CN104898563B - 一种球磨机控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种球磨机控制方法，采集球磨机在过去运行的数据包括实际的给矿速度，实际的给水流量，实际的磨矿的溢流粒度和排矿率，将采集的这些数据通过PLC最终通过工业网络传输给工业控制计算机，在工业控制计算机中完成控制计算，计算出最佳给矿速度和给水流量，工业控制计算机通过通网络将这些值发送给PLC，PLC控制实际的给矿速度、给水流量与给定的给矿速度、给水流量保持一致。本发明能够实现球磨机的自动控制，避免人工控制产生的不确定因素导致的磨矿效果的不确定；本发明采用的预测控制能够同时控制给矿速度和给水流量，避免了通过溢流粒度偏差分别进行PID控制控制给矿速率和给水流量存在的相互干扰的情况。
Description
技术领域
本发明涉及球磨机的磨矿控制技术领域，特别是一种球磨机控制方法。
背景技术
磨矿是选矿过程中的一道重要工艺，球磨机是一种重要的磨矿设备。通过球磨机的磨矿实现矿石中矿物分离，为下一步浮选或者磁选做准备。矿物磨得细度不够，就会导致有用矿物分离的不完全，最终影响矿石的品味；矿物如果磨过头，就会产生矿泥，同样会影响有效成分的回收。磨矿浓度的过高或者过低都会影响到下一道工序浮选的效果。目前球磨机的控制方法主要分为两类。一种是人工控制，人工控制受到操作人员的影响很大，磨矿的效果不稳定，容易产生“涨肚”事故。另外一种是根据溢流粒度的偏差通过PID控制方法求出对应的给矿量和给水量，而球磨过程滞后时间长，存在非线性因素，控制变量之间存在耦合，PID控制方法对此类控制系统效果不尽如人意。为了提高球磨机磨矿的质量、提高其效率、降低其能耗，研发一种球磨机的控制方法及装置具有重要意义。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种球磨机控制方法。
为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种球磨机控制方法，其特征在于，求解以下目标函数的最小值对应的最优控制量将的第一部分u(t)作为最优的给矿速度和给水流量，从而控制球磨机的溢流粒度和排矿率：
其中，
u0(t-1)＝[u(t-1)T u(t-1)T … u(t-1)T]T,
上述公式中，I是2×2的单位矩阵；umin，umax分别表示控制量u(t)的最小值与最大值，u(t)＝[u1(t) u2(t)]T，u1(t)为t时刻的球磨机的给矿速度，单位为kg/min，u2(t)为t时刻的球磨机的给水流量，单位为m3/h；ymin，ymax分别表示输出量y(t)的最小值与最大值，y(t)＝[y1(t) y2(t)]T，y1(t)为t时刻的磨矿的溢流粒度，y2(t)为t时刻的排矿率，单位为kg/min；Δumin，Δumax分别表示控制增量Δu(m)的最小值与最大值，Δu(m)＝u(m)-u(m-1),m＝t,...,t+Nu-1，Nu是控制时域； 其中，αij，βij中的未知元素利用ARX模型和最小二乘法辨识求得，分别为y(t)、u(t)对应的阶次，e(t)是2×1的白噪声，且与y(t)和u(t)都线性无关；Q是期望输出与球磨机磨矿过程ARX模型预测输出偏差权重系数矩阵，R1是u(t)权重系数矩阵，R2是Δu(m)权重系数矩阵； 为t时刻的期望输出。
Φ,Ai和Bj中的参数辨识方法如下：将需要辨识的参数集合成一向量并将t-1时刻的输入输出数据整合成向量定义则根据最小二乘法，向量δ的估计值为将δ的估计值作为球磨机磨矿过程ARX模型的最佳参数，即得到Φ,Ai和Bj参数。
nu，ny的求解方法为：先选择多组nu，ny，根据设定函数AIC＝Nlogσ2+2d，其中σ2为噪声方差，N是采集的溢流粒度、排矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数，N>>max(ny,nu)，d＝4*nu+4*ny+2；求得不同nu，ny组合下的AIC值，当AIC最小时对应的nu，ny，为最佳的nu，ny
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明能够实现球磨机的自动控制，避免人工控制产生的不确定因素导致的磨矿效果的不确定；本发明采用的预测控制方法能够同时控制给矿速度和给水流量，避免了通过溢流粒度偏差分别进行PID控制时，给矿速率和给水流量控制存在的相互干扰的情况；通过建立球磨机磨矿的数学模型，提前预测球磨机的磨矿溢流粒度和排矿量，提前控制球磨机的给矿速度和给水流量，保证了球磨机的磨溢流矿粒度和工作效率；当模型出现偏差时，通过误差补偿，减少了模型误差的影响，同时能够减少各种干扰造成的影响。
附图说明
图1为球磨机磨矿工艺流程图。
图2为球磨机磨矿过程预测控制的结构图。
图3为给矿速度控制原理图。
图4为给水流量控制原理图。
具体实施方式
球磨机磨矿的工艺流程图如图1所示。球磨机的磨矿回路主要由一个溢流型球磨机、一个泵池、一个水力旋流分级器等设备组成。矿石通过给料机进入球磨机，同时球磨机入口有给水流入，矿石在球磨机中通过研磨形成矿浆进入泵池，由泵提升至水力旋流分级器。分级细粒度级矿浆送入浮选等后续工序，粗粒级重新返回球磨机再次进行研磨。
本发明通过皮带秤测量实际的给矿速度，通过流量计来测量实际的给水流量，控制实际的给矿速度和实际的给水流量，磨矿的溢流粒度通过粒度分析仪获得，在球磨机最大的驱动能力下使磨矿的溢流粒度和排矿率达到设定的值。采集的这些数据通过PLC最终通过工业网络传输给工业控制计算机，在工业控制计算机中完成控制计算，计算出最佳给矿速度和给水流量，工业控制计算机通过通网络将这些值发送给PLC，PLC控制实际的给矿速度、给水流量与给定的给矿速度、给水流量保持一致。
球磨机的控制主要包含给矿速度的控制、给水流量的控制、磨矿溢流粒度和排矿量的控制。给矿速度主要有皮带秤、变频器、给料电机、称重传感器等组成的称量系统控制。给水流量的控制主要与给水阀门的开度相关，可通过PID控制实现。影响磨矿溢流粒度和排矿率的因素较多如实际的给矿速度、实际的给水流量、矿石的粒度等各种因素，其中影响最大的为实际的给矿量和实际的给水流量。磨矿溢流粒度用低于某一粒度(该粒度值根据矿石种类等实际情况选定)的固体颗粒的质量百分含量表示。
首先采集球磨机在过去运行的数据，包括实际的给矿速度，实际的给水流量，实际的磨矿的溢流粒度和排矿率。根据采集球磨机的输入输出数据建立球磨机磨矿过程的ARX模型，具体如下
公式中y(t)＝[y1(t) y2(t)]T，u(t)＝[u1(t) u2(t)]T；e(t)是2×1的白噪声，它与y(t)和u(t)都线性无关；ny,nu为输出、输入对应的阶次；y1(t)为t时刻的磨矿的溢流粒度，y2(t)为t时刻的排矿率，单位为kg/min；u1(t)为t时刻的球磨机的给矿速度，单位为kg/min，u2(t)为t时刻的球磨机的给水流量，单位为m3/h。Φ，的表示形式如下
对公式(1)进行变形可得到如下公式：
对公式(2)，需通过最小二乘法可辨识出其中的Φ,Ai和Bj中的参数。为方便求解，将需要辨识的参数集合成一向量并将t-1时刻的输入输出数据整合成向量
定义则根据最小二乘法向量δ的估计值为将δ的估计值作为球磨机磨矿过程的ARX模型的最佳参数，即得到Φ,Ai和Bj参数。
在实际应用中可以先确定多组nu，ny，通过公式(3)求出不同阶次下的赤信息准则(AIC)值，取AIC值最小时对应的nu，ny为最佳模型阶次。
AIC表示如下：
AIC＝Nlogσ2+2d (3)
其中σ2为噪声方差，该值可以在最小二乘法辨识过程中得到，N是采集的溢流粒度、排矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数，如t时刻的溢流粒度、排矿率、给矿速度、给矿流量为1组，N>>max(ny,nu)，d是待辨识的参数个数总和。对于磨矿过程的ARX模型需要辨识的参数的总和为d＝4*nu+4*ny+2。
将公式(2)根据公式(4)选取的状态变量可以转变为公式(4)球磨机磨矿过程的状态空间模型
公式中
公式(7)中alj,k+i-1，blj,k+i-1为公式(2)中通过最小二乘法辨识出来的球磨机磨矿过程的ARX模型的系数。表示球磨机磨矿过程的状态空间模型的状态变量。
为了减少建立的磨矿过程的模型不匹配导致的偏差，将采集的当前的磨矿溢流粒度、排矿率即ys(t)与前一次通过磨矿过程的ARX模型预测的磨矿溢流粒度、排矿率即y(t)进行对比，将偏差(ys(t)-y(t))补偿到磨矿过程ARX模型中，即t+1时刻的模型输出y(t+1)+ys(t)-y(t)。
球磨机磨矿过程的预测控制的结构图如图2所示。
为了得到球磨机磨矿过程的预测输出，首先定义如下一组变量：
公式中Ny是预测时域，Nu(Nu≤Ny)是控制时域，Ny一般取值在15至25之间，Nu取值一般在4至10之间。表示基于t时刻的值对t+i时刻的状态变量预测值，表示基于t时刻的值对t+j时刻的输出变量预测值。这里假设大于控制时域以后的控制量不会发生改变，即u(t+j)＝u(t+Nu-1)(j≥Nu)。这样就可以得到在t时刻的Ny步预测的表示形式
其中
公式(8)可以转变为模型预测输出的另外一种形式：
定义如下控制增量和期望输出
公式(14)中Δu(i)＝u(i)-u(i-1),i＝t,...,t+Nu-1，它表示i时刻控制量的增量；yr(i),i＝t+1,...,t+Np，表示i时刻的期望输出。
采用如下的目标函数，该目标函数能够使实际的溢流粒度、排矿率与期望的溢流粒度、排矿率保持一致：
公式中Q，R1和R2是期望输出与模型预测输出偏差权重系数矩阵、输入u(t)权重系数矩阵和Δu(t)权重系数矩阵。Q的值过大会导致系统不稳定，Q的值过小会导致稳态误差，一般在0.001至100之间；R1的值过大会导致稳态误差，一般在0.0001至0.1之间；当控制量变化过快时，可将R2调小，当控制量变化太小时，可将R2调大，具体值根据实际情况确定。这三个系数矩阵都为对角阵。将公式(13)代入公式(15)得：
公式中
u0(t-1)＝[u(t-1)T u(t-1)T … u(t-1)T]T,
I是2×2的单位矩阵；umin，umax分别表示控制量的最小值与最大值；ymin，ymax分别表示输出量的最小值与最大值；u(t-1)表示t-1时刻的控制量；Δumin，Δumax分别表示控制变化率的最小值与最大值。
对于公式(16)是典型的带线性不等式约束的二次规划问题，目前已有成熟的算法进行求解，可采用有效集法、置信域法等算法进行求解出控制量在求的最优控制量中只取第一部分u(t)作为实际的控制量即最优的给矿速度和给水流量。系统的控制周期与采集数据的周期保持一致。
给矿速度控制回路的原理图如图3所示，给矿速度采用PID控制，通过调整变频器的频率来控制给料电机的转动，最终控制给矿速度。
给水流量控制回路的原理图如图4所示，给水流量控制回路采用PID控制，通过调整给水阀门的开度来调整最终的给水流量。
给矿速度控制回路和给水流量控制回路是典型的PID控制，其PID参数可以通过试凑法、临界比例度法等方法获得。
本发明的具体实现步骤分成两大部分：离线计算与在线计算。
离线部分主要是获得磨矿过程的模型的参数，具体如下：
1、采集实际的给矿速度、实际的给水流量、磨矿的溢流粒度、球磨机的排矿率的历史运行数据。
2、选定不同的模型阶次ny,nu,通过最小二乘法求出球磨机磨矿过程ARX模型的系数。
3、根据公式(3)求出不同模型阶次ny,nu,下的AIC值，AIC最小对应的ny,nu为磨矿过程的ARX模型的最佳阶次，对应的模型参数为磨矿过程模型的参数。
在线计算部分的实现步骤如下：
1、首先在工业控制计算机中设定控制参数Q,R1,R2，预测控制长度Ny,Nu，设定控制方法相关的上下限值umin、umax、ymin、ymax、Δumin、Δumax，设定给水流量控制回路中的PID参数，设定给矿速率控制回路的PID参数。
2、工业控制计算通过PLC采集当前的磨矿溢流粒度和球磨机的排矿率，当前实际的给矿速度和实际的给水流量，根据公式(8)预测磨矿过程未来的磨矿溢流粒度与排矿率，然后获得公式(16)中的系数，最后通过有效集法、置信域法等算法求解出最优的控制量，即最优的给矿速度和给水流量。
3、工业计算机通过网络将最优的控制量发送给PLC，PLC中将上述最优控制量中的给矿速度作为给矿控制回路中的给定值，将最优控制量中的给水流量作为给水控制回路中的给定值。
4、皮带称称量系统控制实际的给矿速度与给矿速度的给定值一致；给水流量控制回路通过PID控制阀门开度使实际的给水流量与给水流量的给定值一致。
以上步骤2至步骤4按照一定的控制周期不断的循环进行。
Claims (2)
1.一种球磨机控制方法，其特征在于，求解以下目标函数的最小值对应的最优控制量将的第一部分u(t)作为最优的给矿速度和给水流量，从而控制球磨机的溢流粒度和排矿率：
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u0(t-1)＝[u(t-1)T u(t-1)T … u(t-1)T]T,
上述公式中， Δu(i)＝u(i)-u(i-1),i＝t,...,t+Nu-1；I是2×2的单位矩阵；umin，umax分别表示控制量u(t)的最小值与最大值，u(t)＝[u1(t)u2(t)]T，u1(t)为t时刻的球磨机的给矿速度，单位为kg/min，u2(t)为t时刻的球磨机的给水流量，单位为m3/h；ymin，ymax分别表示输出量y(t)的最小值与最大值，y(t)＝[y1(t) y2(t)]T，y1(t)为t时刻的磨矿的溢流粒度，y2(t)为t时刻的排矿率，单位为kg/min；Δumin，Δumax分别表示控制增量Δu(m)的最小值与最大值，Δu(m)＝u(m)-u(m-1),m＝t,...,t+Nu-1，Nu是控制时域； 其中，αij，βij中的未知元素利用ARX模型和最小二乘法辨识求得， ny,nu分别为y(t)、u(t)对应的阶次，e(t)是2×1的白噪声，且与y(t)和u(t)都线性无关；Q是期望输出与球磨机磨矿过程ARX模型预测输出偏差权重系数矩阵，R1是u(t)权重系数矩阵，R2是Δu(m)权重系数矩阵； 为t时刻的期望输出；Ny是预测时域；nk＝max(ny,nu)；Φ,Ai和Bj中的参数辨识方法如下：将需要辨识的参数集合成一向量并将t-1时刻的输入输出数据整合成向量定义k＝max(nu,ny)+1，则根据最小二乘法，向量δ的估计值为将δ的估计值作为球磨机磨矿过程ARX模型的最佳参数，即得到Φ,Ai和Bj参数，N是采集的溢流粒度、排矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数。
2.根据权利要求1所述的球磨机控制方法，其特征在于，nu，ny的求解方法为：先选择多组nu，ny，根据设定函数AIC＝Nlogσ2+2d，其中σ2为噪声方差，N是采集的溢流粒度、排矿率、给矿速度、给矿流量辨识数据的组数，N＞＞max(ny,nu)，d＝4*nu+4*ny+2；求得不同nu，ny组合下的AIC值，当AIC最小时对应的nu，ny，为最佳的nu，ny。
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