CN105149734B - 一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法 - Google Patents

Abstract

一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，属于焊接自动化领域。该发明使用焊炬倾角调节机构预先调整焊炬倾角，并在焊接过程中使用二维平移机构调整焊炬位置，使用工件旋转机构调整工件姿态，在任意平面曲线轨迹焊缝焊接中实现了焊接速度、焊炬倾角、焊炬末端与待焊点距离均可焊前预设且焊接过程中保持恒定等要求，焊接过程中熔池或搅拌区与世界坐标系保持相对稳定姿态，保证焊接过程的稳定性和产品质量的一致性。系统结构简单，成本低，适于任意平面曲线轨迹焊缝电弧焊、激光焊、搅拌摩擦焊等多种焊接场合。

Description

一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法

技术领域

本发明属于焊接自动化领域，特别涉及一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法。

背景技术

平面曲线轨迹焊接常现于航天航空、船舶制造、石油化工等领域的设备制造过程。为获得良好的焊接质量，往往要求满足以下若干目标：其一，焊接速度可在焊前预设，且在焊接过程中保持恒定；其二，在焊接过程中待焊点与焊炬末端点的距离保持恒定，且在焊前可预设，在电弧焊中表现为弧长恒定，在激光焊中表现为激光离焦量恒定，在搅拌摩擦焊中表现为搅拌头插入深度恒定；其三，在焊接过程中焊接姿态保持恒定，焊炬轴线与待焊点法向可保持恒定的预设倾角，且熔池或搅拌区与世界坐标系保持相对稳定姿态，如在电弧焊中常需保持平焊位置，在搅拌摩擦焊中常需保持轴肩和工件表面成一定角度以施加一定的顶锻压力。目前，平面曲线轨迹焊接大多采用人工焊接方式，难以保证焊缝质量的稳定性和一致性。

中国专利《一种沿立面内任意曲线轨迹焊接的机器人控制方法》(专利号：201210488690.0)提出了一种用于平面二维曲线焊接的一种三轴联动装置和控制方法，待焊轨迹使用轨迹上的若干离散点表征，在焊接过程中对轨迹上的离散点进行圆弧插补，使得焊接过程满足焊接速度恒定、焊炬末端与工件表面距离不变、始终保持平焊位置等若干目标。但该技术无法适用于要求焊炬存在一定前倾角或后倾角的场合，如搅拌摩擦焊过程要求轴肩与工件表面成一定夹角以给焊缝施加一定的顶锻压力；采用离散点圆弧插补方法拟合的轨迹难免与真实轨迹存在一定的系统偏差。

综上，目前尚未有满足焊接速度、待焊点与焊炬末端点距离、焊接姿态等参数均可焊前预设且焊接过程中保持恒定的、用于任意平面曲线轨迹焊接的运动规划方法。

发明内容

本发明的目的是针对已有技术的不足之处，提出一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，该发明旨在解决目前技术存在的无法满足焊接速度、弧长/离焦量/搅拌头插入深度、焊炬倾角等均可预设且焊接过程保持恒定等问题，以求实现焊接速度、待焊点与焊炬末端点距离、焊接姿态等参数均可焊前预设且焊接过程中保持恒定等技术要求，保持焊接过程的稳定性和产品质量的一致性。

本发明的技术方案如下：

一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，其特征在于，该方法采用的装置包括底座、运动控制器、焊接能量源、焊炬、二维平移机构、焊炬倾角调节机构和工件旋转机构；所述底座分别与所述二维平移机构和工件旋转机构机械连接；所述运动控制器分别与所述二维平移机构和工件旋转机构通过导线连接，或通过无线传输方式通讯；所述焊炬与所述焊接能量源通过导线连接，或通过光路连接；所述二维平移机构包括第一一维平移机构和第二一维平移机构；所述第一一维平移机构和所述第二一维平移机构的运动方向相互正交；所述焊炬倾角调节机构安装在所述二维平移机构的运动输出端；所述焊炬倾角调节机构的旋转轴方向分别与所述第一一维平移机构和所述第二一维平移机构的运动方向相互正交；所述工件旋转机构的旋转轴方向分别与所述第一一维平移机构和所述第二一维平移机构的运动方向相互正交；待焊工件安装在所述工件旋转机构的运动输出端；待焊轨迹与焊炬轴线位于同一平面内；

所述方法包括如下步骤：

1)建立与所述底座固结的世界坐标系{W}，所述世界坐标系{W}的x_wO_wy_w平面与待焊轨迹所在平面重合，x_w轴方向和y_w轴方向分别与所述第一一维平移机构和第二一维平移机构的运动方向平行，z_w轴与所述工件旋转机构的旋转轴重合；建立与待焊工件固结的工件坐标系{P}，所述工件坐标系{P}的原点O_p和z_p轴分别与所述世界坐标系{W}的原点O_w和z_w轴重合，x_pO_py_p平面与待焊轨迹所在平面重合；初始时刻所述工件坐标系{P}与所述世界坐标系{W}重合；设待焊轨迹在所述工件坐标系{P}中的方程为y＝f(x)，其中x₀≤x≤x_n，x₀和x_n为任意实数；

2)设焊炬轴线与待焊轨迹的交点为待焊点；在焊接前，预先设定焊接速度C、焊炬末端点与待焊点之间的有向距离h以及焊炬倾角α，其中C为任意不等于零的实数，h、α为任意实数；

3)采用焊炬倾角调节机构调节焊炬倾角，使焊炬轴线方向与所述世界坐标系{W}的y_w轴方向成α角；

4)采用焊接能量源提供焊接时的能量输入，并使运动控制器发出控制信号，驱动所述二维平移机构和所述工件旋转机构联合运动；

设t为任意非负实数；

在t时刻，运动控制器驱动所述工件旋转机构运动，使所述工件旋转机构的旋转角θ(t)满足：

$\mathrm{\θ}\left(t\right)=-\arctan \frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}$

式中，X_p(t)由下式确定：

${\∫}_{x_0}^{X_p\left(t\right)}\sqrt{1+{\[\frac{df\left(\mathrm{\ξ}\right)}{d\mathrm{\ξ}}\]}^2}d\mathrm{\ξ}=C\·t$

式中，ξ为积分变量；

在t时刻，运动控制器驱动所述工件旋转机构运动，使所述工件旋转机构的瞬时角速度满足：

$\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}=-\frac{C\·\frac{d^{2}f\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}{|}_{x=X_p\left(t\right)}}{{\{1+{\[\frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}\]}^2\}}^{\frac{3}{2}}}$

在t时刻，设所述焊炬末端点相对于所述世界坐标系{W}的横坐标为所述第一一维平移机构的位移量X(t)，所述焊炬末端点相对于所述世界坐标系{W}的纵坐标为所述第二一维平移机构的位移量Y(t)；在t时刻，运动控制器驱动所述第一一维平移机构和所述第二一维平移机构联合运动，使所述第一一维平移机构的位移量X(t)和所述第二一维平移机构的位移量Y(t)满足：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=X_p\left(t\right)cos\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-Y_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+hsin\mathrm{\α}\\ Y\left(t\right)=X_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+Y_p\left(t\right)\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+h\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.$

式中，

Y_p(t)＝f(X_p(t))

在t时刻，运动控制器驱动所述第一一维平移机构和所述第二一维平移机构联合运动，使所述第一一维平移机构的瞬时速度和所述第二一维平移机构的瞬时速度满足：

$\{\begin{array}{c}\frac{dX\left(t\right)}{dt}=C-\[Y\left(t\right)-hcos\mathrm{\α}\]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}\\ \frac{dY\left(t\right)}{dt}=\[X\left(t\right)-hsin\mathrm{\α}\]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}\end{array}.$

一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，其特征在于：所述焊接能量源为电弧焊焊接电源、激光焊热源或搅拌摩擦焊运动驱动器。

一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，其特征在于：该方法采用的装置还包括送丝机构和送丝机构控制器；所述送丝机构控制器与所述送丝机构相连；所述送丝机构末端与所述焊炬相连；使送丝机构控制器发出控制信号，控制送丝机构在焊接过程进行送丝。

一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，其特征在于：所述运动控制器为电机控制器或液压控制器。

本发明与已有技术相比，本发明可以在焊接过程中实现以下目标：焊接速度、焊炬倾角、焊炬末端点与待焊点距离均可预先设定，且在焊接过程中保持恒定；焊接过程中熔池或搅拌区与世界坐标系保持相对稳定姿态；系统结构简单，成本低，适于任意平面曲线轨迹焊缝电弧焊、激光焊、搅拌摩擦焊等多种焊接场合。

附图说明

图1为本发明提出的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法实施例所采用装置的轴测图。

图2为图1所示装置的正视图。

图3为图1所示装置的侧视图。

图4为图1所示装置的俯视图。

图5为采用图1所示装置的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法实施例的坐标系建立情况、各参量几何关系的原理示意图。

图6为采用图1所示装置的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法实施例的流程图。

图7为本发明实施例中工件旋转机构的旋转角随时间的变化规律。

图8为本发明实施例中工件旋转机构的瞬时角速度随时间的变化规律。

图9为本发明实施例中第一一维平移机构的位移量和第二一维平移机构的位移量随时间的变化规律。

图10为本发明实施例中第一一维平移机构的瞬时速度和第二一维平移机构的瞬时速度随时间的变化规律。

在图1至图10中：

1—底座；2—运动控制器；3—焊接能量源；4—焊炬；5—二维平移机构；51—第一一维平移机构；52—第二一维平移机构；6—焊炬倾角调节机构；7—工件旋转机构；8—待焊工件；81—待焊轨迹；

{W}—世界坐标系；O_w，x_w，y_w，z_w—世界坐标系{W}的原点、横轴、纵轴和竖轴；

{P}—工件坐标系；O_p，x_p，y_p，z_p—工件坐标系{P}的原点、横轴、纵轴和竖轴；

t—时间；

X(t)—t时刻第一一维平移机构的位移量；

—t时刻第一一维平移机构的瞬时速度；

Y(t)—t时刻第二一维平移机构的位移量；

—t时刻第二一维平移机构的瞬时速度；

θ(t)—t时刻工件旋转机构的旋转角；

—t时刻工件旋转机构的瞬时角速度；

Q—待焊点；

C—焊接速度；

α—焊炬倾角；

h—焊炬末端点与待焊点之间的有向距离。

具体实施方式

下面结合附图对本发明提出的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法的原理作进一步说明。

图1为本发明提出的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法实施例所采用装置的轴测图，图2、图3和图4分别为图1所示装置的正视图、侧视图和俯视图，所述装置包括底座1、运动控制器2、焊接能量源3、焊炬4、二维平移机构5、焊炬倾角调节机构6和工件旋转机构7；所述底座1分别与所述二维平移机构5和所述工件旋转机构7机械连接；所述运动控制器2为电机控制器，分别与所述二维平移机构5和所述工件旋转机构7通过导线连接；所述运动控制器2驱动所述二维平移机构5和所述工件旋转机构7运动；所述焊接能量源3为钨极氩弧焊焊接电源，提供焊接过程的能量输入；所述焊炬4与所述焊接能量源3通过导线连接；所述二维平移机构5包括第一一维平移机构51和第二一维平移机构52；所述第一一维平移机构51和所述第二一维平移机构52的运动方向相互正交；所述第一一维平移机构51和所述第二一维平移机构52均采用滚珠丝杆机构，所述滚珠丝杆机构由电机驱动；所述焊炬倾角调节机构6安装在所述二维平移机构5的运动输出端；所述焊炬倾角调节机构6的旋转轴方向分别与所述第一一维平移机构51和所述第二一维平移机构52的运动方向相互正交；所述工件旋转机构7由电机和减速器组成，其旋转轴方向分别于所述第一一维平移机构51、所述第二一维平移机构52的运动方向相互正交；待焊工件8安装在所述工件旋转机构7的运动输出端；待焊轨迹81与焊炬4轴线位于同一平面内。

图5为采用图1所示装置的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法实施例的坐标系建立情况、各参量几何关系的原理示意图。建立与底座1固结的世界坐标系{W}，所述世界坐标系{W}的x_wO_wy_w平面与待焊轨迹81所在平面重合，x_w轴方向和y_w轴方向分别与第一一维平移机构51和第二一维平移机构52的运动方向平行，z_w轴与工件旋转机构7的旋转轴重合；建立与待焊工件8固结的工件坐标系{P}，所述工件坐标系{P}的原点O_p和z_p轴分别与所述世界坐标系{W}的原点O_w和z_w轴重合，x_pO_py_p平面与待焊轨迹81所在平面重合；初始时刻所述工件坐标系{P}与所述世界坐标系{W}重合；设待焊轨迹在所述工件坐标系{P}中的方程为y＝f(x)，其中x₀≤x≤x_n，x₀和x_n为任意实数。

设焊炬4轴线与待焊轨迹81的交点为待焊点，记待焊点为点Q；在焊接前，预先设定焊接速度C、焊炬4末端点与待焊点之间的有向距离h以及焊炬倾角α，其中C为任意不等于零的实数，h、α为任意实数；然后，焊炬倾角调节机构6调节焊炬倾角，使焊炬4轴线方向与世界坐标系{W}的y_w轴方向成α角。在焊接过程中，焊炬倾角调节机构6不进行运动，只需保证待焊点处的法向量沿世界坐标系{W}的z_w轴方向即可保证在全焊接过程中焊炬倾角保持不变。

焊接参数预设和焊炬倾角调节完毕后，焊接能量源3提供焊接时的能量输入，且运动控制器2发出控制信号，驱动二维平移机构5和工件旋转机构7联合运动。此时，必须计算出第一一维平移机构51和第二一维平移机构52的位移量和瞬时速度、以及工件旋转机构7的旋转角和瞬时角速度等参数随时间的变化规律，使得在整个焊接过程中满足焊接速度、焊炬4末端点与待焊点之间的有向距离、焊炬倾角等参数保持恒定等要求。

设在t时刻，工件旋转机构7的旋转角为θ(t)，焊炬4末端点相对于世界坐标系{W}的横坐标为第一一维平移机构51的位移量X(t)，焊炬4末端点相对于世界坐标系{W}的纵坐标为第二一维平移机构52的位移量Y(t)。

设在t时刻，待焊点Q相对于工件坐标系{P}的坐标为Q_p(t)，其横坐标记为X_p(t)，纵坐标记为Y_p(t)，即：

$Q_p\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}{X}_p\left(t\right)\\ Y_p\left(t\right)\end{array}\right]---\left(1\right)$

根据工件坐标系{P}和世界坐标系{W}的变换关系，可获得t时刻待焊点Q相对于世界坐标系{W}的坐标Q_w(t)：

Q_w(t)＝R(t)·Q_p(t)(2)

以及t时刻的待焊点处的切向量相对于世界坐标系{W}的坐标：

$s_w\left(t\right)=R\left(t\right)\·\left[\begin{array}{c}1\\ \frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

式中，R(t)为旋转矩阵：

$R\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}cos\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]& -sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]\\ sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]& \cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]\end{array}\right]---\left(4\right)$

为保证焊炬4末端点与待焊点之间的有向距离保持为h，且焊炬倾角恒为α，必须使s_w(t)的第二分量为零，即：

$e_2^T{s}_w\left(t\right)=0---\left(5\right)$

且：

$\left[\begin{array}{c}X\left(t\right)\\ Y\left(t\right)\end{array}\right]=Q_w\left(t\right)+h\left[\begin{array}{c}sin\mathrm{\α}\\ cos\mathrm{\α}\end{array}\right]---\left(6\right)$

式中，e₂为世界坐标系{W}的y_w轴的单位方向向量。

结合式(1)、式(2)、式(4)和式(6)可计算t时刻第一一维平移机构51的位移量X(t)和第二一维平移机构52的位移量Y(t)：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=X_p\left(t\right)cos\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-Y_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+hsin\mathrm{\α}\\ Y\left(t\right)=X_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+Y_p\left(t\right)\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+h\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(7\right)$

结合式(3)至式(5)可计算t时刻工件旋转机构7的旋转角θ(t)：

$sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+\frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}\·cos\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]=0---\left(8\right)$

即：

$\mathrm{\θ}\left(t\right)=-\arctan \frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}---\left(9\right)$

根据式(7)和式(9)，在t时刻，工件旋转机构7的瞬时角速度第一一维平移机构51的瞬时速度和第二一维平移机构52的瞬时速度的表达式为：

$\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}=-\frac{\frac{d^{2}f\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}{|}_{x=X_p\left(t\right)}}{1+{\[\frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}\]}^2}\frac{{\mathrm{dX}}_p\left(t\right)}{dt}---\left(10\right)$

$\frac{dX\left(t\right)}{dt}=\frac{{\mathrm{dX}}_p\left(t\right)}{dt}\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-\frac{{\mathrm{dY}}_p\left(t\right)}{dt}\sin \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-\{X_p\left(t\right)\sin \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+Y_p\left(t\right)\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]\}\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}---\left(11\right)$

$\frac{dY\left(t\right)}{dt}=\frac{{\mathrm{dX}}_p\left(t\right)}{dt}\sin \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+\frac{{\mathrm{dY}}_p\left(t\right)}{dt}\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+\{X_p\left(t\right)\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-Y_p\left(t\right)\sin \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]\}\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}---\left(12\right)$

式中，

$\frac{{\mathrm{dY}}_p\left(t\right)}{dt}=\frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}\·\frac{{\mathrm{dX}}_p\left(t\right)}{dt}---\left(13\right)$

由式(7)至式(13)可知，只要获得X_p(t)的具体表达式，即可计算出工件旋转机构7的旋转角θ(t)和瞬时角速度第一一维平移机构51的位移量X(t)和瞬时速度以及第二一维平移机构52的位移量Y(t)和瞬时速度X_p(t)可根据焊接速度恒定条件计算。

在t时刻，待焊点的瞬时速度的大小为：

$\sqrt{{\[X_p\left(t\right)\]}^2+{\[Y_p\left(t\right)\]}^2}\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}---\left(14\right)$

在t时刻待焊点的瞬时速度的方向应与世界坐标系{W}的原点O_w和待焊点Q的连线方向垂直，即t时刻待焊点的瞬时速度在世界坐标系{W}中的坐标V_w(t)为：

$V_w\left(t\right)=R\left(t\right)\·\frac{1}{\sqrt{{\[X_p\left(t\right)\]}^2+{\[Y_p\left(t\right)\]}^2}}\left[\begin{array}{c}-Y_p\left(t\right)\\ X_p\left(t\right)\end{array}\right]\sqrt{{\[X_p\left(t\right)\]}^2+{\[Y_p\left(t\right)\]}^2}\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}---\left(15\right)$

即：

$V_w=\left[\begin{array}{c}-X_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-Y_p\left(t\right)cos\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]\\ X_p\left(t\right)\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-Y_p\left(t\right)\sin \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]\end{array}\right]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}---\left(16\right)$

为保证焊接速度恒定，必须使第一一维平移机构51的瞬时速度与待焊点的瞬时速度在世界坐标系{W}的x_w轴上的投影值之差恒定，且恒等于焊接速度C；结合式(11)和式(16)可得焊速恒定方程：

$\frac{dX\left(t\right)}{dt}+\{X_p\left(t\right)\sin \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+Y_p\left(t\right)\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]\}\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}=\frac{{\mathrm{dX}}_p\left(t\right)}{dt}\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-\frac{{\mathrm{dY}}_p\left(t\right)}{dt}\sin \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]=C---\left(17\right)$

将式(9)和式(13)代入式(17)可化简焊速恒定方程：

$\sqrt{1+{\[\frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}\]}^2}\frac{{\mathrm{dX}}_p\left(t\right)}{dt}=C---\left(18\right)$

式(18)微分方程的解为：

${\∫}_{x_0}^{X_p\left(t\right)}\sqrt{1+{\[\frac{df\left(\mathrm{\ξ}\right)}{d\mathrm{\ξ}}\]}^2}d\mathrm{\ξ}=C\·t---\left(19\right)$

式中，ξ为积分变量。

将式(7)、式(13)和式(18)代入式(11)和式(12)可化简第一一维平移机构51的瞬时速度和第二一维平移机构52的瞬时速度

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dX\left(t\right)}{dt}=C-\[Y\left(t\right)-hcos\mathrm{\α}\]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}\\ \frac{dY\left(t\right)}{dt}=\[X\left(t\right)-hsin\mathrm{\α}\]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}\end{array}\right.---\left(20\right)$

根据式(19)可确定X_p(t)的表达式，并根据式(7)、式(9)、式(10)和式(20)计算工件旋转机构7的旋转角θ(t)和瞬时角速度第一一维平移机构51的位移量X(t)和瞬时速度以及第二一维平移机构52的位移量Y(t)和瞬时速度

综合以上分析，本发明提出的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法实施例的流程图如图6所示，其步骤如下：

1)建立与所述底座1固结的世界坐标系{W}，所述世界坐标系{W}的x_wO_wy_w平面与待焊轨迹81所在平面重合，x_w轴方向和y_w轴方向分别与所述第一一维平移机构51和第二一维平移机构52的运动方向平行，z_w轴与所述工件旋转机构7的旋转轴重合；建立与待焊工件8固结的工件坐标系{P}，所述工件坐标系{P}的原点O_p和z_p轴分别与所述世界坐标系{W}的原点O_w和z_w轴重合，x_pO_py_p平面与待焊轨迹81所在平面重合；初始时刻所述工件坐标系{P}与所述世界坐标系{W}重合；设待焊轨迹81在所述工件坐标系{P}中的方程为y＝f(x)，其中x₀≤x≤x_n，x₀和x_n为任意实数；

2)设焊炬4轴线与待焊轨迹81的交点为待焊点；在焊接前，预先设定焊接速度C、焊炬4末端点与待焊点之间的有向距离h以及焊炬倾角α，其中C为任意不等于零的实数，h、α为任意实数；

3)采用焊炬倾角调节机构6调节焊炬倾角，使焊炬4轴线方向与所述世界坐标系{W}的y_w轴方向成α角；

4)采用焊接能量源3提供焊接时的能量输入，并使运动控制器2发出控制信号，驱动所述二维平移机构5和所述工件旋转机构7联合运动；

设t为任意非负实数；

在t时刻，运动控制器2驱动所述工件旋转机构7运动，使所述工件旋转机构7的旋转角θ(t)满足：

$\mathrm{\θ}\left(t\right)=-\arctan \frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}---\left(21\right)$

式中，X_p(t)由下式确定：

${\∫}_{x_0}^{X_p\left(t\right)}\sqrt{1+{\[\frac{df\left(\mathrm{\ξ}\right)}{d\mathrm{\ξ}}\]}^2}d\mathrm{\ξ}=C\·t---\left(22\right)$

式中，ξ为积分变量；

在t时刻，运动控制器2驱动所述工件旋转机构7运动，使所述工件旋转机构7的瞬时角速度满足：

$\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}=-\frac{C\·\frac{d^{2}f\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}{|}_{x=X_p\left(t\right)}}{{\{1+{\[\frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}\]}^2\}}^{\frac{3}{2}}}---\left(23\right)$

在t时刻，设所述焊炬4末端点相对于所述世界坐标系{W}的横坐标为所述第一一维平移机构51的位移量X(t)，所述焊炬4末端点相对于所述世界坐标系{W}的纵坐标为所述第二一维平移机构52的位移量Y(t)；在t时刻，运动控制器2驱动所述第一一维平移机构51和所述第二一维平移机构52联合运动，使所述第一一维平移机构51的位移量X(t)和所述第二一维平移机构52的位移量Y(t)满足：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=X_p\left(t\right)cos\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-Y_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+hsin\mathrm{\α}\\ Y\left(t\right)=X_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+Y_p\left(t\right)\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+h\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(24\right)$

式中，

Y_p(t)＝f(X_p(t))(25)

在t时刻，运动控制器2驱动所述第一一维平移机构51和所述第二一维平移机构52联合运动，使所述第一一维平移机构51的瞬时速度和所述第二一维平移机构52的瞬时速度满足：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dX\left(t\right)}{dt}=C-\[Y\left(t\right)-h\cos \mathrm{\α}\]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}\\ \frac{dY\left(t\right)}{dt}=\[X\left(t\right)-hsin\mathrm{\α}\]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}\end{array}\right.---\left(26\right)$

在本发明的实施例中，待焊轨迹81为一椭圆轨迹，其在工件坐标系{P}中的方程为：

$y=f\left(x\right)=400\sqrt{-\frac{x^2}{{800}^2}}mm,0mm\≤x\≤800mm---\left(27\right)$

其一阶导数和二阶导数分别为：

$\frac{df\left(x\right)}{dx}=-\frac{400x}{{800}^2\sqrt{1-\frac{x^2}{{800}^2}}}---\left(28\right)$

$\frac{d^{2}f\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}=-\frac{400}{{800}^2{(1-\frac{x^2}{{800}^2})}^{\frac{3}{2}}}---\left(29\right)$

预设焊接速度C＝6mm/s，焊炬4末端点与待焊点之间的有向距离h＝8mm，以及焊炬倾角α＝5°。根据式(21)至式(26)计算获得的工件旋转机构7的旋转角随时间的变化规律如图7所示、工件旋转机构7的瞬时角速度随时间的变化规律如图8所示、第一一维平移机构51的位移量和第二一维平移机构52的位移量随时间的变化规律如图9所示、第一一维平移机构51的瞬时速度和第二一维平移机构52的瞬时速度随时间的变化规律如图10所示。

应当说明的是，以上实施例仅用于说明本发明而并非限制本发明描述的方案；因此，尽管本说明书参照以上的实施例对本发明进行了详细的说明，但是本领域的普通技术人员应该理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，如本发明的运动规划方法可适用于激光焊、搅拌摩擦焊等多种焊接方法、该方法采用的装置还可包括送丝机构和送丝机构控制器、运动控制器可采用液压控制器、二维平移机构可采用龙门式机构等；而一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

本发明使用焊炬倾角调节机构预先调整焊炬倾角，并在焊接过程中使用二维平移机构调整焊炬位置，使用工件旋转机构调整工件姿态，在任意平面曲线轨迹焊缝焊接中实现了焊接速度、焊炬倾角、焊炬末端与待焊点距离均可焊前预设且焊接过程中保持恒定等要求，焊接过程中熔池或搅拌区与世界坐标系保持相对稳定姿态，保证焊接过程的稳定性和产品质量的一致性。系统结构简单，成本低，适于任意平面曲线轨迹焊缝电弧焊、激光焊、搅拌摩擦焊等多种焊接场合。

Claims (4)

1.一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，其特征在于，该方法采用的装置包括底座(1)、运动控制器(2)、焊接能量源(3)、焊炬(4)、二维平移机构(5)、焊炬倾角调节机构(6)和工件旋转机构(7)；所述底座(1)分别与所述二维平移机构(5)和工件旋转机构(7)机械连接；所述运动控制器(2)分别与所述二维平移机构(5)和工件旋转机构(7)通过导线连接，或通过无线传输方式通讯；所述焊炬(4)与所述焊接能量源(3)通过导线连接，或通过光路连接；所述二维平移机构(5)包括第一一维平移机构(51)和第二一维平移机构(52)；所述第一一维平移机构(51)和所述第二一维平移机构(52)的运动方向相互正交；所述焊炬倾角调节机构(6)安装在所述二维平移机构(5)的运动输出端；所述焊炬倾角调节机构(6)的旋转轴方向分别与所述第一一维平移机构(51)和所述第二一维平移机构(52)的运动方向相互正交；所述工件旋转机构(7)的旋转轴方向分别与所述第一一维平移机构(51)和所述第二一维平移机构(52)的运动方向相互正交；待焊工件(8)安装在所述工件旋转机构(7)的运动输出端；待焊轨迹(81)与焊炬(4)轴线位于同一平面内；

所述方法包括如下步骤：

1)建立与所述底座固结的世界坐标系{W}，所述世界坐标系{W}的x_wO_wy_w平面与待焊轨迹所在平面重合，x_w轴方向和y_w轴方向分别与所述第一一维平移机构和第二一维平移机构的运动方向平行，z_w轴与所述工件旋转机构的旋转轴重合；建立与待焊工件固结的工件坐标系{P}，所述工件坐标系{P}的原点O_p和z_p轴分别与所述世界坐标系{W}的原点O_w和z_w轴重合，x_pO_py_p平面与待焊轨迹所在平面重合；初始时刻所述工件坐标系{P}与所述世界坐标系{W}重合；设待焊轨迹在所述工件坐标系{P}中的方程为y＝f(x)，其中x₀≤x≤x_n，x₀和x_n为任意实数；

2)设焊炬轴线与待焊轨迹的交点为待焊点；在焊接前，预先设定焊接速度C、焊炬末端点与待焊点之间的有向距离h以及焊炬倾角α，其中C为任意不等于零的实数，h、α为任意实数；

3)采用焊炬倾角调节机构调节焊炬倾角，使焊炬轴线方向与所述世界坐标系{W}的y_w轴方向成α角；

4)采用焊接能量源提供焊接时的能量输入，并使运动控制器发出控制信号，驱动所述二维平移机构和所述工件旋转机构联合运动；

设t为任意非负实数；

在t时刻，运动控制器驱动所述工件旋转机构运动，使所述工件旋转机构的旋转角θ(t)满足：

$\mathrm{\θ}\left(t\right)=-\arctan \frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}$

式中，X_p(t)由下式确定：

${\∫}_{x_0}^{X_p\left(t\right)}\sqrt{1+{\[\frac{df\left(\mathrm{\ξ}\right)}{d\mathrm{\ξ}}\]}^2}d\mathrm{\ξ}=C\·t$

式中，ξ为积分变量；

在t时刻，运动控制器驱动所述工件旋转机构运动，使所述工件旋转机构的瞬时角速度满足：

$\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}=-\frac{C\·\frac{d^{2}f\left(x\right)}{{\mathrm{dx}}^2}{|}_{x=X_p\left(t\right)}}{{\{1+{\[\frac{df\left(x\right)}{dx}{|}_{x=X_p\left(t\right)}\]}^2\}}^{\frac{3}{2}}}$

在t时刻，设所述焊炬末端点相对于所述世界坐标系{W}的横坐标为所述第一一维平移机构的位移量X(t)，所述焊炬末端点相对于所述世界坐标系{W}的纵坐标为所述第二一维平移机构的位移量Y(t)；在t时刻，运动控制器驱动所述第一一维平移机构和所述第二一维平移机构联合运动，使所述第一一维平移机构的位移量X(t)和所述第二一维平移机构的位移量Y(t)满足：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(t\right)=X_p\left(t\right)cos\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]-Y_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+hsin\mathrm{\α}\\ Y\left(t\right)=X_p\left(t\right)sin\[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+Y_p\left(t\right)\cos \[\mathrm{\θ}\left(t\right)\]+h\cos \mathrm{\α}\end{array}\right.$

式中，

Y_p(t)＝f(X_p(t))

在t时刻，运动控制器驱动所述第一一维平移机构和所述第二一维平移机构联合运动，使所述第一一维平移机构的瞬时速度和所述第二一维平移机构的瞬时速度满足：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{dX\left(t\right)}{dt}=C-\[Y\left(t\right)-hcos\mathrm{\α}\]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}\\ \frac{dY\left(t\right)}{dt}=\[X\left(t\right)-hsin\mathrm{\α}\]\frac{d\mathrm{\θ}\left(t\right)}{dt}\end{array}\right..$

2.如权利要求1所述的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，其特征在于：所述焊接能量源为电弧焊焊接电源、激光焊热源或搅拌摩擦焊运动驱动器。

3.如权利要求1所述的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，其特征在于：该方法采用的装置还包括送丝机构和送丝机构控制器；所述送丝机构控制器与所述送丝机构相连；所述送丝机构末端与所述焊炬相连；使送丝机构控制器发出控制信号，控制送丝机构在焊接过程进行送丝。

4.如权利要求1所述的一种用于平面曲线轨迹稳定位姿恒速焊接的运动规划方法，其特征在于：所述运动控制器为电机控制器或液压控制器。