CN105096269A - 基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的方法，该方法的步骤包括畸变图像轮廓提取S1、边缘轮廓中圆弧提取S2、圆弧筛选S3和畸变图像矫正S4。本发明进一步公开了一种基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的系统。本发明针对相机拍摄图像产生径向畸变的问题，以畸变产生的原因和畸变矫正存在的困难为核心，提出一种可以对图像获取过程中产生的径向畸变进行矫正的方案，本方案基于畸变图像中的畸变直线结构实现图像径向畸变的自动矫正，不需要人工的干预和特殊模板，并且具有极强的鲁棒性。

Description

基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的方法及系统

技术领域

本发明涉及图像处理，特别是涉及一种基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的方法及系统。

背景技术

随着人类社会的进步和科技的发展，利用计算机来实现人类的视觉功能成为目前计算机领域中最热门的课题之一。图像畸变矫正技术的研究是计算机视觉领域的一个重要研究课题。图像畸变矫正就是对相机获取的产生畸变的图像采用适当的畸变模型，计算出模型的参数，去除相机成像过程中产生的畸变，便于计算机视觉领域后续的处理，例如空间定位、目标跟踪等等。其在视频监控、虚拟现实、机器人导航、军事瞄准、电视编辑、医学图像分析等许多领域都有了广泛的应用，因此具有重要的使用价值和广阔的发展前景。

但是，由于获取图像的相机应用的场合不尽相同，拍摄环境和背景千变万化，这对图像畸变矫正算法适应性和稳健性提出了更高的要求。其中，随着监控摄像机和车载摄像机的广泛应用，人们对监控范围提出了更高的要求，因此广角镜头也就越来越多出现在实际的应用当中，但是广角镜头获取的图像会产生明显的径向畸变，不符合人的视觉习惯，并且，畸变会对依靠图像信息进行的空间定位、目标跟踪等算法产生严重影响，使其产生严重的误差。在计算视觉领域的其他方向的领域，图像的畸变也会对其后续的处理产生难以忽视的影响。

因此，需要提供一种畸变矫正方法，以克服图像的径向畸变，提供图像画质。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的方法及系统，以解决现有技术中相机拍摄图像产生径向畸变的问题。

为解决上述技术问题，本发明采用下述技术方案：

基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的方法，该方法的步骤包括

S1、畸变图像轮廓提取：对畸变图像进行边缘检测，获得畸变图像的边缘图像，并将边缘图像中邻近的边缘连接，得到畸变图像的边缘轮廓；

S2、边缘轮廓中圆弧提取：对所述畸变图像的边缘轮廓进行基于几何误差惩罚能量和空间性不连续惩罚能量的多模型圆拟合，获得边缘轮廓中所有圆弧，并计算所有圆弧的圆弧参数，圆弧参数包括圆弧中心和圆弧半径；

S3、圆弧筛选：基于每个圆弧的圆弧参数，计算对应圆弧的距离特征，并对所有圆弧的距离特征进行统计，获得直线径向畸变产生圆弧的共有特征，根据该共有特征筛选出由直线畸变产生的圆弧；

S4、畸变图像矫正：基于筛选出圆弧的圆弧参数和单个参数的除法模型的特性，计算图像畸变中心和畸变参数，并根据该畸变参数和畸变中心对畸变图像进行矫正。

优选的，该方法的步骤进一步包括

S5、去畸变图像裁剪：基于用户的感兴趣区域和所需的图像大小，对去畸变的图像进行裁剪，获得最终图像。

优选的，所述步骤S1包括

S11、利用高斯滤波器对畸变图像进行平滑处理；

S12、利用一阶偏导数有限差分方法，计算畸变图像的梯度幅值和方向；

S13、对畸变图像的梯度幅值进行非极大值抑制处理；

S14、用双阈值算法对畸变图像进行检测，并将邻近边缘的边缘图像连接，得到畸变图像的边缘轮廓。

优选的，所述步骤S2包括

S21、随机在畸变图像的边缘轮廓中抽取N组点，每组包含三个点，每组点可以确定一个初始圆模型及其参数，并给每个组都分配一个标签；

S22、以空间不连续惩罚能量最小作为条件，将畸变图像轮廓像素点分给每个标签，即对像素点进行分类；

S23、轮廓像素点类别确定后，通过LM方法对具有相同标签的像素点进行拟合得到圆弧的参数，来减小模型的几何误差，使得几何误差惩罚能量最小；

S24、重复步骤S22和S23，直至每个轮廓像素点都能正确分类，停止循环，此时得到的每个类别即为一个圆弧，通过拟合得到该圆弧的圆弧参数。

优选的，所述步骤S3包括

S31、利用圆弧中心、圆弧半径与畸变图像中心的距离关系：

和其中，C_lg为距离特征值，(x₀,y₀)和(x_i,y_i)分别是畸变图像中心坐标和圆弧的圆心坐标，R_i为圆弧的半径，n为提取出圆弧的数量；

S32、在[min，max]范围内以T为间隔对落到各个小区间的C_lg的个数进行统计；

S33、取C_lg最多区间，并计算得到该区间内C_lg的均值

S34、特征值C_lg落在之间的圆弧即是由直线畸变产生的圆弧。

优选的，所述步骤S4包括

S41、建立径向畸变图像在单参数除法模型下的特性模型：畸变图像中的直线在单参数除法模型下满足圆的方程：和畸变中心同样满足圆的方程：其中，D、E、F为圆的标准方程的参数，(x₀,y₀)是图像的畸变中心，λ为畸变系数；

S42、在筛选出的圆弧中任意选取3条圆弧，利用公式计算出图像的畸变中心(x₀,y₀)；

S43、利用公式以及畸变中心和筛选出的圆弧中的任意一条圆弧，计算畸变系数λ；

S44、利用公式其中，(x_d,y_d)和(x_u,y_u)分别是畸变图像和非畸变图像的像素点坐标，r_d和r_u分别是畸变图像和非畸变图像的像素点到图像畸变中心的距离且r_d可以由r_u表示，(x₀,y₀)图像的畸变中心，以及上述步骤中获得的畸变中心、畸变参数，对图像进行畸变矫正。

优选的，所述步骤S4中进一步包括利用最小二乘法，对畸变参数λ和畸变中心(x₀,y₀)进行优化。

基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的系统，该系统包括

畸变图像轮廓提取模块，对畸变图像进行边缘检测，获得畸变图像的边缘图像，并将边缘图像中邻近的缘连接，得到畸变图像的边缘轮廓；

边缘轮廓中圆弧提取模块，对所述畸变图像的边缘轮廓进行基于能量的多模型圆拟合，获得边缘轮廓中所有圆弧，并计算所有圆弧的圆弧参数；

圆弧筛选模块，基于每个圆弧的圆弧参数，计算对应圆弧的距离特征，并对所有圆弧的距离特征进行统计，获得直线径向畸变产生圆弧的共有特征，根据该共有特征筛选出由直线畸变产生的圆弧；

畸变图像矫正模块，基于筛选出圆弧的圆弧参数和单个参数的除法模型的特性，计算图像畸变中心和畸变参数，并根据该畸变参数和畸变中心对畸变图像进行矫正。

优选的，该系统进一步包括去畸变图像裁剪模块，基于用户的感兴趣区域和所需的图像大小，对去畸变的图像进行裁剪，获得最终图像。

优选的，该系统进一步包括

显示单元，用于显示系统图像矫正过程中的所有图像和数据；所述显示单元包括图像显示模块和数据显示模块；

保存单元，用于存储系统图像矫正过程中的矫正图像和圆弧提取和筛选过程中的数据；所述保存单元包括图像保存模块和数据保存模块。

本发明的有益效果如下：

本发明所述技术方案针对相机拍摄图像产生径向畸变的问题，以畸变产生的原因和畸变矫正存在的困难为核心，提出一种可以对图像获取过程中产生的径向畸变进行矫正的方案，本方案基于畸变图像中的畸变直线结构实现图像径向畸变的自动矫正，不需要人工的干预和特殊模板，并且具有极强的鲁棒性。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明；

图1示出本发明所述基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正方法的示意图；

图2示出实施例中径向畸变图像示意图；

图3示出实施例中Canny算子检测出的边缘图像示意图；

图4示出实施例中边缘链接后的边缘轮廓示意图；

图5示出实施例中边缘轮廓进行圆弧提取后的圆弧图像示意图；

图6示出实施例中经过圆弧筛选后的圆弧图像示意图；

图7示出实施例中图像畸变矫正后的图像结果示意图；

图8示出实施例中本发明所述基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正系统实施例1的结构框图；

图9示出实施例中本发明所述基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正系统实施例2的结构框图；

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明公开了一种基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正方法，该方法的步骤如下：

S1、畸变图像轮廓提取步骤，对畸变图像进行边缘提取，得到畸变图像的边缘图像，然后将边缘图像中邻近的缘连接，得到图像的边缘轮廓。本方案采用Canny算子对畸变图像的边缘图像进行提取。

S2、边缘轮廓中圆弧提取步骤，对上述步骤所得到的图像边缘轮廓进行基于能量的多模型圆拟合，得到边缘轮廓中所有可能的圆弧，并计算出圆弧的参数。本方案利用基于几何误差惩罚能量和空间性不连续惩罚能量的多模型圆拟合的方法提取出边缘轮廓中所有可能的圆弧结构，并且利用LM方法(Levenberg-Marquardt方法)对圆弧的参数进行优化。

S3、筛选圆弧步骤，对所得到的可能的圆弧，利用圆弧参数计算圆弧距离特征，对距离特征进行统计得到由畸变直线产生圆弧的共有特征，然后利用共有特征来筛选出由直线畸变产生的圆弧。该步骤通过计算圆弧中心、圆弧半径与图像中心之间的距离特征，然后对距离特征进行统计，得出由直线径向畸变产生圆弧所共有的特征，最后，利用这个特征，从圆弧中筛选出由直线结构径向畸变得到的圆弧。

S4、畸变矫正步骤，利用筛选出圆弧的圆弧参数和单参数的除法模型的特性计算出畸变中心和畸变参数，然后利用畸变参数和畸变中心对畸变图像进行矫正。利用筛选出的圆弧的参数和单参数除法模型的特性计算畸变参数和畸变的中心，然后利用畸变参数和畸变中心对畸变图像进行矫正。

S5、图像的裁剪步骤，由于图像发生径向畸变，去畸变后的图像并不是矩形的，因此需要对图像进行裁剪，以得到感兴趣区域和满足需求大小的图像。

如图8和图9所示，本发明进一步公开了一种基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正系统，该系统包括

畸变图像轮廓提取模块，对畸变图像进行边缘检测，获得畸变图像的边缘图像，并将邻近边缘的边缘图像连接，得到畸变图像的边缘轮廓；

边缘轮廓中圆弧提取模块，对所述畸变图像的边缘轮廓进行基于能量的多模型圆拟合，获得边缘轮廓中所有圆弧，并计算所有圆弧的圆弧参数；

圆弧筛选模块，基于每个圆弧的圆弧参数，计算对应圆弧的距离特征，并对所有圆弧的距离特征进行统计，获得直线径向畸变产生圆弧的共有特征，根据该共有特征筛选出由直线畸变产生的圆弧；

畸变图像矫正模块，基于筛选出圆弧的圆弧参数和单个参数的除法模型的特性，计算图像畸变中心和畸变参数，并根据该畸变参数和畸变中心对畸变图像进行矫正；

去畸变图像裁剪模块，基于用户的感兴趣区域和所需的图像大小，对去畸变的图像进行裁剪，获得最终图像。

为了方便使用者了解系统的矫正过程，该系统进一步包括用于显示系统图像矫正过程中的所有图像和数据的显示单元；所述显示单元包括图像显示模块和数据显示模块；以及用于存储系统图像矫正过程中的矫正图像和圆弧提取和筛选过程中的数据的保存单元；所述保存单元包括图像保存模块和数据保存模块。

下面通过一组实施例对本发明做进一步说明：

S1、边缘轮廓提取步骤：

为了获得图像的边缘轮廓，首先，对如图2所示的原始畸变图像，进行边缘体提取；本发明采用Canny算子对图像进行边缘提取，提取结果如图3所示，然后对邻近边缘进行连接，得到边缘轮廓，其结果如图4所示；

Canny算子求边缘的具体的步骤如下：

1)用高斯滤波器平滑图像；

2)用一阶偏导数有限差分计算梯度幅值和方向；

3)对梯度幅值进行非极大值抑制；

4)用双阈值算法检测和连接边缘；

S2、圆弧提取步骤：

为了得到边缘轮廓中所有可能的圆弧结构，首先对边缘轮廓的像素个数进行限制，取一个合适的阈值，一般为100，排除小于阈值的边缘轮廓，然后对剩余的边缘轮廓采用基于能量的多模型圆拟合方法对轮廓进行拟合得到圆弧参数和圆弧所包含的像素点，并且对圆弧参数采用LM算法进行优化，结果如图5所示；基于能量的多模型圆拟合中的能量包含两部分：一、几何误差惩罚能量，二、空间性不连续惩罚能量。

具体提取步骤如下：

1)随机在畸变图像的边缘轮廓中抽取N组点(N在本发明取25即可)，每组包含三个点，可以确定一个初始圆模型及其参数(圆心和半径)，给每个组分一个标签；

2)然后使得空间不连续惩罚能量最小，将轮廓像素点分给每个标签，即对像素点进行分类；

3)轮廓像素点类别确定后，通过LM方法对具有相同标签的像素点进行拟合得到圆弧的参数，来减小模型的几何误差，使得几何误差惩罚能量最小；

4)循环上述两步，使得能量收敛于一个极小值。即使得每个轮廓像素点都能正确分类，得到每个类别就是一个圆弧，拟合得到其圆弧参数。

S3、圆弧筛选步骤：

为了从图像可能的圆弧中筛选出由直线畸变产生的圆弧，计算圆弧中心、圆弧半径与图像中心之间的距离特征，然后对距离特征进行统计，得出由直线畸变产生圆弧所共有的特征，最后，利用这个特征，从圆弧中筛选出由直线结构畸变得到的圆弧，结果如图6所示。

圆弧中心、圆弧半径与图像中心之间的距离关系可由公式(1)、(2)描述：

其中，C_lg为距离特征值，(x₀,y₀)和(x_i,y_i)分别是图像中心坐标和圆弧的圆心坐标，R_i为圆弧的半径；n为提取出圆弧的数量。

筛选的具体步骤如下：

1)按照公式(1)、(2)所有的圆弧计算距离特征；

2)在[min,max]范围内以T为间隔对落到各个小区间的C_lg的个数进行统计。min的取值为-15，max的取值为15，T一般取值为0.6；

3)取C_lg最多区间，并计算得到该区间内C_lg的均值

4)特征值C_lg落在之间的圆弧即是由直线畸变产生的圆弧。

S4、畸变矫正步骤：

该步骤用来计算图像的畸变中心和畸变参数，然后利用畸变参数和畸变中心通过除法模型对图像畸变进行矫正。

1、畸变中心和畸变参数的计算

建立径向畸变图像在单参数除法模型下的特性模型：畸变图像中的直线在单参数除法模型下满足圆的方程，如公式(3)所示，并且畸变中心同样满足圆的方程，如公式(4)所示：

D、E、F为圆的标准方程的参数，(x₀,y₀)是图像的畸变中心，λ为畸变系数。

使用筛选出的圆弧中的任意三条，利用圆弧的参数D、E和F根据下述公式(5)可以计算出畸变的中心，然后由畸变中心和任意一条圆弧的参数D、E和F，根据下述公式(6)得出畸变参数λ，最后利用最小二乘法优化畸变参数λ和畸变中心(x₀,y₀)。

(D₁-D₂)x₀+(E₁-E₂)y₀+(F₁-F₂)＝0

(D₂-D₃)x₀+(E₂-E₃)y₀+(F₂-F₃)＝0(5)

(D₃-D₁)x₀+(E₃-E₁)y₀+(F₃-F₁)＝0

2、对图像进行畸变矫正

由上述计算出的畸变参数和畸变中心以及单参数除法模型的逆过程，如下式(7)所示，对图像进行畸变矫正。

其中，(x_d,y_d)和(x_u,y_u)分别是畸变图像和非畸变图像的像素点坐标，r_d和r_u分别是畸变图像和非畸变图像的像素点到图像畸变中心的距离且r_d可以由r_u表示，(x₀,y₀)图像的畸变中心。

S5、图像的尺寸剪裁步骤：

该步骤的设置主要是因为图像畸变矫正后的图像的形状不是通常的矩形如图7所示，因此为了满足视觉上的习惯或人们感兴趣区域的不同对图像的尺寸进行裁剪，以满足需求。裁剪的方法可以是获得最大矩形等等。

如图8所示，本发明还公布了一种基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正系统。该包括：畸变图像轮廓提取模块、边缘轮廓中圆弧提取模块、筛选圆弧模块和畸变矫正模块。

其中：畸变图像轮廓提取模块，用于对畸变图像进行边缘提取，得到图像的边缘图像，然后对邻近边缘进行连接，得到图像的边缘轮廓；边缘轮廓中圆弧提取模块，用于对上述步骤所得到的图像边缘轮廓进行基于能量的多模型圆拟合，得到边缘轮廓中所有可能的圆弧，并计算出圆弧的参数；筛选圆弧模块，用于对所得到的可能圆弧，利用圆弧参数计算圆弧距离特征，对距离特征进行统计得到由直线畸变残生圆弧的共有特征，然后利用共有特征来筛选出由直线畸变产生的圆弧；畸变矫正模块，利用筛选出的圆弧参数和单参数的除法模型的特性计算出畸变中心和畸变参数，然后利用畸变参数和畸变中心对畸变图像进行矫正。

如图9所示，为基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正系统带有去畸变图像裁剪模块的实例结构框图。该实施例在图8的基础上，进一步在畸变图像矫正模块后增加去畸变图像裁剪模块，对图像尺寸进行裁剪，进一步对畸变矫正后的图像进行尺寸修正，以满足实际要求。

为了方便使用者了解系统的矫正过程，如图8和图9所示，该系统进一步设置有包括用于显示系统图像矫正过程中的所有图像和数据的显示单元；所述显示单元包括图像显示模块和数据显示模块；以及用于存储系统图像矫正过程中的矫正图像和圆弧提取和筛选过程中的数据的保存单元；所述保存单元包括图像保存模块和数据保存模块。

综上所述，本发明所述技术方案对图像中产生的径向畸变能够稳定的去除；且相对于其他算法，能够自动实现矫正，不需要人的干预且不需要特殊的模板；对各种情况下，相机获取的图像均可以有效的去除其产生的畸变。

显然，本发明的上述实施例仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的方法，其特征在于，该方法的步骤包括

S1、畸变图像轮廓提取：对畸变图像进行边缘检测，获得畸变图像的边缘图像，并将边缘图像中邻近的边缘连接，得到畸变图像的边缘轮廓；

S2、边缘轮廓中圆弧提取：对所述畸变图像的边缘轮廓进行基于几何误差惩罚能量和空间性不连续惩罚能量的多模型圆拟合，获得边缘轮廓中所有圆弧，并计算所有圆弧的圆弧参数，圆弧参数包括圆弧中心和圆弧半径；

S3、圆弧筛选：基于每个圆弧的圆弧参数，计算对应圆弧的距离特征，并对所有圆弧的距离特征进行统计，获得直线径向畸变产生圆弧的共有特征，根据该共有特征筛选出由直线畸变产生的圆弧；

S4、畸变图像矫正：基于筛选出圆弧的圆弧参数和单个参数的除法模型的特性，计算图像畸变中心和畸变参数，并根据该畸变参数和畸变中心对畸变图像进行矫正。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法的步骤进一步包括

S5、去畸变图像裁剪：基于用户的感兴趣区域和所需的图像大小，对去畸变的图像进行裁剪，获得最终图像。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1包括

S11、利用高斯滤波器对畸变图像进行平滑处理；

S12、利用一阶偏导数有限差分方法，计算畸变图像的梯度幅值和方向；

S13、对畸变图像的梯度幅值进行非极大值抑制处理；

S14、用双阈值算法对畸变图像进行检测，并将邻近边缘的边缘图像连接，得到畸变图像的边缘轮廓。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2包括

S21、随机在畸变图像的边缘轮廓中抽取N组点，每组包含三个点，每组点可以确定一个初始圆模型及其参数，并给每个组都分配一个标签；

S22、以空间不连续惩罚能量最小作为条件，将畸变图像轮廓像素点分给每个标签，即对像素点进行分类；

S23、轮廓像素点类别确定后，通过LM方法对具有相同标签的像素点进行拟合得到圆弧的参数，来减小模型的几何误差，使得几何误差惩罚能量最小；

S24、重复步骤S22和S23，直至每个轮廓像素点都能正确分类，停止循环，此时得到的每个类别即为一个圆弧，通过拟合得到该圆弧的圆弧参数。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3包括

S31、利用圆弧中心、圆弧半径与畸变图像中心的距离关系： $C={(x_0-x_i)}^2+{(y_0-y_i)}^2-R_i^2$ i＝1,2,3,L,n和 $C_{\lg }=\{\begin{array}{cc}\lg \left(C\right)& if,C>0\\ 0& if,C=0\\ -\lg (-C)& if,C<0\end{array},$ 其中，C_lg为距离特征值，(x₀,y₀)和(x_i,y_i)分别是畸变图像中心坐标和圆弧的圆心坐标，R_i为圆弧的半径，n为提取出圆弧的数量；

S32、在[min，max]范围内以T为间隔对落到各个小区间的C_lg的个数进行统计；

S33、取C_lg最多区间，并计算得到该区间内C_lg的均值

S34、特征值C_lg落在之间的圆弧即是由直线畸变产生的圆弧。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4包括

S41、建立径向畸变图像在单参数除法模型下的特性模型：畸变图像中的直线在单参数除法模型下满足圆的方程：畸变中心同样满足圆的方程：其中，D、E、F为圆的标准方程的参数，(x₀,y₀)是图像的畸变中心，λ为畸变系数；

S42、在筛选出的圆弧中任意选取3条圆弧，利用公式 $\begin{array}{c}\left(D_1-D_2\right)x_0+\left(E_1-E_2\right)y_0+\left(F_1-F_2\right)=0\\ \left(D_2-D_3\right)x_0+\left(E_2-E_3\right)y_0+\left(F_2-F_3\right)=0\\ \left(D_3-D_1\right)x_0+\left(E_3-E_1\right)y_0+\left(F_3-F_1\right)=0\end{array},$ 计算出图像的畸变中心(x₀,y₀)；

S43、利用公式以及畸变中心和筛选出的圆弧中的任意一条圆弧，计算畸变系数λ；

S44、利用公式 $\begin{array}{c}{x}_d=x_0+\left(\frac{r_d}{r_u}\right)\left(x_u-x_0\right)\\ y_d=y_0+\left(\frac{r_d}{r_u}\right)\left(y_u-y_0\right)\end{array},$ 其中，(x_d,y_d)和(x_u,y_u)分别是畸变图像和非畸变图像的像素点坐标，r_d和r_u分别是畸变图像和非畸变图像的像素点到图像畸变中心的距离且r_d可以由r_u表示，(x₀,y₀)图像的畸变中心，以及上述步骤中获得的畸变中心、畸变参数，对图像进行畸变矫正。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中进一步包括利用最小二乘法，对畸变参数λ和畸变中心(x₀,y₀)进行优化。

8.基于畸变直线结构检测的图像径向畸变矫正的系统，其特征在于，该系统包括

畸变图像轮廓提取模块，对畸变图像进行边缘检测，获得畸变图像的边缘图像，并将边缘图像中邻近的边缘连接，得到畸变图像的边缘轮廓；

边缘轮廓中圆弧提取模块，对所述畸变图像的边缘轮廓进行基于能量的多模型圆拟合，获得边缘轮廓中所有圆弧，并计算所有圆弧的圆弧参数；

圆弧筛选模块，基于每个圆弧的圆弧参数，计算对应圆弧的距离特征，并对所有圆弧的距离特征进行统计，获得直线径向畸变产生圆弧的共有特征，根据该共有特征筛选出由直线畸变产生的圆弧；

畸变图像矫正模块，基于筛选出圆弧的圆弧参数和单个参数的除法模型的特性，计算图像畸变中心和畸变参数，并根据该畸变参数和畸变中心对畸变图像进行矫正。

9.根据权利要求8所述的系统，其特征在于，该系统进一步包括去畸变图像裁剪模块，基于用户的感兴趣区域和所需的图像大小，对去畸变的图像进行裁剪，获得最终图像。

10.根据权利要求8或9所述的系统，其特征在于，该系统进一步包括

显示单元，用于显示系统图像矫正过程中的所有图像和数据；所述显示单元包括图像显示模块和数据显示模块；

保存单元，用于存储系统图像矫正过程中的矫正图像和圆弧提取和筛选过程中的数据；所述保存单元包括图像保存模块和数据保存模块。