CN105069689A - 基于灰色关联与fdahp相结合的煤层底板突水危险性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种煤层底板突水危险性评价方法，包括：(1)确定煤层底板突水的主控因素；(2)数据采集及标准化处理，并建立煤层底板突水的各主控因素专题图；(3)采用灰色关联和FDAHP的指标赋权法，确定各主控因素对底板突水控制的“权重”；(4)建立煤层底板突水危险性指数模型，计算煤层底板突水危险性指数；(5)模型检验；(6)确定突水危险性分区阈值；(7)对煤层底板突水危险性进行划分，作出科学评价。该方法将突水实例与各专家意见相结合，利用FDAHP法形成一个交互式的权重向量决策分析过程，最终确定出比较符合客观实际的权重向量，建立符合矿区客观实际情况的煤层底板突水危险性指数模型，使评价结果更符合生产实际。

Description

基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法

技术领域

本发明涉及一种基于灰色关联与模糊德尔菲层次分析法(FDAHP)相结合的煤层底板突水危险性评价方法。

背景技术

我国是世界上产煤量最多的国家之一，同时我国煤矿地质、水文地质条件十分复杂，受水害威胁的煤炭储量约占探明储量的30％，仅华北地区受底板承压水威胁的煤炭储量约为200亿吨。煤层底板突水问题在我国是一个非常普遍的问题，几乎涉及我国大部分煤矿区，包括华北型和华南型煤田，其涉及范围之广，水量之大，危害之严重，实为世界罕见，这也是我国煤田水文地质条件的显著特征之一，现已成为一个关系到能源工业发展亟待解决的重大课题，由于采场底板突水问题具有极其复杂的机理，再加上地下水运动的隐蔽性、不能直接观察，故研究难度较大。随着开采深度、开采强度的日益增加，煤田的水文地质条件越来越复杂，底板承压水对矿井安全生产的威胁日益严重。因此煤层底板突水危险性评价是关系到煤矿安全生产的关键性问题。

在现场实际工作的技术人员及相关管理部门的工作者，普遍采用突水系数法评价煤矿底板含水突水危险性程度。由于计算简单、应用方便，突水系数法在我国得到了广泛应用。然而，底板承压含水层突水是受多因素影响的非线性系统，传统的突水系数法所考虑的突水影响因素极其有限，不能完全描述煤层底板突水受控于多因素且非常复杂的这种非线性动力现象。

中国矿业大学(北京)武强教授在《煤炭学报》期刊2007年第11期，第1121页至第1126页上公开了一种煤层底板突水评价的新型实用方法Ⅱ—脆性指数法，该方法以多源信息集成理论为指导，以GIS为操作平台，在煤层底板突水主控因素分析确定基础上，经过数据采集、分析和处理，建立各主控因素的子专题层图；应用多源地学数据复合叠加原理，采用现代线性或非线性数学方法(如ANN、证据权重法、Logistic回归、AHP等)，通过模型的反演识别或学习训练,确定出煤层底板突水的各主控因素对复杂突水过程的“贡献”或“权重”，建立煤层底板突水预测预报评价模型，然后根据研究区各单元计算的突水脆弱性指数频率直方图分析，确定突水脆弱性分区阈值，最终对煤层底板突水脆弱性做出科学的区划和预测预报评价。其中AHP型脆弱性指数法，运用“征集专家评分”的方法，按照1～9标度法，对影响因素的相对重要性进行专家打分，没有明确的标准，缺乏严谨的科学分析，极易造成主观随意性。ANN型脆弱性指数法，根据已经训练和测试后的突水预测模型，对底板脆弱性指数进行预测，效果极好，但与AHP型脆弱性指数法一样采用频率直方图确定分区阈值具有一定的盲目性。证据权重法属于数据驱动方法，数据驱动避免了权值选择的主观性，易于编程，易于组合多图件模式，但是用于分析的证据图层必须是条件独立的，用证据权重法必须对证据层的相互独立性进行检验，而对于突水危险性的各证据因子(主控因子)对于突水这一事件来说，是共同作用、相互关联的，就使得证据权重法的实施具有极大的局限性。此外，以上各种方法，最终均以频率直方图确定分区阈值，而频率直方图仅仅显示该区脆弱性指数的分布特征，即分布范围的大小，根据其确定底板突水脆弱性分区阈值，极易脱离矿区实际情况。

中国专利CN101894189B公开了一种煤层底板突水评价的新方法，包括以下步骤：(1)煤层底板突水主控因素的数据采集、提取、处理和量化；(2)运用环套理论和技术方法，采用可拓学方法，确定煤层底板突水的物元模型；(3)确定底板突水物元的经典域模型；(4)确定底板突水物元的节域；(5)根据矿井大量观测数据，结合地质和水文地质资料信息，获取待评同征物元即采样点的各类数据集；(6)计算待评物元对应各类别等级的关联度；(7)确定煤层底板突水各主控因素的权重系数；(8)计算待评物元对于不同安全等级的关联度；(9)确定各待评物元底板突水的危险性等级，最终对煤层底板突水危险性做出科学的区划和预测预报评价。该方法从矿井突水实际观测资料出发，确定底板突水物元的经典域模型和节域，为煤层底板突水提供了一种良好的预测思路。然而该物元经典域划分为安全区、较安全区、过渡区、较脆弱区和脆弱区5各等级的划分标准没有明确给出，模糊笼统；另外采用层次分析法确定各主控因素的权重系数，主观性强，缺乏严谨的科学分析，极易造成脱离客观实际。

中国专利申请CN103995947A公开了一种改进的煤层底板突水脆弱性评价方法，该方法在确定后的各主控因素“常权权重”基础上，还包括以下步骤：(1)确定各主控因素的“变权权重”；(2)建立基于分区变权原理的底板突水脆弱性评价模型；(3)煤层底板突水脆弱性的评价预测分区；首次应用分区变权原理和模型解决了煤层底板突水脆弱性评价预测中的关键技术难题。然而该方法存在以下不足：“常权权重”依据AHP赋值法，没有明确的标准，缺乏严谨的科学分析，极易造成主观随意性；采用频率直方图或自然断裂法确定分区阈值，未与实际突水案例相结合，极易造成脱离客观实际。

中国专利申请CN104766242A公开了一种煤层底板突水危险性评价方法，采用主成成分分析法与GIS空间分析法相结合，依次对煤层底板突水影响因素指标进行分级、获取分级后的17项指标的基础数据、对基础数据进行R、S型主成分综合分析，筛选出主控因素、根据确定的主控因素，建立突水危险性评估公式、依据GIS空间分析法建立主控因素专题图，最后将各专题图按照突水危险性评估公式进行叠加，得出底板突水危险性专题图，以实现对煤层底板突水危险性作出准确可靠的量化评价。该方法采用主成分分析获得前6项主控因素及其权重的方法存在很大的弊端。因为主成分分析法是用降维的思想，将原先变量重新组合成一组新的相互无关的少数几个综合指标，提高数据质量，有效减小主控因素对突水作用的重叠性，另外主成分法的原始数据是根据主控因素本身进行分析的，与突水大小相关性不大；从该专利实施例中可以看出，利用主成分方法确定权重大小，并根据权重选取的前6项(工作面斜长、有效隔水层厚度、承压水导生高度、隔水层完整性、裂隙发育程度、承压水水压)不符合客观实际，因为含水层富水性是底板突水的先决条件，没有水是不可能发生突水事件的。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，满足华北型煤田煤炭工业可持续性发展的需求，提供一种基于灰色关联与模糊德尔菲层次分析法(FDAHP)相结合的煤层底板突水危险性评价方法。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，

(1)确定煤层底板突水的主控因素；

(2)数据采集及标准化处理，并建立煤层底板突水的各主控因素专题图；

(3)采用灰色关联和FDAHP的指标赋权法，确定各主控因素对底板突水控制的“权重”；

(4)建立煤层底板突水危险性指数模型，计算煤层底板突水危险性指数；

(5)模型检验；

(6)确定突水危险性分区阈值；

(7)对煤层底板突水危险性进行划分，作出科学评价。

所述步骤(1)的主控因素，包括：

①地质构造；

②有效隔水层厚度；

③矿压破坏带下脆性岩厚度百分比；

④钻孔涌水量；

⑤含水层厚度；

⑥含水层水压。

进一步地，所述的地质构造为断层强度指数。

进一步地，所述的地质构造为断层交点和尖灭点密度。

进一步地，所述的地质构造为褶皱轴分维值。

所述步骤(2)的数据采集，是指采集各钻孔处的各主控因素数据，还包括收集突水点资料并采集各突水点处的各主控因素数据。

所述步骤(2)的数据标准化处理，具体为：

对于正向因素，按照以下公式进行标准化处理：

$A_h=\frac{(v_1-v_2)(x_h-min(x_h\left)\right)}{\left(max\right(x_h)-min(x_h\left)\right)}+a,h=1,2,...,n---\left(1\right)$

对于逆向因素，按照以下公式进行标准化处理：

$A_h=\frac{(v_1-v_2)\left(\max \right(x_h)-x_h)}{\left(max\right(x_h)-min(x_h\left)\right)}+a,h=1,2,...,n---\left(2\right)$

式中：A_h为归一化处理后的数据；v₁，v₂分别为归一化范围的上限和下限，分别取0.9、0.1；x_h为采集到的原始数据；min(x_h)为各主控因素量化值的最小值；max(x_h)为各主控因素量化值的最大值，n为样本个数。

所述步骤(3)的灰色关联和FDAHP的指标赋权法，包括以下步骤：

1)建立比较判断矩阵

①首先利用灰色关联分析法，计算各突水案例(作为“客观专家”)的各主控因素与最大突水量的关联系数，为了与专家调查法的1～9级标度法取值范围一致，将关联系数乘以9进行转化，作为各主控因素对煤层底板突水的“客观”影响程度；

②运用德尔菲专家调查法，征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，按照美国运筹学家T.L.Saaty创立的1～9标度法，对每个因素所起作用的大小进行相对重要性评价，给出每个因素的量化分值，作为各主控因素对煤层底板突水的“主观”影响程度；

③根据“客观”影响程度和“主观”影响程度，根据下式建立两两比较判断矩阵：

式中：a_ij＝C_i/C_j代表因素i和j相对重要程度的判断，C_i、C_j为某一“专家”对因素i和j的赋值；

2)建立群体的模糊判断矩阵

采用模糊三角数来整合专家意见，在评价者的意见基础上建立一个较为客观的模糊群体判断矩阵，用三角模糊数表示的群体的两两判断矩阵如下：

B＝(b_ij)

式中：b_ij＝(α_ij,β_ij,γ_ij)为模糊三角数，由α_ij，β_ij，γ_ij三个元素组成且满足α_ij≤β_ij≤γ_ij，α_ij，β_ij，γ_ij由下式确定：

α_ij＝Min(a_ijk),k＝1,...,l

${\mathrm{\β}}_{ij}={\left(\underset{k=1}{\overset{l}{\Π}}{a}_{ijk}\right)}^{1/l},k=1,...,l$

γ_ij＝Max(a_ijk),k＝1,...,l

式中：a_ijk为第k个专家对i和j两个因素的相对重要程度判断；l为评分“专家”总数；由此构造该专家组的群体判断矩阵如下：

$B=\left[\begin{array}{cccc}(1,1,1)& ({\mathrm{\α}}_{12},{\mathrm{\β}}_{12},{\mathrm{\γ}}_{12})& ({\mathrm{\α}}_{13},{\mathrm{\β}}_{13},{\mathrm{\γ}}_{13})& ({\mathrm{\α}}_{14},{\mathrm{\β}}_{14},{\mathrm{\γ}}_{14})\\ (1/{\mathrm{\γ}}_{12},1/{\mathrm{\β}}_{12},1/{\mathrm{\α}}_{12})& (1,1,1)& ({\mathrm{\α}}_{23},{\mathrm{\β}}_{23},{\mathrm{\γ}}_{23})& ({\mathrm{\α}}_{24},{\mathrm{\β}}_{24},{\mathrm{\γ}}_{24})\\ (1/{\mathrm{\γ}}_{13},1/{\mathrm{\β}}_{13},1/{\mathrm{\α}}_{13})& (1/{\mathrm{\γ}}_{23},1/{\mathrm{\β}}_{23},1/{\mathrm{\α}}_{23})& (1,1,1)& ({\mathrm{\α}}_{34},{\mathrm{\β}}_{34},{\mathrm{\γ}}_{34})\\ (1/{\mathrm{\γ}}_{14},1/{\mathrm{\β}}_{14},1/{\mathrm{\α}}_{14})& (1/{\mathrm{\γ}}_{24},1/{\mathrm{\β}}_{24},1/{\mathrm{\α}}_{24})& (1/{\mathrm{\γ}}_{34},1/{\mathrm{\β}}_{34},1/{\mathrm{\α}}_{34})& (1,1,1)\end{array}\right];$

3)确定群体模糊权重向量

基于群体模糊判断矩阵B，用几何平均法确定相应的模糊权重向量，对于任意评价指标i(i＝1,…,m)，通过下式计算群体模糊权重向量：

$w_i=r_i\⊗{(r_1\⊕r_2\⊕...\⊕r_m)}^{-1}$

$r_i={(a_{i1}\⊗a_{i2}\⊗...\⊗a_{im})}^{1/m}$

式中：符号和分别为三角模糊数的乘法和加法运算法则；为第i个主控因素的模糊权重向量；

4)权重决策分析

采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到决策权重：

$W_i=\frac{{(w_i^L\·w_i^M\·w_i^U)}^{1/3}}{\underset{i}{\Σ}{(w_i^L\·w_i^M\·w_i^U)}^{1/3}}.$

所述步骤(4)的煤层底板突水危险性指数模型，其公式为：

$RI=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{W}_i{F}_i(x,y)---\left(3\right)$

式中：RI为煤层底板突水危险性指数；W_i为第i个因素的权重值；F_i(x,y)为第i个因素归一化后的影响值函数；(x,y)为地理坐标；i为因素序号；m为因素个数。

所述步骤(5)的模型检验方法如下：

计算已安全开采区和突水点处的底板突水危险性指数，满足下式则表明所建模型可靠：

max(RI_sf)≤min(RI_s)≤max(RI_s)≤min(RI_m)≤max(RI_m)≤min(RI_l)≤max(RI_l)≤min(RI_o)≤max(RI_o)(4)；

否则，所建模型不符合实际，则需重新运用德尔菲专家调查法，反复征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，建立比较判断矩阵，确定各主控因素对底板突水控制的“权重”，直到所建模型(3)满足式(4)。

所述步骤(6)的确定突水危险性分区阈值，其方法如下：

(1)根据安全开采区和突水点的突水危险性指数划分安全区和危险区，具体采用几何平均法来计算安全区和危险区的分区阈值，计算公式如下：

PT_sf-s＝(max(RI_sf)·min(RI_s))^1/2(5)

式中：PT_sf-s为安全区与危险区的分区阈值；RI_sf、RI_s分别为安全区突水危险性指数、小型突水点突水危险性指数；max(RI_sf)为所有安全区的突水危险性指数中的最大值；min(RI_s)为所有小型突水点的突水危险性指数中的最小值；

(2)根据《煤矿防治水规定》中4个突水等级突水点的突水危险性指数值，将危险区划分为4个亚分区，分区阈值计算公式如下：

PT_s-m＝(max(RI_s)·min(RI_m))^1/2(6)

PT_m-l＝(max(RI_m)·min(RI_l))^1/2(7)

PT_l-o＝(max(RI_l)·min(RI_o))^1/2(8)

式中：PT_s-m为小型突水区与中型突水区的分区阈值；PT_m-l为中型突水区与大型突水区的分区阈值；PT_l-o为大型突水区与特大型突水区的分区阈值；RI_s、RI_m、RI_l、RI_o分别为小型突水点、中型突水点、大型突水点和特大型突水点的突水危险性指数。

所述步骤(7)的对煤层底板突水危险性进行划分，是根据分区阈值将矿区划分为2个大区、4个亚分区：

Ⅰ：RI<PT_sf-s，安全区；

Ⅱ：RI≥PT_sf-s危险区；

Ⅱ-1：PT_sf-s≤RI<PT_s-m，小型突水危险区；

Ⅱ-2：PT_s-m≤RI<PT_m-l，中型突水危险区；

Ⅱ-3：PT_m-l≤RI<PT_l-o，大型突水危险区；

Ⅱ-4：RI≥PT_l-o，特大型突水危险区。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

(1)采集突水案例，将灰色关联分析法计算各主控因素与最大突水量的关联系数并进行转化，作为各主控因素对煤层底板突水的“客观”影响程度；运用德尔菲专家调查法，征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，对每个因素所起作用的大小进行相对重要性评价，作为各主控因素对煤层底板突水的“主观”影响程度；将“客观”影响程度与“主观”影响程度相结合，确保建立的主控因素对底板突水危险性相对重要程度的比较矩阵，既有客观的科学评价依据，又能做到主观调控，正确评价各主控因素对底板突水的控制程度。

(2)利用模糊德尔菲层次分析法，形成一个交互式的权重向量决策分析过程，让决策者充分参与权重确定和分析；并利用实际已安全开采区和突水点处的底板突水危险性指数值对突水危险指数模型进行检验，反复征询和反馈专家意见，最终确定出决策者满意的群体决策权重向量，建立符合矿区客观实际情况的煤层底板突水危险性指数模型。

(3)根据安全开采区和突水点的突水危险性指数来确定分区阈值，将矿区划分为安全区和危险区两大区；进一步地根据实际突水点的突水危险性指数，将危险区划分为小型、中型、大型、特大型突水危险区四个亚分区。这种划分方法，是根据矿区实际情况进行的突水危险性分区，比较符合客观实际。

附图说明

图1是本发明方法工作流程图；

图2是断层强度指数专题图；

图3是断层交点和尖灭点密度专题图；

图4是有效隔水层厚度专题图；

图5是矿压破坏带下脆性岩厚度百分比专题图；

图6是奥灰钻孔涌水量专题图；

图7是奥灰马家沟组上段含水层厚度专题图；

图8是奥灰含水层水压专题图；

图9是13煤层底板突水危险性评价分区图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

实施例1：

图1是本发明提供的一种煤层底板突水危险性评价方法流程图。图1中，本发明方法包括如下步骤：

(1)确定煤层底板突水的主控因素；

主控因素，包括：

①地质构造；

②有效隔水层厚度；

③矿压破坏带下脆性岩厚度百分比；

④钻孔涌水量；

⑤含水层厚度；

⑥含水层水压。

进一步地，所述的地质构造为断层强度指数。

进一步地，所述的地质构造为断层交点和尖灭点密度。

进一步地，所述的地质构造为褶皱轴分维值。

(2)数据采集及标准化处理，并建立煤层底板突水的各主控因素专题图；

数据采集，是指采集各钻孔处的各主控因素数据，还包括收集突水点资料并采集各突水点处的各主控因素数据。数据标准化处理，具体为：

对于正向因素，按照以下公式进行标准化处理：

$A_h=\frac{(v_1-v_2)(x_h-min(x_h\left)\right)}{\left(max\right(x_h)-min(x_h\left)\right)}+a,h=1,2,...,n---\left(1\right)$

对于逆向因素，按照以下公式进行标准化处理：

$A_h=\frac{(v_1-v_2)\left(\max \right(x_h)-x_h)}{\left(max\right(x_h)-min(x_h\left)\right)}+a,h=1,2,...,n---\left(2\right)$

式中：A_h为归一化处理后的数据；v₁，v₂分别为归一化范围的上限和下限，分别取0.9、0.1；x_h为采集到的原始数据；min(x_h)为各主控因素量化值的最小值；max(x_h)为各主控因素量化值的最大值，n为样本个数。

(3)采用灰色关联和FDAHP的指标赋权法，确定各主控因素对底板突水控制的“权重”；

所述灰色关联和FDAHP的指标赋权法，包括以下步骤：

1)建立比较判断矩阵

①首先利用灰色关联分析法，计算各突水案例(作为“客观专家”)的各主控因素与最大突水量的关联系数，为了与专家调查法的1～9级标度法取值范围一致，将关联系数乘以9进行转化，作为各主控因素对煤层底板突水的“客观”影响程度；

②运用德尔菲专家调查法，征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，按照美国运筹学家T.L.Saaty创立的1～9标度法，对每个因素所起作用的大小进行相对重要性评价，给出每个因素的量化分值，作为各主控因素对煤层底板突水的“主观”影响程度；

③根据“客观”影响程度和“主观”影响程度，根据下式建立两两比较判断矩阵：

式中：a_ij＝C_i/C_j代表因素i和j相对重要程度的判断，C_i、C_j为某一“专家”对因素i和j的赋值；

2)建立群体的模糊判断矩阵

采用模糊三角数来整合专家意见，在评价者的意见基础上建立一个较为客观的模糊群体判断矩阵，用三角模糊数表示的群体的两两判断矩阵如下：

B＝(b_ij)

式中：b_ij＝(α_ij,β_ij,γ_ij)为模糊三角数，由α_ij，β_ij，γ_ij三个元素组成且满足α_ij≤β_ij≤γ_ij，α_ij，β_ij，γ_ij由下式确定：

α_ij＝Min(a_ijk),k＝1,...,l

${\mathrm{\&beta;}}_{ij}={\left(\underset{k=1}{\overset{l}{\&Pi;}}{a}_{ijk}\right)}^{1/l},k=1,...,l$

γ_ij＝Max(a_ijk),k＝1,...,l

式中：a_ijk为第k个专家对i和j两个因素的相对重要程度判断；l为评分“专家”总数；由此构造该专家组的群体判断矩阵如下：

$B=\left[\begin{array}{cccc}(1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{12},{\mathrm{\&beta;}}_{12},{\mathrm{\&gamma;}}_{12})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{13},{\mathrm{\&beta;}}_{13},{\mathrm{\&gamma;}}_{13})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{14},{\mathrm{\&beta;}}_{14},{\mathrm{\&gamma;}}_{14})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{12},1/{\mathrm{\&beta;}}_{12},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{12})& (1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{23},{\mathrm{\&beta;}}_{23},{\mathrm{\&gamma;}}_{23})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{24},{\mathrm{\&beta;}}_{24},{\mathrm{\&gamma;}}_{24})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{13},1/{\mathrm{\&beta;}}_{13},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{13})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{23},1/{\mathrm{\&beta;}}_{23},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{23})& (1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{34},{\mathrm{\&beta;}}_{34},{\mathrm{\&gamma;}}_{34})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{14},1/{\mathrm{\&beta;}}_{14},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{14})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{24},1/{\mathrm{\&beta;}}_{24},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{24})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{34},1/{\mathrm{\&beta;}}_{34},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{34})& (1,1,1)\end{array}\right];$

3)确定群体模糊权重向量

基于群体模糊判断矩阵B，用几何平均法确定相应的模糊权重向量，对于任意评价指标i(i＝1,…,m)，通过下式计算群体模糊权重向量：

$w_i=r_i\&CircleTimes;{(r_1\&CirclePlus;r_2\&CirclePlus;...\&CirclePlus;r_m)}^{-1}$

$r_i={(a_{i1}\&CircleTimes;a_{i2}\&CircleTimes;...\&CircleTimes;a_{im})}^{1/m}$

式中：符号和分别为三角模糊数的乘法和加法运算法则；为第i个主控因素的模糊权重向量；

4)权重决策分析

采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到决策权重：

$W_i=\frac{{(w_i^L\&CenterDot;w_i^M\&CenterDot;w_i^U)}^{1/3}}{\underset{i}{\&Sigma;}{(w_i^L\&CenterDot;w_i^M\&CenterDot;w_i^U)}^{1/3}}.$

(4)建立煤层底板突水危险性指数模型，计算煤层底板突水危险性指数；

煤层底板突水危险性指数模型，其公式为：

$RI=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{W}_i{F}_i(x,y)---\left(3\right)$

式中：RI为煤层底板突水危险性指数；W_i为第i个因素的权重值；F_i(x,y)为第i个因素归一化后的影响值函数；(x,y)为地理坐标；i为因素序号；m为因素个数。

(5)模型检验；

所述模型检验方法如下：

计算已安全开采区和突水点处的底板突水危险性指数，满足下式则表明所建模型可靠：

max(RI_sf)≤min(RI_s)≤max(RI_s)≤min(RI_m)≤max(RI_m)≤min(RI_l)≤max(RI_l)≤min(RI_o)≤max(RI_o)

(4)；

否则，所建模型不符合实际，则需重新运用德尔菲专家调查法，反复征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，建立比较判断矩阵，确定各主控因素对底板突水控制的“权重”，直到所建模型(3)满足式(4)。

(6)确定突水危险性分区阈值；

所述确定突水危险性分区阈值，其方法如下：

①根据安全开采区和突水点的突水危险性指数划分安全区和危险区，具体采用几何平均法来计算安全区和危险区的分区阈值，计算公式如下：

PT_sf-s＝(max(RI_sf)·min(RI_s))^1/2(5)

式中：PT_sf-s为安全区与危险区的分区阈值；RI_sf、RI_s分别为安全区突水危险性指数、小型突水点突水危险性指数；max(RI_sf)为所有安全区的突水危险性指数中的最大值；min(RI_s)为所有小型突水点的突水危险性指数中的最小值；

②根据《煤矿防治水规定》中4个突水等级突水点的突水危险性指数值，将危险区划分为4个亚分区，分区阈值计算公式如下：

PT_s-m＝(max(RI_s)·min(RI_m))^1/2(6)

PT_m-l＝(max(RI_m)·min(RI_l))^1/2(7)

PT_l-o＝(max(RI_l)·min(RI_o))^1/2(8)

式中：PT_s-m为小型突水区与中型突水区的分区阈值；PT_m-l为中型突水区与大型突水区的分区阈值；PT_l-o为大型突水区与特大型突水区的分区阈值；RI_s、RI_m、RI_l、RI_o分别为小型突水点、中型突水点、大型突水点和特大型突水点的突水危险性指数。

(7)对煤层底板突水危险性进行划分，作出科学评价。

对煤层底板突水危险性进行划分，是根据分区阈值将矿区划分为2个大区、4个亚分区：

Ⅰ：RI<PT_sf-s，安全区；

Ⅱ：RI≥PT_sf-s危险区；

Ⅱ-1：PT_sf-s≤RI<PT_s-m，小型突水危险区；

Ⅱ-2：PT_s-m≤RI<PT_m-l，中型突水危险区；

Ⅱ-3：PT_m-l≤RI<PT_l-o，大型突水危险区；

Ⅱ-4：RI≥PT_l-o，特大型突水危险区。

实施例2：

某矿区目前开采13煤层，奥陶系含水层距13煤层较近，构成了13煤层开采的主要充水含水层。在奥陶系与13煤层之间的本溪组和太原组地层构成了隔水层组。本区奥陶系灰岩含水层总厚度800余m。井田内总共有30个井下水文钻孔揭露奥灰，钻孔涌水量为0～110m³/h，可见奥灰富水性极强但是分布极不均一。由于断裂和裂隙的存在，以及开采活动对底板破坏产生的裂隙破坏了隔水层组的完整性，奥灰承压水在压力作用下，可能沿这些通道涌入开采工作面。在开采过程中，矿区内曾发生过两次奥灰中型和大型突水事故，突水量分别为772.2m³/h和1920m³/h。邻区井田也发生过两次奥灰突水事故，突水量分别为78m³/h和50m³/h。由此可见13煤层开采受奥灰岩溶水突出的威胁十分严重。因此对13煤层底板奥灰突水危险性进行评价分区和预测预报，具有重要的现实意义，具体的评价过程和结果如下：

(1)确定煤层底板突水的主控因素；

根据评价区水文、地质情况，结合以往评价经验选取了以下7个因素作为影响13煤层底板奥灰突水的主要控制因素：断层强度指数、断层交点和尖灭点密度、有效隔水层厚度、矿压破坏带下脆性岩厚度百分比、奥灰钻孔涌水量、奥灰马家沟组上段含水层厚度、奥灰含水层水压。

(2)数据采集及标准化处理，并建立煤层底板突水的各主控因素专题图；

矿区内总共有30个井下水文钻孔揭露奥灰，统计这30个钻孔处的7个主控因素数据。根据本矿区和邻区突水资料统计，共发生4次奥灰突水事故，统计这4个突水点的7个主控因素数据，由此建立煤层底板突水的各主控因素专题图(图2～8)。数据采集之后，进行数据标准化处理，具体为：

对于正向因素(断层强度指数、断层交点和尖灭点密度、奥灰钻孔涌水量、奥灰马家沟组上段含水层厚度、奥灰含水层水压)，按照以下公式进行标准化处理：

$A_h=\frac{(v_1-v_2)(x_h-min(x_h\left)\right)}{\left(max\right(x_h)-min(x_h\left)\right)}+a,h=1,2,...,n$

对于逆向因素(有效隔水层厚度、矿压破坏带下脆性岩厚度百分比)，按照以下公式进行标准化处理：

$A_h=\frac{(v_1-v_2)\left(\max \right(x_h)-x_h)}{\left(max\right(x_h)-min(x_h\left)\right)}+a,h=1,2,...,n$

式中：A_h为归一化处理后的数据；v₁，v₂分别为归一化范围的上限和下限，分别取0.9、0.1；x_h为采集到的原始数据；min(x_h)为各主控因素量化值的最小值；max(x_h)为各主控因素量化值的最大值，n为样本个数，此处为34。

数据标准化后的部分数据见表1。

表1数据标准化后的部分数据

(3)采用灰色关联和FDAHP的指标赋权法，确定各主控因素对底板突水控制的“权重”；

首先利用灰色关联分析法，分别计算4个突水案例(“客观专家”1～4)的各主控因素与最大突水量的关联系数，将关联系数乘以9进行转化，作为各主控因素对煤层底板突水的“客观”影响程度；然后运用德尔菲专家调查法，征集和咨询了4个专家(“主观专家”1～4)的意见，对每个因素所起作用的大小进行相对重要性评价，给出每个因素的量化分值，作为各主控因素对煤层底板突水的“主观”影响程度；表2给出了“客观”和“主观”影响程度。

根据收集的4个主观专家和4个突水案例对7个主控因素进行评估，因此可以建立8个7×7的两两比较判断矩阵，部分结果如下：

$\begin{array}{c}{A}_{E1}=\left(\begin{array}{ccccccc}1.000& 1.500& 1.286& 1.800& 1.500& 1.125& 1.286\\ 0.667& 1.000& 0.857& 1.200& 1.000& 0.750& 0.857\\ 0.778& 1.167& 1.000& 1.400& 1.167& 0.875& 1.000\\ 0.556& 0.833& 0.714& 1.000& 0.833& 0.625& 0.714\\ 0.667& 1.000& 0.857& 1.200& 1.000& 0.750& 0.857\\ 0.889& 1.333& 1.143& 1.600& 1.333& 1.000& 1.143\\ 0.778& 1.167& 1.000& 1.400& 1.167& 0.875& 1.000\end{array}\right),A_{E2}=\left(\begin{array}{ccccccc}1.000& 1.250& 0.714& 0.833& 0.714& 0.714& 0.556\\ 0.800& 1.000& 0.571& 0.667& 0.571& 0.571& 0.444\\ 1.400& 1.750& 1.000& 1.167& 1.000& 1.000& 0.778\\ 1.200& 1.500& 0.857& 1.000& 0.857& 0.857& 0.667\\ 1.400& 1.750& 1.000& 1.167& 1.000& 1.000& 0.778\\ 1.400& 1.750& 1.000& 1.167& 1.000& 1.000& 0.778\\ 1.800& 2.250& 1.286& 1.500& 1.286& 1.286& 1.000\end{array}\right)\\ A_{E3}=\left(\begin{array}{ccccccc}1.000& 0.125& 0.125& 0.125& 1.000& 0.833& 1.667\\ 0.800& 1.000& 1.000& 1.000& 0.800& 0.667& 1.333\\ 0.800& 1.000& 1.000& 1.000& 0.800& 0.667& 1.333\\ 0.800& 1.000& 1.000& 1.000& 0.800& 0.667& 1.333\\ 1.000& 1.250& 1.250& 1.250& 1.000& 0.833& 1.667\\ 1.200& 1.500& 1.500& 1.500& 1.200& 1.000& 2.000\\ 0.600& 0.750& 0.750& 0.750& 0.600& 0.500& 1.000\end{array}\right),A_{E4}=\left(\begin{array}{ccccccc}1.000& 1.333& 1.143& 1.333& 1.333& 1.143& 1.143\\ 0.750& 1.000& 0.857& 1.000& 1.000& 0.857& 0.857\\ 0.875& 1.167& 1.000& 1.167& 1.167& 1.000& 1.000\\ 0.750& 1.000& 0.857& 1.000& 1.000& 0.857& 0.857\\ 0.750& 1.000& 0.857& 1.000& 1.000& 0.857& 0.857\\ 0.875& 1.167& 1.000& 1.167& 1.167& 1.000& 1.000\\ 0.875& 1.167& 1.000& 1.167& 1.167& 1.000& 1.000\end{array}\right)\end{array}.$

表2各主控因素对底板突水的“客观”和“主观”影响程度

采用模糊三角数来整合专家意见，建立群体的模糊判断矩阵：

$B=\left[\begin{array}{ccccccc}(1.000,1.000,1.000)& (0.667,1.237,3.000)& (0\mathrm{.444},1\mathrm{.003,1}\mathrm{.500})& (0.667,1.203,2.250)& (0.714,1.268,3.000)& (0.444,1.046,3.000)& (0.556,1.109,1.800)\\ (0\mathrm{.333},0\mathrm{.809},1\mathrm{.500})& (1.000,1.000,1.000)& (0\mathrm{.500},0\mathrm{.811},1\mathrm{.500})& (0.500,0.972,2.250)& (0.500,1.025,3.000)& (0.571,0.846,1.600)& (0.333,0.897,1.800)\\ (0\mathrm{.667},0\mathrm{.997},2\mathrm{.250})& (0.667,1.234,2.000)& (1.000,1.000,1.000)& (1.000,1.200,1.500)& (0.800,1.264,3.000)& (0.667,1.043,2.000)& (0.667,1.106,1.800)\\ (0\mathrm{.444},0\mathrm{.832},1\mathrm{.500})& (0.444,1.028,2.000)& (0.667,0.834,1.000)& (1.000,1.000,1.000)& (0.800,1.054,2.000)& (0.444,0.869,2.000)& (0.667,0.922,1.500)\\ (0\mathrm{.333},0\mathrm{.789},1\mathrm{.400})& (0.333,0.976,2.000)& (0.333,0.791,1.250)& (0.500,0.949,1.250)& (1.000,1.000,1.000)& (0.333,0.825,2.000)& (0.600,0.875,1.667)\\ (0\mathrm{.333},0\mathrm{.956},2\mathrm{.250})& (0.625,1.193,1.750)& (0.500,0.959,1.500)& (0.500,1.150,2.250)& (0.500,1.212,3.000)& (1.000,1.000,1.000)& (0.333,1061,2.000)\\ (0.556,0.902,1.800)& (0.556,1.115,3.000)& (0.556,0.904,1.500)& (0.667,1.085,1.500)& (0.600,1.143,1.667)& (0.500,0.943,3.000)& (1.000,1.000,1.000)\end{array}\right];$

基于群体模糊判断矩阵B，用几何平均法确定相应的模糊权重向量，对于任意评价指标I(i＝1,…,m)，通过下式计算群体模糊权重向量：

w₁＝(0.050,0.159,0.509)；w₂＝(0.041,0.129,0.421)；w₃＝(0.0626,0.159,0.453)；w₄＝(0.050,0.132,0.371)；

w₅＝(0.037,0.126,0.360)；w₆＝(0.041,0.152,0.459)；w₇＝(0.050,0.143,0.441)。

最后，采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到决策权重见表3。

表3各指标权重值

(4)建立煤层底板突水危险性指数模型，并根据模型计算各样本点的突水危险性指数；模型如下：

$\begin{array}{c}RI=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{W}_i\&CenterDot;F_i(x,y)=0.160F_1(x,y)+0.131F_2(x,y)+0.165F_3(x,y)+0.135F_4(x,y)+\\ 0.119F_5(x,y)+0.143F_6(x,y)+0.148F_7(x,y)\end{array}$

式中：RI为煤层底板突水危险性指数；W_i为第i个因素的权重值；F_i(x,y)为第i个因素归一化后的影响值函数；(x,y)为地理坐标；i为因素序号；m为因素个数。

(5)模型检验

表4是部分样本点底板突水危险性指数，可以看出，底板突水危险性指数满足下式：max(RI_sf)≤min(RI_s)≤max(RI_s)≤min(RI_m)≤max(RI_m)≤min(RI_l)≤max(RI_l)≤min(RI_o)≤max(RI_o)；表明所建模型可靠。

表4部分样本点底板突水危险性指数

(6)确定突水危险性分区阈值及分区；

根据公式(5)～公式(8)确定分区阈值，分别为：PT_sf-s＝0.375，PT_s-m＝0.396，PT_m-l＝0.424，PT_l-o＝0.480；由此，根据分区阈值将矿区划分为2个大区、4个亚分区：

Ⅰ：RI<0.375，安全区；

Ⅱ：RI≥0.375，危险区；

Ⅱ-1：0.375≤RI<0.396，小型突水危险区；

Ⅱ-2：0.396≤RI<0.424，中型突水危险区；

Ⅱ-3：0.424≤RI<0.480，大型突水危险区；

Ⅱ-4：RI≥0.480，特大型突水危险区。

由此，对13煤层开采底板突水危险性进行分区，作出科学评价，图9为所绘制的13煤层底板突水危险性评价分区图。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，

(1)确定煤层底板突水的主控因素；

(2)数据采集及标准化处理，并建立煤层底板突水的各主控因素专题图；

(3)采用灰色关联和FDAHP的指标赋权法，确定各主控因素对底板突水控制的“权重”；

所述灰色关联和FDAHP的指标赋权法，包括以下步骤：

a)建立比较判断矩阵

①首先利用灰色关联分析法，计算各突水案例的各主控因素与最大突水量的关联系数，为了与专家调查法的1～9级标度法取值范围一致，将关联系数乘以9进行转化，作为各主控因素对煤层底板突水的“客观”影响程度；

②运用德尔菲专家调查法，征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，按照美国运筹学家T.L.Saaty创立的1～9标度法，对每个因素所起作用的大小进行相对重要性评价，给出每个因素的量化分值，作为各主控因素对煤层底板突水的“主观”影响程度；

③根据“客观”影响程度和“主观”影响程度，建立两两比较判断矩阵：

b)建立群体的模糊判断矩阵

采用模糊三角数来整合专家意见，在评价者的意见基础上建立一个较为客观的模糊群体判断矩阵，用三角模糊数表示的群体的两两判断矩阵：

c)确定群体模糊权重向量

基于群体模糊判断矩阵B，用几何平均法确定相应的模糊权重向量；

d)权重决策分析

采用几何平均法计算各评价指标的相对权重，然后进行归一化处理，即可得到决策权重；

(4)建立煤层底板突水危险性指数模型，计算煤层底板突水危险性指数；

(5)模型检验；

(6)确定突水危险性分区阈值；

(7)对煤层底板突水危险性进行划分，作出科学评价。

2.如权利要求1所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述步骤(1)的主控因素，包括：

①地质构造；

②有效隔水层厚度；

③矿压破坏带下脆性岩厚度百分比；

④钻孔涌水量；

⑤含水层厚度；

⑥含水层水压。

3.如权利要求2所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述的地质构造为断层强度指数，或断层交点和尖灭点密度，或褶皱轴分维值。

4.如权利要求1所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述步骤(2)的数据采集，是指采集各钻孔处的各主控因素数据，还包括收集突水点资料并采集各突水点处的各主控因素数据。

5.如权利要求1所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述步骤(2)的数据标准化处理，具体为：

对于正向因素，按照以下公式进行标准化处理：

$A_h=\frac{(v_1-v_2)(x_h-min(x_h\left)\right)}{\left(max\right(x_h)-min(x_h\left)\right)}+a,h=1,2,...,n---\left(1\right)$

对于逆向因素，按照以下公式进行标准化处理：

$A_h=\frac{(v_1-v_2)\left(\max \right(x_h)-x_h)}{\left(max\right(x_h)-min(x_h\left)\right)}+a,h=1,2,...,n---\left(2\right)$

式中：A_h为归一化处理后的数据；v₁，v₂分别为归一化范围的上限和下限，分别取0.9、0.1；x_h为采集到的原始数据；min(x_h)为各主控因素量化值的最小值；max(x_h)为各主控因素量化值的最大值，n为样本个数。

6.如权利要求1所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述步骤(3)中第1)步中建立比较判断矩阵的③根据“客观”影响程度和“主观”影响程度，建立两两比较判断矩阵为：

式中：a_ij＝C_i/C_j代表因素i和j相对重要程度的判断，C_i、C_j为某一“专家”对因素i和j的赋值；

所述第步骤(3)中第2)步建立群体的模糊判断矩阵，用三角模糊数表示的群体的两两判断矩阵如下：

B＝(b_ij)

式中：b_ij＝(α_ij,β_ij,γ_ij)为模糊三角数，由α_ij，β_ij，γ_ij三个元素组成且满足α_ij≤β_ij≤γ_ij，α_ij，β_ij，γ_ij由下式确定：

α_ij＝Min(a_ijk),k＝1,...,l

${\mathrm{\&beta;}}_{ij}={\left(\underset{k=1}{\overset{l}{\&Pi;}}{a}_{ijk}\right)}^{1/l},k=1,...,l$

γ_ij＝Max(a_ijk),k＝1,...,l

式中：a_ijk为第k个专家对i和j两个因素的相对重要程度判断；l为评分“专家”总数；由此构造该专家组的群体判断矩阵如下：

$B=\left[\begin{array}{cccc}(1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{12},{\mathrm{\&beta;}}_{12},{\mathrm{\&gamma;}}_{12})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{13},{\mathrm{\&beta;}}_{13},{\mathrm{\&gamma;}}_{13})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{14},{\mathrm{\&beta;}}_{14},{\mathrm{\&gamma;}}_{14})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{12},1/{\mathrm{\&beta;}}_{12},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{12})& (1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{23},{\mathrm{\&beta;}}_{23},{\mathrm{\&gamma;}}_{23})& ({\mathrm{\&alpha;}}_{24},{\mathrm{\&beta;}}_{24},{\mathrm{\&gamma;}}_{24})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{13},1/{\mathrm{\&beta;}}_{13},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{13})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{23},1/{\mathrm{\&beta;}}_{23},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{23})& (1,1,1)& ({\mathrm{\&alpha;}}_{34},{\mathrm{\&beta;}}_{34},{\mathrm{\&gamma;}}_{34})\\ (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{14},1/{\mathrm{\&beta;}}_{14},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{14})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{24},1/{\mathrm{\&beta;}}_{24},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{24})& (1/{\mathrm{\&gamma;}}_{34},1/{\mathrm{\&beta;}}_{34},1/{\mathrm{\&alpha;}}_{34})& (1,1,1)\end{array}\right];$

所述步骤(3)中第3)步中确定群体模糊权重向量，通过下式计算群体模糊权重向量：

$w_i=r_i\&CircleTimes;{(r_1\&CirclePlus;r_2\&CirclePlus;...\&CirclePlus;r_m)}^{-1}$

$r_i={(a_{i1}\&CircleTimes;a_{i2}\&CircleTimes;...\&CircleTimes;a_{im})}^{1/m}$

式中：符号和分别为三角模糊数的乘法和加法运算法则；为第i个主控因素的模糊权重向量；

所述步骤(3)中第4)步中权重决策分析，决策权重为：

$W_i=\frac{{(w_i^L\&CenterDot;w_i^M\&CenterDot;w_i^U)}^{1/3}}{\underset{i}{\&Sigma;}{(w_i^L\&CenterDot;w_i^M\&CenterDot;w_i^U)}^{1/3}}.$

7.如权利要求1所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述步骤(4)的煤层底板突水危险性指数模型，其公式为：

$RI=\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{W}_i{F}_i(x,y)---\left(3\right)$

式中：RI为煤层底板突水危险性指数；W_i为第i个因素的权重值；F_i(x,y)为第i个因素归一化后的影响值函数；(x,y)为地理坐标；i为因素序号；m为因素个数。

8.如权利要求1所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述步骤(5)的模型检验方法如下：

计算已安全开采区和突水点处的底板突水危险性指数，满足下式则表明所建模型可靠：

max(RI_sf)≤min(RI_s)≤max(RI_s)≤min(RI_m)≤max(RI_m)≤min(RI_l)≤max(RI_l)≤min(RI_o)≤max(RI_o)(4)；

否则，所建模型不符合实际，则需重新运用德尔菲专家调查法，反复征集和咨询各领域现场专家及科研研究者的意见，建立比较判断矩阵，确定各主控因素对底板突水控制的“权重”，直到所建模型(3)满足式(4)。

9.如权利要求1所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述步骤(6)的确定突水危险性分区阈值，其方法如下：

(1)根据安全开采区和突水点的突水危险性指数划分安全区和危险区，具体采用几何平均法来计算安全区和危险区的分区阈值，计算公式如下：

PT_sf-s＝(max(RI_sf)·min(RI_s))^1/2(5)

式中：PT_sf-s为安全区与危险区的分区阈值；RI_sf、RI_s分别为安全区突水危险性指数、小型突水点突水危险性指数；max(RI_sf)为所有安全区的突水危险性指数中的最大值；min(RI_s)为所有小型突水点的突水危险性指数中的最小值；

(2)根据《煤矿防治水规定》中4个突水等级突水点的突水危险性指数值，将危险区划分为4个亚分区，分区阈值计算公式如下：

PT_s-m＝(max(RI_s)·min(RI_m))^1/2(6)

PT_m-l＝(max(RI_m)·min(RI_l))^1/2(7)

PT_l-o＝(max(RI_l)·min(RI_o))^1/2(8)

式中：PT_s-m为小型突水区与中型突水区的分区阈值；PT_m-l为中型突水区与大型突水区的分区阈值；PT_l-o为大型突水区与特大型突水区的分区阈值；RI_s、RI_m、RI_l、RI_o分别为小型突水点、中型突水点、大型突水点和特大型突水点的突水危险性指数。

10.如权利要求1所述的基于灰色关联与FDAHP相结合的煤层底板突水危险性评价方法，其特征是，所述步骤(7)的对煤层底板突水危险性进行划分，是根据分区阈值将矿区划分为2个大区、4个亚分区：

Ⅰ：RI<PT_sf-s，安全区；

Ⅱ：RI≥PT_sf-s危险区；

Ⅱ-1：PT_sf-s≤RI<PT_s-m，小型突水危险区；

Ⅱ-2：PT_s-m≤RI<PT_m-l，中型突水危险区；

Ⅱ-3：PT_m-l≤RI<PT_l-o，大型突水危险区；

Ⅱ-4：RI≥PT_l-o，特大型突水危险区。