CN105069806A - 一种三点联合的图像边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三点联合的图像边缘检测方法，包括以下步骤：(1)输入一幅待检测的图像，估计待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角；(2)构造三点联合边缘检测算子f_JTED(x,y)，并计算待检测图像的第n个像素点沿K个方向的梯度幅值，将其中最大的梯度幅值所对应的方向作为待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角；(3)分别计算与待检测图像中第n个像素点相邻的两个像素点沿待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角方向的梯度幅值，并对待检测图像的第n个像素点进行非极大值抑制，确定待检测图像的待选边缘点；(4)采用双阈值法从待检测图像的待选边缘点中抽取待检测图像的真实边缘点。

Description

一种三点联合的图像边缘检测方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，特别涉及一种三点联合的图像边缘检测方法，适用于在低信噪比的图像中进行边缘检测。

背景技术

随着计算机技术的飞速发展，数字图像在人类的生产和生活中扮演的角色越来越重要，图像处理技术的研究也飞速发展。在当今社会，图像处理在航空航天、地理信息系统开发、医疗诊治、军事探测、天文观测以及交通管理系统监测等方面发挥着积极的作用。而在机器视觉中，图像的边缘是应用最广泛的特征之一，边缘检测通常是机器视觉系统处理图像的第一个阶段。

图像的边缘是视觉感知的重要线索，图像的边缘信息涵盖了感兴趣目标的特征信息。图像的边缘一般是指图像中灰度值变化剧烈的像素点，在二维图像中一些物体的轮廓、边界、阴影形状以及纹理等都含有丰富的边缘信息，如海洋与陆地之间海岸线的位置、农业区中不同种植物的结构和反映出来的纹理、城市街区道路的分布以及工业区和建筑物的布局等等。边缘检测在图像视觉感知和信息解译中也有重要的作用，其检测性能在很大程度上对后续的图像深度特征提取、模式识别、图像压缩等处理过程的效果有着重要影响。

关于对图像边缘检测的研究已经有50多年的历史，有很多经典的图像边缘检测方法被提出，如基于求差分的方法、基于小波变换的方法以及基于形态学的方法等。但比较常用的是基于微分的方法，这类方法通过图像中像素点的灰度阶跃变化来进行边缘检测，这类方法中有Robert算子，LOG算子，Sobel算子，Canny算子等。

在基于求差分的图像边缘检测方法中，Canny提出了三个著名的准则，即信噪比最高、定位性好和响应单一，并根据这三个准则给出了一个近似最优的边缘检测算子，称为Canny算子，其对图像边缘的定位是无偏的；但Canny算子在平行于边缘方向和垂直于边缘方向是各向同性的，其对各个方向图像的平滑效果一致，所以Canny算子在抑制了噪声的同时也丢失了图像的一部分边缘信息，且噪声对检测效果影响较大，尤其在低信噪比的图像中Canny算子的检测效果较差；同时Canny算子没有考虑图像边缘的连续性、延伸性和各向异性等，导致其用于图像边缘检测时会检测出诸多零散边缘点。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提出一种三点联合的图像边缘检测方法(Jointthree-pixelsedgedetector，简称为JTED)，在该方法中，构造平行于边缘方向的滤波器，该滤波器通过直接计算图像中直线方向上三个相邻像素点的梯度值之和，从而判断所述三个相邻像素点是否都为图像的边缘点；本发明算法降低了在图像边缘检测中检测出零散边缘点的数量，并提升了图像边缘检测算法的稳健性。

为达到上述技术目的，本发明采用以下技术方案予以实现。

一种三点联合的图像边缘检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入一幅待检测的图像，用Canny算子计算待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角其中，n∈{1，2，...，N}，N为待检测图像的像素点总数；

步骤2，设定待检测图像的每个像素点均对应有一个大小为p×q的滤波窗口，且所述待检测图像的每个像素点均为其对应的滤波窗口的中心像素点；构造三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)，并计算待检测图像中每个像素点对应的滤波窗口内所有像素点的值，生成待检测图像中每个像素点对应的滤波模板，其中，待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板为FT_n；将待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角的正负π/20的角度范围等间隔地划分出K个方向，将待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n以待检测图像的第n个像素点为中心沿所述K个方向进行旋转，得到待检测图像中第n个像素点对应的K个旋转模板；计算待检测图像的第n个像素点沿所述K个方向的梯度幅值，将其中最大的梯度幅值所对应的方向作为待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n，其中，n∈{1，2，...，N}，N为待检测图像的像素点总数；

步骤3，设定与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点分别为(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)，分别计算与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)沿待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)，并对待检测图像的第n个像素点进行非极大值抑制，确定待检测图像的待选边缘点，其中，n∈{1，2，...，N}，N为待检测图像的像素点总数；

步骤4，采用双阈值法从待检测图像的待选边缘点中抽取待检测图像的真实边缘点。

本发明与现有技术相比具有以下特点：

(1)传统的基于差分或者梯度的图像边缘检测方法没有充分利用边缘像素点的邻域结构信息，比如没有考虑如下一些信息：物体的边缘是连续的(边缘的连续性)，一般来说不会有零散的边缘点，任意一个边缘点的邻域一定存在其他的边缘点(边缘的延伸性)，完整的边缘轮廓可以认为由一些短的边缘线段组成，平行于边缘方向与垂直于边缘方向像素点的灰度值变化是不一样的(各向异性)，本发明充分考虑了边缘的连续性，延伸性，各向异性，检测出零散边缘点的数量大大降低。

(2)传统的边缘检测算子每次只能判断一个像素点是否为边缘点，而本发明构造的平行于边缘方向滤波器能够每次判断3个相邻的像素点构成的线段是否为边缘。

(3)与传统的基于梯度或者差分的图像边缘检测算法(如Canny)比较，本发明设计的垂直于边缘方向的滤波器以及本发明构造的平行于边缘方向的滤波器都具有更高的信噪比和定位精度。

(4)本发明构造的平行于边缘方向的滤波器结合了均值滤波和高斯滤波，因此对噪声的抑制作用更好。

附图说明

下面结合附图说明和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的流程图；

图2a是一幅待检测的图像图；

图2b是用Canny算子估计图2a的待检测图像中所有像素点的近似边缘方向角的示意图；

图3a-图3d是常见的4中边缘结构图；

图4是本发明构造的平行于边缘方向的滤波器的示意图；

图5a是一个大小7像素点×3像素点的滤波模板；

图5b是将图5a的滤波模板旋转角度后的旋转模板；

图6a-图6d为实验1的四幅输入图像；

图7a-图7d是JTED对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果图；

图8a-图8d是FESF对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果图；

图9a-图9d是OSF对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果图；

图10a-图10d是CDF对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果图；

图11a-图11c为实验2的三幅输入图像；

图12a-图12c是基于区域的自动轮廓算法对实验2的三幅输入图像的边缘检测结果图；

图13a-图13c是APD算法对实验2的三幅输入图像的边缘检测结果图；

图14a-图14c是JTED对实验2的三幅输入图像的边缘检测结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明的一种三点联合的图像边缘检测方法，包括以下具体步骤：

步骤1，输入一幅待检测的图像，用Canny算子计算待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角其中，n∈{1，2，...，N}，N为待检测图像的像素点总数；本发明中，将所述待检测图像中每个像素点的边缘，简称为边缘。

步骤1的具体子步骤为：

1.1采用高斯滤波器平滑待检测图像，得到平滑后的图像；

首先，设定x表示垂直于边缘方向的坐标，y表示平行于边缘方向的坐标，G(x)和G(y)分别表示垂直于边缘方向和平行于边缘方向的高斯函数，G(x)和G(y)的表达式分别为：

G(x)＝exp(-x²/(2σ²))

G(y)＝exp(-y²/(2σ²))

其中，σ为垂直于边缘方向的高斯函数G(x)的标准差，也是平行于边缘方向的高斯函数G(y)的标准差；

然后，根据垂直于边缘方向的高斯函数G(x)和平行于边缘方向的高斯函数G(y)的表达式，计算得到高斯滤波器f_IGF(x，y)的表达式为：

f_IGF(x，y)＝G(x)G(y)＝exp(-(x²+y²)/2σ²)；

最后，设定高斯滤波器的滤波窗口尺寸为M×M(M为奇数，一般取3、5、7、9等)；计算高斯滤波器在其滤波窗口内不同像素点的值，从而生成高斯滤波模板，并计算该高斯滤波模板与所述待检测图像的卷积，得到平滑后的图像；

1.2分别计算平滑后的图像中第n个像素点沿垂直于边缘方向和平行于边缘方向的梯度值，并计算待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角

首先，分别给出垂直于边缘方向的核函数K_GX和平行于边缘方向的核函数K_GY为：

$\begin{array}{cc}{K}_{GX}=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right],& K_{GY}=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right]\end{array};$

然后，分别计算垂直于边缘方向的核函数K_GX、平行于边缘方向的核函数K_GY与平滑后的图像的卷积，得到平滑后的图像中每个像素点分别沿垂直于边缘方向和平行于边缘方向的梯度值，其中，平滑后的图像中第n个像素点沿垂直于边缘方向和平行于边缘方向的梯度值分别为和则待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角

在本发明实例中，参照图2a是一幅待检测的图像，参照图2b是用Canny算子计算图2a的待检测图像中所有像素点的近似边缘方向角的示意图。

步骤2，设定待检测图像的每个像素点均对应有一个大小为p×q的滤波窗口，且所述待检测图像的每个像素点均为其对应的滤波窗口的中心像素点；构造三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)，并计算待检测图像中每个像素点对应的滤波窗口内所有像素点的值，生成待检测图像中每个像素点对应的滤波模板，其中，待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板为FT_n；将待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角的正负π/20的角度范围等间隔地划分出K个方向，将待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n以待检测图像的第n个像素点为中心沿所述K个方向进行旋转，得到待检测图像中第n个像素点对应的K个旋转模板；计算待检测图像的第n个像素点沿所述K个方向的梯度幅值，将其中最大的梯度幅值所对应的方向作为待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n，其中，n∈{1，2，...，N)，N为待检测图像的像素点总数。

步骤2的具体子步骤为：

2.1生成待检测图像中每个像素点对应的滤波模板；

首先，设计垂直边缘方向的滤波器为dG(x)/dx，其中，G(x)为垂直于边缘方向的高斯函数，G(x)＝exp(-x²/(2σ²))，x表示垂直于边缘方向的坐标，σ为垂直于边缘方向的高斯函数G(x)的标准差；

然后，构造平行于边缘方向的滤波器H(y)：

$H\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-{(y-1)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& 1<y<\mathrm{\&infin;}\\ 1& -1\&le;y\&le;1\\ \exp (-{(y+1)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& -\mathrm{\&infin;}<y<-1\end{array}\right.$

其中，y表示平行于边缘方向的坐标；

需要说明的是：根据边缘的连续性，本发明通过所构造的平行于边缘方向的滤波器H(y)计算待检测图像中三个相邻像素点的梯度值之和，判断待检测图像中三个相邻的像素点是否都为待检测图像的边缘点；参照图3a-图3d，是常见的4种边缘结构图；参照图4，是本发明构造的平行于边缘方向的滤波器的示意图；

接着，构造三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)为：

f_JTED(x，y)＝(dG(x)/dx)H(y)；

根据垂直于边缘方向的高斯函数G(x)和所构造的平行于边缘方向的滤波器H(y)，将三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)写为：

$f_{JTED}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}-(x/{\mathrm{\&sigma;}}^2)\exp (-x^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))\&CenterDot;\exp (-{(y-1)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& 1<y<\mathrm{\&infin;}\\ -(x/{\mathrm{\&sigma;}}^2)\exp (-x^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& -1\&le;y\&le;1\\ -(x/{\mathrm{\&sigma;}}^2)\exp (-x^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))\&CenterDot;\exp (-{(y+1)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& -\mathrm{\&infin;}<y<-1\end{array}\right.;$

最后，设定待检测图像的每个像素点均对应有一个大小为p×q的滤波窗口，且所述待检测图像的每个像素点均为其对应的滤波窗口的中心像素点；利用所构造的三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)计算待检测图像中每个像素点对应的滤波窗口内所有像素点的值，生成待检测图像中每个像素点对应的滤波模板，其中，待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板为FT_n；

2.2根据待检测图像中每个像素点对应的滤波模板，构造待检测图像中每个像素点对应的旋转模板；

首先，设定待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n中的任意一个像素点的坐标为(i_n+m_x，j_n+m_y)，其中，(i_n，j_n)为待检测图像的第n个像素点的坐标，m_x取-(p-1)/2到(p-1)/2之间的整数，m_y取-(q-1)/2到(q-1)/2之间的整数，则待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板的中心像素点的坐标为(i_n，j_n)；

然后，将待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角的正负π/20的角度范围等间隔地划分出K个方向，将待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n以待检测图像的第n个像素点为中心沿所述K个方向进行旋转，得到待检测图像中第n个像素点对应的K个旋转模板，其中，第K个方向的旋转角度为：

${\mathrm{\&theta;}}_n^k={\mathrm{\&theta;}}_n^e-\mathrm{\&pi;}/20+k\mathrm{\&pi;}/\left(10\right(K-1\left)\right)$

其中，K＝0，1，...，K-1；

则待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n中的任意一个像素点的坐标(i_n+m_x，j_n+m_y)沿第K个方向旋转后的坐标(i′，j′)为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}^{\mathrm{\&prime;}}=i_n+m_{x}cos\left({\mathrm{\&theta;}}_n^k\right)+m_{y}sin\left({\mathrm{\&theta;}}_n^k\right)\\ j^{\mathrm{\&prime;}}=j_n+m_{y}cos\left({\mathrm{\&theta;}}_n^k\right)-m_{x}sin\left({\mathrm{\&theta;}}_n^k\right)\end{array}\right.;$

在本发明实例中，参照图5a是一个7*3的滤波模板，图5b是将图5a的滤波模板旋转角度后的旋转模板；

2.3计算待检测图像的第n个像素点沿所述K个方向的梯度幅值，其中，待检测图像的第n个像素点沿第K个方向的梯度幅值(i_n，j_n)为：

$g_{{\mathrm{\&theta;}}_n^k}(i_n,j_n)=\underset{m_x=-(p-1)/2}{\overset{(p-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m_y=-(q-1)/2}{\overset{(q-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{JTED}(m_x,m_y)u_0(i^{\&prime;},j^{\&prime;})$

其中，f_JTED(m_x，m_y)是三点联合边缘检测算子，u₀(i′，j′)是所述待检测图像在像素点(i′，j′)的灰度值；

比较待检测图像的第n个像素点沿所述K个方向的梯度幅值，将其中最大的梯度幅值所对应的方向作为待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n。

步骤3，设定与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点分别为(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)，分别计算与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)沿待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)，并对待检测图像的第n个像素点进行非极大值抑制，确定待检测图像的待选边缘点，其中，n∈{1，2，...，N)，N为待检测图像的像素点总数。

步骤3的具体子步骤为：

3.1设定与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点分别为(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)，分别计算与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)沿待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)；

3.2对待检测图像的第n个像素点进行非极大值抑制，确定待检测图像的待选边缘点；

所述对待检测图像的第n个像素点进行非极大值抑制是指：比较待检测图像的第n个像素点(i_n，j_n)以及与其相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)、(i_n，j_n+1)分别沿待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值的大小，若待检测图像的第n个像素点(i_n，j_n)沿其真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值(i_n，j_n)满足：，且则将待检测图像的第n个像素点(i_n，j_n)以及与其相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)都确定为待检测图像的待选边缘点，反之，认为待检测图像的第n个像素点(i_n，j_n)以及与其相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)均不是待检测图像的边缘点。

步骤4采用双阈值法从待检测图像的待选边缘点中抽取待检测图像的真实边缘点。

步骤4的具体子步骤为：

4.1设置高阈值为T_h，低阈值为T_l，T_h＞T_l；设定待检测图像的一个待选边缘点为其真实边缘方向角为若待选边缘点沿其真实边缘方向角的梯度幅值满足：则将待选边缘点以及与其相邻的两个像素点和均标记为待检测图像的强边缘点，即待检测图像的真实边缘点；若待选边缘点沿其真实边缘方向角内梯度幅值满足：则将待选边缘点以及与其相邻的两个像素点和均标记为待检测图像的弱边缘点；

4.2判断待检测图像的每个弱边缘点是否与待检测图像的任意一个强边缘点8邻接，若待检测图像的一个弱边缘点与待检测图像的任意一个强边缘点8邻接，则将该弱边缘点标记为待检测图像的真实边缘点，否则，舍弃该弱边缘点；遍历待检测图像的所有弱边缘点，得到待检测图像的所有真实边缘点，即得到待检测图像的真实边缘图。

本发明的效果可通过以下仿真实验作进一步说明：

实验1：比较本发明方法(简称JTED)与傅里叶特征函数滤波器(简称FESF)、优化的各向异性滤波器(简称OSF)、复导数滤波器(简称CDF)针对输入的四幅图像的边缘检测结果；所述输入的四幅图像如图6a-图6d所示，其中，图6a和图6b中用矩形框圈出了适用于作检测效果对比的图像的细节位置；图7a-图7d是JTED对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果图；图8a-图8d是FESF算法对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果图；图9a-图9d是OSF对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果图；图10a-图10d是CDF算法对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果图。

从图8a-图8b中可以看出，FESF对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果无模糊，但是边缘定位较差；从图9a-图9b以及图10a-图10b中分别可以看出，OSF和CDF对实验1的四幅输入图像的边缘检测结果均有模糊。

从图7a-图7d中可以看出，本发明方法能检测到实验1的四幅输入图像的更多的边缘点，在图像细节处纹理的绘制、图像边缘的定位以及图像边缘的连续性方面要优于其它方法，说明本发明方法提高了图像边缘的连接性和定位精度，并在抑制噪声的同时更好地保存了图像的边缘信息。

实验2：比较本发明方法与基于区域的自动轮廓算法、自适应伪膨胀算法(简称APD算法)针对输入的三幅图像的边缘检测结果；所述输入的三幅图像如图11a-图11c所示；图12a-图12c是基于区域的自动轮廓算法对实验2的三幅输入图像的边缘检测结果图；图13a-图13c是APD算法对实验2的三幅输入图像的边缘检测结果图；图14a-图14c是JTED对实验2的三幅输入图像的边缘检测结果图。

从图12a-图12c可以看出，基于区域的自动轮廓算法对实验2的三幅输入图像进行边缘检测时漏检了一些重要的图像边缘；从图13a-图13c可以看出，APD算法对实验2的三幅输入图像进行边缘检测时可以检测到一些低信噪比背景的图像边缘，但图像边缘的连续性不好；从图14a-图14c可以看出，本发明方法对实验2的三幅输入图像进行边缘检测时能够给出较完整的图像边缘轮廓。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种三点联合的图像边缘检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，输入一幅待检测的图像，计算待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角其中，n∈{1，2，...，N}，N为待检测图像的像素点总数；

步骤2，设定待检测图像的每个像素点均对应有一个大小为p×q的滤波窗口，且所述待检测图像的每个像素点均为其对应的滤波窗口的中心像素点；构造三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)，并计算待检测图像中每个像素点对应的滤波窗口内所有像素点的值，生成待检测图像中每个像素点对应的滤波模板，其中，待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板为FT_n；将待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角的正负π/20的角度范围等间隔地划分出K个方向，将待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n以待检测图像的第n个像素点为中心沿所述K个方向进行旋转，得到待检测图像中第n个像素点对应的K个旋转模板；计算待检测图像的第n个像素点沿所述K个方向的梯度幅值，将其中最大的梯度幅值所对应的方向作为待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n，其中，n∈{1，2，...，N}，N为待检测图像的像素点总数；

步骤3，设定与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点分别为(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)，分别计算与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)沿待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值和并对待检测图像的第n个像素点进行非极大值抑制，确定待检测图像的待选边缘点，其中，n∈{1，2，...，N}，N为待检测图像的像素点总数；

步骤4，从待检测图像的待选边缘点中抽取待检测图像的真实边缘点。

2.如权利要求1所述的一种三点联合的图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤1的具体子步骤为：

1.1采用高斯滤波器平滑待检测图像，得到平滑后的图像；

首先，设定x表示垂直于边缘方向的坐标，y表示平行于边缘方向的坐标，G(x)和G(y)分别表示垂直于边缘方向和平行于边缘方向的高斯函数，G(x)和G(y)的表达式分别为：

G(x)＝exp(-x²/(2σ²))

G(y)＝exp(-y²/(2σ²))

其中，σ为垂直于边缘方向的高斯函数G(x)的标准差，也是平行于边缘方向的高斯函数G(y)的标准差；

然后，根据垂直于边缘方向的高斯函数G(x)和平行于边缘方向的高斯函数G(y)的表达式，计算得到高斯滤波器f_IGF(x，y)的表达式为：

f_IGF(x，y)＝G(x)G(y)＝exp(-(x²+y²)/2σ²)；

最后，设定高斯滤波器的滤波窗口尺寸为M×M；计算高斯滤波器在其滤波窗口内不同像素点的值，从而生成高斯滤波模板，并计算该高斯滤波模板与所述待检测图像的卷积，得到平滑后的图像；

1.2分别计算平滑后的图像中第n个像素点沿垂直于边缘方向和平行于边缘方向的梯度值，并计算待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角

首先，分别给出垂直于边缘方向的核函数K_GX和平行于边缘方向的核函数K_GY为：

$\begin{array}{cc}{K}_{GX}=\left[\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right],& K_{GY}=\left[\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right]\end{array};$

然后，分别计算垂直于边缘方向的核函数K_GX、平行于边缘方向的核函数K_GY与平滑后的图像的卷积，得到平滑后的图像中每个像素点分别沿垂直于边缘方向和平行于边缘方向的梯度值，其中，平滑后的图像中第n个像素点沿垂直于边缘方向和平行于边缘方向的梯度值分别为和则待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角

3.如权利要求1所述的一种三点联合的图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤2的具体子步骤为：

2.1生成待检测图像中每个像素点对应的滤波模板；

首先，设计垂直边缘方向的滤波器为dG(x)/dx，其中，G(x)为垂直于边缘方向的高斯函数，G(x)＝exp(-x²/(2σ²))，x表示垂直于边缘方向的坐标，σ为垂直于边缘方向的高斯函数G(x)的标准差；

然后，构造平行于边缘方向的滤波器H(y)：

$H\left(y\right)=\left\{\begin{array}{cc}\exp (-{(y-1)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& 1<y<\mathrm{\&infin;}\\ 1& -1\&le;y\&le;1\\ \exp (-{(y+1)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& -\mathrm{\&infin;}<y<-1\end{array}\right.$

其中，y表示平行于边缘方向的坐标；

接着，构造三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)为：

f_JTED(x，y)＝(dG(x)/dx)H(y)；

根据垂直于边缘方向的高斯函数G(x)和所构造的平行于边缘方向的滤波器H(y)，将三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)写为：

$f_{JTED}(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}-(x/{\mathrm{\&sigma;}}^2)\exp (-x^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))\&CenterDot;\exp (-{(y-1)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& 1<y<\mathrm{\&infin;}\\ -(x/{\mathrm{\&sigma;}}^2)\exp (-x^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& -1\&le;y\&le;1\\ -(x/{\mathrm{\&sigma;}}^2)\exp (-x^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))\&CenterDot;\exp (-{(y+1)}^2/(2{\mathrm{\&sigma;}}^2))& -\mathrm{\&infin;}<y<-1\end{array}\right.;$

最后，设定待检测图像的每个像素点均对应有一个大小为p×q的滤波窗口，且所述待检测图像的每个像素点均为其对应的滤波窗口的中心像素点；利用所构造的三点联合边缘检测算子f_JTED(x，y)计算待检测图像中每个像素点对应的滤波窗口内所有像素点的值，生成待检测图像中每个像素点对应的滤波模板，其中，待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板为FT_n；

2.2根据待检测图像中每个像素点对应的滤波模板，构造待检测图像中每个像素点对应的旋转模板；

首先，设定待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n中的任意一个像素点的坐标为(i_n+m_x，j_n+m_y)，其中，(i_n，j_n)为待检测图像的第n个像素点的坐标，m_x取-(p-1)/2到(p-1)/2之间的整数，m_y取-(q-1)/2到(q-1)/2之间的整数，则待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板的中心像素点的坐标为(i_n，j_n)；

然后，将待检测图像中第n个像素点的近似边缘方向角的正负π/20的角度范围等间隔地划分出K个方向，将待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n以待检测图像的第n个像素点为中心沿所述K个方向进行旋转，得到待检测图像中第n个像素点对应的K个旋转模板，其中，第k个方向的旋转角度为：

${\mathrm{\&theta;}}_n^k={\mathrm{\&theta;}}_n^e-\mathrm{\&pi;}/20+k\mathrm{\&pi;}/\left(10\right(K-1\left)\right)$

其中，k＝0，1，...，K-1；

则待检测图像中第n个像素点对应的滤波模板FT_n中的任意一个像素点的坐标(i_n+m_x，j_n+m_y)沿第k个方向旋转后的坐标(i′，j′)为：

$\left\{\begin{array}{c}{i}^{\mathrm{\&prime;}}=i_n+m_{x}cos\left({\mathrm{\&theta;}}_n^k\right)+m_{y}sin\left({\mathrm{\&theta;}}_n^k\right)\\ j^{\mathrm{\&prime;}}=j_n+m_{y}cos\left({\mathrm{\&theta;}}_n^k\right)-m_{x}sin\left({\mathrm{\&theta;}}_n^k\right)\end{array}\right.;$

2.3计算待检测图像的第n个像素点沿所述K个方向的梯度幅值，其中，待检测图像的第n个像素点沿第k个方向的梯度幅值为：

$g_{{\mathrm{\&theta;}}_n^k}(i_n,j_n)=\underset{m_x=-(p-1)/2}{\overset{(p-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m_y=-(q-1)/2}{\overset{(q-1)/2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{JTED}(m_x,m_y)u_0(i^{\&prime;},j^{\&prime;})$

其中，f_JTED(m_x，m_y)是三点联合边缘检测算子，u₀(i′，j′)是所述待检测图像在像素点(i′，j′)的灰度值；

比较待检测图像的第n个像素点沿所述K个方向的梯度幅值，将其中最大的梯度幅值所对应的方向作为待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n。

4.如权利要求1所述的一种三点联合的图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤3的具体子步骤为：

3.1设定与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点分别为(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)，分别计算与待检测图像中第n个像素点(i_n，j_n)相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)沿待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值和

3.2对待检测图像的第n个像素点进行非极大值抑制，确定待检测图像的待选边缘点；

所述对待检测图像的第n个像素点进行非极大值抑制是指：比较待检测图像的第n个像素点(i_n，j_n)以及与其相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)、(i_n，j_n+1)分别沿待检测图像中第n个像素点的真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值的大小，若待检测图像的第n个像素点(i_n，j_n)沿其真实边缘方向角θ_n方向的梯度幅值满足：且则将待检测图像的第n个像素点(i_n，j_n)以及与其相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)都确定为待检测图像的待选边缘点，反之，认为待检测图像的第n个像素点(i_n，j_n)以及与其相邻的两个像素点(i_n，j_n-1)和(i_n，j_n+1)均不是待检测图像的边缘点。

5.如权利要求1所述的一种三点联合的图像边缘检测方法，其特征在于，所述步骤4的具体子步骤为：

4.1设置高阈值为T_h，低阈值为T_l，T_h＞T_l；设定待检测图像的一个待选边缘点为其真实边缘方向角为若待选边缘点沿其真实边缘方向角的梯度幅值满足：则将待选边缘点以及与其相邻的两个像素点和均标记为待检测图像的强边缘点，即待检测图像的真实边缘点；若待选边缘点沿其真实边缘方向角的梯度幅值满足：则将待选边缘点以及与其相邻的两个像素点和均标记为待检测图像的弱边缘点；

4.2判断待检测图像的每个弱边缘点是否与待检测图像的任意一个强边缘点8邻接，若待检测图像的一个弱边缘点与待检测图像的任意一个强边缘点8邻接，则将该弱边缘点标记为待检测图像的真实边缘点，否则，舍弃该弱边缘点；遍历待检测图像的所有弱边缘点，得到待检测图像的所有真实边缘点，即得到待检测图像的真实边缘图。