CN103208117A - 一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：包括以下步骤：（1）在图像空间利用2个方向模板与图像进行邻域卷积完成计算图像的梯度幅值；（2）计算出边缘像素点的梯度值和梯度方向，根据梯度方向信息进行边缘搜索，获得准确的传输皮带斑点图像边缘点信息；（3）边缘点梯度方向进行二次多项式插值的方法，实现对目标边缘的亚像素定位。本发明多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法杜绝了传输皮带的安全隐患，减少了传输皮带的不定期维修和停机检修时间，提高生产效率，为安全生产起到保驾护航的作用，为促进经济发展有着重要的现实意义，具有广泛的应用前景。本方法可以用于皮带表面磨损检测和表面油污检测。

Description

一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法

技术领域

本发明涉及一种皮带检测方法，特别是涉及一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法。

背景技术

我国是世界上疆域辽阔、地质条件优越、矿产资源丰富的国家，其中传输皮带在各个领域、港口、电力系统的物料传输中起着主导的作用。在传输物料的过程中，其运输系统多采用皮带运输，皮带运输系统是生产的重要组成部分，皮带运输系统的线路长且由多个环节和各种传输设备配套而成，由于皮带运行荷载量大、连续运行时间长等原因，会造成钢丝绳芯锈蚀、皮带带面磨损、皮带钢芯断裂、皮带厚度降低等故障，故障一旦发生，传输线路就会中断，使物料传输作业陷入停顿，甚至会导致全面停工。高效、安全和可靠的传输工作，对提高传输皮带生产效率和改善传输的技术、经济指标有很大的影响。因此，皮带运输系统运行得好坏直接关系到生产能否正常进行。传输皮带的安全防治是生产安全的重要环节，也是目前传输皮带传输亟待解决的问题。

皮带运输机又称带式输送机，是一种连续运输机械，也是一种通用机械。它是物料传输生产运输系统中普遍使用的设备，它承担着传输的重任，在传输皮带安全生产过程中发挥着重要作用，具有运距长、运量大、可连续运送物料的特点。皮带运输机工作过程中噪音较小，结构简单，可用于水平或倾斜运输，还可应用于连续运输移动机械上。其单根皮带长度可以是几十米甚至几千米，运输线的总长度可达十几千米。皮带运输机的输送能力可以为几百千克/小时到万吨/小时，皮带运输机是散料连续运输机械，是应用于短距离连续运输的的重要机械设备。皮带运输机所用的皮带有多种选择，如钢芯带，帆布芯带，尼龙带，聚脂带等。对载荷较小的皮带运输机一般选择帆布带。如果皮带的载荷较大时可采用钢芯带。一般在矿山或冶金企业中所使用的多为1000一1200mm的皮带。传输皮带经常会遇到磨损、撕裂、油污等情况。一旦发生断带事故,就会摧毁输送机机架,后果极其严重，同时影响生产效益。为了避免故障的产生，传输皮带的正常运行、日常检修、故障监测对于企业来说至关重要。

皮带承担着物料传输的重任，一旦发生故障，将严重影响生产效益。目前皮带维护基本是处于故障发生后的被动停产维修状态，长距离传输皮带故障点的查找耗费了大量的人力、物力、财力，且检查环境恶劣，不利于准确发现故障点，甚至传输皮带内部钢芯的运行状态，维修人员根本发现不了，那么皮带的正常运行、日常检修、故障监测对于传输来说至关重要。

目前传输皮带的检测应用是X射线探伤装置，国内外专家对钢丝绳芯传输皮带在线无损检测作了大量的研究与测试，在国内有X射线透视仪、电涡流检测仪、探片预置检测仪等，但对钢丝绳芯传输皮带在线无损检测没能从根本上解决；在国外研制的SPF传输皮带检测仪是利用目前公认的最佳的检测钢丝绳的方法--磁检测法，但是SPF检测仪对无限不确定长、接头复杂、多根密集并列的钢丝绳芯传输皮带检测数据的处理，易出现漏检与误判。而多功能智能皮带检测系统和方法的研究使得皮带传输故障在源头得以控制，提高了生产的安全指数。

同时皮带边缘检测方法在算法中也存在较大问题：

（1）、边缘检测算法

f(x，y)是点(x，y)的灰度值，V_X为该点x方向的微分值，V_Y为该点y方向微分值。

Sobel算子梯度为

$G\left[f(x,y)\right]=\sqrt{V_x^{2}f(x,y)+V_y^2(x,y)}$

或G[f(x,y)]=|V_xf(x,y)|+|V_yf(x,y)|

或G[f(x,y)]=max(|V_xf(x,y)|,|V_yf(x,y)|)

其中，，为了获得较清晰的边界轮廓，必须选取恰当的梯度阈值G_th，得到边界轮廓的二值图像，阈值过高可能找不到边缘或边缘不完整；阈值过低会使检测出的边缘变粗。Sobel算子阈值G_th大多基于个人经验来确定，很难得到高精度的边缘数据。

边界轮廓的二值图像的灰度值为：

$B(x,y)=\left|\begin{array}{c}{B}_g,G\left[f(x,y)\right]\&GreaterEqual;G_{\mathrm{th}}\\ B_b,G\left[f(x,y)\right]<G_{\mathrm{th}}\end{array}\right|$

式中的B（x,y）是边界轮廓的二值图像的灰度值，B_g是边缘点的灰度值，B_b是背景的灰度值，G_th是非负阈值。

（2）、边缘细分算法

插值法是高精度测量系统中应用最为广泛方法，原理是先通过模板匹配法获得一个像素的定位精度，然后再通过插值获得边缘的像素位置。

设边缘模板大小为D，形式为：

f(n)为图像灰度值，v(n-i)为模板移动i个像素之后的形式，求使下列式

子绝对值最大的i值，即可把边缘定位在一个像素上：

$s\left(i\right)=\underset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}f\left(n\right)v(n-i)$

设t为边缘的亚像素位置，对s(i-1)、s(i)、s(i+1)三点，用二次曲线进

行拟合，对二次曲线求导数，可得t为：

$t=\frac{4\mathrm{is}\left(i\right)-(2i+1)s(i-1)-(2i-1)s(i+1)}{-2s(i+1)+4s\left(i\right)-2s(i-1)}$

采用这种插值算法算法仅仅是在X方向和Y方向上插值，没有考虑到细分算法应在边缘点的灰度梯度方向上进行，丢失了边缘点的方向信息，造成计算精度的下降；另外，约束条件的限定，即边缘点的梯度值必须大于其上下左右四个像素点的梯度值，而同时满足这一条件的概率比较小。导致计算结果上出现较大的误差，尤其对于曲线边缘的检测，误差很大。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了一种将大大减少物料传输中的安全隐患，延长了皮带的使用寿命，为安全生产做出重要保障的多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法。

为了解决上述问题，本发明所采取的技术方案是：

一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）、在图像空间利用2个方向模板与图像进行邻域卷积完成计算图像的梯度幅值；

（2）、计算出边缘像素点的梯度值和梯度方向，并根据梯度方向信息进行边缘搜索，获得更为准确的传输皮带磨损斑点图像的边缘点信息；

（3）、目标边缘点的梯度方向上进行二次多项式插值的方法，实现对目标边缘的亚像素定位。

前述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：所述步骤（1）中包括以下步骤：采用Sobel算子对图像进行边缘检测，构造一个的矩阵模板，然后用这个模板对图像中的像素点逐个地进行卷积计算，得到的结像素点的信息新值，Sobel算子以f(i,j)为中心的3×3邻域上计算x和y方向，一个连续图像函数f(x,y)，f(x,y)在位置(x,y)的梯度可表示为一个矢量，其中G_X和G_Y分别为沿X方向和Y方向的梯度，图像像素点的信息可以用像素点的幅值和梯度值来表示，Sobel梯度算子的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值为：

G_x(i,j)=[f(i+1,j-1)+cf(i+1,j)+f(i+1,j+1)]-[f(i-1,j-1)+cf(i-1,j)+f(i-1,j+1)]

G_Y(i,j)=[f(i-1,j-1)+cf(i,j-1)+f(i+1,j-1)]-[f(i-1,j+1)+cf(i,j+1)+f(i+1,j+1)]

其中c为加权系数，在Sobel边缘检测时c=2，可以计算求得梯度幅值G(i，j)和方向θ为：

幅值近似计算公式为：

$\left|G(i,j)\right|=\sqrt{G_X^2(i,j)+G_y^2(i,j)}$

θ=arctan(G_y(i,j)/G_x(i,j))

|G(i,j)|=|G_x(i,j)|+|G_y(i,j)|

把CCD采集到的磨损的斑点图像与边缘检测的卷积核进行卷积运算，然后代入幅值近似计算公式中，求得图像的梯度幅值G(i,j)，然后选择适当阈值T对幅值进行判断以检测出边缘点。

前述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：步骤（1）中，获取阈值T：

(1)选择阈值T，通常选择图像的平均灰度值来作为初始阈值；

(2)通过初始阈值T，把图像的平均灰度值分成两组；

(3)计算这两组平均灰度值μ₁和μ₂；

(4)重新选择阈值T，新的定义为：T=(μ₁+μ₂)／2；

循环作第二步到第四步，一直到两组的平均灰度值μ₁和μ₂不再发生改变，那么我们就获得了所需要的最佳阈值。

理论方法获取阈值T：

$T=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&Sigma;}}G(x,y)$

T是与梯度模平均值成比例的值，其中γ是比例系数，M和N分别代表图像水平和垂直方向的最大像素数。G(x,y)€Ω，Ω=（0≤x≤M-1∩0≤y≤N-1），M和N分别代表图像水平和垂直方向的最大像素数，

然后用固定阈值T对获得的梯度图像进行分割，大于阈值T的所有像素点组成候选边缘点集，

大于阈值T的像素点集：Ω₀={(x,y)∈Ω|G(x,y)>T}

其中G(x,y)是应用sobel算子获得的梯度图像，Ω₀是子集，即候选边缘点集。

前述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：所述步骤（2）中包括以下步骤：对原始图像求其灰度梯度图像的方法：

1）、构造8个方向的模板来对图像进行边缘检测，其中8个方向的模模板是根据卷积核求得，卷积可以简单的看成加权求和的过程，卷积时使用的权用一个很小的矩阵来表示，矩阵的大小是奇数，而且与使用的区域的大小相同。这种权矩阵叫做卷积核根据如表1求得．图像区域中的每个像素分别与卷积核中的元素相乘，所有乘积之和为区域中心像素的新值，

表1卷积核

f(i-1,j-1)	f(i,j-1)	f(i+1,j-1)
			f(i-1,j)	f(i,j)	f(i+1,j)
f(i-1,j+1)	f(i,j+1)	f(i+1,j+1)

其中8个方向模板

$\left(\begin{array}{ccc}-1& -2& -3\\ 0& 0^{*}& 0\\ 1& 2& 1\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}-2& -1& 0\\ -1& 0^{*}& 1\\ 0& 1& 2\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0^{*}& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0^{*}& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right)$

0°边缘方向  45°边缘方向  90°边缘方向  135°边缘方向

$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0^{*}& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}2& 1& 0\\ 1& 0^{*}& -1\\ 0& -1& -2\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 2& 0^{*}& -2\\ 1& 0& -1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}0& -1& -2\\ 1& 0^{*}& -1\\ 2& 1& 0\end{array}\right)$

180°边缘方向  225°边缘方向  270°边缘方向  315°边缘方向

2）、一幅M×N大小的图像可以用一个二维的灰度矩阵G来表示其灰度值，用8个方向模板对图像G进行逐点计算，取结果中的最大值作为该点的梯度值，并将该最大值对应模板的方向顺时针转90度以便得到梯度方向，这样就得到了一幅具有方向信息的梯度图像：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_i=T_i*G^{\&prime;}\\ Y_{\max }=\max \left(Y_i\right)\end{array}\right.(i=0-7)$

式中Ti表示第i个模板，G′为图像G中的一个3×3邻域，Yi为第i个方向上的方向导数的模，Ymax表示3×3邻域中间像素点的梯度幅值。

3）、计算出像素点的梯度值和梯度方向，并根据梯度方向信息进行边缘搜索，获得更为准确的传输皮带斑点图像的边缘点信息，以一个图像信息为例：

一个图像信息：

$G^{\&prime;}=\begin{array}{ccc}100& 0& 0\\ 100& 50& 0\\ 100& 80& 20\end{array}$

Y₀=100×1+0×2+0×1+100×0+50×0+0×0+100×（-1）+80×（-2）+20×（-1）=-180

模板	T0	T1	T2	T3	T4	T5	T6	T7
									Yi	-180	180	360	380	180	-180	-380	-360

由上图说明中心像素点梯度的幅值为380，梯度方向位于X轴夹角成-135方向，通过改进方向模板的计算得到了边缘像素点的梯度值和梯度的方向，然后对图像边缘进行细化，逐次剥除目标形体的最外层元素，直到获得宽度为单个像素的连通线，利用改进的Sobel方向模板时计算出的边缘的梯度进行单像素边缘的检测，对于梯度图像中的所有边缘点，在每一点的3×3邻域内，将中心像素的梯度值与沿梯度方向的两个像素梯度值进行比较，若在邻域中心处的幅值比沿梯度方向上的两个相邻点的幅值大，则此点为边缘点，否则，此点为非边缘点，赋值为0，从而得到单像素边缘图像。

前述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：所述步骤（3）中包括以下步骤：

对于已确定的边缘点(m,n)，在梯度图像R(i,j)的X方向上取三点R(m-1,n),R(m,n),R(m+1,n)，以这三点的梯度幅值作为函数值代入二次多项式插值函数：

$\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\underset{j\&NotEqual;i}{j=0}}{\overset{2}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}{y}_i$

式中y_i为函数值，x_i为插值基点，并令

同理在Y方向上取三点R（m,n-1），R（m,n）R(m,n+1)进行相同的操作，经推导可得亚像素边缘的坐标（Xe,Ye）为：

前述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：在步骤（3）中，如果满足以下条件,算法在理论上可以获得较高的边缘定位精度，

R(m,n)>R(m-1,n)且R(m,n)>R(m+1,n)

R(m,n)>R(m,n-1)且R(m,n)>R(m,n+1)

根据插值理论，插值多项式为：

$f\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(x-x_0)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_{k-1})(x-x_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_n)}{(x_k-x_0)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_{k-1})(x_k-x_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x_k-x_n)}{y}_k=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=0}}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{(x-x_i)}{(x_k-x_i)}{y}_k$

其中，Y_k为函数值，X_k为插值点，f(x_i,y_i)在梯度图像R（i,j）的X方向去三个点R_(i-1,j)、R_(i,j)和R_(i+1,j),用它们的梯度幅值作为函数值，以（x_i-w）、x_i和（x_i+w）作为插值点，其中w为间距，将插值点和函数值代入二次多项式插值：

$f\left(x\right)=\frac{(x-x_i)[x-(x_i+w)]}{[(x_i-w)-x_i][(x_i-w)-(x_i-w)-(x_i+w)]}{R}_{(i-1,j)}+\frac{[x-(x_i-w)][x-(x_i+w)]}{[x_i-(x_i-w)][x_i-(x_i+w)]}{R}_{(i,j)}$

$+\frac{(x-x_i)[x-(x_i-w)]}{[(x_i+w)-(x_i-w)][(x_i+w)-x_i]}{R}_{(i+1,j)}$

对上式进行微分，并取

可得亚像素坐标x：

$x=x_i+\frac{R_{(i-1,j)}-R_{(i+1,j)}}{R_{(i-1,j)}-2R_{(i,j)}+R_{(i+1,j)}}\&times;\frac{w}{2}$

同理可得，Y方向上的亚像素坐标y:

$y=y_i+\frac{R_{(i,j-1)}-R_{(i,j+1)}}{R_{(i,j-1)}-2R_{(i,j)}+R_{(i,j+1)}}\&times;\frac{w}{2}$

这样就在像素级边缘坐标（x_i,y_i）的基础上，得到了亚像素的坐标（x,y）。

本发明的有益效果是：本发明多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法不但杜绝了传输皮带的安全隐患，同时也减少了传输皮带的不定期维修和停机检修的时间，大大提高生产效率，延长了皮带的使用寿命，为安全生产起到保驾护航的作用，为促进经济发展、维护社会稳定有着重要的现实意义，具有广泛的应用前景。

具体实施方式

本发明多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法采用机器视觉在线检测方式，利用线阵CCD对高速运行的传输皮带图像实时采集、传输皮带故障点阈值的设定的实验研究。利用自制线阵CCD取像装置可以对高速运行的传输皮带进行图像采集，首先，光源的安装位置决定取像效果，要在现场反复进行测试，获取最佳光源安装位置；利用自制线阵CCD取像装置可以对高速运行的传输皮带进行图像采集，由于被测物体是大幅面设备，要反复实验选取最佳的CCD相机个数，准确地对高速运行的传输皮带取像；图像采集过后要根据所研究的图像提取和定位算法进行图像处理和判别，确定皮带磨损图像及磨损位置，反复实验来确定故障点的阈值，以便高效准确地完成皮带各项检测。

本发明多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法包括如下步骤：

皮带磨损边缘检测算法的三个步骤：

1）、皮带磨损边缘检测算法的三个步骤：

滤波：边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数，但导数的计算对噪声很敏感，因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器性能。

增强：增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值，增强算法可以将邻域(或局部)强度值有显著变化的点突显出来，边缘增强一般是通过计算梯度幅值来完成的。

检测：在图像中有许多点的梯度幅值比较大，而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘，应该确定哪些点是边缘点哪些点不是边缘点。

2）、边缘提取算法分析

在现场调研、实验研究和充分综合分析的基础上进行理论方法分析，研究选用斑点边缘提取算法。为了精准获取磨损斑点边缘信息，拟采用Sobel算子。Sobel算子是在图像空间利用2个方向模板与图像进行邻域卷积来完成的。f(x,y)为图像像素的灰度值，考察它上下左右邻点灰度的加权差，与之接近的邻点的权大。X,Y方向各用一个模板，X方向模板对垂直边缘影响最大，Y方向模板对水平边缘影响最大；对角各用一个模板，对角模板对对角边缘影响最大。该算法不但产生较好的检测效果，而且对噪声具有平滑作用，可以提供较为精确的边缘方向信息。在此基础上改进方向模板计算边缘像素点的梯度值和梯度方向，然后根据这些梯度进行边缘搜索，获得单像素宽度的图像边缘。最后采用在目标边缘点的梯度方向上进行二次多项式插值的方法，实现对目标边缘的亚像素定位。

①sobel算子

Sobel算子以f(i,j)为中心的3×3邻域上计算x和y方向的偏导数见表1。

f(i-1，j-1)	f(i，j-1)	f(i+1，j-1)
			f(i-1，j)	f(i，j)	f(i+1，j)
f(i-1，j+1)	f(i，j+1)	f(i+1，j+1)

表1

一个连续图像函数f(x,y)，它在位置(x,y)的梯度可表示为一个矢量(其中GX和GY分别为沿X方向和Y方向的梯度)：Sobel梯度算子的一幅数字图像的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值为：

G_x(i,j)=[f(i+1,j-1)+cf(i+1,j)+f(i+1,j+1)]-[f(i-1,j-1)+cf(i-1,j)+f(i-1,j+1)]

G_Y(i,j)=[f(i-1,j-1)+cf(i,j-1)+f(i+1,j-1)]-[f(i-1,j+1)+cf(i,j+1)+f(i+1,j+1)]

其中c为加权系数，在Sobel边缘检测时c=2，可以计算求得梯度幅值G(i，j)和方向θ为：

幅值近似计算公式为：

$\left|G(i,j)\right|=\sqrt{G_X^2(i,j)+G_y^2(i,j)}$

θ=arctan(G_y(i,j)/G_x(i,j))

|G(i,j)|=|G_x(i,j)|+|G_y(i,j)|

Sobel算子边缘检测的卷积核为：

$\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}-1& -2& -1\\ 0& 0& 0\\ 1& 2& 1\end{array}\right)$

算法是把CCD采集到的磨损的斑点图像与边缘检测的卷积核进行卷积运算，然后代入幅值运算表达式中，求得图像的梯度幅值G(i,j)，然后选择适当门限T对幅值进行判断以检测出边缘点。Sobel算子利用像素上下、左右邻点的灰度加权算法，根据在边缘点处达到极值这一现象进行边缘的检测。Sobel算子对噪声具有平滑作用，提供较为精确的边缘方向信息。这种方法一方面由于引入了平均因素，对图像中的随机噪声有一定的平滑作用，减弱了检测结果对噪声的敏感性；另一方面由于它是相隔两行或两列之差分，使得边缘两侧的灰度得到了增强，得到的边缘显得粗而亮，降低了边缘检测精度，边缘检测需要改进。

实验方法获取阈值：

(1)选择阈值T，通常可以选择图像的平均灰度值来作为初始阈值；

(2)通过初始阈值T，把图像的平均灰度值分成两组；

(3)计算这两组平均灰度值μ₁和μ₂；

(4)重新选择阈值T，新的定义为：T=(μ₁+μ₂)／2；

循环作第二步到第四步，一直到两组的平均灰度值μ₁和μ₂不再发生改变，那么我们就获得了所需要的最佳阈值。

理论方法获取阈值T：

$T=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&Sigma;}}G(x,y)$

T是与梯度模平均值成比例的值其中γ是比例系数，M和N分别代表图像水平和垂直方向的最大像素数。G(x,y)€Ω，Ω=（0≤x≤M-1∩0≤y≤N-1），M和N分别代表图像水平和垂直方向的最大像素数。经实验确定，取值范围在0.6～1.0之间效果较好，T的合理选择非常重要，因为它不仅是对边缘点的初选，而且直接影响处理图像的效率。通过对大量图像的统计实验确定，大于T的候选边缘点数占总像素数的比例一般为25～35%，有效地节省了后续算法的计算时间。

Sobel算子对边缘的定位比较准确，是一种效果较好的梯度算子，借助相应的模板简单而快速地实现。然后用固定阈值T对获得的梯度图像进行分割，大于阈值T的所有像素点组成候选边缘点集。

大于阈值T的像素点集：Ω₀={(x,y)∈Ω|G(x,y)>T}

其中G(x,y)是应用sobel算子获得的梯度图像，Ω₀是子集，即候选边缘点集。

②边缘检测算法的改进

传统的Sobel算子有一定的噪声抑制能力，但只有水平和垂直两个方向的模版，所以只能对纵向和横向的磨损进行边缘检测，如果对一些不规则的磨损图像需要考虑多个方向，这样就构造8个方向的模板来对图像进行边缘检测，其中8个方向的模模板是根据卷积核求得。卷积可以简单的看成加权求和的过程。卷积时使用的权用一个很小的矩阵来表示，矩阵的大小是奇数，而且与使用的区域的大小相同。图像区域中的每个像素分别与卷积核中的元素相乘。所有乘积之和为区域中心像素的新值。

Sobel算子改进的方向模板，对原始图像求其灰度梯度图像的方法，方向模板如表2所示。

表2方向模板

$\left(\begin{array}{ccc}-1& -2& -3\\ 0& 0^{*}& 0\\ 1& 2& 1\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}-2& -1& 0\\ -1& 0^{*}& 1\\ 0& 1& 2\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0^{*}& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0^{*}& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right)$

0°边缘方向        45°边缘方向       90°边缘方向      135°边缘方向

$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0^{*}& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}2& 1& 0\\ 1& 0^{*}& -1\\ 0& -1& -2\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 2& 0^{*}& -2\\ 1& 0& -1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}0& -1& -2\\ 1& 0^{*}& -1\\ 2& 1& 0\end{array}\right)$

180°边缘方向  225°边缘方向  270°边缘方向  315°边缘方向

一幅M×N大小的图像可以用一个二维的灰度矩阵G来表示其灰度值，用8个方向模板对图像G进行逐点计算，取结果中的最大值作为该点的梯度值，并将该最大值对应模板的方向顺时针转90以便得到梯度方向。这样就得到了一幅具有方向信息的梯度图像。

具有方向信息的梯度图像：

式中Ti表示第i个模板，G′为图像G中的一个3×3邻域，Yi为第i个方向上的方向导数的模，Ymax表示3×3邻域中间像素点的梯度幅值，即R值。各个方向边缘均得到了增强。改进方向模板的计算得到了边缘像素点的梯度值和梯度的方向，接下来要对图像边缘细化。传统的边缘细化算法精确度较差，一些真实边缘点被剥离，而一些伪边缘点却被保留。

改进的算法可以计算出边缘像素点的梯度值和梯度方向，并根据梯度方向信息进行边缘搜索，获得更为准确的传输皮带斑点图像的边缘信息。以一个图像信息为例：

一个图像信息：

$G^{\&prime;}=\begin{array}{ccc}100& 0& 0\\ 100& 50& 0\\ 100& 80& 20\end{array}$

Y₀=100×1+0×2+0×1+100×0+50×0+0×0+100×（-1）+80×（-2）+20×（-1）=-180

模板	T0	T1	T2	T3	T4	T5	T6	T7
									Yi	-180	180	360	380	180	-180	-380	-360

由上图说明中心像素点梯度的幅值为380，梯度方向为于X轴夹角成-135方向。通过改进方向模板的计算得到了边缘像素点的梯度值和梯度的方向，然后对图像边缘进行细化，逐次剥除目标形体的最外层元素，直到获得宽度为单个像素的连通线(骨架)。利用改进的Sobel方向模板时计算出的边缘的梯度进行单像素边缘的检测，对于梯度图像中的所有边缘点，在每一点的3×3邻域内，将中心像素的梯度值与沿梯度方向的两个像素梯度值进行比较，若在邻域中心处的幅值比沿梯度方向上的两个相邻点的幅值大，则此点为边缘点，否则，此点为非边缘点，赋值为0，从而得到单像素边缘图像。

3）、边缘细分算法

像素边缘细分算法在图像测量技术中应用较多，用它来提高CCD的测量分辨率。根据本系统图像特征运用二次多项式插值的方法进行像素拟和的边缘细分，增强边缘提取精度。

插值法的计算量比较小，对直线边缘图像的检测在理论上可以获得较高的边缘定位精度，必须满足中心点的梯度值大于左右两边点的梯度值，由傅立叶光学可知，图像测量系统的数学模型是一个对被测物体亮度分布的几次卷积的过程。由于卷积对函数具有平滑作用，因此，即使物体的亮度分布为较理想的阶跃分布，系统的最终输出也是一个由高到低或由低到高的渐变过程。CCD感光元不但接收照射到自身感光面的光，还感受照射到相邻感光面的光，造成CCD器件对阶跃边缘的响应信号由明到暗或由暗到明的一个渐变过程。边缘的亚像素位置恰好存在于这一过渡过程中的斜率最大的位置，可以采用插值的方法获得边缘点的亚像素位置。对于已确定的边缘点(m,n)，在梯度图像R(i,j)的X方向上取三点R(m-1,n),R(m,n),R(m+1,n)，以这三点的梯度幅值作为函数值代入二次多项式插值函数：

$\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\underset{j\&NotEqual;i}{j=0}}{\overset{2}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}{y}_i$

式中yi为函数值，xi为插值基点，并令

同理在Y方向上取三点R（m,n-1），R（m,n）R(m,n+1)进行相同的操作，经推导可得亚像素边缘的坐标（Xe,Ye）为：

如果满足以下条件的话算法在理论上可以获得较高的边缘定位精度。

R(m,n)>R(m-1,n)且R(m,n)>R(m+1,n)

R(m,n)>R(m,n-1)且R(m,n)>R(m,n+1)。

插值法的原理是用插值函数近似的模拟图像边缘过渡区的一维灰度值函数，再根据亚像素原理计算出边缘点的坐标，插值函数就是图像灰度的近似函数,插值法包括线性插值和曲线插值，线性插值主要应用于信噪比高、对比度强的情况下，曲线插值主要应用在复杂背景下的跟踪和定位。

根据插值理论，插值多项式为：

$f\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(x-x_0)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_{k-1})(x-x_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_n)}{(x_k-x_0)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_{k-1})(x_k-x_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x_k-x_n)}{y}_k=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=0}}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{(x-x_i)}{(x_k-x_i)}{y}_k$

其中，Y_k为函数值，X_k为插值点，f(x_i,y_i)在梯度图像R（i,j）的X方向去三个点R_(i-1,j)、R_(i,j)和R_(i+1,j),用它们的梯度幅值作为函数值，以（x_i-w）、x_i和（x_i+w）作为插值点，其中w为间距。将插值点和函数值代入二次多项式插值：

$f\left(x\right)=\frac{(x-x_i)[x-(x_i+w)]}{[(x_i-w)-x_i][(x_i-w)-(x_i-w)-(x_i+w)]}{R}_{(i-1,j)}+\frac{[x-(x_i-w)][x-(x_i+w)]}{[x_i-(x_i-w)][x_i-(x_i+w)]}{R}_{(i,j)}$

$+\frac{(x-x_i)[x-(x_i-w)]}{[(x_i+w)-(x_i-w)][(x_i+w)-x_i]}{R}_{(i+1,j)}$

对上式进行微分，并取

可得亚像素坐标x：

$x=x_i+\frac{R_{(i-1,j)}-R_{(i+1,j)}}{R_{(i-1,j)}-2R_{(i,j)}+R_{(i+1,j)}}\&times;\frac{w}{2}$

同理可得，Y方向上的亚像素坐标y:

$y=y_i+\frac{R_{(i,j-1)}-R_{(i,j+1)}}{R_{(i,j-1)}-2R_{(i,j)}+R_{(i,j+1)}}\&times;\frac{w}{2}$

这样就在像素级边缘坐标（x_i,y_i）的基础上，的得到了亚像素的坐标（x,y）,检测精度又得到了一定程度的提高。

由背景技术插值法分析可知，细分算法应该在边缘的灰度梯度方向上。经典Sobel算子改进的方向模板，求得了边缘点得梯度方向，用已知边缘点的灰度梯度方向近似代替未知的亚像素点的梯度方向，并在此方向上进行二次多项式插值得到边缘的亚像素位置，根据该算法得到精确的磨损边缘信息。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

（1）、在图像空间利用2个方向模板与图像进行邻域卷积完成计算图像的梯度幅值；

（2）、计算出边缘像素点的梯度值和梯度方向，并根据梯度方向信息进行边缘搜索，获得更为准确的传输皮带磨损斑点图像的边缘点信息；

（3）、目标边缘点的梯度方向上进行二次多项式插值的方法，实现对目标边缘的亚像素定位。

2.根据权利要求1所述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：所述步骤（1）中包括以下步骤：采用Sobel算子对图像进行边缘检测，构造一个的矩阵模板，然后用这个模板对图像中的像素点逐个地进行卷积计算，得到的结像素点的信息新值，Sobel算子以f(i,j)为中心的3×3邻域上计算x和y方向，一个连续图像函数f(x,y)，f(x,y)在位置(x,y)的梯度可表示为一个矢量，其中G_X和G_Y分别为沿X方向和Y方向的梯度，图像像素点的信息可以用像素点的幅值和梯度值来表示，Sobel梯度算子的一阶导数是基于各种二维梯度的近似值为：

G_x(i,j)=[f(i+1,j-1)+cf(i+1,j)+f(i+1,j+1)]-[f(i-1,j-1)+cf(i-1,j)+f(i-1,j+1)]

G_Y(i,j)=[f(i-1,j-1)+cf(i,j-1)+f(i+1,j-1)]-[f(i-1,j+1)+cf(i,j+1)+f(i+1,j+1)]

其中c为加权系数，在Sobel边缘检测时c=2，可以计算求得梯度幅值G(i，j)和方向θ为：

幅值近似计算公式为：

$\left|G(i,j)\right|=\sqrt{G_X^2(i,j)+G_y^2(i,j)}$

θ=arctan(G_y(i,j)/G_x(i,j))

|G(i,j)|=|G_x(i,j)|+|G_y(i,j)|

把CCD采集到的磨损的斑点图像与边缘检测的卷积核进行卷积运算，然后代入幅值近似计算公式中，求得图像的梯度幅值G(i,j)，然后选择适当阈值T对幅值进行判断以检测出边缘点。

3.根据权利要求2所述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：步骤（1）中，获取阈值T：

(1)选择阈值T，通常选择图像的平均灰度值来作为初始阈值；

(2)通过初始阈值T，把图像的平均灰度值分成两组；

(3)计算这两组平均灰度值μ₁和μ₂；

(4)重新选择阈值T，新的定义为：T=(μ₁+μ₂)／2；

循环作第二步到第四步，一直到两组的平均灰度值μ₁和μ₂不再发生改变，那么就获得了所需要的最佳阈值。

理论方法获取阈值T：

$T=\mathrm{\&gamma;}\frac{1}{\mathrm{MN}}\underset{(x,y)\&Element;\mathrm{\&Omega;}}{\mathrm{\&Sigma;}}G(x,y)$

T是与梯度模平均值成比例的值，其中γ是比例系数，M和N分别代表图像水平和垂直方向的最大像素数。G(x,y)€Ω，Ω=（0≤x≤M-1∩0≤y≤N-1），M和N分别代表图像水平和垂直方向的最大像素数，

然后用固定阈值T对获得的梯度图像进行分割，大于阈值T的所有像素点组成候选边缘点集，

大于阈值T的像素点集：Ω₀={(x,y)∈Ω|G(x,y)>T}

其中G(x,y)是应用sobel算子获得的梯度图像，Ω₀是子集，即候选边缘点集。

4.根据权利要求3所述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：所述步骤（2）中包括以下步骤：对原始图像求其灰度梯度图像的方法：

1）、构造8个方向的模板来对图像进行边缘检测，其中8个方向的模模板是根据卷积核求得，卷积可以简单的看成加权求和的过程，卷积时使用的权用一个很小的矩阵来表示，矩阵的大小是奇数，而且与使用的区域的大小相同。这种权矩阵叫做卷积核根据如表1求得．图像区域中的每个像素分别与卷积核中的元素相乘，所有乘积之和为区域中心像素的新值，

表1卷积核

f(i-1,j-1) f(i,j-1) f(i+1,j-1) f(i-1,j) f(i,j) f(i+1,j) f(i-1,j+1) f(i,j+1) f(i+1,j+1)

其中8个方向模板

$\left(\begin{array}{ccc}-1& -2& -3\\ 0& 0^{*}& 0\\ 1& 2& 1\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}-2& -1& 0\\ -1& 0^{*}& 1\\ 0& 1& 2\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 1\\ -2& 0^{*}& 2\\ -1& 0& 1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0^{*}& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right)$

0°边缘方向  45°边缘方向  90°边缘方向  135°边缘方向

$\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 1\\ 0& 0^{*}& 0\\ -1& -2& -1\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}2& 1& 0\\ 1& 0^{*}& -1\\ 0& -1& -2\end{array}\right)$ $\left(\begin{array}{ccc}1& 0& -1\\ 2& 0^{*}& -2\\ 1& 0& -1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{ccc}0& -1& -2\\ 1& 0^{*}& -1\\ 2& 1& 0\end{array}\right)$

180°边缘方向  225°边缘方向  270°边缘方向  315°边缘方向

2）、一幅M×N大小的图像可以用一个二维的灰度矩阵G来表示其灰度值，用8个方向模板对图像G进行逐点计算，取结果中的最大值作为该点的梯度值，并将该最大值对应模板的方向顺时针转90度以便得到梯度方向，这样就得到了一幅具有方向信息的梯度图像：

$\left\{\begin{array}{c}{Y}_i=T_i*G^{\&prime;}\\ Y_{\max }=\max \left(Y_i\right)\end{array}(i=0-7)\right.$

式中Ti表示第i个模板，G′为图像G中的一个3×3邻域，Yi为第i个方向上的方向导数的模，Ymax表示3×3邻域中间像素点的梯度幅值；

3）、计算出像素点的梯度值和梯度方向，并根据梯度方向信息进行边缘搜索，获得更为准确的传输皮带斑点图像的边缘点信息，以一个图像信息为例：

一个图像信息：

$G^{\&prime;}=\begin{array}{ccc}100& 0& 0\\ 100& 50& 0\\ 100& 80& 20\end{array}$

Y₀=100×1+0×2+0×1+100×0+50×0+0×0+100×（-1）+80×（-2）+20×（-1）=-180

模板 T0 T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 Y_i -180 180 360 380 180 -180 -380 -360

由上图说明中心像素点梯度的幅值为380，梯度方向位于X轴夹角成-135方向，通过改进方向模板的计算得到了边缘像素点的梯度值和梯度的方向，然后对图像边缘进行细化，逐次剥除目标形体的最外层元素，直到获得宽度为单个像素的连通线，利用改进的Sobel方向模板时计算出的边缘的梯度进行单像素边缘的检测，对于梯度图像中的所有边缘点，在每一点的3×3邻域内，将中心像素的梯度值与沿梯度方向的两个像素梯度值进行比较，若在邻域中心处的幅值比沿梯度方向上的两个相邻点的幅值大，则此点为边缘点，否则，此点为非边缘点，赋值为0，从而得到单像素边缘图像。

5.根据权利要求4所述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：所述步骤（3）中包括以下步骤：

对于已确定的边缘点(m,n)，在梯度图像R(i,j)的X方向上取三点R(m-1,n),R(m,n),R(m+1,n)，以这三点的梯度幅值作为函数值代入二次多项式插值函数：

$\mathrm{\&phi;}\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\underset{j\&NotEqual;i}{j=0}}{\overset{2}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}{y}_i$

式中y_i为函数值，x_i为插值基点，并令

同理在Y方向上取三点R（m,n-1），R（m,n）R(m,n+1)进行相同的操作，经推导可得亚像素边缘的坐标（Xe,Ye）为：

6.根据权利要求5所述的一种多功能智能皮带表面斑块边缘检测方法，其特征在于：在步骤（3）中，如果满足以下条件,算法在理论上可以获得较高的边缘定位精度，

R(m,n)>R(m-1,n)且R(m,n)>R(m+1,n)

R(m,n)>R(m,n-1)且R(m,n)>R(m,n+1)

根据插值理论，插值多项式为：

$f\left(x\right)=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{(x-x_0)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_{k-1})(x-x_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_n)}{(x_k-x_0)\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x-x_{k-1})(x_k-x_{k+1})\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;(x_k-x_n)}{y}_k=\underset{k=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{\underset{i\&NotEqual;k}{i=0}}{\overset{n}{\mathrm{\&Pi;}}}\frac{(x-x_i)}{(x_k-x_i)}{y}_k$

其中，Y_k为函数值，X_k为插值点，f(x_i,y_i)在梯度图像R（i,j）的X方向去三个点R_(i-1,j)、R_(i,j)和R_(i+1,j),用它们的梯度幅值作为函数值，以（x_i-w）、x_i和（x_i+w）作为插值点，其中w为间距，将插值点和函数值代入二次多项式插值：

$f\left(x\right)=\frac{(x-x_i)[x-(x_i+w)]}{[(x_i-w)-x_i][(x_i-w)-(x_i-w)-(x_i+w)]}{R}_{(i-1,j)}+\frac{[x-(x_i-w)][x-(x_i+w)]}{[x_i-(x_i-w)][x_i-(x_i+w)]}{R}_{(i,j)}$

$+\frac{(x-x_i)[x-(x_i-w)]}{[(x_i+w)-(x_i-w)][(x_i+w)-x_i]}{R}_{(i+1,j)}$

对上式进行微分，并取

可得亚像素坐标x：

$x=x_i+\frac{R_{(i-1,j)}-R_{(i+1,j)}}{R_{(i-1,j)}-2R_{(i,j)}+R_{(i+1,j)}}\&times;\frac{w}{2}$

同理可得，Y方向上的亚像素坐标y:

$y=y_i+\frac{R_{(i,j-1)}-R_{(i,j+1)}}{R_{(i,j-1)}-2R_{(i,j)}+R_{(i,j+1)}}\&times;\frac{w}{2}$

这样就在像素级边缘坐标（x_i,y_i）的基础上，得到了亚像素的坐标（x,y）。