CN103412489B

CN103412489B - 一种磨矿粒度在线预报系统及方法

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Publication number: CN103412489B
Application number: CN201310349946.4A
Authority: CN
Inventors: 卢绍文; 柴天佑; 岳恒
Original assignee: Northeastern University China
Current assignee: Northeastern University China
Priority date: 2013-08-12
Filing date: 2013-08-12
Publication date: 2015-11-11
Anticipated expiration: 2033-08-12
Also published as: CN103412489A

Abstract

一种磨矿粒度在线预报系统及方法，涉及磨矿技术领域。磨矿粒度实时在线预报装置接收由磨矿回路控制装置输出的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力；在线预报磨矿粒度；磨矿粒度优化设定控制装置接收磨矿粒度预报结果，发送新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力控制信号；磨矿回路控制装置进行闭环控制。本发明通过对在线磨矿粒度预报机理模型的求解，在不降低模型计算精度的前提下提高磨矿粒度预报的响应速度，提高预测的实时性。本申请用于磨矿粒度指标的在线估计，实现磨矿粒度的闭环控制；可根据其它生产因素的波动变化对未来一段时间的磨矿粒度的变化进行预测，实现磨矿粒度的实时优化。

Description

一种磨矿粒度在线预报系统及方法

技术领域

本发明涉及磨矿技术领域，特别涉及一种磨矿粒度在线预报系统及方法。

背景技术

磨矿工业过程是选矿生产流程中至关重要的一个环节，其主要任务是将矿石充分研磨分级，使其粒度大小符合相关工艺指标，从而有利于后续的磁选和浮选等选别工艺过程。磨矿产品的质量主要用粒度的分布来衡量。磨矿粒度是磨矿过程中最重要的质量指标,对下段选别工序(如磁选、浮选等)及整个选矿产品质量有重要影响,需要严格监视和控制它决定了选矿最终产品的品位和金属回收率。

磨矿产品粒度通常的检测办法就是取样筛分,用筛子定时检查分级溢流粒度或选矿产品粒度。但是这种离线检测方法滞后太大，不能用于磨矿粒度闭环控制和在线优化。现有的磨矿产品粒度的在线检测技术有两类。一类是利用磨矿粒度在线分析仪，即采用超声波分析、激光分析等技术研制的粒度在线分析设备。但采用上述技术开发的矿浆粒度检测仪器在我国复杂、多变的矿石磨矿条件下检测结果不理想；而且这些仪器的造价昂贵，容易堵塞，现场维护的工作量很大。另一类是采用基于模型的磨矿粒度预报技术。即对于难以在线检测的磨矿粒度，选择一组与粒度密切相关并可直接测量的辅助变量，一般是矿浆浓度、流量和旋流器给矿压力，通过构造辅助变量与磨矿粒度之间的动态模型来对粒度进行预报，从而为粒度的闭环控制和优化提供重要信息。

模型的性能是基于模型的磨矿粒度预报技术的关键。它的性能由预报时间长度和模型泛化能力来衡量。传统的预报模型主要采用过程辨识方法获得，这样的模型运算简单，但是模型性能低。主要表现在1)预测时间非常短：只能预测当前周期之后1个预报周期（即“单步预报”）；而粒度变化过程缓慢，滞后大，因此单步预报无法用于粒度的闭环控制。2)模型的泛化能力差：只能适用于预测稳态工作点的附近区域，当工况和边界条件波动较大时，预测精度不理想。

另一种方法采用基于机理建立的磨矿粒度仿真预报模型，由于这样的模型采用质量平衡机理建立，具有更强的泛化能力，能够预测更长周期，具备“多步预报”能力。但是它也有缺点，尤其是高精度磨矿粒度预报模型采用复杂的偏微-积分方程组形式，其求解过程需要消耗大量计算资源和需要较长时间，导致预测结果滞后，难以满足在线应用的实时性需求。本项发明正是针对这一问题的解决技术。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种基于稳态跳跃仿真的磨矿粒度在线预报系统及方法，应用于在线磨矿粒度预报机理模型的求解，在不降低模型计算精度的前提下提高磨矿粒度预报的响应速度、提高预测的实时性；对磨矿粒度指标在线估计，实现磨矿粒度的闭环控制；根据其它生产因素的波动变化对未来一段时间的磨矿粒度的变化进行预测，达到使磨矿粒度的实时优化的目的。

本发明的实施方式是这样实现的：一种磨矿粒度在线预报系统，包括：

磨矿回路传感器装置：用于在线采集磨矿过程数据，包括：给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，并将这些过程数据转化为标准的电压和电流信号分别送入磨矿回路控制装置；

磨矿回路控制装置：

1)当与实时在线预报装置通讯时，接收实时在线预报装置发送的磨矿粒度预报值，并将该预报值输出至磨矿粒度优化设定控制装置；

2)当与磨矿粒度优化设定控制装置进行数据交互时，接收磨矿粒度优化设定控制装置输出的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，并根据上述五个参数对给矿机速度、给水流量、压力泵转速进行闭环回路控制；

磨矿粒度优化设定控制装置：

1)用于设置给矿量目标设定值、磨机浓度目标设定值、分级机溢流浓度目标设定值、泵池浓度目标设定值、旋流器给矿压力目标设定值及磨矿粒度的目标设定区间；

2)当与磨矿回路控制装置进行数据交互时，接收磨矿回路控制装置输出的粒度预报值，若粒度预报值在磨矿力度的目标设定区间内，则保持当前状态不变；否则，计算新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，并将上述新计算出的参数输出至磨矿回路控制装置；

磨矿粒度实时在线预报装置：用于接收磨矿回路控制装置发送的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，预测下一周期或多个周期以后的粒度预报值，并将上述预测值输出至磨矿回路控制装置。

利用磨矿粒度在线预报系统对磨矿粒度进行在线预测的方法，包括以下步骤：

步骤1：磨矿粒度实时在线预报装置接收由磨矿回路控制装置输出的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力；

步骤2：磨矿粒度实时在线预报装置在线预报磨矿粒度，过程为：

步骤2-1：根据需要用户自行设定预报磨矿粒度的周期、给矿量目标值、磨机浓度目标值、分级机溢流浓度目标值、泵池浓度目标值、旋流器给矿压力目标值和磨矿粒度的目标设定区间；

步骤2-2：若为初始状态，则设定初始的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力均为零；否则，接收磨矿回路传感器装置采集到的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力实测数据；

步骤2-3：判断下一周期到来时系统的状态：若为稳态，则执行步骤2-4；否则，为动态，执行步骤2-5；

稳态的判断：若同时满足条件1和条件2，则系统处于稳态：

条件1：前1周期系统状态为稳态且磨矿回路控制装置输出为空；

条件2：在连续至少12个周期内，磨矿回路控制装置输出的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力依次与上述五个量的目标设定值做差，若差值在预先设定的阈值范围内，则说明当前系统处于问题；

步骤2-4：预报稳态情况下的磨矿粒度预报值，具体为：

步骤2-4-1：预报下一个周期二段磨机输出的磨矿粒度预报值，公式如下：

\{\begin{matrix} s_{m} = \frac{{Ad}_{k}^{α}}{1 + {(\frac{d_{k}}{μ})}^{λ}} \\ b_{km} = φ {(\frac{d_{k}}{d_{m + 1}})}^{γ} + (1 - φ) {(\frac{d_{k}}{d_{m + 1}})}^{β} \\ P_{k}^{ih} = \frac{F_{m}^{(ih)} + Σ_{m = 1}^{k - 1} b_{km} s_{m} h P_{m}^{ih}}{1 + s_{k} h} \\ . . . . . . \\ P^{ih} = {P_{1}^{ih}, P_{2}^{ih}, . . . P_{K}^{ih}} \end{matrix}

式中，s_m为粒级为m的破碎速率，μ为矿物中最大颗粒的粒径；A，α，λ为矿石性质决定的固定参数，取值范围分别为：0-1，0-2，1-5；d_k为第k个粒级的粒径；

b_km为粒度为m的颗粒破裂到k的概率，φ，γ，β为矿石性质决定的固定参数，取值范围分别为0-1，0-2，0-2；

为第i个周期内粒级k矿石的质量比例，为输入物料中为粒度为m的颗粒的质量比例，该式下的省略号是指k＝1..K个该公式的联立；

粒度估计值P^ih是粒度分布，即值集合；

步骤2-4-2：在当前周期、完成稳态模型计算后剩余的空闲时间内，对未来周期的磨矿粒度进行预报：若首次预报，则直接计算下一个周期的磨矿粒度，公式如下：

\{\begin{matrix} s_{m} = \frac{{Ad}_{k}^{α}}{1 + {(\frac{d_{k}}{μ})}^{λ}} \\ b_{km} = φ {(\frac{d_{k}}{d_{m + 1}})}^{γ} + (1 - φ) {(\frac{d_{k}}{d_{m + 1}})}^{β} \\ \frac{d P_{k}^{(ih)}}{dt} = - s_{m} F_{k}^{(ih)} + Σ_{m = 1}^{k - 1} b_{km} s_{m} h F_{m}^{(ih)} \\ . . . . . . \\ P^{ih} = {P_{1}^{ih}, P_{2}^{ih}, . . . P_{K}^{ih}} \end{matrix}

式中，省略号指第3个公式中k＝1..K的联立，并将当前工况下给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力保存至磨矿粒度优化设定控制装置，同时对动态计算次数进行累加：x＝x+1；

将该预测周期得到的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力及磨矿粒度预报值存入数据库中；

否则，

对数据库进行查询：将当前工况和给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力作为状态输入在数据库内查询，若能够查到，继续判断该周期是否在用户设定的最大可预报周期的范围内，若在，则利用公式(2)继续预先计算未来某个周期的下一个周期的粒度预报值，并将未来某个周期的下一个周期的工况、给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力和粒度预报值存入数据库；若不在，则停止预测磨矿粒度；

步骤3：磨矿粒度优化设定控制装置接收由磨矿粒度实时在线预报装置输出的磨矿粒度预报结果，根据磨矿粒度预报值向磨矿回路控制装置发送新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力控制信号；

步骤4：磨矿回路控制装置接收新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力，通过调节给矿机电振频率、磨机入口加水流量、分级机溢流补加水流量、泵池给水流量和离心泵转速使得上述5个变量跟踪目标设定值，再执行步骤1，将新检测到的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力值传送给磨矿回路传感器装置。

本发明的有益效果：本发明提出磨矿粒度在线预报系统及方法，通过对在线磨矿粒度预报机理模型的求解，在不降低模型计算精度的前提下提高磨矿粒度预报的响应速度，提高预测的实时性。本申请用于磨矿粒度指标的在线估计，实现磨矿粒度的闭环控制；可根据其它生产因素的波动变化对未来一段时间的磨矿粒度的变化进行预测，实现磨矿粒度的实时优化。

附图说明

图1为本发明一种实施方式磨矿回路工艺示意图；

图2为本发明一种实施方式种磨矿粒度在线预报系统结构框图；

图3为本发明一种实施方式磨矿粒度在线预报方法总流程图；

图4为本发明一种实施方式磨矿粒度实时在线预报装置在线预报磨矿粒度流程图；

图中，1、一段球磨机；2、水力旋流器；3、共振筛；4、泵池；5、二段球磨机；6、水泵；7、水力旋流器。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步详细的说明。

图1所示为本发明实施方式的磨矿回路工艺示意图。本实施方式包括两个磨矿回路，第一个回路由4个直径为3200*3100mm的一段球磨机1和8个直径为500mm的水力旋流器2组成；第二个回路由4个直径为3200*3100mm的二段球磨机5、1组12个离心水泵6和24个直径为350mm的水力旋流器7组成。其工艺过程为：

首先，原矿石通过一个振动给料器不断地传送到一个传送带上，其中掺杂着磨矿所需用水，这些物质主要是提供给一段球磨机1研磨使用。一段球磨机1里的泥浆掺杂了稀释水然后输出到第一组水力旋流器2(由工艺人员自行分组)，在这里较粗的颗粒会再次送到一段球磨机1中重新研磨，较细的颗粒进入振动筛3中(本实施方式工艺设置有11个高频振动筛)。通过筛分，较粗的颗粒进入泵池4，较细的颗粒进入最后的生产过程。水用来不断地降低泵池4的浓度，然后，稀释的泥浆通过恒定的压力打入第二组水力旋流器2中，水力旋流器2从底流中分离较细的矿石形成产品流，在底流中粗矿石被送到二段球磨机5中进行第二阶段的研磨，最后，二段球磨机5中输出的泥浆进入泵池中。

本实施方式提出的磨矿粒度在线预报系统，如图2所示，其中，磨矿过程通过一个两层控制系统进行分层控制，在调节控制层的顶部，设置了一个磨矿粒度优化设定控制装置。该装置的目的是通过给出调节控制的最优设定点从而改善产品质量。磨矿过程产品质量是通过粒度的大小来衡量，即通过筛分分析通过筛孔的大小给出颗粒大小的分布，但是在实际中，经常使用一个标量P₂₀₀，它被定义为在通过200目泰勒筛的产品输出物流中固体的重量百分比（即颗粒大小≤74μm的比例）。产品粒度的要求表示为一个范围磨矿粒度优化设定控制装置希望使该产品的粒度控制在这个范围内，同时尽可能的接近下限值。为了实现这个目标，最优设定控制系统需要：

（1）确定和选择一组接近最优控制目标并且能被局部控制系统控制的过程变量；

（2）自动调节所选择的过程变量的设定值，使局部控制系统能跟踪设定值，从而使产品的指数处在所要求的范围之内。

本实施方式中，采用的磨矿粒度优化设定控制装置，其实现的过程为：

1)设置给矿量目标设定值、磨机浓度目标设定值、分级机溢流浓度目标设定值、泵池浓度目标设定值、旋流器给矿压力目标设定值。上述5个过程变量与磨矿粒度存在复杂非线性函数关系，目标设定值一般根据操作人员经验或专家系统给出。然后，底层控制回路通过调节给矿机频率、给水阀门开度和离心泵转速跟踪给定的目标设定值，从而实现对磨矿粒度到目标区间控制。

2)当与磨矿回路控制装置进行数据交互时，接收磨矿回路控制装置输出的粒度预报值，若粒度预报值在磨矿力度的目标设定区间内，则保持当前状态不变；否则，计算新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，并将上述新计算出的参数输出至磨矿回路控制装置。

磨矿回路控制装置实施方式采用罗克韦尔Logix5561型号的PLC来实现对回路的控制。本实施方式中的回路包括电振给矿机给矿量调节回路、一段磨机入口加水调节回路、二段磨机出口加水调节回路、泵池液位调节回路、旋流器给矿压力回路。

2)当与磨矿粒度优化设定控制装置进行数据交互时，接收磨矿粒度优化设定控制装置输出的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，并根据上述五个参数对给矿机速度、给水流量、压力泵转速进行闭环回路调节控制。

磨矿回路传感器装置包括：流量检测、浓度检测、压力检测。用于在线采集磨矿过程数据，包括：给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，并将这些过程数据转化为标准的电压和电流信号分别送入磨矿回路控制装置。

磨矿回路控制通过执行机构实现对给定设定值的跟踪控制。执行机构装置包括：给矿机电机、控制阀电动头、离心泵变频器。

在上述两层控制系统的基础上，本实施方式配备一个具备多步预报能力的磨矿粒度在线预报系统。现有的磨矿粒度预报技术只能实现单步预报。由于磨矿粒度只能通过给矿量、磨机浓度、旋流器给矿压力来间接控制，而且滞后非常大，因此单步预报不能满足磨矿粒度反馈控制的需要。本实施方式所提出的磨矿粒度在线预报系统采用所提出的稳态跳跃仿真技术，充分利用磨矿过程进入稳态以后的空闲时间预先计算并存储多个周期以后的磨矿粒度变化趋势预报值，使得磨矿粒度的反馈控制成为可能。

本实施方式提出的磨矿粒度在线预报系统接收磨矿回路控制装置发送的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，通过模型计算预测下一周期或多个周期以后的粒度预报值，并将上述预测值输出至磨矿回路控制装置。

本实施方式利用磨矿粒度在线预报系统对磨矿粒度进行在线预测的方法，如图3所示，包括以下步骤：

步骤2：磨矿粒度实时在线预报装置在线预报磨矿粒度，如图4所示，过程为：

步骤2-1：设定仿真计算周期步长：h=5秒；设定初始预报周期：x=1（即单步预测）；设定初始辅助变量空间S₀＝{F，C₁，C₂，C₃，P}＝0，其中，F为给矿量变量，C1为磨机浓度变量,C2为分级机溢流浓度变量，C3为泵池浓度变量，P为旋流器给矿压力变量，给定磨矿粒度在线仿真预报模型预报上下限的发生[P_min，P_max]=[72，76]其中其中，P_min为-200目筛下比例%的最小值，P_max为-200目筛下比例%的最大值，将粒度预报区间离散化得到预设工作点；

设置5个工作点72,73,74,75,76。

步骤2-2：若为初始状态，则初始的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力均为零；执行步骤2-3；

否则，接受磨矿回路传感器装置采集到的实时数据，例如本实施方式中，在第二个周期采集到的数据为给矿量=60吨/小时、磨机浓度=80%、分级机溢流浓度=45%、泵池浓度=50%、旋流器给矿压力=125千帕；

稳态的判断：若同时满足条件1和条件2，则系统处于稳态：

步骤2-4：预报稳态情况下的磨矿粒度预报值，具体为：

1.1.1.步骤2-4-1：预报下一个周期二段磨机输出的磨矿粒度预报值，以赤铁矿矿石为例，取A=0.3394，μ=10000，α=0.5，λ=2.513；粒级划分为12级，其粒径（即d_k）分别为：6500,5050,3570,2520,1780,1260,892,630,446,315,223,158,112,78.8,55.8,39.4,27.9,19.7,13.9,9.85,6.97,4.93,3.48,2.46,1.74微米。取φ=3.723，γ=0.748，β=0.72。

步骤2-4-2：在当前周期、完成稳态模型计算后剩余的空闲时间内，对未来周期的磨矿粒度进行预报：若首次预报，则直接计算下一个周期的磨矿粒度；

否则，

在当前仿真计算周期内完成稳态模型计算剩余的空闲时间内，如果当前工况下还未进行过仿真计算，则启动动态计算模式，采用(2)式动态模型计算当前工况点附近上下个1个工作点范围的粒度预报值。参数同前。

最后，将计算结果保存到数据库中，同时动态计算次数计数器加1：

步骤2-5：预报动态情况下的磨矿粒度预报值，过程为：

步骤3：磨矿粒度优化设定控制装置接收由磨矿粒度实时在线预报装置输出的磨矿粒度预报结果P^ih=[0.98%,10.39%,22.69%,22.41%,15.58%,9.58%,5.84%,3.70%,2.44%,1.69%,1.63%,3.08%]，根据磨矿粒度预报值向磨矿回路控制装置发送新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力控制信号；

步骤4：磨矿回路控制装置接收新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力，通过调节给矿机电振频率、磨机入口加水流量、分级机溢流补加水流量、泵池给水流量和离心泵转速使得上述5个变量跟踪目标设定值，再执行步骤2，将新检测到的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力值传送给磨矿回路传感器装置。

虽然以上描述了本发明的具体实施方式，但是本领域内的熟练的技术人员应当理解，这些仅是举例说明，可以对这些实施方式做出多种变更或修改，而不背离本发明的原理和实质。本发明的范围仅由所附权利要求书限定。

Claims

1.一种磨矿粒度在线预报系统，其特征在于：包括：

磨矿回路控制装置：

2)当与磨矿粒度优化设定控制装置进行数据交互时，接收磨矿粒度优化设定控制装置输出的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，并根据接收的这五个参数对给矿机速度、给水流量、压力泵转速进行闭环回路控制；

磨矿粒度优化设定控制装置：

2)当与磨矿回路控制装置进行数据交互时，接收磨矿回路控制装置输出的粒度预报值，若粒度预报值在磨矿粒度的目标设定区间内，则保持当前状态不变；否则，计算新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，并将上述新计算出的参数输出至磨矿回路控制装置；

磨矿粒度实时在线预报装置：用于接收磨矿回路控制装置发送的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力，预测下一周期或多个周期以后的粒度预报值，并将上述预报值输出至磨矿回路控制装置。

2.采用权利要求1所述的磨矿粒度在线预报系统，对磨矿粒度进行在线预报的方法，其特征在于：包括以下步骤：

稳态的判断：若同时满足条件1和条件2，则系统处于稳态：

条件2：在连续至少12个周期内，磨矿回路控制装置输出的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力依次与它们各自的目标设定值做差，若差值在预先设定的阈值范围内，则说明当前系统处于稳态；

步骤2-4：预报稳态情况下的磨矿粒度预报值，具体为：

\{\begin{matrix} s_{m} = \frac{{Ad}_{k}^{α}}{1 + {(\frac{d_{k}}{μ})}^{λ}} \\ b_{k m} = φ {(\frac{d_{k}}{d_{m + 1}})}^{γ} + (1 - φ) {(\frac{d_{k}}{d_{m + 1}})}^{β} \\ P_{1}^{i h} = \frac{F_{m}^{(i h)} + Σ_{m = 1}^{0} b_{1 m} s_{m} {hP}_{m}^{i h}}{1 + s_{1} h} \\ P_{2}^{i h} = \frac{F_{m}^{(i h)} + Σ_{m = 1}^{1} b_{2 m} s_{m} {hP}_{m}^{i h}}{1 + s_{2} h} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ P_{K}^{i h} = \frac{F_{m}^{(i h)} + Σ_{m = 1}^{K - 1} b_{K m} s_{m} {hP}_{m}^{i h}}{1 + s_{K} h} \\ P^{i h} = {P_{1}^{i h}, P_{2}^{i h}, ..., P_{K}^{i h}) \end{matrix} - - - (1)

式中，k＝1,…,K；s_m为粒级为m的破碎速率，μ为矿物中最大颗粒的粒径；d_m+1为m+1粒级的粒径；h为仿真计算周期步长；s_k为粒级为k的矿物颗粒的破碎速率；A、α、λ为矿石性质决定的固定参数，取值范围分别为：0-1，0-2，1-5；d_k为第k个粒级的粒径；

为第i个周期内粒级k矿石的质量比例，为输入物料中粒度为m的颗粒的质量比例，

粒度估计值P^ih是粒度分布，即值集合；

\{\begin{matrix} s_{m} = \frac{{Ad}_{k}^{α}}{1 + {(\frac{d_{k}}{μ})}^{λ}} \\ b_{k m} = φ {(\frac{d_{k}}{d_{m + 1}})}^{γ} + (1 - φ) {(\frac{d_{k}}{d_{m + 1}})}^{β} \\ \frac{{dP}_{1}^{(i h)}}{d t} = - s_{m} F_{1}^{(i h)} + Σ_{m = 1}^{0} b_{1 m} s_{m} {hF}_{m}^{(i h)} \\ \frac{{dP}_{2}^{(i h)}}{d t} = - s_{m} F_{2}^{(i h)} + Σ_{m = 1}^{1} b_{2 m} s_{m} {hF}_{m}^{(i h)} \\ \cdot \\ \cdot \\ \cdot \\ \frac{{dP}_{K}^{(i h)}}{d t} = - s_{m} F_{K}^{(i h)} + Σ_{m = 1}^{K - 1} b_{K m} s_{m} {hF}_{m}^{(i h)} \\ P^{i h} = {P_{1}^{i h}, P_{2}^{i h}, ..., P_{K}^{i h}) \end{matrix} - - - (2)

式中，将当前工况下给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力保存至磨矿粒度优化设定控制装置，同时对动态计算次数进行累加：x＝x+1；

步骤2-5：预报动态情况下的磨矿粒度预报值，过程为：

步骤4：磨矿回路控制装置接收新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力，通过调节给矿机电振频率、磨机入口加水流量、分级机溢流补加水流量、泵池给水流量和离心泵转速使得新的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度和旋流器给矿压力5个变量跟踪它们各自的目标设定值，再执行步骤1，将新检测到的给矿量、磨机浓度、分级机溢流浓度、泵池浓度、旋流器给矿压力值传送给磨矿回路传感器装置。