CN105092603A - 碗型工件内壁的在线视觉检测装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种碗型工件内壁的在线视觉检测装置和方法，属于孔系内壁制造在线视觉检测领域。其中，检测装置包括光学与传感系统、计算机信息处理系统、分选控制系统。其中光学与传感系统由平行光源、CCD图像传感器、BS半透半反分束镜、DMD空间光调制器、第一反射镜、第二反射镜和外部壳体组成，用于检测碗型工件内壁纹理缺陷和几何尺寸。所述的检测方法包括CCD-DMD配准、DMD奇偶分场、CCD提取奇偶场像、基于计算机图像处理的缺陷检测和尺寸测量和工件分选。本发明利用DMD微镜在±12°(on/off)偏角状态的变换来使CCD图像传感器从不同角度对碗型工件成像，解决了碗型工件内壁受自身遮挡问题，缩短了单件的检测时间，保证了工件的在线检测效率。

Description

碗型工件内壁的在线视觉检测装置和方法

技术领域

本发明涉及一种碗型工件内壁的在线视觉检测装置和方法，属于孔系内壁制造在线视觉检测领域。

背景技术

碗型工件在汽车工业、航天工业制造中有着广泛的应用需求。在工业现场为保证碗型工件在机械冲压、磨削过程中的加工质量，需要对碗型工件内壁进行在线视觉检测。而碗型工件内壁受自身遮挡，给以遵循线性投影原则的传统视觉成像带来困难。目前多采用内窥式成像方式，通过广角镜头的光学畸变对碗型工件内壁进行采集。这种方法需要将光学传感探头插入和拔出工件的机械动作，增加了单件的检测时间，降低了检测装置的工作效率。且光学畸变会对工件尺寸信息的测量带来误差，降低装置的测量精度。随着碗型工件的生产量的增加和检测精度要求的提高，上述内窥式成像方法不能满足检测需求。

发明内容

针对上述现有技术，本发明提供一种碗型工件内壁的在线视觉检测装置和方法，用以解决现有技术中对于碗型工件内壁在线视觉检测所存在的技术问题，具有更高的测量速度和测量精度。

本发明碗型工件内壁的在线视觉检测装置予以实现的技术方案是：该装置包括光学与传感系统、计算机信息处理系统和分选控制系统；所述光学与传感系统包括平行光源、CCD图像传感器、BS半透半反分束镜、DMD空间光调制器、第一反射镜、第二反射镜和外部壳体；所述DMD空间光调制器由百万个微镜元和控制开关组成；所述平行光源由LED点光源经扩束发出，用于对碗型工件照明；所述CCD图像传感器采集碗型工件的视觉信息，并将所述视觉信息转换成计算机图像处理数据；所述BS半透半反分束镜用于将平行光源的光线透射到碗型工件的检测区，同时将来自碗型工件的成像光线反射到所述CCD图像传感器；所述DMD空间光调制器通过控制其中的微镜元在on状态和off状态之间的变换使所述CCD图像传感器对碗型工件的不同区域成像；所述第一反射镜与所述DMD空间光调制器的off状态平行；所述第二反射镜与第一反射镜之间的夹角为θ；将碗型工件中轴线向左成θ倾斜角的照射区域定义为第一区域；将碗型工件中轴线向右成θ倾斜角的照射区域定义为第二区域；off状态下的DMD空间光调制器和第一反射镜将来自平行光源发出的平行光线反射后照明第一区域，并将第一区域成像光线反射给CCD图像传感器；on状态下的DMD空间光调制器和第二反射镜将来自平行光源发出的平行光线反射后照明第二区域，并将第二区域成像光线反射给CCD图像传感器；所述外部壳体用于固定上述光学元件，并对光路进行密封以避免外界干扰光进入。

本发明提出的一种碗型工件内壁的在线视觉检测方法，是利用上述碗型工件内壁的在线视觉检测装置，并按照以下步骤：

步骤一、微调所述DMD空间光调制器相对所述CCD图像传感器的位置，使CCD像元与DMD微镜元配准,即每个CCD像元单一映射一个DMD微镜元；调整第二反射镜与第一反射镜的夹角θ满足下面条件：

$\frac{1}{2}arctan\frac{D}{U}\≤\mathrm{\θ}\≤arctan\frac{D}{2h}---\left(1\right)$

式(1)中，θ是第二反射镜和第一反射镜之间的夹角，D是碗型工件标准内径尺寸，h是碗型工件标准内孔深，U是所述光学与传感系统(10)的物距；

步骤二、控制DMD空间光调制器的微镜元阵列以奇偶间隔的排列方式翻转状态，其中，把DMD空间光调制器的微镜元为+12°偏角的on状态称为偶场DMD微镜元，把DMD空间光调制器的微镜元为-12°偏角的off状态称为奇场DMD微镜元；DMD空间光调制器的微镜元阵列的奇场和偶场判定函数为：

If(i,j)＝mod(i+j,2)(2)

式(2)中，(i,j)为DMD空间光调制器的微镜元面阵坐标，也即是CCD图像坐标；

步骤三、打开平行光源的开关，令平行光线经过BS半透半反分束镜和所述DMD空间光调制器后，并由第一反射镜和第二反射镜对碗型工件左右两侧的第一区域和第二区域进行照明；随后，第一区域和第二区域的成像光线分别通过第一反射镜和第二反射镜反射，打到奇场DMD微镜元和偶场DMD微镜元上，并共同反射给所述CCD图像传感器一次曝光成像，从而得到碗型工件内壁所对应的CCD图像数据；

所述计算机信息处理系统对提取的CCD图像数据进行处理，包括：

将CCD图像数据以奇偶间隔的提取方式分列为奇偶两个图像数据矩阵I_o和I_e，分别表征第一区域和第二区域图像信息；

采用均值法将分开的奇偶两个图像数据矩阵存在的空像素补全：

I(i,j)＝[I(i-1,j)+I(i+1,j)+I(i,j-1)+I(i,j+1)]/4(3)

式(3)中，I(i,j)表示在CCD图像坐标(i,j)处补全后的像素值，I(i-1,j)、I(i+1,j)、I(i,j-1)和I(i,j+1)分别为图像坐标(i,j)上下左右相邻的真实像素值；

步骤四、对补全后的奇偶两个图像数据矩阵进行计算机图像处理，实现碗型工件内壁表面缺陷检测，对内壁表面存在有缺陷的碗型工件进行标记；

计算内壁表面无缺陷的碗型工件的几何尺寸，并与碗型工件标准尺寸作对比，对尺寸不合格的碗型工件进行标记；

步骤五、所述分选控制系统依据上述标记结果对碗型工件进行分选，将不合格工件分离，将合格工件传送到下一生产环节。

进一步讲，步骤四中：

对补全后的奇偶两个图像数据矩阵进行计算机图像处理，包括图像校正、边缘检测和特征比对。

计算内壁表面无缺陷的碗型工件的几何尺寸，包括：将第二区域对应的CCD图像数据直接还原到第一区域对应的CCD图像数据所在的世界坐标系下，坐标还原公式为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}cos2\mathrm{\θ}& t_i& -sin2\mathrm{\θ}\\ 0& t_j& 0\\ sin2\mathrm{\θ}& k& \cos 2\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_e\\ j_e\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

式(4)中，i_e和j_e分别为以偶间隔的提取方式得到的图像数据矩阵的行坐标和列坐标；t_i和t_j为坐标平移参数；k为光学放大系数，[X_wY_wZ_w]^T是第二区域对应的CCD图像数据还原到第一区域对应的CCD图像数据所在的世界坐标系下的世界坐标，进而得到碗型工件的内径和深度尺寸。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明利用DMD微镜在±12°(on/off)偏角状态的变换来使CCD图像传感器从不同角度对碗型工件成像，解决了碗型工件内壁受自身遮挡问题；该测量方法通过DMD微镜阵列奇偶间隔的排列方式，在一次CCD曝光下同时采集得到第一和第二区域图像数据矩阵，无需如内窥式成像将光学传感探头插入和拔出工件的机械动作，且避免了相机多次曝光的图像不同步采集问题，大大缩短了单件的检测时间，保证了工件的在线检测效率。

附图说明

图1为本发明在线视觉检测装置的系统结构组成框图；

图2为本发明在线视觉检测装置中光学与传感系统的结构示意图；

图3为本发明碗型工件内壁的在线视觉检测方法的流程图；

图4为光学与传感系统中CCD像元与DMD微镜元配准示意图；

图5为DMD奇偶分场翻转示意图；

图6为CCD提取奇偶场像方法示意图。

图中：1-平行光源，2-CCD图像传感器，3-BS半透半反分束镜，4-DMD空间光调制器，5-第一反射镜，6-第二反射镜，7-外部壳体，8-碗型工件。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明技术方案作进一步详细描述，所描述的具体实施例仅对本发明进行解释说明，并不用以限制本发明。

如图1所示，本发明提出的一种碗型工件内壁的在线视觉检测装置，包括光学与传感系统10、计算机信息处理系统20和分选控制系统30；所述光学与传感系统10用于对成像区域进行照明并检出碗型工件内壁的图像信息；所述计算机信息处理系统20用于对采集到的数字图像信息做数据分析计算处理，并将处理结果传送给分选控制系统；所述分选控制系统30依据检测数据对碗型工件划分产品等级，挑拣出不合格产品，并按产品等级将被测件输送到不同流水线。

如图2所示，所述光学与传感系统10包括平行光源1、CCD图像传感器2、BS半透半反分束镜3、DMD空间光调制器4、第一反射镜5、第二反射镜6和外部壳体7；

所述DMD空间光调制器4由百万个微镜元和控制开关组成。所述平行光源1由LED点光源经扩束发出，用于对碗型工件8(即被测工件)照明；所述CCD图像传感器2采集碗型工件8的视觉信息，并将所述视觉信息转换成计算机图像处理数据；所述BS半透半反分束镜3用于将平行光源1的光线透射到碗型工件8的检测区，同时将来自碗型工件8的成像光线反射到所述CCD图像传感器2；所述DMD空间光调制器4通过控制其中的微镜元在on状态和off状态(±12°偏角状态)之间的变换使所述CCD图像传感器2对碗型工件8的不同区域成像。所述第一反射镜5与所述DMD空间光调制器4的off状态平行，；所述第二反射镜6与第一反射镜5之间的夹角为θ；将碗型工件中轴线向左成θ倾斜角的照射区域定义为第一区域①；将碗型工件中轴线向右成θ倾斜角的照射区域定义为第二区域②。off状态下的DMD空间光调制器4和第一反射镜5将来自平行光源1发出的平行光线反射后(方向不变)照明第一区域①，并将第一区域①成像光线反射给CCD图像传感器2；on状态下的DMD空间光调制器4和第二反射镜6将来自平行光源1发出的平行光线反射后照明第二区域②，并将第二区域②成像光线反射给CCD图像传感器2。所述外部壳体7用于固定上述光学元件，并对光路进行密封以避免外界干扰光进入。

利用本发明碗型工件内壁的在线视觉检测装置进行碗型工件内壁的在线视觉检测的方法，如图3所示，其步骤如下：

步骤一、微调所述DMD空间光调制器4相对所述CCD图像传感器2的位置，使CCD像元与DMD微镜元配准,即每个CCD像元单一映射一个DMD微镜元；调整第二反射镜6与第一反射镜5的夹角θ满足下面条件：

$\frac{1}{2}arctan\frac{D}{U}\≤\mathrm{\θ}\≤arctan\frac{D}{2h}---\left(1\right)$

式(1)中，θ是第二反射镜6和第一反射镜5之间的夹角，D是碗型工件标准内径尺寸，h是碗型工件标准内孔深，U是所述光学与传感系统10的物距；

步骤二、控制DMD空间光调制器4的微镜元阵列以奇偶间隔的排列方式翻转状态，其中，把DMD空间光调制器4的微镜元为+12°偏角的on状态称为偶场DMD微镜元，把DMD空间光调制器4的微镜元为-12°偏角的off状态称为奇场DMD微镜元；DMD空间光调制器4的微镜元阵列的奇场和偶场判定函数为：

If(i,j)＝mod(i+j,2)(2)

式(2)中，(i,j)为DMD空间光调制器4的微镜元面阵坐标，也即是CCD图像坐标；

步骤三、打开平行光源1的开关，令平行光线经过BS半透半反分束镜3和所述DMD空间光调制器4后，并由第一反射镜5和第二反射镜6对碗型工件左右两侧的第一区域①和第二区域②进行照明；随后，第一区域①和第二区域②的成像光线分别通过第一反射镜5和第二反射镜6反射，打到奇场DMD微镜元和偶场DMD微镜元上，并共同反射给所述CCD图像传感器2一次曝光成像，从而得到碗型工件内壁所对应的CCD图像数据；

所述计算机信息处理系统20对提取的CCD图像数据进行处理，实现麻坑砂眼裂纹划痕等缺陷检测和工件的内径、深度等几何尺寸测量；包括：

将CCD图像数据以奇偶间隔的提取方式分列为奇偶两个图像数据矩阵I_o和I_e，分别表征第一区域①和第二区域②图像信息；

采用均值法将分开的奇偶两个图像数据矩阵存在的空像素补全：

I(i,j)＝[I(i-1,j)+I(i+1,j)+I(i,j-1)+I(i,j+1)]/4(3)

式(3)中，I(i,j)表示在CCD图像坐标(i,j)处补全后的像素值，I(i-1,j)、I(i+1,j)、I(i,j-1)和I(i,j+1)分别为图像坐标(i,j)上下左右相邻的真实像素值；

步骤四、对补全后的奇偶两个图像数据矩阵进行计算机图像处理，实现碗型工件内壁表面缺陷检测，对内壁表面存在有缺陷的碗型工件进行标记，对补全后的奇偶两个图像数据矩阵进行计算机图像处理，包括图像校正、边缘检测和特征比对。

计算内壁表面无缺陷的碗型工件的几何尺寸，并与碗型工件标准尺寸作对比，对尺寸不合格的碗型工件进行标记；计算内壁表面无缺陷的碗型工件的几何尺寸，包括：将第二区域②对应的CCD图像数据直接还原到第一区域①对应的CCD图像数据所在的世界坐标系下，坐标还原公式为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}cos2\mathrm{\θ}& t_i& -sin2\mathrm{\θ}\\ 0& t_j& 0\\ sin2\mathrm{\θ}& k& \cos 2\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_e\\ j_e\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

式(4)中，i_e和j_e分别为以偶间隔的提取方式得到的图像数据矩阵的行坐标和列坐标；t_i和t_j为坐标平移参数；k为光学放大系数，[X_wY_wZ_w]^T是第二区域②对应的CCD图像数据还原到第一区域①对应的CCD图像数据所在的世界坐标系下的世界坐标，进而得到碗型工件的内径和深度尺寸。

步骤五、所述分选控制系统30依据上述标记结果对碗型工件进行分选，将不合格工件分离，将合格工件传送到下一生产环节。

实施例：

下面以汽车油路中的喷油器底座工件为例进一步对本发明做详细说明：

喷油器底座工件是标准尺寸内径为13mm，深度为10mm的碗型工件；根据前述的公式(1)计算得θ≤33°，W≥5.8mm，据此调整光学与传感系统结构；如图4所示，微调DMD空间光调制器相对CCD图像传感器的位置，使CCD像元与DMD微镜元完美配准，即每个CCD像元单一映射一个DMD微镜元；

控制DMD空间光调制器4的微镜元阵列以奇偶间隔的排列方式翻转状态；如图5所示，阴影部分为偶场，DMD微镜元翻转为on状态+12°，空白部分为奇场，DMD微镜元翻转为off状态-12°；分别通过第二反射镜和第一反射镜反射，偶场和奇场接收第二区域②和第一区域①成像光线，并反射给CCD图像传感器2一次曝光成像；DMD空间光调制器4的微镜元阵列的奇场和偶场判定函数为：

If(i,j)＝mod(i+j,2)(2)

式(2)中，(i,j)为DMD空间光调制器4的微镜元面阵坐标，因为DMD微镜元与CCD像元完成配准，因此，(i,j)也可代表CCD图像坐标；

所述计算机信息处理系统20对采集的图像数据信息进行处理；首先将CCD图像数据以奇偶间隔的提取方式分列为两个图像数据矩阵，分别表征第一区域①和第二区域②图像信息；如图6所示，分开的奇偶图像矩阵存在空像素，采用均值法将分开的奇偶两个图像数据矩阵存在的空像素补全：

I(i,j)＝[I(i-1,j)+I(i+1,j)+I(i,j-1)+I(i,j+1)]/4(3)

式(3)中，I(i,j)表示在CCD图像坐标(i,j)处补全后的像素值，I(i-1,j)、I(i+1,j)、I(i,j-1)和I(i,j+1)分别为图像坐标(i,j)上下左右相邻的真实像素值；

对补全后的两幅图像数据矩阵进行计算机图像处理，实现喷油器底座工件内壁表面的麻坑砂眼裂纹划痕等缺陷检测，并标记内壁表面不合格工件；图像处理步骤分别为：图像校正、边缘检测、特征比对，这些均属于本领域内公知常识，本领域内的技术人员可根据要求再现，在此不再赘述；

将两图像数据还原到唯一世界坐标系，得到喷油器底座工件内壁几何尺寸信息；为了方便，将第二区域②对应的CCD图像数据直接还原到第一区域①对应的CCD图像数据所在的世界坐标系下，其坐标还原公式为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}cos2\mathrm{\θ}& t_i& -sin2\mathrm{\θ}\\ 0& t_j& 0\\ sin2\mathrm{\θ}& k& \cos 2\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_e\\ j_e\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

这样便得到了图像中各点的世界坐标，式(4)中，θ是图2中的第二反射镜和第一反射镜夹角，i_e和j_e分别为以偶间隔的提取方式得到的图像数据矩阵的行坐标和列坐标；t_i和t_j为坐标平移参数；k为光学放大系数，[X_wY_wZ_w]^T是第二区域②对应的CCD图像数据还原到第一区域①对应的CCD图像数据所在的世界坐标系下的世界坐标，进而得到碗型工件的内径和深度等几何尺寸，将所得几何尺寸与加工标准尺寸作对比，并对尺寸不合格工件进行标记；

所述分选控制系统30依据上述标记结果对工件进行分选，将不合格工件分离，将合格工件传送到下一生产环节。本发明中，分拣控制系统30的设计均属于本领域内公知常识，本领域内的技术人员可根据被测产品的具体要求再现，在此不再赘述。

尽管上面结合图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以作出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (4)

1.一种碗型工件内壁的在线视觉检测装置，包括光学与传感系统(10)、计算机信息处理系统(20)和分选控制系统(30)；其特征在于：

所述光学与传感系统(10)包括平行光源(1)、CCD图像传感器(2)、BS半透半反分束镜(3)、DMD空间光调制器(4)、第一反射镜(5)、第二反射镜(6)和外部壳体(7)；所述DMD空间光调制器(4)由百万个微镜元和控制开关组成；

所述平行光源(1)由LED点光源经扩束发出，用于对碗型工件(8)照明；所述CCD图像传感器(2)采集碗型工件(8)的视觉信息，并将所述视觉信息转换成计算机图像处理数据；所述BS半透半反分束镜(3)用于将平行光源(1)的光线透射到碗型工件(8)的检测区，同时将来自碗型工件(8)的成像光线反射到所述CCD图像传感器(2)；所述DMD空间光调制器(4)通过控制其中的微镜元在on状态和off状态之间的变换使所述CCD图像传感器(2)对碗型工件(8)的不同区域成像；

所述第一反射镜(5)与所述DMD空间光调制器(4)的off状态平行；所述第二反射镜(6)与第一反射镜(5)之间的夹角为θ；将碗型工件中轴线向左成θ倾斜角的照射区域定义为第一区域；将碗型工件中轴线向右成θ倾斜角的照射区域定义为第二区域；

off状态下的DMD空间光调制器(4)和第一反射镜(5)将来自平行光源(1)发出的平行光线反射后照明第一区域，并将第一区域成像光线反射给CCD图像传感器(2)；

on状态下的DMD空间光调制器(4)和第二反射镜(6)将来自平行光源(1)发出的平行光线反射后照明第二区域，并将第二区域成像光线反射给CCD图像传感器(2)；

所述外部壳体(7)用于固定上述光学元件，并对光路进行密封以避免外界干扰光进入。

2.一种碗型工件内壁的在线视觉检测方法，其特征在于，利用如权利要求1所述碗型工件内壁的在线视觉检测装置，并按照以下步骤：

步骤一、微调所述DMD空间光调制器(4)相对所述CCD图像传感器(2)的位置，使CCD像元与DMD微镜元配准,即每个CCD像元单一映射一个DMD微镜元；调整第二反射镜(6)与第一反射镜(5)的夹角θ满足下面条件：

$\frac{1}{2}arctan\frac{D}{U}\≤\mathrm{\θ}\≤arctan\frac{D}{2h}---\left(1\right)$

式(1)中，θ是第二反射镜(6)和第一反射镜(5)之间的夹角，D是碗型工件标准内径尺寸，h是碗型工件标准内孔深，U是所述光学与传感系统(10)的物距；

步骤二、控制DMD空间光调制器(4)的微镜元阵列以奇偶间隔的排列方式翻转状态，其中，把DMD空间光调制器(4)的微镜元为+12°偏角的on状态称为偶场DMD微镜元，把DMD空间光调制器(4)的微镜元为-12°偏角的off状态称为奇场DMD微镜元；DMD空间光调制器(4)的微镜元阵列的奇场和偶场判定函数为：

If(i,j)＝mod(i+j,2)(2)

式(2)中，(i,j)为DMD空间光调制器(4)的微镜元面阵坐标，也即是CCD图像坐标；

步骤三、打开平行光源(1)的开关，令平行光线经过BS半透半反分束镜(3)和所述DMD空间光调制器(4)后，并由第一反射镜(5)和第二反射镜(6)对碗型工件左右两侧的第一区域和第二区域进行照明；随后，第一区域和第二区域的成像光线分别通过第一反射镜(5)和第二反射镜(6)反射，打到奇场DMD微镜元和偶场DMD微镜元上，并共同反射给所述CCD图像传感器(2)一次曝光成像，从而得到碗型工件内壁所对应的CCD图像数据；

所述计算机信息处理系统(20)对提取的CCD图像数据进行处理，包括：

将CCD图像数据以奇偶间隔的提取方式分列为奇偶两个图像数据矩阵I_o和I_e，分别表征第一区域和第二区域图像信息；

采用均值法将分开的奇偶两个图像数据矩阵存在的空像素补全：

I(i,j)＝[I(i-1,j)+I(i+1,j)+I(i,j-1)+I(i,j+1)]/4(3)

式(3)中，I(i,j)表示在CCD图像坐标(i,j)处补全后的像素值，I(i-1,j)、I(i+1,j)、I(i,j-1)和I(i,j+1)分别为图像坐标(i,j)上下左右相邻的真实像素值；

步骤四、对补全后的奇偶两个图像数据矩阵进行计算机图像处理，实现碗型工件内壁表面缺陷检测，对内壁表面存在有缺陷的碗型工件进行标记；

计算内壁表面无缺陷的碗型工件的几何尺寸，并与碗型工件标准尺寸作对比，对尺寸不合格的碗型工件进行标记；

步骤五、所述分选控制系统(30)依据上述标记结果对碗型工件进行分选，将不合格工件分离，将合格工件传送到下一生产环节。

3.根据权利要求2所述碗型工件内壁的在线视觉检测方法，其特征在于，步骤四中，对补全后的奇偶两个图像数据矩阵进行计算机图像处理，包括图像校正、边缘检测和特征比对。

4.根据权利要求2所述碗型工件内壁的在线视觉检测方法，其特征在于，步骤四中，计算内壁表面无缺陷的碗型工件的几何尺寸，包括：将第二区域对应的CCD图像数据直接还原到第一区域对应的CCD图像数据所在的世界坐标系下，坐标还原公式为：

$\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}cos2\mathrm{\θ}& t_i& -sin2\mathrm{\θ}\\ 0& t_j& 0\\ sin2\mathrm{\θ}& k& \cos 2\mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_e\\ j_e\\ 1\end{array}\right]---\left(4\right)$

式(4)中，i_e和j_e分别为以偶间隔的提取方式得到的图像数据矩阵的行坐标和列坐标；t_i和t_j为坐标平移参数；k为光学放大系数，[X_wY_wZ_w]^T是第二区域对应的CCD图像数据还原到第一区域对应的CCD图像数据所在的世界坐标系下的世界坐标，进而得到碗型工件的内径和深度尺寸。