CN105115465A - 一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法及装置，根据摆线齿轮的齿廓理论方程，建立摆线齿轮齿廓法向误差测量的模型，进行齿廓点法向加工误差的测量；本发明测量装置主要包括待测工件的定位及测量运动部分。控制工件及测头各部分的运动，实现摆线齿轮齿廓的法向测量。本发明可以实现对摆线齿轮齿廓法向加工误差的较高精度的测量。

Description

一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法及装置

【技术领域】

本发明属于机器人RV减速器中的摆线齿轮的加工误差测量技术领域，涉及一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法及装置。

【背景技术】

摆线齿轮已经在许多精度和效率要求很高的工业机器人等自动机械中广泛应用。目前尚无成熟的误差测量方法应用于这类机械产品中，摆线齿轮齿廓形状复杂，测量难度大，只有在保证摆线齿轮的高精度下才能实现整个机械产品正常运转，故对于摆线齿轮的精度测量至关重要。摆线齿轮加工精度中最重要的指标之一是摆线齿轮齿廓法向误差。法向误差会影响摆线齿轮的运动平稳性等方面，故亟需对实现摆线齿轮齿廓法向误差的测量进行研究。

【发明内容】

本发明目的在于提供一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法及装置，可以对摆线齿轮齿廓法向误差进行测量。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法，包括以下步骤：确定摆线齿轮齿廓上待测点，计算待测点法向方向各参数，控制摆线齿轮按确定角度转动，控制检测机构水平移动和测头转动使其沿着齿廓待测点法向方向进行测量，测量出摆线齿轮齿廓点的法向误差。

通过理论计算求出控制参数，包括齿轮转角，测头水平移动位置及测头转角；根据各控制参数控制测量运动使测头沿摆线齿轮齿廓待测点法向方向进行测量。

各控制参数通过计算求出，分别为：

齿轮转角 $\mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{{Y_A}^{\′}}{{X_A}^{\′}}\right)$

测头水平移动位置 $L_A=\sqrt{{X_A}^{\′2}+{Y_A}^{\′2}}$

测头转角为 $\mathrm{\θ}=\arcsin \left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{A}sin\mathrm{\γ}}{d}\right)$

其中，以摆线齿轮定位中心O为原点建立平面直角坐标系XOY；(X_A,Y_A)为摆线齿轮待测点A在XOY坐标系下的坐标，(X_A',Y_A')为距离齿廓待测点A的法向方向上测距为d的位移传感器A'点在XOY坐标系下的坐标； ${\mathrm{\ρ}}_A=\sqrt{{X_A}^2+{Y_A}^2};\mathrm{\γ}=\arctan \left(\frac{Y_A}{X_A}\right)-\arctan \left(\frac{{Y_A}^{\′}}{{X_A}^{\′}}\right).$

一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量装置，三维建模图如图1。包括夹具和计算机；夹具包括齿轮卡盘、位移传感器、测头水平安装平台、测杆、第二伺服电机、底座水平导轨、底座和第一伺服电机；底座上设有底座水平导轨，底座水平导轨上安装有第一滑块，第二伺服电机固定安装在第一滑块上；第一伺服电机固定在底座的一端，第一伺服电机的输出轴连接齿轮卡盘；第二伺服电机的输出轴连接测杆，测杆上设有测头水平安装平台；带有位移传感器的测头固定安装在测头水平安装平台上。

测量时选择摆线齿轮齿廓上待测点进行法向测量，确定齿廓待测点后，通过第一伺服电机转动控制摆线齿轮转动，通过第二伺服电机的转动控制测头的角度，以及通过第一滑块在底座水平导轨上的直线运动控制装有位移传感器的测头水平位置；使每次测量时测头通过对应待测点的法向方向。

待测摆线齿轮固定在齿轮卡盘上；待测摆线齿轮定位夹紧后，确定摆线齿轮齿廓上待测点，装有位移传感器的测头以确定量程沿摆线齿轮齿廓待测点的法向方向进行测量。

一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法，包括以下步骤：

1)参阅图2(a)，以摆线齿轮定位中心O为原点建立平面直角坐标系XOY。对于摆线齿轮齿廓ξ上待测点A(X_A,Y_A)法向误差的测量，测点位置极径与X轴夹角为β，位移传感器的测距取定值d，得到测点位置A'，摆线齿轮转动α角度，使A'到水平位置，定义此位置为测头所在坐标(L_A,0)，然后，控制测头转动，转角为θ，从而保证测头沿待测点法向方向进行测量。

2)将待测摆线齿轮在齿轮卡盘1上定位夹紧，同时使装有位移传感器2的测头按装配位置关系固定在测头水平安装平台3上。

3)取摆线齿轮齿廓上待测点A(X_A,Y_A)，测头位置A'(X_A',Y_A')点，A点和A'点的法向方向上距离即测距取d，通过公式计算出摆线齿轮转动的角度α，测头转动的角度θ和转动后坐标(L_A,0)，保证测头在水平方向移动。以此原理可进行齿廓下一点待测点的测量，从而完成整个齿廓上待测点法向误差的测量。

测量装置运动：

本发明测头工作段为安装有位移传感器的测头，使位移传感器在工作量程下进行测量，测头可以沿底座导轨水平运动以及转动来调整位置。

本发明采用位移传感器，可实现在测头与被测摆线齿轮的运动过程中实现摆线齿轮齿廓法向误差的测量，与三坐标测量机等昂贵测量仪器设备相比，能够降低测量成本，提高测量精度。测量装置运动原理图，如图3所示。

1)控制摆线齿轮与测头运动

摆线齿轮安装在测量装置的齿轮卡盘1上，保证摆线齿轮的定位中心(齿轮卡盘1和第一伺服电机8的输出轴轴心)与测头的转动中心(第二伺服电机5的输出轴轴心)的连线沿底座水平导轨6的运动方向，完成测量前装置的装配过程；开始测量，选取摆线齿轮齿廓待测点A，测点位置极径与X轴夹角为β，根据公式推算出摆线齿轮转动角度α，测头在水平方向的位置坐标(L_A,0)以及测头需要转动的角度θ。通过第一伺服电机8控制摆线齿轮转动α，控制测头部分到达位置(L_A,0)，通过第二伺服电机5控制测头转动θ，完成摆线齿轮在A点法向误差的测量。同理进行下一点的测量，以此类推完成整个齿轮齿廓上点的测量；

2)确定控制参数

(1)平面直角坐标系下的摆线齿轮齿廓方程为：

x＝[r_p-r_rpφ^-1(K₁,β)]cos(1-i_H)β-[l-K₁r_rpφ^-1(K₁,β)]cosi_Hβ

y＝[r_p-r_rpφ^-1(K₁,β)]sin(1-i_H)β-[l-K₁r_rpφ^-1(K₁,β)]sini_Hβ

i_H：摆线齿轮与针轮相对传动比

β：测点位置极径与X轴夹角

为短幅摆线系数

l：曲柄轴偏心距

r_p：针轮半径

r_rp：针齿套半径

其中， ${\mathrm{\φ}}^{-1}(K_1,\mathrm{\β})={(1+{K_1}^2-2K_{1}cos\mathrm{\β})}^{\frac{1}{2}}$

(2)测头水平位置坐标计算

确定摆线齿轮待测点A(X_A,Y_A)，则A点极径为

${\mathrm{\ρ}}_A=\sqrt{{X_A}^2+{Y_A}^2}$

测头位移传感器上测点距齿廓待测点的测距为d，A'在坐标系XOY下的坐标设为A'(X_A',Y_A')，根据

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{Y_A}^{\′}-Y_A}{{X_A}^{\′}-X_A}=-\frac{\frac{dx}{d\mathrm{\β}}}{\frac{dy}{d\mathrm{\β}}}\\ \sqrt{{(X_A-{X_A}^{\′})}^2+{(Y_A-{Y_A}^{\′})}^2}=d\end{array}\right.$

解得A'(X_A',Y_A')

根据图2(b)几何关系，测头水平位置横坐标

$L_A=\sqrt{{X_A}^{\′2}+{Y_A}^{\′2}}---\left(1\right)$

(3)齿轮转角α的计算

根据图2(b)中的几何关系，

$\begin{array}{c}tan\mathrm{\α}=\frac{{Y_A}^{\′}}{{X_A}^{\′}}\\ \mathrm{\α}=\arctan \left(\frac{{Y_A}^{\′}}{{X_A}^{\′}}\right)\end{array}---\left(2\right)$

(4)测头转角θ的计算

γ＝β-α

$\mathrm{\γ}=\arctan \left(\frac{Y_A}{X_A}\right)-\arctan \left(\frac{{Y_A}^{\′}}{{X_A}^{\′}}\right)$

在ΔAA'O中由正弦定理得

$\frac{{\mathrm{\ρ}}_A}{sin\mathrm{\θ}}=\frac{d}{\sin \mathrm{\γ}}$

求出测头转动的角度 $\mathrm{\θ}=\arcsin \left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_{A}sin\mathrm{\γ}}{d}\right)---\left(3\right)$

根据图2(c)所示，摆线齿轮转动α，计算出测头坐标(L_A,0)，使测点转动至水平方向，控制测头转动，转动角度为θ，从而完成对摆线齿轮待测点的法向误差的测量。

相对于现有技术，本发明具有以下效果：

本发明采用测量摆线齿轮法向误差的方法，通过测量摆线齿轮的法向误差来判断其精度，能够直接测量摆线齿轮的法向误差，实现较高精度测量。

本发明摆线齿轮齿廓法向误差的测量装置具有测量精度高，测量分辨率高的特点，且测量具有不会损伤工件表面、测量精度保持性好、抗干扰能力，可被广泛用于机械制造零件高精度测量。

【附图说明】

图1为测量装置的夹具三维模型图；

图2为测量方法原理图；其中图2(a)为待测点与测头的位置关系示意图；图2(b)为控制参数之间角度关系的示意图；图2(c)为待测点与测头在测量时的位置关系示意图；

图3为测量装置运动原理图；

图4为测量流程图；

图中：齿轮卡盘1、位移传感器2、测头水平安装平台3、测杆4、第二伺服电机5、底座水平导轨6、底座7、第一伺服电机8。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做详细说明。

请参阅图1至图4所示，本测量方法及装置测量原理：本发明采用测量摆线齿轮法向误差的方法，通过测量摆线齿轮的法向误差来判断其精度。测量过程中通过控制伺服电机保证测头完成转动、水平运动以及摆线齿轮转动，保证其沿着摆线齿轮齿廓待测点的法向方向进行。可直接测量出摆线齿轮齿廓待测点的法向误差，实现高精度测量。

本发明一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量装置，包括夹具和计算机；夹具包括齿轮卡盘1、位移传感器2、测头水平安装平台3、测杆4、第二伺服电机5、底座水平导轨6、底座7和第一伺服电机8。

底座7上设有底座水平导轨6，底座水平导轨6上安装有第一滑块，第二伺服电机5固定安装在第一滑块上。第一伺服电机8固定在底座7的一端，第一伺服电机8的输出轴连接齿轮卡盘1。第二伺服电机5的输出轴连接测杆4，测杆4上设有测头水平安装平台3，带有位移传感器2的测头固定在测头水平安装平台3上。

Claims (6)

1.一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

确定摆线齿轮齿廓上待测点，计算待测点法向方向各参数，控制摆线齿轮按确定角度转动，控制检测机构水平移动和测头转动使其沿着齿廓待测点法向方向进行测量，测量出摆线齿轮齿廓点的法向误差。

2.根据权利要求1所述的一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法，其特征在于，通过理论计算求出控制参数，包括齿轮转角，测头水平移动位置及测头转角；根据各控制参数控制测量运动使测头沿摆线齿轮齿廓待测点法向方向进行测量。

3.根据权利要求2所述的一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量方法，其特征在于，各控制参数通过计算求出，分别为：

齿轮转角

测头水平移动位置

测头转角为

其中，以摆线齿轮定位中心O为原点建立平面直角坐标系XOY；(X_A,Y_A)为摆线齿轮待测点A在XOY坐标系下的坐标，(X_A',Y_A')为距离齿廓待测点A的法向方向上测距为d的位移传感器A'点在XOY坐标系下的坐标；

4.一种摆线齿轮齿廓法向误差的测量装置，其特征在于，包括夹具和计算机；夹具包括齿轮卡盘(1)、位移传感器(2)、测头水平安装平台(3)、测杆(4)、第二伺服电机(5)、底座水平导轨(6)、底座(7)和第一伺服电机(8)；

底座(7)上设有底座水平导轨(6)，底座水平导轨(6)上安装有第一滑块，第二伺服电机(5)固定安装在第一滑块上；第一伺服电机(8)固定在底座(7)的一端，第一伺服电机(8)的输出轴连接齿轮卡盘(1)；第二伺服电机(5)的输出轴连接测杆(4)，测杆(4)上设有测头水平安装平台(3)；带有位移传感器(2)的测头固定安装在测头水平安装平台(3)上。

5.根据权利要求4所述的测量装置，其特征在于，测量时选择摆线齿轮齿廓上待测点进行法向测量，确定齿廓待测点后，通过第一伺服电机(8)转动控制摆线齿轮转动，通过第二伺服电机(5)的转动控制测头的角度，以及通过第一滑块在底座水平导轨(6)上的直线运动控制装有位移传感器(2)的测头水平位置；使每次测量时测头通过对应待测点的法向方向。

6.根据权利要求4所述的测量装置，其特征在于，待测摆线齿轮固定在齿轮卡盘(1)上；待测摆线齿轮定位夹紧后，确定摆线齿轮齿廓上待测点，装有位移传感器的测头以确定量程沿摆线齿轮齿廓待测点的法向方向进行测量。