CN105117553A - 一种水力旋流器溢流粒度的软测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水力旋流器溢流粒度的软测量方法，包括以下步骤：A.分别采集x_i1、x_i2、x_i3、x_i4、y_i；B.分别对x_ik(k＝1,2,3,4)和y_i进行归一化处理，处理后的值分别为和得到样本集为其中C.设定γ和D.求得E.对进行反归一化还原，得到y_pi；F.分别采集x₁、x₂、x₃、x₄，得到将代入y_pi，求得当前的溢流粒度值。本发明化验时间短，能够实现实时自动控制，成本较低，对样本的要求低，预测精度高。

Description

一种水力旋流器溢流粒度的软测量方法

技术领域

本发明属于粒度测量领域，特别涉及一种水力旋流器溢流粒度的软测量方法。

背景技术

磨矿是选矿过程中的一道重要的工艺，水力旋流器是磨矿工序中的一种重要的设备。水力旋流器的工作原理如图1所示，当矿浆以一定的压力和流量沿进料口进入圆筒，矿浆在圆筒内便以很大的速度进行旋转。矿浆在水力旋流器中分成两种，一种是流式靠近锥体筒壁向下旋转流动的外层流，另一种是锥体中心旋转上升的内流。矿浆中粗粒度的颗粒受到较大的离心力而被甩到外层流中，沿水力旋流器壁下沉，由底流口排出；矿浆中较细的颗粒和大部分水以内流形式上升，经过溢流口排出，完成分级作业。

水力旋流器的溢流粒度是指溢流口排出的矿浆中低于某一粒度(该粒度值根据矿石种类等实际情况选定)的固体颗粒的质量百分含量，溢流粒度与给矿浓度、给矿流量、进料口工作压力、溢流浓度等变量有关系。

对于特定矿石，存在相应的最佳溢流粒度。溢流粒度过大，则会导致矿石的品味降低，需要重新返回磨机进行研磨；溢流粒度过小，则会造成矿物的损失和能量的浪费。因此，溢流粒度的测量在磨矿过程中具有重要的意义。需要测量水力旋流器的溢流粒度值，判断溢流粒度是否偏大或偏小，从而根据测得的溢流粒度值相应地调整磨机及水力旋流器的各项输入参数的大小，以使溢流粒度值朝有利的方向变化。

目前水力旋流器的溢流粒度的测量主要有三种方法：一种是人工离线化验；第二种是通过粒度分析仪进行测量；第三种方法是通过神经网络建立溢流粒度的测量模型。

第一种方法的缺点是化验时间长，最终的检测值不能满足自动控制实时性的要求，对生产的指导性不足；第二种方法是利用不同的颗粒在激光或超声波中散射的光强的变化来反演出颗粒群的粒度大小，其缺点是粒度分析仪造价昂贵，容易发生堵塞且维护比较麻烦；对于第三种方法，由于神经网络算法是基于经验风险最小化原则，存在过学习的问题，容易陷入局部极小，预测精度低。

最小二乘支持向量机算法是基于结构风险最小化的建模方法，与神经网络法相比，它的模型结构和隐含层节点数目无须人工选择，都可以通过训练确定，对样本的要求低，只需要少量的样本数据，它的泛化能力强，预测精度高。

最小二乘支持向量机的主要思想和基本算法如下:

若训练样本集为(x_i,y_i),i＝1,2,…,n，其中n为训练样本总数，x_i为训练样本输入，y_i为训练样本输出，x_i∈R^d,y_i∈R。

首先，用一非线性映射将样本的输入空间R^d映射到特征空间然后，在这个特征空间中构造最优决策函数其中ω是权向量，b是偏相；最后，以结构风险最小化为原则确定模型参数ω和b。

基于结构风险最小化原则确定决策函数参数ω和b，可以等效为求解优化问题

$\min J=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^T\mathrm{\ω}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ξ}}_i^2,s.t$ 其中γ是正则化参数，ξ_i是松弛变量。

用拉格朗日方法求解这个优化问题，定义拉格朗日函数为

式中α_i为拉格朗日算子。

根据优化条件 $\frac{\∂L}{\∂\mathrm{\ω}}=0,\frac{\∂L}{\∂b}=0,\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\ξ}}_i}=0,\frac{\∂L}{\∂{\mathrm{\α}}_i}=0,$ 可得

若定义核函数即，K(x_i,x_j)是满足Mercer条件的对称函数(常见的核函数有d阶多项式核函数、径向基核函数、Sigmoid核函数)，则上述优化问题可以转化为求解线性方程

$\left[\begin{array}{cccc}0& 1& L& 1\\ 1& K(x_1,x_1)+\frac{1}{\mathrm{\γ}}& & K(x_1,x_n)\\ M& M& O& M\\ 1& K(x_n,x_1)& L& K(x_n,x_n)+\frac{1}{\mathrm{\γ}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}b\\ {\mathrm{\α}}_1\\ M\\ {\mathrm{\α}}_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ y_1\\ M\\ y_n\end{array}\right]$

求解线性方程得到α_i和b，最终得到最小二乘支持向量机的模型预测输出为 $\hat{y}\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(x,x_i)+b.$

发明内容

使用现有方法测量水力旋流器的溢流粒度时，化验时间长，最终的检测值不能满足自动控制实时性的要求，对生产的指导性不足；粒度分析仪造价昂贵，容易发生堵塞且维护比较麻烦；存在过学习的问题，容易陷入局部极小，预测精度低。

本发明的目的在于，针对上述现有技术的不足，提供一种水力旋流器溢流粒度的软测量方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：

一种水力旋流器溢流粒度的软测量方法，包括以下步骤：

A.分别采集给矿浓度历史运行数据x_i1、给矿流量历史运行数据x_i2、进料口工作压力历史运行数据x_i3、溢流浓度历史运行数据x_i4、溢流粒度历史运行数据y_i，其中i＝1,2,…,n，n为用以训练模型的样本的数目；

B.分别对x_ik(k＝1,2,3,4)和y_i进行归一化处理，处理后的值分别为和得到样本集为其中 ${\stackrel{\‾}{x}}_i={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{x}}_{i1}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i2}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i3}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i4}\end{array}\right]}^T;$

C.设定正则化参数γ和核函数其中 $\stackrel{\‾}{x}={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^{\′}& x_2^{\′}& x_3^{\′}& x_4^{\′}\end{array}\right]}^T,$ 为待采集的当前输入参数集，x′₁为给矿浓度x₁归一化处理后的值，x′₂为给矿流量x₂归一化处理后的值，x′₃为进料口工作压力x₃归一化处理后的值，x′₄为溢流浓度x₄归一化处理后的值；

D.求得水力旋流器溢流粒度归一化后的最小二乘支持向量机模型 $\hat{y}\left(\stackrel{\‾}{x}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(\stackrel{\‾}{x},{\stackrel{\‾}{x}}_i)+b,$ 其中α_i和b由方程

确定；

E.对进行反归一化还原，得到最小二乘支持向量机模型输出y_pi；

F.分别采集x₁、x₂、x₃、x₄，得到 $\stackrel{\‾}{x}={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^{\′}& x_2^{\′}& x_3^{\′}& x_4^{\′}\end{array}\right]}^T;$ 将代入y_pi，求得当前的溢流粒度值。

作为一种优选方式，步骤B中对x_ik(k＝1,2,3,4)的归一化处理方法为： $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ik}\\ {\mathrm{\σ}}_k^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ik}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2\\ {\stackrel{\‾}{x}}_{ik}=\frac{x_{ik}-{\stackrel{\‾}{x}}_k}{{\mathrm{\σ}}_k},k=1,2,3,4\end{array}\right.,$ 对y_i的归一化处理方法为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i\\ {\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2\\ {\stackrel{\‾}{y}}_i=\frac{y_i-\stackrel{\‾}{y}}{{\mathrm{\σ}}_y}\end{array}\right.,$

其中σ_k(k＝1,2,3,4)分别为给矿浓度历史运行数据x_i1、给矿流量历史运行数据x_i2、进料口工作压力历史运行数据x_i3、溢流浓度历史运行数据x_i4对应的平均值和标准差；σ_y分别为溢流粒度历史运行数据y_i的平均值和标准差。

作为一种优选方式，步骤E中对进行反归一化还原的方法为 $y_{pi}=\hat{y}\×{\mathrm{\σ}}_y+\stackrel{\‾}{y}.$

作为一种优选方式，步骤C中的核函数其中σ为核函数宽度。

作为一种优选方式，σ为核函数宽度集S_σ＝{5,1,0.75,0.5,0.25,0.1,0.075,0.05,0.025,0.01,0.001}中的任意一个数。

作为一种优选方式，步骤C中的正则化参数γ为正则化参数集S_γ＝{100,50,25,10,5,1,0.75,0.25,0.1,0.05,0.01,0.001,0.0001}中的任意一个数。

进一步地，在步骤C中设定143组不同的正则化参数γ和核函数所述核函数中的核函数宽度σ为核函数宽度集S_σ＝{5,1,0.75,0.5,0.25,0.1,0.075,0.05,0.025,0.01,0.001}中的任意一个数，所述正则化参数γ为正则化参数集S_γ＝{100,50,25,10,5,1,0.75,0.25,0.1,0.05,0.01,0.001,0.0001}中的任意一个数，根据步骤D和E分别求出143组不同的正则化参数γ和核函数对应的143个不同的y_pi；

在步骤E和步骤F之间还包括步骤

E₁.采集溢流粒度的历史运行数据y_i，其中i＝n+1,n+2,…,n+m，m为用以检验模型的样本的数目；

比较所述143个不同的y_pi与y_i(i＝n+1,n+2,…,n+m)的均方根误差取最小的e_RMSE所对应的最小二乘支持向量机模型为最佳的溢流粒度最小二乘支持向量机模型，对应的正则化参数γ和核函数宽度σ分别为最小二乘支持向量机模型的最佳正则化参数和最佳核函数宽度。

与现有技术相比，本发明化验时间短，能够实现实时自动控制，成本较低，对样本的要求低，预测精度高。

附图说明

图1为水力旋流器的工作原理图。

图2是验证数据的实际值与预测值对照图。

图3是验证数据的实际值与预测值的偏差值直方图。

图2中，实线为实际值，虚线为预测值。

具体实施方式

如图1所示，本发明的一实施例包括以下步骤：

A.分别采集给矿浓度历史运行数据x_i1、给矿流量历史运行数据x_i2、进料口工作压力历史运行数据x_i3、溢流浓度历史运行数据x_i4、溢流粒度历史运行数据y_i，其中i＝1,2,…,n，n为用以训练模型的样本的数目；

B.分别对x_ik(k＝1,2,3,4)和y_i进行归一化处理，处理后的值分别为和得到样本集为其中 ${\stackrel{\‾}{x}}_i={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{x}}_{i1}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i2}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i3}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i4}\end{array}\right]}^T;$

C.设定正则化参数γ和核函数其中 $\stackrel{\‾}{x}={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^{\′}& x_2^{\′}& x_3^{\′}& x_4^{\′}\end{array}\right]}^T,$ 为待采集的当前输入参数集，x′₁为给矿浓度x₁归一化处理后的值，x′₂为给矿流量x₂归一化处理后的值，x′₃为进料口工作压力x₃归一化处理后的值，x′₄为溢流浓度x₄归一化处理后的值；

D.求得水力旋流器溢流粒度归一化后的最小二乘支持向量机模型 $\hat{y}\left(\stackrel{\‾}{x}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(\stackrel{\‾}{x},{\stackrel{\‾}{x}}_i)+b,$ 其中α_i和b由方程

确定；

E.对进行反归一化还原，得到最小二乘支持向量机模型输出y_pi；

F.分别采集x₁、x₂、x₃、x₄，得到 $\stackrel{\‾}{x}={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^{\′}& x_2^{\′}& x_3^{\′}& x_4^{\′}\end{array}\right]}^T;$ 将代入y_pi，求得当前的溢流粒度值。

步骤B中对x_ik(k＝1,2,3,4)的归一化处理方法为： $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ik}\\ {\mathrm{\σ}}_k^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ik}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2\\ {\stackrel{\‾}{x}}_{ik}=\frac{x_{ik}-{\stackrel{\‾}{x}}_k}{{\mathrm{\σ}}_k},k=1,2,3,4\end{array}\right.,$ 对y_i的归一化处理方法为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i\\ {\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2\\ {\stackrel{\‾}{y}}_i=\frac{y_i-\stackrel{\‾}{y}}{{\mathrm{\σ}}_y}\end{array}\right.,$

其中σ_k(k＝1,2,3,4)分别为给矿浓度历史运行数据x_i1、给矿流量历史运行数据x_i2、进料口工作压力历史运行数据x_i3、溢流浓度历史运行数据x_i4对应的平均值和标准差；σ_y分别为溢流粒度历史运行数据y_i的平均值和标准差。

步骤E中对进行反归一化还原的方法为

步骤C中的核函数其中σ为核函数宽度。

σ为核函数宽度集S_σ＝{5,1,0.75,0.5,0.25,0.1,0.075,0.05,0.025,0.01,0.001}中的任意一个数。

步骤C中的正则化参数γ为正则化参数集S_γ＝{100,50,25,10,5,1,0.75,0.25,0.1,0.05,0.01,0.001,0.0001}中的任意一个数。

在步骤C中设定143组不同的正则化参数γ和核函数所述核函数中的核函数宽度σ为核函数宽度集S_σ＝{5,1,0.75,0.5,0.25,0.1,0.075,0.05,0.025,0.01,0.001}中的任意一个数，所述正则化参数γ为正则化参数集S_γ＝{100,50,25,10,5,1,0.75,0.25,0.1,0.05,0.01,0.001,0.0001}中的任意一个数，根据步骤D和E分别求出143组不同的正则化参数γ和核函数对应的143个不同的y_pi；

在步骤E和步骤F之间还包括步骤

E₁.采集溢流粒度的历史运行数据y_i，其中i＝n+1,n+2,…,n+m，m为用以检验模型的样本的数目；

比较所述143个不同的y_pi与y_i(i＝n+1,n+2,…,n+m)的均方根误差取最小的e_RMSE所对应的最小二乘支持向量机模型为最佳的溢流粒度最小二乘支持向量机模型，对应的正则化参数γ和核函数宽度σ分别为最小二乘支持向量机模型的最佳正则化参数和最佳核函数宽度。

采集水力旋流器数据130组，取前100组数据用于模型参数辨识，后30组数据用于验证，利用上述方法，最终实验结果得到最佳结果时对应的γ＝100,σ＝0.1。

图2是验证数据的实际值与预测值对照图，图3是验证数据的实际值与预测值的偏差值直方图。

从图3中可以看出，偏差值在7.2％以内，且偏差值在1％内的结果占了50％，说明本发明提供的方法能有效地对水力旋流器溢流粒度进行测量。

Claims (7)

1.一种水力旋流器溢流粒度的软测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

A.分别采集给矿浓度历史运行数据x_i1、给矿流量历史运行数据x_i2、进料口工作压力历史运行数据x_i3、溢流浓度历史运行数据x_i4、溢流粒度历史运行数据y_i，其中i＝1,2,…,n，n为用以训练模型的样本的数目；

B.分别对x_ik(k＝1,2,3,4)和y_i进行归一化处理，处理后的值分别为和得到样本集为其中 ${\stackrel{\‾}{x}}_i={\left[\begin{array}{cccc}{\stackrel{\‾}{x}}_{i1}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i2}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i3}& {\stackrel{\‾}{x}}_{i4}\end{array}\right]}^T;$

C.设定正则化参数γ和核函数其中 $\stackrel{\‾}{x}={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^{\′}& x_2^{\′}& x_3^{\′}& x_4^{\′}\end{array}\right]}^T,$ 为待采集的当前输入参数集，x′₁为给矿浓度x₁归一化处理后的值，x′₂为给矿流量x₂归一化处理后的值，x′₃为进料口工作压力x₃归一化处理后的值，x′₄为溢流浓度x₄归一化处理后的值；

D.求得水力旋流器溢流粒度归一化后的最小二乘支持向量机模型 $\hat{y}\left(\stackrel{\‾}{x}\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K(\stackrel{\‾}{x},{\stackrel{\‾}{x}}_i)+b,$ 其中α_i和b由方程

确定；

E.对进行反归一化还原，得到最小二乘支持向量机模型输出y_pi；

F.分别采集x₁、x₂、x₃、x₄得到 $\stackrel{\‾}{x}={\left[\begin{array}{cccc}{x}_1^{\′}& x_2^{\′}& x_3^{\′}& x_4^{\′}\end{array}\right]}^T;$ 将代入y_pi，求得当前的溢流粒度值。

2.如权利要求1所述的水力旋流器溢流粒度的软测量方法，其特征在于，步骤B中对x_ik(k＝1,2,3,4)的归一化处理方法为： $\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{x}}_k=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_{ik}\\ {\mathrm{\σ}}_k^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(x_{ik}-{\stackrel{\‾}{x}}_k)}^2\\ {\stackrel{\‾}{x}}_{ik}=\frac{x_{ik}-{\stackrel{\‾}{x}}_k}{{\mathrm{\σ}}_k},k=1,2,3,4\end{array}\right.,$ 对y_i的归一化处理方法为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\‾}{y}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{y}_i\\ {\mathrm{\σ}}_y^2=\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2\\ {\stackrel{\‾}{y}}_i=\frac{y_i-\stackrel{\‾}{y}}{{\mathrm{\σ}}_y}\end{array}\right.,$

其中σ_k(k＝1,2,3,4)分别为给矿浓度历史运行数据x_i1、给矿流量历史运行数据x_i2、进料口工作压力历史运行数据x_i3、溢流浓度历史运行数据x_i4对应的平均值和标准差；σ_y分别为溢流粒度历史运行数据y_i的平均值和标准差。

3.如权利要求2所述的水力旋流器溢流粒度的软测量方法，其特征在于，步骤E中对进行反归一化还原的方法为 $y_{pi}=\hat{y}\×{\mathrm{\σ}}_y+\stackrel{\‾}{y}.$

4.如权利要求1所述的水力旋流器溢流粒度的软测量方法，其特征在于，步骤C中的核函数其中σ为核函数宽度。

5.如权利要求4所述的水力旋流器溢流粒度的软测量方法，其特征在于，σ为核函数宽度集S_σ＝{5,1,0.75,0.5,0.25,0.1,0.075,0.05,0.025,0.01,0.001}中的任意一个数。

6.如权利要求1所述的水力旋流器溢流粒度的软测量方法，其特征在于，步骤C中的正则化参数γ为正则化参数集S_γ＝{100,50,25,10,5,1,0.75,0.25,0.1,0.05,0.01,0.001,0.0001}中的任意一个数。

7.如权利要求4所述的水力旋流器溢流粒度的软测量方法，其特征在于，在步骤C中设定143组不同的正则化参数γ和核函数所述核函数中的核函数宽度σ为核函数宽度集S_σ＝{5,1,0.75,0.5,0.25,0.1,0.075,0.05,0.025,0.01,0.001}中的任意一个数，所述正则化参数γ为正则化参数集S_γ＝{100,50,25,10,5,1,0.75,0.25,0.1,0.05,0.01,0.001,0.0001}中的任意一个数，根据步骤D和E分别求出143组不同的正则化参数γ和核函数对应的143个不同的y_pi；

在步骤E和步骤F之间还包括步骤

E₁.采集溢流粒度的历史运行数据y_i，其中i＝n+1,n+2,…,n+m，m为用以检验模型的样本的数目；

比较所述143个不同的y_pi与y_i(i＝n+1,n+2,…,n+m)的均方根误差取最小的e_RMSE所对应的最小二乘支持向量机模型为最佳的溢流粒度最小二乘支持向量机模型，对应的正则化参数γ和核函数宽度σ分别为最小二乘支持向量机模型的最佳正则化参数和最佳核函数宽度。