CN105115858A - 一种基于机电阻抗法的粘度计及其检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于机电阻抗法的粘度计及其检测方法。本发明的粘度计包括：压电梁、固定台、阻抗分析仪和计算机；其中，压电梁包括振动片、悬臂梁和压电片；悬臂梁的一端固定在固定台上，另一端为自由端；在悬臂梁的自由端上设置有振动片；在悬臂梁的两个表面上分别粘贴有厚度相同的压电片；压电片连接至阻抗分析仪。本发明通过测量压电梁的机电阻抗的共振频率，计算得到被测液体的动力粘度，方法准确可靠，由于机电阻抗的测量非常准确，所以与其相关的被测粘度值也能够准确得到；并且，测试部件为压电梁，其测试方式简便，受空间几何约束小，测试性能在各种温度、气压等环境下都可以保持良好的稳定性，所以能够满足不同环境的原位测试要求。

Description

一种基于机电阻抗法的粘度计及其检测方法

技术领域

本发明涉及粘度计制备领域，具体涉及一种基于机电阻抗法的粘度计及其检测方法。

背景技术

液体流动时，在分子间产生内摩擦的性质，称为液体的粘性，粘性的大小用粘度表示。粘度是许多工业生产中需要监测的指标之一，测定粘度的原理一般大都是由斯托克斯公式和泊肃叶公式导出有关粘滞系数的表达式，求得粘滞系数。粘度参数的测定，对于预测产品生产过程的工艺控制、输送性以及产品在使用时的操作性，具有重要的指导价值，在化工、印刷、医药、石油、汽车等诸多行业有着重要的意义。

目前，用于测定运动粘度的粘度计包括毛细管式、旋转式和振动式。毛细管式粘度计通常为赛氏粘度计，是一种常见的粘度计。在恒温恒压条件下，利用被测液体流过固定长度毛细管的时间来计算样品的粘度。常见的旋转式粘度计是锥板式粘度计，利用稳定流动状态下流体给边界以恒定的作用力，通过圆柱形边界的扭矩和来反映样品的粘度。振动粘度计利用流体中的物体振动时受到流体的阻力获得流体的粘度，当然此作用力的大小与流体的粘度有关，但由于此作用力不能直接测得，所以通常的振动粘度计都是通过测量机械阻抗来间接获得被测液体的粘度。

发明内容

为了实现粘度的准确测量，本发明提出了一种基于机电阻抗法的粘度计及其检测方法，利用机电阻抗法来测试粘度，既能准确地反映被测液体的粘度，又可以实现原位测量。

本发明的一个目的在于提出一种基于机电阻抗法的粘度计。

本发明的基于机电阻抗法的粘度计包括：压电梁、固定台、阻抗分析仪和计算机；其中，压电梁包括振动片、悬臂梁和压电片；悬臂梁的一端固定在固定台上，另一端为自由端；在悬臂梁的自由端上设置有振动片，悬臂梁的对称轴与振动片的对称轴共线，且悬臂梁所在的平面与振动片所在的平面互相垂直；在悬臂梁的两个表面上分别粘贴有厚度相同的压电片；压电片连接至阻抗分析仪；阻抗分析仪连接至计算机；振动片浸入被测液体内，阻抗分析仪通过扫频的方式向压电片施加交变电压，压电梁产生振动，阻抗分析仪测量这种振动，并将压电梁的频响特性数据传输至计算机，计算机利用频响特性计算得到共振频率。

例如，测量压电梁在每个频率点的导纳值，从而得到压电梁的共振频率，根据共振频率得到被测液体的动力粘度。

悬臂梁采用刚性的材料，如钢片，以保证具有一定的刚度。

振动片为规则的形状，厚度h在0.1mm～0.2mm之间，材料与悬臂梁相同。

本发明在悬臂梁的自由端设置振动片，振动片的振动方向与振动片所在的平面平行，当振动片浸入被测液体后，由液体的粘度引起的振动片的表面摩擦力将改变压电梁的共振频率，测量得到与液体的粘度有关的共振频率，进而通过建立力学模型，再利用测得的共振频率计算得到被测液体的动力粘度。振动片、悬臂梁和压电片构成了机电阻抗耦合系统，通过测量压电梁的机电阻抗(导纳)的共振频率，计算得到被测液体的动力粘度。

本发明的另一个目的在于提出一种基于机电阻抗法的粘度计的测试方法。

本发明的基于机电阻抗法的粘度计的测试方法，包括以下步骤：

1)根据被测液体的粘度范围，设置计算机的测试参数，测试参数包括扫频范围f₁～f₂和激励电压，其中，f₁和f₂分别为起始频率和终止频率；

2)将振动片完全浸入被测液体内，固定压电梁的固定端；

3)按照设定的扫频范围，从f₁～f₂逐点进行扫频测试，获得每个频率点的导纳Y，得到频率与导纳的频响曲线；

4)根据频响曲线，如果得到了共振频率f₀，则进入步骤5)，如果没有得到共振频率，则返回步骤1)，调整扫频范围重新进行测量；

5)根据测得的共振频率计算得到被测液体的动力粘度η：

$\mathrm{\η}=j{\[\frac{1}{2{\mathrm{A\ω}}_0}(m_t{\mathrm{\ω}}_0^2+{\stackrel{\‾}{k}}_b{\mathrm{\λ}}_{b0}^3\frac{1+{\mathrm{cos\λ}}_{b0}{\mathrm{Lcosh\λ}}_{b0}L}{{\mathrm{cos\λ}}_{b0}{\mathrm{Lsinh\λ}}_{b0}L-{\mathrm{sin\λ}}_{b0}{\mathrm{Lcosh\λ}}_{b0}L})\]}^2/{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\ρ}$

其中，ω₀为共振角频率，ω₀＝2πf₀f₀为共振频率，A为振动片的面积，m_t为压电梁自由端简化的集中质量，为压电梁的等效刚度，为压电梁单位长度质量，L为压电梁的长度， $j=\sqrt{-1},{\mathrm{\λ}}_{b0}={({\mathrm{\ω}}_0^2{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_b/{\stackrel{\‾}{K}}_b)}^{1/4},$ ρ为被测液体的密度。

本发明的优点：

本发明通过测量压电梁的机电阻抗的共振频率，计算得到被测液体的动力粘度，方法准确可靠，由于机电阻抗的测量非常准确，所以与其相关的被测粘度值也能够准确得到；并且，本发明的测试部件为压电梁，其测试方式简便，受空间几何约束小，测试性能在各种温度、气压等环境下都可以保持良好的稳定性，所以能够满足不同环境的原位测试要求。

附图说明

图1为本发明的基于机电阻抗法的粘度计的示意图；

图2为本发明的基于机电阻抗法的粘度计的压电梁的示意图；

图3为本发明的基于机电阻抗法的粘度计的压电梁的简化力学模型图；

图4为本发明的基于机电阻抗法的粘度计的压电梁的等效电路图；

图5为本发明的基于机电阻抗法的粘度计的共振频率随液体的粘度变化的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的基于机电阻抗法的粘度计包括：压电梁2、固定台3、阻抗分析仪4和计算机5；其中，如图2所示，压电梁2包括振动片21、悬臂梁22和压电片23；悬臂梁22的一端固定在固定台3上，另一端为自由端；在悬臂梁的自由端上设置有振动片21，悬臂梁22的对称轴位于振动片21所在的平面内，并且悬臂梁所在的平面与振动片所在的平面互相垂直；在悬臂梁的两个表面上分别粘贴有两块厚度相同的压电片23；压电片连接至阻抗分析仪4；阻抗分析仪4连接至计算机5；振动片21浸入被测液体1内。悬臂梁22采用钢片，振动片21为圆形，振动片和悬臂梁均采用钢片。

当压电梁自由端的振动片浸入被测液体中时，压电梁的简化力学模型如图3所示。其中，L表示压电梁的长度，h_p和2h_m分别为压电片和悬臂梁的厚度，m_t为压电梁自由端简化的集中质量，c_t表示由于被测液体粘度引起的阻尼，这里A为振动片的面积，ω为振动角频率且有ω＝2πf，f为振动频率，η为动力粘度，ρ为被测液体的密度。根据以上简化的模型，得到压电梁的振动方程：

${\stackrel{\‾}{K}}_b\frac{{\∂}^{4}u}{\∂x^4}+{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_b\frac{{\∂}^{2}u}{\∂t^2}=0---\left(1\right)$

其中，为压电梁的等效刚度，为压电梁的单位长度质量，x和u分别为横纵坐标，t为时间。

${\stackrel{\‾}{K}}_b=\frac{2}{3}w\[\frac{1}{S_{p_{11}}^E}\left({(h_p+h_m)}^3-h_m^3\right)+\frac{1}{S_{m_{11}}}{h}_m^3\]---\left(2\right)$

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_b=2w({\mathrm{\ρ}}_p{h}_p+{\mathrm{\ρ}}_m{h}_m)$

其中，ρ_p和ρ_m分别为压电片和悬臂梁的密度，和分别为压电片和钢片的弹性常数。

边界条件可表示为：

$u=0{|}_{x=0},\frac{\∂u}{\∂x}=0{|}_{x=0},\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x^2}=0{|}_{x=L},\frac{{\∂}^{3}u}{\∂x^3}=\frac{\∂u}{\∂t}{c}_t{|}_{x=L}---\left(3\right)$

这样，方程(1)的通解可表示为：

u＝[α₁cosλ_bx+α₂sinλ_bx+α₃coshλ_bx+α₄sinhλ_bx]e^jωt(4)

其中α₁、α₂、α₃和α₄分别为待定常数。

相关研究表明，压电梁构成的振动系统，可以用等效电路来代替，等效机电耦合电路的电路图如图4所示。根据压电连续方程，等效机电耦合电路中电流I可以被表示为：

$I=-N\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x\∂t}{|}_{x=0}^{x=L}+C_c\frac{\∂V}{\∂t}---\left(5\right)$

其中：N为转换系数，C_c为等效电容，V为加载电压。

$N=-\frac{d_{31}}{S_{p_{11}}^E}w\left(\frac{h_p+2h_m}{2}\right)---\left(6\right)$

$C_c=\frac{p_{33}^{\mathrm{\σ}}wL}{2h_p}(1-\frac{d_{31}^2}{S_{p_{11}}^E{p}_{33}^{\mathrm{\σ}}})---\left(7\right)$

其中，d₃₁为压电片的压电常数，为压电片的介电常数。

另外，图4中相参数C_m＝-C_c/N²，Z_a～Z_C阻抗参数被定义如下：

$Z_a=\frac{{\stackrel{\‾}{K}}_b{\mathrm{\λ}}_b}{j\mathrm{\ω}}\frac{sm-cn}{1-cm}-\frac{{\stackrel{\‾}{K}}_b{\mathrm{\λ}}_b^2}{j\mathrm{\ω}}\frac{sn}{1-cm}-\frac{N^2}{{\mathrm{j\ωC}}_c}$

$Z_b=\frac{{\stackrel{\‾}{K}}_b{\mathrm{\λ}}_b^2}{j\mathrm{\ω}}\frac{sn}{1-cm}---\left(8\right)$

$Z_c=\frac{{\stackrel{\‾}{K}}_b{\mathrm{\λ}}_b^3}{j\mathrm{\ω}}\frac{cn+sm}{1-cm}-\frac{{\stackrel{\‾}{K}}_b{\mathrm{\λ}}_b^2}{j\mathrm{\ω}}\frac{sn}{1-cm}$

其中，c＝cosλ_bL,s＝sinλ_bL,m＝coshλ_bL,n＝sinhλ_bL。

由以上几式可以计算得到，压电梁的导纳Y为：

$Y=j\mathrm{\ω}(C_c+\frac{N^2}{{\stackrel{\‾}{K}}_b{\mathrm{\λ}}_b}\frac{cn+sm+cm\mathrm{\β}-\mathrm{\β}}{1+cm+sm\mathrm{\β}-cn\mathrm{\β}})---\left(9\right)$

其中， $\mathrm{\β}=(-{\mathrm{\ω}}^2{m}_t+k_t)/{\stackrel{\‾}{K}}_b{\mathrm{\λ}}_b^3.$

当频率为压电悬臂梁的共振频率ω₀时，导纳会达到最大值，所以有：

1+cm+smβ₀-cnβ₀＝0(10)

另外，β₀和λ_b0也是在共振频率处获得的参数值，所以有：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\β}}_0=(-{\mathrm{\ω}}_0^2{m}_t+k_t)/{\stackrel{\‾}{K}}_b{\mathrm{\λ}}_{b0}^3\\ {\mathrm{\λ}}_{b0}={({\mathrm{\ω}}_0^2{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_b/{\stackrel{\‾}{K}}_b)}^{1/4}\end{array}---\left(11\right)$

根据以上表达式，可计算得到阻尼系数c_t为：

$c_t=\frac{1}{{\mathrm{j\ω}}_0}(m_t{\mathrm{\ω}}_0^2+{\stackrel{\‾}{k}}_b{\mathrm{\λ}}_{b0}^3\frac{1+{\mathrm{cos\λ}}_{b0}{\mathrm{Lcosh\λ}}_{b0}L}{{\mathrm{cos\λ}}_{b0}{\mathrm{Lsinh\λ}}_{b0}L-{\mathrm{sin\λ}}_{b0}{\mathrm{Lcosh\λ}}_{b0}L})---\left(12\right)$

又所以最终计算得到被测液体的动力粘度：

$\mathrm{\η}=j{\[\frac{1}{2{\mathrm{A\ω}}_0}(m_t{\mathrm{\ω}}_0^2+{\stackrel{\‾}{k}}_b{\mathrm{\λ}}_{b0}^3\frac{1+{\mathrm{cos\λ}}_{b0}{\mathrm{Lcosh\λ}}_{b0}L}{{\mathrm{cos\λ}}_{b0}{\mathrm{Lsinh\λ}}_{b0}L-{\mathrm{sin\λ}}_{b0}{\mathrm{Lcosh\λ}}_{b0}L})\]}^2/{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\ρ}---\left(13\right)$

根据式(13)可知，一旦测得压电梁的机电阻抗(导纳等)的共振频率，即可计算得到被测液体的动力粘度。同时根据解(13)可知，随着粘度的增加，压电悬臂梁的各阶共振将逐渐降低，如图5所示。

被测液体的粘度范围可以通过常见的液体的粘度和密度值表得到。下表为25℃、常压下的常见的液体的粘度和密度值表：

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (5)

1.一种基于机电阻抗法的粘度计，其特征在于，所述粘度计包括：压电梁、固定台、阻抗分析仪和计算机；其中，所述压电梁包括振动片、悬臂梁和压电片；所述悬臂梁的一端固定在固定台上，另一端为自由端；在悬臂梁的自由端上设置有振动片，悬臂梁的对称轴与振动片的对称轴共线，且悬臂梁所在的平面与振动片所在的平面互相垂直；在悬臂梁的两个表面上分别粘贴有厚度相同的压电片；所述压电片连接至阻抗分析仪；所述阻抗分析仪连接至计算机；所述振动片浸入被测液体内，阻抗分析仪通过扫频的方式向压电片施加交变电压，压电梁产生振动，阻抗分析仪测量这种振动，并将压电梁的频响特性数据传输至计算机，计算机利用频响特性计算得到共振频率。

2.如权利要求1所述的粘度计，其特征在于，所述振动片为规则的形状。

3.如权利要求1所述的粘度计，其特征在于，所述振动片的厚度在0.1mm～0.2mm之间。

4.如权利要求1所述的粘度计，其特征在于，所述悬臂梁采用刚性的材料。

5.一种基于机电阻抗法的粘度计的测试方法，其特征在于，所述测试方法，包括以下步骤：

1)根据被测液体的粘度范围，设置计算机的测试参数，测试参数包括扫频范围f₁～f₂和激励电压，其中，f₁和f₂分别为起始频率和终止频率；

2)将振动片完全浸入被测液体内，固定压电梁的固定端；

3)按照设定的扫频范围，从f₁～f₂逐点进行扫频测试，获得每个频率点的导纳Y，得到频率与导纳的频响曲线；

4)根据频响曲线，如果得到了共振频率f₀，则进入步骤5)，如果没有得到共振频率，则返回步骤1)，调整扫频范围重新进行测量；

5)根据测得的共振频率计算得到被测液体的动力粘度η：

$\mathrm{\η}=j{\[\frac{1}{2{\mathrm{A\ω}}_0}(m_t{\mathrm{\ω}}_0^2+{\stackrel{\‾}{k}}_b{\mathrm{\λ}}_{b0}^3\frac{1+{\mathrm{cos\λ}}_{b0}{\mathrm{Lcosh\λ}}_{b0}L}{{\mathrm{cos\λ}}_{b0}{\mathrm{Lsinh\λ}}_{b0}L-{\mathrm{sin\λ}}_{b0}{\mathrm{Lcosh\λ}}_{b0}L})\]}^2/{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\ρ}$

其中，ω₀为共振角频率，ω₀＝2πf₀f₀为共振频率，A为振动片的面积，m_t为压电梁自由端简化的集中质量，为压电梁的等效刚度，为压电梁单位长度质量，L为压电梁的长度， $j=\sqrt{-1},{\mathrm{\λ}}_{b0}={({\mathrm{\ω}}_0^2{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ρ}}}_b/{\stackrel{\‾}{K}}_b)}^{1/4},$ ρ为被测液体的密度。