CN105072071A - 一种基于ng-dsl系统的采样频偏补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法，1)根据已知的估计频偏值对接收到的、解调信号进行相位偏差补偿，再进行星座判决得到初次补偿后的接收信号R₂；2)计算各子载波ICI？Q_k；3)计算修正的解调信号R_c＝R₂-Q_k；4)对R_c进行相位补偿，接着进行星座判决得到校正后的补偿信号R₃；S5.将R₃的结果作为补偿结果放入步骤2)中再计算ICI，重复步骤3)和4)得到更精确的补偿结果。循环迭代5次，将最后一次校正后的补偿结果作为最终的解调输出信号R_r。本发明通过解调补偿过程中循环迭代的方式消除解调信号的ICI，弥补传统频域补偿方法过程中忽略了ICI影响的弊端。仿真分析显示，该方法在样值定时同步偏差较小的情况下性能比传统频域补偿方法提高3到4个数量级。

Description

一种基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法

技术领域

本发明涉及NG-DSL系统的采样频率同步技术领域，更具体地，涉及一种新的适合于NG-DSL系统的采样频率偏差补偿方法。

背景技术

随着各种高带宽互联网业务的迅速发展，人们对带宽的需求越来越高，这就要求更高速的接入技术。NG-DSL接入技术作为下一代DSL技术，能够提供双向超过1Gbps的速率，将是未来宽带接入网关键接入技术。NG-DSL主要是采用高载波数和高QAM调制水平的OFDM传输，要实现稳定有效的数据传输需要有采样频偏同步技术做保障。

为了实现较好的采样频偏同步，在获得采样频偏估计值后，为了修正采样频偏产生的影响，需要对系统进行采样需要频偏补偿。

传统的采样频偏补偿方法主要分为两种：频域补偿；时域补偿。

频域补偿方法的基本思路是对接收解调后的信号进行相位补偿，其方法简单，只需根据采样频偏估计值去对每个子载波的相位进行补偿即可，不需要进行硬件调节，而且对当前接收的符号就能进行处理，不存在数据延时处理。但其适用范围有限，只能适用于采样频偏较小，子载波数较低而且调制水平不高的系统。

时域补偿法主要是通过估计出采样频偏值去调节压控振荡器VCXO的时钟频率，从而从源头消除采样频偏。该方法不仅可以解决采样频偏引起的相位旋转，同时也可以消除采样频偏引起的ICI影响，但工程上实现VCXO的频率控制器件精度要求较高，同时硬件调节的经济成本大，同时该方法在小频偏、子载波数较少、调至水平较低的OFDM系统中没有应用的必要。

由于NG-DSL是一种高载波数高调制水平的基带OFDM系统，对定时同步和采样频率的同步异常敏感，在传统的OFDM系统中，较小的同步偏差也许带来的性能下降不是很明显，但是对于千兆DSL系统来说，会造成输出端信噪比急剧下滑。传统的频率补偿方法只是对星座点进行了相位旋转，完全忽视了ICI带来抖动的影响，其补偿性能已无法满足高载波数高调制水平的NG-DSL系统。因此，基于高信噪比的高子载波数、高调制水平的NG-DSL环境下的新的采样频偏补偿技术有进一步深入研究的价值。

发明内容

为了克服现有技术存在的不足，本发明提出了一种基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法。它不仅仅是对接收解调后的信号直接进行相位补偿，而且还利用循环迭代的方式削弱了ICI的影响，从而使补偿的效果更好。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法，包括如下步骤：

步骤1：根据估计出的采样频偏估计值得到当前符号样值定时偏差估计值G′，采用频域补偿方法对接收后的解调信号R＝{x₁,x₂,...,x_n}进行相位补偿，再进行星座判决得到初次补偿的接收信号R₂＝{x₁′,x₂′,...,x_n′}；

步骤2：用初次补偿得到的接收信号R₂去近似计算各子载波受到的ICI影响Q_k，再将R减去各个子载波的ICI影响Q_k＝{Q₁，Q₂，…，Q_n}，即削弱接收信号中的ICI干扰，然后得到修正后的接收解调信号：

R_c＝R-Q_k＝{x₁-Q₁,x₂-Q₂,...,x_n-Q_n}

步骤3：对R_c进行相位补偿，接着进行星座判决得到校正后的补偿信号：

R₃＝{x₁″,x₂″,...,x_n″}；

步骤4：当修正补偿起作用时，补偿后的信号相对初次补偿结果的误码率更低，将R₃作为补偿结果放入步骤2和步骤3中再计算ICI，相位补偿后能得到更精确的补偿结果；

步骤5：这样循环迭代A次，即A次循环迭代补偿后解调趋于稳定，将最后一次校正后的补偿结果作为最终的解调信号R_r。

进一步地，所述步骤1中频域补偿方法是对接收端解调后的信号进行相位补偿；

分析一个OFDM帧接收的情况，由于每个OFDM帧会包含多个OFDM符号，则需要研究多符号情况下对系统性能的影响；

设第一个OFDM符号的样值定时是准确的，并且考虑循环前缀的影响，则对于第m个OFDM符号的k个采样点的采样时间为：t_s＝[(N+L)(m-1)+L+k](T_s+ΔT_s)，其中L为循环前缀的长度，T_s为发送端采样间隔，N为子载波个数，ΔT_s为收发两端间隔偏差；则对于第m个符号而言，第k个采样点在本符号周期内对应的采样时刻为t_s′＝[(N+L)(m-1)+L]ΔT_s+k(T_s+ΔT_s)，其中[(N+L)(m-1)+L]ΔT_s为前面m-1个符号累计造成的样值定时起点偏移；

设发送端解调信号X_m,k，定义采样频偏Δf＝ΔT_s/T_s，单位为ppm，则接收端第m个符号的第k个采样信号为

$\begin{array}{c}{r}_{m,k}=\frac{1}{N}\underset{p=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,k}\exp (j\frac{2\mathrm{\π}p}{T}\[(N+L)(m-1)+L\]{\mathrm{\ΔT}}_s+k(T_s+{\mathrm{\ΔT}}_s))+{\mathrm{\η}}^{\′}\\ =\frac{1}{N}\underset{p=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{X}_{m,k}\exp (j\frac{2\mathrm{\π}p}{N}\[(N+L)(m-1)+L\]\mathrm{\Δ}f+k(1+\mathrm{\Δ}f))+{\mathrm{\η}}^{\′}\end{array}---\left(1\right)$

对r_m,k进行FFT变换，得到接收端解调值：

$\begin{array}{c}{R}_{m,k}=\frac{1}{N}*X_{m,k}\[\frac{\sin (\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f)}{\sin \[(\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f)/N\]}*\exp (j\mathrm{\π}(1-1/N)*k*\mathrm{\Δ}f)\]*\exp (j2\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f\frac{(N+L)(m-1)+L}{N})+{\mathrm{\η}}^{\″}\\ +\underset{p=0,p\≠k}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{1}{N}*X_{m,p}\[\frac{\sin \{\mathrm{\π}\[m(1+\mathrm{\Δ}f)-k\}}{\sin \{\mathrm{\π}\[m(1+\mathrm{\Δ}f)-k/N\}}*\exp (j\mathrm{\π}(1-1/N)*\[p(1+\mathrm{\Δ}f)-k\])\]*\exp (j2\mathrm{\π}p*\mathrm{\Δ}f\frac{(N+L)(m-1)+L}{N})\}\end{array}---\left(2\right)$

其中，R_m,k表示接收端解调信号，X_m,k表示发送端解调信号，Δf表示采样频偏，N表示循环前缀的长度，m表示OFDM符号的个数，k当前子载波序号，N表示子载波个数，η″表示噪声影响，p表示子载波序号计数变量；

根据(2)式可知，解调接收信号由W₁、η″、W₂三部分组成，其中：

$W_1=\frac{1}{N}*X_{m,k}\[\frac{\sin (\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f)}{\sin \[(\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f)/N\]}*\exp (j\mathrm{\π}(1-1/N)*k*\mathrm{\Δ}f)\]*\exp (j2\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f\frac{(N+L)(m-1)+L}{N})---\left(3\right)$

在NG-DSL高信噪比系统，式(2)中第二项的噪声影响η″是可忽略不计的，则采样频偏主要是由W₁部分的相位偏差和W₂部分ICI抖动引起，频偏补偿忽略掉W₂部分ICI抖动影响，直接对W₁部分进行相位补偿；此时有：

$W_1\≈X_{m,k}*\exp \left(j\mathrm{\π}\right(1-1/N)*k*\mathrm{\Δ}f)\]*\exp (j2\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f\frac{(m-1)(N+L)+L}{N})---\left(5\right)$

根据已知的估计采样频偏，计算各子载波的相位旋转量：

其中，表示理论相位偏差，k表示当前子载波的序号，m表示OFDM符号的个数，N表示子载波个数，L表示循环前缀的长度，表示采样频偏估计值；

对接收信号进行相位旋转得到校正后的信号：

进一步地，所述步骤1中采样频偏Δf是指归一化采样频偏，定义归一化采样频偏：

Δf＝ΔT_s/T_s(8)

其中，ΔT_s为收发两端采样间隔偏差，T_s为发送端采样间隔，Δf单位为ppm。

进一步地，所述步骤1中符号样值定时偏差估计值G′计算公式为：

$G^{\′}=\[(N+L)(m-1)+L\]*\mathrm{\Δ}\hat{f}---\left(9\right)$

其中，m为OFDM符号的个数，L为循环前缀的长度，N为子载波个数，为采样频偏估计值。

进一步地，所述步骤2中各子载波近似ICI的影响为：

$Q_k={\mathrm{\Σ}}_{{}_{p\≠k}^{p=0}}^{N-1}\{\frac{1}{N}*X_p^{\′}\[\frac{sin\{\mathrm{\π}\[m(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k\]\}}{Sin\{\mathrm{\π}\[m(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k/\]/N\}}*\exp (j\mathrm{\π}(1-1/N)*\[p(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k\])\]*\exp (j2\mathrm{\π}p*\frac{G^{\′}}{N})\}---\left(10\right)$

其中，p表示子载波序号计数变量，k表示表示当前子载波序号，X_p表示解调后的信号，X_p′表示补偿后的解调信号，m为OFDM符号的个数，L为循环前缀的长度，N为子载波个数，为采样频偏估计值，G′为符号样值定时偏差估计值。

进一步地，所述步骤4中修正补偿起作用需满足以下条件：当采样频偏Δf估计精度一定时，符号定时偏差G绝对值|G|≤0.5，同时信道噪声SNR≥40dB，否则星座点的抖动主要由于信道噪声引起，而不是ICI引起的。

与现有的技术相比，本发明有益的效果为：在补偿的过程中通过循环迭代方式对解调信号的ICI抖动进行了削弱，从而使补偿效果更优。在采样频偏精度一定的情况下，新方法在G较小(G≤0.5)的情况下补偿性能比传统的频域方法提高3到4个数量级，其带来的效果从图5所示的G＝0.2时新旧方法补偿性能对比示意图中可以看出。

附图说明

图1为不同G和Δf引起的补偿偏差角示例图。

图2为新补偿方法有效情况的示例图。

图3为G＝0.2时新旧方法补偿性能对比示例图。

图4为G＝0.35时新旧方法补偿性能对比示例图。

图5为G＝0.5时新旧方法补偿新能对比示例图。

图6为新方法随样值起点偏差G变化的补偿性能情况示例图。

图7为本发明新方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，以便对本发明方法的技术特征及优点进行更深入的诠释。但本发明的实施方式并不限于此。

本发明方法的思想为：利用循环迭代的方式来削弱接收信号中ICI的影响从而提高采样频偏补偿精度。具体实施过程如下：

由于采样频偏对接收端信号的影响是有累积作用的。假定接收端每次样值定时准确，以定时准确的符号为第1个符号，则在下次定时之前的第m个OFDM符号的样值定时起点偏移样值个数是：

G＝[(N+L)(m-1)+L]*Δf(11)

其中N为一个OFDM符号的子载波个数，L为循环前缀长度，m为距离最近一次样值定时的符号数。

显然，采样频偏影响的累积作用就是使第m个符号的样值定时起点偏移越来越严重。因此要对采样频偏的影响进行补偿，就需要估计出当前符号的样值定时起点偏差G′和采样频偏此时对于接收端的当前信号的第k个子载波信号为

$\begin{array}{c}{R}_{m,k}=\frac{1}{N}*X_k\[\frac{\sin (\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f)}{\sin \[(\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f)/N\]}*\exp (j\mathrm{\π}(1-1/N)*k*\mathrm{\Δ}\hat{f})\]*\exp (j2\mathrm{\π}k*\frac{G^{\′}}{N})+{\mathrm{\η}}^{\″}\\ +\underset{p=0,p\≠k}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{1}{N}*X_p\[\frac{\sin \{\mathrm{\π}\[m(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k\}}{\sin \{\mathrm{\π}\[m(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k/N\}}*\exp (j\mathrm{\π}(1-1/N)*\[p(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k\])\]*\exp (j2\mathrm{\π}p*\frac{G^{\′}}{N})\}\end{array}---\left(2\right)$

在NG-DSL这样的高信噪比系统，(2)式中第三项的噪声影响是可以忽略不计的。根据(2)式可知，采样频偏主要是由W₁部分的相位偏差和W₂部分ICI抖动引起。补偿分三步进行：

(1)根据估计出的采样频偏得到当前符号的样值定时偏差G′，

$G^{\′}=\[(N+L)(m-1)+L\]*\mathrm{\Δ}\hat{f}---\left(9\right)$

采用传统的频域补偿方法对接收后的解调信号R＝{x₁,x₂,...,x_n}进行相位补偿，实际信号的第一项W₁补偿结果为：

$\begin{array}{c}{p}_1=\frac{1}{N}*X_k\[\frac{\sin (\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f)}{\sin \[(\mathrm{\π}k*\mathrm{\Δ}f)/N\]}*\exp \left(j\mathrm{\π}\right(1-1/N)*k*(\mathrm{\Δ}f-\mathrm{\Δ}\hat{f})\]*\exp (j2\mathrm{\π}k*\frac{G-G^{\′}}{N})\\ \≈X_k*\exp \left(j\mathrm{\π}\right(1-1/N)*k*(\mathrm{\Δ}f-\mathrm{\Δ}\hat{f})\]*\exp (j2\mathrm{\π}p*\frac{G-G^{\′}}{N})\}\end{array}---\left(12\right)$

式(10)的补偿偏差相位：

$a=\[\mathrm{\π}(1-1/N)*k*(\mathrm{\Δ}f-\mathrm{\Δ}\hat{f})\]+2\mathrm{\π}k*\frac{G-G^{\′}}{N})---\left(13\right)$

即为图1中的补偿偏差相角。当频偏Δf估计完全精准时，a＝0；当Δf和G的绝对偏差越来越大，a就越大，即代表W₁估计偏差越大。

相位补偿后再进行星座判决得到初次补偿的接收信号R₂＝{x₁′,x₂′,...,x_n′}。

(2)计算各子载波受到的ICI影响Q_k，

$Q_k={\mathrm{\Σ}}_{{}_{p\≠k}^{p=0}}^{N-1}\{\frac{1}{N}*X_p^{\′}\[\frac{sin\{\mathrm{\π}\[m(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k\]\}}{Sin\{\mathrm{\π}\[m(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k/\]/N\}}*\exp (j\mathrm{\π}(1-1/N)*\[p(1+\mathrm{\Δ}\hat{f})-k\])\]*\exp (j2\mathrm{\π}p*\frac{G^{\′}}{N})\}---\left(10\right)$

再将接收后解调信号R₂减去各个子载波的ICI影响Q_k，即削弱接收信号中的ICI干扰。然后得到修正的接收后解调信号R_c＝R-Q_k＝{x₁-Q₁,x₂-Q₂,...,x_n-Q_n}。再对R_c进行频域补偿，进行相位补偿，接着进行星座判决得到校正后的补偿信号R₃＝{x₁″,x₂″,...,x_n″}。

(3)当修正补偿起作用时，补偿后的信号相对初次补偿结果的误码率会更低，再将的结果作为补偿结果放入步骤(2)中再计算ICI，然后相位补偿可以得到更精确的补偿结果。这样循环迭代5次(仿真表明5次循环迭代补偿后解调趋于稳定)，将最后一次校正后的补偿结果作为最终的解调信号R_r。

图2是新补偿方法有效的情况：当W₁部分的估计偏差较小，即经过相位补偿之后W₁的初次补偿偏差角a较小，星座点也只是在星座点正确判决区域内抖动，此时，通过新补偿方法将ICI引起的抖动通过循环迭代不断削弱，可使补偿后的星座点不误码。但若经过相位补偿之后的初次补偿偏差角a已经较大，导致星座点是在正确判决区域边界或者远离边界的位置抖动，则即使削弱ICI的抖动也无法使该星座点得到正确判决。

新补偿方法只能校正主要是由于ICI抖动引起的补偿误码，而无法改变主要是由于的初次补偿偏差引起的补偿误码，这就要求当的估计精度一定的情况下，需要满足两个条件才能使新方法有效：1)G绝对值不能太大，本方法仿真试验中G≤0.5(由(12)式知G越大则补偿偏差越大)；2)信道噪声不能太大(SNR≥40dB)，否则星座点的抖动可能主要是由于信道噪声引起，而不是ICI引起的。

下面仿真不同G和情况下，新补偿方法与传统频域补偿方法的性能情况，用补偿后接收信号的误码率SER来衡量方法性能的好坏。

仿真条件：采样频偏估计精度1％，即，1024QAM，2048子载波，NG-DSL取70米线长，信道信噪比为43dB。

首先观察这图3、图4、图5反映的总体情况：新方法由于在补偿过程中有削弱ICI抖动的影响，所以补偿效果相较传统方法要好，特别是当G取较小值时，补偿效果甚至要好几个数量级。如图3所示，当G＝0.2，＝10ppm时，传统方法补偿后的误码率为8.36e-2，而新方法将补偿误码率降到了1.4648e-6。

再观察上图可以看出有三个明显趋势：1)当G一定时，Δf越大新方法性能越差；2)当Δf一定时，G越大新方法相对于传统方法的性能优势越来越弱，即新方法的改进效果越来越不明显；3)G越小的情况，新方法随着升高补偿的性能下降越剧烈。

仿真结果表明，当G、Δf绝对值较小(G≤0.5,Δf≤10ppm)时，新方法能实现较好性能的补偿。为了给实际工程提供指标参考，可以通过仿真得到不同频偏下，新方法随样值起点偏差G变化的性能情况，如图6所示，仿真条件为：采样频偏估计精度为，1024QAM，2048子载波，信道信噪比为43dB，NG-DSL取70米线长。

具体工程实现时，可以参照实际的误码率要求，在估计出采样频偏的前提下，可以通过上图知道最大能容许的样值起点偏差，当实际估测的靠近时，便需要控制硬件进行时域采样频偏补偿。

以上所述的本发明的实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神原则之内所作出的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：根据估计出的采样频偏估计值得到当前符号样值定时偏差估计值G′，采用频域补偿方法对接收后的解调信号R＝{x₁,x₂,...,x_n}进行相位补偿，再进行星座判决得到初次补偿的接收信号R₂＝{x₁′,x₂′,...,x_n′}；

步骤2：用初次补偿得到的接收信号R₂去近似计算各子载波受到的ICI影响Q_k，再将R减去各个子载波的ICI影响Q_k＝{Q₁，Q₂，…，Q_n}，即削弱接收信号中的ICI干扰，然后得到修正后的接收解调信号：

R_c＝R-Q_k＝{x₁-Q₁,x₂-Q₂,...,x_n-Q_n}

步骤3：对R_c进行相位补偿，接着进行星座判决得到校正后的补偿信号：

R₃＝{x₁″,x₂″,...,x_n″}；

步骤4：当修正补偿起作用时，补偿后的信号相对初次补偿结果的误码率更低，将R₃作为补偿结果放入步骤2和步骤3中再计算ICI，相位补偿后能得到更精确的补偿结果；

步骤5：这样循环迭代A次，即A次循环迭代补偿后解调趋于稳定，将最后一次校正后的补偿结果作为最终的解调信号R_r。

2.根据权利要求1所述的基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法，其特征在于，所述步骤1中频域补偿方法是对接收端解调后的信号进行相位补偿；

分析一个OFDM帧接收的情况，由于每个OFDM帧会包含多个OFDM符号，则需要研究多符号情况下对系统性能的影响；

设第一个OFDM符号的样值定时是准确的，并且考虑循环前缀的影响，则对于第m个OFDM符号的k个采样点的采样时间为：t_s＝[(N+L)(m-1)+L+k](T_s+ΔT_s)，其中L为循环前缀的长度，T_s为发送端采样间隔，N为子载波个数，ΔT_s为收发两端间隔偏差；则对于第m个符号而言，第k个采样点在本符号周期内对应的采样时刻为

t_s′＝[(N+L)(m-1)+L]ΔT_s+k(T_s+ΔT_s)，

其中[(N+L)(m-1)+L]ΔT_s为前面m-1个符号累计造成的样值定时起点偏移；

设发送端解调信号X_m,k，定义采样频偏Δf＝ΔT_s/T_s，单位为ppm，则接收端第m个符号的第k个采样信号为：

对r_m,k进行FFT变换，得到接收端解调值：

其中，R_m,k表示接收端解调信号，X_m,k表示发送端解调信号，Δf表示采样频偏，N表示循环前缀的长度，m表示OFDM符号的个数，k当前子载波序号，N表示子载波个数，η″表示噪声影响，p表示子载波序号计数变量；

根据(2)式可知，解调接收信号由W₁、η″、W₂三部分组成，其中：

在NG-DSL高信噪比系统，式(2)中第二项的噪声影响η″是可忽略不计的，则采样频偏主要是由W₁部分的相位偏差和W₂部分ICI抖动引起，频偏补偿忽略掉W₂部分ICI抖动影响，直接对W₁部分进行相位补偿；此时有：

根据已知的估计采样频偏，计算各子载波的相位旋转量：

其中，表示理论相位偏差，k表示当前子载波的序号，m表示OFDM符号的个数，N表示子载波个数，L表示循环前缀的长度，表示采样频偏估计值；

对接收信号进行相位旋转得到校正后的信号：

3.根据权利要求1所述的基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法，其特征在于，所述步骤1中采样频偏Δf是指归一化采样频偏，定义归一化采样频偏：

Δf＝ΔT_s/T_s(8)

其中，ΔT_s为收发两端采样间隔偏差，T_s为发送端采样间隔，Δf单位为ppm。

4.根据权利要求1所述的基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法，其特征在于，所述步骤1中符号样值定时偏差估计值G′计算公式为：

其中，m为OFDM符号的个数，L为循环前缀的长度，N为子载波个数，为采样频偏估计值。

5.根据权利要求1所述的基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法，其特征在于，所述步骤2中各子载波近似ICI的影响为：

其中，p表示子载波序号计数变量，k表示表示当前子载波序号，X_p表示解调后的信号，X_p′表示补偿后的解调信号，m为OFDM符号的个数，L为循环前缀的长度，N为子载波个数，为采样频偏估计值，G′为符号样值定时偏差估计值。

6.根据权利要求1所述的基于NG-DSL系统的采样频偏补偿方法，其特征在于，所述步骤4中修正补偿起作用需满足以下条件：当采样频偏Δf估计精度一定时，符号定时偏差G绝对值|G|≤0.5，同时信道噪声SNR≥40dB，否则星座点的抖动主要由于信道噪声引起，而不是ICI引起的。