CN105095659A - 基于云计算的省地协调分布式状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，利用电力系统调度云计算平台实现不同调度系统间模型云和数据云的信息共享机制，将一个省级电网范围内的所有省地调度系统计算资源整合在一起，利用电力云模型服务对省级电网模型统一维护管理的优势实现省地调系统协调的分布式状态估计。通过省地协调分布式状态估计计算，可以最大限度地整合当前省地调度系统的状态估计计算能力，在不增加现有系统状态估计计算规模的前提下提高状态估计计算大规模电网的能力，同时避免计算大电网时量测数据在不同调度系统内网进行大量传输的问题，为状态估计处理大电网提供技术保障，对提升状态估计在大电网的应用有非常重要的应用价值。

Description

基于云计算的省地协调分布式状态估计方法

技术领域

本发明属于电网调控技术领域，具体涉及一种基于云计算的省地协调分布式状态估计方法。

背景技术

随着电力系统互联电网的发展，现代电力系统正在演变成一个积聚大量数据和信息的计算系统，这样的发展给目前调度系统状态估计分析计算带来了巨大的困难，具体表现如下，一方面随着电网规模的扩大使得状态估计计算规模逐级倍增，通过加强调度系统硬件配置及提高计算能力从计算性能、速度等方面已难以满足应用需求；另一方面随着高级分析软件在调度运行管理中的作用日益增强，需要状态估计提供更加详细准确的电网模型数据。

目前，调度系统对互联电网采用分层分区分别独立进行管理的模式，省地调度系统则根据管辖范围的不同进行建模，对所辖区域内的电网建立了较为详细的计算模型，状态估计也是在调度中心独立计算，对互联边界直接采用网络静态等值的方法进行处理，这导致状态估计计算结果的完全割裂，缺少彼此之间的协调，无法形成全网结构计算模型与断面，影响高级应用软件的计算正确性。若采用集中式建立电网全模型进行状态估计计算必然导致计算规模的扩大，无形中对系统建设提出了更高的硬件要求，同时未能充分利用现有省地调系统已有的计算资源，而且，在实际调度系统中量测数据采集和模型统一维护问题制约该模式的有效实现。

随着云计算技术的发展及应用，在电力系统调度运行管理领域的应用也受到研究者的重视。所谓云计算技术就是一种把分布在众多分布式计算机中的大量数据资源和处理器资源整合在一起协同工作的方法。将云计算技术引入电力系统调度运行管理系统，通过调度系统网络互连将电力系统庞大的计算处理自动拆分成小的计算模块，在不同的调度系统中进行并行计算，之后将结果进行协调处理形成最终结果，通过云计算技术可以在极短的时间内处理巨大的信息,达到超级计算机的服务水平。

随着电力系统的云计算体系逐步建立，在省级电网管辖范围内省地调度系统中逐渐形成了全网模型集中式管理的模型云服务，通过模型的公私有属性供不同调度系统使用，根据调度系统管理模式，省地调度系统按照电压等级划分管辖范围，其中省调系统已完成了220kV及以上电压等级所有厂站的建模和状态估计计算功能，而地调系统则包含了500kV边界厂站及管辖范围内所有110kV及以上电压等级的厂站建模和状态估计计算，省地调度系统对220kV网络都进行了建模，这为省地调度系统协调分布式状态估计计算的实现提供基础条件。同时，基于云平台实现不同调度系统间模型云和数据云的信息共享机制状态估计的分布式计算提供技术保障，使得电力系统多控制中心之间状态估计的分解协调计算模式成为可能，如何满足调度自动化系统对状态估计估计在计算规模及计算精度方面越来越高的需求，是当前急需解决的问题。

发明内容

本发明所解决上述现有技术中存在的问题。本发明的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，利用云计算平台实现不同调度系统间模型云和数据云的信息共享机制，将一个省级电网范围内的所有省地调度系统资源整合在一起参与状态估计计算，同时通过分布式状态估计实现省地系统的协调计算，最大限度地整合当前省地调度系统的状态估计计算能力，为状态估计处理大电网提供技术保障，对提升状态估计在大电网的应用有非常重要的应用价值。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(1)，在公有云服务器中建立调度系统协调控制计算中心的计算控制功能，实现对省地调系统状态估计计算控制，并提供公共协调服务实现调度系统公共信息传输；

步骤(2)，确定省地调度系统分布式状态估计计算的边界设备和边界量测信息；

步骤(3)，调度系统协调控制计算中心启动省调系统状态估计计算，省调系统在接收到启动状态估计计算请求后，进行一次状态估计计算，同时将边界量测估计值传送至调度系统协调控制计算中心；

步骤(4)，调度系统协调控制计算中心得到将边界量测估计值后，向所辖的各地区调度系统同时发送启动分区状态估计计算命令；

步骤(5)，各地区调度系统在接收到启动分区状态估计计算命令后，进行分区状态估计计算，根据运行方式对所管辖范围内电网进行电气分区，形成分区网络的节点支路模型及设备量测信息；

步骤(6)，对于步骤(5)地区调度系统通过电气分区形成的各分区进行状态估计计算，形成基于分区信息的设备量测与状态量灵敏度矩阵信息，得到量测值对状态量的灵敏度矩阵以及功率估计值对状态量的灵敏度矩阵；

步骤(7)，获取边界设备量测在省调系统估计结果，计算地调系统分区状态估计的边界设备量测估计值与省调系统计算估计值不匹配量，通过灵敏度信息进行分区状态变量和估计结果修正,得到修正的状态量和功率值；

步骤(8)，设定的收敛判据规则，并对步骤(7)的估计值不匹配量，判断是否收敛，若不匹配量，不满足收敛判据，则跳转至步骤(7)继续计算，直到满足收敛判据；

步骤(9)，判断某一地区调度系统的所有分区是否都已计算完成，若未完成，则跳转至步骤(6)继续各分区的计算；

步骤(10)，判断地区调度系统的地区调度系统是否都已经完成分布式状态估计计算，若未完成，则跳转至步骤(5)继续计算各地区调度系统的计算；

步骤(11)，根据步骤(5)得到估计计算结果修正各分区调度系统的节点电压相角，形成全网模型的状态估计计算结果。

前述的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：步骤(6)，形成基于分区信息的设备量测与状态量灵敏度矩阵信息，得到量测值对状态量的灵敏度矩阵以及功率估计值对状态量的灵敏度矩阵，包括以下步骤，

(1)根据加权最小二乘算法，列出状态估计非线性量测方程式(1)，

z＝h(x)+v(1)

其中，z为量测向量，x为状态向量，h为非线性量测函数方程，v为量测误差向量；

(2)根据公式(2)，得到状态估计计算目标函数J(x)，

J(x)＝(z-h(x))^TR^-1(z-h(x))(2)

其中，R为量测误差方差阵；

(3)，设初始量测向量为z₀，初始状态向量为x₀，若量测向量z₀发生Δz变化，状态向量x₀相应发生Δx变化，基于状态估计算法，根据公式(3)，计算出Δx和Δz的灵敏度关系S_xz，

S_xz＝G(x₀)^-1H^T(x₀)R^-1(3)

其中，G(x₀)＝H^T(x₀)R^-1H(x₀)为信息矩阵，H(x₀)为量测雅可比矩阵；

(4)将在x₀处h(x)进行泰勒展开，删除非线性项得到，公式(4)，

z_se≈h(x₀)+H(x₀)Δx(4)

其中，z_se为量测估计向量，h(x₀)为状态向量为x₀时对应量测计算向量；

从而，得到量测值对状态量的灵敏度矩阵，如公式(5)所示，

Δz_se＝H(x₀)Δx(5)

其中，Δz_se为量测估计向量的变换量；

(5)功率估计值对状态量的灵敏度矩阵，如公式(6)所示，

其中，为量测值与状态量的灵敏度矩阵。

前述的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：步骤(7)，获取边界设备量测在省调系统估计结果，计算地调系统分区状态估计的边界设备量测估计值与省调系统计算估计值不匹配量，通过灵敏度信息进行分区状态变量和估计结果修正,得到修正的状态量和功率值，包括以下步骤，

(1)根据公式(7)，计算在地区调度系统计算边界设备量测功率估计值的不匹配量，

其中，k为迭代次数，表示第k次迭代的有功不平衡量、无功不平衡量，表示省调系统状态估计计算边界设备有功估计值功率、无功估计值功率，表示地调系统状态估计计算边界设备有功估计值、无功估计值；

(2)通过各分区计算出的灵敏度矩阵信息，根据公式(8)，得到修正的状态量和功率值，

其中，i表示分区号，z_sei表示第i分区的量测估计值。

前述的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：步骤(8)，设定的收敛判据规则，并对步骤(7)的估计值不匹配量，判断是否收敛，是根据公式(9)得到的，

其中，l_i表示第i分区边界设备个数，ε表示设定的收敛判据门槛。

前述的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：步骤(11)，根据步骤(5)得到估计计算结果修正各分区调度系统的节点电压相角，包括以下步骤，

(1)以省调系统的参考节点为基准对地调系统中所有分区状态估计计算结果的电压相角进行修正；

(2)对于第i个分区只有一个边界设备时，以边界节点为参考节点进行修正，将每个节点的相角θ_c加上本分区平衡节点与省调参考节点之间相角差θ_d，根据公式(10)计算得到其的修正相角θ_i

θ_i＝θ_c+θ_d(10)；

(3)对于第i个分区有多个边界设备时，通过平均值点进行修正，根据公式(11)计算得到其的修正相角θ_i，

其中，m表示边界设备对应节点个数，θ_cj表示省调系统边界设备对应节点估计相角，θ_dj表示地调系统各分区计算节点对本分区相角参考点的相角差。

本发明的有益效果是：本发明的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，利用云计算平台实现不同调度系统间模型云和数据云的信息共享机制，将一个省级电网范围内的所有省地调度系统资源整合在一起参与状态估计计算，同时利用电力云模型服务对省级电网模型统一维护管理的优势方便实现省地调系统协调的分布式状态估计。通过分布式状态估计实现省地系统的协调计算，可以最大限度地整合当前省地调度系统的状态估计计算能力，在不增加现有系统状态估计计算规模的前提下提高状态估计计算大规模电网的能力，同时避免计算大电网时量测数据在不同调度系统内网进行大量传输的问题，为状态估计处理大电网提供技术保障，对提升状态估计在大电网的应用有非常重要的应用价值。

附图说明

图1是本发明的基于分布式实时数据服务的省地调控数据传输方法的流程图。

图2是本发明的省级调度系统所包含电压等级的示意图。

图3是本发明的得到量测值对状态量的灵敏度矩阵以及功率估计值对状态量的灵敏度矩阵的流程图。

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步的说明。

本发明的利用云计算平台实现不同调度系统间模型云和数据云的信息共享机制，将一个省级电网范围内的所有省地调度系统资源整合在一起参与状态估计计算，同时利用电力云模型服务对省级电网模型统一维护管理的优势方便实现省地调系统协调的分布式状态估计。通过分布式状态估计实现省地系统的协调计算，可以最大限度地整合当前省地调度系统的状态估计计算能力，在不增加现有系统状态估计计算规模的前提下提高状态估计计算大规模电网的能力，同时避免计算大电网时量测数据在不同调度系统内网进行大量传输的问题，为状态估计处理大电网提供技术保障，如图1所示，包括以下步骤，

基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(1)，在公有云服务器中建立调度系统协调控制计算中心的计算控制功能，实现对省地调系统状态估计计算控制，并提供公共协调服务实现调度系统公共信息传输；

步骤(2)，确定省地调度系统分布式状态估计计算的边界设备和边界量测信息，这里对一个省级电网的省地调系统建模范围，如图2所示，省级调度系统主要包括220kV及以上电压等级电网，一般500kV及以上电压等级是环网运行，而220kV及以下电压等级按照电气分区运行，在省级调度系统中建立了220kV及以上电压等级设备详细模型，对220kV及以下电压等级电网在220kV变压器高压侧按等值负荷处理(或者在220kV变压器中低压测按等值负荷处理)，而在地区调度系统中则建立了所管辖区域220kV及以下电压等级电网详细模型，对与本系统相连500kV及以上电压等级厂站按照等值发电机模型进行处理，这样存在对220kV和部分500kV电压等级电网在两级调度系统都参与建模及计算，因此选择以220kV电压等级变压器高压侧为边界，可以直接利用省级调度系统计算结果，而在地区调度系统则容易实现电气分区状态估计计算；

步骤(3)，调度系统协调控制计算中心启动省调系统状态估计计算，省调系统在接收到启动状态估计计算请求后，进行一次状态估计计算，同时将边界量测估计值传送至调度系统协调控制计算中心；

步骤(4)，调度系统协调控制计算中心得到将边界量测估计值后，向所辖的各地区调度系统同时发送启动分区状态估计计算命令；

步骤(5)，各地区调度系统在接收到启动分区状态估计计算命令后，进行分区状态估计计算，根据运行方式对所管辖范围内电网进行电气分区，形成分区网络的节点支路模型及设备量测信息；

步骤(6)，对于步骤(5)地区调度系统通过电气分区形成的各分区进行状态估计计算，形成基于分区信息的设备量测与状态量灵敏度矩阵信息，得到量测值对状态量的灵敏度矩阵以及功率估计值对状态量的灵敏度矩阵，计算过程，如图3所示，包括以下步骤，

(1)根据加权最小二乘算法，列出状态估计非线性量测方程式(1)，

z＝h(x)+v(1)

其中，z为量测向量，x为状态向量，h为非线性量测函数方程，v为量测误差向量；

(2)根据公式(2)，得到状态估计计算目标函数J(x)，

J(x)＝(z-h(x))^TR^-1(z-h(x))(2)

其中，R为量测误差方差阵；

(3)，设初始量测向量为z₀，初始状态向量为x₀，若量测向量z₀发生Δz变化，状态向量x₀相应发生Δx变化，基于状态估计算法，根据公式(3)，计算出Δx和Δz的灵敏度关系S_xz，

S_xz＝G(x₀)^-1H^T(x₀)R^-1(3)

其中，G(x₀)＝H^T(x₀)R^-1H(x₀)为信息矩阵，H(x₀)为量测雅可比矩阵；

(4)将在x₀处h(x)进行泰勒展开，删除非线性项得到，公式(4)，

z_se≈h(x₀)+H(x₀)Δx(4)

其中，z_se为量测估计向量，h(x₀)为状态向量为x₀时对应量测计算向量；

从而，得到量测值对状态量的灵敏度矩阵，如公式(5)所示，

Δz_se＝H(x₀)Δx(5)

其中，Δz_se为量测估计向量的变换量；

(5)功率估计值对状态量的灵敏度矩阵，如公式(6)所示，

其中，为量测值与状态量的灵敏度矩阵；

步骤(7)，获取边界设备量测在省调系统估计结果，计算地调系统分区状态估计的边界设备量测估计值与省调系统计算估计值不匹配量，通过灵敏度信息进行分区状态变量和估计结果修正,得到修正的状态量和功率值，实现过程，包括以下步骤，

(1)根据公式(7)，计算在地区调度系统计算边界设备量测功率估计值的不匹配量，

其中，k为迭代次数，表示第k次迭代的有功不平衡量、无功不平衡量，表示省调系统状态估计计算边界设备有功估计值功率、无功估计值功率，表示地调系统状态估计计算边界设备有功估计值、无功估计值；

(2)通过各分区计算出的灵敏度矩阵信息，根据公式(8)，得到修正的状态量和功率值，

其中，i表示分区号，z_sei表示第i分区的量测估计值；

步骤(8)，设定的收敛判据规则，并对步骤(7)的估计值不匹配量，判断是否收敛，若不匹配量，不满足收敛判据，则跳转至步骤(7)继续计算，直到满足收敛判据，其中判断是否收敛，是根据公式(9)得到的，

其中，l_i表示第i分区边界设备个数，ε表示设定的收敛判据门槛；

步骤(9)，判断某一地区调度系统的所有分区是否都已计算完成，若未完成，则跳转至步骤(6)继续各分区的计算；

步骤(10)，判断地区调度系统的地区调度系统是否都已经完成分布式状态估计计算，若未完成，则跳转至步骤(5)继续计算各地区调度系统的计算；

步骤(11)，根据步骤(5)得到估计计算结果修正各分区调度系统的节点电压相角，形成全网模型的状态估计计算结果，实现过程，包括以下步骤，

(1)以省调系统的参考节点为基准对地调系统中所有分区状态估计计算结果的电压相角进行修正；

(2)对于第i个分区只有一个边界设备时，以边界节点为参考节点进行修正，将每个节点的相角θ_c加上本分区平衡节点与省调参考节点之间相角差θ_d，根据公式(10)计算得到其的修正相角θ_i

θ_i＝θ_c+θ_d(10)；

(3)对于第i个分区有多个边界设备时，通过平均值点进行修正，根据公式(11)计算得到其的修正相角θ_i，

其中，m表示边界设备对应节点个数，θ_cj表示省调系统边界设备对应节点估计相角，θ_dj表示地调系统各分区计算节点对本分区相角参考点的相角差。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (5)

1.基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤(1)，在公有云服务器中建立调度系统协调控制计算中心的计算控制功能，实现对省地调系统状态估计计算控制，并提供公共协调服务实现调度系统公共信息传输；

步骤(2)，确定省地调度系统分布式状态估计计算的边界设备和边界量测信息；

步骤(3)，调度系统协调控制计算中心启动省调系统状态估计计算，省调系统在接收到启动状态估计计算请求后，进行一次状态估计计算，同时将边界量测估计值传送至调度系统协调控制计算中心；

步骤(4)，调度系统协调控制计算中心得到将边界量测估计值后，向所辖的各地区调度系统同时发送启动分区状态估计计算命令；

步骤(5)，各地区调度系统在接收到启动分区状态估计计算命令后，进行分区状态估计计算，根据运行方式对所管辖范围内电网进行电气分区，形成分区网络的节点支路模型及设备量测信息；

步骤(6)，对于步骤(5)地区调度系统通过电气分区形成的各分区进行状态估计计算，形成基于分区信息的设备量测与状态量灵敏度矩阵信息，得到量测值对状态量的灵敏度矩阵以及功率估计值对状态量的灵敏度矩阵；

步骤(7)，获取边界设备量测在省调系统估计结果，计算地调系统分区状态估计的边界设备量测估计值与省调系统计算估计值不匹配量，通过灵敏度信息进行分区状态变量和估计结果修正,得到修正的状态量和功率值；

步骤(8)，设定的收敛判据规则，并对步骤(7)的估计值不匹配量，判断是否收敛，若不匹配量，不满足收敛判据，则跳转至步骤(7)继续计算，直到满足收敛判据；

步骤(9)，判断某一地区调度系统的所有分区是否都已计算完成，若未完成，则跳转至步骤(6)继续各分区的计算；

步骤(10)，判断地区调度系统的地区调度系统是否都已经完成分布式状态估计计算，若未完成，则跳转至步骤(5)继续计算各地区调度系统的计算；

步骤(11)，根据步骤(5)得到估计计算结果修正各分区调度系统的节点电压相角，形成全网模型的状态估计计算结果。

2.根据权利要求1所述的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：步骤(6)，形成基于分区信息的设备量测与状态量灵敏度矩阵信息，得到量测值对状态量的灵敏度矩阵以及功率估计值对状态量的灵敏度矩阵，包括以下步骤，

(1)根据加权最小二乘算法，列出状态估计非线性量测方程式(1)，

z＝h(x)+v(1)

其中，z为量测向量，x为状态向量，h为非线性量测函数方程，v为量测误差向量；

(2)根据公式(2)，得到状态估计计算目标函数J(x)，

J(x)＝(z-h(x))^TR^-1(z-h(x))(2)

其中，R为量测误差方差阵；

(3)，设初始量测向量为z₀，初始状态向量为x₀，若量测向量z₀发生Δz变化，状态向量x₀相应发生Δx变化，基于状态估计算法，根据公式(3)，计算出Δx和Δz的灵敏度关系S_xz，

S_xz＝G(x₀)^-1H^T(x₀)R^-1(3)

其中，G(x₀)＝H^T(x₀)R^-1H(x₀)为信息矩阵，H(x₀)为量测雅可比矩阵；

(4)将h(x)在x₀处进行泰勒展开，删除非线性项得到，公式(4)，

z_se≈h(x₀)+H(x₀)Δx(4)

其中，z_se为量测估计向量，h(x₀)为状态向量为x₀时对应量测计算向量；

从而，得到量测值对状态量的灵敏度矩阵，如公式(5)所示，

Δz_se＝H(x₀)Δx(5)

其中，Δz_se为量测估计向量的变换量；

(5)功率估计值对状态量的灵敏度矩阵，如公式(6)所示，

$S_{z_{se}x}=H\left(x_0\right)---\left(6\right)$

其中，为量测值与状态量的灵敏度矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：步骤(7)，获取边界设备量测在省调系统估计结果，计算地调系统分区状态估计的边界设备量测估计值与省调系统计算估计值不匹配量，通过灵敏度信息进行分区状态变量和估计结果修正,得到修正的状态量和功率值，包括以下步骤，

(1)根据公式(7)，计算在地区调度系统计算边界设备量测功率估计值的不匹配量，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ΔP}}_m^{\left(k\right)}={\hat{P}}_c^{\left(k\right)}-{\hat{P}}_c^{\left(k\right)}\\ {\mathrm{\ΔQ}}_m^{\left(k\right)}={\hat{Q}}_c^{\left(k\right)}-{\hat{Q}}_d^{\left(k\right)}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，k为迭代次数，表示第k次迭代的有功不平衡量、无功不平衡量，表示省调系统状态估计计算边界设备有功估计值功率、无功估计值功率，表示地调系统状态估计计算边界设备有功估计值、无功估计值；

(2)通过各分区计算出的灵敏度矩阵信息，根据公式(8)，得到修正的状态量和功率值，

$\left\{\begin{array}{c}{x}_i^{(k+1)}=x_i^{\left(k\right)}+S_{x_i{z}_i}{\mathrm{\Δz}}_i^{\left(k\right)}\\ z_{sei}^{(k+1)}=z_{sei}^{\left(k\right)}+S_{z_{sei}{x}_i}{\mathrm{\Δx}}_i^{\left(k\right)}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，i表示分区号，z_sei表示第i分区的量测估计值。

4.根据权利要求1所述的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：步骤(8)，设定的收敛判据规则，并对步骤(7)的估计值不匹配量，判断是否收敛，是根据公式(9)得到的，

$\left\{\begin{array}{c}\underset{m=1,2,...,l_i}{\max }\left|{\mathrm{\&Delta;P}}_m^{\left(k\right)}\right|<\mathrm{\&epsiv;}\\ \underset{m=1,2,...,l_i}{\max }\left|{\mathrm{\&Delta;Q}}_m^{\left(k\right)}\right|<\mathrm{\&epsiv;}\end{array}\right.---\left(9\right)$

其中，l_i表示第i分区边界设备个数，ε表示设定的收敛判据门槛。

5.根据权利要求1所述的基于云计算的省地协调分布式状态估计方法，其特征在于：步骤(11)，根据步骤(5)得到估计计算结果修正各分区调度系统的节点电压相角，包括以下步骤，

(1)以省调系统的参考节点为基准对地调系统中所有分区状态估计计算结果的电压相角进行修正；

(2)对于第i个分区只有一个边界设备时，以边界节点为参考节点进行修正，将每个节点的相角θ_c加上本分区平衡节点与省调参考节点之间相角差θ_d，根据公式(10)计算得到其的修正相角θ_i

θ_i＝θ_c+θ_d(10)；

(3)对于第i个分区有多个边界设备时，通过平均值点进行修正，根据公式(11)计算得到其的修正相角θ_i，

${\mathrm{\&theta;}}_i=\frac{\underset{j=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}({\mathrm{\&theta;}}_{cj}+{\mathrm{\&theta;}}_{dj})}{m}---\left(11\right)$

其中，m表示边界设备对应节点个数，θ_cj表示省调系统边界设备对应节点估计相角，θ_dj表示地调系统各分区计算节点对本分区相角参考点的相角差。