CN105140918B - 一种包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法，包括以下步骤：(1)统一潮流控制器稳态模型采用等效理想变压器模型；(2)根据统一潮流控制器的稳态模型，得到含统一潮流控制器的确定性最优潮流模型；(3)负荷和风电功率分别是服从正态分布和威布尔分布的随机变量，基于点估计法将含统一潮流控制器的随机最优潮流模型等效为2S个确定性最优潮流模型；(4)根据2S个确定性最优潮流模型的计算结果，以及负荷和风电功率的概率分布，计算运行费用、节点电压、线路功率以及统一潮流控制器运行状态的概率密度函数。本发明得到的统一潮流控制器运行参数概率密度函数，实现了从概率角度对统一潮流控制器运行状态的有效分析。

Description

一种包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统计算方法，具体涉及一种包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法，考虑了负荷及风电不确定性对于统一潮流控制器(UPFC)运行状态及电网运行参数的影响，属于电力系统调度运行领域。

背景技术

灵活交流输电系统(Flexible AC Transmission Systems,FACTS)是近年来出现的一项新技术。应用电力技术的最新发展成就以及现代控制技术实现对交流输电系统参数以至网络结构的灵活快速控制，一起实现输送功率合理分配，减低功率损耗和发电成本，大幅度提高系统稳定性、可靠性。其中，统一潮流控制器(Unified Power Flow Controller,UPFC)是FACTS家族中最复杂也是最有吸引力的一种补偿器，它综合了许多FACTS期间的灵活控制手段，被认为是最优创造性的，是功能强大的FACTS元件。

另一方面，目前电力系统最优潮流分析方法大多基于确定的网络拓扑结构、系统元件参数及运行条件，然而，严格来说，上述各量是不确定或随机变化的。例如在电力系统运行过程中，节点注入功率或网络结构的变化，通过仪表量测系统运行状态值时的测量误差，预测一段时间后的负荷所产生的预测误差等；另外,分布式电源因其经济 性和环保性等在电力系统中发挥着越来越重要的作用，然而，很多分布式发电的有功出力受自然天气条件的影响很大，例如风力发电，其有功出力随着风速的变化而变化，这也影响到其无功吸收。随着大容量新型风电场在电力系统中不断涌现，系统中的不确定因素呈加剧趋势,将对电力系统最优潮流分析提出新的挑战。

综上所述，为保证UPFC投运后整个电网的安全稳定运行，同时具有应对负荷、风电不确定性和随机性对电网运行产生的影响，展开含UPFC的电网随机最优潮流计算有着迫切的现实意义，也有利于电力系统运行人员充分掌握UPFC在随机因素下的运行状态分布，对于充分利用UPFC的控制能力和提高UPFC运行可靠性有着积极的作用。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种在考虑负荷、风电随机性情况下的包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法，得到统一潮流控制器运行参数概率密度函数，实现了从概率角度对统一潮流控制器运行状态的有效分析。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明的一种包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法，包括以下几个步骤：(1)统一潮流控制器稳态模型采用等效理想变压器模型，即用变压器变比、移相器角度和可调电容器表示统一潮流控制器；(2)根据统一潮流控制器的稳态模型，得到含统一潮流控制器的确定性最优潮流模型，其中，控制变量包括发电机有功功率及无功功率和统一潮流控制器的变压器变比、移相器角度和可调电容器；状态 变量包括节点电压和线路功率；(3)考虑负荷和风电功率分别是服从正态分布和威布尔分布的随机变量，基于点估计法(point estimate method,PEM)将含统一潮流控制器的随机最优潮流模型等效为2S个确定性最优潮流模型，其中S为随机变量的数量；(4)根据2S个确定性最优潮流模型的计算结果，以及负荷和风电功率的概率分布，计算运行费用、节点电压、线路功率以及统一潮流控制器运行状态的概率密度函数，实现随机最优潮流模型的计算。

步骤(1)中，等效理想变压器模型如下：假设统一潮流控制器安装在节点k和t之间，分别为节点k和t的电压向量，S_k为节点k的注入视在功率，S_t为节点t的输出视在功率，为节点k的注入电流，为节点t的输出电流；引入理想变压器，表示为T为理想变压器变比，φ为移相器角度；可调电容器Y_U＝jρ，ρ为对地可调电容器容量；理想变压器串联于节点i和t之间，可调电容器并联于节点i；

节点i的注入功率计算公式如下：

可得节点i和t电压和电流的关系，如下：

根据式(1)-(3)所示的二端口网络关系，统一潮流控制器可等效为变压器变比、移相器角度和可调电容器三个变量。

步骤(2)中，含统一潮流控制器的确定性最优潮流模型如下：

目标函数为：

其中，f表示机组费用函数，P_Gi为发电机i的有功出力，a_i、b_i和c_i为发电机i费用系数，N_G为发电机总数。

平衡约束条件包括：

(1)发电机节点

i＝1,2,...N_G

(2)风电场节点

i＝1,2,...N_W

(3)负荷节点

①与统一潮流控制器所在线路无直接连接的节点

i＝1,2,...N_D

②与统一潮流控制器所在线路直接连接的节点

i＝1,2,...N′_D

式中，N_W为风电场所在节点数量；N_D为不与统一潮流控制器直接相连的负荷节点；N'_D为与统一潮流控制器直接连接的负荷节点；P_Gi、Q_Gi为发电机节点i的有功、无功出力；为节点i的预测有功、无功负荷的平均值；为节点i的预测有功、无功出力的平均值；U_i、U_j为节点i和j的节点电压幅值；θ_ij为节点i和j的电压相角差；G_ij、B_ij为不含统一潮流控制器线路的节点i和j之间导纳的实部和虚部；G′_ij、B′_ij为含统一潮流控制器线路的节点i和j之间导纳的实部和虚部；

不平衡约束条件包括：

(1)发电机出力上下限

i＝1,2,...N_G

(2)节点电压上下限

i＝1,2,...N

(3)线路有功功率上下限

i,j＝1,2,...N

(4)统一潮流控制器变量上下限

i＝1,2,...N_u

式中， P _Gi为发电机i的有功出力上下限； Q _Gi为发电机i的无功出力上下限； U _i为节点i的电压幅值上下限； P _ij为节点i和j之间线路有功功率的上下限； T _i为统一潮流控制器理想变压器变比的上下限； φ _i为统一潮流控制器理想变压器移相角的上下限； ρ _i为统一潮流控制器对地可调电容器容量的上下限；N为节点总数量；N_u为统一潮流控制器的数量。

上述模型中，控制变量包括发电机有功出力PG_i，统一潮流控制 器控制变量T_i、φ_i和ρ_i；状态变量包括节点电压U_i、线路有功功率P_ij。

步骤(3)中，随机最优潮流模型的随机变量表示

式中包括有功负荷随机变量和风电有功出力随机变量，总数量为N+N_W，且S＝N+N_W。

在随机潮流计算中，节点负荷和风电功率注入量确定后，可获得节点电压的统计特性，进一步可得到运行费用、支路有功功率及统一潮流控制器控制参数的概率密度函数，将状态变量表示为节点负荷和风电功率注入量的函数，即

Z＝F(x₁,x₂...,x_S) (21)

式中Z包括运行费用、支路有功功率及统一潮流控制器控制参数。

设x_i的概率密度函数为PEM通过使用两个变量x_i,1和x_i,2来匹配随机量x_i的前三阶矩(均值、方差和偏度)，从而取代x_i,1和x_i,2定义如下：

式中，位置度量 和分别为随机变量x_i的均值和标准差。

x_i的偏度系数λ_i,3表达式如下：

式中，为随机量x_i的三阶中心矩。

对变量x_i，取均值两侧的值x_i,1和x_i,2代替x_i,1，同时其余随机变量取均值，即分别进行2S次确定性潮流计算，则可得到状态变量Z的两个估计Z_r(i,1)和Z_r(i,2)，r＝1,2,....N_Z，N_Z为状态变量总数量。若用w_i,k表示x_i,k的概率集中度，即表示中x_i,k处位置集中的权重，则w_i,k可表达为：

式中，w_i,k在0～1内取值，且所有w_i,k的总和为1。

步骤(4)中，所述运行费用、节点电压、线路功率以及统一潮流控制器运行状态的概率密度函数的计算方法如下：

由位置权重w_i,k，Z_r的j阶矩可表示为：

Z_r的标准差可由下式计算：

因此，根据偏度系数λ_i,3确定位置度量ξ_i,k，得到x_i处具有概率集中度w_i,k的两点x_i,1和x_i,2，对此两点分别运行确定性潮流计算，即 可获得运行费用、节点电压、线路功率以及统一潮流控制器运行状态的相应统计矩。

本发明的一种包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法，在考虑负荷、风电随机性情况下的电网最优潮流计算，可有效分析电网运行参数及UPFC运行状态的概率分布，对实际电网的规划、建设、运行有着重要的实际意义。

附图说明

图1为本发明的包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法工作流程图；

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

本发明是一种用于计及负荷及风电不确定性的含UPFC随机最优潮流计算方法，用于在考虑电网随机因素基础上对电网和UPFC运行状态的概率分布进行分析。

(1)统一潮流控制器稳态模型采用等效理想变压器模型，即用变压器变比、移相器角度和可调电容器表示统一潮流控制器，具体方法如下：

假设UPFC安装在节点k和t之间，分别为节点k和t的电压向量，S_k为节点k的注入视在功率，S_t为节点t的输出视在功率， 为节点k的注入电流，为节点t的输出电流。

引入理想变压器，表示为T为理想变压器变比，φ为移相器角度；可调电容器Y_U＝jρ，ρ为对地可调电容器容量。理想变压器串联于节点i和t之间，可调电容器并联于节点i。

节点i的注入功率计算公式如下：

可得节点i和t电压和电流的关系，如下：

根据式(1)-(3)所示的二端口网络关系，UPFC可等效为变压器变比、移相器角度和可调电容器三个变量。

(2)含UPFC的确定性最优潮流计算模型如下所示：

目标函数为：

其中，f表示机组费用函数，P_Gi为发电机i的有功出力，a_i、b_i和c_i为发电机i费用系数，N_G为发电机总数。

平衡约束条件包括：

(1)发电机节点

i＝1,2,...N_G

(2)风电场节点

i＝1,2,...N_W

(3)负荷节点

①与UPFC所在线路无直接连接的节点

i＝1,2,...N_D

②与UPFC所在线路直接连接的节点

i＝1,2,...N′_D

式中，N_W为风电场所在节点数量；N_D为不与UPFC直接相连的负荷节点；N'_D为与UPFC直接连接的负荷节点；P_Gi、Q_Gi为发电机节点i的有功、无功出力；为节点i的预测有功、无功负荷的平均值；为节点i的预测有功、无功出力的平均值；U_i、U_j为节点i和j的节点电压幅值；θ_ij为节点i和j的电压相角差；G_ij、B_ij为不含UPFC线路的节点i和j之间导纳的实部和虚部；G′_ij、B′_ij为含UPFC线路的节点i和j之间导纳的实部和虚部。

不平衡约束条件包括：

(1)发电机出力上下限

i＝1,2,...N_G

(2)节点电压上下限

i＝1,2,...N

(3)线路有功功率上下限

i,j＝1,2,...N

(4)UPFC控制变量上下限

i＝1,2,...N_u

式中， P _Gi为发电机i的有功出力上下限； Q _Gi为发电机i的无功出力上下限； U _i为节点i的电压幅值上下限； P _ij为节点i和j之间线路有功功率的上下限； T _i为UPFC理想变压器变比的上下限； φ _i为UPFC理想变压器移相角的上下限； ρ _i为UPFC对地可调电容器容量的上下限；N为节点总数量；N_u为UPFC的数量。

上述模型中，控制变量包括发电机有功出力PG_i，UPFC控制变量T_i、φ_i和ρ_i；状态变量包括节点电压U_i、线路有功功率P_ij。

(3)基于PEM的随机最优潮流算法具体如下，将模型中的随机变量表示为：

式中包括有功负荷随机变量和风电有功出力随机变量，总数量为N+N_W，且S＝N+N_W。

在随机潮流计算中，节点负荷和风电功率注入量确定后，可获得节点电压的统计特性，进一步可得到运行费用、支路有功功率及UPFC控制参数的概率密度函数，将状态变量表示为节点负荷和风电功率注入量的函数，即

Z＝F(x₁,x₂...,x_S) (21)

式中Z包括运行费用、支路有功功率及UPFC控制参数。

设x_i的概率密度函数为PEM通过使用两个变量x_i,1和x_i,2来 匹配随机量x_i的前三阶矩(均值、方差和偏度)，从而取代x_i,1和x_i,2定义如下：

式中，位置度量 和分别为随机变量x_i的均值和标准差。

x_i的偏度系数λ_i,3表达式如下：

式中，为随机量x_i的三阶中心矩。

对变量x_i，取均值两侧的值x_i,1和x_i,2代替x_i,1，同时其余随机变量取均值，即分别进行2S次确定性潮流计算，则可得到状态变量Z的两个估计Z_r(i,1)和Z_r(i,2)，r＝1,2,....N_Z，N_Z为状态变量总数量。若用w_i,k表示x_i,k的概率集中度，即表示中x_i,k处位置集中的权重，则w_i,k可表达为：

式中，w_i,k在0～1内取值，且所有w_i,k的总和为1。

(4)运行费用、节点电压、线路功率以及UPFC运行状态的概率密度函数计算方法如下：

由位置权重w_i,k，Z_r的j阶矩可表示为：

Z_r的标准差可由下式计算：

因此，根据偏度系数λ_i,3确定位置度量ξ_i,k，得到x_i处具有概率集中度w_i,k的两点x_i,1和x_i,2，对此两点分别运行确定性潮流计算，即可获得运行费用、节点电压、线路功率以及UPFC运行状态的相应统计矩。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种包含统一潮流控制器的随机最优潮流计算方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

(1)统一潮流控制器稳态模型采用等效理想变压器模型，即用变压器变比、移相器角度和可调电容器表示统一潮流控制器；

(2)根据统一潮流控制器的稳态模型，得到含统一潮流控制器的确定性最优潮流模型，其中，控制变量包括发电机有功功率及无功功率和统一潮流控制器的变压器变比、移相器角度和可调电容器；状态变量包括节点电压和线路功率；

(3)负荷和风电功率分别是服从正态分布和威布尔分布的随机变量，基于点估计法将含统一潮流控制器的随机最优潮流模型等效为2S个确定性最优潮流模型，其中S为随机变量的数量；

(4)根据2S个确定性最优潮流模型的计算结果，以及负荷和风电功率的概率分布，计算运行费用、节点电压、线路功率以及统一潮流控制器运行状态的概率密度函数，实现随机最优潮流模型的计算。