CN105116395A - 一种天基双基地雷达的动目标长时间相参积累方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种天基双基地雷达的动目标长时间相参积累方法。使用本发明能够在信号处理过程中实现相位补偿，有效改善多普勒相位的影响。本发明的方法选用场景区域中心点的回波信号作为脉压参考信号，即在脉冲压缩参考信号中同时包括距离时延和多普勒相位信息，通过该方法来改进传统的脉冲压缩方法和Keystone处理方法，然后再对信号沿方位向做FFT处理，把回波信号沿方位向的多个脉冲回波进行相参叠加；从而减少雷达平台，尤其是低轨接收机平台的复杂运动轨迹带来的二阶多普勒相位影响，可有效增加相参积累时间，进而增加目标回波信号的信噪比，有利于后续对目标进行检测、跟踪或识别。

Description

一种天基双基地雷达的动目标长时间相参积累方法

技术领域

本发明涉及天基双基地雷达领域，具体涉及一种天基双基地雷达的动目标长时间相参积累方法。

背景技术

天基雷达是近年来国际雷达界研究的一个热点，其优点包括了探测空域大、抗摧毁能力强、不受领空和地球曲率限制等。采用双基地体制，可以采用距离目标区非常远的平台作为系统发射机，如GEO轨道上的雷达卫星，这样可以有效保证系统发射的安全；而接收机由于不需要发射电磁波信号，仅需静默接收，可以位于目标区较近的区域工作，可有效减小路径衰减，提升了系统的探测性能。

天基双基地雷达系统为了实现对目标的定位和稳定跟踪，须要对目标回波信号进行长时间相参积累，提高信噪比；选用GEOSAR作为发射机和LEO作为接收机的天基双基地雷达系统，收发雷达平台相互独立运动，导致系统拓扑构型非常复杂，尤其是低轨接收平台的运行速度快，相对目标中心斜距小，在长时间(100毫秒量级以上)积累时，目标回波信号包络出现非常严重的距离走动与距离弯曲，典型跨距离走动单元可达到数十个距离门；与之对应，所带来的二阶多普勒相位非常大，不能完成有效的目标回波相参积累，进而无法实现对目标的定位和稳定跟踪。

Keystone变换能够在未获知目标视向速度的条件下完成距离走动校正，传统的脉冲压缩方法采用固定距离作为参考斜距，然后再进行keystone变换后，应用在天基双基地雷达系统的长时间相参处理中时，这样处理后的二阶多普勒相位依旧非常大，远大于这时方位向容易出现散焦现象，不能有效实现方位向的相参积累，如图5和图7的仿真结果图。因此，传统的脉冲压缩方法和keystone处理不能有效完成天基双基地雷达系统动目标长时间相参积累的相位校正。

此外，为了提高相参积累时间，一般可通过参数估计，提取目标的速度及加速度信息，补偿多普勒模糊频率，使积累时间不再受目标运动的限制。但运动目标参数估计方法比较复杂，且运算量较大。

因此，需要对传统的脉冲压缩方法和keystone处理方法进行修正，研究新的方法实现天基双基地雷达系统的长时间相参处理。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种天基双基地雷达的动目标长时间相参积累方法，选用场景区域中心点处的回波信号作为脉压参考信号，即脉冲压缩的参考信号中同时包括距离时延和多普勒相位信息，再此基础上再进行Keystone变换和相参积累；从而减少雷达平台，尤其是低轨接收机平台的复杂运动轨迹带来的二阶多普勒相位影响，能够有效增加相参积累时间，提高目标的信噪比。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤1、构造目标回波信号模型s_r(t,u)：

定义发射机发射的脉冲电磁波p(t)，则接收机接收到的目标回波信号s_r(t,u)为_：

$s_r(t,u)=p\[t-\frac{R\left(u\right)}{c}\]\×\exp \[-j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{R\left(u\right)}{c}\]---\left(1\right)$

公式(1)中，t代表目标的距离向；PRT为脉冲重复时间，则u＝n×PRT，u表示慢时间，即目标的方位向，n为大于或等于0的整数；f_c为信号载频；R(u)表示目标的斜距历史；c为光速；

步骤2、得到目标斜距历史R(u)：

将目标运动视为匀速运动，则目标斜距历史R(u)为：

R(u)＝|R_Tr0-R_Ta0+(V_Tr-V_Ta)u+o(u)|+|R_Re0-R_Ta0+(V_Re-V_Ta)u+o(u)|(2)

其中，R_Tr0、R_Re0、R_Ta0分别表示发射机、接收机和目标的初始位置的坐标；V_Tr、V_Re和V_Ta分别表示发射机、接收机和目标的运动速度；o(u)表示u的高阶无穷小；

步骤3、构造中心点回波信号模型s₀(t,u)_：

场景区域的中心点回波信号s₀(t,u)为：

$s_0(t,u)=p\[t-\frac{R_0\left(u\right)}{c}\]\×\exp \[-j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{R_0\left(u\right)}{c}\]---\left(3\right)$

其中，R₀(u)为中心点回波信号的斜距历史；

设场景区域中心点的坐标为R₀，则根据公式(2)得到中心点回波信号的斜距历史R₀(u)：

R₀(u)＝|R_Tr0-R₀+uV_Tr+o(u)|+|R_Re0-R₀+uV_Re+o(u)|(4)

步骤4、对目标回波信号s_r(t,u)和中心点回波信号s₀(t,u)分别进行距离向频域处理：

将目标回波信号s_r(t,u)和中心点回波信号s₀(t,u)变换到距离频域，即在距离向上进行傅里叶变换，得到：

$\begin{array}{c}{s}_r\left(f,u\right)=S\left(f\right)\×\exp \left(-j\frac{2\mathrm{\π}\left(f_c+f\right)R\left(u\right)}{c}\right)\\ s_0\left(f,u\right)=S\left(f\right)\×\exp \left(-j\frac{2\mathrm{\π}\left(f_c+f\right)R_0\left(u\right)}{c}\right)\end{array}---\left(5\right)$

公式(5)中，f表示距离向频域，S(f)表示将脉冲电磁波信号p(t)进行傅里叶变换后的脉冲频域信号；

步骤5、以经过距离向频域变换后的中心点回波信号s₀(f,u)作为参考信号，对距离向频域变换后的目标回波信号s_r(f,u)进行脉冲压缩，忽略u的高阶无穷小项后，得到压缩后的目标回波信号s_r2(f,u)：

$\begin{array}{c}{s}_{r2}\left(f,u\right)=s_r\left(f,u\right)\×s_0^{*}\left(f,u\right)\\ \≈{\left|S\left(f\right)\right|}^2\×\exp \left(-j\frac{2\mathrm{\π}\left(f_c+f\right)\mathrm{\Δ}R+2\mathrm{\π}u\left(f_c+f\right){\mathrm{\ΔV}}_e}{c}\right)\end{array}---\left(6\right)$

其中，为s₀(f,u)的共轭信号；

ΔR＝|R_Tr0-R_Ta0|+|R_Re-R_Ta0|-|R_Tr0-R₀|-|R_Re0-R₀|；

${\mathrm{\ΔV}}_e=\[\frac{\left(R_{Tr0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|}-\frac{\left(R_{Tr0}-R_0\right)}{|R_{Tr0}-R_0|}\]V_{Tr}+\[\frac{\left(R_{\mathrm{Re}0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_{Ta0}\right|}-\frac{\left(R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right|}\]V_{\mathrm{Re}}-\[\frac{\left(R_{Tr0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|}+\frac{\left(R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}\right|}\]V_{Ta};$

步骤6、对脉冲压缩后的目标回波信号s_r2(f,u)在方位向进行Keystone变换，得到Keystone变换后的目标回波信号s_r3(f,m)：

$s_{r3}(f,m)\≈{\left|S\left(f\right)\right|}^2\×\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}(f_c+f)\mathrm{\Δ}R}{c}-j\frac{2{\mathrm{\πmf}}_c{\mathrm{\ΔV}}_e}{c})---\left(7\right)$

其中，m为Keystone变换的变量；

步骤7、对s_r3(f,m)的距离向进行IFFT变换，实现距离向走动的校正：

$s_{r4}(\mathrm{\τ},m)\≈s_i(\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}R}{c})\×\exp (-j\frac{2{\mathrm{\πf}}_c(\mathrm{\Δ}R+{\mathrm{m\ΔV}}_e)}{c})---\left(8\right)$

其中，s_i为|S(f)|²的逆傅里叶变换，且满足sinc信号的形式，τ为距离向时域；

步骤8、对s_r4(τ,m)的方位向进行FFT变换，得到目标的能量汇聚点：

$s_{r5}(\mathrm{\τ},f_d)\≈s_i(\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}R}{c})\×\sin c(f_d-\frac{{\mathrm{\ΔV}}_e}{\mathrm{\λ}})\×\exp (-j\frac{2{\mathrm{\πf}}_c}{c}\mathrm{\Δ}R)---\left(9\right)$

其中，f_d为方位向频域，即方位向多普勒域；

由公式(9)，得到目标的能量汇聚点为根据该目标的能量汇聚点进行目标的检测、跟踪或识别。

有益效果：

选用场景区域中心点的回波信号作为脉压参考信号，即在脉冲压缩参考信号中同时包括距离时延和多普勒相位信息，通过该方法来改进传统的脉冲压缩方法和Keystone处理方法；然后再对信号沿方位向做FFT处理，把回波信号沿方位向的多个脉冲回波进行相参叠加；从而减少雷达平台，尤其是低轨接收机平台的复杂运动轨迹带来的二阶多普勒相位影响，可有效增加相参积累时间，进而增加目标回波信号的信噪比，有利于后续对目标进行检测、跟踪或识别。

附图说明

图1为天基双基地系统几何关系示意图。

图2为理想条件下时域目标回波信号的实部信息。

图3为理想条件下，传统脉冲压缩方法的处理结果图。

图4为理想条件下，传统Keystone方法的处理结果图。

图5为理想条件下，传统的脉冲压缩和Keystone方法处理后再进行相参累积的结果图。

图6为含噪声的时域目标回波信号的实部信息。

图7为噪声条件下，采用传统方法进行信号处理的结果图。

图8为理想条件下，改进脉冲压缩方法的处理结果图。

图9为理想条件下，改进Keystone方法的处理结果图。

图10为理想条件下，改进的脉冲压缩和Keystone方法处理后再进行相参累积的结果图。

图11为噪声条件下，采用改进方法进行信号处理的结果图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种天基双基地雷达的动目标长时间相参积累方法。

如图1所示，某一对典型的“发射-目标-接收”所组成的双基地几何构型。Tr、Re、Tar分别代表发射机、接收机和目标的相对几何位置，V_Tr、V_Re、V_Ta分别表示发射机、接收机和目标的运动速度。

发射机向目标发送脉冲电磁波，目标将脉冲电磁波信号反射给接收机，接收机接收到目标反射的目标回波信号，信息处理平台根据接收到的目标回波信号进行信号处理，判断雷达探测区域内是否存在目标，信号处理过程如下：

步骤1、构造目标回波信号模型s_r(t,u)：

发射机发射的脉冲电磁波p(t)：

$p\left(t\right)=\mathrm{Re}\[rect\left(\frac{t}{T_p}\right)\×\exp \left({\mathrm{j\πk}}_r{t}^2\right)\×\exp \left(j2{\mathrm{\πf}}_{c}t\right)\]---\left(10\right)$

公式(1)中，Re表示取信号的实部，t为连续时间；rect为矩形窗函数，T_p为信号持续时间，即雷达发射的脉冲宽度；f_c为信号载频；k_r为线性调频信号的调频率，B为信号带宽；

接收机接收到的目标回波信号s_r(t,u)为：

$s_r(t,u)=p\[t-\frac{R\left(u\right)}{c}\]\×\exp \[-j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{R\left(u\right)}{c}\]---\left(11\right)$

公式(2)中，t代表目标的距离向；u表示慢时间，代表目标的方位向；PRT为脉冲重复时间，则u＝n×PRT，n为大于或等于0的整数；R(u)表示目标的斜距历史；c为光速。

步骤2、得到目标的斜距历史R(u)；

公式(2)中的目标的斜距历史R(u)可以表示为：

R(u)＝|R_Tr(u)-R_Ta(u)|+|R_Re(u)-R_Ta(u)|(12)

公式(3)中，R_Tr(u)、R_Re(u)、R_Ta(u)分别表示u时间时发射机、接收机和目标在大地直角坐标系下的运动轨迹坐标。

发射机、接收机和目标的运动轨迹坐标可以进一步表示如下：

R_Tr(u)＝R_Tr0+uV_Tr+o(u)

R_Re(u)＝R_Re0+uV_Re+o(u)(13)

R_Ta(u)＝R_Ta0+uV_Ta+o(u)

公式(4)中，R_Tr0、R_Re0、R_Ta0分别表示在大地直角坐标系下，发射机、接收机和目标的初始位置的坐标；o(u)表示u的高阶无穷小，在本实施例中，u的二阶以上的高阶项非常小，可以忽略不计。

假定目标做匀速运动，将公式(4)代入公式(3)中，则目标斜距R(u)可进一步表示为：

R(u)＝|R_Tr0-R_Ta0+(V_Tr-V_Ta)u+o(u)|+|R_Re0-R_Ta0+(V_Re-V_Ta)u+o(u)|(14)

步骤3、构造中心点回波信号模型s₀(t,u)：

雷达观测的区域即场景区域，则场景区域的中心点回波信号s₀(t,u)为：

$s_0(t,u)=p\[t-\frac{R_0\left(u\right)}{c}\]\×\exp \[-j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{R_0\left(u\right)}{c}\]---\left(15\right)$

公式(6)中，R₀(u)为中心点回波信号的斜距历史；

设场景区域的中心点在大地直角坐标系下的坐标为R₀，则根据步骤2的方法得到场景区域的中心点回波信号的斜距历史R₀(u)，可以表示如下：

R₀(u)＝|R_Tr(u)-R₀|+|R_Re(u)-R₀|

(16)

＝|R_Tr0-R₀+uV_Tr+o(u)|+|R_Re0-R₀+uV_Re+o(u)|

步骤4、对目标回波信号s_r(t,u)和中心点回波信号s₀(t,u)进行距离向频域处理：

将公式(2)的目标回波信号s_r(t,u)和公式(6)的中心点回波信号s₀(t,u)变换到距离频域，即在距离向上进行傅里叶变换，得到：

$\begin{array}{c}{s}_r(f,u)=S\left(f\right)\×\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}(f_c+f)R\left(u\right)}{c})\\ s_0(f,u)=S\left(f\right)\×\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}(f_c+f)R_0\left(u\right)}{c})\end{array}---\left(17\right)$

公式(8)中，f表示距离向频域，S(f)表示将脉冲电磁波信号p(t)的脉冲频域信号，即将进行p(t)进行傅里叶变换由时域变换到频域。

步骤5、以经过距离向频域变换后的中心点回波信号s₀(f,u)作为参考信号，对距离向频域变换后的目标回波信号s_r(f,u)进行脉冲压缩，得到压缩后的目标回波信号s_r2(f,u)：

$\begin{array}{c}{s}_{r2}\left(f,u\right)=s_r\left(f,u\right)\×s_0^{*}\left(f,u\right)\\ ={\left|S\left(f\right)\right|}^2\×\exp \left(-j\frac{2\mathrm{\π}\left(f_c+f\right)\[R\left(u\right)-R_0\left(u\right)\]}{c}\right)\end{array}---\left(18\right)$

公式(9)中，为s₀(f,u)的共轭信号；

对公式(9)中的斜距历史项R(u)-R₀(u)进行泰勒展开处理，得到：

$\begin{array}{c}R\left(u\right)-R_0\left(u\right)\\ =\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}+\left(V_{Tr}-V_{Ta}\right)u+o\left(u\right)\right|+\left|R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}+\left(V_{\mathrm{Re}}-V_{Ta}\right)u+o\left(u\right)\right|\\ -\left|R_{Tr0}-R_0+{\mathrm{uV}}_{Tr}+o\left(u\right)\right|-\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_0+{\mathrm{uV}}_{\mathrm{Re}}+o\left(u\right)\right|\\ =\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|+\left|R_{Re}-R_{Ta0}\right|-\left|R_{Tr0}-R_0\right|-\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right|+u\[\frac{\left(R_{Tr0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|}-\frac{\left(R_{Tr0}-R_0\right)}{\left|R_{Tr0}-R_0\right|}\]V_{Tr}\\ +u\[\frac{\left(R_{\mathrm{Re}0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_{Ta0}\right|}-\frac{\left(R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right|}\]V_{\mathrm{Re}}-u\[\frac{\left(R_{Tr0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|}+\frac{\left(R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}\right)}{R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}}\]V_{Ta}+o\left(u\right)\\ =\mathrm{\Δ}R+{\mathrm{u\ΔV}}_e+o\left(u\right)\end{array}---\left(19\right)$

公式(10)中，ΔR＝|R_Tr0-R_Ta0|+|R_Re-R_Ta0|-|R_Tr0-R₀|-|R_Re0-R₀|；

${\mathrm{\ΔV}}_e=\[\frac{\left(R_{Tr0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|}-\frac{\left(R_{Tr0}-R_0\right)}{\left|R_{Tr0}-R_0\right|}\]V_{Tr}+\[\frac{\left(R_{\mathrm{Re}0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_{Ta0}\right|}-\frac{\left(R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right|}\]V_{\mathrm{Re}}-\[\frac{\left(R_{Tr0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|}+\frac{\left(R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}\right|}\]V_{Ta}$

忽略公式公式(10)中的高阶项o(u)，将公式(10)代入公式(9)中，得到：

$s_{r2}(f,u)\≈{\left|S\left(f\right)\right|}^2\×\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}(f_c+f)\mathrm{\Δ}R+2\mathrm{\π}u(f_c+f){\mathrm{\ΔV}}_e}{c})---\left(20\right)$

步骤6、脉冲压缩后的目标回波信号s_r2(f,u)进行方位向进行Keystone变换：

定义Keystone变换公式如下：

(f_c+f)u＝mf_c(21)

公式(12)中，m为Keystone变换的变量；

对公式(11)的方位向进行Keystone变换，得到Keystone变换后的目标回波信号s_r3(f,m)：

$s_{r3}(f,m)\≈{\left|S\left(f\right)\right|}^2\×\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}(f_c+f)\mathrm{\Δ}R}{c}-j\frac{2{\mathrm{\πmf}}_c{\mathrm{\ΔV}}_e}{c})---\left(13\right)$

步骤7、对s_r3(f,m)的距离向进行IFFT变换，实现距离向走动的校正：

对公式(13)的距离向进行IFFT变换，得到：

$s_{r4}(\mathrm{\τ},m)\≈s_i(\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}R}{c})\×\exp (-j\frac{2{\mathrm{\πf}}_c(\mathrm{\Δ}R+{\mathrm{m\ΔV}}_e)}{c})---\left(14\right)$

公式(14)中，s_i为|S(f)|²的逆傅里叶变换，且满足sinc信号的形式，τ为距离向时域。

步骤8、对s_r4(τ,m)的方位向进行FFT变换，得到目标的能量汇聚点：

对公式(14)的方位向进行FFT变换，得到：

$s_{r5}(\mathrm{\τ},f_d)\≈s_i(\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}R}{c})\×\sin c(f_d-\frac{{\mathrm{\ΔV}}_e}{\mathrm{\λ}})\×\exp (-j\frac{2{\mathrm{\πf}}_c}{c}\mathrm{\Δ}R)---\left(22\right)$

公式(15)中，f_d为方位向频域，即方位向多普勒域。

经过本步骤的处理，得到目标回波信号在信号域的能量聚焦点增强了目标回波的信噪比。

本发明，在步骤3的公式(6)的中心点回波信号s₀(t,u)中的p(t)项包含信号的距离时延信息，exp项包含信号的多普勒相位信息；因此在步骤5中以中心点回波信号s₀(f,u)作为参考信号进行脉冲压缩后，能够有效实现相位补偿；从而在步骤6进行Keystone变换处理和步骤7相参积累后能够有效实现相位校正，减小多普勒相位的影响，增强了目标回波的信噪比，实现目标能量的聚集，有利于后续进行目标的检测、跟踪或识别。

仿真验证：

系统仿真的具体参数如表1所示：

表1仿真系统参数

参量

数值

单位

发射电磁波的波长	0.24	M
			发射带宽	20	MHz
脉冲的脉宽	10	μs
			采样率	40	MHz
目标速度	310	m/s
			飞行高度	1000	M
积累时间	0.21	s
			PRT	1000	Hz

1、传统的脉冲压缩和Keystone变换的仿真结果

(1)理想条件下仿真结果：

图2所示为时域目标回波信号的实部信息。

首先对如图2所示的目标回波信号采用固定距离作为参考信号的传统脉冲压缩方法，完成距离向压缩，结果如图3所示，可以看到，目标距离走动达到10个距离门，目标回波能量散布在多个距离单元内；

然后在距离向频域、方位向时域进行双基地Keystone处理，经过处理后的二维时域内的信号幅度信息，如图4所示，可以看到，不同方位脉冲的目标回波信号位于同一个距离门内，距离走动现象消失；Keystone距离走动校正方法完成；

再沿方位向做FFT处理，即把回波信号沿方位向的多个脉冲回波进行相参累积，得到的结果如下图5所示；可以看到，方位向出现散焦现象，能量没有聚集在固定频点处。

(2)噪声条件下仿真结果：

设定回波信号中的信噪比为-33dB，此时目标回波信号完全淹没在噪声中。图6所示为信噪比为-33db的目标回波信号的实部信息。

将目标回波信号经过传统的距离压缩，方位向Keystone处理后，再对信号沿方位向做FFT处理，把回波信号沿方位向的多个脉冲回波进行相参叠加，如图7所示，此时目标被淹没在噪声中，无法再进行后续处理。

2、本发明改进后的脉冲压缩和Keystone方法的仿真结果

(1)理想条件下仿真结果：

采用与传统的脉冲压缩和Keystone变换仿真中相同的目标回波信号，即如图2所示为时域目标回波信号的实部信息。

首先对如图2所示的目标回波信号采用场景区域中心点回波信号作为参考信号，完成距离向压缩，结果如图8所示，可以看到，目标距离走动达到10个距离门，目标回波能量散布在多个距离单元内；

然后采用本发明的方法进行改进的双基地Keystone处理，经过处理后的二维时域内的信号幅度信息，如图9所示。可以看到，不同方位脉冲的目标回波信号位于同一个距离门内，距离走动现象消失；Keystone方法完成距离走动校正；

再沿方位向做FFT处理，即把回波信号沿方位向的多个脉冲回波进行相参叠加，得到的结果如图10所示；可以看到，这时目标聚集在方位向的固定频点处，没有距离走动目标回波能量增加。

(2)噪声条件下仿真结果：

依旧采用如图6所示的信噪比为-33db的含噪声回波信号。

采用本发明所述的方法，对含噪声的回波信号，进行距离压缩，方位向Keystone处理后，再对信号沿方位向做FFT处理，把回波信号沿方位向的多个脉冲回波进行相参叠加；结果如图11所示，可以得到，在约95个距离门、第125个方位向频点的位置处，出现了目标回波的峰值，目标的信噪比明显增强，即得到目标的能量汇聚点。

通过以上仿真结果可知：

传统脉冲压缩方法，经过Keystone处理后，系统的相参积累时间为0.01s量级，在系统的相参积累时间为0.21s时，方位向出现散焦现象，能量没有聚集在固定频点处，无法再进行后续的目标处理；

而采用本专利提出的采用场景区域中心点回波信号作为脉压时的参考信号，对脉冲压缩和Keystone变换的方法进行改进后，能够在信号处理过程中实现相位补偿，有效改善多普勒相位的影响；当系统的相参积累时间为0.21s时，能够清晰得到目标的能量聚集点，相对于传统方法0.01s量级的相参累积时间，时间提高了20倍，大大增加了相参积累时间，改善了目标回波的信噪比，有利于后续的目标检测、跟踪和识别。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种天基双基地雷达的动目标长时间相参积累方法，其特征在于，包括：

步骤1、构造目标回波信号模型s_r(t,u)：

定义发射机发射的脉冲电磁波p(t)，则接收机接收到的目标回波信号s_r(t,u)为：

$s_r(t,u)=p\[t-\frac{R\left(u\right)}{c}\]\×\exp \[-j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{R\left(u\right)}{c}\]---\left(1\right)$

公式(1)中，t代表目标的距离向；PRT为脉冲重复时间，则u＝n×PRT，u表示慢时间，即目标的方位向，n为大于或等于0的整数；f_c为信号载频；R(u)表示目标的斜距历史；c为光速；

步骤2、得到目标斜距历史R(u)：

将目标运动视为匀速运动，则目标斜距历史R(u)为：

R(u)＝|R_Tr0-R_Ta0+(V_Tr-V_Ta)u+o(u)|+|R_Re0-R_Ta0+(V_Re-V_Ta)u+o(u)|(2)

其中，R_Tr0、R_Re0、R_Ta0分别表示发射机、接收机和目标的初始位置的坐标；V_Tr、V_Re和V_Ta分别表示发射机、接收机和目标的运动速度；o(u)表示u的高阶无穷小；

步骤3、构造中心点回波信号模型s₀(t,u)：

场景区域的中心点回波信号s₀(t,u)为：

$s_0(t,u)=p\[t-\frac{R_0\left(u\right)}{c}\]\×\exp \[-j2{\mathrm{\πf}}_c\frac{R_0\left(u\right)}{c}\]---\left(3\right)$

其中，R₀(u)为中心点回波信号的斜距历史；

设场景区域中心点的坐标为R₀，则根据公式(2)得到中心点回波信号的斜距历史R₀(u)：

R₀(u)＝|R_Tr0-R₀+uV_Tr+o(u)|+|R_Re0-R₀+uV_Re+o(u)|(4)

步骤4、对目标回波信号s_r(t,u)和中心点回波信号s₀(t,u)分别进行距离向频域处理：

将目标回波信号s_r(t,u)和中心点回波信号s₀(t,u)变换到距离频域，即在距离向上进行傅里叶变换，得到：

$\begin{array}{c}{s}_r\left(f,u\right)=S\left(f\right)\×\exp \left(-j\frac{2\mathrm{\π}\left(f_c+f\right)R\left(u\right)}{c}\right)\\ s_0\left(f,u\right)=S\left(f\right)\×\exp \left(-j\frac{2\mathrm{\π}\left(f_c+f\right)R_0\left(u\right)}{c}\right)\end{array}---\left(5\right)$

公式(5)中，f表示距离向频域，S(f)表示将脉冲电磁波信号p(t)进行傅里叶变换后的脉冲频域信号；

步骤5、以经过距离向频域变换后的中心点回波信号s₀(f,u)作为参考信号，对距离向频域变换后的目标回波信号s_r(f,u)进行脉冲压缩，忽略u的高阶无穷小项后，得到压缩后的目标回波信号s_r2(f,u)：

$\begin{array}{c}{s}_{r2}(f,u)=s_r(f,u)\×s_0^{*}(f,u)\\ \≈{\left|S\left(f\right)\right|}^2\×\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}(f_c+f)\mathrm{\Δ}R+2\mathrm{\π}u(f_c+f){\mathrm{\ΔV}}_e}{c})\end{array}---\left(6\right)$

其中，为s₀(f,u)的共轭信号；

ΔR＝|R_Tr0-R_Ta0|+|R_Re-R_Ta0|-|R_Tr0-R₀|-|R_Re0-R₀|；

${\mathrm{\ΔV}}_e=\[\frac{\left(R_{Tr0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|}-\frac{\left(R_{Tr0}-R_0\right)}{\left|R_{Tr0}-R_0\right|}\]V_{Tr}+\[\frac{\left(R_{\mathrm{Re}0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_{Ta0}\right|}-\frac{\left(R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}0}-R_0\right|}\]V_{\mathrm{Re}}-\[\frac{\left(R_{Tr0}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{Tr0}-R_{Ta0}\right|}+\frac{\left(R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}\right)}{\left|R_{\mathrm{Re}}-R_{Ta0}\right|}\]V_{Ta};$

步骤6、对脉冲压缩后的目标回波信号s_r2(f,u)在方位向进行Keystone变换，得到Keystone变换后的目标回波信号s_r3(f,m)：

$s_{r3}(f,m)\≈{\left|S\left(f\right)\right|}^2\×\exp (-j\frac{2\mathrm{\π}(f_c+f)\mathrm{\Δ}R}{c}-j\frac{2{\mathrm{\πmf}}_c{\mathrm{\ΔV}}_e}{c})---\left(7\right)$

其中，m为Keystone变换的变量；

步骤7、对s_r3(f,m)的距离向进行IFFT变换，实现距离向走动的校正：

$s_{r4}(\mathrm{\τ},m)\≈s_i(\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}R}{c})\×\exp (-j\frac{2{\mathrm{\πf}}_c(\mathrm{\Δ}R+{\mathrm{m\ΔV}}_e)}{c})---\left(8\right)$

其中，s_i为|S(f)|²的逆傅里叶变换，且满足sinc信号的形式，τ为距离向时域；

步骤8、对s_r4(τ,m)的方位向进行FFT变换，得到目标的能量汇聚点：

$s_{r5}(\mathrm{\τ},f_d)\≈s_i(\mathrm{\τ}-\frac{\mathrm{\Δ}R}{c})\×\sin c(f_d-\frac{{\mathrm{\ΔV}}_e}{\mathrm{\λ}})\×\exp (-j\frac{2{\mathrm{\πf}}_c}{c}\mathrm{\Δ}R)---\left(9\right)$

其中，f_d为方位向频域，即方位向多普勒域；

由公式(9)，得到目标的能量汇聚点为根据该目标的能量汇聚点进行目标的检测、跟踪或识别。