CN105119665A - 一种基于格基规约的mimo检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于格基规约的MIMO检测方法，包括如下步骤：步骤一，对多输入多输出MIMO系统的信道矩阵进行QR分解；步骤二，对QR分解得到的结果进行QRCLLL格基规约运算；步骤三，根据步骤二的结果计算树搜索展开的边界信息；步骤四，根据边界限定在LR域进行选择性快速枚举展开；步骤五，将树搜索完成得到的向量集转换到星座点域；步骤六，从该些得到的向量中得到最优向量,本发明使得在树搜索展开节点数相对于传统树搜索很小的情况下能进一步缩小基于LR的检测算法与最优的MIMO检测的性能差，并且降低检测器的运算复杂度。

Description

一种基于格基规约的MIMO检测方法

技术领域

本发明涉及MIMO(MultipleInputandMuttipleOutput，多输入多输出)传输技术领域，特别是涉及一种基于格基规约的MIMO检测方法。

背景技术

MIMO系统可以在数据速率、信号可靠性方面提供很大的增益，使得它成为当今许多最先进的无线标准的选择，如无线局域网、下一代无线蜂窝网等。但是，随着无线通信的发展，通信需求对MIMO技术的要求越来越高，使得研究高性能MIMO系统变得十分有意义，而如何设计MIMO检测器成为重点。一方面，MIMO检测器需要同时分离和处理多根天线收到多路空间复用数据，使得检测方法的复杂度变得很高；另一方面，新的通信标准在提出高速率要求的同时，还要求保证超大规模集成电路(VeryLargeScaleIntegratedcircuits，VLSI)实现的低功耗和低面积消耗。因此，如何最优化性能和最低化复杂度成为研究MIMO检测的最有挑战性的一个问题。

自MIMO技术诞生以来，MIMO检测就成为一个倍受关注的研究课题。一方面，MIMO检测器需要同时分离和处理多根天线收到多路空间复用数据，这使得检测的复杂度变得很高。另一方面，新的通信标准提出高速率要求的同时还要保证VLSI实现的功耗和面积。因此，如何最优化性能和最低化复杂度成为MIMO系统的最有挑战性的一个问题。通常，MIMO检测方法主要可以分为三大类：最优法，如最大似然检测；次优法，如迫零检测、最小均方误差检测以及连续干扰消除法；接近最优法，主要包括球形译码的一类树搜索方法。最优检测在全空间进行搜索，虽然能够达到最优的误码率性能，但是其复杂度随着发射天线数目和调制方式呈指数增长，硬件开销过于庞大；而次优法虽然复杂度低，但是得不到很高的性能；近年来许多研究工作都致力于降低ML(MaximumLikelihood，最大似然)检测复杂度，提出了一类基于树搜索策略的球形译码检测。这类方法能在保持接近ML检测性能的同时，降低检测的复杂度。然而，在天线数较多、性能要求比较高时，复杂度依然很高。

限制次优法性能的最主要因素之一是信道矩阵的不同列向量之间的相关性，这使得在信道矩阵病态化的情况下检测器不能获得满分集性能。向量之间的相关性越大，检测分集越小，检测性能越差。格基规约(LatticeReduction，LR)寻找一组更正交的能扩展成与初始格空间相同的格空间的基，使得LR辅助的MIMO检测能实现和最优法相同的分集阶数。

根据对现有文献的调查，GanYinghung,LingCong和MowWH等人在《IEEETransactionsonSignalProcessing,2009,57(7):2701-2710》上发表的“Complexlatticereductionalgorithmforlow-complexityfull-diversityMIMOdetection(基于复数格基规约的满分集低复杂度MIMO检测算法)”给出的复数域的LLL算法能使得线性检测的性能达到很接近ML检测的程度。

此外，JinhoC和NguyenHX等人在《IEEEGlobalTelecommunicationsConference.Hawaii,USA,2009:1-6》发表的“LowcomplexitySIC-basedMIMOdetectionwithlistgenerationintheLRdomain(基于LR域链表产生的SIC低复杂度MIMO检测)”提出的LR辅助的连续干扰消除法的性能进一步逼近ML检测。但是，所谓“很接近”仅仅是对2×2系统而言的，对于更高维数的系统(如4×4模式)，性能差距仍然很大，使得更好性能的检测亟待提出。目前，在已有的低复杂度的方法中，目前已经提出的LR辅助的检测仅仅直接结合了LR和线性检测；基于连续干扰消除的链表生成法，但是因为链表的产生具有一定的盲目性，在增加复杂度的同时并不能保证检测的性能。

发明内容

为克服上述现有技术存在的不足，本发明之目的在于提供一种基于格基规约的MIMO检测方法，其使得在树搜索展开节点数相对于传统树搜索很小的情况下能进一步缩小基于LR的检测算法与最优的MIMO检测的性能差，并且降低了检测器的运算复杂度。

为达上述及其它目的，本发明提出一种基于格基规约的MIMO检测方法，包括如下步骤：

步骤一，对多输入多输出MIMO系统的信道矩阵进行QR分解；

步骤二，对QR分解得到的结果进行QRCLLL格基规约运算；

步骤三，根据步骤二的结果计算树搜索展开的边界信息；

步骤四，根据边界限定在LR域进行选择性快速枚举展开；

步骤五，将树搜索完成得到的向量集转换到星座点域；

步骤六，从该些得到的向量中得到最优向量。

进一步地，于步骤二中，所述格基规约运算为对酉矩阵Q和上三角矩阵R进行QRCLLL处理得到Q_red,R_red和元素为复整数的幺模矩阵T。

进一步地，于步骤三中，将步骤二中获得的幺模矩阵T等效转换到实数域得到并计算计算第i(i＝1,2…2Mt)层可能展开的节点z_i的最大值和最小值。

进一步地，所述树搜索策略为通过快速枚举算法对不同层的所有节点展开不同数目的子节点，并且保留所有展开的节点。

进一步地，将所述中的正整数和星座点的最大值相乘，同时将负整数与最小值相乘，全部累加得到z_i的最大值然后将该最大值取负得到z_i的最小值

进一步地，于步骤三中，

$T_r^{-1}=\left[\begin{array}{cc}re\left(T^{-1}\right)& -im\left(T^{-1}\right)\\ im\left(T^{-1}\right)& re\left(T^{-1}\right)\end{array}\right]$

$z_i^{MAX}={\mathrm{\Ω}}_{MAX}\underset{j\∈P^i}{\Σ}{T}_{r\left(i,j\right)}^{-1}+{\mathrm{\Ω}}_{MIN}\underset{j\∈N^i}{\Σ}{T}_{r\left(i,j\right)}^{-1}$

$z_i^{MIN}=-z_i^{MAX}$

其中，Ω_MAX和Ω_MIN分别表示QAM调制符号Q路或I路的最大值和最小值；表示处于第i行第j列的元素；Pⁱ表示第i行中大于零的元素对应的列号集合，z域的实数展开范围可以限定为：

将转换到复数域，其中前Mt个和后Mt个边界分别作为实部和虚部边界,即第i(实数域i＝1,2…Mt)个复元素的实部范围为虚部范围为

进一步地，步骤四进一步包括如下步骤：

假设输入包括R_red,T^-1，每层展开的节点数k₁,k₂…k_Mt，每层的。令n初始化为Mt；

步骤S1，计算 $\frac{{y^{\′}}_n-\underset{i=n+1}{\overset{Mt}{\Σ}}{R}_{redni}{\hat{z}}_i}{R_{rednn}};$

步骤S2，根据边界限定准则和快速枚举法展开k_n个最好的节点；

步骤S3，n＝n-1，重复步骤S1-步骤S2；

步骤S4，执行步骤S3直至第1层。

进一步地，所述步骤S2中的快速枚举法算法根据步骤S1得到的点采用复数域的zig-zag搜索方式得到需要的最好的节点数。

进一步地，于步骤五中，从x域到z域的转换公式为：

x＝Tz。

进一步地，步骤六进一步包括如下步骤：

从向量集合中找出最大值；

判断该最大值的向量的所有元素是否都在星座点上；

如果不存在元素都在星座点上的向量，则采用如下公式进行量化：

$\hat{x}=Q_{{\mathrm{\Ω}}^{Mt}}\left(Tz\right)$

其中，表示对每一个元素都寻找最近的星座点。

与现有技术相比，本发明提出的基于格基规约的MIMO检测方法能进一步逼近ML检测，并保持低复杂度。相比于直接形式的SSFE方法，本发明提出的检测方法在预处理上增加了复杂度，但考虑信道为块衰落，H的变化很慢，需要的预处理的LR运算和边界限定计算需要的复杂度平均到每一个tone的运算复杂度就变得很低，因此，本发明提出的基于格基规约的MIMO检测方法的复杂度可以维持在低复杂度检测的级别。

附图说明

图1为本发明一种基于格基规约的MIMO检测方法的步骤流程图；

图2为本发明较佳实施例中SSFE算法的节点展开示意图；

图3为本发明一种基于格基规约的MIMO信号检测方法与其他低复杂度检测的比特错误率性能比较图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。

图1为本发明一种基于格基规约的MIMO检测方法的步骤流程图。如图1所示，本发明一种基于格基规约的MIMO检测方法，包括如下步骤：

步骤101，对多输入多输出MIMO系统的信道矩阵进行QR分解。

在本发明较佳实施例中，设发射天线数Mt＝4，接收天线数Mr＝4，那么信号检测的系统模型为

y＝Hx+n

其中，复向量x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T为能量归一化的发射向量；复向量y＝[y₁，y₂，y₃，y₄]^T为接收向量。已经获得的信道估计H可表示成：

$H=\left[\begin{array}{cccc}{h}_{11}& h_{12}& h_{13}& h_{14}\\ h_{21}& h_{22}& h_{23}& h_{24}\\ h_{31}& h_{32}& h_{33}& h_{34}\\ h_{41}& h_{42}& h_{43}& h_{44}\end{array}\right]$

式中，每个元素h_ij独立地服均值为0、方差为1的复高斯分布；n＝[n₁，n₂，n₃，n₄]^T为接收端噪声向量，每个元素n_i独立地服从均值为0、方差为σ²的复高斯分布。

在步骤101中，对多输入多输出MIMO系统的信道矩阵进行QR分解，得到的结果包括酉矩阵Q和上三角矩阵R，即H＝QR。

步骤102，对QR分解得到的结果进行QRCLLL格基规约运算。

在本发明较佳实施例中，对QR分解的结果进行QRCLLL处理，得到新的Q，R和变换矩阵T，即QRT＝Q_redR_red。其中，T为元素为复整数的幺模矩阵，Q_red和R_red为规约后的Q和R，维数都为4×4。

那么，信号检测转换成 $y^{\′}=Q_{red}^{H}y=R_{red}{T}^{-1}x+Q_{red}^{H}n=R_{red}z+Q_{red}^{H}n.$

步骤103，根据步骤102的结果计算树搜索展开的边界信息。

具体地说，在步骤103中，根据步骤102的结果T，等效转换到实数域得到据此计算边界信息，即通过T^-1(等效实数转换)计算第i(i＝1,2…8)层可能展开的节点z_i的最大值和最小值。注意到发射信号x的所有分量取值范围相同，因而只要将中的正整数和星座点的最大值相乘，同时将负整数与最小值相乘，全部累加就能得到最大值然后将这个最大值取负就得到最小值即：

$T_r^{-1}=\left[\begin{array}{cc}re\left(T^{-1}\right)& -im\left(T^{-1}\right)\\ im\left(T^{-1}\right)& re\left(T^{-1}\right)\end{array}\right]$

$z_i^{MAX}={\mathrm{\Ω}}_{MAX}\underset{j\∈P^i}{\Σ}{T}_{r\left(i,j\right)}^{-1}+{\mathrm{\Ω}}_{MIN}\underset{j\∈N^i}{\Σ}{T}_{r\left(i,j\right)}^{-1}$

$z_i^{MIN}=-z_i^{MAX}$

式中，Ω_MAX和Ω_MIN分别表示QAM调制符号(Q路或I路)的最大值和最小值；表示处于第i行第j列的元素；Pⁱ表示第i行中大于零的元素对应的列号集合；类似地，Nⁱ表示第i行中小于零的元素对应的列号集合。因此，z域的实数展开范围可以限定为：

将转换到复数域，其中前Mt个和后Mt个边界分别作为实部和虚部边界。即第i(实数域i＝1,2…4)个复元素的实部范围为虚部范围为

例如，计算z的第i(i＝1,2,3,4)个分量的实部最大值为： $z_i^{MAX}={\mathrm{\Ω}}_{MAX}\underset{j\∈P^i}{\Σ}{T}_{r\left(i,j\right)}^{-1}+{\mathrm{\Ω}}_{MIN}\underset{j\∈N^i}{\Σ}{T}_{r\left(i,j\right)}^{-1},$ 最小值为： $z_1^{MIN}=-z_1^{MAX};$ 计算z的第i个分量虚部的最大值为： $z_{i+4}^{MAX}={\mathrm{\Ω}}_{MAX}\underset{j\∈P^{i+4}}{\Σ}{T}_{r\left(i+4,j\right)}^{-1}+{\mathrm{\Ω}}_{MIN}\underset{j\∈N^{i+4}}{\Σ}{T}_{r\left(i+4,j\right)}^{-1},$ 最小值为： $z_{i+4}^{MIN}=-z_{i+4}^{MAX}.$ 这样得到了z_i的取值范围。

步骤104，根据边界限定值在LR域(也称z域)进行选择性快速枚举展开(SelectiveSpanningwithFastEnumeration,选择性快速枚举展开法)。

在本发明中，树搜索策略可以阐释如下：通过快速枚举算法(FastEnumeration)对不同层的所有节点展开不同数目的子节点，并且保留所有展开的节点。在本发明较佳实施例中，根据步骤103的结果，在LR域直接进行树搜索展开，从第4层直至第1层进行搜索。如图2所示，假设树的高度为4，则第4,3,2,1层展开的最好的节点个数依次为4,2,2,1，这样总叶子节点个数为4×2×2×1＝16。

具体地说，步骤104具体步骤如下：

假设算法的输入包括R_red,T^-1，每层展开的节点数k₁,k₂…k₄，每层的边界信息等。令n初始化为4。

(1)计算 $\frac{{y^{\′}}_n-\underset{i=n+1}{\overset{Mt}{\Σ}}{R}_{redni}{\hat{z}}_i}{R_{rednn}};$

(2)根据边界限定准则和快速枚举法展开k_n个最好的节点；

(3)n＝n-1，重复步骤(1)-(2)；

(4)执行步骤(3)直至第1层。

本发明每层采用FE算法列举展开，具体来说是复数域的zig-zag。设某层得到的x_i的估计2.2-i0.8，那么zig-zag结果为[2-i1,2,3,3-i1,1-i1,1,3-i2,1-i2,…]。对zig-zag的结果进行边界限定，然后决定是否将该点作为展开节点。

步骤105，将树搜索完成得到的向量集转换到星座点域(也称x域)。即，将从步骤104得到的一系列路径集合z，转换到x域的集合，对每一个搜索得到的向量z，转换公式为x＝Tz。

步骤106，从步骤105得到的向量中得到最好的那个，如果不存在则将最好的那个向量进行量化。

具体地说，从步骤105中得到的集合中选出最好的向量，并且这个向量所有元素都在星座点上，这一步基本的操作包括两步，从向量集合中找出最大值并且判断是否在星座点上，如果经过两步之后，没有满足条件的向量，那么将最好的那个向量进行量化，量化公式为其中，表示量化后的向量，表示对每一个元素都寻找最近的星座点。

需说明的是，本发明之信号检测方法适用于4×4、3×4以及更低维数的MIMO天线配置，BPSK、QPSK、16QAM和64QAM等调制方式，但不以此为限。

图3为本发明一种基于格基规约的MIMO信号检测方法与其他低复杂度方法的比特错误率性能仿真结果比较图。本发明之仿真基于Matlab和C语言的软件平台。考虑瑞利衰落信道，4×4天线配置，16QAM调制方式。

从图3可以看出，当展开节点数同时取[k₁,k₂…k₄＝1224]时，SSFE(SelectiveSpanningwithFastEnumeration，选择性快速枚举展开法)算法的性能出现了误码曲线上飘，这是因为SSFE算法展开的点数太少时达不到最大分集阶数。而本发明提出的边界限定的LR-SSFE检测方法能逼近ML检测，而且因为有满分集阶数的保证，它们之间的差距没有拉大。在BER＝10^-4时，本发明提出方法与最优的ML检测差0.8dB，相对于已有的LRA(格缩减辅助)检测方法有0.8dB的增益，表明本发明提出的方法能进一步提升LRA(格缩减辅助)检测的性能。

可见，本发明提出的基于格基规约的MIMO检测方法能进一步逼近ML检测，并保持低复杂度。相比于直接形式的SSFE方法，本发明提出的检测方法在预处理上增加了复杂度，但考虑信道为块衰落，H的变化很慢，需要的预处理的LR运算和边界限定计算需要的复杂度平均到每一个tone的运算复杂度就变得很低。因此，本发明提出的基于格基规约的MIMO检测方法的复杂度可以维持在低复杂度检测的级别。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。

Claims (10)

1.一种基于格基规约的MIMO检测方法，包括如下步骤：

步骤一，对多输入多输出MIMO系统的信道矩阵进行QR分解；

步骤二，对QR分解得到的结果进行QRCLLL格基规约运算；

步骤三，根据步骤二的结果计算树搜索展开的边界信息；

步骤四，根据边界限定在LR域进行选择性快速枚举展开；

步骤五，将树搜索完成得到的向量集转换到星座点域；

步骤六，从该些得到的向量中得到最优向量。

2.如权利要求1所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于：于步骤二中，所述格基规约运算为对酉矩阵Q和上三角矩阵R进行QRCLLL处理得到Q_red,R_red和元素为复整数的幺模矩阵T。

3.如权利要求2所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于：于步骤三中，将步骤二中获得的幺模矩阵T等效转换到实数域得到并计算计算第i(i＝1,2…2Mt)层可能展开的节点z_i的最大值和最小值。

4.如权利要求3所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于：所述树搜索策略为通过快速枚举算法对不同层的所有节点展开不同数目的子节点，并且保留所有展开的节点。

5.如权利要求4所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于：将所述中的正整数和星座点的最大值相乘，同时将负整数与最小值相乘，全部累加得到z_i的最大值然后将该最大值取负得到z_i的最小值

6.如权利要求5所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于：于步骤三中，

$T_r^{-1}=\left[\begin{array}{cc}re\left(T^{-1}\right)& -im\left(T^{-1}\right)\\ im\left(T^{-1}\right)& re\left(T^{-1}\right)\end{array}\right]$

$z_i^{MAX}={\mathrm{\Ω}}_{MAX}\underset{j\∈P^i}{\Σ}{T}_{r(i,j)}^{-1}+{\mathrm{\Ω}}_{MIN}\underset{j\∈N^i}{\Σ}{T}_{r(i,j)}^{-1}$

$z_i^{MIN}=-z_i^{MAX}$

其中，Ω_MAX和Ω_MIN分别表示QAM调制符号Q路或I路的最大值和最小值；表示处于第i行第j列的元素；Pⁱ表示第i行中大于零的元素对应的列号集合，z域的实数展开范围可以限定为：

将转换到复数域，其中前Mt个和后Mt个边界分别作为实部和虚部边界,即第i(实数域i＝1,2…Mt)个复元素的实部范围为虚部范围为

7.如权利要求6所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于，步骤四进一步包括如下步骤：

假设输入包括R_redT^-1，每层展开的节点数k₁，k₂...k_Mt，每层的。令n初始化为Mt；

步骤S1，计算 $\frac{{y^{\′}}_n-\underset{i=n+1}{\overset{Mt}{\Σ}}{R}_{redni}{\hat{z}}_i}{R_{rednn}};$

步骤S2，根据边界限定准则和快速枚举法展开k_n个最好的节点；

步骤S3，n＝n-1，重复步骤S1-步骤S2；

步骤S4，执行步骤S3直至第1层。

8.如权利要求7所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于：所述步骤S2中的快速枚举法算法根据步骤S1得到的点采用复数域的zig-zag搜索方式得到需要的最好的节点数。

9.如权利要求8所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于，于步骤五中，从x域到z域的转换公式为：

x＝Tz。

10.如权利要求9所述的一种基于格基规约的MIMO检测方法，其特征在于，步骤六进一步包括如下步骤：

从向量集合中找出最大值；

判断该最大值的向量的所有元素是否都在星座点上；

如果不存在元素都在星座点上的向量，则采用如下公式进行量化：

$\hat{x}=Q_{{\mathrm{\Ω}}^M}\left(Tz\right)$

其中，表示对每一个元素都寻找最近的星座点。