CN105120517A - 基于多维尺度分析的室内wlan信号平面图构建与定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述基于多维尺度分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，首先在离线阶段对目标区域内用户的运动路径模式进行观测，并根据观测得到的运动路径模式进行信号序列采集；然后，利用MDS方法对采集的信号序列进行降维处理，并绘制每种路径模式所对应的信号平面图；其次，将信号平面图转换为灰度图像，并进行特征提取与神经网络训练；最后在定位阶段，将新采集的信号序列转换成灰度图像并进行特征提取，利用训练得到的神经网络，对新采集信号序列进行模式判别，进而估计得到用户的运动轨迹与方向。本发明能够运用于无线电通信网络环境，主要面向室内无线局域网定位方法，解决了传统的指纹定位方法中需要投入大量的人力和物力资源的问题。

Description

基于多维尺度分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法

技术领域

本发明属于室内定位技术，具体涉及一种基于多维尺度分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法。

背景技术

随着通信技术的发展，人们对无线定位的需求与日俱增。在室外环境，现有的室外定位系统，如全球定位系统GPS(GlobalPositioningSystem)等已经得到了广泛的运用。但在室内，由于室内无线信道环境的复杂性、多径效应及反射现象明显等原因，GPS等室外定位系统的性能差强人意。近年来，由于无线局域网WLAN(WirelessLocalAreaNetwork)接入技术的广泛应用，利用现有的WLAN基础设施进行定位，逐渐受到人们的广泛关注。

由于WLAN的接收信号强度RSS(ReceivedSignalStrength)值易于测量，且WLAN无线接入点AP(AccessPoint)分布密集，位置指纹定位方法得到了广泛的应用。位置指纹定位方法主要分为两个阶段：离线阶段和在线阶段。在离线阶段，系统在定位目标区域内各参考点处采集来自不同AP的RSS值，并与所对应参考点位置坐标一起构成位置指纹，进而建立位置指纹数据库；在在线阶段，移动终端通过新采集的RSS值与位置指纹数据库的匹配，估计得到终端位置。

位置指纹定位方法在离线阶段构造位置指纹数据库时，需要标记大量的参考点，耗费高额的人力与时间开销，这给室内WLAN定位系统的普及带来了很大障碍。为了解决以上问题，有必要开发一种新的基于多维尺度分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多维尺度分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，无需在离线阶段采集每个参考点的接收信号强度矢量，具有较高的定位精度，能解决传统的指纹定位方法中需要投入大量的人力和物力资源的问题。

本发明所述的基于多维尺度分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，包括以下步骤：

步骤一、将目标区域划分为用户感兴趣的N_Area个目标子区域；

步骤二、对目标区域内用户的运动路径进行观测，统计得到用户的N_PathPattern种典型的运动路径模式，每种运动路径模式表示为若干目标子区域的连接关系；

步骤三、在每种运动路径模式下分别采集N_trace条信号序列，从而得到信号序列RSS₁,RSS₂,…,RSS_n，其中，n为在所有运动路径模式下总共采集得到的信号序列条数；RSS_i＝{rss_i1,rss_i2,...,rss_im}(1≤i≤n)，rss_ij＝(rss_ij1,rss_ij2,...,rss_ijk)(1≤j≤m)，其中，m为序列长度，k为AP数目，rss_ijl(1≤l≤k)为第i条信号序列内第j个信号矢量中来自第l个AP的信号强度值；

步骤四、信号序列中每个采样点为一个信号矢量，利用MDS((MultidimensionalScaling，多维尺度分析)方法对所有的信号矢量进行降维处理，其中，降维得到的低维空间的维度为2；利用所有采样点在低维空间中的二维坐标，构建每种路径模式的信号平面图；

步骤五、将经过相同目标子区域但方向相反的运动路径模式进行合并，得到N'_PathPattern种合并模式；

步骤六、将每种合并模式所包含运动路径模式的信号平面图进行合并，得到N'_PathPattern种合并模式的信号平面图；

步骤七、利用综合判断因子，确定像素宽度w；

步骤八、根据每个采样点所对应的二维坐标，绘制出每种合并模式下每条信号序列的信号平面图；

步骤九、将每条信号序列的信号平面图转换为像素宽度为w的灰度图像；

步骤十、对每种合并模式下每条信号序列所对应的灰度图像进行图像特征提取；

步骤十一、利用后向传播BP神经网络对不同运动路径模式进行训练，输入为每条信号序列所对应的图像特征，输出为该信号序列所属的合并模式标号；

步骤十二、令定位阶段采集的信号序列为RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}；

步骤十三、从已有采样点中找到与rss_newi(1≤i≤m)余弦距离最近的采样点rss'_newi(1≤i≤m)，并构成新的信号序列RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}；

步骤十四、根据新的信号序列中每个采样点在低维空间中的二维坐标，可以得到RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}的信号平面图，令该平面图为RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}的信号平面图；

步骤十五、将RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}的信号平面图转换为像素宽度为w的灰度图像；

步骤十六、对于所述步骤十五所得到的灰度图像，提取与所述步骤十相同的图像特征；

步骤十七、将所述步骤十六所提取的图像特征作为所述步骤十一训练得到的BP神经网络的输入，对定位阶段采集信号序列的所属模式进行判断，令BP神经网络的输出为定位阶段采集信号序列所属的合并模式标号；

步骤十八、判断定位阶段采集信号序列的路径方向，确定其所属的运动路径模式。

所述步骤七的利用综合判断因子，确定像素宽度w，其包括以下步骤：

7a、将合并后每种新模式的信号平面图划分成Nx×Ny个宽度为w的网格，其中，Nx和Ny分别表示图像中横向和纵向的网格个数，一个网格对应一个像素，其像素宽度为w)每个网格包含的采样点个数N_point(m,n)正比于其对应的像素值I(m,n),m＝0,1,…,Nx-1,n＝0,1,…,Ny-1，其中，N_point(m,n)和I(m,n)分别表示位于第m行n列的网络所包含的采样点个数和像素值；

7b、令像素值被量化到Ng个灰度级，则计算信号平面图中每个像素值为：

$I(m,n)=\[\frac{N_{po\mathrm{int}}(m,n)}{max\left(N_{po\mathrm{int}}(m,n)\right)}\×N_g\];$

其中，max(N_point(m,n))表示每个网格包含采样点个数的最大值；

7c、记录当像素宽度为w时，合并模式i所对应信号平面图转换为灰度图像所需的时间开销

7d、利用所述步骤7c所得到的时间开销计算系统的平均时间开销

$\stackrel{\‾}{T_w}=\frac{\underset{i}{\Σ}{T}_w^i}{i},i=A,B,C,...;$

其中，A,B,C,…表示合并模式的标号；

7e、当像素宽度为w时，定义模式i和j(i,j＝A,B,C,…)所对应信号平面图的相似性为：

其中，φ和分别表示模式i和j所对应信号平面图中像素值大于0的像素点位置，和分别表示模式i和j所对应信号平面图中像素值大于0的像素点位置的交集和并集；

7f、利用所述步骤7e得到的计算模式i与其它模式所对应信号平面图的相似性总和

$S_w^i=\underset{j,j\≠i}{\Σ}{S}_w^{ij};$

7g、计算平均相似性

$\stackrel{\‾}{S_w}=\underset{i}{\Σ}{S}_w^i;$

7h、计算综合判断因子f_w：

$f_w={\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′\′}+{\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′\′}(w=1,2,3,...,n);$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′}=\frac{\stackrel{\‾}{T_w}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}},{S_w}^{\′}=\frac{\stackrel{\‾}{S_w}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\\ \mathrm{\μ}=\frac{\underset{w}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\‾}{T_w}+\underset{w}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\‾}{S_w}}{2w},\mathrm{\σ}=\frac{\sqrt{\underset{w}{\mathrm{\Σ}}{\left(\stackrel{\‾}{T_w}-\mathrm{\μ}\right)}^2+\underset{w}{\mathrm{\Σ}}{\left(\stackrel{\‾}{S_w}-\mathrm{\μ}\right)}^2}}{2w}\end{array}\right.;$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′\′}=\frac{{\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′}-{\mathrm{\μ}}_T}{{\mathrm{\σ}}_T},{\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′\′}=\frac{{\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′}-{\mathrm{\μ}}_S}{{\mathrm{\σ}}_S}\\ {\mathrm{\μ}}_T=\frac{\underset{w}{\Σ}{\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′}}{w},{\mathrm{\μ}}_S=\frac{\underset{w}{\Σ}{\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′}}{w},{\mathrm{\σ}}_T=\sqrt{\frac{\underset{w}{\Σ}{\left({\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′}-{\mathrm{\μ}}_T\right)}^2}{w}},{\mathrm{\σ}}_S=\sqrt{\frac{\underset{w}{\Σ}{\left({\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′}-{\mathrm{\μ}}_S\right)}^2}{w}}\end{array}\right.;$

7i、令最小f_w所对应的w为最终确定像素宽度，即最优像素宽度。

所述步骤九中，将每条信号序列的信号平面图转换为像素宽度为w的灰度图像，包括以下步骤：

9a、令N_point(m,n)表示位于第m行n列的网络所包含的采样点个数，统计每个网格所包含的采样点个数；

9b、一个网格对应一个像素点，其像素宽度为w，令像素值被量化到Ng个灰度级，计算第m行n列的像素值I(m,n)，进而绘制出每条信号序列所对应的灰度图像。

所述步骤十中，对每种合并模式下每条信号序列所对应的灰度图像进行图像特征提取，包括以下步骤：

10a、计算所有像素值大于0的像素点的几何中心：

$(m_c,n_c)=\left(\[\stackrel{\‾}{m}\],\[\stackrel{\‾}{n}\]\right),I(m,n)>0;$

其中，m_c和n_c分别表示中心像素点所在的行数和列数；和分别表示计算所有像素值大于0的像素点所在行数和列数的平均值；

10b、提取第一个图像特征，即所有像素值大于0的像素点到中心像素点的平均距离

$\stackrel{\‾}{d}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\left|\right|(m_i,n_i)-(m_c,n_c)\left|\right|}{k};$

其中，||(m_i,n_i)-(m_c,n_c)||表示计算每个像素值大于0的像素点到中心像素点的距离；

10c、计算所有像素值大于0的像素点的重心像素点位置(m_w,n_w)：

$\left(m_w,n_w\right)=\[\frac{\underset{m,n}{\Σ}\left(mI\left(m,n\right),nI\left(m,n\right)\right)}{\underset{m,n}{\Σ}I\left(m,n\right)}\];$

10d、计算任意两个像素值大于0的像素点i和j之间的欧几里得距离d_ij＝||(m_i,n_i)-(m_j,n_j)||，得到最大距离max(d_ij)；

10e、令像素p和q为对应max(d_ij)的两像素点；

10f、提取第二个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点分别到像素点p和q连线的夹角θ；

10g、提取第三个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点到图像左右两侧的距离比W₁/W₂，其中，W₁和W₂分别为重心像素点到图像左右两侧边界像素点的最短距离；

10h、提取第四个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点到图像上下两侧的距离比H₁/H₂，其中，H₁和H₂分别为重心像素点到图像上下两侧边界像素点的最短距离；

10i、计算像素值为I的像素点个数与图像中像素点总数的比值P(I)：

10J、提取第五个图像特征，即锐度ACU：

$ACU=E\[{\left(I-E\[I\]\right)}^4\]=\underset{I=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}{\left(I-E\[I\]\right)}^{4}P\left(I\right);$

其中，E[I]表示图像中所有像素的平均像素值；

10k、提取第六个图像特征，即绝对矩ABS：

$ABS=E\[{\left|I-E\[I\]\right|}^4\]=\underset{I=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}{\left|I-E\[I\]\right|}^{4}P\left(I\right);$

10l、提取第七个图像特征，即对比度CON：

$CON=\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}{n}^2\left\{{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}}_{\left|I_1-I_2\right|=n}\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}P\left(I_1,I_2\right)\right\};$

其中，

其中，P₁、P₂、P₃和P₄分别表示像素值为I₁和I₂，且水平方向距离为d、垂直方向距离为d、对角线方向距离为和反对角线方向距离为的像素点对的个数与该图像中所有像素点对的个数的比值。

所述步骤十三中，从已有采样点中找到与rss_newi(1≤i≤m)余弦距离最近的采样点rss'_newi(1≤i≤m)，并构成新的信号序列RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}；包括以下步骤：

13a、计算rss_newi(1≤i≤m)与每一个已有采样点j的余弦距离dcos_ij：

${\mathrm{dcos}}_{ij}=1-\frac{{\mathrm{rss}}_{newi}{{\mathrm{rss}}_j}^{\′}}{\sqrt{\left({\mathrm{rss}}_{newi}{{\mathrm{rss}}_j}^{\′}\right)\left({\mathrm{rss}}_{newi}{{\mathrm{rss}}_j}^{\′}\right)}};$

13b、对于每一个rss_newi，令最小dcos_ij所对应的采样点为已有采样点中与rss_newi余弦距离最近的采样点rss'_newi；

13c、构成新的信号序列RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}。

所述步骤十八中，判断定位阶段采集信号序列的路径方向，确定其所属的运动路径模式，包括以下步骤：

18a、对于运动路径模式i(i＝1,2,3,…,N_PathPattern)中的采样序列RSS_j(1≤j≤N_trace)，令其所包含的时间排序第一和最后的采样值分别为rss_ij1和rss_ijn，rss_ij1和rss_ijn所对应信号平面图中的二维坐标点分别为S_ij1和S_ijn，且包含S_ij1和S_ijn的像素点分别为(M_ij1,N_ij1)和(M_ijn,N_ijn)；

18b、定义运动路径模式i的起始和终止像素几何中心分别为：

$(M_{Si},N_{Si})=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}(M_{ijl},N_{ijl})}{k};$

$(M_{Ei},N_{Ei})=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}(M_{ijn},N_{ijn})}{k};$

其中，k为模式i下的采集信号序列条数；

18c、定义运动路径模式i的起始到终止像素几何中心的方向矢量为：

DIRE_i＝(M_Ei,N_Ei)-(M_Si,N_Si)；

18d、分别计算合并模式j(j＝A,B,C,…)中方向相反运动路径模式α和β的起始到终止像素几何中心的方向矢量：

DIRE_α＝(M_Eα,N_Eα)-(M_Sα,N_Sα)；

DIRE_β＝(M_Eβ,N_Eβ)-(M_Sβ,N_Sβ)；

18e、计算定位阶段采集信号序列的起始到终止像素几何中心的方向矢量：

DIRE_new＝(M_Enew,N_Enew)-(M_Snew,N_Snew)；

其中，(M_Enew,N_Enew)和(M_Snew,N_Snew)分别为定位阶段采集信号序列的起始和终止像素几何中心；

18f、分别计算DIRE_new与DIRE_α和DIRE_β的夹角余弦值：

${\mathrm{cos\θ}}_{new-\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{DIRE}}_{new}\·{\mathrm{DIRE}}_{\mathrm{\α}}}{\left|\right|{\mathrm{DIRE}}_{new}\left|\right|\·\left|\right|{\mathrm{DIRE}}_{\mathrm{\α}}\left|\right|};$

${\mathrm{cos\θ}}_{new-\mathrm{\β}}=\frac{{\mathrm{DIRE}}_{new}\·{\mathrm{DIRE}}_{\mathrm{\β}}}{\left|\right|{\mathrm{DIRE}}_{new}\left|\right|\·\left|\right|{\mathrm{DIRE}}_{\mathrm{\β}}\left|\right|};$

18g、比较cosθ_new-α和cosθ_new-β的取值；当cosθ_new-α≠cosθ_new-β时，令cosθ_new-α和cosθ_new-β取值较大者所对应的运动路径模式为定位阶段采集信号序列的所属模式；否则，进行所述步骤18h；

18h、当cosθ_new-α＝cosθ_new-β时，令||DIRE_new-DIRE_α||和||DIRE_new-DIRE_β||取值较小者所对应的运动路径模式为定位阶段采集信号序列的所属模式。

本发明具有以下优点：本发明首先对目标区域内用户的运动路径模式进行观测，并根据观测得到的运动路径模式进行信号序列采集；然后，利用MDS方法绘制每种运动路径模式下信号序列的信号平面图；其次，考虑系统时间开销以及不同运动路径模式之间的相似性，通过选取合适的像素宽度，将信号平面图转换为灰度图像，并进行特征提取与神经网络训练；最后，在定位阶段，完成对新采集信号序列所属区域的判断，以及对用户运动路径和方向的估计。相比于传统位置指纹定位方法，本发明无需在离线阶段采集每个参考点的接收信号强度矢量，且具有较高的定位精度和方向判断准确度。本发明能够运用于无线电通信网络环境，主要面向室内无线局域网定位方法，解决了传统的指纹定位方法中需要投入大量的人力和物力资源的问题。

附图说明

图1a为本发明中步骤一至步骤七的流程图；

图1b为本发明中步骤八至步骤十五的流程图；

图1c为本发明中步骤十六至步骤十八的流程图；

图2为将实测目标区域划分为6个目标子区域；

图3为RSS信号序列示意图；

图4为实测17种运动路径模式的信号平面图；

图5为9种合并模式的信号平面图；

图6给出了综合判断因子f_w与像素宽度w＝1,2,3,…,10的取值依赖关系图；

图7为9种合并模式对应的灰度图像；

图8为合并模式A中40条信号序列所对应的灰度图像；

图9为合并模式B中40条信号序列所对应的灰度图像；

图10为合并模式C中40条信号序列所对应的灰度图像；

图11为合并模式D中40条信号序列所对应的灰度图像；

图12为合并模式E中40条信号序列所对应的灰度图像；

图13为合并模式F中40条信号序列所对应的灰度图像；

图14为合并模式G中20条信号序列所对应的灰度图像；

图15为合并模式H中40条信号序列所对应的灰度图像；

图16为合并模式I中40条信号序列所对应的灰度图像；

图17为图像特征提取示意图；

图18为测试信号序列的定位结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

如图1a至图1c所示的基于多维尺度分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，包括以下步骤：

步骤一、将目标区域划分为用户感兴趣的N_Area个目标子区域。

步骤二、对目标区域内用户的运动路径进行观测，统计得到用户的N_PathPattern种典型的运动路径模式，每种运动路径模式表示为若干目标子区域的连接关系。

步骤三、在每种运动路径模式下分别采集N_trace条信号序列，从而得到信号序列RSS₁,RSS₂,…,RSS_n，其中，n为在所有运动路径模式下总共采集得到的信号序列条数；RSS_i＝{rss_i1,rss_i2,...,rss_im}(1≤i≤n)，rss_ij＝(rss_ij1,rss_ij2,...,rss_ijk)(1≤j≤m)，其中，m为序列长度，k为AP数目，rss_ijl(1≤l≤k)为第i条信号序列内第j个信号矢量中来自第l个AP的信号强度值。

步骤四、信号序列中每个采样点为一个信号矢量，利用MDS方法对所有的信号矢量进行降维处理，其中，降维得到的低维空间的维度为2；利用所有采样点在低维空间中的二维坐标，构建每种路径模式的信号平面图；具体包括以下步骤：

4a、计算距离平方矩阵D²；

令信号序列中包含m个采样点，且一个采样点为一个信号矢量，则任意两个采样点i和j之间的距离平方为：

$d_{ij}^2={({\mathrm{rss}}_i-{\mathrm{rss}}_j)}^2;$

于是，该信号序列所对应的距离平方矩阵D²为：

4b、计算矩阵其中，1为单位矩阵，e＝[1,1,…,1]^T。

4c、对矩阵D²进行双中心化，得到矩阵

4d、对所述步骤4c所得到的矩阵T进行奇异值分解，得到T＝VΛV^T，其中，D的特征值构成对角矩阵Λ＝diag(l₁,l₂,…,l_n)，D的特征向量构成正交矩阵V＝[v₁,v₂,…,v_n]，l₁≥l₂≥…≥l_n。

4e、计算坐标矩阵 $X_N=V_N{{\mathrm{\Λ}}_N}^{\frac{1}{2}};$

因为所以取所述步骤4d中Λ的前N个特征值构成Λ_N＝diag(l₁,l₂,…,l_N)，V的前N个特征向量构成V_N＝[v₁,v₂,…,v_N]，从而得到N维空间的坐标不失一般性，令N＝2，可得所有信号序列中采样点在二维平面图上的位置，进而得到每种运动路径模式的信号平面图。

步骤五、将经过相同目标子区域但方向相反的运动路径模式进行合并，得到N'_PathPattern种合并模式。

步骤六、将每种合并模式所包含运动路径模式的信号平面图进行合并，得到N'_PathPattern种合并模式的信号平面图。

步骤七、结合各合并模式所对应信号平面图转换为灰度图像所需的平均时间开销，以及模式与模式之间所对应信号平面图的平均相似性，利用综合判断因子，确定像素宽度w，具体包括以下步骤：

7a、将合并后每种新模式的信号平面图划分成Nx×Ny个宽度为w的网格，其中，Nx和Ny分别表示图像中横向和纵向的网格个数，一个网格对应一个像素，其像素宽度为w)每个网格包含的采样点个数N_point(m,n)正比于其对应的像素值I(m,n),m＝0,1,…,Nx-1,n＝0,1,…,Ny-1，其中，N_point(m,n)和I(m,n)分别表示位于第m行n列的网络所包含的采样点个数和像素值。

7b、令像素值被量化到Ng个灰度级，则计算信号平面图中每个像素值为：

$I(m,n)=\[\frac{{\mathrm{NN}}_{po\mathrm{int}}(m,n)}{max\left(N_{po\mathrm{int}}(m,n)\right)}\×N_g\];$

其中，max(N_point(m,n))表示每个网格包含采样点个数的最大值。

7c、记录当像素宽度为w时，合并模式i所对应信号平面图转换为灰度图像所需的时间开销

7d、利用所述步骤7c所得到的时间开销计算系统的平均时间开销

$\stackrel{\‾}{T_w}=\frac{\underset{i}{\Σ}{T}_w^i}{i},i=A,B,C,...;$

其中，A,B,C,…表示合并模式的标号。

7e、当像素宽度为w时，定义模式i和j(i,j＝A,B,C,…)所对应信号平面图的相似性为：

其中，φ和分别表示模式i和j所对应信号平面图中像素值大于0的像素点位置，和分别表示模式i和j所对应信号平面图中像素值大于0的像素点位置的交集和并集。

7f、利用所述步骤7e得到的计算模式i与其它模式所对应信号平面图的相似性总和

$S_w^i=\underset{j,j\≠i}{\Σ}{S}_w^{ij}.$

7g、计算平均相似性

$\stackrel{\‾}{S_w}=\underset{i}{\Σ}{S}_w^i.$

7h、计算综合判断因子f_w：

$f_w={\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′\′}+{\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′\′}(w=1,2,3,...,n);$

其中，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′}=\frac{\stackrel{\‾}{T_w}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}},{S_w}^{\′}=\frac{\stackrel{\‾}{S_w}-\mathrm{\μ}}{\mathrm{\σ}}\\ \mathrm{\μ}=\frac{\underset{w}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\‾}{T_w}+\underset{w}{\mathrm{\Σ}}\stackrel{\‾}{S_w}}{2w},\mathrm{\σ}=\frac{\sqrt{\underset{w}{\mathrm{\Σ}}{\left(\stackrel{\‾}{T_w}-\mathrm{\μ}\right)}^2+\underset{w}{\mathrm{\Σ}}{\left(\stackrel{\‾}{S_w}-\mathrm{\μ}\right)}^2}}{2w}\end{array}\right.;$

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′\′}=\frac{{\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′}-{\mathrm{\μ}}_T}{{\mathrm{\σ}}_T},{\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′\′}=\frac{{\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′}-{\mathrm{\μ}}_S}{{\mathrm{\σ}}_S}\\ {\mathrm{\μ}}_T=\frac{\underset{w}{\Σ}{\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′}}{w},{\mathrm{\μ}}_S=\frac{\underset{w}{\Σ}{\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′}}{w},{\mathrm{\σ}}_T=\sqrt{\frac{\underset{w}{\Σ}{\left({\stackrel{\‾}{T_w}}^{\′}-{\mathrm{\μ}}_T\right)}^2}{w}},{\mathrm{\σ}}_S=\sqrt{\frac{\underset{w}{\Σ}{\left({\stackrel{\‾}{S_w}}^{\′}-{\mathrm{\μ}}_S\right)}^2}{w}}\end{array}\right.$

7i、令最小f_w所对应的w为最终确定像素宽度，即最优像素宽度。

步骤八、根据每个采样点所对应的二维坐标，绘制出每种合并模式下每条信号序列的信号平面图。

步骤九、将每条信号序列的信号平面图转换为像素宽度为w的灰度图像，具体包括以下步骤：

9a、令N_point(m,n)表示位于第m行n列的网络所包含的采样点个数，统计每个网格所包含的采样点个数。

9b、一个网格对应一个像素点，其像素宽度为w，令像素值被量化到Ng个灰度级，计算第m行n列的像素值I(m,n)，进而绘制出每条信号序列所对应的灰度图像。

步骤十、对每种合并模式下每条信号序列所对应的灰度图像，提取所有像素值大于0的像素点到中心像素点的平均距离重心像素点到最长距离像素点连线的夹角θ、重心像素点到图像左右两侧的距离比W₁/W₂、重心像素点到图像上下两侧的距离比H₁/H₂、锐度ACU、绝对矩ABS和对比度CON这7个图像特征；具体包括以下步骤：

10a、计算所有像素值大于0的像素点的几何中心：

$(m_c,n_c)=\left(\[\stackrel{\‾}{m}\],\[\stackrel{\‾}{n}\]\right),I(m,n)>0;$

其中，m_c和n_c分别表示中心像素点所在的行数和列数；和分别表示计算所有像素值大于0的像素点所在行数和列数的平均值。

10b、提取第一个图像特征，即所有像素值大于0的像素点到中心像素点的平均距离

$\stackrel{\‾}{d}=\frac{\underset{i=1}{\overset{k}{\Σ}}\left|\right|(m_i,n_i)-(m_c,n_c)\left|\right|}{k};$

其中，||(m_i,n_i)-(m_c,n_c)||表示计算每个像素值大于0的像素点到中心像素点的距离。

10c、计算所有像素值大于0的像素点的重心像素点位置(m_w,n_w)：

$\left(m_w,n_w\right)=\[\frac{\underset{m,n}{\Σ}\left(mI\left(m,n\right),nI\left(m,n\right)\right)}{\underset{m,n}{\Σ}I\left(m,n\right)}\].$

10d、计算任意两个像素值大于0的像素点i和j之间的欧几里得距离d_ij＝||(m_i,n_i)-(m_j,n_j)||，得到最大距离max(d_ij)。

10e、令像素p和q为对应max(d_ij)的两像素点。

10f、提取第二个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点分别到像素点p和q连线的夹角θ。

10g、提取第三个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点到图像左右两侧的距离比W₁/W₂，其中，W₁和W₂分别为重心像素点到图像左右两侧边界像素点的最短距离。

10h、提取第四个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点到图像上下两侧的距离比H₁/H₂，其中，H₁和H₂分别为重心像素点到图像上下两侧边界像素点的最短距离。

10i、计算像素值为I的像素点个数与图像中像素点总数的比值P(I)：

10J、提取第五个图像特征，即锐度ACU：

$ACU=E\[{\left(I-E\[I\]\right)}^4\]=\underset{I=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}{\left(I-E\[I\]\right)}^{4}P\left(I\right);$

其中，E[I]表示图像中所有像素的平均像素值。

10k、提取第六个图像特征，即绝对矩ABS：

$ABS=E\[{\left|I-E\[I\]\right|}^4\]=\underset{I=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}{\left|I-E\[I\]\right|}^{4}P\left(I\right).$

10l、提取第七个图像特征，即对比度CON：

$CON=\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}{n}^2\left\{{\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}}_{\left|I_1-I_2\right|=n}\underset{n=0}{\overset{N_g-1}{\Σ}}P\left(I_1,I_2\right)\right\};$

其中，

其中，P₁、P₂、P₃和P₄分别表示像素值为I₁和I₂，且水平方向距离为d、垂直方向距离为d、对角线方向距离为和反对角线方向距离为的像素点对的个数与该图像中所有像素点对的个数的比值。

步骤十一、利用后向传播BP(BackPropagation)神经网络对不同运动路径模式进行训练，输入为每条信号序列所对应的图像特征，输出为该信号序列所属的合并模式标号。

步骤十二、令定位阶段采集的信号序列为RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}。

步骤十三、从已有采样点中找到与rss_newi(1≤i≤m)余弦距离最近的采样点rss'_newi(1≤i≤m)，并构成新的信号序列RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}，具体包括以下步骤：

13a、计算rss_newi(1≤i≤m)与每一个已有采样点j的余弦距离dcos_ij：

${\mathrm{dcos}}_{ij}=1-\frac{{\mathrm{rss}}_{newi}{{\mathrm{rss}}_j}^{\′}}{\sqrt{\left({\mathrm{rss}}_{newi}{{\mathrm{rss}}_j}^{\′}\right)\left({\mathrm{rss}}_{newi}{{\mathrm{rss}}_j}^{\′}\right)}}.$

13b、对于每一个rss_newi，令最小dcos_ij所对应的采样点为已有采样点中与rss_newi余弦距离最近的采样点rss'_newi。

13c、构成新的信号序列RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}。

步骤十四、根据新的信号序列中每个采样点在低维空间中的二维坐标，可以得到RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}的信号平面图，令该平面图为RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}的信号平面图。

步骤十五、将RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}的信号平面图转换为像素宽度为w的灰度图像。

步骤十六、对于所述步骤十五所得到的灰度图像，提取与所述步骤十相同的图像特征。

步骤十七、将所述步骤十六所提取的图像特征作为所述步骤十一训练得到的BP神经网络的输入，对定位阶段采集信号序列的所属模式进行判断，令BP神经网络的输出为定位阶段采集信号序列所属的合并模式标号。

步骤十八、计算定位阶段采集信号序列的起始到终止像素几何中心的方向矢量DIRE_new，并分别与其所属合并模式j中方向相反运动路径模式α和β的起始到终止像素几何中心的方向矢量DIRE_α和DIRE_β进行比较，从而判断定位阶段采集信号序列的路径方向，确定其所属的运动路径模式，具体包括以下步骤：

18a、对于运动路径模式i(i＝1,2,3,…,N_PathPattern)中的采样序列RSS_j(1≤j≤N_trace)，令其所包含的时间排序第一和最后的采样值分别为rss_ij1和rss_ijn，rss_ij1和rss_ijn所对应信号平面图中的二维坐标点分别为S_ij1和S_ijn，且包含S_ij1和S_ijn的像素点分别为(M_ij1,N_ij1)和(M_ijn,N_ijn)。

18b、定义运动路径模式i的起始和终止像素几何中心分别为：

$(M_{Si},N_{Si})=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}(M_{ijl},N_{ijl})}{k};$

$(M_{Ei},N_{Ei})=\frac{\underset{j=1}{\overset{k}{\Σ}}(M_{ijn},N_{ijn})}{k};$

其中，k为模式i下的采集信号序列条数。

18c、定义运动路径模式i的起始到终止像素几何中心的方向矢量为：

DIRE_i＝(M_Ei,N_Ei)-(M_Si,N_Si)。

18d、分别计算合并模式j(j＝A,B,C,…)中方向相反运动路径模式α和β的起始到终止像素几何中心的方向矢量：

DIRE_α＝(M_Eα,N_Eα)-(M_Sα,N_Sα)；

DIRE_β＝(M_Eβ,N_Eβ)-(M_Sβ,N_Sβ)。

18e、计算定位阶段采集信号序列的起始到终止像素几何中心的方向矢量：

DIRE_new＝(M_Enew,N_Enew)-(M_Snew,N_Snew)；

其中，(M_Enew,N_Enew)和(M_Snew,N_Snew)分别为定位阶段采集信号序列的起始和终止像素几何中心。

18f、分别计算DIRE_new与DIRE_α和DIRE_β的夹角余弦值：

${\mathrm{cos\θ}}_{new-\mathrm{\α}}=\frac{{\mathrm{DIRE}}_{new}\·{\mathrm{DIRE}}_{\mathrm{\α}}}{\left|\right|{\mathrm{DIRE}}_{new}\left|\right|\·\left|\right|{\mathrm{DIRE}}_{\mathrm{\α}}\left|\right|};$

${\mathrm{cos\θ}}_{new-\mathrm{\β}}=\frac{DIRE\·{\mathrm{DIRE}}_{\mathrm{\β}}}{\left|\right|{\mathrm{DIRE}}_{new}\left|\right|\·\left|\right|{\mathrm{DIRE}}_{\mathrm{\β}}\left|\right|}.$

18g、比较cosθ_new-α和cosθ_new-β的取值；当cosθ_new-α≠cosθ_new-β时，令cosθ_new-α和cosθ_new-β取值较大者所对应的运动路径模式为定位阶段采集信号序列的所属模式；否则，进行所述步骤18h。

18h、当cosθ_new-α＝cosθ_new-β时，令||DIRE_new-DIRE_α||和||DIRE_new-DIRE_β||取值较小者所对应的运动路径模式为定位阶段采集信号序列的所属模式。

如图2所示，将实测区域划分为6个目标子区域，分别为子区域1、子区域2、子区域3、子区域4、子区域5和子区域。

表1给出了在实测目标区域内观测得到的17种用户运动路径模式，以及每种运动路径模式所经过目标子区域的连接关系。

运动路径模式	经过目标子区域的连接关系
		1	子区域2→子区域1
2	子区域2→子区域4
		3	子区域4→子区域1
4	子区域1→子区域4→子区域5
		5	子区域3→子区域4
6	子区域1→子区域2
		7	子区域4→子区域3
8	子区域2→子区域3
		9	子区域1→子区域4→子区域6
10	子区域1→子区域3
		11	子区域4→子区域2
12	子区域3→子区域1
		13	子区域2→子区域4→子区域6
14	子区域1→子区域4
		15	子区域6→子区域4→子区域1
16	子区域3→子区域2
		17	子区域6→子区域4→子区域2

表1

如图3所示，为每条RSS信号序列示意图，对于观测得到的17种用户运动路径模式，在每种运动路径模式下分别采集20条信号序列，从而得到信号序列RSS₁,RSS₂,…,RSS₃₄₀，每条信号序列RSS_i＝{rss_i1,rss_i2,...,rss_im}(1≤i≤n)，rss_ij＝(rss_ij1,rss_ij2,...,rss_ijk)(1≤j≤m)，其中，m为序列长度，k为AP数目，rss_ijl(1≤l≤k)为第i条信号序列内第j个信号矢量中来自第l个AP的信号强度值，在实测区域内布置了5个AP，因此k的取值为5。

如图4所示，为实测17种运动路径模式的信号平面图，利用MDS方法对所有的信号矢量进行降维处理，得到所有采样点在低维空间中的二维坐标，从而构建每种路径模式的信号平面图。

表2给出了9种合并模式，以及每种合并模式所包含的运动路径模式和经过的目标子区域。

合并模式	包含的运动路径模式	经过的目标子区域
			A	模式1、模式6	子区域1、子区域2
B	模式10、模式12	子区域1、子区域3
			C	模式3、模式14	子区域1、子区域4
D	模式8、模式16	子区域2、子区域3
			E	模式2、模式11	子区域2、子区域4
F	模式5、模式7	子区域3、子区域4
			G	模式4	子区域1、子区域4、子区域5
H	模式9、模式15	子区域1、子区域4、子区域6
			I	模式13、模式17	子区域2、子区域4、子区域6

表2。

如图5所示，为9种合并模式的信号平面图，将每种合并模式所包含运动路径模式的信号平面图进行合并，得到9种合并模式的信号平面图。

如图6所示，给出了综合判断因子f_w与像素宽度w＝1,2,3,…,10的取值依赖关系，可见，f_w取最小值时的最优像素宽度为3。

如图7所示，为9种合并模式对应的灰度图像，利用最优像素宽度，将每种合模式的信号平面图转换为灰度图像。

如图8所示，为合并模式A中40条信号序列所对应的灰度图像，合并模式A包含运动路径模式1和6的共40条信号序列。

如图9所示，为合并模式B中40条信号序列所对应的灰度图像，合并模式B包含运动路径模式10和12的共40条信号序列。

如图10所示，为合并模式C中40条信号序列所对应的灰度图像，合并模式C包含运动路径模式3和14的共40条信号序列。

如图11所示，为合并模式D中40条信号序列所对应的灰度图像，合并模式D包含运动路径模式8和16的共40条信号序列。

如图12所示，为合并模式E中40条信号序列所对应的灰度图像，合并模式E包含运动路径模式2和11的共40条信号序列。

如图13所示，为合并模式F中40条信号序列所对应的灰度图像，合并模式F包含运动路径模式5和7的共40条信号序列。

如图14所示，为合并模式G中20条信号序列所对应的灰度图像，合并模式G包含运动路径模式4的20条信号序列。

如图15所示，为合并模式H中40条信号序列所对应的灰度图像，合并模式H包含运动路径模式9和15的共40条信号序列。

如图16所示，为合并模式I中40条信号序列所对应的灰度图像，合并模式I包含运动路径模式13和17的共40条信号序列。

如图17所示，为图像特征提取示意图，其中，图(a)中的实心圆为所有像素值大于0的像素点的几何中心，实线为像素值大于0的像素点与几何中心的连线；图(b)中的五角星为重心像素点，像素点p和q为max(d_ij)对应的像素点，θ为重心像素点分别到像素点p和q连线的夹角；图(c)中的五角星为重心像素点，W₁和W₂分别为重心像素点到图像左右两侧的距离，H₁和H₂分别为重心像素点到图像上下两侧的距离。

如图18所示，为测试信号序列的定位结果，其中，每种运动路径模式采集2条测试信号序列，共采集34条测试信号序列；若位于第i行j列的像素点为白色(即像素值为1)，则表示模式i的两条测试信号序列均被判断成模式j；若为灰色(即像素值为0.5)，则表示模式i中有一条测试信号序列被判断为模式j；若为黑色(即像素值为0)，则表示模式i中没有测试信号序列被判断为模式j；可见，在34条测试信号序列中，有30条序列正确定位，即正确率为88.24％，且在4条未正确定位的序列中，有3条序列被判断成相邻路径(即模式6(①→②)被判断为模式10(①→③)，模式7(④→③)被判断为模式11(④→②)，模式9(①→④→⑥)被判断为模式13(②→④→⑥)，同时，有1条序列被判断为相反方向(即模式12(③→①)被判断为模式10(①→③)，其中，①代表子区域1，②代表子区域2，③代表子区域3，④代表子区域4，⑥代表子区域6。

Claims (6)

1.一种基于多维尺度分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、将目标区域划分为用户感兴趣的N_Area个目标子区域；

步骤二、对目标区域内用户的运动路径进行观测，统计得到用户的N_PathPattern种典型的运动路径模式，每种运动路径模式表示为若干目标子区域的连接关系；

步骤三、在每种运动路径模式下分别采集N_trace条信号序列，从而得到信号序列RSS₁,RSS₂,…,RSS_n，其中，n为在所有运动路径模式下总共采集得到的信号序列条数；RSS_i＝{rss_i1,rss_i2,...,rss_im}(1≤i≤n)，rss_ij＝(rss_ij1,rss_ij2,...,rss_ijk)(1≤j≤m)，其中，m为序列长度，k为AP数目，rss_ijl(1≤l≤k)为第i条信号序列内第j个信号矢量中来自第l个AP的信号强度值；

步骤四、信号序列中每个采样点为一个信号矢量，利用MDS方法对所有的信号矢量进行降维处理，其中，降维得到的低维空间的维度为2；利用所有采样点在低维空间中的二维坐标，构建每种路径模式的信号平面图；

步骤五、将经过相同目标子区域但方向相反的运动路径模式进行合并，得到N'_PathPattern种合并模式；

步骤六、将每种合并模式所包含运动路径模式的信号平面图进行合并，得到N'_PathPattern种合并模式的信号平面图；

步骤七、利用综合判断因子，确定像素宽度w；

步骤八、根据每个采样点所对应的二维坐标，绘制出每种合并模式下每条信号序列的信号平面图；

步骤九、将每条信号序列的信号平面图转换为像素宽度为w的灰度图像；

步骤十、对每种合并模式下每条信号序列所对应的灰度图像进行图像特征提取；

步骤十一、利用后向传播BP神经网络对不同运动路径模式进行训练，输入为每条信号序列所对应的图像特征，输出为该信号序列所属的合并模式标号；

步骤十二、令定位阶段采集的信号序列为RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}；

步骤十三、从已有采样点中找到与rss_newi(1≤i≤m)余弦距离最近的采样点rss'_newi(1≤i≤m)，并构成新的信号序列RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}；

步骤十四、根据新的信号序列中每个采样点在低维空间中的二维坐标，可以得到RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}的信号平面图，令该平面图为RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}的信号平面图；

步骤十五、将RSS_new＝{rss_new1,rss_new2,...,rss_newm}的信号平面图转换为像素宽度为w的灰度图像；

步骤十六、对于所述步骤十五所得到的灰度图像，提取与所述步骤十相同的图像特征；

步骤十七、将所述步骤十六所提取的图像特征作为所述步骤十一训练得到的BP神经网络的输入，对定位阶段采集信号序列的所属模式进行判断，令BP神经网络的输出为定位阶段采集信号序列所属的合并模式标号；

步骤十八、判断定位阶段采集信号序列的路径方向，确定其所属的运动路径模式。

2.根据权利要求1所述的基于MDS分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，其特征在于：所述步骤七的利用综合判断因子，确定像素宽度w，其包括以下步骤：

7a、将合并后每种新模式的信号平面图划分成Nx×Ny个宽度为w的网格，其中，Nx和Ny分别表示图像中横向和纵向的网格个数，一个网格对应一个像素，其像素宽度为w)每个网格包含的采样点个数N_point(m,n)正比于其对应的像素值I(m,n),m＝0,1,…,Nx-1,n＝0,1,…,Ny-1，其中，N_point(m,n)和I(m,n)分别表示位于第m行n列的网络所包含的采样点个数和像素值；

7b、令像素值被量化到Ng个灰度级，则计算信号平面图中每个像素值为：

其中，max(N_point(m,n))表示每个网格包含采样点个数的最大值；

7c、记录当像素宽度为w时，合并模式i所对应信号平面图转换为灰度图像所需的时间开销

7d、利用所述步骤7c所得到的时间开销计算系统的平均时间开销

其中，A,B,C,…表示合并模式的标号；

7e、当像素宽度为w时，定义模式i和j(i,j＝A,B,C,…)所对应信号平面图的相似性为：

其中，φ和分别表示模式i和j所对应信号平面图中像素值大于0的像素点位置，和分别表示模式i和j所对应信号平面图中像素值大于0的像素点位置的交集和并集；

7f、利用所述步骤7e得到的计算模式i与其它模式所对应信号平面图的相似性总和

7g、计算平均相似性

7h、计算综合判断因子f_w：

其中，

7i、令最小f_w所对应的w为最终确定像素宽度，即最优像素宽度。

3.根据权利要求2所述的基于MDS分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，其特征在于：所述步骤九中，将每条信号序列的信号平面图转换为像素宽度为w的灰度图像，包括以下步骤：

9a、令N_point(m,n)表示位于第m行n列的网络所包含的采样点个数，统计每个网格所包含的采样点个数；

9b、一个网格对应一个像素点，其像素宽度为w，令像素值被量化到Ng个灰度级，计算第m行n列的像素值I(m,n)，进而绘制出每条信号序列所对应的灰度图像。

4.根据权利要求3所述的基于MDS分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，其特征在于：所述步骤十中，对每种合并模式下每条信号序列所对应的灰度图像进行图像特征提取，包括以下步骤：

10a、计算所有像素值大于0的像素点的几何中心：

其中，m_c和n_c分别表示中心像素点所在的行数和列数；和分别表示计算所有像素值大于0的像素点所在行数和列数的平均值；

10b、提取第一个图像特征，即所有像素值大于0的像素点到中心像素点的平均距离

其中，||(m_i,n_i)-(m_c,n_c)||表示计算每个像素值大于0的像素点到中心像素点的距离；

10c、计算所有像素值大于0的像素点的重心像素点位置(m_w,n_w)：

10d、计算任意两个像素值大于0的像素点i和j之间的欧几里得距离d_ij＝||(m_i,n_i)-(m_j,n_j)||，得到最大距离max(d_ij)；

10e、令像素p和q为对应max(d_ij)的两像素点；

10f、提取第二个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点分别到像素点p和q连线的夹角θ；

10g、提取第三个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点到图像左右两侧的距离比W₁/W₂，其中，W₁和W₂分别为重心像素点到图像左右两侧边界像素点的最短距离；

10h、提取第四个图像特征，即计算所述步骤10c所得到的重心像素点到图像上下两侧的距离比H₁/H₂，其中，H₁和H₂分别为重心像素点到图像上下两侧边界像素点的最短距离；

10i、计算像素值为I的像素点个数与图像中像素点总数的比值P(I)：

10J、提取第五个图像特征，即锐度ACU：

其中，E[I]表示图像中所有像素的平均像素值；

10k、提取第六个图像特征，即绝对矩ABS：

10l、提取第七个图像特征，即对比度CON：

其中，

其中，P₁、P₂、P₃和P₄分别表示像素值为I₁和I₂，且水平方向距离为d、垂直方向距离为d、对角线方向距离为和反对角线方向距离为的像素点对的个数与该图像中所有像素点对的个数的比值。

5.根据权利要求4所述的基于MDS分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，其特征在于：所述步骤十三中，从已有采样点中找到与rss_newi(1≤i≤m)余弦距离最近的采样点rss'_newi(1≤i≤m)，并构成新的信号序列RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}；包括以下步骤：

13a、计算rss_newi(1≤i≤m)与每一个已有采样点j的余弦距离dcos_ij：

13b、对于每一个rss_newi，令最小dcos_ij所对应的采样点为已有采样点中与rss_newi余弦距离最近的采样点rss'_newi；

13c、构成新的信号序列RSS'_new＝{rss'_new1,rss'_new2,…,rss'_newm}。

6.根据权利要求5所述的基于MDS分析的室内WLAN信号平面图构建与定位方法，其特征在于：所述步骤十八中，判断定位阶段采集信号序列的路径方向，确定其所属的运动路径模式，包括以下步骤：

18a、对于运动路径模式i(i＝1,2,3,…,N_PathPattern)中的采样序列RSS_j(1≤j≤N_trace)，令其所包含的时间排序第一和最后的采样值分别为rss_ij1和rss_ijn，rss_ij1和rss_ijn所对应信号平面图中的二维坐标点分别为S_ij1和S_ijn，且包含S_ij1和S_ijn的像素点分别为(M_ij1,N_ij1)和(M_ijn,N_ijn)；

18b、定义运动路径模式i的起始和终止像素几何中心分别为：

其中，k为模式i下的采集信号序列条数；

18c、定义运动路径模式i的起始到终止像素几何中心的方向矢量为：

DIRE_i＝(M_Ei,N_Ei)-(M_Si,N_Si)；

18d、分别计算合并模式j(j＝A,B,C,…)中方向相反运动路径模式α和β的起始到终止像素几何中心的方向矢量：

DIRE_α＝(M_Eα,N_Eα)-(M_Sα,N_Sα)；

DIRE_β＝(M_Eβ,N_Eβ)-(M_Sβ,N_Sβ)；

18e、计算定位阶段采集信号序列的起始到终止像素几何中心的方向矢量：

DIRE_new＝(M_Enew,N_Enew)-(M_Snew,N_Snew)；

其中，(M_Enew,N_Enew)和(M_Snew,N_Snew)分别为定位阶段采集信号序列的起始和终止像素几何中心；

18f、分别计算DIRE_new与DIRE_α和DIRE_β的夹角余弦值：

18g、比较cosθ_new-α和cosθ_new-β的取值；当cosθ_new-α≠cosθ_new-β时，令cosθ_new-α和cosθ_new-β取值较大者所对应的运动路径模式为定位阶段采集信号序列的所属模式；否则，进行所述步骤18h；

18h、当cosθ_new-α＝cosθ_new-β时，令||DIRE_new-DIRE_α||和||DIRE_new-DIRE_β||取值较小者所对应的运动路径模式为定位阶段采集信号序列的所属模式。