CN105160129A - 用于led二次光学设计的光通量线方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种用于LED二次光学设计的光通量线方法，包括以下步骤：步骤S1、获取物方所包含的各个光通量线的方向的数列；步骤S2、获取像方所包含的各个光通量线的方向的数列；步骤S3、获取光学元件内部的光通量线的方向的数列；步骤S4、根据物方、光学元件内部和像方的光通量线的方向的数列，获取光学元件的表面形状。本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法，通过已知的LED光强分布和要求的像面照度分布或要求的灯具光强分布出发，进行LED二次光学透镜面型的逆向设计，从而能够一次性求得透镜的两个或多个自由曲面的形状，该方法简单、直观、实用，可以应用在多种场合。

Description

用于LED二次光学设计的光通量线方法

技术领域

本发明涉及光学的技术领域，特别是涉及一种用于LED二次光学设计的光通量线方法。

背景技术

从W.T.Wolford首次提出非成像光学的名词以来，非成像光学得到了较快的发展。LED照明的发展使得非成像光学从只解决有效收集太阳能问题扩展到更大范围的解决光能量的分布问题。现有技术中，有多种非成像光学的设计方法可以解决LED透镜的设计问题，包括偏微分方程的数值求解、多参数优化和SMS法等。但这些方法都较复杂而且适应范围较窄，条件不合适就往往无解。对于在第一线工作的大部分工程师并不合适。

LED二次光学设计可以看成是在已知物方(LED)光强分布和像方的照度分布后求光学零件的形状的过程。由于照明问题不关心成像而只关心光通量的分布，故LED二次光学设计要解决的问题是如何达到所希望的像方光通量分布。而一般的光学设计中的“光线”代表的是波面的法线方向，没有能量含义。设想如果给每条光线赋予具有一定能量的性质，在可见光范围内这能量就是光通量，将在处理非成像光学问题时提供便利。

为此，引入一个新的概念：光通量线。光通量线被定义为具有确定光通量的无限细的光束，或定义为直线传播的光通量流。光通量线既和光通量不同，也和光线不同。一条光通量线代表一个确定的方向，同时它又具有确定的光通量。可以说一条光通量线是射向某一方向并具有任何确定值的光通量的无限细的光束。实际上，光通量值是由光源的总光通量除以光通量线的总数确定的，而这一总数则是根据计算需要的精度而定的，精度越高则一条光通量线代表的能量值越小。

这样，在可见光范围内的光源的总能量可以用光通量线的总数来表示，更重要的是光源的能量的分布可以用光通量线的分布来表示。由此可以推论，在传统的代表光源光强分布的Candela图中，光强数值大的地方光通量线的密度就大，反之亦然。而光通量线在像面上的分布就代表了像面照度分布，这就在光强分布和能量分布间通过光通量线建立了直接联系。光通量线既有光线的性质又有能量的性质，能量守恒定律在这里就表现为光通量线守恒定律。

更进一步说，一个光源的光强分布可以唯一地描述光源发光的空间特性，而现在光通量线的分布也可以描述该光源发光的空间特性。可以证明，这两种描述方法是等价的，但不同的是光强分布不能直接用于光学设计，而光通量线分布却可以。

几何光学里的折射定律是指一条光线经过两种介质的界面时光线折射的规律。显然，光通量线的方向也遵守折射定律。有了光通量线的定义和上述性质，就可以在遵守光通量线守恒的条件下用折射定律或反射定律来求得所需的光学元件的表面形状。

因为物方的光通量线分布代表光源的光学性质，而像方的光通量线分布代表给定的照度要求。如果依照适当的规律找到了物方和像方的光通量线分布，并假定透镜没有能量损失，即双方的光通量线数量相同，那就可以把物方和像方这两部分的光通量线建立一一对应的关系。每一对光通量线可以决定透镜的一个小平面的位置和法向。透镜就是这些小面首尾相连组成的。由于透镜的尺度比被照面小的多，因此，透镜上的各小面的位置不影响像方的光强分布，也就是说决定透镜功能的不是小面的位置而是每个小面的方向。因此可以分别对各对光通量线逐个使用折射定律，并把各个小面连接起来，这就可以求得整个透镜面的形状，在光通量线数目足够多时这些小面可以构成光滑的折射面，这一表面自然是一个自由曲面。因此，如何求得这些光通量线，以及如何同时求得透镜的两个自由曲面将成为一个热点研究课题。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种用于LED二次光学设计的光通量线方法，通过已知的LED光强分布和要求的像面照度分布或要求的灯具光强分布出发，进行LED二次光学透镜面型的逆向设计，从而能够一次性求得透镜的两个或多个自由曲面的形状，该方法简单、直观、实用，可以应用在多种场合。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种用于LED二次光学设计的光通量线方法，包括以下步骤：步骤S1、获取物方所包含的各个光通量线的方向的数列；步骤S2、获取像方所包含的各个光通量线的方向的数列；步骤S3、获取光学元件内部的光通量线的方向的数列；步骤S4、根据物方、光学元件内部和像方的光通量线的方向的数列，获取光学元件的表面形状。

根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述步骤S1中，令物方LED的光强分布函数为Iw(θ)，则

$Sw={\∫}_{\mathrm{\θ}a}^{\mathrm{\θ}b}Iw\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

其中，Sw为物方的总能量，θa和θb为物方LED的边缘光线的角度；则

$i\frac{Sw}{n}={\∫}_{\mathrm{\θ}a}^{\mathrm{\θ}i}Iw\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

其中，θi表示物方LED光通量线的方向，i＝1…n，n表示光通量线的条数，物方所包含的各个光通量线的方向的数列即为θ＝(θ1,θ2...θn)。

根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述步骤S2包括以下步骤：

21)由照度要求得到像面的照度分布函数

22)根据照度分布函数得到光强分布函数

23)由像方被照明范围和光源与像面的距离得到像方边缘光线的角度

24)按照如下公式计算像方所包含的各个光通量线的方向的数列

其中，Sx为像方的总能量，i＝1…n，n表示光通量线的条数。

进一步地，根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：在均匀照明时，

根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述步骤S3中，设定所述光学元件为透镜，则透镜内部光通量线的方向的数列为γi＝(γ1,γ2...γn)，其中，

其中，C1和C2分别表示透镜的入射面和出射面的偏折力的权重，i＝1…n。

根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：在所述步骤S4中，在已知像方、光学元件内部和物方的各n条光通量线方向的数列后，分别将物方和光学元件内部中的n对光通量线的方向顺序运用n次折射定律就得到入射面上n个折射小面的方向和折射点的坐标；再由光学元件内部和像方的n条光通量线方向的数列求得出射面上n个出射小面的方向和折射点的坐标；最后分别将这些小面首尾相连便得到具有两个表面的整个光学元件。

进一步地，根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述折射定律的矢量形式为：

其中，n1，n2为界面双方的介质折射率，和为入射和折射光通量线矢量，为表面的法线矢量，×代表叉乘。

进一步地，根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：若光学元件为反射镜，只要在计算反射小面时将折射定律修改为反射定律。

进一步地，根据上述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其中：所述反射定律的矢量形式为：

其中，n1，n2为界面双方的介质反射率，和为入射和反射光通量线矢量，为表面的法线矢量，×代表叉乘。

如上所述，本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法，具有以下有益效果：

(1)适用于处理包括非均匀照明在内的多种场合的照明问题；

(2)适用于具有两个或三个原件，即4个或6个表面以上的光线系统；

(3)能够方便、精确地处理非朗伯体光源；

(4)既可以应用于透镜的计算，也可以应用于反射镜面形状的计算；

(5)既可以在设计初始阶段用快速粗算模式，又可以采用精确计算模式。

附图说明

图1显示为本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法的流程图；

图2(a)显示为OsramWSAMLED光源的光强分布函数的示意图；

图2(b)显示为Cree7090LED光源的光强分布函数的示意图；

图3显示为平面像面的照明示意图；

图4显示为由折射定律求折射小面的示意图；

图5显示为双面透镜表面计算的示意图；

图6(a)显示为n＝10，m＝9时椭圆型光斑的三维透镜的表面计算结果示意图；

图6(b)显示为n＝50，m＝60时椭圆型光斑的三维透镜的表面计算结果示意图；

图7(a)显示为椭圆形光斑选取过Z轴的截面的示意图；

图7(b)显示为矩形光斑选取过X轴或Y轴的截面的示意图；

图8显示为被照面为均匀照度的圆形光斑的光通量线方法的流程图；

图9(a)显示为实施例一中被照面为均匀照度的圆形光斑的光源的光强分布的示意图；

图9(b)显示为实施例一中被照面为均匀照度的圆形光斑的光源的光通量线分布的示意图；

图10显示为实施例一中透镜截面及光通量线分布的示意图；

图11(a)显示为实施例二中被照面为环形光斑时，n＝50时透镜计算的示意图；

图11(b)显示为实施例二中被照面为环形光斑时，n＝50时透镜立体剖面示意图；

图12显示为实施例三中采用六种不同偏折力权重的能够输出平行光的透镜的计算结果示意图；

图13显示为实施例三中给定第1面分别是垂线、椭圆，以及给定第2面是垂线这三种情况下的透镜计算结果示意图；

图14(a)显示为实施例四中照明一个40度的圆形区域的平面Fresnal透镜的示意图；

图14(b)显示为实施例四中一面是一个椭圆的一部分，输出为平行光的透镜的示意图；

图15(a)显示为实施例五中非对称照明的路灯透镜的计算结果示意图；

图15(b)显示为实施例五中非对称照明的路灯透镜的3D模型示意图；

图16(a)显示为实施例五中修正后的像方光强分布示意图；

图16(b)显示为实施例五中修正后的像面光斑示意图；

图17(a)显示为实施例六中n＝20时准直透镜的粗算结果示意图；

图17(b)显示为实施例六中n＝20时准直透镜的实际形状示意图；

图18(a)显示为实施例七中蒜瓣透镜的计算结果的顶视图；

图18(b)显示为实施例七中蒜瓣透镜的3D模型示意图；

图19(a)显示为实施例八中非均匀照明的照度分布示意图；

图19(b)显示为实施例八中非均匀照明的像方光强分布示意图；

图20显示为实施例八中非均匀照明的透镜截面示意图；

图21显示为实施例九中出光角分别为0、40、120度的内反射透镜的形状和光通量线的示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

参照图1，本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法包括以下步骤：

步骤S1、获取物方所包含的各个光通量线的方向的数列。

由于LED向某一方向发射的光通量正比于光强与立体角的乘积，而物方光强分布是已知的。因此，可以通过以下方法得到物方光通量线分布：将光强分布曲线在整个发光范围内积分并在整个发光范围内等分成n份，按照光通量线的概念，将每一份的能量和方向用一条光通量线来代表，则n份就可表示为n条光通量线，从而得到了既有相同能量又有方向的物方的光通量线。

大部分非成像光学设计方法都没有考虑不同LED光强分布的区别，而是把LED发光强度的空间分布看成是郎伯体的余弦分布。但实际的LED光强分布是和余弦分布有不少差距的，郎伯体近似会造成计算误差。本发明的光通量线方法则提供了使用精确LED光强分布进行设计的可能性，即用光强分布函数进行积分来求光通量线分布。这一函数可以是厂家给的也可以是实测的。

令物方LED的光强分布函数为Iw(θ)，以OsramWSAM和Cree7090这两种功率型LED为例，图2(a)和图2(b)给出了通过实际测量的上述两种功率型LED的光强分布曲线，再经过分段拟合可得到极坐标下光源的二维光强分布函数的数学表达Iw(θ)。Iw(θ)一般是一个分段函数。

将物方的总能量设为Sw，其正比于光强分布函数对角度的积分。因为本发明处理的都是相对强度，故可令Sw等于积分值。

如对一个二维问题有：

$Sw={\∫}_{\mathrm{\θ}a}^{\mathrm{\θ}b}Iw\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中θa和θb为LED的物方边缘光线的角度，一般小于±90°。其中这里的角度是指直角坐标系下的角度。

将Sw分为等分的n份，而每一份对应一条光通量线。此光通量线方向θi是通过式(2)的n个方程来求得的。需要注意的是，要求解的θi是在积分的上限位置，这样的方程用Maple或Matlab等数学工具不难求解，在此不再赘述。

$\begin{array}{cc}i\frac{Sw}{n}={\∫}_{\mathrm{\θ}a}^{\mathrm{\θ}i}Iw\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}& (i=1...n)\end{array}---\left(2\right)$

需要说明的是，只有光通量线有了能量的性质后才能用式(2)求得光通量线的方向。对于二维情况，这就得到了式(3)的物方光通量线方向的数列θi(i＝1...n)：

θ＝(θ1,θ2...θn)(3)

步骤S2、获取像方所包含的各个光通量线的方向的数列。

若已知像方的光强分布，则可以通过与物方类似的方法求得像方光通量线方向的数列。但实际的设计中往往是只知道像方的照度分布要求，因此必须由照度分布获得像方光强分布函数其中是像方光通量线与光轴的夹角。首先，由照度要求得到像面的照度分布函数在均匀照明时有在平面像面的情况下，像方的光强分布函数与有确定的关系。设定图3中O为光源位置，设其法向沿直线OA，AB为像面的一半。由照度的距离平方反比定律可知在直线AB上的任意一点B处的光强分布函数为：

其中，就是像面为平面时照度与光强的关系因子。再由像方被照明范围和光源与像面的距离等简单几何关系可以得到像方边缘光线的角度以此作为积分区间，就可以与物方类似由式(5)的n个方程求得式(6)的像方光通量线的方向的数列

以上Sw和Sx为物方和像方的总能量，在忽略损失的情况下二者应该相等，这也是能量守恒定律所要求的。但由于只需关心物方和像方各自的相对量，因此可以不必令二者相等。于是就得到了光通量线方向分布的两个数列式(3)和式(6)，其个数相同，可以将两者建立一一对应的关系。

步骤S3、获取光学元件内部的光通量线的方向的数列。

一般光学元件是有两个通光表面的透镜，不少非成像光学的设计方法对其中一个表面用不需计算的球面来近似。

下面以透镜为例进行阐述。在本发明中，为了解决同时求两个自由曲面的问题，引入表面的“偏折力”的概念，其含义是光线经过此表面后光线的偏折角的大小。式(7)给出了偏折角的含义。令透镜的入射面和出射面的偏折力的权重分别为C1和C2，则对于每一对光通量线，物方和像方偏折角与权重之比相等。

由式(7)可求得透镜内部光通量线的方向的数列为：

这就在除物方和像方两个数列式(3)和式(6)外就得到了第三个数列，即透镜内部的光通量线方向的数列γi(i＝1..n)。

γi＝(γ1,γ2...γn)(9)

至此，可以得到所有物方像方和透镜内部的光通量线方向的数列。注意这三个数列中只有物方的光通量线知道其起点位置，而像方和透镜内部的光通量线只知道方向，不知道位置。

其中，偏折力权重也可以为负值，负值表示此面将向反方向折光。更很有意思的是这权重将会对透镜的形状有重大影响，因此可以根据透镜面型的要求来选择C1和C2的数值和正负号。这就使得光通量线方法有了更大的灵活性和适应能力。

步骤S4、根据物方、光学元件内部和像方的光通量线的方向的数列，获取光学元件的表面形状。

折射定律写成矢量形式为：

其中，n1，n2为界面双方的介质折射率，和为入射和折射光通量线矢量，为表面的法线矢量，×代表叉乘。如上所述，由于光学元件，如透镜的尺度相对于像面来说很小，因此折射点的位置的不同对像方光分布基本无影响，只需关心光通量线的方向即可。

在已知和折射点位置时折射定律可以用来求折射面的法线从而求得了与之垂直的折射小面的位置和方向，如图4所示。

在已知像方、光学元件内部和物方的各n条光通量线方向的数列后，分别将物方和光学元件内部中的n对光通量线的方向顺序运用n次折射定律就可以得到入射面上n个折射小面的方向和折射点的坐标。而由光学元件内部和像方的n条光通量线方向的数列可以求得出射面上n个出射小面的方向和折射点的坐标，再分别将这些小面首尾相连可得具有两个表面的整个光学元件。

如图5所示，举一个双面透镜最简单的例子，设定计算的照明角度为±10度，且C1＝C2。为了看清小面和光通量线的关系，计算时取n＝7。此外，图中折射点在小面的中间，但由于小面很小，折射点在小面的中间还是边缘都不影响最后的结果。

对三维的问题，可以依据被照明区对称性的特点，选择多个经过光源和照明区的截面，然后在每个截面上用上述方法进行计算，可以得到三维透镜的形状。图6(a)和图6(b)即为一个用在道路照明中的椭圆型光斑的三维透镜的例子，其中n为光通量线数目，m为截面数目。计算的光通量线数目和截面数不同将得到不同的精度，只要n和m足够大就可得到光滑的曲线。

由于非子午光线的影响，对于非对称光斑的三维透镜，设计结果会与理想结果有一定偏离。适当选择计算截面可以减少这一偏离。设系统中心沿z方向，图7(a)为椭圆形光斑时选取过Z轴的截面，图7(b)为矩形光斑时选取过X轴或Y轴的截面。实践证明这样可以大大减少非子午光线的影响。

在要求较高的情况下，可以对各个截面的像方光通量线的起始和结束角和进行修正，也可以对各个截面的照度分布函数进行细致修正。

以上方法同样可以用在反射镜的设计，只要在计算反射小面时把折射定律改成反射定律就可以了。即把折射定律式(10)改为反射定律式(11)。

其中，n1，n2为界面双方的介质反射率，和为入射和反射光通量线矢量，为表面的法线矢量，×代表叉乘。求反射镜形状的步骤透镜相同，只需要物方和像方两方面的光通量线方向的数列即可，具体步骤不在此详述。

由于本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法没有解微分方程等复杂的计算，一般的工程技术人员就可以进行程序设计。优选地，本发明所用的程序是在数学工具Maple中完成的。由于本方法应用面较广，不建议做成万能的通用程序，而是把基本部分做成几个通用的模块，不同的问题有不同的总程序但使用的是相同的模块。

以最简单的均匀照度的圆形光斑为例，其流程的框图如图8所示。

为了准确控制透镜的位置和中心厚度，一般可把LED法向的那条光通量线即最中间的那条线作为第1条开始计算，给定此线照射到面1的入射点的位置(此点决定了透镜第1面的位置)，则面1的第1个小面的方向可由折射定律求得，此方向与第2条光通量线的夹角就是面1上的第2个端点。再给定折射后照射到面2的位置(此点决定了透镜的中心厚度)，则面2的第一个小面的方向可求，同样可求面2上的第2个端点。如此求得上半部透镜截面的两组入射点，即透镜的各小面的端点，也就是决定透镜形状的点。再从刚才的第1条光通量线开始反方向计算，即可得到另外半个透镜截面。只要n足够大，透镜的精度就足够高，当然计算时间也会增加。通常，即使在精确计算阶段，n取值为200足够。图8的框图实际上针对的是2D透镜，也是3D情况的一个截面。以此类推，即可得到整个立体透镜，在此不再赘述。

下面通过具体实施例来阐述本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法的具体应用。

实施例一、均匀照度的圆形光斑

被照面为照度均匀的圆形光斑是诸如舞台上的投射灯和高档的阅读灯所必须的要求。用光通量线方法设计这样的光学系统是一个比较简单的二维问题。虽然非朗伯型光源并不增加难度，但为表述简单计，这里仍设所用光源为朗伯型，其发光强度函数为：

Iw(θ)＝cos(θ)(θ＝-π/2…π/2)

图9(a)的粗线为光强函数Iw(θ)，令n＝128，由式(1)和式(2)可求得式(3)的物方光通量线角度数列θi，用图形显示为图9(a)中的细线。图9的计算结果还印证了：光强大的方向上的光通量线就密而光强小处其光通量线稀。

像方圆形光斑的半径为R，光源离像面距离H，设定R＝H，则像方边缘光通量线的角度为：

设为均匀照明，则由式(7)和式(8)的计算可得像方光通量线方向的数列即图9(b)中的细线，粗线就是希望的光强分布

取透镜第1面和第2面对光线偏折能力的权重之比为常数4:6，则由式(8)可求得透镜方光通量线的角度数列为：

给定LED法向的光通量线如入射面的交点和透镜厚度，分别对θi和γi，γi和运用折射定律，从中心开始将各交点首尾相连，就可以同时得到两个面的形状，如图10所示。

用光线追迹程序TransPro对所设计的透镜直接进行光线追迹可以得到像面光斑。像面光斑最小光强与最大光强的比值高达0.96，不对计算结果做任何修正一步就得到如此高的均匀度也证明了本发明的正确性。只要改变R/H值，就很容易得到不同的被照明范围。

实施例二、环形光斑

若要得到一个类似奥运五环的光斑，关键是要得到一个环形光斑。这在光通量线方法中就非常简单。将边缘光线的角度和设置在同一侧可以得到环形光斑的透镜，如令经计算就可得到透镜的形状。n＝50时透镜计算和立体剖面分别如图11(a)和图11(b)所示。

由上可知，圆形光斑和弧形光斑在计算上只有细微的区别，但其应用场合却有很大区别。只要简单地改变和的值就可以改变环的直径和环的粗细。因此，本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法的实用性和适应性较强。

实施例三、给定一面形状的透镜

选择透镜两个面不同的偏折力权重C1、C2可以改变两个面的形状。图12以要求输出平行光为例给出了六种不同偏折力权重的透镜的计算结果，其中偏折力权重分别为：

(a)：C1＝-1，C2＝4；

(b)：C1＝0，C2＝1；

(c)：C1＝1，C2＝4；

(d)：C1＝1，C2＝1；

(e)：C1＝1，C2＝0；

(f)：C1＝4，C2＝-1。

因此，只要简单地修改C1和C2的值就可以修改透镜的形状而不改变照明的情况。

在另外一些情况下，如果能够事先给定一个面的形状，则可以满足某些特殊要求。例如，如果一个面是平面，则对模块化设计、透镜加工、安装、防水防尘等都有好处。

图13中(a)为给定第1面是垂线，(b)为给定第1面为椭圆，(c)为给定第2面是垂线这三种情况下的计算结果。注意在给定某一个面形状后，γi不再由C1、C2通过式(8)求得，而是在求另一面前由给定的面形及θi或用折射定律直接求得。而另一个面则是由求得的γi和θi或配合求得。例如图13中(c)为已知面2为垂直平面，则当θi和求得γi后可直接用折射定律求得，然后面1可以由θi和γi求得。

实施例四、Fresnal透镜

Fresnal透镜(菲涅耳透镜)有厚度薄的突出优点，因此在某些场合得到了应用。光通量线方法对设计Fresnal透镜也是适合的。

利用本发明的方法，将Frenal透镜的一个基本面设计成一定的形状，多数为平面。在按上述原方法求得其各个小面的方向后，不将这些小面直接首尾相连，而是分段首尾相连。而分段的方法可以是按光通量线的数目来分(等角法)，也可以按入射点的位置来分(等厚法)。等角法较为方便，但透镜的厚度不均匀，等厚法则可得到厚度较均匀的Fresnal透镜。

当然也可以进行给定照度或光强的Fresnal透镜的设计。图14(a)为平面Fresnal透镜，照明一个40度的圆形区域；图14(b)的透镜，其一面是一个椭圆的一部分，输出为平行光。

这种设计Fresnal透镜的方法之所以可行是因为透镜的尺度比被照明面积小的多，原来小面变成Fresnal透镜的“齿”后其位置有所改变但照明效果却不变。

实施例五、非对称照明的路灯透镜

LED道路照明是固体照明中非常重要的一个领域，设计较困难的情况是被照明区域希望是一个偏离中心的矩形。首先选择计算的截面，要实现一个方向的偏光，如对YZ面对称但对XZ面不对称，故令θa＝θb但计算结果如图15(a)所示，3D模型如图15(b)所示。

由于这一计算存在少量非子午光线，可以对所得像方光斑修正，即修正像方边缘光通量线角度和数值，就可求得满意的结果。图16(a)和图16(b)分别表示修正后的像方光强分布和像面光斑。

实施例六、准直透镜

准直光源在光学测量上有着特殊的地位，在照明方面也有重要应用，如投影仪、投射灯、特小角度的照明灯等。用光通量线方法设计了一款RXIR(折射、反射、内反射、折射)式的光学元件，能够较好地解决准直问题，且不需要用诸如Descartes椭圆等复杂的计算。

对于物方，由于出射光为平行光，只需将式(6)的各项均设为零。第1面外部为全反射面内部为反射面，第2面为镀膜的反射面。图17(a)为计算结果。与前述计算不同的是，为了降低光源的眩光，计算中不仅控制出射光线的方向，而且要控制其位置，为此用了迭代的方法。图17(a)是n＝20的粗算结果，图17(b)为实际形状。

透镜的直径只有28mm，但设计的透镜出射光线的准直度可以达到±1.5°。而实际大批生产的零件的准直度也达到±2.5°。如果透镜尺寸加大，则其准直度会更高。

实施例七、大范围正方形均匀照明的蒜瓣透镜

对于地下仓库等场合，经常不希望用太多的灯具，又希望照度均匀，这就需要大范围大角度的均匀照明设计，正方形光斑是最好的选择。此外，为了完全消除这时的非子午光线的影响，将透镜的入射面做成球面但出射面则做成“蒜瓣”形状，对所选取的m个计算面进行分组。以正方形光斑为例，将每个象限的16个面分成5组，这5组取了5个不同的和图18中(a)为计算结果的顶视图；(b)为3D模型。

采用矩阵分布的灯具系统，其光斑拼成大面积后其照度均匀度仍可达0.9以上。

实施例八、非均匀照明

非均匀照度时，不是常数。举一个特殊的例子，如希望直径为40mm的圆形光斑其中心部分的照度为外部的3倍，其照度分布如图19(a)所示的梯形，像方光强分布如19(b)所示。求得的透镜截面如图20所示。明显看到内部的光通量线的密度有内到外有一个明显的突变，这和照度的突变的要求相符合。

实施例九、内反射透镜

市场上有许多类型的内反射透镜，其优点主要在于其光线利用率高，一般在90％以上，原因是大角度的光线经透镜内部全反射再折射出透镜。

本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法可以处理多种类型的内反射透镜。透镜按入射角分为内部和外部，入射角度小的区域称为内部，入射角度大的区域称为外部。内部和外部的设计是分开处理的。内部和外部各自的被照明的区域可以紧密相连也可以重叠，组成总的照明分布。两部分的曲面则互相连接。这些使得设计略为复杂。内部透镜的设计方法同样是由物方、透镜方和像方三个光通量线数列求得。而外部透镜则由于在两个面之间增加了一个反射面，这样就必须有第四个光通量线数列。由于又增加了一个面，加上边缘光通量线的角度控制的可变性很大，使得透镜的形状的可变性更大，但另一方面这实际上是带来了设计的灵活性。正如上述双面透镜的两个面的权重可以变化一样，全反射透镜的外部的三个面的折光能力也有一定的灵活性。本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法设计这种TIR透镜可以做到发光角度最大达到130度。在图21中给出设计的3个等照度透镜的计算结果的例子，其出光角分别为0、40、120度。图中给出了透镜形状和光通量线，可以清楚地看到各部分的作用。

综上所述，本发明的用于LED二次光学设计的光通量线方法适用于处理包括非均匀照明在内的多种场合的照明问题；适用于具有两个或三个原件，即4个或6个表面以上的光线系统；能够方便、精确地处理非朗伯体光源；既可以应用于透镜的计算，也可以应用于反射镜面形状的计算；既可以在设计初始阶段用快速粗算模式，又可以采用精确计算模式。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (9)

1.一种用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1、获取物方所包含的各个光通量线的方向的数列；

步骤S2、获取像方所包含的各个光通量线的方向的数列；

步骤S3、获取光学元件内部的光通量线的方向的数列；

步骤S4、根据物方、光学元件内部和像方的光通量线的方向的数列，获取光学元件的表面形状。

2.根据权利要求1所述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：所述步骤S1中，令物方LED的光强分布函数为Iw(θ)，则

$Sw={\∫}_{\mathrm{\θ}a}^{\mathrm{\θ}b}Iw\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

其中，Sw为物方的总能量，θa和θb为物方LED的边缘光线的角度；则

$i\frac{Sw}{n}={\∫}_{\mathrm{\θ}a}^{\mathrm{\θ}i}Iw\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

其中，θi表示物方LED光通量线的方向，i＝1…n，n表示光通量线的条数，物方所包含的各个光通量线的方向的数列即为θ＝(θ1,θ2...θn)。

3.根据权利要求1所述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下步骤：

21)由照度要求得到像面的照度分布函数

22)根据照度分布函数得到光强分布函数

23)由像方被照明范围和光源与像面的距离得到像方边缘光线的角度

24)按照如下公式计算像方所包含的各个光通量线的方向的数列

其中，Sx为像方的总能量，i＝1…n，n表示光通量线的条数。

4.根据权利要求3所述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：在均匀照明时，

5.根据权利要求1所述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：所述步骤S3中，设定所述光学元件为透镜，则透镜内部光通量线的方向的数列为γi＝(γ1,γ2...γn)，其中，

其中，C1和C2分别表示透镜的入射面和出射面的偏折力的权重，i＝1…n。

6.根据权利要求1所述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：在所述步骤S4中，在已知像方、光学元件内部和物方的各n条光通量线方向的数列后，分别将物方和光学元件内部中的n对光通量线的方向顺序运用n次折射定律就得到入射面上n个折射小面的方向和折射点的坐标；再由光学元件内部和像方的n条光通量线方向的数列求得出射面上n个出射小面的方向和折射点的坐标；最后分别将这些小面首尾相连便得到具有两个表面的整个光学元件。

7.根据权利要求6所述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：所述折射定律的矢量形式为：

其中，n1，n2为界面双方的介质折射率，和为入射和折射光通量线矢量，为表面的法线矢量，×代表叉乘。

8.根据权利要求6所述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：若光学元件为反射镜，只要在计算反射小面时将折射定律修改为反射定律。

9.根据权利要求8所述的用于LED二次光学设计的光通量线方法，其特征在于：所述反射定律的矢量形式为：

其中，n1，n2为界面双方的介质反射率，和为入射和反射光通量线矢量，为表面的法线矢量，×代表叉乘。