),…,K(x_N,x)]^T。

同理将样本的均值向量特征空间F中全体采样均值投影到W上得：

${\mathrm{\μ}}_0={\[\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_1,x_i),\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_2,x_i),\mathrm{...},\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_N,x_i),\]}^T$

${\mathrm{\μ}}_i={\[\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_1,x_j^i),\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_2,x_j^i),\mathrm{...},\frac{1}{N_i}\underset{i=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_N,x_j^i),\]}^T---\left(14\right)$

其中，μ₀为类内的样本核均值，μ_i为总体核采样均值。

上述的调出已有工况的T₀，计算性能判别系数:定义性能判别系数为SD：

${\mathrm{SD}}_t=\frac{\underset{t=1}{\overset{P}{\Σ}}{C}_t\·(T\·T_0)}{\underset{t=1}{\overset{P}{\Σ}}{C}_t}---\left(15\right)$

其中，T为待测工况的Fisher特征矢量，T₀为已有工况的Fisher特征矢量，C_t为t时刻运行工况隶属于第P个工况子空间的隶属度。

通过上述公式(15)可得到系统的性能判别系数，进一步得到系统的性能等级。

本发明的实施过程简明易实现，充分考虑了光伏系统在运营过程中的复杂性和多变性，为光伏系统的维护提供有力依据。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明；

图1是一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法流程图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

如图1所示，一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，本发明基于工况辨识的Fisher判别分析理论对光伏系统性能进行实时分析，具体步骤如下：

(a)、离线部分：调用数据库的历史数据进行预处理，利用核主成分分析法对数据进行特征提取，选择不同性能等级的工况，进行训练，将得到的最优的Fisher特征矢量T₀，存入模型库。

(b)、在线部分：将数据采集系统采集的数据进行预处理，利用核主成分分析法对数据进行特征提取，进行工况辨识，若为新工况，则训练新的性能评价模型并存入模型库。

(c)、如果是已有的工况空间，则调用相应的性能评价模型进行性能评估。

i)采用核函数，将待测数据通过非线性核函数映射到高维空间，得到新的数据集。

ii)求取核的类内散度矩阵K_w和核类间散度矩阵K_b和广义的特征方程式，得到最优核判别矢量α_opt。

iii)将数据集向最优核判别矢量α_opt上投影，得到最优的Fisher特征矢量T。

iv)调出已有工况的T₀，计算性能判别系数，判定系统的性能等级。

上述的工况辨识:利用选出的表征光伏系统运行状态的特征参数建立工况特征集X_i(i＝1,2,3,…,i为样本总数)(包括温度、辐照度、直流电压、直流电流、交流功率)。利用空间分割算法f_c(u)将光伏系统的运行工况空间Ω聚类成P个运行工况子空间，即Ω＝(O₁，O₂，…,O_P),则：

C＝f_c(u)＝(C₁,C₂,…,C_P)(1)

其中，C_P＝Member(X∈O_P),为隶属于第P个工况子空间的隶属度。

采用K均值方法，对运行工况的数据进行工况辨识，算法如下：

$\arg \underset{\mathrm{\Ω}}{\min }\underset{i=1}{\overset{P}{\Σ}}\underset{u_j\∈O_i}{\Σ}\left|\right|u_j-u_i\left|\right|---\left(2\right)$

其中，u_i为聚类中心，(u₁,u₂,…,u_m)为运行工况数据聚类样本，m为聚类样本个数。

上述的性能评价模型:核Fisher判别分析方法是一种在高维特征空间中得到的线性最优判别特征，实质为原始空间中非线性最优判别特征的非线性的分类方法。

设Φ是原始空间到某特征空间F的非线性映射Φ：X→F。由采集的数据组成数据样本X，将X中样本{X₁，X₂，…,X_n}映射到F{Φ(X₁),Φ(X₂),…,Φ(X_n)}中,在空间F中，定义样本的均值向量样本类间离散度矩阵总类内离散度矩阵如下式所示：

$\begin{array}{cc}{m}_i^{\mathrm{\Φ}}=\left(\frac{1}{N_i}\right)\underset{X\∈X_i}{\Σ}\mathrm{\Φ}\left(X\right)& (i=1,2)\end{array}---\left(3\right)$

$S_b^{\mathrm{\Φ}}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{N_i}{N}(m_i^{\mathrm{\Φ}}-m_0^{\mathrm{\Φ}}){(m_i^{\mathrm{\Φ}}-m_0^{\mathrm{\Φ}})}^T---\left(4\right)$

$S_w^{\mathrm{\Φ}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}\[\mathrm{\Φ}\left(x_j^i\right)-m_i^{\mathrm{\Φ}}\]{\[\mathrm{\Φ}\left(x_j^i\right)-m_i^{\mathrm{\Φ}}\]}^T---\left(5\right)$

Φ(xⁱ _j)(i＝1,…,M；j＝1,…,N_i)表示特征空间F中第i类的第j个采样矢量，M为每一个样本的维数，N_i为样本的个数。为特征空间F中第i类采样均值,为特征空间F中全体采样均值。和均为非负定对称矩阵。

在空间F中的Fisher准则函数J为：

$J_F\left(W\right)=\frac{W^T{S}_b^{\mathrm{\Φ}}W}{W^T{S}_w^{\mathrm{\Φ}}W}---\left(6\right)$

其中，W为任一非零列向量，Fisher判别分析就是通过最优化准则函数(6)找到最佳的判别矢量。

上述的采用核函数，将待测数据A通过非线性核函数映射到高维空间:空间F为高维空间，不能直接求得α_opt，需要对准则函数进行变换，准则函数映射后包括数据的内积运算。内积运算用核函数来表示：

K(X_i,X_j)＝＜Φ(X_i),Φ(X_j)＞(7)

其中，K(X_i,X_j)为核函数。

上述的求取核的类内散度矩阵K_w和核类间散度矩阵K_b和广义的特征方程式，得到最优核判别矢量α_opt:

在高维特征空间F中Fisher判别准则函数等价于

$J_F\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{{\mathrm{\α}}^T{K}_b\mathrm{\α}}{{\mathrm{\α}}^T{K}_w\mathrm{\α}}---\left(8\right)$

其中，α为核判别矢量， $K_w=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}({\mathrm{\ξ}}_j^i-{\mathrm{\μ}}_i){({\mathrm{\ξ}}_j^i-{\mathrm{\μ}}_i)}^T---\left(9\right)$

$K_b=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{N_i}{N}({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_0){({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_0)}^T---\left(10\right)$

其中，K_w为核类内散度矩阵,K_b核类间散度矩阵，μ₀、μ_i分别为类内的样本核均值和总体核采样均值，T代表转置，令ξ_i＝[K(x₁,x),K(x₂,x),…,K(x_N,x)]^T。

则最佳核判别矢量α_opt满足如下广义特征方程：

K_bα＝λK_wα(11)

其中，α_opt为广义特征方程的最大的特征值所对应的特征向量。通过公式(11)可求出最佳的判别矢量α_opt，λ为常数。

上述的类内的样本核均值和总体核采样均值:

由于W由{Φ(X₁),Φ(X₂),…,Φ(X_n)}线性表示，即：

$W=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\Φ}\left(X_i\right)---\left(12\right)$

则Φ(X)在W上的投影为：

y＝W^TΦ(X)＝α^TΦ^T(X_i)Φ(X)＝α^Tξ_i(13)

其中,令ξ_i＝[K(x₁,x),K(x₂,x),…,K(x_N,x)]^T。

同理将样本的均值向量特征空间F中全体采样均值投影到W上得：

${\mathrm{\μ}}_0={\[\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_1,x_i),\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_2,x_i),\mathrm{...},\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_N,x_i),\]}^T$

${\mathrm{\μ}}_i={\[\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_1,x_j^i),\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_2,x_j^i),\mathrm{...},\frac{1}{N_i}\underset{i=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_N,x_j^i),\]}^T---\left(14\right)$

其中，μ₀为类内的样本核均值，μ_i为总体核采样均值。

上述的调出已有工况的T₀，计算性能判别系数:定义性能判别系数为SD：

${\mathrm{SD}}_t=\frac{\underset{t=1}{\overset{P}{\Σ}}{C}_t\·(T\·T_0)}{\underset{t=1}{\overset{P}{\Σ}}{C}_t}---\left(15\right)$

其中，T为待测工况的Fisher特征矢量，T₀为已有工况的Fisher特征矢量，C_t为t时刻运行工况隶属于第P个工况子空间的隶属度。

通过上述公式(15)可得到系统的性能判别系数，进一步得到系统的性能等级。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (8)

1.一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，其特征在于：基于工况辨识的Fisher判别分析理论对光伏系统性能进行实时分析，具体步骤如下：

(a)、离线部分：调用数据库的历史数据进行预处理，利用核主成分分析法对数据进行特征提取，选择不同性能等级的工况，进行训练，将得到的最优的Fisher特征矢量T₀，存入模型库；

(b)、在线部分：将数据采集系统采集的数据进行预处理，利用核主成分分析法对数据进行特征提取，进行工况辨识，若为新工况，则训练新的性能评价模型并存入模型库；

(c)、如果是已有的工况空间，则调用相应的性能评价模型进行性能评估。

2.根据权利要求1所述的一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，其特征在于：所述步骤(c)中的性能评估具体步骤如下：

(2a)采用核函数，将待测数据通过非线性核函数映射到高维空间，得到新的数据集；

(2b)求取核的类内散度矩阵K_w和核类间散度矩阵K_b和广义的特征方程式，得到最优核判别矢量α_opt；

(2c)将数据集向最优核判别矢量α_opt上投影，得到最优的Fisher特征矢量T；

(2d)调出已有工况的T₀，计算性能判别系数，判定系统的性能等级。

3.根据权利要求1所述的一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，其特征在于:所述步骤(b)中工况辨识具体过程如下：

利用选出的表征光伏系统运行状态的特征参数建立工况特征集X_i(i＝1,2,3,…,i为样本总数)(包括温度、辐照度、直流电压、直流电流、交流功率),利用空间分割算法f_c(u)将光伏系统的运行工况空间Ω聚类成P个运行工况子空间，即Ω＝(O₁，O₂，…,O_P),则：

C＝f_c(u)＝(C₁,C₂,…,C_P)(1)

其中，C_P＝Member(X∈O_P),为隶属于第P个工况子空间的隶属度，

采用K均值方法，对运行工况的数据进行工况辨识，算法如下：

$\arg \underset{\mathrm{\Ω}}{\min }\underset{i=1}{\overset{P}{\Σ}}\underset{u_j\∈O_i}{\Σ}\left|\right|u_j-u_i\left|\right|---\left(2\right)$

其中，u_i为聚类中心，(u₁,u₂,…,u_m)为运行工况数据聚类样本，m为聚类样本个数。

4.根据权利要求1所述的一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，其特征在于:所述评价模型基于核Fisher判别分析方法，其实现过程如下：

设Φ是原始空间到某特征空间F的非线性映射Φ：X→F；由采集的数据组成数据样本X，将X中样本{X₁，X₂，…,X_n}映射到F{Φ(X₁),Φ(X₂),…,Φ(X_n)}中,在空间F中，定义样本的均值向量样本类间离散度矩阵总类内离散度矩阵如下式所示：

$\begin{array}{cc}{m}_i^{\mathrm{\Φ}}=\left(\frac{1}{N_i}\right)\underset{X\∈X_i}{\Σ}\mathrm{\Φ}\left(X\right)& (i=1,2)\end{array}---\left(3\right)$

$S_b^{\mathrm{\Φ}}=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{N_i}{N}(m_i^{\mathrm{\Φ}}-m_0^{\mathrm{\Φ}}){(m_i^{\mathrm{\Φ}}-m_0^{\mathrm{\Φ}})}^T---\left(4\right)$

$S_w^{\mathrm{\Φ}}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}\[\mathrm{\Φ}\left(x_j^i\right)-m_i^{\mathrm{\Φ}}\]{\[\mathrm{\Φ}\left(x_j^i\right)-m_i^{\mathrm{\Φ}}\]}^T---\left(5\right)$

Φ(xⁱ _j)(i＝1,…,M；j＝1,…,N_i)表示特征空间F中第i类的第j个采样矢量，M为每一个样本的维数，N_i为样本的个数，为特征空间F中第i类采样均值,为特征空间F中全体采样均值，和均为非负定对称矩阵，

在空间F中的Fisher准则函数J为：

$J_F\left(W\right)=\frac{W^T{S}_b^{\mathrm{\Φ}}W}{W^T{S}_w^{\mathrm{\Φ}}W}---\left(6\right)$

其中，W为任一非零列向量，Fisher判别分析就是通过最优化准则函数(6)找到最佳的判别矢量。

5.根据权利要求2所述的一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，其特征在于:所述步骤(2a)中采用核函数，将待测数据A通过非线性核函数映射到高维空间F,不能直接求得α_opt，需要对准则函数进行变换，准则函数映射后包括数据的内积运算,内积运算用核函数来表示：

K(X_i,X_j)＝＜Φ(X_i),Φ(X_j)＞(7)

其中，K(X_i,X_j)为核函数。

6.根据权利要求2所述的一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，其特征在于:步骤(2b)中得到最优核判别矢量α_opt的具体公式如下：

在高维特征空间F中Fisher判别准则函数等价于

$J_F\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{{\mathrm{\α}}^T{K}_b\mathrm{\α}}{{\mathrm{\α}}^T{K}_w\mathrm{\α}}---\left(8\right)$

其中，α为核判别矢量， $K_w=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}({\mathrm{\ξ}}_j^i-{\mathrm{\μ}}_i){({\mathrm{\ξ}}_j^i-{\mathrm{\μ}}_i)}^T---\left(9\right)$

$K_b=\underset{i=1}{\overset{M}{\Σ}}\frac{N_i}{N}({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_0){({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\μ}}_0)}^T---\left(10\right)$

其中，K_w为核类内散度矩阵,K_b核类间散度矩阵，μ₀、μ_i分别为类内的样本核均值和总体核采样均值，T代表转置，令ξ_i＝[K(x₁,x),K(x₂,x),…,K(x_N,x)]^T，

则最佳核判别矢量α_opt满足如下广义特征方程：

K_bα＝λK_wα(11)

其中，α_opt为广义特征方程的最大的特征值所对应的特征向量，通过公式(11)求出最佳的判别矢量α_opt，λ为常数。

7.根据权利要求6所述的一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，其特征在于:所述类内的样本核均值和总体核采样均值的具体计算公式如下：

由于W由{Φ(X₁),Φ(X₂),…,Φ(X_n)}线性表示，即：

$W=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\mathrm{\Φ}\left(X_i\right)---\left(12\right)$

则Φ(X)在W上的投影为：

y＝W^TΦ(X)＝α^TΦ^T(X_i)Φ(X)＝α^Tξ_i(13)

其中,令ξ_i＝[K(x₁,x),K(x₂,x),…,K(x_N,x)]^T。

同理将样本的均值向量特征空间F中全体采样均值投影到W上得：

${\mathrm{\μ}}_0={\[\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_1,x_i),\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_2,x_i),\mathrm{...},\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}K(x_N,x_i)\]}^T$

${\mathrm{\μ}}_i={\[\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_1,x_j^i),\frac{1}{N_i}\underset{j=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_2,x_j^i),\mathrm{...},\frac{1}{N_i}\underset{i=1}{\overset{N_i}{\Σ}}K(x_N,x_j^i),\]}^T---\left(14\right)$

其中，μ₀为类内的样本核均值，μ_i为总体核采样均值。

8.根据权利要求2所述的一种基于工况辨识的光伏系统性能实时评估方法，其特征在于:步骤(2d)中计算性能判别系数的具体公式如下：

定义性能判别系数为SD：

${\mathrm{SD}}_t=\frac{\underset{t=1}{\overset{P}{\Σ}}{C}_t\·(T\·T_0)}{\underset{t=1}{\overset{P}{\Σ}}{C}_t}---\left(15\right)$

其中，T为待测工况的Fisher特征矢量，T₀为已有工况的Fisher特征矢量，C_t为t时刻运行工况隶属于第P个工况子空间的隶属度；

通过上述公式(15)得到系统的性能判别系数，进一步得到系统的性能等级。